Реферат на тему потери напора при движении жидкости по трубопроводам

Обновлено: 02.07.2024

Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объединения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями. Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопроводов и нефтепроводов, но значительную роль играют такие системы как водоснабжение и канализация, теплоснабжение и вентиляция, добыча некоторых твёрдых ископаемых и их гидротранспорт. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принадлежит трубопроводам.

По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой по ним продукции:

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две категории:

безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круглого и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопроводы можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопроводы, бетонные, пластиковые и др.

Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по ним жидкостей и газов.

8.2. Простой трубопровод

Основным элементом любой трубопроводной системы, какой бы сложной она ни была, является простой трубопровод. Классическим определением его будет- простым

трубопроводом является трубопровод, собранный из труб одинакового диаметра и качества его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости, и на котором нет местных гидравлических сопротивлений.

При напорном движении жидкости простой трубопровод работает полным

сечением= const. Размер

сечения трубопровода (диаметр или величина гидравлического радиуса), а также его протяжённость (длина) трубопровода (/, L) являются основными геометрическими характеристиками трубопровода. Основными технологическими характеристиками трубопровода являются расход жидкости в трубопроводе Q и напор(на головных сооружениях трубопровода, т.е. в его начале). Большинство других характеристик простого трубопровода являются, не смотря на их важность, производными характеристиками. Поскольку в простом трубопроводе расход жидкости транзитный (одинаковый в начале и конце трубопровода), то средняя скорость движения жидкости в трубопроводе постоянна . Для установившегося движения жидкости по трубопроводу средняя скорость движения жидкости определяется по формуле Шези:

где: - скоростной коэффициент Шези,

- гидравлический радиус сечения, для круглого сечения при полном заполнении жидкостью

- гидравлический уклон.

Полагая, что весь имеющийся напор на головных сооружениях (в начале) трубопровода тратится на преодоление сил трения в трубопроводе (в простом трубопроводе это потери напора по длине), уравнение движения жидкости (Бернулли) примет вид:

Расход жидкости в трубопроводе:

Обозначив: , получим основное уравнение простого трубопровода:

где: К - модуль расхода - расход жидкости в русле заданного сечения при гидравлическом уклоне равном единице (иначе модуль расхода называют расходной характеристикой трубопровода). Другой и более известный вид основного уравнения простого трубопровода получим, решив уравнение относительно напора:

Величинуназывают удельным сопротивлением трубопровода, - - его полным сопротивлением

График уравнения простого трубопровода носит название его гидравлической харак теристики. Вид гидравлической характеристики зависит от режима движения жидкости в трубопроводе: при ламинарном движении жидкости гидравлическая характеристика трубопровода - прямая линия, проходящая через начало координат (1). При турбулентном режиме гидравлическая характеристика - парабола (2).

Если на трубопроводе собранном из труб одинакового диаметра имеются местные сопротивления, то такой трубопровод можно привести к простому трубопроводу эквивалентной длины

Потери энергии (уменьшение гидравлического напора) можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на коротких. В одних случаях потери напора распределяются (иногда равномерно) по длине трубопровода - это линейные потери; в других - они сосредоточены на очень коротких участках, длиной которых можно пренебречь, - на так называемых местных гидравлических сопротивлениях: вентили, всевозможные закругления, сужения, расширения и т.д., короче всюду, где поток претерпевает деформацию. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости. (Свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению ее частиц и развивать при движении внутренние касательные напряжения называется вязкостью жидкости)

Следует заметить, что потери напора и по длине и в местных гидравлических сопротивлениях существенным образом зависят от режима движения жидкости.

Режимы движения жидкости

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно. Исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г. На рис. 4.7 изображена установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои опыты.

Рис. 4.7. Схема установки Рейнольдса

Установка состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный.

Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным (рис.4.7, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламина́рное течение (лат. lamina — пластинка, полоска) — слоистое течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания частиц жидкости и пульсаций скорости и давления (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости при котором ее элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ_кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

где ν - кинематическая вязкость;

k - безразмерный коэффициент;

d - внутренний диаметр трубы.

Критическое число Рeйнольдса Re_кр — это число, при котором наступает смена режима движения.

Для напорных потоков Re_кр=2320. Для безнапорных потоков Reкр приближенно равно 500.

Для выяснения типа режима можно рассчитать число Рeйнольдса Re и сравнить его с критическим числом Re_кр.

Число Рeйнольдса Re — это безразмерный критерий, вычисляемый по формулам:

— для напорных потоков

где d — внутренний диаметр напорного трубопровода;

— для безнапорных потоков

где R — гидравлический радиус безнапорного потока, м.

Расчёт напорных потоков

Расчёт напорных потоков сводится к нахождению неизвестных расходов q, скоростей V или потерь напора (разности напоров) ΔH.

Для трубопроводов определяются их внутренние диаметры d. Общие потери напора (или разность напоров) определяются по формуле Вeйсбаха

- коэффициент гидравлического сопротивления.

Кавитация

В некоторых случаях при движении жидкости в закрытых руслах происходит явление, связанное с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. превращение ее в пар с выделением из жидкости растворенных в ней газов.

Наглядно это явление можно продемонстрировать на простом устройстве, состоящим из трубы, на отдельном участке которой установлена прозрачная трубка Вентури (рис.4.8). ([по имени итал. учёного Дж. Вентури], расходомер Вентури, - устройство для определения скорости или расхода жидкости, пара или газа по измерению перепада давления.) Вода под давлением движется от сечения 1-1 через сечение 2-2 к сечению 3-3. Как видно из рисунка, сечение 2-2 имеет меньший диаметр. Скорость течения жидкости в трубе можно изменять, например, установленным после сечения 3-3 краном.

Рис. 4.8. Схема трубки для демонстрации кавитации

При небольшой скорости никаких видимых изменений в движении жидкости не происходит. При увеличении скорости движения жидкости в узком сечении трубки Вентури 2-2 появляется отчетливая зона с образованием пузырьков газа. Образуется область местного кипения, т.е. образование пара с выделением растворенного в воде газа. Далее при подходе жидкости к сечению 3-3 это явление исчезает.

Это явление обусловлено следующим. Известно, что при движении жидкой или газообразной среды, давление в ней падает. Причем, чем выше скорость движения среды, тем давление в ней ниже. Поэтому, при течении жидкости через местное сужение 2-2, согласно уравнению неразрывности течений, увеличивается скорость с одновременным падением давления в этом месте. Если абсолютное давление при этом достигает значения равного давлению насыщенных паров жидкости при данной температуре или значения равного давлению, при котором начинается выделение из нее растворимых газов, то в данном месте потока наблюдается интенсивное парообразование (кипение) и выделение газов. Такое явление называется кавитацией.

При дальнейшем движении жидкости к сечению 3-3, пузырьки исчезают, т.е. происходит резкое уменьшение их размеров. В то время, когда пузырек исчезает (схлопывается), в точке его схлопывания происходит резкое увеличение давления, которое передается на соседние объемы жидкости и через них на стенки трубопровода. Таким образом, от таких многочисленных местных повышений давлений (гидроударов), возникает вибрация.

Таким образом, кавитация - это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Кавитация возникает в кранах, вентилях, задвижках, жиклерах и т.д.

Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), снижая при этом их коэффициент полезного действия, а при длительном воздействии кавитации происходит разрушение деталей, подверженных вибрации. Кроме этого разрушаются стенки трубопроводов, уменьшается их пропускная способность вследствие уменьшения живого сечения трубы.

Классификация трубопроводов

Прежде всего, трубопроводы могут быть подразделены в соответствии с назначением: хозяйственно-питьевые, производственные, противопожарные водопроводы, маслопроводы гидроприводов машин и т. д. В основном составе таких систем, соединения труб однотипны.

Трубопроводы различаются по характеру питания: самотечные, питающиеся от водонапорной башни или питающего бака, и с принудительным питанием - при подаче жидкости насосом.

Трубопроводы могут быть простыми и сложными.

Простым трубопроводомназывают трубопровод, составленный из труб одинакового поперечного сечения, не имеющий ответвлений, через который подается некоторый постоянный расход жидкости Q (рис. 5.1).

Сложный трубопровод представляет собой систему, состоящую из некоторого количества простых трубопроводов, соединенных между собой каким либо способом.

Сложные системы могут быть разомкнутые с последовательным соединением трубопроводов (рис. 5.2, а) и тупиковые (рис. 5.2, б), или кольцевые (рис. 5.2, в), которые также еще называются системами с параллельным соединением труб.

Если количество участков в системах велико, то они относятся к сложным распределительным сетям.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Как следует из уравнения Бернулли, для компенсации потерь энергии (потерь напора) энергия в начале потока должна быть больше, чем в конце.

Источники энергии потока жидкости. Начальную энергию создают в форме удельной потенциальной энергии положения (геометрического напора) либо удельной потенциальной энергии давления (пьезометрического напора).

Потенциальную энергию положения запасают в напорных баках (рис. 6.8, б), поднимая жидкость в поле сил тяжести на некоторую высоту , которая и является начальным геометрическим напором.

Если на поверхности жидкости в замкнутом аппарате создать давление газа (рис. 6.8, б), то удельная потенциальная энергия давления также обеспечит движение жидкости в трубопроводе. Такие аппараты называют монтежю.

Наиболее часто энергию в начале трубопровода создают насосом (рис. 6.8, в). Насос — это гидравлическая машина, предназначенная для передачи энергии потоку жидкости. Основная доля этой энергии — потенциальная энергия давления и частично — кинетическая.

Потери напора по длине потока. Когда передвигают книгу по столу, то затрачивают энергию на преодоление силы трения о стол. При движении жидкости энергия будет затрачиваться на преодоление сил трения в жидкости. Экспериментально доказано, что при движении жидкости на стенке трубы образуется тончайший неподвижный слой этой жидкости. Поэтому даже на стенке трубы сохраняется жидкостное трение.

Потери напора на трение по длине трубы определяют по формуле:

где — коэффициент трения; l — длина трубы; d — ее диаметр: v 2 /(2g) — скоростной напор.

Очевидно, что чем больше длина трубы /, тем значительнее затраты энергии (напора) на преодоление трения. И наоборот, с увеличением диаметра трубы d затраты энергии уменьшаются, так как поверхность трения становится относительно меньше.

Значения коэффициента трения , приводимые в справочниках, зависят от режима течения жидкости, определяемого числом Рейнольдса, а в случае развитого турбулентного течения — и от степени шероховатости трубы.

Влияние шероховатости на величину потерь напора обусловлено образованием вихрей на выступах неровностей трубы, что требует затрат некоторой доли энергии потока. Различают абсолютную и относительную шероховатость.

Абсолютная шероховатость (е) — это высота выступов неровностей на стенках трубы. Она зависит от материала и способа изготовления трубы. Значения абсолютной шероховатости приводятся в справочниках.

Относительная шероховатость — это отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы (e/d). При определении коэффициента трения обычно используют обратную величину — характеристику шероховатости (d/e).

При увеличении шероховатости возрастает число вихрей и повышаются потери напора. Например, потери напора в чугунной трубе больше, чем в стеклянной, при прочих равных условиях.

Потери напора на местных сопротивлениях. В трубопроводе скорость жидкости может изменяться по величине и направлению из-за наличия поворотов канала, сужений, установки различных регулирующих устройств и т.д. На таких участках, называемых местными гидравлическими сопротивлениями, вследствие инерции жидкость отрывается от стенок и образуются вихревые зоны. На формирование вихрей затрачивается часть энергии потока. Примерами местных сопротивлений могут служить внезапное расширение потока и плавный поворот (отвод) трубы, показанные на рис. 6.9. В первом случае изменяется значение скорости, во втором — ее направление.

Потери напора на отдельном местном сопротивлении определяют по формуле

где — коэффициент местного сопротивления. Величина зависит от вида местного гидравлического сопротивления (ее значения опубликованы в справочной литературе).

Полные потери напора в трубопроводе. Производственные трубопроводы разнообразны как по расположению в пространстве, таки по оснащению их устройствами управления и вспомогательным оборудованием.

Устройства управления служат для регулирования расхода жидкости или полного перекрытия потока (кран, вентиль, задвижка), ограничения давления в трубопроводе (предохранительный клапан), пропускания жидкости лишь в одном направлении (обратный клапан) и других целей.

К вспомогательным устройствам, устанавливаемым на трубопроводах, относятся очистители жидкости (фильтры), гидроаккумуляторы (устройства для погашения гидравлического удара) и др.

Все элементы трубопроводов на гидравлических схемах имеют условные стандартные изображения. Саму трубу изображают сплошной линией.

На рис. 6.10 представлен пример схемы простого трубопровода. Его начало помечено цифрой 1, а конец — цифрой 2. Высота подъема жидкости обозначена . Движение жидкости по трубопроводу сопровождается потерями напора одновременно по длине и на местных сопротивлениях. Их суммирование позволяет определить полные потери напора в трубопроводе. Для приведенной схемы

где , — потери напора по длине (на трение); — потери на одном отводе — плавном повороте (всего их два); — на преодоление сопротивления трубопроводной арматуры — задвижки, обратного клапана и фильтра; — потери напора на выходе из трубы в резервуар. Заметим, что место выхода из трубы является частным случаем внезапного расширения, когда скорость жидкости падает до нуля (в резервуаре).

Потребный напор. Пьезометрический напор в начале трубопровода , необходимый для пропускания по нему жидкости с заданным расходом, называют потребным напором . Исходя из его значения подбирают марку насоса.

Обеспечение потребного напора (удельной энергии) в трубопроводе сопряжено с подъемом жидкости на высоту , созданием необходимого пьезометрического напора в конце трубопровода преодолением общих потерь напора в трубопроводе. Эти затраты удельной энергии можно представить в следующем виде;

Трубопровод, схема которого приведена на рис. 6.10, называют простым, так как он не имеет ответвлений. Трубопроводы с ответвлениями называют сложными.

В производственной практике применяют два основных вида сложных трубопроводов: с параллельным соединением труб и сложный тупиковый трубопровод.

Пример схемы параллельного соединения труб представлен на рис. 6.11. Здесь общий магистральный поток жидкости с расходом разделяется в точке М на параллельные потоки с расходами в ветвях, равными и . В точке N потоки сливаются. Очевидно, что расход в магистрали равен сумме расходов в ветвях:

Это равенство справедливо, даже если ветви имеют неодинаковую длину и диаметр, а также разные местные гидравлические сопротивления. При этом значения расходов и устанавливаются автоматически.

В сложном тупиковом трубопроводе (рис. 6.12) магистральный поток (участок АВ) разделяется на два потока (ветви ВС и BD). Очевидно, что сумма расходов в ветвях трубопровода равна расходу в магистрали;

При решении практических задач обычно известны расходы в ветвях, напоры в конечных точках ( и H_D) и пространственное размещение трубопровода, включая высоты конечных точек ( и ). Кроме того, известны геометрические параметры (длина и диаметр) труб, коэффициенты местных сопротивлений и свойства жидкости (плотность и вязкость). Общая задача, как правило, сводится к определению потребного напора в точке А. Его значение, а также расход нужно знать для подбора насоса.

При определении потребного напора весь сложный трубопровод разбивают на простые участки (АВ, ВС и BD) и находят необходимые параметры в отдельных точках схемы, начиная рассмотрение с конечных точек (С и D) и двигаясь навстречу потоку.

На приведенной схеме (см. рис. 6.12) напор в точке В одинаков для простых участков ВС и BD. При разных расходах и иных параметрах ветвей расчетные значения потребного напора (см. формулу (6.7)) для ветвей неодинаковы. Для проведения дальнейших расчетов выбирают наибольшее из полученных значений .

При определении потребного напора в начале магистрали из схемы условно отбрасывают ветви ВС и BD. Далее расчет проводят, как для простого трубопровода АВ при известном напоре в конце его, равном .

Для достижения требуемых расходов и 1 ветвях или получения необходимого соотношения этих расходов используют задвижки 3, встроенные в ветви.

Устройства для измерения расхода. На производственных установках расход жидкости измеряют с помощью сужающих устройств — дроссельных расходомеров. Наиболее простое по конструкции и широко распространенное устройство — диафрагма. Схема измерения расхода с помощью диафрагмы приведена на рис. 6.13.

Диафрагма представляет собой диск с отверстием определенной формы. Ее зажимают между усреднительными камерами, которые необходимы для повышения точности измерения. К этим камерам подсоединяют дифференциальный манометр для измерения разности давлений до и после диафрагмы.

В сечении 1-1, до сужения потока, его скорость равна а давление в этом сечении — . При сужении потока в сечении 2-2 его скорость возрастает до величины . Другими словами, увеличивается скоростной напор, или удельная кинетическая энергия. Согласно уравнению Бернулли давление в сечении 2-2 становится меньше, чем в сечении 1-1. Появляется разность давлений и соответствующая ей разность уровней жидкости , измеряемая манометром.

Зависимость разности давлений от расхода жидкости представляют графически в форме градуировочной кривой, прилагаемой к каждой конкретной диафрагме. С помощью такой кривой по показаниям прибора можно определить расход жидкости.

Гидравлический удар. Явление гидравлического удара возникает в трубопроводах при резкой остановке потока жидкости. До сих пор мы пренебрегали ее сжимаемостью, считая, что при изменении давления объем жидкости не меняется. Но при гидравлическом ударе пренебрегать этим свойством жидкости нельзя.

Как возникает гидравлический удар? Рассмотрим простейшую трубопроводную схему (рис. 6.14). В горизонтальной трубе 2 жидкость движется под действием постоянного геометрического напора го, создаваемого в водонапорной башне 1. При этом давление на входе в трубу также постоянно и равно .На трубопроводе установлен кран К, с помощью которого можно перекрыть поток.

Давление, возникающее в трубе при полной остановке потока, определяют по формуле Жуковского

где v — начальная скорость потока; с — скорость звука в данной жидкости.

В качестве примера определим давление, возникающее в трубе в результате гидравлического удара, если жидкость (вода) имеет плотность р = 1000 кг/м 3 и начальную скорость движения v = 2 м/с. Скорость звука в воде примем равной с = 1500 м/с. Тогда давление составит = 1000 • 2 • 1500 = 3 000 000 Па (3 МПа). Если предположить, что труба рассчитана на работу при давлении 0,6 МПа, то, естественно, при гидравлическом ударе она будет разрушена.

Как можно предотвратить возникновение гидравлического удара? Одним из способов его предупреждения является установка вместо крана, резко перекрывающего поток, вентиля или задвижки. Конструктивно они выполнены так, что останавливают поток плавно, уменьшая скорость жидкости постепенно. В этом случае может возникнуть лишь так называемый непрямой гидравлический удар с незначительным повышением давления.

Если по требованиям технологии производства или техники безопасности резкая остановка потока жидкости необходима, то на трубопроводе можно установить специальное устройство — гидроаккумулятор (воздушный колпак). При внезапном повышении давления газ в полости гидроаккумулятора сжимается, и жидкость поступает в эту полость, что предотвращает ее сжатие в трубе.

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления : " />
, где — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Формула Дарси — Вейсбаха

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ?, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

$\Delta p = \zeta<\rho w^2\over2> \mbox\Delta h = \zeta\mbox<.>$

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ?=?p/e_торм, где e_торм = ?w?/2 — энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ?w?/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) ?, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

$\Delta h = \lambda \frac<L> \cdot$
,

где L - длина элемента, d - характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

$\Delta p = \lambda \frac<L> \cdot$
;

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ?_тр=?L/d.

Читайте также: