Вглубь веков или как считали древние реферат
Обновлено: 07.07.2024
Но после того, как двадцати чисел стало мало, люди начали записывать их; это делалось с помощью крючков, завитков и множества других рун. Вавилоняне объединяли числа по 60, проводя параллели с природой. Круг делится на 360 градусов, час на 60 минут, а минута на 60 секунд. В Древней Греции числа записывали буквами, соответствующими по счету: А=1, Г=4. Римская запись была несколько проще предыдущих: единицу римляне изображали как палочку или палец, а две единицы как два пальца. Знак V означал пять, так как по форме напоминал руку с пятью пальцами. Чтобы записать число четыре, нужно было палочку поставить перед ладонью, то есть отнять единицу (I V). Римская система исчисления существует и по сей день. Но в большинстве стран мира используется арабская система исчисления, ее основной принцип написания — количество острых углов при изображении знака. 1 имеет один острый угол, а если число 3 разделись на палочки и изобразить на бумаге, то получится 3 острых угла.
Доклад №2
Древние люди точно так же как и маленькие дети не умели считать. В современное время для этого есть школы и детские сады, а древним людям учиться было не у кого. Их учителем стал окружающий мир, который они познавали, но или одним словом их учителем была жизнь. Появления чисел и счета это была вынужденной мерой, которая стала новой ступенью в развитие человечества в целом. Всем известно, что древние люди в основном занимались охотой и собирательством, а для этого необходимо владеть устным либо же письменным счетом. Например, без точного счета времени и дней сложно было определить, когда нужно начинать засевы полей, чтобы урожай успел вырасти.
Восемь тысяч лет назад или в шестом тысячелетии до нашей эры, появился счет. Первооткрывателями можно назвать пастухов, которые начали пересчитывать овец. Однако это счет не имел чисел и условного освобождения. Изначально это были глиняные круги, число которых равнялось числу овец. Каждый вечер пастух загонял овец в загон, а пока они заходят откладывал эти круги в сторону. Благодаря он мог убедиться, что все овцы на месте, и ему не о чем переживать. Хоть этот счет и был примитивным, но он отлично справлялся с поставленной для него задачей. Также подобный счет параллельно появился у землевладельцев. Они при помощи глиняных кругов подсчитывали дни, что начать посевы. Однако спустя несколько лет землевладельцам надоело изо дня в день перекладывать глины. Из-за этого они начали придумывать названия этим кругам. Благодаря этому численность начало свое развитие.
С формированием многочисленных деревень, появилось много полей для посева урожая. Все это еще больше давило на людей, чтобы они начали применять счет для передачи информации. Хоть численность уже была, но она была очень примитивной, что не позволяло активно ее пользоваться. Однозначно можно сказать, что человечество уже научилось считать, а развитее численности, только в руках времени. Чем больше человек расселялся по Земле, тем больше он нуждался в численности. Чтобы выжить человек был вынужден научиться считать
3, 5 класс, кратко по математике
Как люди научились считать
Человечеству просто необходимо было изобрести увеличительные приборы, так как без них невозможно проникнуть внутрь мира, увидеть то, чего никто не видел.
Сведения об одном из всемирно известных национальных парков России сохранились до нашего периода со времен Ивана Грозного. Занимая северо-восточную часть рядом со столицей страны и некоторую территорию Москвы, Лосиный парк привлекал внимание
Люди в древние времена замечали, что бывает период, когда гора содрогается и из нее извергается горячая лава, большое количество пыли и грязи. Многие не могли объяснить этот процесс, он их пугал, но и в тоже время завораживал. Люди верили,
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
прикосновение к сердцу 300000 прикосновение к животу 500000 прикосновение к бедру 800000 Прикосновение к поясу 900000
Правило римской нумерации. Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем. Если меньшее число стоит справа от большего, то прибавляем. Число 444, например, записывается так: СDХLIV В Древнем Риме
В Египте В древнем Китае
Число 12, например, писали так: букву веди с титлом и букву и тоже с титлом. Получалось: два на десять. На Руси
Счетные приспособления Абак Суань-пан
Юпана Счеты Калькулятор
Социологический опрос учащихся
Фокус с угадыванием дня рождения. Я могу угадать день рождения любого человека. Поднимите руку кто желает поучаствовать в фокусе Умножь число 2 на день своего рождения Получившееся произведение сложи с числом 5 Умножь на 50 полученную сумму К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1) Вслух назовите полученное число Через несколько секунд я назову день и месяц рождения.
Фокус с угадыванием числа. Все желающие могут задумать двузначное число. Умножьте число его десятков на 2 Прибавьте к этому произведению число 5 Умножьте эту сумму на 5 К полученному произведению прибавьте 10 Теперь еще прибавьте число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось.
Спасибо за внимание!
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 602 741 материал в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 21.08.2018 1063
- PPTX 15.2 мбайт
- 8 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Барышникова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках
Время чтения: 1 минута
Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника
Время чтения: 2 минуты
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Используют ли современные люди счет, которым пользовались наши предки?
Основные методы исследования:
анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.
Первобытные люди
- Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.
- Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.
- Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя , из выводка плавающих уток- одну птицу , из колоса с зёрнами -одно зерно
Первобытные люди
Операции над числами
Древняя Греция
- В середине 5 ст. до н. э. в Малой Азии появилась алфавитная нумерация. Числа обозначались при помощи букв алфавита, под которыми ставились чёрточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следущие девять — 10, 20. 90 и ещё девять — числа 100, 200…900. Так можно было обозначить любое число до 999.
Числа в древнем Риме
- В римской системе тоже есть специальные знаки:
Число 444, например, записывается так: СDХLIV
С помощью этой системы нельзя записать очень большие числа.
Шумерская клинопись
- В наше время мы записываем числа арабскими цифрами — они были заимствованы славянами в 13 веке. Раньше наши предки записывали числа при помощи букв славянской азбуки — кириллицы: буки, живете, ша и других. Над буквой ставили чёрточку — титло. Число 12, например, писали так: букву веди с титлом и букву и тоже с титлом. Получалось: два на десять. У больших чисел были свои названия: число 10 тысяч, а потом и миллион назвали тьма, миллион миллионов — легион, а легион легионов — леодр, леодр леодров называли ворон. В одной рукописи встретилось число большее, чем ворон. Оно называлось колода. Если записать его арабскими цифрами, то после 1 будет стоять 49 нолей!
-75%
Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Оказывается вот как.
Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.
Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.
Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи. Из стада оленей – одного оленя.
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами – против берлоги для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах. Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, еще два и один.
1.2. Пальцевой счёт.
Развитие счёта пошло значительно быстрее, когда человек догадался обратиться к самому близкому ему, самому естественному счётному аппарату – к своим пальцам. Быть может, первым актом счёта по пальцам было оказание предмета, указательным пальцем; тут палец сыграл роль единицы. Участие пальцев в счёте помогло человеку переступить за число четыре, так как когда все пальцы на одной руке стали считаться равноценными единицами, это сразу позволило довести счёт до пяти. Дальнейшее развитие счёта потребовало усложнения счётного аппарата, и человек нашёл выход, привлекая к счёту сначала пальцы второй руки, а затем распространяя свой приём на пальцы ног: для племён, не носивших обуви, использование пальцев ног было вполне естественным. При этом такое расширение счётных этапов, очевидно, произошло в следствии возможности привести в однозначное соответствие пальцы рук и ног, что и отмечается у некоторых народов.
В описываемую эпоху хозяйственные расчёты людей ограничивались тем, что после распределения пищи и одежды, захваченных в результате стычки с врагом, уже не было потребности помнить числа, возникшие во время расчётов, а потому счёт и не нуждался в наименованиях для чисел, а производился главным образом путём соответствующих жестов.
Например, туземные жители Андоманских островов, расположенных в Бенгальском заливе Индийского океана, не имели слов для выражения чисел и при счете объяснялись теми или иными жестами. Отсюда видно, что жестикуляция при счете как пережиток еще надолго сохранилось у многих народов, которые не вырабатывали словесную нумерацию.
Словесный счет начал развиваться, лишь когда ведущей формой производства стало сельское хозяйство. В ту пору постепенно возникла частная собственность, объектами которой служили поля, огороды, стада. Обладатели полей, домашних животных, будучи крепко связанными с ними, вынуждены были не только считать принадлежащие им объекты, но и запоминать их число, а это и толкнуло человека путь создания именованных чисел. Сначала запоминание проводилось весьма громоздким и неуклюжим способом: путем восстановления в памяти внешних признаков запоминаемых предметов. Например, обладатель стада волов запоминал количество принадлежащих ему животных по тем признакам, что один вол серый, другой – черный и т.д. Разумеется такой способ запоминания не мог быть пригоден, когда число запоминаемых объектов было большим.
Понятие числа - такое привычное для нас. Но оно ведь было не всегда. Как и когда человек впервые до него додумался?
Исследователи первобытной эпохи утверждают, что уже в эпоху палеолита человек имел представление о количестве. Конечно, эти представления еще нельзя назвать счетом - первобытный человек оценивал количество предметов чувственно, как это происходит у высших животных.
Возникновение счета в первобытном мире.
(продолжение. начало тут )
Родиной математики принято считать Древнюю Грецию. Всем нам хорошо известны имена первых древнегреческих мыслителей, которые для объяснения мироустройства прибегали не только к философским рассуждениям, но и к математическим аксиомам и теоремам: Фалеса, Евклида, Архимеда, Пифагора. Да, действительно, именно в Греции математика впервые оформляется как система научного знания. Но если говорить о её зарождении - о возникновении первых преднаучных арифметических и геометрических понятий - следует обратиться к временам гораздо более далеким.
Нетрудно догадаться, что самое простое арифметическое понятие - понятие числа - возникло на основе потребности счета. Но когда же появляется эта потребность? И когда у человека появляется способность эту потребность реализовать?
Исследователи первобытной эпохи утверждают, что уже в эпоху палеолита человек имел представление о количестве. Конечно, эти представления еще нельзя назвать счетом - первобытный человек оценивал количество предметов чувственно, как это происходит у высших животных.
Итак, человек научился считать. Но этого было мало. Нужно было еще и запоминать числа – например, чтобы знать численность скота или количество зерна в амбаре. Человек использует для этого зарубки на кости или на дереве или узелки на веревке (кипу). Он уж не просто считает, он сохраняет результат счета! И по сути своей эти зарубки и узелочки уже есть прообраз записанного числа.
Слева - веревка с узелками.
Справа - зарубки на дощечке для записи долга. Дощечка разрезалась пополам. Одна часть оставалась у кредитора, вторая – у должника
Далее совершается переход к изображению чисел с помощью цифр. Первоначально это изображение носит так называемый аддитативный принцип (от лат. addito - сложение) и очень напоминает зарубки. Этот принцип состоит в том, что вводится несколько основных знаков, например 1, 10, 100, а промежуточные числа записываются путем повторения этих знаков. Также использовался субстрактивный (substracto – вычитание) принцип – когда число записывалось в виде ab и означало разность b-a. Пример аддитативный и субстрактивной системы – дошедшие до наших дней римские цифры. К примеру, чтобы выразить число 23, в римских цифрах используется удвоение числа 10 и утроение числа 1 – XXIII (аддитативный принцип). А при выражении числа 9 используется число 1, которое ставится перед числом 10 и должно быть вычтено из него – IX (субстрактивный принцип).
Запись числа – это новый этап в развитии культуры человека. Записанное число неумолимо влечет за собой изобретение системы исчисления, возможность оперировать очень большими числами и в результате приводит к элементарной арифметике. Ведь система исчисления уже заключает в себе принципы сложения и умножения. Чтобы выразить число 15, надо к десяти прибавить пять, а чтобы получить число 20 – надо к десяти прибавить десять (т.е. взять десять два раза, иначе говоря, умножить).
Дальнейшее развитие этой элементарной арифметики происходит вместе с экономическим развитием жизни, с развитием торговли, с возникновением первых государств.
Геометрические орнаменты с кухонной утвари эпохи неолита
Итак, мы видим, что человек уже на ранних этапах своей культуры умел считать и сохранить результаты счета, производил над числами арифметические действия, а также имел понятие о геометрических формах.
А завтра посмотрим, как развивались математические знания дальше – в странах Древнего Востока.
Читайте также: