Детерминированные и вероятностные модели сообщение

Обновлено: 17.05.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Моделирование случайных процессов * §24

Виды моделей в зависимости от внешних воздействий Детерминированные модели – это модели, отображающие процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия. Вероятностные (стохастические) модели – это описание объектов, поведение которых определяется случайными воздействиями (внешними и внутренними).

Со случайностью мы сталкиваемся на каждом шагу Случайность

* Случайные процессы Случайно… встретить друга на улице разбить тарелку найти 10 рублей выиграть в лотерею Случайный выбор: жеребьевка на соревнованиях выигравшие номера в лотерее

Всё случайно, непредсказуемо, НО . В универсаме в нужное время должно быть нужное число кассиров

Непредсказуемо поведение элементарных частиц в ядерном реакторе, но реакторы должны надежно работать

Примеры простейших моделей Необходимо оценить качество обслуживания пассажиров Модель ожидания автобуса Формальная постановка Определить время ожидания автобуса Определить вероятность того, что за время T автобус прибудет Исходные условия и основные моделируемые факторы Автобусы прибывают на остановку с заданным фиксированным интервалом t Пассажир приходит на остановку в случайный момент времени Вопрос. Каково среднее время ожидания автобуса? Какова вероятность, что за время T пассажир уедет на автобусе?

Примеры простейших моделей Необходимо оценить качество системы разведки опасных объектов Модель защиты объекта Формальная постановка Определить вероятность того, что все опасные объекты за время T будут обнаружены Исходные условия и основные моделируемые факторы Объекты поступают на вход системы непрерывно с заданной интенсивностью . Поток угроз простейший Система обнаружения способна обнаружить объект с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T все объекты будут обнаружены?

Примеры простейших моделей Необходимо оценить загруженность телефонной линии для ее эксплуатации Модель загруженность телефонной линии Формальная постановка Определить вероятность того, что линия будет перегружена Исходные условия и основные моделируемые факторы Звонки начинаются в случайное время . Непонятно сколько продолжается разговор. Сколько абонентов одновременно хотят разговаривать. Мощность линии. Вопрос. Хватает ли пропускной мощности лилии связи или требуется модернизация ?

Телефонная линия должна иметь достаточную пропускную способность

Дискриптивные (описательные модели) Детерминированные, т. е. точные и определённые. Вероятностные Стохастические задачи Неопределнные задачи Системы массового обслуживания Имитационное моделирование Математические модели Оптимизационное

* Задачи вероятностного моделирования Получить искусственную последовательность случайных чисел, заменяющую реальную, определяемую случайными событиями. Моделировать случайные события и находить параметры, необходимые для практического прогнозирования и оптимизации процессов.

Основные понятия Случайное событие Испытание – каждое повторение опыта Серия испытаний – множество многократно проведенных испытаний Частота событий (ᵥ)– число показывающее, сколько раз произошло это событие в этой серии. Вероятность события (Р) – числовая характеристика случайного события

* Распределение случайных чисел Модель: снежинки падают на отрезок [a,b] распределение равномерное неравномерное

Виды моделей в зависимости от внешних воздействий Вероятностные (стохастические) Детерминированные это модели, отображающие процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия. это описание объектов, поведение которых определяется случайными воздействиями (внешними и внутренними).

Основные понятия Случайное событие это… Испытание это …. Серия испытаний… Частота событий (ᵥ)– Что является числовой характеристикой случайного события Что такое относительная частота случайного события? Как связаны вероятность и частота событий

Подумайте В каких случаях вероятность исходов может быть получена умозрительными заключениями, а в каких только опытным. Подбрасывание кнопки Вытаскивание бочонка при игре в лото Падение бутерброда Выпадении числа при игре в рулетку Удар по воротам в футбольном матче

Тема: проверка датчика случайных чисел Цель: Используя данные полученные ранее. Реализация Использовать табличный процессор Microsoft Excel Результат заполненная таблица КП.11 (ст 246). Вывод: * Практическая работа №15 (ст. 245)

Читайте также: