Реферат схемы замещения линий трансформаторов и автотрансформаторов

Обновлено: 05.07.2024

1. Схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов.

2. Схема электропередачи (Г – генератор, Тпов и Тпон – повышающий и понижающий трансформаторы, Н – нагрузка)

• Электрическая энергия вырабатывается
на электростанциях при относительно
невысоком напряжении (до 24 кВ), и ее
передача на большие расстояния при
этом напряжении неэкономична.
Достаточно сказать, что потери
мощности обратно пропорциональны
квадрату напряжения и прямо
пропорциональны квадрату тока.
Поэтому передача электрической
энергии на расстояние осуществляется
на повышенном напряжении. В месте
потребления электрической энергии
напряжение опять должно быть
понижено до напряжения
электроприемника. Таким образом,
схема передачи электрической энергии
выглядит, как на рисунке 1.
Схема электропередачи (Г – генератор, Тпов и
Тпон – повышающий и понижающий
трансформаторы, Н – нагрузка)

3. Обозначения трансформаторов: а – двухобмоточный, б – трехобмоточный, в – автотрансформатор

• Трансформатор представляет собой
статический электромагнитный аппарат с
двумя или более обмотками и
предназначен для преобразования
переменного тока одного напряжения в
переменный ток другого напряжения.
• Преимущественное распространение
имеют трехфазные трансформаторы. При
сверхвысоком напряжении применяют и
однофазные трансформаторы,
соединенные в трехфазные группы. На
подстанциях электрической сети
применяют понижающие двух- и
трехобмоточные трансформаторы.
Трехобмоточные трансформаторы имеют
по три обмотки в каждой фазе и связывают
сети трех номинальных напряжений.
• Условные обозначения трансформаторов
показаны на рисунке 2.
Обозначения трансформаторов:
а – двухобмоточный, б –
трехобмоточный, в –
автотрансформатор

4. Рис. 3. Схема замещения двухобмоточного трансформатора

• Математические модели
трансформаторов наиболее
просто изображаются в виде
схем замещения. Самой
простой и адекватной
моделью в расчетах
электрических сетей является
Г-образная схема замещения.
Как правило, схемы
замещения трехфазных
устройств изображаются для
одной фазы. Для
двухобмоточного
трансформатора его Гобразные схемы замещения
представлены на рисунках 3 и
4.
Рис. 3. Схема замещения
двухобмоточного трансформатора

5. Рис. 4. Упрощенная схема замещения двухобмоточного трансформатора

• Так как обмотки
трансформатора имеют разное
напряжение, то продольный
элемент схемы замещения
состоит из суммарных
сопротивлений обеих обмоток
трансформатора, приведенных
к одному напряжению.
Обычно приведение делается
к стороне высшего
напряжения.
• Тогда при
:

6. Рис. 5. Схема замещения трехобмоточного трансформатора

• В схемы замещения на рис. 3, 4
включена идеальная веточка
трансформации,
характеризуемая величиной
коэффициента трансформации.
Иногда для простоты эта веточка
опускается, но в расчетах схем
электрических сетей без
приведения параметров к
одному напряжению веточка
трансформации всегда
подразумевается.
• Схема замещения
трехобмоточного
трансформатора с
представлением ветви потерь
холостого хода постоянной
мощностью показана на рис. 5.
Рис. 5. Схема замещения
трехобмоточного
трансформатора

• В паспортных данных трансформаторов наряду с номинальным напряжением и
номинальной мощностью даются еще следующие параметры: потери короткого
замыкания (DPк в киловаттах) и напряжение короткого замыкания (Uк в процентах),
определенные из опыта короткого замыкания, а также потери холостого хода (DPх в
киловаттах) и ток холостого хода (Iх в процентах), определенные из опыта холостого
хода.
• DPк – потери активной мощности в обмотках трансформатора при номинальном
токе, расходуемые на нагрев;
• Uк – напряжение, равное падению напряжения на активном и реактивном
сопротивлении трансформатора при номинальном токе, определяется для какойлибо пары обмоток на одной из них при закороченной второй при протекании по
ней номинального тока и дается в процентах от номинального напряжения;
• DPх – потери активной мощности, вызванные перемагничиванием и вихревыми
токами в стали трансформатора при номинальном токе, расходуемые на нагрев
сердечника;
• Iх – ток в одной из обмоток, включенной на номинальное напряжение при
остальных разомкнутых обмотках. Ток холостого хода создает намагничивающую
мощность, необходимую для получения магнитного потока, и дается в процентах от
номинального тока.
• Эти данные позволяют определить все сопротивления и проводимости схемы
замещения трансформатора.

• Активное сопротивление – Rт. Потери активной мощности
двухобмоточного трансформатора в его обмотках, определяемые
из опыта короткого замыкания:
.
• Полная номинальная мощность трансформатора:
• где Uном – линейное номинальное напряжение, отсюда:

• Раньше трехобмоточные трансформаторы изготавливались в трех
исполнениях. В одном из них каждая из обмоток рассчитывалась
на номинальную мощность Sв = Sс = Sн = Sном (соотношения
между мощностями обмоток 100/100/100 \%), в двух других одна
или две обмотки рассчитывались на мощность, в 1,5 раза
меньшую, чем мощность обмотки высокого напряжения, котороя
во всех случаях равна Sном (соотношения соответственно
100/100/66,7 \%, 100/66,7/100 \% и 100/66,7/66,7 \%). С 1985 г.
трехобмоточные трансформаторы изготавливаются только с
соотношениями мощностей обмоток 100/100/100 \%.

10. При проведении трех опытов короткого замыкания, поочередно замыкая одну из обмоток при отсутствии нагрузок у других, получаем DPк в-с, DPк в-н

При проведении трех опытов короткого замыкания, поочередно замыкая одну
из обмоток при отсутствии нагрузок у других, получаем DPк в-с, DPк в-н, DPк сн, через которые можно определить суммарные сопротивления двух обмоток:

11. Решая эти три уравнения относительно неизвестных сопротивлений обмоток, получаем

• В случае задания в справочных данных одного DPк активное
сопротивление находится через соотношения мощностей
обмоток.
Например, если задана DPк в-с, то для соотношения 100/100/100
Rв = Rс = Rн и, следовательно:
• Откуда:
• Если соотношение 100/100/66,7, то: Rв = Rс, а Rн = 1,5Rв.

• Для определения активного
сопротивления
автотрансформатора
необходимо рассмотреть
схему соединения его
обмоток, которая показана на
рис. 6.

• Обмотка низкого напряжения автотрансформатора связана с
другими обмотками только электромагнитной связью. Эта
обмотка рассчитана на значительно (50 \% и ниже) меньшую
мощность, чем номинальная. Через обмотки высокого и
среднего напряжения за счет наличия электрической связи
между ними можно передавать номинальную мощность.
Мощность, передаваемую в автотрансформаторе
электромагнитным путем, называют типовой. Эта мощность
вычисляется через так называемый коэффициент выгодности
автотрансформатора:

• При этом активные сопротивления обмоток могут быть
определены через соотношения мощностей обмоток, как в
трехобмоточном трансформаторе, при условии если задано одно
DPк. В случае задания трех DPк возникает необходимость
пересчета DP΄к в-н, и DP΄к с-н к номинальной мощности. Это
связано с тем, что обмотка низкого напряжения рассчитана на
Sтип, и при проведении опыта короткого замыкания это
необходимо учитывать, в результате чего DPк оказывается
приведенным к Sтип:
где величины со штрихами соответствуют заводским (справочным)
данным.

• Дальнейший расчет активных сопротивлений обмоток выполняется так же,
как у трехобмоточного трансформатора.
• Индуктивное сопротивление – Xт.
• Падение напряжения в реактивном сопротивлении двухобмоточного
трансформатора в процентах от номинального
• Подставив в данное уравнение значение тока через Sном, получим:
• А:
• Падение напряжения DUа в активном сопротивлении мощных
трансформаторов, применяемых в электрических сетях, мало по сравнению
с DUр. Поэтому можно считать Uк приближенно равным DUр, тогда:

• Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов Uк дается для каждой пары
обмоток в процентах от номинального: Uк в-н, Uк в-с, Uк с-н. Поэтому расчет Xв, Xс, Xн
аналогичен расчету активных сопротивлений при задании трех DPк.
• Активная и реактивная проводимости – Gт и Bт.
• Расчет активной и реактивной проводимости трансформатора:
• Так как Iх имеет небольшую активную составляющую Iа, которая определяет потери
активной мощности в стальном магнитопроводе и меньше реактивной Iр в 4-6 раз, то
можно принять реактивную составляющую, равную току Iр ≈ Iх, тогда:
• Выражая Iном через Sном, после преобразования получаем:
• Где
– потери реактивной мощности холостого хода.

В электрических сетях используются различные виды трансформаторов: двухобмоточные, трёхобмоточные, автотрансформаторы, трансформаторы с расщеплением обмоток сторон. В зависимости от вида трансформаторы представляются различными схемами замещения.

Двухобмоточный трансформатор

Условное обозначение двухобмоточного трансформатора и его схема замещения приведены на рис. 1 [1].

Рис. 1. Условное обозначение двухобмоточного трансформатора и его схема замещения

Активное R_T и реактивное X_T сопротивления трансформатора являются суммой активных и реактивных сопротивлений рассеяния обмотки высшего напряжения и низшего напряжения, причём величины сопротивления приводятся к одной из сторон. В поперечной ветви схемы замещения трансформатора находятся активная G_T и реактивная проводимости В_T. При этом проводимости обычно подключают со стороны питания: для повышающих трансформаторов – со стороны низшего напряжений, для понижающих – со стороны высшего напряжения.

В приведённой на рис. 1 схеме замещения отсутствует идеальный трансформатор, поэтому одно из напряжения является приведённым к напряжению другой стороны.

Величина активного сопротивления трансформатора R_T в Ом определяется из паспортных данных по выражению

где ΔP_к – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Величина реактивного сопротивления трансформатора X_T в Ом определяется из паспортных данных по выражению

где U_к – напряжение короткого замыкания, %;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Величина активной проводимости трансформатора G_T в См определяется из паспортных данных по выражению

где ΔP_х – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В.

Величина реактивной проводимости трансформатора B_T в См определяется из паспортных данных по выражению

где I_х – ток холостого хода трансформатора, %;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Трёхобмоточный трансформатор

Условное обозначение трёхобмоточного трансформатора и его схема замещения приведены на рис. 2 [1].

Рис. 2. Условное обозначение трёхобмоточного трансформатора и его схема замещения

Параметры схемы замещения рассчитываются исходя из паспортных данных трансформатора. Активные сопротивления R обмоток сторон рассчитываются по следующим выражениям

где U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА;
ΔР_к,в = 0,5 ∙ (ΔР_к,вн + ΔР_к,вс + ΔР_к,сн);
ΔР_к,с = 0,5 ∙ (ΔР_к,вс + ΔР_к,сн + ΔР_к,вн);
ΔР_к,н = 0,5 ∙ (ΔР_к,вн + ΔР_к,сн + ΔР_к,вс);
ΔP_к,вн, ΔP_к,вс, ΔP_к,сн – мощности короткого замыкания при закороченных обмотках сторон высшего и низшего, высшего и среднего и среднего и низшего напряжений соответственно, Вт.

Реактивные сопротивления X сторон рассчитываются по следующим выражениям

Если в паспортных данных задано только одно значение мощности короткого замыкания ∆Р_к (обычно для обмоток сторон высшего и среднего напряжения ∆Р_к,вс), то потери мощности в каждой обмотке определяются по следующим выражениям:

$$ \begin \Delta P_\textrm = \Delta P_\textrm + \Delta P_\textrm \\ \Delta P_\textrm / \Delta P_\textrm = S_\textrm / S_\textrm \\ \Delta P_\textrm / \Delta P_\textrm = S_\textrm / S_\textrm \end $$

Проводимости трёхобмоточного трансформатора рассчитываются аналогично проводимостям двухобмоточных трансформаторов.

Двухобмоточный трансформатор с расщеплением обмотки низшего напряжения

Условное обозначение двухобмоточного трансформатора с расщеплением обмотки низшего напряжения и его схема замещения приведены на рис. 3.

Рис. 3. Условное обозначение двухобмоточного трансформатора с расщеплением обмотки низшего напряжения и его схема замещения

где $ R_\textrm = \Delta P_\textrm \cdot \frac>> $;
ΔР_к – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Для определения индуктивных сопротивлений обмоток необходим учёт расположения обмоток на магнитопроводе. Для группы однофазных трансформаторов

где $ X_\textrm = \frac> \cdot \frac>>, $,
U_к – напряжение короткого замыкания, %;
U_ном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Для трехфазных трансформаторов

где X_общ рассчитывается аналогично вышеприведённому выражению.

Автотрансформатор

Условное обозначение автотрансформатора и его схема замещения приведены на рис. 4 [1].

Рис. 4. Условное обозначение двухобмоточного автотрансформатора и его схема замещения

Параметры схемы замещения автотрансформатора рассчитываются аналогично трёхобмоточному трансформатору. Отличие расчёта параметров схемы замещения автотрансформатора может заключаться в том, что часть паспортных данных может быть приведена к типовой мощности, определяемой коэффициентом выгодности α. Типовой мощностью автотрансформатора называется та мощность, которая передаётся электромагнитным путём.

Если в паспортных данных параметры ΔР_к,вн, ΔР_к,сн, U_к,вн и U_к,сн приведены к типовой мощности автотрансформатора, то их следует пересчитать к номинальной мощности автотрансформатора по следующим выражениям

Список использованной литературы

Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 592 с.

Рекомендуемые записи

При расчёте режимов работы электрических сетей различные её элементы представляются в виде схем замещения. В…

Для преобразования электрической энергии трехфазного тока одного напряжения в другое на подстанциях электрических сетей устанавливают двух- и трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы с расщепленной оболочкой низшего напряжения, автотрансформаторы, группы однофазных трансформаторов.

2.1 Схемы замещения и расчет параметров двух- и трехобмоточных трансформаторов

Из курса электрических машин известно, что для двухобмоточного трансформатора, как симметричного четырехполюсника, применяется Г-образная схема замещения (рис.7), где R_тр=R_к=R₁+ – активное сопротивление трансформатора для одной фазы (активное сопротивление короткого замыкания), оно является суммой активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки.

Рис. 7 Схема замещения двухобмоточного трансформатора

Четыре параметра схемы замещения продольные R_тр и Х_тр, поперечные G_тр и В_тр находят через паспортные каталожные данные трансформатора, к которым относятся:

- номинальная (полная) мощность S_ном.тр, МВ·А;

- номинальные напряжения обмоток (линейные) U_{1 ном}, U_{2 ном}, кВ;

- напряжение короткого замыкания u_к, %;

- мощность (потери) холостого хода ∆Р_к, МВт;

- мощность (потери) короткого замыкания ∆Р_к, МВт.

2.1.1 Активное сопротивление трансформатора R_тр,

Так как мощность короткого замыкания для трехфазного трансформатора

где - потери активной мощности трансформатора в режиме короткого замыкания, МВт; - номинальное напряжение основного вывода, кВ; - номинальная мощность, МВ·А.

2.1.2 Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора Х_тр. Аналогично Х_тр=Х_к=Х₁+Х′₂ и оно представляет собой сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней индуктивного сопротивления вторичной, Ом. Рассчитывается оно по формуле:

где - падение напряжения на индуктивном сопротивлении трансформатора, %; - напряжение короткого замыкания, %; = - падение напряжения на активном сопротивлении трансформатора, %.

В современных мощных трансформаторах R_тр

где - потери активной мощности трансформатора в режиме холостого хода, МВт; – в кВ. Покажем это.

Обозначим R_o величину, обратную проводимости G_тр в схеме рис. 6, тогда

где - ток через резистивный элемент сопротивлением R_o, определяемый из следующего выражения по закону Ома:

Подставив выражение (2.6) в (2.5), получим:

С учетом размерностей [ ]=МВт и [ ]=кВ, получим окончательно выражение (2.4)для G_тр, См.

2.1.4 Индуктивная поперечная проводимость В_тр, См, обусловлена основным магнитным потоком сердечника и определяется так.

В современных мощных трансформаторах потери активной мощности в сердечнике значительно меньше потерь реактивной мощности в нем, то есть ΔР_х « ΔQ_х. Следовательно, можно принять, что ΔQ_х=ΔS_х. Учитывая, что ток холостого хода в процентах i_х(%) = ΔS_х(%), имеем для ΔQ_х, Мвар,

2.2 Трехобмоточные трансформаторы

Схема замещения трехобмоточного трансформатора представлена на рис. 8. Согласно действующему стандарту соотношения между мощностями отдельных обмоток ВН/СН/НН равны 1:1:1, т.е. одинаковы. В схеме рис. 8 параметры сопротивлений лучей 2 и 3 приведены к первичной обмотке.

2.2.1 Активные сопротивления трех обмоток находят через общее активное сопротивление R_общ, Ом. Оно в случае приведения параметров к обмотке 1 определяется выражением:

Рис. 8 Схема замещения трехобмоточного трансформатора

Тогда при равенстве мощностей обмоток активные сопротивления лучей звезды в схеме замещения составляют:

2.2.2 Индуктивные сопротивления трех лучей в схеме замещения рассчитывают по заданным значениям напряжения к.з. для каждой пары обмоток, для чего вначале находят напряжения замыкания обмоток, %:

Тогда, учтя, что u_p≈u_к, получим индуктивные сопротивления лучей звезды схемы замещения трехобмоточного трансформатора по формулам, Ом:

Значения , и можно найти по-другому, через X₁₂, X₂₃, X₃₁, Ом:

Тогда получим, Ом:

Отметим, что индуктивное сопротивление средней обмотки благодаря взаимному влиянию соседних обмоток близко к нулю или имеет небольшое отрицательное значение, соответствующее емкостному характеру сопротивления и принимаемое при расчетах равным нулю.

2.2.3 Активную и реактивную проводимости трехобмоточного трансформатора рассчитывают по формулам (2.4) и (2.8).

2.3 Трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения

Трансформаторы с расщепленной на две одинаковые ветви обмоткой НН могут работать как с соединение этих ветвей параллельно, так и с раздельным включением ветвей, имеют мощность в каждой ветви, равную 50 % номинальной мощности трансформатора, а номинальная мощность определяется мощностью обмотки высшего напряжения (ВН).

При параллельном соединении ветвей трансформатор с расщепленной обмоткой НН будет работать как обычный двухобмоточный и параметры его схемы замещения находятся по формулам (2.1), (2.3), (2.4), (2.8) с учетом проводимого в каталогах напряжения к.з. обмотки НН.

Сначала для заданного напряжения короткого замыкания u_к1 по формуле (2.3) определяется индуктивное сопротивление трансформатора, Ом:

Рис.9 Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой НН

Затем находятся индуктивные сопротивления ветвей. Но так как обмотка ВН располагается между ветвями расщепленной обмотки НН, то благодаря их взаимному влиянию ее индуктивное сопротивление можно считать равным нулю, то есть Х_тр.1≈0, тогда

Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях при относительно невысоком напряжении генераторов (до 35 кВ), и ее передача на большие расстояния при генераторном напряжении неэкономична, так как потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения и прямо пропорциональны квадрату тока. Поэтому экономически выгодно осуществлять передачу электрической энергии на высоком напряжении. У потребителя напряжение должно быть понижено до необходимой величины. Номинальные междуфазные напряжения для генераторов, синхронных компенсаторов, трансформаторов, автотрансформаторов, а также для электрических сетей и электроприемников представлены в приложении, табл. 1. Упрощенная схема передачи представлена на рис. 5.

Рис. 5. Упрощенная схема передачи электроэнергии

Трансформатор представляет собой статическую электрическую машину с двумя или более обмотками, предназначенными для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения (без изменения частоты).

Широкое распространение имеют трехфазные трансформаторы. На подстанциях применяют понижающие двух- и трёхобмоточные трансформаторы. Условные обозначения трансформаторов и автотрансформаторов представлены на рис. 6 схем замещения. Принято, что схемы замещения трёхфазных трансформаторов и ЛЭП изображаются для одной фазы.

Рис. 6. Условные обозначения трансформаторов в схемах замещения: а – двухобмоточный; б – трёхобмоточный;
в – автотрансформатор

Для двухобмоточного трансформатора его Г-образная схема замещения представлена на рис. 7 и 8.

Рис. 7. Схема замещения двухобмоточного трансформатора на одну фазу

Рис. 8. Упрощенная схема замещения двухобмоточного трансформатора на одну фазу

Так как обмотки трансформатора имеют разное напряжение, то продольный элемент схемы замещения состоит из суммарных сопротивлений обеих обмоток трансформатора, приведенных к одному напряжению.

Обычно приведение осуществляется к стороне высшего напряжения. Тогда:

где – коэффициент трансформации трансформатора; – напряжение на низкой стороне трансформатора; – ток на низкой стороне трансформатора.

В схемы замещения на рис. 7, 8 включена идеальная ветвь, характеризуемая величиной коэффициента трансформации. Для простоты представления схем замещения эта ветвь не изображается, но в расчетах электрических сетей без приведения параметров к одному напряжению эта цепь трансформации всегда подразумевается. Схема замещения трёхобмоточного трансформатора показана на рисунках 9, 10. Для каждого трансформатора из его паспортных данных известны (каталожные данные):

S_ном – номинальная мощность, МВ·А;

U_В.НОМ, U_Н.НОМ – номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжения, кВ;

DР_к – потери короткого замыкания, кВт, это потери активной мощности в обмотках трансформатора при номинальном токе, расходуемые на нагрев медных обмоток в трансформаторе;

DР_х – активные потери холостого хода, кВт, это потери активной мощности, вызванные перемагничиванием и вихревыми токами в стали трансформатора при номинальном токе, расходуемые на нагрев сердечника;

I_х % – ток холостого хода, это ток в одной из обмоток, включенной на номинальное напряжение при остальных разомкнутых обмотках. Ток холостого хода создаёт намагничивающую мощность, необходимую для получения магнитного потока, и даётся в процентах от номинального токаI_н;

U_к % – напряжение короткого замыкания, равное падению напряжения на активном и реактивном сопротивлении трансформатора при номинальном токе, которое определяется для какой-либо пары обмоток при закороченной вторичной обмотке и при протекании по ней номинального тока, в процентах от номинального напряжения U_н.

Рис. 9. Схема замещения трёхобмоточного трансформатора на одну фазу

Рис. 10. Упрощенная схема замещения трёхобмоточного трансформатора на одну фазу

Паспортные данные трансформаторов позволяют определить все сопротивления и проводимости схемы замещения. Паспортные данные трехфазных и однофазных трансформаторов и автотрансформаторов на напряжения 35, 110, 220, 500 кВ представлены в приложении, табл. 4, 5, 6, 7, 8).

Активное сопротивление – R_Т.

Потери активной мощности двухобмоточного трёхфазного трансформатора в его обмотках, определяемые из опыта короткого замыкания:

Полная номинальная мощность трансформатора:

где U_ном – линейное напряжение, отсюда:

Раньше трёхобмоточные трансформаторы изготавливались в четырех исполнениях. В одном из них каждая из обмоток рассчитывалась на номинальную мощность (соотношения между мощностями обмоток 100/100/100), в трех других одна или две обмотки рассчитывались на мощность, в 1,5 раза меньшую, чем мощность обмотки высокого напряжения (соотношения соответственно 100/100/66,7 %, 100/66,7/100 % и 100/66,7/66,7 %).

При проведении трёх опытов короткого замыкания, поочерёдно замыкая одну из обмоток при отсутствии нагрузок у других, получаем DР_К,В-С, DР_К,В-Н, DР_К,С-Н, через которые можно определить суммарные сопротивления двух обмоток:

Решая эти три уравнения относительно неизвестных сопротивлений обмоток, получим:

В случае задания в справочных данных одного значения DР_К активное сопротивление находится через соотношения мощностей обмоток.

Например, если заданы DР_К,В–С, то соотношение мощностей обмоток высокого, среднего и низкого напряжения равно 100/100/100

Если соотношение мощностей обмоток высокого, среднего и низкого напряжения равно 100/100/66,7, то:

Для определения активного сопротивления автотрансформатора необходимо рассмотреть схему соединения его обмоток, которая показана на рис. 11.

Рис. 11. Схема соединения обмоток автотрансформатора

Обмотка низкого напряжения автотрансформатора связана с другими обмотками только электромагнитной связью. Эта обмотка рассчитана на значительно (50 % и ниже) меньшую мощность, чем номинальная мощность. Через обмотки высокого и среднего напряжения за счет наличия электрической связи между ними можно передавать номинальную мощность. Мощность, передаваемую в автотрансформаторе электромагнитным путём, называют типовой мощностью. Эта мощность вычисляется через так называемый коэффициент выгодности автотрансформатора:

При этом активные сопротивления обмоток автотрансформатора могут быть определены через соотношения мощностей обмоток, как в трёхобмоточном трансформаторе, это если задано одно DР_К. В случае задания трёх DР_К возникает необходимость пересчёта DР'_К,В-Н и Р'_К,С-Н к номинальной мощности.

Необходимость пересчёта DР'_К,В-Н и Р'_К,С-Н связана с тем, что обмотка низкого напряжения рассчитана на типовую мощность S_тип (при проведении опыта к.з. это необходимо учитывать), в результате чего DР_К оказывается приведенным к S_тип:

Дальнейший расчёт активных сопротивлений обмоток выполняется так же, как у трёхобмоточного трансформатора.

Читайте также: