Реферат на тему равноускоренное движение

Обновлено: 05.07.2024

Общее понятие о равноускоренном движении. Равномерное прямолинейное движение. Свободное падение тела. Составление траектории движения тела, брошенного горизонтально. Задача на определение времени и дальности полёта тела, брошенного с поверхности Земли.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	статья
Язык	русский
Дата добавления	09.10.2012
Размер файла	130,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.

Подобные документы

Равномерное и ускоренное движение. Движение под углом к горизонту. Движение тела, брошенного горизонтально. Сила всемирного тяготения, криволинейное движение. Механика жидкостей и газов, электромагнитные колебания, молекулярно-кинетическая теория.

краткое изложение [135,9 K], добавлен 18.04.2010

Материальная точка и система отсчета. Траектория, путь, перемещение. Векторные величины, прямолинейное равномерное движение и мгновенная скорость. Равноускоренное криволинейное движение. Скорость при неравномерном движении. Движение тела по окружности.

реферат [917,6 K], добавлен 29.11.2015

Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.

контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014

Изучение Галилео Галилеем движения с ускорением. Изменение свободного падения в зависимости от географической широты, от высоты тела над Землей. Движение с постоянным ускорением: прямолинейное и криволинейное. Опыт Ньютона по изучению движения тел.

презентация [266,3 K], добавлен 25.09.2015

Прямолинейное движение точки на плоскости. Мгновенная скорость точки. Поиск радиуса вращающегося колеса. Зависимость пути от времени, ускорение и масса тела. Равноукоренное движение. Работа, совершаемая результирующей силой.

контрольная работа [195,3 K], добавлен 16.07.2007

Изучение единиц выражения скорости и приборов, которыми она измеряется. Определение зависимости скорости от времени для двух тел, скорости при равномерном движении. Исследование понятий механического движения, тела отсчета, траектории и пройденного пути.

презентация [1,2 M], добавлен 12.12.2011

Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.

Ускорение
Скорость равноускоренного движения
Проекции скорости и ускорения
График скорости
Перемещение тела при равномерном движении
Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении
Уравнение для координаты точки при равноускоренном движении
Связь проекции перемещения тела с конечной скоростью при равноускоренном движении

Прикрепленные файлы: 1 файл

Равноускоренное движение.docx

Скорость равноускоренного движения

Проекции скорости и ускорения

Перемещение тела при равномерном движении

Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении

Уравнение для координаты точки при равноускоренном движении

Связь проекции перемещения тела с конечной скоростью при равноускоренном движении

Движение любого тела в реальных условиях никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением.

Ускорение. При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением. Ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени Δt , за которое произошло это изменение:

Если за промежуток времени Δt тело из точки А траектории переместилось в точку В и его скорость изменилась от до , то изменение скорости за этот промежуток времени равно разности векторов и :

Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости при очень малых значениях промежутка времени Δt , за который происходит изменение скорости.

Если тело движется прямолинейно и скорость его возрастает по модулю, т. е. , то направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора скорости (рис. 7); при убывании скорости по модулю, т. е. при , направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости (рис. 8).

При движении тела по криволинейной траектории направление вектора скорости изменяется в процессе движения, вектор ускорения при этом может оказаться направлен под любым углом к вектору скорости (рис. 9).

Самый простой вид неравномерного движения — это равноускоренное движение. Равноускоренным называется движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению:

Из формулы (2.1) следует, что при выражении скорости в метрах в секунду, а времени в секундах ускорение выражается в метрах на секунду в квадрате:

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1 с скорость точки изменяется на 1 м/с.

Скорость равноускоренного движения. При равноускоренном движении с начальной скоростью ускорение равно

где — скорость в момент времени t. Отсюда скорость равноускоренного движения равна

Проекции скорости и ускорения. Для выполнения расчетов скоростей и ускорений необходимо переходить от записи уравнений в векторной форме к записи уравнений в алгебраической форме.

Векторы начальной скорости и ускорения могут иметь различные направления, поэтому переход от уравнения (2.4) в векторной форме к уравнениям в алгебраической форме может оказаться довольно сложной задачей. Задача нахождения модуля и направления скорости равноускоренного движения в любой момент времени может быть успешно решена следующим путем. Как известно, проекция суммы двух векторов на какую-либо координатную ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Поэтому для нахождения проекции вектора скорости на произвольную ось ОХ нужно найти алгебраическую сумму проекций векторов и на ту же ось:

Проекцию вектора на ось считают положительной, если от проекции начала к проекции конца вектора нужно идти по направлению оси, и отрицательной — в противоположном случае.

Так, в случае расположения векторов и , представленном на рисунке 10, их проекции и на ось ОХ положительны. В случае расположения векторов и , представленном на рисунке 11, проекция положительна, а проекция отрицательна.

График скорости. Из уравнения (2.5) следует, что графиком зависимости проекции скорости равноускоренного движения от времени является прямая. Если проекция начальной скорости на ось ОХ равна нулю ( = 0), то эта прямая проходит через начало координат (рис. 12).

Графики зависимости проекции скорости от времени t для равноускоренных движений, происходящих с одинаковой начальной скоростью и различным ускорением , приведены на рисунке 13.

Перемещение тела при равномерном движении. Установим связь проекции вектора перемещения на координатную ось ОХ при равномерном прямолинейном движении с проекцией вектора скорости на ту же ось и временем t.

При равномерном прямолинейном движении график зависимости проекции скорости от времени t является прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 14).

Проекция перемещения тела за время t при равномерном движении со скоростью (см. формулу 1.1) определяется выражением

Длина стороны ОА прямоугольника ОАВС (см. рис. 14) пропорциональна проекции скорости , длина стороны ОС — времени движения t. Следовательно, площадь прямоугольника ОАВС прямо пропорциональна произведению или проекции перемещения .

Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении. График зависимости проекции скорости тела от времени при равноускоренном прямолинейном движении представлен на рисунке 15.

Для вычисления проекции перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении за время t найдем сначала перемещение за малый промежуток времени Δt.

Если промежуток времени Δt очень мал, то и изменение скорости за этот промежуток времени очень мало, т. е. движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным. При равномерном движении со скоростью, равной мгновенной скорости в момент времени, определяемый серединой промежутка времени Δt, проекция перемещения за промежуток времени Δt равна и пропорциональна площади прямоугольника abcd. Площадь прямоугольника abcd равна площади трапеции ab'c'd.

Разбив промежуток времени 0 до t на малые промежутки времени Δt, мы получим, что проекция перемещения при равноускоренном прямолинейном движении за время t пропорциональна площади трапеции OBCD. Трапецию OBCD можно представить состоящей из прямоугольника OBAD и прямоугольного треугольника ABC. Сумма их площадей равна

Отсюда для проекции перемещения при равноускоренном прямолинейном движении получается выражение

Уравнение для координаты точки при равноускоренном движении. Для нахождения координаты x точки в любой момент времени t нужно к начальной координате точки прибавить проекцию вектора перемещения на ось ОХ (рис. 16):

Из выражений (2.8) и (2.7) следует:

Связь проекции перемещения тела с конечной скоростью при равноускоренном движении. Из уравнений (2.5) и (2.7) можно получить уравнение, связывающее проекции конечной скорости , начальной скорости и ускорения с проекцией перемещения тела :

В случае равенства проекции начальной скорости нулю получаем выражение

Из этого выражения можно найти проекции скорости или ускорения по известному значению проекции перемещения :

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Подготовила учитель физики Абдуллаева Г.У.

Теория: Равноускоренное движение - это движение с постоянным ускорением
Скорость находится по формуле:

Перемещение находится по формуле:

Уравнение движения:

Задание: (Аналог 2016) При изучении равноускоренного движения измеряли путь, пройденный телом из состояния покоя за определённые промежутки времени от начала движения. Полученные данные приведены в таблице.

Чему равен путь, пройденный телом за 4 секунды?
Решение: Так как начальная скорость равна нулю ( v ₀ =0), то из формулы для перемещения найдем ускорение,
так как движение равноускоренное, можно использовать любую пару чисел. Например t=2с, S=16 м.
подставив в формулу, получим, что a=8 м/с 2 , затем найдем перемещение при t=4с
подставим в формулу S=64 м.
Ответ: 64

Задание ОГЭ по физике: На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости движения от времени для двух тел, движущихся вдоль оси Ох. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера.

1) В момент времени t ₁ модуль ускорения тел одинаков.
2) В момент времени t ₂ тело 2 остановилось.
3) Начальная скорость обоих тел равна нулю.
4) Проекция скорости тела 1 в любой момент времени больше, чем тела 2.
5) Проекции скорости и ускорения тела 2 на ось Оx отрицательны в моменты времени, большие t ₂ .
Решение: 1) В момент времени t ₁ модуль ускорения тел не одинаковы, из графика видно что у 2 тела скорость изменяется быстрее чем у 1.
2) В момент времени t ₂ тело 2 остановилось, так как скорость тела стала 0.
3) Начальная скорость обоих тел не равна нулю.
4) Проекция скорости тела 1 в любой момент времени больше, чем тела 2, это не правильное утверждение так как после момента времени t ₂ скорость тела 2 стал больше скорость тела 1.
5) Проекции скорости и ускорения тела 2 на ось Оx отрицательны в моменты времени, большие t ₂ .
Ответ: 25

Одним из видов движения, изучаемых кинематикой, является равноускоренное движение. Равноускоренное движение — это достаточно распространённый вид движения, даже большинство равномерных движений начинались с разгона и были некоторое время равноускоренными. Рассмотрим эту тему подробнее, получим формулу равноускоренного движения, приведём примеры такого движения.

Ускорение

Если некоторое тело начинает движение из состояния покоя, то его скорость изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Следовательно, при таком движении можно указать быстроту изменения скорости.

Например, в рекламе автомобилей указывается время разгона до 100 км/ч. Ясно, что модель, достигающая такой скорости за 5 секунд, значительно резвее, чем модель со временем разгона 15 секунд, хотя конечная скорость в обоих случаях одинакова. В чем же здесь разница, с точки зрения кинематики?

Быстрота набора скорости называется ускорением. Ускорение (обозначается латинской буквой $a$) равно отношению величины набранной скорости ко времени этого увеличения:

$\overrightarrow a$ — ускорение тела;
$\overrightarrow v$ — скорость тела в момент $t$;
$\overrightarrow $ — начальная скорость тела (при $t=0$).

Из данной формулы можно получить размерность ускорения. Скорость измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, значит, ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (или метров в секунду в квадрате).

В приведённом примере первый автомобиль разгоняется с ускорением 5,56 метров в секунду за секунду, а второй — с ускорением 1,85 метров в секунду за секунду.

Рис. 1. Ускорение в физике.

Равноускоренное движение

Движение, при котором ускорение тела постоянно, называется равноускоренным. При этом знак ускорения не играет роли. Движение с постоянным отрицательным ускорением также является равноускоренным, несмотря на то, что скорость уменьшается.

Рис. 2. Примеры равноускоренного движения

Формулы равноускоренного движения

Найдём формулы скорости и координаты при равноускоренном движении. Из приведённого выше определения ускорения следует, что скорость при постоянном ускорении равна:

$$\overrightarrow v= \overrightarrow + \overrightarrow a t$$

Это — линейная зависимость. Её график представляет собой прямую, наклон которой зависит от значения $a$. Чем оно больше, тем круче поднимается график.

Из курса физики 9 класса известно, что перемещение тела равно площади под графиком скорости. А площадь под данной прямой представляет собой трапецию с высотой $t$ и основаниями $v$ и $v_0$. Как известно из геометрии, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. То есть:

$$\overrightarrow x= <(\overrightarrow + \overrightarrow v)\over 2> t$$

Подставив значение $v$ из предыдущей формулы и учтя, что в начальный момент времени координата была равна $x_0$, мы получим:

Это основная формула равноускоренного движения, позволяющая найти координату $\overrightarrow x$ материальной точки в момент времени $t$ при условии, что начальная координата была равна $\overrightarrow x_0$, начальная скорость — $\overrightarrow $, а ускорение — $\overrightarrow a$. В задачах она используется, как правило, совместно с предыдущей.

Рис. 3. Формулы равноускоренного движения

Что мы узнали?

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту набора скорости материальной точкой. Движение с постоянным ускорением называется равноускоренным. Хорошим примером равноускоренного движения является свободное падение тел.

Читайте также: