Статистическое изучение динамики социально экономических явлений реферат
Обновлено: 07.07.2024
1. Тема 6. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
1. Понятие
и
классификация
рядов
динамики
2. Показатели изменения уровней рядов
динамики
3. Компоненты временных рядов
4. Методы анализа тренда в динамических
рядах
5. Методы
анализа
периодических
колебаний
Виды рядов динамики
Их можно классифицировать по следующим
признакам.
1. По выражению уровня ряда состояния явления
- моментные (на определенные моменты
времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.)
- интервальные ряды динамики (за
определенные интервалы времени (например, за
сутки, месяц, год и т. п.).
2. Показатели изменения уровней рядов динамики
На практике для анализа скорости и интенсивности развития
(количественной оценки динамики) явлений широко
применяются
следующие
основные
аналитические
показатели:
Показатели интенсивности
абсолютные приросты,
темпы роста,
темпы прироста.
Средние показатели:
средний уровень ряда ( у )
средний абсолютный прирост ( )
средний коэффициенты роста /прироста( К р ; Т р / К пр ; Т пр )
Причем каждый из указанных показателей может быть
трех видов: цепной, базисный, средний.
Взаимосвязи между цепными и базисными
показателями те же, что и между индексами.
1. Сумма цепных абсолютных изменений
равна базисному абсолютному изменению.
∑∆yt цеп = ∆yt баз
2. Произведение цепных темпов изменения равно
базисному темпу изменения.
Крбаз = ∏ Крцеп = Кр1*Кр2*…Крt
Средние показатели динамики
Средний уровень ряда
При анализе изменений явления во времени на практике
часто определяют средние показатели, в том числе средний
уровень ряда ( y ).
1. Средний уровень ряда определяется по-разному для
моментных и интервальных рядов, при этом следует обратить
внимание на то, равноотстоящие или неравноотстоящие во
времени уровни наблюдаются в ряду динамики.
1. Для интервальных рядов динамики с равноотстоящими во
времени уровнями(полный ряд) расчет среднего уровня
производится по формуле простой средней арифметической:
2. В случае интервальных рядов динамики с не
равноотстоящими
во
времени
уровнями
(неполный ряд) для расчета среднего уровня
применяется формула взвешенной средней
арифметической, где в качестве весовых
коэффициентов используется продолжительность
интервалов времени между уровнями (число
периодов времени, при которых значение уровня
не изменяется).
yt
y
t
i i
i
3.
Для
моментных
рядов
динамики
с
равноотстоящими во времени уровнями (полный
моментный) средний уровень (так называемая
средняя хронологическая) находится по формуле
где y1,у2,yn — уровни ряда динамики;
и y1, yn – соответственно начальный и конечный
уровни ряда;
п — число уровней или длина ряда.
4. В случае моментных рядов динамики с не
равноотстоящими
во
времени
уровнями
(неполный
моментный)
средний
уровень
определяется по формуле средней хронологической
взвешенной:
где у1, у2, . уп — уровни ряда динамики;
t, — продолжительность интервала времени между
соседними уровнями.
Обобщающим показателем скорости изменения явления
во времени является средний абсолютный прирост
( t ).
Этот показатель дает возможность установить,
насколько в среднем за единицу времени должен
увеличиваться уровень ряда (в абсолютном
выражении), чтобы, отправляясь от начального
уровня за данное число периодов (например, лет),
достигнуть конечного уровня.
Для его определения, воспользуемся формулой средней
арифметической простой:
Сводной
обобщающей
характеристикой
интенсивности
изменения
уровней
ряда
динамики служит средний темп роста,
показывающий, во сколько раз в среднем за единицу
времени изменился уровень динамического ряда.
Обычно средний темп роста вычисляется по формуле
средней
геометрической
из
цепных
коэффициентов роста:
Следовательно, средний темп роста может быть
выражен формулой
При расчете средних темпов роста по периодам
различной продолжительности (разноотстоящие
ряды
динамики)
пользуются
средними
геометрическими
взвешенными
по
продолжительности периодов.
Формула средней геометрической взвешенной будет
иметь вид:
где
t - интервал времени, в течение которого
сохраняется данный темп роста;
∑ t - сумма отрезков времени периода.
Средний тема прироста не может быть определен непосредственно на основании
последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного
прироста. Для его вычисления необходимо вначале найти средний темп роста, а
затем уменьшить его на единицу, или 100%.
Т пр Т р 1
Коэффициент опережения – это отношение
последующего темпа роста или прироста к
предыдущему:
Копережения = Трt / Трt-1
Коэффициенты опережения принято рассчитывать в
сравнительном
анализе
нескольких
рядов
динамики.
3. Компоненты временных рядов
тренд,
сезонная компонента,
циклическая компонента,
случайная составляющая.
Под трендом понимают изменение, определяющее
общее направление развития, основную тенденцию
временного ряда.
Это систематическая составляющая долговременного
действия (влияние эволюционного характера).
Периодические составляющие рядов динамики
(влияния
осциллятивного
характера
это
циклические
(конъюнктурные)
и
сезонные
колебания).
Если период колебаний не превышает 1 года, то их
называют сезонными.
Сезонные колебания - это колебания, периодически
повторяющиеся в некоторое определенное время
каждого года, дня месяца или часа дня.
Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках
многих рядов динамики, содержащих данные за
период не менее одного года.
Если из временного ряда удалить тренд и
периодические составляющие, то останется
нерегулярная компонента.
Экономисты разделяют факторы, под действием
которых формируется нерегулярная компонента,
на два вида:
факторы
резкого,
внезапного
(катастрофические колебания)
текущие факторы (случайные колебания)
действия
Временной ряд может быть представлен в виде
суммы соответствующих компонент
(аддитивная модель)
yt = T+K+S+E
в виде произведения (мультипликативная модель)
yt = T*K*S*E
в виде и суммы, и произведения
(модель смешанного типа)
yt = T+K*S+E
4. Методы анализа динамических рядов.
Тренд - это долговременная компонента ряда динамики.
В социально-экономических рядах динамики можно наблюдать тенденции трех
видов:
• среднего уровня;
• дисперсии;
• автокорреляции.
К способам и методам выравнивания динамических
рядов могут быть отнесены такие:
1) сглаживание или механическое выравнивание
отдельных
членов
ряда
динамики
с
использованием фактических значений соседних
уровней;
а) увеличение интервалов;
б) вычисление средних уровней для увеличенных
интервалах;
в) определение скользящей (подвижной) средней;
2)
выравнивание
с
применением
кривой,
проведенной между конкретными уровнями
таким образом, чтобы она отображала тенденцию,
присущую ряду, и одновременно освободила его от
незначительных колебаний.
г) аналитическое выравнивание.
Измерение тренда достигается методом
аналитического выравнивания
В основе метода лежит установление
функциональной зависимости уровней
ряда от времени Yt = f(t) с
использованием
корреляционнорегрессионного анализа.
Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы
Классификация методов измерения сезонных волн
Методы
измерения
сезонных волн, основанные на применении
I. Средней арифметической
Наименование
волн
методов
вычисления
сезонных
1. Метод абсолютных разностей
2. Метод отношений средних помесячных к
средней за весь период
3. Метод отношений помесячных уровней к
средней данного года
II.
Относительных 1. Метод относительных величин
величин
2. Метод относительных величин на основе
медианы
3. Метод У. Персона (цепной метод)
111.
Механического 1. Метод скользящих средних
выравнивания
2. Метод скользящих сумм и скользящих средних
IV.
Аналитического 1. Выравнивание по прямой
выравнивания
2. Выравнивание по параболе и экспоненте
3. Выравнивание по ряду Фурье
Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ
Процесс развития, движения социально-экономических явле ний во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологичес кие, временные), которые представляют собой ряды изменяющих ся во времени значений статистического показателя, расположен ных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности дискретных значений , отражающих изменение параметров экономической системы во времени.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сут ки) или моменты (даты) времени.
Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относитель ных и средних величин.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда со стояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, ме сяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжитель ности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать как не содержащие повторного счета.
Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолют ных величин содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в любом другом месяце.
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноот стоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом перио дов или следующих через определенные промежутки дат на зываются равноотстоящими (пример о числе вкладов в Сбербанк РФ за январь — июнь 1997 г.). Если же в рядах да ются прерывающиеся периоды или неравномерные промежут ки между датами, то ряды называются неравноотстоящими (пример в табл. 1).
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучае мого процесса ряды динамики подразделяются на стационар ные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и диспер сия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно пре образовать в стационарные путем исключения тенденций.
СОПОСТАВИМОСТЬ УРОВНЕЙ И СМЫКАНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ
Основным условием правильного построения ряда динами ки является сопоставимость всех входящих в него уровней. Дан ное условие решается либо в процессе сбора и обработки дан ных, либо путем их
Среди основных задач статистики важное место занимает описание изменений показателей во времени, изучение процесса развития, динамики социально-экономических явлений. Для отображения динамики строят ряды динамики(хронологические, временные).
Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.
Классификация рядов динамики:
1) В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на:
§ моментные характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени (см. табл. 1.10.1);
§ интервальные ряды динамики характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени (см. табл. 1.10.2).
Число общеобразовательных учреждений в Белгородской области
(на начало учебного года)
| Год | 2000/ 2001 | 2001/ 2002 | 2002/ 2003 | 2003/ 2004 | 2004/ 2005 |
| Число общеобразовательных учреждений | 823 | 817 | 813 | 807 | 802 |
// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 77
Инвестиции в основной капитал, направленные на охрану и рациональное использование земель
| Год | 1999 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Инвестиции в основной капитал, млн. руб. | 10,8 | 6,3 | 3,9 | 8,7 | 9,0 |
// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 32
Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени и поэтому их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.
Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета и это делает бессмысленным суммирование уровней рядов динамики.
2)В зависимости от содержания уровней ряды динамики подразделяются на:
§ динамические ряды абсолютных показателей;
§ динамические ряды относительных показателей;
§ динамические ряды средних показателей.
Так, в рассмотренных рядах динамики (табл. 1.10.1 и 1.10.2) уровни выражены абсолютными показателями. Средними показателями могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней заработной платы работников предприятия, динамику урожайности винограда и т.д. Относительными показателями характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.
3) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на:
§ динамические ряды с равноотстоящими уровнями;
§ динамические ряды с неравноотстоящими уровнями.
Например, ранее приведенные данные о числе общеобразовательных учреждений в Белгородской области за 2000 – 2005 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями, так как представлены через равные, следующие друг за другом интервалы времени. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные интервалы времени, то ряды называются неравноотстоящими (см. пример в таблице 1.10.2).
4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на:
§ стационарные ряды динамики;
§ нестационарные ряды динамики.
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики являются сопоставимость всех входящих в него уровней; данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.
Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики.
Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).
Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов.
Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.
Аналитические показатели изменения уровней
ряда динамики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (см. табл. 1.10.3). При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.
Анализ социально-экономических явлений предполагает выявление и измерение закономерностей их развития во времени.
Процесс развития явлений во времени принято называть в статистике ДИНАМИКОЙ.
Для отображения динамики строят динамические ряды (временные, хронологические).
· ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД – ряд показателей, характеризующих уровень явления за определенные временные интервалы (на определенные моменты времени) и расположенных в хронологическом порядке.
Существуют различные виды рядов динамики, которые можно классифицировать по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражения уровней ряда (вида обобщающих показателей, которые содержит динамический ряд) выделяют ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2. В зависимости от того, как уровни ряда отражают состояние явления: на определённые моменты времени (на начало месяца, квартала, года) или за определённые интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.); выделяют, соответственно, моментные и интервальные динамические ряды.
3. В зависимости от расстояния между уровнями выделяются ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также считаются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путём исключения тенденций.
2. ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ
Для анализа скорости и интенсивности развития явления во времени применяются: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, а также динамические средние (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста).
Показатели динамики могут быть рассчитаны цепным и базисным способом.
При расчёте показателей по цепной системе каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим (смежным) уровнем. При расчёте показателей по базисной системе за постоянную базу сравнения принимается какой-либо один уровень ряда.
При расчёте показателей динамики приняты следующие условные обозначения: Уо – начальный уровень ряда; Уi – промежуточный уровень; Уn – конечный уровень ряда.
Абсолютный прирост (DУ) характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней ряда и выражает абсолютную скорость роста:
Если абсолютные приросты получаются отрицательными, имеет смысл говорить об абсолютном снижении уровня явления.
Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост (): ;
Темп роста (Т) – показатель интенсивности изменения уровня ряда – это отношение уровня ряда одного периода к уровню, принятому за базу сравнения. Он показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня ряда, принятого за базу сравнения (или, сколько процентов составляет сравниваемый уровень от базы сравнения): цепной ; базисный .
Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда: .
Показатель темпа прироста (DТ) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения:
Средний темп прироста рассчитывается исходя из среднего темпа роста: .
В статистической практике часто вместо расчёта и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста ().
Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня: .
Показатель абсолютного значения одного процента прироста служит оценкой значимости веса единицы прироста.
Средний уровень ряда динамики () определяется по формуле средней хронологической (средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени).
Методы расчёта среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.
Для определения среднего уровня интервального динамического ряда с равноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической простой: .
Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями определяется по формуле: .
3. ВЫЯВЛЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление количественной закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. В некоторых случаях эта закономерность, общая тенденция развития объекта исследования вполне ясно отображается уровнями динамического ряда (систематическое их увеличение, не нарушаемое на протяжении всего рассматриваемого периода, либо систематическое уменьшение).
Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления: либо тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления используются особые приёмы обработки рядов динамики.
· Выявление основной тенденции развития (ТРЕНДА) называется в статистике ВЫРАВНИВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОГО (ВРЕМЕННОГО) РЯДА, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.
Один из наиболее строгих методов выявления тенденции – аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определённой кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя.
При аналитическом выравнивании динамического ряда закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени , где Уt – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Для аналитического выравнивания наиболее часто используются следующие виды трендовых моделей (таблица).
Читайте также: