Седиментационный анализ дисперсных систем реферат

Обновлено: 08.07.2024

В реальных системах частицы неоднородны по размеру. Распространенным и простым методом определения размеров частиц и функций распределения их по размерам (т.е. определение относительного содержания различных фракций в полидисперсной системе) является седиментационный анализ. Фракция – совокупность частиц, имеющих в определенном интервале – 1-5 мкм, 6-10 мкм и т.д.

Определение седиментационного состава суспензии порошков и т.д. основано на разнообразных седиментометрических методах:

1) Отмучивание – разделение системы на фракции путем отстаивания и сливания

2) Дробное оседание

3) Метод отбора массовых проб.

4) Электроседиментометрия – основана на изменении интенсивности пучка света, проходящего через столб суспензий, о чем судят по оптической плотности.

Седиментационный анализ основан на различии скоростей оседания в поле силы тяжести частиц разного размера. В полидисперсной системе частицы различных размеров оседают одновременно, но с различными скоростями. Поскольку скорость оседания ~ r 2 _, поэтому определение скорости оседания может быть положено в основу определения их размера. Проведение седиментационного анализа основано на определении массы осевших частиц во времени, которую определяют весовым методом.

По результатам взвешивания строят кривую седиментации – зависимости массы осевших частиц от времени. Получают седиментационные кривые на установках – седиментометрах. Схема такой установки, выполненной на базе торсионных весов, приведена на рис. 3.2.

Рис.3.2. Схема седиментометра на базе торсионных весов:1 - арретир; 2 - стрелка весов; 3 - риска; 4 - рычаг; 5 - стрелка циферблата; 6 - крючок для чашечки; 7 - стеклянный цилиндр; 8 - чашечка

Принцип седиментационного анализа рассмотрим на примере монодисперсной системы. Скорость и время оседания зависят от радиуса оседающих частиц. Все частицы оседают с постоянной скоростью, и такую же скорость имеет граница осветления. Для монодисперсной системы зависимость m=f(t) имеет вид прямой:

Рис.3.3. Кривая осаждения для монодисперсной системы

Для каждой фракции можно вычислить ее долю от выпавшей массы и на основании кривой рассчитать кривую распределения частиц по размерам для данной суспензии.

Обозначим Q – общая масса дисперсной фазы в объеме; H – высота столба суспензии; Q/H – масса в объеме на единицу длины столба суспензии; при скорости оседания U в течение времени t вещество осядет из столба Ut:

m= U t Q/H. (3.19)

Получили уравнение, описывающее кинетику осаждения. Если Q, H, U – постоянны, то m ~ t.

Если частицы имеют сферическую форму и справедлив закон Стокса, то:

m= 2Qg(ρ -ρ_o)r 2 t /9H η . (3.20)

и см. формулу (3.12).

В бидисперсной системе, состоящей из двух монодисперсных фракций, частицы разного размера оседают одновременно. Суммарная кривая седиментации (3) является суперпозицией кривых седиментации отдельных фракций.

Рис.3.4. Кривые седиментации монодисперсных систем (1,2) и бидисперсной системы (3), составленной из систем (1) и (2).

Она представляет собой ломаную линию, состоящую из двух наклонных прямолинейных участков. Массы фракций m₁ = Q₁ и m₂ = Q₂ можно определить, продолжив прямолинейный участок до оси ординат при этом Q₃ = Q₁+Q₂. В тридисперсной системе прямолинейных наклонных участков было бы уже три и т.д.

В отличие от монодисперсных систем частицы в полидисперсной системе осаждаются с разными скоростями. В основу дисперсионного анализа положено представление о том, что система может быть представлена в виде нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные. Чем на большее число фракций разделена система, тем более четко определяются эти количественные зависимости.

Кривая седиментации такой системы представлена на рис.3.5.

При обработке данных седиментационного анализа используют графическое дифференцирование кривой накопления осадка. Этот способ определения кривой распределения частиц по размерам основан на уравнении Сведберга-Одена:

Р= q + t dP/dt, (3.21)

в котором q – вес частиц размером, большим размера частиц, заканчивающим оседание в момент времени t, т.е. всех тех фракций, которые полностью осели к этому моменту t.

Это уравнение имеет простой физический смысл. Скорость увеличения веса осадка dP/dt в любой заданный момент времени t обусловлена оседанием частиц с меньшим размером. Поскольку до этого момента накопление частиц шло с постоянной скоростью, то τ(dP/dt) представляет собой вес частиц, оседающих к этому моменту времени, а остаток q – вес более крупных частиц, уже завершивших оседанию. Величина q – отрезок, отсекаемый на оси ординат касательной к кривой Р=f(t).

Проведя касательные к разным точкам и определяя для каждой соответствующие значения q (r_τ) и r_τ , получают данные для построения интегральной кривой q(r₁)/Р_max. Дифференцированием этой кривой получают дифференциальные кривые распределения f(r)= dq_r/Р_max / dr.

Функция распределения массы частиц по их размерам представляет собой долю частиц, имеющих радиус в интервале от r (r+ dr), т.е. распределение частиц по размерам.

Эта кривая – удобная характеристика полидисперсности системы.

Обработку кривой седиментации полидисперсной системы проводят следующим образом:

1. Определяют наибольший радиус r_мах частиц данной системы. Для этого проводят касательную к кривой в начале координат, абсцисса точки отрыва А₁ касательной от кривой соответствует времени полного осаждения t_min самой крупной фракции с предельным радиусом:

2. Определяют наименьший радиус частиц исследуемой системы r_min. Для этого продолжают к оси ординат горизонтальный участок кривой седиментации; абсцисса точки отрыва горизонтали от кривой седиментации A₆ соответствует времени полного осаждения всех частиц системы t_max, а ордината - массе всех осажденных частиц Q. Наименьший радиус частиц рассчитывают по уравнению:

3. Участок кривой седиментации между r_min и r_max разбивают на 5 - 7 фракций, определяют время полного осаждения каждой фракции t₁, t₂ и т.д. и вычисляют по (3.21) предельные радиусы фракций r₁, r₂, r₃ и т.д.

4. Определяют процентное содержание частиц каждой фракции: к точкам кривой A₂, A₃ и т.д. проводят касательные и продолжают их до пересечения с осью ординат. Разности ординат точек пересечения и есть массы частиц каждой фракции m₁, m₂, m₃ и т.д. Если эти массы выразить в процентах к общей массе осадка Q, то получают процентное содержание частиц каждой фракции Pi:

, и т.д. (3.24)

5. Рассчитывают значения дифференциальной функции распределения F частиц по радиусам, которая представляет собой зависимость от радиуса частиц массовой функции распределения F_i = Dm_i/Dr_i, в пределе - (dm/dr). Например, процентное содержание частиц в интервале радиусов от r_max до r₁ составляет P₁, тогда значение функции распределения для частиц этой фракции равно F₁ = P₁/(r_max - r₁), для частиц фракции радиусов r₁ – r₂ функция распределения F = P₂/(r₁ - r₂) и т.д. Т.е. функция распределения показывает, какой процент осевших частиц приходится на данный интервал радиусов.

Рис.3.5. Кривая седиментации полидисперсной системы.

Для построения кривой распределения F = f(r) на оси абсцисс откладывают среднее значение радиуса r = (r_n + r_n-1)/2 для каждой фракции, а на оси ординат - соответствующее значение F (рис.3.6).

Рис.3.6. Кривая дифференциальной функции

распределения частиц системы по радиусам

На кривой можно выделить три наиболее характерные для системы размера частиц: минимальный - r_min, наивероятнейший - r_n, отвечающий максимальному значению F, и максимальный - r_max.

Максимум на кривой распределения позволяет судить о том, частицы какого интервала радиусов преобладают в данной системе. Процентное содержание фракции частиц с размерами от r₂ до r₃ характеризуется заштрихованной площадью участка под кривой, а площадь под всей кривой равна 100 %.

Описанный выше способ обработки кривой седиментации называется "метод касательных".

(из статьи в интерн.):

Кривая накопления осадка полидисперсной системы имеет начальный прямолинейный участок, который отвечает оседанию частиц всех размеров; он заканчивается при времени t_min, когда самые крупные частицы с радиусом r_max= (K H/t_min) 1/2 пройдут весь путь H от верха цилиндра до чашечки (рис. 3.). После завершения оседания всех частиц вес осадка перестает изменяться; соответствующее время t_max позволяет определить радиус самых малых частиц r_min= (K H/t_max) 1/2 .

Накопление осадка в процессе оседания частиц описывается уравнением Сведберга-Одена:

где P_i - общий вес осадка, накопившегося ко времени t_i, q_i - вес частиц, полностью осевших к данному времени t_i, т.е. имеющих радиус больший r_i=(K H/t_i) 1/2 ; - скорость накопления осадка в момент времени t_i ,которая определяется оседанием частиц с размером, меньшим r_i.

Это уравнение позволяет рассчитать фракционный состав дисперсной фазы, воспользовавшись для ЭВМ или при помощи графического метода. Величина q_i численно равна отрезку, отсекаемому на оси ординат касательной, проведенной к седиментационной кривой в точке, соответствующей времени t_i.

Результаты седиментационного анализа представляют в виде зависимостей, отражающих распределение частиц по размерам.

Кривая интегральной функции распределения (рис. а) изображает содержание (в вес.%) частиц с радиусами, большими данного r. Интегральная кривая обычно имеет S-образную форму с характерной точкой перегиба, соответствующей размеру частиц, весовая доля которых в данной дисперсной системе максимальна. С помощью интегральной кривой распределения частиц по размерам легко определить процентное содержание частиц с размерами, находящимися в заданном интервале от r_a до r_b: оно равно разности соответствующих ординат Q_a - Q_b.

Для построения интегральной кривой распределения на оси абсцисс откладывают значения радиусов в интервале r_min-r_max , а на оси ординат относительное содержание по весу частиц с радиусом от r_max до данного радиуса r_i, то есть частиц с радиусами, большими r_i.

Для этого на кривой накопления выбирают 7-8 точек (B, C, D и т.д.), соответствующих наибольшей кривизне, опускают из них перпендикуляры на ось абсцисс и определяют соответствующие этим точкам значения t_i. Рассчитывают значения r_max . r_i . r_min по формуле r= (K H/t) 1/2

Для проведения седиментационного анализа кинетически устойчивых систем (золей, растворов ВМВ) недостаточно силы земного тяготения. Ее заменяют более значительной центробежной силой центрифуг и ультрацентрифуг. Антон Владимирович Думанский (*) в 1912 г. предложил использовать центрифугу, а детальная разработка методов седиментации в поле центробежных сил проведена изобретателем ультрацентрифуги Теодором Сведбергом (*) (Швеция – Нобелевская премия 1926 г. за работы в области дисперсных систем).

Создаваемые в ультрацентрифуге центробежные ускорения в десятки и сотни тысяч раз превосходят ускорение земного тяготения (250000 g). В этих полях оседают не только золи, но и макромолекулы белков и других ВМВ, что позволяет определять их размеры и выделять отдельные фракции.

Наблюдение за скоростью седиментации в суспензиях, т.е в дисперсных системах с достаточно большими частицами, обладающих кинетической неустойчивостью, позволяет определять размер частиц.

Таким методом получим название методов сдиментационного анализа.

Рассмотрим, как оседает в жидкости отдельная частица такой суспензии.

Оседание частицы, происходит под действием силы тяжести :

,где

V –объем частицы,

– плотность вещества частицы,

– плотность среды

g– ускорение свободного падения.

Оседанию противодействует сила трения :

Где В – коэффициент трения между частицей и средой

υ– скорость седиментации частицы.

При стационарном режиме оседания, соблюдается равенство:

= 1

Тогда применительно к сферич. част. уравнение будет иметь следующий вид:

Т.к. по стоксу: В=

V==

И из уравнения 2 можно найти скорость седиментация частицы :

(3) и согласно этому уравнению скорость седиментации частицы прямо пропорциональна квадрату радиуса обратно пропорциональна среды и заисит от разности так, что:

а) при - происк оседания

б) при –всплывание частиц, обратной седиментация.

Из уравнения 2 можно найти радиус частицы, зная :

r= 4

Уравнение 2 справедливо для водных суспензий, имеющих частицы размерам от 0,1 до 100 мкм.

Теперь перейдем к экспериментальным приемам используемых при седиментационном анализе полидисперсных систем.

Седиментационный анализ заключается в том, что исследуемый порошок переводят в суспензию и определяют скорость оседания частиц.

Известно несколько принципов седиментационного анализа:

1) Наблюдение за скоростью оседания в спокойной жидкости. Этот метод применим для грубодисперсных систем, у которых скорость седиментации достаточно велика.

2) Наблюдение за оседанием в центробежном поле (ультрацентрифугирование). Этот принцип используют для высокодисперсных систем и растворов полимеров.

Принцип седиментационного анализа дисперсности заключается в измерении скорости осаждения частиц чаще всего в жидкой дисперсионной среде. Зная скорость осаждения частиц, по соответствующим уравнениям рассчитывают размеры частиц.

Рассмотрим седиментационный анализ на примере полидисперсных систем, и здесь в основу положено представление о том, что такие системы состоят из нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные системы.

При проведении седиментационного анализа полидисперсной системы определяют зависимость массы осевшего осадка от времени и строят график этой зависимости, кривую оседания:

Это плавная кривая, и ей отвечают множество бесконечно малых участков. Касательные в каждой точке этой кривой отражают седиментацию данной бесконечно малой фракции.

Уравнение касательной в любой точке кривой седиментации имеет вид:

И является обоснованием графического метода расчета распределения частиц по размерам в полидисперсной системе. Метод заключается в том, что кривую седиментации построенную по экспериментальным данным делят на участки, соответствующие выбранным временам полного осаждения фракций ( ), в точках A,B,C,D – отвечающих моментам окончания осаждения фракций проводят касательные до пересечения с осью ординат, и где образуются отрезки, соответствующие массам фракций частиц суспензий.

Зная высоту столба суспензии, время полного осаждения фракций, определяют скорость осаждения и радиусы частиц каждой фракции.

Результаты седиментационного анализа часто представляют в виде кривых распределения частиц по размерам.

Наиболее наглядной и удобной является дифференциальная кривая распределения частиц по размерам. На оси абсцисс – откладывают значения радиусов (r).

На ось ординат – наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций – .

Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракция (гистограмму) и соединив плавной линией середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам т.е. три определяющих размера частиц:

Так же существуют следующие методы седиментационного анализа:

1) Весовая модификация седиментационного анализа. Заключается в определении скорости накопления осадка на чашке весов. Наиболее распространенными седиментационными весами является прибор Фигуровского. Он представляет собой в штативе в держателе 1закреплен гибкий стеклянный или кварцевый шпиц (шпиль) 2 на конец которого подвешивают на стеклянной нити тонкостенную стеклянную чашечку 3.

Через Н обозначено между уровнем жидкости и подвешенной чашечки. При погружении чашечки в цилиндр с испытуемой суспензией на чашечке постепенно накапливается осадок и шпиц прогибается. За прогибом шпица следят при помощи отсчетного микроскопа. Но можно не подвешивать к шпицу чашечку, а укрепить ее к коромыслу торзионных (торсионных) весов, и за накопление осадка следят по перемещению стрелки на циферблате весов. (строят кривую осаждения, а затем кривую распределения).

2)Метод Вигнера. Этот метод основан на измерении гидростатического давления столба суспензии при выделении из нее дисперсной фазы в результате седиментации. Седиментация по этому методу проводится в специальном приборе- седиментометр Вигнера.

При закрытом кране, соединяющем оба колена прибора, в трубку 1заливают суспензию, а в узкую трубку 2 вводят дисперсионную среду, затем кран открывают. В начале уровень жидкости в трубке 2 выше, чем в 1, т.к. средняя плотность суспензии обычно больше, чем плотность среды. Но по мере выпадения дисперсной фазы суспензия и накопление осадка на дне трубки 1, плотность суспензии будет приближаться к плотности среды и разность уровней жидкости h в обоих коленах будет уменьшаться. Зависимость h от времени седиментации используют для построения кривой седиментации.

Суть седиментационного метода анализа заключается в измерении скорости, с которой частицы оседают (преимущественно из жидкой среды). А используя значения скорости оседания, рассчитывают размеры этих частиц и их удельную поверхность. С помощью этого метода определяют параметры частиц многих видов дисперсных систем, например, суспензий, аэрозолей, эмульсий, то есть тех, которые широко распространены и важны для различных областей промышленности.

Понятие дисперсности

Одним из главных технологических параметров, характеризующих вещества и материалы в различных производственных процессах, является их дисперсность. Она обязательно учитывается во время подбора аппаратов для химической технологии, при производстве разнообразных пищевых продуктов и т.д. Связано это не только с тем, что при уменьшении частичек веществ возрастает площадь поверхности фаз и повышается скорость их взаимодействия, но также с тем, что при этом меняются некоторые свойства системы. В частности, возрастает растворимость, увеличивается реакционная способность вещества, понижаются температуры фазовых переходов. Поэтому возникла необходимость в нахождении количественных характеристик дисперсности различных систем и в седиментационном анализе.

В зависимости от того, как соотносятся размеры частиц в дисперсной фазе, системы подразделяют на монодисперсные и полидисперсные. Первые состоят исключительно из частиц одного размера. Такие дисперсные системы встречаются довольно редко и в реальности являются очень близкими к истинным монодисперсным. Зато подавляющее большинство существующих дисперсных систем - полидисперсные. Это значит, что они состоят из различающихся по своим размерам частиц, причем их содержание неодинаково. В ходе седиментационного анализа дисперсных систем выполняют определение размеров образующих их частиц с последующим построением кривых распределения их по размерам.

Теоретические основы

Седиментацией называется процесс выпадения в осадок частиц, составляющих дисперсную фазу в газообразной или жидкой средах под действием силы тяжести. Седиментация может быть обратной, если происходит всплывание частиц (капель) в различных эмульсиях.

Величину силы тяжести F_g, действующей на частицы шарообразной формы, можно вычислить по формуле, учитывающей гидростатическую поправку:

где ρ – плотность вещества; r – радиус частиц; ρ₀ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Противодействует оседанию частиц сила трения F_η, описываемая законом Стокса:

где ᴠ_сед – скорость движения частиц, а η – вязкость жидкости.

В некоторый момент времени частицы начинают оседать с постоянной скоростью, объясняющейся равенством противодействующих сил F_g=F_η, а значит, справедливо и равенство:

4/3·π·r 3 ·(ρ-ρ₀)·g=6·π·η·r·ᴠ_сед. Преобразовав его, можно получить формулу, отражающую взаимосвязь радиуса частицы со скоростью ее оседания:

Если учитывать, что скорость движения частиц можно определить как отношение ее пути H к времени движения τ, то можно записать уравнение Стокса:

Тогда радиус частицы можно связать с временем ее оседания уравнением:

Однако стоит отметить, что такое теоретическое обоснование седиментационного анализа будет справедливо при соблюдении ряда условий:

Размер твердых частиц должен соответствовать значениям от 10 –5 до 10 –2 см.
Частицы должны иметь сферическую форму.
Частицы должны двигаться с постоянной скоростью и независимо от соседних частиц.
Трение должно быть внутренним явлением дисперсионной среды.

В связи с тем, что в реальных суспензиях зачастую содержатся частицы, существенно отличающиеся формой от шарообразных, для целей седиментационного анализа вводят понятие эквивалентного радиуса. Для этого в расчетные уравнения подставляют радиус гипотетических шарообразных частиц, выполненных из того же материала, что и реальные в изучаемой суспензии, и оседающие с той же скоростью.

На практике частицы в дисперсных системах неоднородны по своим размерам, и главной задачей седиментационного анализа можно назвать анализ распределения частиц в них по размерам. Иными словами, в ходе исследования полидисперсных систем находят относительное содержание различных фракций (совокупность частиц, размеры которых лежат в определенном интервале).

Особенности седиментационного анализа

Существует несколько подходов к выполнению анализа дисперсных систем седиментацией:

наблюдение в гравитационном поле за скоростью, с которой оседают частицы в спокойной жидкости;
взмучивание суспензии для последующего разделения ее на фракции частиц заданных размеров в струе жидкости;
разделение порошкообразных веществ на фракции с определенными размерами частиц, выполняемое посредством воздушной сепарации;
наблюдение в центробежном поле за параметрами оседания высокодисперсных систем.

Одним из наиболее широко применяемых является первый вариант анализа. Для его осуществления скорость седиментации определяют каким-либо из следующих способов:

наблюдая через микроскоп;
взвешивая накапливающийся осадок;
определяя концентрацию дисперсной фазы в определенный период процесса оседания;
измеряя гидростатическое давление в процессе оседания;
определяя плотность суспензии в период оседания.

Понятие суспензии

Под суспензиями понимают грубодисперсные системы, образуемые твердой дисперсной фазой, размеры частиц которой превышают 10 -5 см, и жидкой дисперсионной средой. Часто суспензии характеризуют как взвеси порошкообразных веществ в жидкостях. На деле это не совсем верно, поскольку взвеси являются разбавленными суспензиями. Частицы твердой фазы кинетически независимы и могут свободно перемещаться в жидкости.

В реальных (концентрированных) суспензиях, которые нередко называют пастами, твердые частицы взаимодействуют друг с другом. Это приводит к образованию некой пространственной структуры.

Существует еще один вид дисперсных систем, образуемых твердыми дисперсными фазами и жидкими дисперсионными средами. Называют их лиозолями. Однако размер твердых частиц в них намного меньше (от 10 -7 до 10 -5 см). В связи с этим седиментация в них незначительна, зато характеризуются лиозоли такими явлениями, как броуновское движение, осмос и диффузия. В основе седиментационного анализа суспензий лежит их кинетическая неустойчивость. Это значит, что суспензии характеризуются изменчивостью во времени таких параметров, как дисперсность и равновесное распределение частиц в дисперсионной среде.

Методика

Седиментационный анализ выполняют, используя торсионные весы с чашкой из фольги (диаметр 1-2 см) и высокий стакан. Перед началом анализа взвешивают чашку в дисперсионной среде, погружая ее в наполненный стакан и уравновешивая весы. Вместе с этим измеряется глубина ее погружения. После этого чашка извлекается и быстро помещается в стакан с исследуемой суспензией, при этом она должна быть подвешена на крючок коромысла весов. В тот же момент включатся секундомер. В таблицу заносят данные о массе выпавшего осадка в произвольные моменты времени.

Время от начала исследования, с

Масса чашки с осадком, г

Масса осадка, г

1/t, с -1

Предел седиментации, г

Используя данные таблицы, вычерчивают кривую седиментации на миллиметровой бумаге. По оси ординат откладывается масса осевших частиц, а по оси абсцисс - время. При этом выбирается адекватный масштаб, чтобы удобно было выполнять дальнейший графический расчет.

Анализ кривой

В монодисперсной среде скорость оседания частиц будет одинакова, а значит, и отстаивание будет характеризоваться равномерностью. Кривая седиментации в этом случае будет имеет линейный характер.

Во время отстаивания полидисперсной суспензии (что и происходит на практике) частицы различных размеров отличаются и скоростью оседания. Это на графике выражается в размытости границы оседающего слоя.

Кривую оседания обрабатывают разбивкой ее на несколько сегментов и проведением касательных. Каждая касательная будет характеризовать оседание отдельной монодисперсной части суспензии.

Общее представление о гранулометрическом составе

Количественное содержание частиц определенной величины в породе обычно называют гранулометрическим составом. От него зависят некоторые свойства пористых сред, например, проницаемость, удельная поверхность, пористость и т.п. По этим свойствам в свою очередь можно сделать выводы о геологических условиях образования залежей пород. Именно поэтому одним из первых этапов исследования осадочных пород является гранулометрический анализ.

Так, по результатам анализа гранулометрического состава песков, контактирующих с нефтью, выбирают оборудование и порядок работ в нефтепромысловой практике. Он помогает подобрать фильтры для предотвращения попадания песка в скважину. От количества глинистых и коллоидно-дисперсных минералов в составе зависят процессы поглощения ионов, а также степень набухания пород в воде.

Седиментационный анализ гранулометрического состава пород

В связи с тем, что анализ дисперсных систем, основанный на принципах седиментации, имеет ряд ограничений, применение его в чистом виде для гранулометрического исследования состава пород не обеспечивает должной достоверности и точности. Сегодня он выполняется с применением современного оборудования с использованием компьютерных программ.

Они позволяют проводить изучение частиц породы из стартового слоя, позволяют непрерывно фиксировать накопление осадка, исключая аппроксимацию уравнениями, измеряют скорость осаждения напрямую. И что не менее важно, допускают исследование седиментации частиц неправильной формы. Процентное содержание фракции того или иного размера определяется компьютером, основываясь на общей массе пробы, а значит, не требуется ее взвешивание перед анализом.

Дисперсность служит одним из основных технологических параметров веществ и материалов. Разработаны различные методы дисперсионного анализа, из которых наиболее простой и распространенный метод - седиментационный.

Принцип седиментационного метода анализа дисперсности состоит в измерении скорости осаждения частиц, обычно в жидкой среде. По cкоpocти осаждения с помощью соответствующих уравнений рассчитывают размеры частиц. Метод позволяет определить распределение частиц по размерам и вычислить их удельную поверхность. Седиментационный метод анализа дисперсности в гравитационном поле применим для анализа микрогетерогенных и некоторых грубодисперсных систем. Он позволяет определять размеры частиц в интервале от 10–7 до 10–4 м, которому соответствуют суспензии, эмульсии - дисперсные системы, наиболее распространенные и важные в различных областях промышленности.

Размер частицы дисперсной фазы обычно характеризуют радиусом частицы, реже объемом или площадью ее поверхности. Радиус однозначно определяется только для частиц сферической формы. Для частиц неправильной формы радиус - условная величина.

Чтобы уравнения седиментации одной частицы были применимы для всей совокупности частиц дисперсной системы, должно выполняться условие независимости движения каждой частицы. Такое условие достигается в разбавленной системе, а иногда при введении специального стабилизатора, предотвращающего слипание частиц.

Принцип седиментационного анализа удобно рассмотреть на примере монодисперсных систем, которые служат хорошей простейшей моделью для изучения седиментации. В монодисперсной системе все частицы осаждаются с одинаковой скоростью. В соответствии с этим такую же скорость перемещения имеет граница осветления, концентрация частиц по уменьшающейся высоте столба суспензии сохраняется постоянной и также с постоянной скоростью увеличивается масса осевших частиц. Если Q - общая масса дисперсной фазы, H - первоначальная высота столба суспензии, например, в цилиндре, то Q/H - масса дисперсной фазы в объеме, приходящаяся на единицу высоты столба суспензии. При скорости осаждения частиц U в течение времени τ вещество осядет из столба высотой Uτ и масса осевшего вещества составит:

Это уравнение описывает кинетику седиментации в монодисперсной системе. Так как величины Q, H и U постоянны, то масса осевших частиц из монодисперсной системы пропорциональна времени седиментации. Эта линейная зависимость представлена на рис.31. Точке В соответствует окончание процесса седиментации и в последующие моменты времени масса осевших частиц не изменяется (). Тангенс угла наклона прямой характеризует скорость оседания дисперсной фазы.

Координаты точки В (Q и τ) позволяют определить значение скорости оседания частиц:

Если принять, что частицы имеют сферическую форму и при их осаждении соблюдается закон Стокса, то, используя формулы (XIII.14) и (XIII.12), получим:

Рис.31. Кривые седиментации монодисперсной (a) и полидисперсных ( б, в) систем

Таким образом, определяя экспериментально зависимость массы осевшего осадка от времени, можно рассчитать размер частиц. Соотношение (XIII.15)

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

выполняется при соблюдении всех перечисленных в предыдущем разделе условий, при которых применим закон Стокса.

В отличие от поведения частиц в монодисперсных системах, частицы в полидисперсных системах осаждаются с разными скоростями, поскольку они имеют неодинаковые размеры. В основу дисперсионного седиментационного анализа полидисперсных систем положено представление о том, что системы состоят из нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные системы

При седиментационном анализе дисперсности полидисперсных систем определяют время осаждения частиц отдельных фракций, по уравнениям (XIII.14) и

(XIII.15) рассчитывают скорости их осаждения и соответствующие им размеры частиц. Для этого сначала измеряют зависимость массы осевшего осадка от времени, строят график этой зависимости, называемый кривой седиментации, по которому затем определяют все необходимые характеристики дисперсной системы.

Имеются графические и аналитические методы расчета кривой седиментации. Несмотря на большую точность аналитических методов, здесь рассматривается один из графических методов как наиболее наглядный и простой. Выше показано, что процесс седиментации монодисперсной системы графически выражается прямой (см. рис.31 а).

Для полидисперсной системы осаждение каждой фракции описывается отдельными прямыми, представленными на рис.31 б: ОА, OВ, ОС и OD. Чем меньше размер частицы, тем меньше угол наклона прямой. Массу суммарного осадка, выпавшего ко времени τ, можно представить соотношением:

где ki — коэффициент пропорциональности.

Этому соотношению отвечает участок кривой седиментации OA' После выпадения первой фракции указанное соотношение принимает следующий вид

чтo соответствует участку А'В' кривой седиментации. Экстраполяция этого участка на начало осаждения дает свободный член m1, означающий массу частиц первой фракции. После выпадения второй фракции получим:

Экстраполяцией можно получить свободный член на оси ординат и соответственно массу частиц второй фракции. Продолжая указанные операции, можно найти массу частиц третьей и последующих фракций.

Реальная кривая седиментации полидисперсной системы обычно получается плавной (см. рис.31 в) и ей отвечает множество бесконечно малых участков, касательные в каждой точке этой кривой отражают седиментацию данной бесконечно малой фракции. Уравнение касательной в любой точке кривой седиментации по аналогии с предыдущими соотношениями имеет вид

Это уравнение называется уравнением Одена. Оно является обоснованием графического метода расчета распределения частиц по размерам в полидисперсных системах. Этот метод заключается в том, что экспериментальную кривую седиментации полидисперсной системы (см. рис.31 в) делят на участки, соответствующие выбранным временам полного осаждения фракций (мин, 2, 3 . макс). Такое разделение кривой лучше проводить после предварительного определения времени осаждения самой крупной и самой мелкой фракций. Полному осаждению самой крупной фракции отвечает мин. Время осаждения самой мелкой фракции соответствует времени окончания накопления осадка макс. В точках кривой, отвечающих моментам окончания осаждения фракций (А, В, С, D), проводят касательные до пересечения с осью ординат, на которой получают отрезки, соответствующие массам фракций частиц. Зная высоту столба суспензии и время полного осаждения фракций, по формуле (XIII.14) можно определить скорость осаждения и по формуле (XIII.15) рассчитать радиус частиц каждой фракции. Очевидно, что применительно к полидисперсным системам этот радиус является граничным для соседних фракций, а средний радиус фракции тем ближе отражает истинное значение, чем на большее число фракций разделена полидисперсная система.

Результаты седиментационного анализа дисперсности полидисперсных систем представляют также в виде кривых распределения частиц по размерам, характеризующих степень полидисперсности системы.

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полидисперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Обычно сначала получают интегральную кривую распределения, т.е. кривую зависимости массовой доли фракций от радиуса частиц, и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Такое построение показано на рис.32. На оси абсцисс откладывают значения радиусов; на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций x/ri. Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается rмин от rмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной.

Рис. 32. Дифференциальная кривая распределения частиц полидисперсной системы по радиусам

Седиментация широко используется в промышленности. В основном применение седиментации связано с отделением дисперсной фазы от дисперсионной среды, с разделением дисперсной фазы на отдельные фракции (классификация дисперсной фазы) и с дисперсионным анализом.

Отметим, что седиментация лежит в основе разделения фаз отстаиванием (осаждением под действием силы тяжести) при разрушении водонефтяных эмульсий, при удалении из промывочных жидкостей шлама выбуренной породы и т.д.

Что касается самих промывочных жидкостей, но они, наоборот, должны обладать высокой седиментационной устойчивостью.

Промывочная жидкость, как правило, является типичной дисперсной системой. Назначение дисперсионной среды в этом случае (обычно средой является вода или солевые растворы на ее основе) – равномерное распределение частиц дисперсной фазы в объеме, растворение химических реагентов, которые используются для регулирования свойств жидкости, передача гидравлической энергии от источника на дневной поверхности к забою и давления на стенки скважины и забой, отвод теплоты от трущихся поверхностей и их смазка.

Дисперсная фаза чаще всего состоит из двух или более компонентов. Важнейшим из них является небольшое количество коллоидного материала, необходимого для обеспечения стабильности промывочной жидкости, способности удерживать в покое во взвешенном состоянии грубодисперсные частицы более тяжелых или более легких материалов, чем дисперсионная среда, кольматировать (закрывать) поры и микротрещины в породе. Вторым компонентом дисперсной фазы служат тонкие частицы тяжелых (например, глина, мел и т.п.) или легких (например, воздух) материалов, используемых для придания промывочной жидкости необходимой плотности, регулирования давления, передаваемого ею на стенки скважины, а также для придания способности закупоривать крупные поровые каналы и трещины.

О седиментационной устойчивости промывочной жидкости обычно судят по двум показателям.

Один – суточный отстой, т.е. объем дисперсионной среды, отделившийся за одни сутки покоя из 100 мл жидкости, налитой в мерный цилиндр. В хорошей промывочной жидкости суточный отстой равен нулю.

Второй – разность плотностей нижнего и верхнего участков столба промывочной жидкости, налитой в стандартный цилиндр, после 1 суток выдерживания ее в состоянии покоя. Эту разность называют показателем стабильности, он не должен превышать 20-30 кг/м3.

Читайте также: