Реферат на тему модели временных рядов

Обновлено: 02.07.2024

Эконометрическую модель можно построить, используя два типа исходных данных:

- данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;

- данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второго типа, называют моделями временных рядов.

Статистическое движение во времени некоторых экономических явлений обычно отображается с помощью динамических или временных рядов.

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени. Элементы такого ряда называются уровнями. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

- факторы, формирующие тенденцию ряда;

- факторы, формирующие циклические колебания ряда;

Если средняя характеристика ряда не изменяется во времени, то такой ряд называется стационарным.

При различных сочетаниях этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать разные формы. Рассмотрим воздействие каждого фактора на временной ряд в отдельности.

Большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Все эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию. На рис. 25 показан гипотетический временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию.

Рис. 25. Временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию.

Также изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний; уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка. На рис. 26 представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту.

Рис. 26. Временной ряд, содержащий сезонную компоненту.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. Пример ряда, содержащего только случайную компоненту, приведен на рис. 27.

Рис. 27. Временной ряд, содержащий случайную компоненту.

Очевидно, что реальные данные не следуют целиком и полностью из каких-либо описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной компоненты.

Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, аддитивные модели, как произведение – мультипликативные модели временного ряда.

В статистической литературе под тенденцией развития понимается общее статистическое направление развития, долговременная эволюция явления. Обычно тенденция стремится представиться в виде более или менее кривой. Предполагается, что такая траектория или тренд характеризует основные закономерности развития и в значительной мере свободно от случайных колебаний. Тренд описывает фактические усредненные тенденции, а результат связывается только со временем.

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики временных показателей. Разнообразные содержательные задачи экономического анализа требуют использования статистических данных, характеризующих исследуемые экономические процессы и развернутых во времени в форме временных рядов. При этом нередко одни и те же временные ряды используются для решения разных содержательных проблем.

При анализе временных рядов основное внимание уделяется исследованию, описанию и/или моделированию их структуры. Цель таких исследований, как правило, шире просто моделирования исследования соответствующих процессов. Построенная модель обычно используется для экстраполяции или прогнозирования временного ряда, и тогда качество прогноза может служить полезным критерием при выборе среди нескольких альтернативных моделей. Построение хороших моделей ряда необходимо и для других приложений, таких, как корректировка сезонных эффектов и сглаживание. Наконец, построенные модели могут использоваться для статистического моделирования длинных рядов наблюдений при исследовании больших систем, для которых временной ряд рассматривается как входная информация.

В связи с наличием ошибок измерения экономических показателей, наличием случайных флуктуаций, свойственных наблюдаемым системам, при исследовании временных рядов широко применяется вероятностно-статистический подход. В рамках такого подхода наблюдаемый временной ряд понимается как реализация некоторого случайного процесса. При этом неявно предполагается, что временной ряд имеет какую-то структуру, отличающую его от последовательности независимых случайных величин, так что наблюдения не являются набором совершенно независимых числовых значений. (Некоторые элементы структуры ряда иногда можно выявить уже на основании простого визуального анализа графика ряда. Это относится, например, к таким компонентам ряда, как тренд и циклы.) Обычно предполагается, что структуру ряда можно описать моделью, содержащей небольшое число параметров по сравнению с количеством наблюдений, это практически важно при использовании модели для прогнозирования. Примерами таких моделей служат модели авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации - модели AR(p), MA(q), ARMA(p, q), ARIMA(p, k, q).

При построении моделей связей в долгосрочной перспективе необходимо учитывать факт наличия или отсутствия у анализируемых макроэкономических рядов стохастического (недетерминированного) тренда. Иначе говоря, приходится решать вопрос об отнесении каждого из рассматриваемых рядов к классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда (или просто стационарных) - TS (trend stationary) ряды, или к классу рядов, имеющих стохастический тренд (возможно, наряду с детерминированным трендом) и приводящихся к стационарному (или стационарному относительно детерминированного тренда) ряду только путем однократного или k-кратного дифференцирования ряда - DS (difference stationary) ряды. Принципиальное различие между этими двумя классами рядов выражается в том, что в случае TS ряда вычитание из ряда соответствующего детерминированного тренда приводит к стационарному ряду, тогда как в случае DS ряда вычитание детерминированной составляющей ряда оставляет ряд нестационарным из-за наличия у него стохастического тренда .

Глава 1. Основные задачи анализа временных рядов.

Принципиальные отличия временного ряда от последовательности наблюдений, образующих случайную выборку, заключаются в следующем:

во-первых, в отличие от элементов случайной выборки члены временного ряда не являются независимыми;

Очевидно, один МСС отличается от другого выбором параметров m и wk.

В результате мы найдем оценки для сглаженных значений анализируемого временного ряда при всех t, кроме t = 1,…, m и t = T,… T m + 1.

Метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего (метод Брауна [Brown (1963)]). В соответствии с этим методом оценка сглаженного значения в точке t определяется как решение оптимизационной задачи вида

где 0 p будут нулевыми см., например, [Бокс, Дженкинс (1974)].. Это свойство частной автокорреляционной функции AR(p)-процесса используется, в частности, при подборе порядка в модели авторегрессии для конкретных анализируемых временных рядов. Если, например, все частные коэффициенты автокорреляции, начиная с порядка k, статистически незначимо отличаются от нуля, то порядок модели авторегрессии естественно определить равным p = k 1.

Спектральная плотность процесса авторегрессии p-го порядка определяется с помощью формулы:

Идентификация модели авторегрессии p-го порядка основана на соотношениях, связывающих между собой неизвестные параметры модели и автокорреляции исследуемого временного ряда. Для вывода этих соотношений последовательно подставляются в (2.24) значения = 1, 2,…, p. Получается система линейных уравнений относительно 1, 2,…, p:

называемая уравнениями Юла-УокераYule (1927), Walker (1931).. Оценки для параметров k получим, заменив теоретические значения автокорреляций r(k) их оценками и решив полученную таким образом систему уравнений.

Оценка параметра получается из соотношения заменой всех участвующих в правой части величин их оценками.

2.3.2. Модели скользящего среднего порядка q (МА(q)-модели).

Рассмотрим частный случай общего линейного процесса (2.13), когда только первые q из весовых коэффициентов j ненулевые. В это случае процесс имеет вид

t = t 1t1 2t2 … qtq, (2.26)

где символы 1,…, q используются для обозначения конечного набора параметров , участвующих в (2.13). Процесс (2.26) называется моделью скользящего среднего порядка q (МА(q)).

Двойственность в представлении AR- и МА-моделей и понятие обратимости МА-модели. Из (2.13) и (2.14) видно, что один и тот же общий линейный процесс может быть представлен либо в виде AR-модели бесконечного порядка, либо в виде МА-модели бесконечного порядка.

Соотношение (2.26) может быть переписано в виде

t =t + 1t1 + 2t2 +…+ qtq.

t = t 1t1 2t2 …, (2.27)

где коэффициенты j (j = 1, 2,…) определенным образом выражаются через параметры 1,…, q. Соотношение (2.27) может быть записано в виде модели авторегрессии бесконечного порядка (т.е. в виде обращенного разложения)

Известно (см., например, [Бокс, Дженкинс, (1974)]), что условие обратимости МА(q)-модели (т.е. условие сходимости ряда ) формулируется в терминах характеристического уравнения модели (2.26) следующим образом:

Все корни характеристического уравнения должны лежать вне единичного круга, т.е. |zj| > 1 для всех j = 1, 2,…, q.

Основные характеристики процесса МА(q). Таким образом, автокорреляционная функция r() процесса МА(q) равна нулю для всех значений , больших порядка процесса q. Это важное свойство используется при подборе порядка МА(q)-модели по экспериментальным данным;

Спектральная плотность процесса МА(q) может быть вычислена с помощью соотношения:

Идентификация модели МА(q) производится на базе соотношений (2.29), а именно: 1) по значениям с помощью формулы подсчитываются значения ; 2) в соотношения последовательно подставляются значения = 1,…, q с заменой в левой их части величин r() полученными ранее оценками ; 3) полученная таким образом система из q уравнений разрешается относительно неизвестных значений 1,…, q; решения этой системы и дадут оценки неизвестных параметров модели; 4) оценка параметра может быть получена с помощью первого из соотношений (2.28) подстановкой в него вместо (0), 1,…, q их оценок.

Заметим, что в отличие от системы уравнений ЮлаУокера (2.25), уравнения для определения оценок параметров МА(q)-модели нелинейны. Поэтому эти уравнения приходится решать с помощью итерационных процедур см., например, Бокс, Дженкинс (1974).

Взаимосвязь процессов AR(q) и МА(q). Сделаем ряд замечаний о взаимосвязях между процессами авторегрессии и скользящего среднего.

Для конечного процесса авторегрессии порядка p t может быть представлено как конечная взвешенная сумма предшествующих , или t может быть представлено как бесконечная сумма предшествующих . В то же время, в конечном процессе скользящего среднего порядка q t может быть представлено как конечная взвешенная сумма предшествующих или t как бесконечная взвешенная сумма предшествующих .

Конечный процесс МА имеет автокорреляционную функцию, обращающуюся в нуль после некоторой точки, но так как он эквивалентен бесконечному процессу AR, его частная автокорреляционная функция бесконечно протяженная. Главную роль в ней играют затухающие экспоненты и (или) затухающие синусоиды. И наоборот, процесс AR имеет частную автокорреляционную функцию, обращающуюся в нуль после некоторой точки, но его автокорреляционная функция имеет бесконечную протяженность и состоит из совокупности затухающих экспонент и или затухающих синусоид.

Параметры процесса авторегрессии конечного порядка не должны удовлетворять каким-нибудь условиям для того, чтобы процесс был стационарным. Однако для того чтобы процесс МА был обратимым, корни его характеристического уравнения должны лежать вне единичного круга.

Спектр процесса скользящего среднего является обратным к спектру соответствующего процесса авторегрессии .

2.3.3. Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (ARMA(p, q)-модели)

Представление процесса типа МА в виде процесса авторегрессии неэкономично с точки зрения его параметризации. Аналогично процесс AR не может быть экономично представлен с помощью модели скользящего среднего. Поэтому для получения экономичной параметризации иногда бывает целесообразно включить в модель как члены, описывающие авторегрессию, так и члены, моделирующие остаток в виде скользящего среднего. Такие линейные процессы имеют вид

t = 1t1 +…+ ptp + t 1t1 … qtq (2.30)

и называются процессами авторегрессии скользящего среднего порядка (p, q)(ARMA(p, q)).

Стационарность и обратимость ARMA(p, q)-процессов. Записывая процесс (2.30) в виде (2.31) где , можно провести анализ стационарности (2.31) по той же схеме, что и для AR(p)-процессов. При этом различие “остатков” и е никак не повлияет на выводы, определяющие условия стационарности процесса авторегрессии. Поэтому процесс (2.30) является стационарным тогда и только тогда, когда все корни характеристического уравнения AR(p)-процесса лежат вне единичного круга.

Аналогично, обозначив и рассматривая процесс (2.30) в виде,получаем те же выводы относительно условий обратимости этого процесса, что и для процесса МА(q): для обратимости ARMA(p, q)-процесса необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения МА(q)-процесса лежали бы вне единичного круга.

Автокорреляционная функция анализируется аналогично, тому как это делалось для AR- и МА-процессов, что позволяет сделать следующие выводы.

2) Значения автокорреляционной функции r() для q + 1 вычисляются по рекуррентному соотношению r() = 1r( 1) + 2r( 2) +…+ pr( p) при q + 1, которое в точности повторяет аналогичное рекуррентное соотношение (2.24) для автокорреляционной функции процесса AR(p). Это значит, что, начиная с = q + 1, автокорреляционная функция процесса ARMA(p, q) ведет себя так же, как и автокорреляционная функция процесса AR(p), т.е. она будет состоять из совокупности затухающих экспонент и (или) затухающих синусоид, и ее свойства определяются коэффициентами 1,…, p и начальными значениями r(1),…, r(p).

Частная автокорреляционная функция процесса ARMA(p, q) при больших ведет себя как частная автокорреляционная функция МА(q)-процесса. Это значит, что в ней преобладают члены типа затухающих экспонент и (или) затухающих синусоид (соотношение между теми и другими зависит от порядка скользящего среднего q и значений параметров процесса).

Спектральная плотность процесса ARMA(p, q) может быть вычислена с помощью соотношения:

Идентификация процесса ARMA(p, q) базируется (так же как и AR-и МА-моделях) на статистическом оценивании параметров модели с помощью метода моментов. Процедура оценивания параметров k (k = 1, 2,…, p), j (j = 1, 2,…, q)и разбивается на два этапа. На 1-м этапе получаются оценки параметров k, на 2-м оценки параметров j и .

1-й этап. Параметры автокорреляционной составляющей модели (2.30) удовлетворяют системе линейных уравнений:

Подставляя в (2.32) вместо r(k) их выборочные значения и решая получившуюся систему относительно j (j = 1,…, p), получаем оценки .

2-й этап. Подставляя полученные оценки в (2.30) получаем набор из q + 1 соотношений:

Эта система позволяет получить нелинейные зависимости, связывающие искомые параметры , 1,…, q с автоковариациями и построенными на 1-м этапе оценками.

Эконометрика - метод экономического анализа, который объединяет экономическую теорию со статистическими и математическими методами анализа. Это попытка улучшить экономические прогнозы и сделать возможным успешное планирование экономической политики. В эконометрике экономические теории выражаются в виде математических соотношений, а затем проверяются эмпирически статистическими методами. Данная система используется, чтобы создать модели с целью прогнозирования таких важных показателей, как валовой национальный продукт, уровень безработицы, темп инфляции и дефицит федерального бюджета. Эконометрика используется все более широко, несмотря на то, что полученные с помощью нее прогнозы не всегда оказывались достаточно точными.

Проблемы в эконометрики многочисленны и разнообразны. Экономика - это сложный, динамический, многомерный и эволюционирующий объект, поэтому изучать ее трудно. Как общество, так и общественная система изменяются со временем, законы меняются, происходят технологические инновации, поэтому найти в этой системе инварианты непросто. Временные ряды коротки, сильно агрегированы, разнородны, нестационарны, зависят от времени и друг от друга, поэтому мы имеем мало эмпирической информации для изучения. Экономические величины измеряются неточно, подвержены значительным позднейшим исправлениям, а важные переменные часто не измеряются или ненаблюдаемы, поэтому все выводы неточны и ненадежны. Экономические теории со временем меняются, соперничающие объяснения сосуществуют друг с другом, и поэтому надежная теоретическая основа для моделей отсутствует. И среди самих эконометристов, по-видимому, нет согласия по поводу того, как следует заниматься их предметом.

В последние годы большое внимание в эконометрической литературе уделяется анализу структурных свойств экономических временных рядов. Это вызвано тем, что далеко не всегда значения временного ряда формируются под воздействием некоторых факторов. Нередко бывает, что развитие того или иного процесса обусловлено его внутренними закономерностями, а отклонения от детерминированного процесса вызваны ошибками измерений или случайными флуктуациями. В последнее время появилось достаточно большое количество работ, в которых рассматриваются различные эконометрические аспекты развития Российской экономики.

Для временных рядов главный интерес представляет описание или моделирование их структуры. Цель таких исследований, как правило, шире моделирования, хотя некоторую информацию можно получить и непосредственно из модели, делая выводы о выполнении тех или иных экономических законов (скажем, закона паритета покупательной способности) и проверяя различные гипотезы. Построенная модель может использоваться для экстраполяции или прогнозирования временного ряда, и тогда качество прогноза может служить полезным критерием при выборе среди нескольких моделей. Построение хороших моделей ряда необходимо и для других приложений, таких, как корректировка сезонных эффектов и сглаживание. Наконец, построенные модели могут использоваться для статистического моделирования длинных рядов наблюдений при исследовании больших систем, для которых временной ряд рассматривается как входная информация.

1. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики, М.: Инфра-Н, 2000г.

3. А.О.Крыштановский. Методы анализа временных рядов // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2000. № 2 (46). С. 44-51. [Статья]

4. Шмойлова Р. А. Теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1996г.

5. Теория статистики. Учебник./Под ред. Шмойлова Р. А. 3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2002

6. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит, 2001. - 248 с.

7. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 2001. - 423 с.

История возникновения эконометрики как науки

Эконометрика как наука возникла в начале XX в., хотя истоки ее

и Э.Энгелю (XIX в.), В.Парето (на рубеже XIX и XX вв.) и др. В XIX в. были

разработаны и стали использоваться в эконометрике (эконометрии) такие

статистические методы, как множественная регрессия, статистическая

проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы (Р.Фишер,

К.Пирсон и др.). В первой половине XX в. появился интерес к моделированию

структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке

(Р.Аллен, А.Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача

идентификации (Е.Уоркинг), начинается изучение производственной

функции Ч.Кобб, П.Дуглас), статистическое моделирование делового цикла

(Е.Е.Слуцкий, Р. Фриш).

Макроэконометрические исследования начали Я.Тинберген и Р. Фриш,

ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике

(1968). После 2-й мировой войны важным центром развития эконометрики

стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий эконометрик

получила в результате разработки моделей одновременных уравнений

(Т.Хаавелмо, Т.Купманс, Г.Тейл и др.). В последние десятилетия методы

эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации

экономических расчетов разного уровня и назначения. Определенный вклад

в развитие эконометрики внесли советские экономисты, в их числе

Е.Е. Слуцкий (1880-1948), Л.В. Канторович (1912-86) - лауреат Нобелевской

премии по экономике 1975, и др., несмотря на ее замалчивание и трактовку

как буржуазной, антимарксистской лженауки. Большая роль в ее

реабилитации принадлежала академику B.C. Немчинову (1894-1964):

отечественных экономистов возможности этого направления научной

деятельности. Многие исследователи способствовали развитию

эконометрики, тем более что в последние десятилетия она была и по

сей день остается одной из наиболее динамично развивающихся

экономических наук.

Временные ряды.

Обычно эконометрические модели строятся на основе двух типов исходных

 данные, характеризующие совокупность различных объектов в

определенный момент (период) времени;

 данные, характеризующие один объект за ряд последовательных

моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются

пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго

типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной ряд – совокупность значений какого-либо показателя за

несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый

уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа

факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

 факторы, формирующие тенденцию ряда (например, инфляция влияет

на увеличение размера средней заработной платы);

 факторы, формирующие циклические колебания ряда (например,

уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по

сравнению с летним);

 случайные факторы.

Очевидно, что реальные данные чаще всего содержат все три компоненты. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Если же временной ряд представлен как их произведение, то такая модель называется мультипликативной.

Под временным рядом (time series) понимается последовательность наблюдений значений некоторой переменной, произведенных через равные промежутки времени. Если принять длину такого промежутка за единицу времени (год, квартал, день и т.п.), то можно считать, что последовательные наблюдения x1, . xn произведены в моменты

Основная отличительная особенность статистического анализа временных рядов состоит в том, что последовательность наблюдений

x1, . xn рассматривается как реализация последовательности, вообще говоря, статистически зависимых случайных величин X1, . Xn , имеющих некоторое совместное распределение с функцией распределения

На рисунке изображены процессы нестационарных временных рядов с коэффициентом >1. Рисунок A

Показывает первые 250, а

Рисунок Б. – первые 450 неблюдений одного и того же процесса. . Видно, как с увеличением числа наблюдений усиливается

180

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Аналогичные тенденции прослеживаются для процессов с коэффициентом 0 говорят о положительном тренде (с течением времени

Содержание:
Введение 3
1. Аналитическая часть
1.1. Основы исследования временных рядов 5
1.2. Регрессионный анализ динамических моделей временных рядов 9
1.3. Прогнозирование на основе динамических моделей временных рядов 14
2. Проектная часть
2.1.Информационное обеспечение задачи анализа и прогнозирования временных рядов 19
2.2.Методическое обеспечение задачи анализа и прогнозирования временных рядов 20
2.3.Пример эконометрического анализа и прогнозирования в авторегрессионной модели
временных рядов 23
Заключение 31
Список использованных источников 33

Введение

В настоящее время статистические методы прогнозирования заняли видное место в экономической практике. Широкому внедрению методов анализа и прогнозирования данных способствовало появление персональных компьютеров. Распространение статистических программных пакетов позволило сделать доступными и наглядными многие методы обработки данных.

Все шире используются статистические методы прогнозирования в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых компаний, банков, правительственных учреждений.

Под прогнозированием понимают предсказание будущего с помощью научных методов. Процессом прогнозирования называется специальное научное исследование конкретных перспектив развития какого-либо процесса. Чаще всего явления описываются временными рядами, то есть последовательностью значений некоторых величин, полученных в определенные моменты времени.

Данная курсовая работа основана на построении эконометрической модели временного ряда, а так же анализе и прогнозировании авторегрессионной модели этого ряда с помощью h – статистики Дарбина.

Целью курсовой работы является исследование авторегрессионной модели временного ряда, и проверка гипотезы о наличии автокорреляции в модели регрессии с помощью h – критерия Дарбина.

В соответствии с поставленной целью будут решаться следующие задачи:

- определить основы исследования временных рядов;

- раскрыть сущность регрессионного анализа динамических моделей временных рядов;

- ознакомиться с прогнозированием на основе динамических моделей временных рядов;

- рассмотреть информационное и методическое обеспечение задачи анализа и прогнозирования временного ряда;

- привести пример исследования анализа и прогнозирования в авторегрессионно модели временного ряда.

Список использованных источников

2. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. - Минск: Новое знание, 2006. – 408 с.

3. Валландер С.С. Заметки по эконометрике. Учебное пособие. Часть I. СПб. Изд. Европ. Ун-та в С.-Петербурге, 2008. - 46 с.

4. Давнис В.В., Тинякова В.И. Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. - Вoронеж: Изд-вo ВГУ, 2009. - 63 с.

8. Новиков А. И. Эконометрика: Учеб. Пособие. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: ИНФРА-М,2007.-144с. – (Высшее образование).

9. Носко В.П. Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. - Москва, 2009. - 254 с.

10. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник: - М.: Издательство "Экзамен", 2009. - 576с.

12. Цыплаков А.А. Некоторые эконометрические методы. Метод максимального правдоподобия в эконометрии. Методическое пособие. - Нoвосибирcк: НГУ, 2005. - 129 с.

14. Эконометрика. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2009, с.311

15. Эконометрика. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю., М.:Издательство Российская экономическая академия, 2008. - 640 с.

16. Эконометрика. Начальный курс. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А., 6-е изд., перераб. и доп., М.:Дело, 2010 – 576 с.

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Курсовые работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Курсовые работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Курсовая работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

ГОСТ

Прогнозирование в экономике

Прогнозирование в экономике – это совокупность научно обоснованных методик, которые применяются для формирования представления о будущем положении экономических систем.

Экономика развивается динамически. На нее оказывает влияние множество внутренних и внешних факторов. Представление о будущем положении экономических систем позволяет выработать эффективные планы и управленческие решения, и применить их в практической деятельности как на микро-, так и на макроэкономических уровнях. Планирование и прогнозирование в экономике позволяет учесть все возможные факторы и минимизировать их влияние на конечный результат.

Выделяют субъективные прогнозы и смоделированные. Субъективные выполняются с помощью экспертов, которые пользуются научными знаниями и собственным опытом для прогнозирования. Смоделированные прогнозы опираются на методы прикладной математики, что позволяет описывать процессы и явления с помощью математического языка. Полученные данные специалисты могут использовать в дальнейшей деятельности для формирования представления о текущем и будущем положении экономических систем.

Прогнозы разделяют на каузальные и не каузальные. Первые создаются для интерпретации связей между событиями и данными системы. Не каузальные не объясняют причины формирования переменных, но опираются на прошлые данные. Часто для прогнозирования используются модели временных рядов. При их анализе применяются методы экстраполяции и разложения на составляющие компоненты. Также для прогнозов используются диаграммы. Диаграммы позволяют выявить повторяющиеся ситуации, и с опорой на них выстроить представление о будущих событиях.

Прогнозирование является важной теоретической частью экономического планирования, с помощью научных методов оно позволяет сформировать представление о будущем положении системы.

Временные ряды и их анализ

Некоторые данные для прогнозирования связаны с временными изменениями, что учитывается в моделях их построения. Этот тип анализа отличается от случайных выборок тем, что последовательность сопровождается повторением через определенные промежутки времени. Анализ временных рядов преследует следующие цели - определение особенностей и характеристик ряда, формирование прогнозов на основе прошлой информации.

Готовые работы на аналогичную тему

Идентификация и описание модели позволяет достичь наиболее точных данных анализа. Далее ряд экстраполируется, то есть предсказываются его будущие значения. Для идентификации модели временных рядов используются:

Случайный шум.
Компоненты временных рядов.
Анализ тренда.
Анализ сезонности.

Случайный шум представляет собой ошибку, которая может встречаться в любой выборке. Он осложняет обнаружение регулярно повторяющихся компонент. Обычно, анализ временных рядов включает в себя определенные способы преодоления шума, что позволяет быстрее и четче выявить регулярную составляющую.

Общие типы компонент являются либо трендом, либо сезонной составляющей. Тренд изменяется во времени, а сезонная составляющая периодически повторяется. Они могут присутствовать в анализируемом ряду постоянно. Стоит отметить, что нет универсального способа определения тренда для всех рядов. Если при исследовании тренда выявлена ошибка, то первым шагом становится сглаживание. С его помощью все данные несистематического характера гасят друг друга. Так же функцию могут подгонять. Временные ряды удобно представлять в виде линейной функции.

Сезонность исследуется корреляционными рядами, что позволяет сопоставить события прошлого и будущего. Для этого используется коррелограммы. Сезонная составляющая может быть исключена из исследуемого ряда. Это необходимо для определения скрытых повторяющихся составляющих, а также создания стационарного ряда.

Анализ временных рядов в прогнозировании

Методы временных рядов используется для сбора информации за определенный промежуток времени. Для этого применяются линейные, нелинейные, параметрические, непараметрические, одномерные и многомерные модели. Прогнозирование с помощью временных рядов позволяет решать множество задач. Оно опирается на движущую силу изменений с учетом долгосрочных тенденций, нерегулярных колебаний, сезонных эффектов.

Прогнозирование на основе временных рядов во многом происходит благодаря статистическим методам. Задача – предсказание будущего на основе прошлых данных. Сущность модели заключается в наборе точек, которые собираются через определенные временные промежутки. Есть две особенности, которые отличают временные ряды от обычных регрессий:

Зависимость от времени.
Присутствует форма сезонности.

Анализ временных рядов позволяет дать точный прогноз. Время в нем выступает независимой переменной. Большей частью прогноз представляет собой конкретный результат. То есть, итог может быть выражен конечным числом. Стоит отметить, что при анализе временных рядов функции не разрабатываются. Применение функций с осторожностью обусловлено неясностью будущей ценности создаваемой закономерности. Если закономерности все-таки прослеживаются, то появляется возможность построить прогнозную модель.

Тенденция в ряде существует при увеличении, уменьшении и сохранении стабильности. Сезонность отражает периодические шаблоны. В анализ можно добавить фиктивные переменные в виде двоичной функции. Но данные должны соответствовать определенным шаблонам.

Сегодня для прогнозирования применяются средства автоматизации и программного обеспечения, то есть, большая часть расчетов проводится с помощью персональных компьютеров, ибо исследование обширных массивов данных требует соответствующих технических мощностей.

Читайте также: