Реферат рисунки на координатной плоскости

Обновлено: 05.07.2024

Ученический проект по математике на тему "Координатная плоскость". Можно использовать на уроках и внеурочных занятиях.

Тема проекта “ Рисуем с помощью координат ”

Подготовил ученик 5 В класса Еловской школы Макаров Дмитрий

Учитель: Александрова И.А.

Цель проекта:

Я решил самостоятельно разобраться в этой теме и научиться рисовать по координатам!

1 . Узнать кто создал систему координат?

2.Где применяется умение находить координаты?

3.Изучение теории по данной теме:

- Ч то такое координатная плоскость?

- Какие оси называют осью абсцисс и ординат?

- Что такое координата точки?

- Как на плоскости отметить точку по заданным координатам?

4. Как рисовать, умея определять положение точки на плоскости?

5 . Подборка материала для отработки умений и навыков рисовать по координатам

6.Подборка материала как по рисунку определить координаты точки

7. Создать презентацию по данной теме

8. Защитить свою работу

Кто создал систему координат?

Систему координат создал Рене Декарт. Рене Декарт родился 31 марта 1596 года в Лаэ , Турень , Франция . Умер в 1650 году прожил 54 года.

Зачем нужны координаты?

Координаты нужны для определения местонахождения самолета в небе, корабля в море, для нахождения человека в тайге. Военные пользуются координатами для уничтожения вражеских объектов. Знание координат необходимо в игре морской бой, в шахматы. А также пользуемся координатами для нахождения своего места в зрительном зале.

Определение места в кинотеатре

Применение в географии

На плоскости проводят две перпендикулярные прямые X и Y, которые пересекаются в точке О .Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О- началом координат. А плоскость , на которой выбрана система координат называют координатной плоскостью. Прямую Х называют осью абсцисс, а прямую Y- осью ординат. Положение точки на плоскости определяется парой чисел (х;y).Эту пару чисел называют координатой точки. Число Х- абсцисса точки, а Y- ордината точки.

Как построить точку по заданным координатам

Как рисовать по координатам?

Нужно найти в системе координат первую точку ,затем вторую, потом первую точку по линейке соединить со второй, отметим третью точку , аналогично вторую соединить с третьей и т.д. В результате получим рисунок

Подборка материала для отработки умений и навыков в рисовании по двум координатам

Выполнив, этот проект, я изучил тему координатная плоскость, я научился рисовать по координатам , работать с различными источниками информации (интернет ,дополнительная литература), осуществлять отбор и систематизацию необходимой информацию, составлять компьютерную презентацию , выступать перед публикой и научился сотрудничать с учителем.

Данный продукт преподаватель может использовать в 6 классе при объяснении данной темы и отработке умений и навыков.

Рисуем по координатам

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Гипотеза: Я предполагаю, что задания, созданные мной, будут очень интересны моим одноклассникам.

Цель исследования:

создать занимательные задания на построение рисунков для работы на уроках математики.

Задачи:

Объекты исследования:

Предмет исследования: построение на координатной плоскости.

Ожидаемые результаты:

Создать наглядные пособия по исследуемой теме в форме карточек с заданиями, которые можно использовать учителю на уроке и стенда в помощь школьникам.

1. Теоретическая часть:

1.1.Историческая справка

История возникновения координат и системы координат начинается очень и очень давно. Первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) (Рис. 1) считают первым составителем географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.

Рис. 1

Во II веке греческий учёный Клавдий Птолемей (Рис. 2) - астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ, пользовался широтой и долготой в качестве координат. Он оставил глубокий след и в других областях знания — в оптике, географии, математике, а также в астрологии. [6]

Рис. 2

В XIV веке французский математик Никола Орем (Рис. 3) ввёл по аналогии с географическими, координаты

на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. [4]

Рис. 3

Рис. 4

1.2.Рене Декарт

Но основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту (Рис. 5).

Рис. 5

Рене Декарт - французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике. [9]

Существует несколько легенд об изобретении системы координат.

До наших времён дошли такие истории.

Легенда 1: Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Легенда 2: Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И . придумал, декартовы координаты, одно из величайших изобретений в истории человечества.

Уже в конце XVII века понятие координатная плоскость стала широко использоваться в мире математики.

1.3. Другие виды систем координат

Полярная система координат.

Применяется в случаях, когда местонахождение точки определяется на плоскости.

Применяют такую систему в навигации, в медицине (компьютерная томография), в геодезии, в моделировании.

Рис. 6

Косоугольная система координат, наиболее сходна с прямоугольной (Декартовой). Используется в некоторых механизмах, при расчете в механике, при проецировании предметов.

Рис. 7

Сферическая система координат.

Применяется для отображения геометрических свойств фигуры в трёх измерениях, путём задания трёх координат. Применяется в астрономии.

Рис. 8

Цилиндрическая система координат.

Она является расширением полярной системы координат путём добавления третьей координаты, которая задаёт высоту точки над плоскостью. Используется в географии, в военном деле.

Рис. 9

2. Практическая часть

I этап: ноябрь – декабрь 2017 года

На этом этапе своего исследования:

собрала информацию об истории изобретения системы координат,
научилась отмечать точки в координатной плоскости раньше, чем мы изучили данную тему в классе (дата прохождения в школе 07.02.2018г.),
составила чертежи на координатной плоскости для своих рисунков и выписала их координаты,
представила результаты своей работы одноклассникам в январе 2018 года.

Вот какие отзывы я получила:

Интересное задание. Вероника - хороший человек.
Вероника, спасибо тебе большое за интересное задание.
Мне очень понравилось. Побольше бы таких заданий. Спасибо!
Мне всё понравилось, понятно и просто! Спасибо!
Всё очень классно! Получилось! Спасибо!
Спасибо за интересную и занимательную работу, а так же за классные рисунки!
Было классно и интересно. Я сначала не понял, что это, но мне подсказали. На самом деле всё было классно и фигурки такие сложноватые. Мне всё понравилось.
Классные, большие, лучшие.
В качестве преподавателя Вероника хорошая. Всегда поможет, никого не оставит без внимания. Мне понравилось!
Это самая топовая работа. Самый крутой урок математики.

Можно сделать вывод, о том, что моя гипотеза подтвердилась - задания, созданные мной, были очень интересны моим одноклассникам.

II этап: январь 2018 года

Я не стала останавливаться только на создании занимательных заданий, на построении рисунков в координатной плоскости. Мне всегда нравилось наблюдать за звездным небом. Но тогда я и не догадывалась, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения и многое другое о знаках Зодиака. В процессе работы над проектом я решила исследовать знаки Зодиака и связать их расположение с координатной плоскостью, тем самым расширить свои знания не только по математике, но и по астрономии. Я думаю, что задания на построение созвездий, будут очень интересны моим одноклассникам. О зодиакальных созвездиях знают многие, но как они выглядят - не все. Эта часть моей работы направлена на построение знаков Зодиака на координатной плоскости.

На этом этапе своего исследования:

Подробное изучение координатной плоскости необходимо. Ведь координаты- это тот же адрес. В повседневной жизни в речи взрослых мы иногда слышим такую фразу: “Оставьте мне свои координаты”. Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, что и считается в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным можно найти человека. Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Метод координат позволяет применять средства алгебры и математического анализа при решении геометрических задач. При работе с координатной плоскостью мы неоднократно можем менять расположение точек, размеры единичных отрезков, что требует высокого развития и логического мышления, и, следовательно, способствует его развитию. В окружающем нас мире существует много явлений и объектов-прообразов, которые можно использовать для составления заданий на метод координат. Если на уроках математики, каждой точке на числовой прямой ставилась в соответствии единственная координата (единственный адрес), то на уроках географии каждой точке на карте соответствуют уже два адреса, две координаты – долгота и широта. Например, координаты Кемерово: 37,60 восточной долготы и 55,80 северной широты. В математике встречается следующую запись: А (3; 5) – точке А сопоставлены в соответствие два числа, два адреса, две координаты. Так, значит, существует взаимосвязь между математическими координатами и географическими координатами. Весьма интересный материал предоставляет нам астрономия, где каждое созвездие тесно связанно с координатами.

Проблема: С координатами в геометрии мы сталкиваемся постоянно, а где еще применяется метод координат?

Цель: выяснить , где еще кроме математики применяется система координат; исследование знаков зодиака через теорию координатной плоскости.

Познакомиться с историей возникновения системы координат.

Научиться свободно ориентироваться на координатной плоскости и на географической карте.

Изучить зодиакальные созвездия.

Построить изображение созвездия на координатной плоскости.

1 Глава. Координаты. Системы координат

1.1. История возникновения системы координат

История возникновения координат и системы координат начинается очень давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского(610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции. Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Первоначальное применение координат конечно связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту (см.приложение 1,рис.1).

До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.

1.2. Координатная плоскость в математике

Каждый объект имеет свой упорядоченный адрес (координаты). Таким образом, адрес или координаты – это числовое или буквенное обозначение того места, где находится объект.

Математиками была разработана модель, которая, в частности, позволяет описать любой зрительный зал (расположение мест в зале). Такая модель получила название координатная плоскость.

Для любой точки на координатной плоскости можно указать два числа (координаты). На рисунке показана точка на координатной плоскости. Для получения координат этой точки необходимо через точку провести две прямые, параллельные координатным осям (обозначены пунктирной линией). Пересечение одной из прямых с осью абсцисс – это координата точки , пересечение другой прямой с осью ординат – это координата точки . Сначала указывают координату , потом . Точка имеет координаты . Аналогично находим координаты точки , она имеет координаты

1.3. Координаты вокруг нас

чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место

система географических координат (широта - параллели и долгота -меридианы)

те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой

с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

в биологии- построение схем молекул ДНК, построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития

в экономике- разнообразные системы координат применяются для построение графика спроса и предложения, при графическом изображении разных зависимых величин.

в химии– построение таблицы Менделеева (изменение показателей происходит в горизонтальной и вертикальной плоскости)- взаимное расположение молекул .

при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

1.4. Географические координаты

Так же, как и каждый дом имеет свой адрес (с названием улицы, города), также и каждое место на поверхности Земли можно записать в виде адреса, используя линию широты (параллель) и линию долготы (меридиан), проходящие через это место. Чтобы найти некоторый объект в городе, в большинстве случаев достаточно знать его адрес. Трудности возникают, если нужно объяснить, где находится, например, дачный участок, место в лесу. Универсальным средством указания местоположения служат географические координаты.

При попадании в аварийную ситуацию, человек первым делом должен уметь ориентироваться на местности. Иногда необходимо определить географические координаты своего местоположения, например, чтобы передать спасательной службе или для других целей.

В современной навигации стандартно используется всемирная система координат WGS-84. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете. Координаты в системе WGS-84 столь же общеупотребимы и понятны всем, как всемирное время.

Географическая широта. Параллели — это линии широты. Для всех точек одной и той же параллели широта одинакова. Начало отсчета широт — экватор, все точки которого имеют нулевую широту. От экватора широта отсчитывается в градусах вдоль меридиана до заданной точки. Все точки земной поверхности, находящиеся к северу от экватора, имеют северную широту (с. ш.); широта точек к югу от экватора — южная (ю. ш.). Следовательно, широта показывает, насколько далеко к северу или к югу от экватора расположен заданный пункт. Как северная, так и южная широта отсчитываются от 0 до 90° .

Географическая широта заданной точки определяется величиной в градусах дуги меридиана от экватора до параллели, проходящей у точку.

Географическая долгота. Долгота отсчитывается в градусах вдоль параллели. Началом отсчета долгот условно выбран Гринвичский (нулевой, начальный) меридиан, который проходит через старую Гринвичскую обсерваторию в Лондоне. Начальный меридиан и меридиан 180° разделяют Землю на Восточное и Западное полушария. Все точки Восточного полушария имеют восточную долготу (в. д.), а Западного — западную долготу (з. д.). Как восточная, так и западная долгота отсчитываются от 0 до 180°. Цифры, обозначающие градусы долготы, написаны на глобусе и на карте полушарий у точек пересечения меридианов с экватором. Географическая долгота заданной точки определяется величиной в градусах дуги параллели от начального меридиана до меридиана, проходящего через эту точку.

Глава 2 Изображения на координатной плоскости

2.1. Построение изображений на координатной плоскости.

Созвездие Лев. В этом созвездии запечатлен Немейский Лев, над которым одержал победу Геракл.

Созвездие Близнецы. Созвездие названо в честь двух неразлучных братьев, сыновей Елены Прекрасной – Кастора и Полидевка..

Большая Медведица. Согласно греческому мифу это созвездие олицетворяет прекрасную нимфу Каллисто, превращенную Зевсом в Медведицу, чтобы спасти её от мести Геры.

Малая Медведица. Созвездие известно как Малый Ковш, последняя звезда в "ручке" которого – Полярная.

Орион. В греческой мифологии Орион – сын Посейдона и Эвриалы, великий охотник.

Телец. Созвездие названо в честь быка, на котором Европа переплыла море и попала к Зевсу на Крит. (см.приложение 2,рис.1)

На координатной плоскости интересно строить рисунки, используя построение графов по координатам. Нужно сначала нарисовать рисунок, а затем его перенести на координатную плоскость, но при этом плавные соединения должны быть в виде отрезков.

Идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась ещё в древности – прежде всего у астрономов и географов при составлении звёздных и географических карт, календарей.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ БАГАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА АНДРЕЯ ГРИГОРЬЕВИЧА МАТВИЕНКО

проект

обучающаяся 7 класса

Матюшко Нина Петровна,

Глава 1. Координатная плоскость

1.1.Зарождение координат. Система координат в географии…………..…..4 - 6

1.2. Система координат в астрономии. Мифы о созвездиях…………. …..7 - 9

1.3. Использование идеи прямоугольных координат в живописи….…. 10 - 11

Глава 2. Метод координат в математике

2.1. Применение координат в математике. Заслуги французского математика Рене Декарта…………………………………………………………..…. 12 - 14

2.2. Легенды об изобретении системы координат………………………. 15

3.1 Опрос одноклассников…………………………………………………16 – 17

3.2 Создание фигур на координатной плоскости…………. ……………18 - 20

Список используемой литературы………………………………….……….…22

Цели проекта: развивать познавательную активность, творческие способности, воспитывать интерес к предмету, расширить и углубить знания по предмету.

Задачи проекта:

ознакомиться с историей возникновения прямоугольной системой координат на плоскости; выдающимися деятелями, занимающимися данной темой;

найти интересные исторические факты о координатной плоскости;

научиться хорошо воспринимать на слух координаты; чётко и аккуратно выполнять построения;

I.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Глава1. Координатная плоскость.

1.1. Зарождение координат. Система координат в географии.

За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность выбирать нужное им направление.

Что такое географическая широта? - это угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0 0 до 90 0 в обе стороны от экватора. А географическая долгота - это угол между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начала меридиана(см. Гринвичский меридиан). Долготы от 0 0 до 180 0 к востоку от начала меридиана называют восточными, к западу – западными.

Чтобы найти некоторый объект в городе, в большинстве случаев достаточно знать его адрес. Трудности возникают, если нужно объяснить, где находится, например, дачный участок, место в лесу. Универсальным средством указания местоположения служат географические координаты.

Географические координаты представляют собой числа со знаком (широта от -90° до +90°, долгота от -180° до +180°) и могут записываться в различных формах: в градусах (d°); градусах и минутах (d° m'); градусах, минутах и секундах (d° m' s"). Формы записи могут быть элементарно пересчитаны одна в другую (1 градус = 60 минут, 1 минута = 60 секунд). Для обозначения знака координат часто используются буквы, по названию сторон света: N и E - северная широта и восточная долгота - положительные числа, S и W - южная широта и западная долгота - отрицательные числа.

Форма записи координат в ГРАДУСАХ наиболее удобна для ручного ввода и совпадает с математической записью числа. Форма записи координат в ГРАДУСАХ И МИНУТАХ является предпочтительной во многих случаях, такой формат установлен по умолчанию в большинстве GPS навигаторов и стандартно используется в авиации и на море. Классическая форма записи координат в ГРАДУСАХ, МИНУТАХ И СЕКУНДАХ в действительности не находит большого практического применения.

1.2. Система координат в астрономии. Мифы о созвездиях.

Как было сказано выше идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности у астрономов при составлении звездных карт. Людям нужно было считать время, предсказывать сезонные явления (приливы, отливы, сезонные дожди, затопления), нужно было ориентироваться на местности во время путешествий. Астрономия – это наука о звёздах, планетах, небесных телах, их строении и развитии. Прошли тысячи лет, наука шагнула далеко вперёд, а человек по-прежнему не может оторвать восхищённого взгляда от красоты ночного неба.

Созвездия – участки звёздного неба, характерные фигуры, образуемые яркими звёздами. Всё небо разделено на 88 созвездий, которые облегчают ориентирование среди звёзд. Большинство названий созвездий пришло из древности. Самое известное созвездие – Большая Медведица. В Древнем Египте его называли “Гиппопотам”, а казахи называли “Конь на привязи”, хотя внешне созвездие не напоминает ни одного, ни другого животного. Какое же оно?

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо. Перенести созвездия Большой и Малой Медведиц со звездного неба на координатную плоскость. Каждая из звёзд “ Ковша большой медведицы” имеет свое название.

А в это время на другом краю света мифический герой Персей совершил смелый подвиг. Он проник на уединенный остров, где жили горгоны – удивительные чудовища в образе женщин, у которых на головах вместо волос кишели змеи. Взгляд горгон был так ужасен, что каждый на кого они смотрели, мгновенно превращался в камень.

Воспользовавшись сном этих чудовищ, Персей отсек голову одной из них –Медузе Горгоне . В этот момент из отрубленного тела Медузы выпорхнул конь Пегас. Персей схватил голову медузы, вскочил на Пегаса и по воздуху помчался к себе на родину. Когда он пролетал над Эфиопией, то увидел прикованную к скале Андромеду. В этот момент Кит уже вынырнул из морских пучин, готовясь проглотить свою жертву. Но Персей, ринувшись в смертельный бой с Китом, победил чудовище. Он показал Киту еще не потерявшую силу голову медузы, и чудовище окаменело, превратившись в остров. Что же касается Персея, то, расковав Андромеду, он вернул ее отцу, а растроганный от счастья Цефей отдал Андромеду в жены Персею. Так благополучно закончилась эта история, главные герои которой были помещены древними греками на небо.

На звездной карте можно найти не только Андромеду с ее отцом, матерью и мужем, но и волшебного коня пегаса и виновника всех бед - чудовища Кита.

Созвездие Кита расположено ниже Пегаса и Андромеды. К сожалению, оно не отмечено какими-нибудь характерными яркими звездами и поэтому принадлежит к числу второстепенных созвездий.

1.3. Использование идеи прямоугольных координат в живописи.

Египетские методы проектирования, которые, похоже, основывались на схемах квадратной сетки. В египетском искусстве имеются многочисленные примеры, показывающие, что художники и скульпторы сначала рисовали сетку на стене, которую предстояло расписать или вырезать, для того чтобы сохранить установленные пропорции. Простые числовые отношения этих сеток служат сердцевиной всех великих художественных произведений египтян.

Тот же метод использовался многими художниками Возрождения, в том числе и Леонардо да Винчи. В Древнем Египте это нашло свое воплощение в Великой пирамиде, что и подкрепляется ее тесной связью с узором на Марлборо-Дауне.

Приступая к работе, египетский художник расчерчивал стену сеткой прямых линий и затем тщательно переносил на нее фигуры. Но геометрическая упорядоченность не мешала ему воссоздавать натуру с детальной точностью. Наружность каждой рыбы, каждой птицы передана с такой правдивостью, что современные зоологи без труда определяют их виды. На рис.4 дана деталь композиции с иллюстрации- дерево с птицами, схваченными сетью Хнумхотепа. Движение руки художника направлялось не только запасами его навыков, но и глазом, чувствительным к очертаниям натуры.

Глава 2. Метод координат в математике.

2.1. Применение координат в математике. Заслуги французского математика Рене Декарта.

Долгое время лишь география "землеописание" - пользовалась этим замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик Никола Орем (1323-1382 гг) попытался приложить его к "землеизмерению" - геометрии. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

По традиции, введенной Декартом, "широта" точки обозначаются буквой x, "долгота" - буквой y. На этой системе основаны многие способы указания места. Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале.

Подобные координаты приняты в шахматах. Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.

2.2. Легенды об изобретении системы координат.

Существует несколько легенд об изобретении системы координат, которая носит имя Декарта.

Легенда 1.

Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Легенда2.
Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И . придумал, декартовы координаты, одно из величайших изобретений в истории человечества.

Однажды в незнакомый город приехал молодой Декарт.

Его ужасно мучил голод. Стоял промозглый месяц март.

Решил к прохожей обратиться Декарт, пытаясь, дрожь унять:

Где тут гостиница, скажите? И дама стала объяснять:

– Идите до молочной лавки, потом до булочной, за ней

Цыганка продает булавки и яд для крыс и для мышей,

А дальше будут магазины, найдёте в них наверняка

Сыры, бисквиты, фрукты и разноцветные шелка…

Все объясненья эти слушал Декарт, от холода дрожа.

Ему хотелось очень кушать, но звонкий голос продолжал:

– За магазинами – аптека (аптекарь там – усатый швед),

И церковь, где в начале века венчался, кажется, мой дед…

Когда на миг умолкла дама, вдруг произнес ее слуга:

II.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. ОПРОС ОДНОКЛАССНИКОВ

1) Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?

Под острым углом

Под прямым углом

Под тупым углом

Под развернутым углом

2) Как называется горизонтальная прямая?

3) Как называется вертикальная прямая?

4) Как называют точку пересечения этих прямых?

Начало всех начал

5) Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

Числа на плоскости

Числа для точки

6) Что показывают стрелки на координатных прямых?

Что прямые можно продолжить

Ничего не показывают

7) В какой координатной четверти может находится точка, имеющая координаты с разными знаками?

8) Как правильно записываются координаты?

В любом порядке

Под прямым углом ; (16 человек)

абсцисса; (16 человека)

ордината; (16 человек)

начало отсчёта; (17 человек)

координаты точки; (22 человека)

положительное направление; (17 человек)

во 2 или в 4; (9 человек)

(x; y). (20 человека)

Ответы были следующими.

Таким образом, я сделала вывод: Моим одноклассникам интересно работать с координатной плоскостью, но они не достаточно хорошо знают необходимую для этого теорию.

3.2. СОЗДАНИЕ ФИГУР НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

Постройте точки

(– 3; – 1); (– 2; 0); (–2; – 4); (– 1; – 4); (– 1; – 2); (1; – 2); (1; – 4); (2; – 4); (2; 0); (4; 3); (5; 2); (6; 3); (4; 5); (1; 0); (– 2; 0). (4; 4).

Постройте точки

(4; – 1); (0; – 1); (2; 1); (2; 3); (1; 4); (– 1; 4); (– 2; 3); (– 2; 2); (– 4; 2); (– 2; 1); (– 2; – 3); (– 1; – 4); (3; – 4); (4; – 3); (5; 0); (4; – 1).(– 1; 2).

Постройте точки

(1; 0); (1; 1); (0; 2); (– 2; 2); (– 4; 0); (– 3; 0); (– 4; – 1); (– 3; – 1); (– 2; 0); (0; 0); (1; – 1); (2; – 1); (1; 0); (2; 1); (3; 1); (3; 2); (2; 2); (1; 1).(2,5; 1,5).

Создавая, свой проект я узнала о применении координатной плоскости в различных областях науки и повседневной жизни, некоторые сведения из истории возникновения координатной плоскости и математиках сделавших большой вклад в это изобретение. Я рассмотрела одно из наиболее интересных и базовых для математики понятий, с которым приходится сталкиваться каждому школьнику; выяснила, что координатная плоскость – это плоскость, образованная пересечением двух осей. С её помощью можно задавать координаты точек, изображать на ней фигуры. Плоскость разделена на четверти, каждая из которых имеет свои особенности. Основной навык, который следует выработать при работе с координатной плоскостью, – умение правильно наносить на неё заданные точки. Для этого следует знать правильное расположение осей, особенности четвертей, а также правила, по которым задаются координаты точек. Надеюсь, что изложенная мной информация была доступна и понятна, а также была полезна для вас и помогла лучше разобраться в данной теме. Материал, который я собрала в ходе написания работы, может быть использован на занятиях школьного кружка, в качестве дополнительного материала к урокам. Всё это может заинтересовать школьников и скрасить учебный процесс.

Читайте также: