Статистика в спорте реферат

Обновлено: 05.07.2024

Литература Денисова Л.В., Хмельницкая О.В., Харченко Л.А. Измерения м методы математической статистики в физическом воспитании и спорте. – К.: Олімпійська література, 2008. – 127 с. Лакин Г.Ф. Биометрия: Учеб. пособие для университетов и педагогических институтов. — М.: Высш. шк., 1973. — 343 с. Містулова Т.Є. Математичні методи в теорії та практиці спорту. — К: Науковий світ, 2004, 90 с. Начинская С. В. Основы спортивной статистики. — К.: Вища шк., 1987. — 189 с. Основы математической статистики: Учеб. пособие для ин-тов физ. культ. / Под ред. В. С. Иванова. — М.: Физкультура и спорт, 1990.-176 с.

Статистика занимается: Сбором статистических данных Статистическим исследованием данных Разработкой методов статистического исследования и анализа Математическая статистика – раздел математики, который посвящен методам сбора, анализа статистических данных, а также обработки их в соответствии з законами теории вероятности.

После ряда наблюдений исследователь получает обычно весьма большой объем фактического материала. Для обработки данных и анализа результатов необходимо применить методы описательной статистики. Прежде всего, эта группировка данных и представление их в виде вариационных рядов (специальных статистических таблиц), а также представление эмпирических (полученных в результате опыта) данных в графическом виде. После первичной обработки данных находятся, так называемые, характеристики положения (среднее арифметическое, медиана, мода) и характеристики рассеяния (дисперсия, среднее квадратичное (стандартное) отклонение, коэффициент вариации). В отдельных случаях (например, для определения соответствия распределения экспериментальных данных закону нормального распределения) требуется вычисление характеристик асимметрии эмпирических распределений (коэффициентов асимметрии и эксцесса).

Перенос информации полученной на небольшом количестве объектов на большую совокупность известно в математической статистике как выборочный метод Генеральная совокупность – наиболее общая совокупность объектов, объединенная каким-либо признаком Выборочная совокупность (выборка) – часть генеральной, которая подлежит исследованию

Существуют два требования при составления выборки: Все элементы выборки должны быть подобраны случайно; Количество элементов в выборке должно быть таким, чтобы она достаточно точно представляла генеральную совокупность и, в тоже время, не осложняло исследования.

Основная задача выборочного метода – нахождение средних значений (среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение) генеральной совокупности по средним значениям выборочной

После получения средних значений и характеристик рассеяния экспериментальных данных, исследователь видит, что показатели в контрольной и экспериментальной группах различаются. Возникает вопрос, насколько достоверные эти отличия? Это результат нововведения или случайность? Эти вопрос решают методы проверки статистических гипотез. Статистический критерий – правило, которое обеспечивает принятие истинной или отклонение ложной гипотезы с определенной вероятностью. Все критерии проверки статистических гипотез принято делить на три класса: Параметрические критерии Непараметрические критерии Критерии согласия

Параметрические критерии служат для проверки гипотез о параметрах распределения генеральной совокупности (требуют знания выборочных характеристик – среднего арифметического, дисперсии и.т.д.). Чаще всего используются критерии – Фишера и Стьюдента. Непараметрические критерии, которые не требуют знания параметров распределения и применяются к данным, выраженным в шкалах наименований или порядка. Наиболее распространенные критерии этой группы – Знаков, Уайта, Уилкоксона, Мана-Уитни. Критерии согласия, служащие для проверки гипотез о согласии распределения генеральной совокупности с ранее принятой теоретической моделью. Наиболее используемые – Пирсона, Шапиро-Уилка и др.

В спортивных исследование достаточно часто необходимое установление наличия и связи между исследуемыми признаками (спортивным результатом и определенным показателем тренированности или физического развития, между отдельными показателями физической подготовленности и т.д.), также возникает необходимость количественно описать существующие взаимосвязи. Такие задачи решаются методами корреляционного и регрессионного анализа.

Регрессия – зависимость среднего значения случайной величины У от величины х. При этом говорят: "регрессия У на х ". Регрессионный анализ устанавливает формы зависимости между случайной величиной У и значением одной или нескольких переменных величин х, причем значения последних считаются точно заданными. Такая зависимость обычно определяется некоторой математической моделью – уравнением регрессии

Корреляция (от латинского correlatio соотношение, связь) – зависимость между двумя случайными величинами X и Y, которая характеризуется специальными коэффициентами Корреляционный анализ состоит в определении связи между двумя случайными величинами Х и У, где в качестве меры связи используется коэффициент корреляции По своему характеру корреляция бывает прямая (положительная) и обратная (отрицательная).

Дисперсионный анализ – статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную. Метод был разработан биологом Р. Фишером в 1925 году Целью дисперсионного анализа является проверка значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий. Дисперсию измеряемого признака разлагают на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации Если просто сравнить средние двух выборок, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений). Основная причина, по которой использование дисперсионного анализа предпочтительнее повторного сравнения двух выборок при разных уровнях факторов с помощью серий t-критерия, заключается в том, что дисперсионный анализ существенно более эффективен и для малых выборок, более информативен.

Математические методы и их использование в спорте: перспективность спортсменов, эффективность тренировок, нагрузки. Математические модели и их применение в спортивных играх. Основные понятия исследования операций. Математические стратегии в спорте.

Рубрика	Спорт и туризм
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	12.12.2013
Размер файла	17,6 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ: МАТЕМАТИКА В СПОРТЕ

Выполнил: Салмин Г.

1. Математика и спорт

2. Математическая модель и исследование операций

3. Основные понятия исследования операций

4. Применение математики в различных видах спорта

1. Математика и спорт

Математика и спорт, казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.

За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости.

Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями - прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет - вещи далеко не лишние. Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.

В то же время занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых.

Можно утверждать, что удивительное творческое долголетие многих наших выдающихся математиков и физиков обеспечивается их дружбой со спортом.

2. Математическая модель и исследование операций

Математика начала применяться еще до того, как стала наукой. Простые арифметические и геометрические понятия и закономерности проникали во все области человеческой деятельности. Попутно с развитием математики расширялся и круг ее приложений.

В наше время электронные цифровые вычислительные машины в корне изменили представление о возможностях применения математики. С помощью ЭВМ были решены многие ранее поставленные математические задачи прикладного характера.

Прикладная математика призвана создавать, изучать, развивать и совершенствовать методы применения математики к задачам, возникающим за ее пределами. Таким образом, при достаточно широком взгляде на математику прикладная математика является неотъемлемой частью "математики вообще".

Специалист по прикладной математике все время имеет дело с математическими моделями. математический спорт стратегия

Важнейшее требование к математической модели состоит в ее адекватности изучаемому реальному объекту, т. е. в правильном описании объекта по соответствующим характеристикам. Так, например, строится математическая модель игры в теннис, адекватная игре по основной характеристике - по изменению счета в гейме (сете). Однако эта модель не учитывает эмоциональных, психологических факторов и адаптации к игре противника. Затем эта модель уточняется и вводится еще одна характеристика - адаптация или обучение в ходе игры. И все же эта модель остается неадекватной реальному процессу по другим особенностям.

Математическими моделями, цель которых обосновать принятие в данной ситуации того или иного из возможных решений, занимается важнейший раздел прикладной математики - исследование операций.

Потребность в принятии решений "стара как мир". Задачи принятия решений рождаются у колыбели человека, возникают перед ним на протяжении всей жизни.

Необходимость принимать решение возникает во многих спортивных ситуациях: в организации тренировок и соревнований, в комплектовании спортивных команд, в распределении обязанностей игроков команды, в выборе тактики игры и т. п.

Многочисленные ситуации столь сложны, а последствия принятых решений могут оказаться столь значительными, что предварительный количественный и качественный анализ становится обязательным. В этих случаях не обойтись без применения научных, в первую очередь математических, методов.

"Семь раз отмерь, один - отрежь" - говорит пословица. Исследование операций как раз и есть своеобразное математическое "примеривание" будущих решений, позволяющих экономить время, силы и материальные средства, избегать серьезных ошибок, на которых уже нельзя "учиться".

3. Основные понятия исследования операций

Не так уж часто в результате изучения математической модели удается прийти к однозначному решению - найти единственное оптимальное решение. В подавляющем большинстве случаев удается лишь сузить область поиска оптимальных решений (которых может быть несколько), выделить решения, близкие к оптимальным, практически равноценные. Однако и это оказывается успехом, ибо существенно облегчает задачу лица, ответственного за принятие решений, выбрать какое-либо из них.

Несколько практических задач. Перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены методами теории исследования операций.

· Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре.

· Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий). Или, например, для того чтобы в матче двух шахматных команд обеспечить следующие естественные условия:

o все участники играют одинаковое число партий фигурами каждого цвета;

o в каждом туре участники обеих команд играют одинаковое число партий белыми и черными;

· Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая при наименьшем его весе необходимый рацион.

4. Применение математики в различных видах спорта

Ввиду коммерческих выгод бейсбол издавна привлекал внимание спортивных и деловых кругов. Именно поэтому был накоплен значительный объем статистических данных, который позволил некоторым специалистам сделать заключения о качестве игры команды (среднее число результативных подач в зависимости от мастерства подающего и ловящего игроков, закон распределения попаданий и т. п.). Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.

Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол. В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих.

Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша - с более слабым. Подобные ситуации могут быть описаны с помощью марковских цепей; анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением. Нечто подобное авторы имели возможность наблюдать в ходе некоторых соревнований по теннису. Игрок предпочитал проигрыш (или отказ от игры) в первом круге с тем, чтобы попасть в "утешительную" часть турнира, включающую более слабых игроков, и где он мог бы с определенной гарантией набрать требуемое количество очков (например, для подтверждения разряда).

Известны работы, которые посвящены методам формирования основного состава футбольной команды, определения числа запасных игроков, оптимизации возрастного состава, с определением циклов обновления состава команды и т. п.

Имеются рекомендации по созданию оптимальной программы еженедельных тренировок для пятиборцев.

Построенная модель включала в качестве целевой функции линейную зависимость от результатов в каждом виде пятиборья. В качестве ограничений фигурировали также линейные зависимости, среди которых - ограничение на общее время (в течение недели) тренировок спортсмена по всем пяти видам спорта; на объем скоростных тренировок - он не может быть меньше объема тренировок на выносливость; на объем тренировок по общей физической подготовке - он должен превышать объем тренировок по отработке техники и т. п. Возникшая модель "анализировалась методами линейного программирования.

Существует математическая модель соревнования по подъему штанги. Нарочно упрощенная модель предполагала, что каждый из спортсменов имеет право попытаться лишь один раз взять вес и лишь один раз пропустить подход к очередному (или начальному) весу. В рамках этой модели выявились оптимальные стратегии участников соревнований. Аналогичным методом может быть проанализирована ситуация, фактически имеющая место в соревнованиях, когда каждый участник получает право на три попытки поднять штангу.

Примерно теми же методами можно изучить ситуацию, возникающую в соревнованиях по прыжкам в высоту и прыжкам с шестом, в которых каждый из участников имеет право:

а) начать прыжки с любой высоты, но не меньшей, чем фиксированная "квалификационная";

б) сделать три попытки для преодоления каждой следующей установленной высоты.

Преодолев некоторую "начальную" высоту (он ее выбирает сам), спортсмен просит поднять планку и т. д. Ему засчитывается наибольшая из преодоленных высот, без учета предшествующих попыток. Если спортсмен начинает выступление с большей начальной высоты, то он экономит силы, и вероятность взятия следующей высоты увеличивается. Однако в случае неудачной попытки его результат считается нулевым. Имеется возможность оценить в вероятностных терминах ожидаемый результат спортсмена в зависимости от начальной высоты и выдать некоторые рекомендации относительно оптимальной начальной высоты.

Подобные документы

Определение значения математических вычислений в спорте. Математическое обоснование стратегии и тактики тренировок и выступлений. Расчет нагрузки и питания спортсменов. Математическое определение вероятности победы, проигрыша или спортивного результата.

презентация [822,5 K], добавлен 13.09.2014

Принцип психической саморегуляции и целевая установка успешного выполнения тренировочной и соревновательной нагрузки в спорте. Программа психической подготовки спортсменов. Способность спортсмена обеспечивать определенный заданный уровень деятельности.

лекция [32,9 K], добавлен 22.02.2012

Идейная направленность спорта. Проявление нравственных и морально-волевых качеств спортсменов. Формирование нравственных и этических черт личности спортсменов. Проблема использования допинга в спорте высоких достижений. Проявления в спорте расизма.

презентация [13,5 M], добавлен 03.04.2017

Представления о спортсмене-любителе. История появления понятия любительства в спорте. Проблема любительства в современных Олимпийских соревнованиях. "Открытые" Олимпийские Игры и решение проблемы любительства и профессионализма в олимпийском спорте.

контрольная работа [16,6 K], добавлен 28.12.2011

Основные методы воспитания юных спортсменов в современном спорте. Методические подходы к организации самовоспитания в единоборствах. Изучение психолого-педагогических аспектов самовоспитания учащихся младшего школьного возраста занимающихся самбо.

Для определения достоверности полученных результатов исследования и определения эффективности использованной методики рассчитывались: среднее арифметическое значение (М); отклонения от среднего арифметического значения (m); достоверность по t- критерию Стьюдента [22].

2.3 Организация исследования

На первом этапе исследования проводился анализ научно-методической литературы, определялась актуальность предстоящего эксперимента, ставилась цель работы и выдвигалась рабочая гипотеза.

На втором этапе исследования – проводился педагогический эксперимент. Была сформирована группа из 12 девочек в возрасте 11-12 лет.

Проводилось тестирование уровня физической подготовленности по контрольным испытаниям. На основании изучения особенностей развития учащихся и определения их уровня физической подготовленности для учащихся была разработана программа занятий различной направленности в секции легкой атлетике.

Одной из основных задач, решаемой в процессе физического воспитания, является обеспечение оптимального развития физических качеств, присущих человеку.

Поскольку возраст испытуемых составлял 10-12 лет, то мы в ходе исследования пользовались определенными средствами и методами развития двигательных качеств, характерными для их возраста и пола.

Для развития силы, скорости и скоростно-силовых способностей, применялись прыжковые упражнения, многоскоки, спрыгивания, выпрыгивания, метания, упражнения с преодолением веса собственного тела (отжимания, подтягивания ног к перекладине), упражнения с набивными мячами, упражнения, развивающие крупные группы мышц спины и живота, мышц задней поверхности бедра. Для развития скоростных качеств использовали многократное повторение скоростных упражнений с предельной и около предельной интенсивностью, упражнения для развития реакции, упражнения в затрудненных условиях (ускорения в гору, по лестнице), работу рук и ног в максимально быстром темпе, упражнения со скакалками, проводили различные эстафеты. Также мы применяли игровой метод, т.к. он дает возможность комплексного развития скоростных, силовых и скоростно-силовых качеств. Специальные тренировки для развития этих качеств, применялись один раз в неделю.

Для развития выносливости применяли упражнения малой и умеренной мощности, продолжительностью 10-20 минут, использовали темповый бег 200-400 м в чередовании с ходьбой, медленный бег с продолжительностью до 2 минут. Так же для развития выносливости мы использовали подвижные игры. Специальные тренировки для развития выносливости применялись один раз в две недели.

В каждой тренировке использовались упражнения на гибкость. Упражнения, направленные на развитие гибкости основаны на выполнении разнообразных движений: сгибания-разгибания, наклонов и поворотов, вращении и махов.

Для развития ловкости использовалось выполнение привычных упражнений из непривычных исходных положений, упражнений на точность движения, челночный бег, акробатические упражнений, а так же спортивные игры.

Тренировки проводились 3 раза в неделю, по 2 академических часа.

В конце педагогического эксперимента испытуемым были предложены контрольные испытания, определяющие уровень физической подготовленности. Проводился полный анализ и обобщение полученных результатов исследования.

2.4 Обработка результатов исследования

После проведения исследования были получены данные (приложение 2). Для сравнения полученных данных был использован метод математической статистики – Т-критерий Стьюдента (таблица 1).

Таблица 1 Динамика развития двигательных качеств в ноябре и в мае

Тестовое упражнение	Ноябрь		Май		t
Тестовое упражнение	М1	м	М2	м	t
Бег 30 м, с	5.7	0	5.6	0	2.5
Прыжок в длину с места, см	155	0	162	0.04	3.3
5-минутный бег, м	793	0.04	799	-0.04	0.5
Челночный бег 3×10м, с	8.7	-0.04	8.5	0.02	8.8
Отжимания, кол. Раз	11	-0.04	12	0	2.1
Наклон вперед из положения сидя, см	12	-0.04	13.5	0.04	4.3

Скорость (бег 30 метров)

По данным литературных источников известно, что наиболее благоприятными периодами для развития скоростных способностей, как у мальчиков, так и у девочек считается возраст от 7 до 11 лет. Несколько в меньшем темпе рост различных показателей быстроты продолжается с 11 до 14—15 лет. Проведенные исследования, подтверждают данные литературных источников, из табл. 1 видно, что прирост за время исследования скоростных способностей был не достоверен (t-стьюдента 2.5, находится в зоне неопределенности).

Скоростно-силовые качества (прыжок в длину с места)

Выносливость (5-минутный бег)

Выносливость увеличилась несущественно, это связанно с тем, что наиболее интенсивный прирост наблюдается с 14 до 20 лет (t-стьюдента 0.5, находится в зоне не значимости).

Координация (челночный бег)

В развитии двигательных координации способность ребенка к выработке новых двигательных программ достигает своего максимума в 11—12 лет. Этот возрастной период определяется многими авторами как особенно поддающийся целенаправленной спортивной тренировке, что и показало исследование (t-стьюдента 8.8, находится в зоне значимости).

Сила (отжимания от пола)

По данным литературных источников наибольший прирост силы наблюдается в среднем и старшем школьном возрасте. Проведённые исследования подтверждают данные литературных источников (t-стьюдента 2.1, находится в зоне не значимости).

Гибкость (наклон вперёд из положения сидя)

По данным литературных источников увеличение показателей гибкости наблюдаются до 13-14 лет. Проведённые исследования подтверждают данные литературных источников (t-стьюдента 4.3, находится в зоне значимости).

Выводы по второй главе

Полученные результаты свидетельствуют о том, что физические качества развиваются гетерохронно. В возрасте 11-12 лет в большей степени развиваются скоростно-силовые качества нижних конечностей, координация, гибкость. В меньшей степени развивается скорость. В незначительной степени – выносливость и сила.

В данной работе мы рассмотрели особенности развития двигательных качеств легкоатлетов 11-12 лет на этапе начальной подготовки. Изучение специальной литературы и результаты наших исследований подтверждают мнение ученых о том, что на начальных этапах обучения в школе необходимо заложить фундамент физического совершенствования человека, который будет служить залогом его дальнейших успехов в умственной, трудовой и спортивной деятельности. Разработали рациональную структуру тренировочных занятий для развития двигательных качеств, при подготовке юных легкоатлетов, экспериментально обосновали эффективность применения методики развития двигательных качеств, при подготовке юных легкоатлетов.

Знание закономерностей развития, становления и целенаправленного совершенствования различных сторон двигательных функций детей и подростков позволит учителю или тренеру на практике более эффективно планировать материал для развития двигательных способностей, успешнее организовывать и методически правильно осуществлять процесс их развития на уроке. Очень важно при проведении этой работы не упускать из поля зрения возрастные периоды, особенно благоприятные для развития тех или иных двигательных качеств. Так именно в эти периоды работа, направленная на развитие того или иного двигательного качества, даёт наиболее видимый эффект.

1. Бальсевич, В.К. Очерки по возрастной кинезиологии человека / В.К. Бальсевич. – М.: Советский спорт, 2009. – 220 с.

2. Бернштейн, Н.А. О ловкости и её развитии / Н.А. Бернштейн. – М.: ФиС, 1991. – 209 с.

3. Бондаревский, Е.Я. Структура и измерение физической пригодности / Е.Я. Бондаревский, В.М. Зациорский // Теория и практика физической культуры. – 1968. - №6. – С. 76-78.

4. Валик, Б.В. Тренерам юных легкоатлетов / Б.В. Валик. – М.: ФиС, 1974. – 244 с.

5. Васильков, А.А. Теория и методика физического воспитания: учеб. для студентов вузов / А.А. Васильков. - Ростов н/Д: Феникс, 2008. - 381 с.

6. Волков, В.М. К проблеме развития двигательных способностей // теория и практика физической культуры. – 1993. - №5-6. – С. 41.

7. Волков, Л.В. Теория и методика детского и юношеского спорта: учебник для вузов физ. культуры и факультетов воспитания вузов / Л.В. Волков. – Киев: Олимпийская литература, 2002. – 294 с.

8. Гандельсман, А.Б. Двигательная гипоксия / А.Б. Гандельсман, Р.П. Грачева, Н.Б. Прокопович // Проблемы физиологии спорта. – М., 1960. – С. 81-87.

9. Губа, В.П. Индивидуальные особенности юных спортсменов / В.П. Губа, В.Г. Никитушкин, П.В. Квашук. - Смоленск: СГИФК, 1997.- 220с.

10. Губа, В.П. Методика определения и развития скоростно-силовых способностей у детей младшего школьного возраста / В.П. Губа, И.В. Строева // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка: детский тренер: журнал в журнале. - 2003. - N 3. - С. 31-34.

11. Губа, В.П. Морфобиомеханический подход как основа возрастного физического воспитания и спорта / В.П. Губа // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка. - 1999. - N 3-4. - С. 21-26,39-41.

12. Гужаловский, А.А. Физическое воспитание школьников в критические периоды развития / А.А. Гужаловский // Теория и практика физической культуры. – 1977. - №7. – С. 37-39.

13. Гужаловский, А.А. Этапность развития физических качеств и проблемы оптимизации физической подготовки детей школьного возраста: дис. …д-ра пед. наук / Гужаловский Александр Александрович. – М., 1979. – 23 с.

14. Дворкин, Л.С. Возрастные особенности развития силовых возможностей школьников 7-17 лет / Л.С. Дворкин, С.В. Новаковский, С.В. Степанов // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка: детский тренер: журнал в журнале. - 2003. - N 3. - С. 29.

15. Зациорский, В. М. Физические качества спортсмена: основы теории и методики воспитания / В. М. Зациорский. – М.: Советский спорт, 2009.

16. Зимкин, Н.В. Физиологическая характеристика силы, быстроты и выносливости: очерки / Н.В. Зимкин. - М.: ФиС, 1956. - 205 с.

17. Ильин, Е.П. Нейродинамические особенности личности и эффективность деятельности / Е.П. Ильин // Личность и деятельность / Отв. Ред. А.А. Крылов. – Л., 1982.

18. Мартиросов, Э.Г. Методы исследования в спортивной антропологии / Э.Г. Мартиросов // Физиология человека. – 1982. - №7. – С.194.

19. Матвеев, Л.П. Теория и методика физической культуры: Введение в предмет: учеб. для высш. спец. физкульт. учеб. заведений / Л.П. Матвеев. - Изд. 4-е, стер. - СПб.: Лань: Омега - Л, 2004. - 159 с.

20. Развитие двигательных качеств школьников / под ред. З. И. Кузнецовой. - М.: Просвещение, 1967.

21. Столов, И.И. Спортивная школа: начальный этап / И.И. Столов, В.В. Ивочкин. – М.: Советский спорт, 2007.- 136с.

22. Тимошкин, В.Н. Система общеевропейских тестов для оценки физического состояния человека / В.Н. Тимошкин // Теория и практика физической культуры. – 1994. № 5-6. – С. 24-32.

23. Филин, В.П. Возрастные основы физического воспитания / В.П. Филин, Н.А. Фомин. – М.: ФиС, 1972. – 176с.

24. Филин, В.П. Воспитание физических качеств у юных спортсменов / В.П. Филин. – М.: ФиС, 1974. – 232 с.

25. Фомин, Н.А. Физиологические основы двигательной активности / Н.А. Фомин, Ю.Н. Вавилов. – М.: ФиС, 1991. – 224с.

26. Холодов, Ж.К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учеб. пособие / Ж.К. Холодов, В.С. Кузнецов. – М.: Академия, 2004. – 480 с.

27. Чернов, К.А. Теория индивидуального управления процессом спортивной подготовки / К.А. Чернов, Ю.Ф. Юдин, С.В. Брянкин. – Смоленск-Москва, 1980. – 129с.

Критические периоды развития двигательных качеств детей школьного возраста (по А. А. Гужаловскому)

Работа представляет собой исследование в области физической культуры и спорта с точки зрения математики. Применение математических вычислений в спорте описывается с помощью специальных формул, соотношений и преобразований.

Вложение	Размер
Исследоательская работа по математике "Математика в спорте"	399.73 КБ

Предварительный просмотр:

Отдел по управлению образованием администрации Свободненского района

Муниципальное общеобразовательное учреждение

НАУЧНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Выполнил: Тагаев Роман Спартакович
ученик 10 класса МОУ Новоивановской СОШ
Руководитель: Креденцер Олеся Анатольевна
учитель математики – физики высшей
квалификационной категории

Математическая модель и исследование операций…………………

Применение математики в различных видах спорта………………..

2.1. Цели, задачи и методы исследования…………………………………

2.2. Основные математические параметры, применяемые в исследовании.

2.3. Группировка экспериментальных данных……………………………

2.5. Графический метод описания статистики…………………………….

2.6. Метод описания количественных характеристик……………………..

Список используемой литературы…………………………………………….

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.

Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями — прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние. Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей, оперирует большим числом объектов и анализирует массовые явления.

Ведь еще В.М. Зациорский предупреждал, что статистика в некоторых моментах анализа научных данных может стать опасным инструментом при заключении выводов, так как за каждой цифрой стоит индивидуальный результат, показанный спортсменом и усреднять этот показатель, подводить под какие-то модели тоже не всегда бывает оправданно и нужно. И, тем не менее, без применения методов математической статистики невозможна обработка данных, полученных в ходе эксперимента, формулировка выводов, имеющих прикладное значение для самых различных областей человеческой деятельности, том числе и области физической культуры и спорта.

Актуальность: Необходимость принимать решение возникает во многих спортивных ситуациях: в организации тренировок и соревнований, в комплектовании спортивных команд, в распределении обязанностей игроков команды, в выборе тактики игры и т. п.

Гипотеза: возможность использовать методы математической статистики для установления перспективности спортсменов, условий, наиболее благоприятных для тренировок, их эффективность.

Цель: привлечь внимание к возможности изучения многих ситуаций в спорте с математических позиций, и к целесообразности более обоснованных количественных и качественных оценок спортивных явлений. Методы исследования: сравнительный анализ и моделирование.

Математическая модель и исследование операций.

Специалист по прикладной математике все время имеет дело с математическими моделями.

Важнейшее требование к математической модели состоит в ее адекватности изучаемому реальному объекту, т. е. в правильном описании объекта по соответствующим характеристикам. Так, например, строится математическая модель игры в теннис, адекватная игре по основной характеристике — по изменению счета в гейме (сете). Однако эта модель не учитывает эмоциональных, психологических факторов и адаптации к игре противника. Затем эта модель уточняется и вводится еще одна характеристика — адаптация или обучение в ходе игры. И все же эта модель остается неадекватной реальному процессу по другим особенностям.

Математическими моделями, цель которых обосновать принятие в данной ситуации того или иного из возможных решений, занимается важнейший раздел прикладной математики — исследование операций.

Не так уж часто в результате изучения математической модели удается прийти к однозначному решению — найти единственное оптимальное решение. В подавляющем большинстве случаев удается лишь сузить область поиска оптимальных решений (которых может быть несколько), выделить решения, близкие к оптимальным, практически равноценные. Однако и это оказывается успехом, ибо существенно облегчает задачу лица, ответственного за принятие решений, выбрать какое-либо из них.

Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре.
Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий). Или, например, для того чтобы в матче двух шахматных команд обеспечить следующие естественные условия:

а) все участники играют одинаковое число партий фигурами каждого цвета;

б) в каждом туре участники обеих команд играют одинаковое число партий белыми и черными;

Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей
требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая при наименьшем его весе необходимый рацион.

Кто хочет стать хорошим конькобежцем, тот должен подружиться с математикой. Чтобы достигнуть высокой скорости и одержать в состязаниях победу, нужен точный расчет.

– Ты должен думать не только о сопернике, с которым бежишь бок о бок по ледяной дорожке, но и о невидимом противнике – времени. Ты как бы соревнуешься со стрелкой секундомера.

Чтобы одержать в состязании победу, необходимо произвести сложный расчет, составить график бега, заранее решить, за сколько секунд следует пройти круг, два круга, когда подойти к финишу. Иногда тебе будет казаться, что ты обманул время. Чувствуя избыток сил, ты, быть может, пробежишь первые сотни метров быстрее, чем было намечено по графику. Но зато на последние десятки метров сил наверняка не хватит. Плохо рассчитал – в результате проигрыш.

Как это ни покажется на первый взгляд странным, но конькобежец, выигравший или проигравший в состязании на ледяной дорожке, решает исход своего выступления еще задолго до выхода на старт, более того, задолго до начала зимнего сезона. Но в этом ничего удивительного нет.

Для того, чтобы построить хороший дом, надо заложить крепкий фундамент. Так же и здесь. Для того чтобы заложить крепкий фундамент спортивного успеха, надо готовиться круглый год, заниматься спортом летом и зимой, осенью и весной.

Наши тренеры по конькобежному спорту создали хорошо продуманную систему тренировок. Большое внимание они уделяют так называемому подготовительному периоду.

Летом и осенью конькобежцы занимаются упражнениями, имитирующими бег на коньках, катаются на роликовых коньках, вырабатывают координацию движений, исправляют ошибки в технике. Специальные упражнения сменяются эстафетным бегом, развивающим глазомер, чувство ритма и скорости, столь необходимые в конькобежном спорте.

Круглый год изо дня в день спортсмены совершенствуют свое мастерство, развивают силу, шлифуют технику, чтобы в решающий момент уверенно одержать победу на ледяной дорожке.

Применение математики в различных видах спорта

Математика и командные игры. Ввиду коммерческих выгод бейсбол издавна привлекал внимание спортивных и деловых кругов. Именно поэтому был накоплен значительный объем статистических данных, который позволил некоторым специалистам сделать заключения о качестве игры команды (среднее число результативных подач в зависимости от мастерства подающего и ловящего игроков, закон распределения попаданий и т. п.). Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.

Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол . В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих.

Профессиональный волейбол — это действительно математика. Малейшая ошибка в решении задачи приема или подачи мяча приводит к проигрышу. Игроки должны не только запоминать сложные комбинации, но и знать назубок свое местоположение на площадке. Оказался в нужном месте в нужное время — получишь плюс один, забыл место — минус один.

Математика и пятиборье. Имеются рекомендации по созданию оптимальной программы еженедельных тренировок для пятиборцев .

Построенная модель включала в качестве целевой функции линейную зависимость от результатов в каждом виде пятиборья. В качестве ограничений фигурировали также линейные зависимости, среди которых — ограничение на общее время (в течение недели) тренировок спортсмена по всем пяти видам спорта; на объем скоростных тренировок — он не может быть меньше объема тренировок на выносливость; на объем тренировок по общей физической подготовке — он должен превышать объем тренировок по отработке техники и т. п. Возникшая модель "анализировалась методами линейного программирования.

Математика и тяжёлая атлетика. Существует математическая модель соревнования по подъему штанги . Нарочно упрощенная модель предполагала, что каждый из спортсменов имеет право попытаться лишь один раз взять вес и лишь один раз пропустить подход к очередному (или начальному) весу. В рамках этой модели выявились оптимальные стратегии участников соревнований. Аналогичным методом может быть проанализирована ситуация, фактически имеющая место в соревнованиях, когда каждый участник получает право на три попытки поднять штангу.

Математика и шахматы. У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.

Математика и лыжи. При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

Группа исследователей установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе, опубликованной в журнале The Journal of Experimental Biology , ученые показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге.

Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью.

Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию.

Читайте также: