Реферат на тему масштаб

Обновлено: 06.07.2024

Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности. Иными словами, в геодезии масштаб — это степень уменьшения горизонтального положения линий местности на карте.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби , в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы , построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т.о., чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и к-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1.

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:[1]

1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000

2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.

Понятие финансового рынка и характеристика его видов

. финансовый рынок, функционирующий в масштабах области (республики) и наряду . рынка капитала) характеризуется понятием "эффективность рынка". Эффективным . КРЕДИТНЫЙ РЫНОК4.1. ПОНЯТИЕ КРЕДИТНОГО РЫНКА Увеличение масштабов накопления денежного капитала .

Понятие криминалистического оружиеведения

. частичного совмещения изображений, изготовленных в одном масштабе; в) посредством сопоставления относительных величин, . отдельных следственных действий. Центральным понятием криминалистической тактики является понятие криминалистического приема. Существуют .

Понятие и сущность религиозных конфликтов

. 1. История исследования вопроса 2. Понятие конфликта и религиозного конфликта, специфика . усиления исламского фундаментализма в мировом масштабе. [10, c.64] Выступления . политиков регионального и даже федерального масштаба, приводят к принятию неверных решений .

Понятие производственной структуры и ее составные элементы

ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ И ЕЕ СОСТАВНЫЕ . формы производственной структуры определяется масштабами производства однотипной, конструктивно-подобной . , что даже в условиях значительного масштаба производства и устойчивой номенклатуры выпуска предметная .

Понятие и значение криминалистики

Определение отношения длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности. Характеристика обозначения масштаба площадей, именованного, числового, линейного. Особенности измерения расстояний циркулем, курвиметром.

Рубрика	География и экономическая география
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	09.12.2015
Размер файла	42,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Масштаб на топографических картах

Главное, основное свойство карты -- ее масштабность. На топографической карте изображаются небольшие по площади территории, и масштаб во всех частях карты -- величина постоянная.

Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

При небольших уклонах (небольшом угле а) длины линий на местности практически совпадают с их проекциями -- горизонтальным приложением. Поэтому можно считать масштабом в этих случаях отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на уровенной поверхности.

На картах масштаб указывается за южной рамкой и дается в трех видах: численный, именованный и линейный (рис. 16).

Численный (числовой) масштаб выражается дробью, у которой в числителе -- единица, а в знаменателе -- число М, показывающее степень уменьшения горизонтального приложения на карте. Например:--. или 1:10 000. Следует четко и ясно понять и запомнить, что в числителе и знаменателе этой дроби числа даны в сантиметрах. В числителе 1 см -- это длина линии на карте, а в знаменателе 10 000 см -- это длина этой же (соответствующей) линии на местности в сантиметрах. (Если уклон линии значительный, то 10 000 см -- длина горизонтального приложения, т. е. проекции этой линии.)

Таким образом, масштаб -- это степень уменьшения длин линий (или их горизонтальных приложений) при изображении этих линий на карте.

Так, на карте масштаба 1:100000 длина линий уменьшена относительно их горизонтальных проекций в 100 000 раз. Или 1 см длины на карте соответствует линия на местности длиной 100 000 см.

Численный масштаб сопровождают пояснением, указывающим соотношение длин линий на карте и на местности; при этом расстояние на местности указывается не в сантиметрах, а в метрах или километрах. Такой пояснительный масштаб называется именованным.

Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий с помощью измерителя или линейки. Пользуясь линейным масштабом, можно сразу измерить расстояние на карте в сантиметрах, метрах и километрах, не прибегая к вычислениям. Линейный масштаб представляет собой две прямые линии, между которыми примерно 2 мм, разделенные на равные отрезки (а). Эти J отрезки выбираются произвольно, однако так, чтобы было удобно выполнять измерения, т. е. они должны быть кратными привычным нам десятичным числам (1 км, 100 м). Для повышения точности определения расстояния крайний слева отрезок делится на 10 более мелких частей (Ь). Равные отрезки, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба; одно такое основание отложено влево от нуля и разделено, как указывалось уже, на 10 частей. Это наименьшее деление масштаба.

Все три вида масштаба: числовой, именованный и линейный -- помещаются за южной рамкой карты и являются ее обязательным вспомогательным элементом оформления.

То расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба (0,1 см), называется точностью масштаба.

Предельная точность масштаба обусловлена свойствами человеческого зрения. Разрешающая способность глаза в среднем: 0,1 мм, и она считается графической точностью карты. Таким образом, предельная точность измерений по карте равна величине в метрах, соответствующей 0,01 см в масштабе данной карты.

Пример. Определить масштаб карты , если графическая точность измерения по карте 5 м. Рассуждаем: в 0,1 мм -5 м, в 1 мм -- 50 м, в 1 см -- 500 м. Следовательно, масштаб данной карты 1:50 000.

Масштаб площадей -- это отношение площади фигуры на карте (1 см2) к площади горизонтальной проекции соответствующего участка местности. Он равен квадрату масштабов длин. Как правило, масштабы площадей выражаются словесно, так как цифры в основании велики. Так, если числовой масштаб 1:25000, то масштаб площадей будет 1:250 ООО2 = 1:625 000 000.

Различают крупные и мелкие масштабы. Чем крупнее масштаб, тем будет подробнее и детальнее картографическое изображение (карта). Зато при мелком масштабе на карте можно изобразить большую по площади территорию, но с меньшей подробностью.

На топографических картах искажения, обусловленные кривизной Земли, не имеют значения, так как не ощущаются графически Это позволяет измерять по картам расстояния, площади и углы. Такие возможности карты имеют очень большое значение, поскольку позволяют решать по ней различные инженерные задачи, получать количественные характеристики отдельных природных или социальных объектов.

Для определения расстояния по прямой линии между двумя точками необходимо взять с карты это расстояние по линейке или измерителем и определить его с помощью линейного масштаба либо надо измерить в сантиметрах отрезок между двумя точками , а потом, зная масштаб карты (т. е. сколько метров содержится в 1 см карты), определить искомое расстояние в метрах.

Пример. Линия между точками А и В на карте имеет длину 10 см. Масштаб карты 1:10 000. Чему равно это расстояние на местности?

В 1 см карты -100 м расстояния на местности. Линия АВ равна 10 см. Следовательно, расстояние на карте будет равно: 10 см х 100 м = 1000 м = 1 км.

Часто требуется измерять на карте расстояние по кривым линиям: рекам, дорогам, границам. В этом случае плавные кривые измеряют как отрезки ломаных прямых линий малым раствором циркуля (2 -- 4 мм) (рис. 17). Зная масштаб карты и общую длину ломаной линии, определяют величину расстояния на местности

Иногда для измерения кривых линий пользуются прибором курвиметром (рис. 18). Колесико прибора катят по измеряемой

Рис. 17. Измерение расстояний циркулем а. -- способом наращивания раствора циркуля, б -- шагом циркуля

Рис. 18. Курвиметр

кривой, а система передач сообщает это движение стрелке. По шкале на циферблате определяют расстояние, пройденное колесиком на карте (в сантиметрах или в метрах)

Длины, измеренные по карте, всегда содержат некоторую ошибку. Чем крупномасштабнее карта, тем точнее измерения по ней.

Измерение площадей объектов по карте (озер, полей, массивов леса и т. п.) производят разными способами. Все они, как правило, приближенные

Если участок ограничен прямыми линиями, то его делят на простые фигуры, суммарная площадь которых легко определяется. Это могут быть квадраты, прямоугольники, треугольники и т. п.

Чаще всего площади измеряют с помощью палетки -- прозрачной пластинки с сеткой квадратов на ней. площадь квадратов известна. Палетку накладывают на измеряемый контур и считают число квадратов внутри его. Площадь неполных квадратов оценивается на глаз. Чем меньше площадь квадрата палетки, тем точнее измерения площади Наконец, ориентировочно определить площадь можно на глаз, пользуясь километровой сеткой карты.

Существует прибор, с помощью которого площади по картам измеряют достаточно точно: это планиметр.

К вопросу измерения по картам относится и перевод одних линейных мер в другие. Это требуется при работе с картами, сделанными в разных мерах длины, или если надо построить карту в метрах, а расстояние измерено, например, шагами В таких случаях строится график перехода одних мер в другие -- клиновой масштаб По горизонтали откладываются метры, например 100 м (в 1 см -10м), а по вертикали -- шаги (другая мера), число которых соответствует 100 м (рис. 19) Причем откладывается эта величина в том же масштабе, что и по вертикали Концы катетов соединяются. С помощью гипотенузы осуществляется переход из одних мер в другие. циркуль курвиметр площадь масштаб

Понятия: масштаб числовой, масштаб именованный, масштаб линейный, масштаб площадей, основание масштаба, предельная точность масштаба, курвиметр, палетка

Русские меры длины сажень -3 аршина -2,134 м, верста -500 саженей, т е немного больше 1,0668 км, вершок -4,45 см, аршин -0,711 м (в аршине 16 вершков)

Английские меры длины дюйм -25,4 мм, фут -12 дюймов -304,8 мм, ярд -- 3 фута -36 дюймов -91,44 мм, миля сухопутная -1760 ярдов -5280 футов -- 1609 м, морская миля -1852 м

Подобные документы

Классификация местности в зависимости от абсолютного значения альтитуд точек и их взаимного расположения. Способы изображения рельефа на топографических картах и планах. Сечение между горизонталями, их зависимость от масштаба съемок и характера рельефа.

презентация [443,9 K], добавлен 19.02.2011

Виды, типы и свойства местности. Приемы и способы чтения топографических карт, измерения и ориентирование по карте и на местности. Использование топографических карт (планов) в оперативно-служебной деятельности ОВД. Ориентирование на местности по карте.

курс лекций [764,0 K], добавлен 27.06.2014

Рельеф – совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Способы изображения рельефа на картах. Расчет расстояния между горизонталями на карте или плане. Понятие уклона линии. Построение профиля по заданной линии.

презентация [1,5 M], добавлен 26.03.2012

Глобус как самая лучшая и привычная модель Земли. Типы картографических проекций по виду вспомогательной поверхности. Искажения длины, площадей, углов и форм. Равноугольные и равновеликие проекции. Географические точки, линии и круги на земном шаре.

презентация [999,1 K], добавлен 07.03.2016

Особенности карт. Картографическая сетка. Графическое представление масштаба. Элементы основы и условные картографические знаки. Надписи и географические названия на картах. Понятие о карте и особенностях картографического изображения земной поверхности.

реферат [360,0 K], добавлен 01.06.2010

Построение математической основы карт, определение их масштабов. Измерение по картам длин линий и площадей объектов. Определение географических и прямоугольных координат. Номенклатура листов топографических карт. Вычисление размеров искажений на них.

курсовая работа [555,9 K], добавлен 11.12.2014

Появление учения о шарообразности и вращении Земли. Особенности и методы измерения времени. Характерные черты ориентирования и измерения расстояний на местности. Глобус, градусная сеть, географические карты. Определение радиуса Земли по методу Эратосфена.

На уроках математики в 6 классе мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности, и наоборот.

Рисуя на бумаге изображение предметов, мы чаще всего вынуждены изменять их настоящие размеры: большие предметы приходится изображать в уменьшенном виде, а маленькие – увеличивать. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Цель исследования : поиск применения понятия масштаба.

Задачи исследовательской работы:

Отобрать нужную информацию по данной теме;

Проанализировать полученную информацию;

Найти, какие виды масштабов существуют;

Составить задачи, связанные с масштабом.

Предмет исследования: масштаб

Гипотеза : все вычисления, связанные с масштабом выполняются по математическим правилам.

Методы исследования : Изучение специальной литературы по данному вопросу: энциклопедии, справочники и учебные пособия. Наблюдение, измерение. Обработка полученных данных (составление обобщающих таблиц, диаграмм). Составление текстовых задач.

2. Масштаб и виды

Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например самолет или другие большие предметы, в натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже или макете человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб.

2. Виды масштабов

Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический. Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения объекта. Например, масштаб 1:9 000 показывает, что 1см на плане соответствует 9000см (90м) на местности. Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:500 крупнее, чем масштаб 1:20 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные.

Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб называют масштабом уменьшения.

Если в записи масштаба первая величина больше второй, то данный масштаб называют масштабом увеличения. Если оба одинаковые, то натуральная величина.

II практическая часть

Составление задач на применение алгоритма нахождения масштаба.

Электронная карта, работающая в режиме двухстороннего диалогового взаимодействия человека (пользователя) и компьютера, и представляет собой визуальную информационную систему. Для получения необходимой информации от нас требуется ввод данных, наведение указателем мышки, приближение и удаление интересующей географической точки и т.д. Интерактивная карта позволяет рассчитать километраж, между двумя указанными точками. Для этого надо на карте отметить две точки и получить результат в км.

Определила по электронной карте расстояние от города Южа до села Палех. Результат: 30 км. Посоветовалась с папой. Так как он часто проезжает вышеуказанным маршрутом. Папа сказал, что приблизительно определила правильно. 30км = 3000000см.

= 1:1500000. Масштаб карты: 1:1500000.

Расстояние на местности составило 9300000см=93км. Посоветовалась с папой. Он сказал, что чаще показания спидометра по вышеуказанному маршруту 90 км. Значит, я сделала измерения с некоторой погрешностью или нашла масштаб с погрешностью.

Карта города Южа

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Направление: математика

Выполнена ученицей 6а класса

Крыжановск о й Марией

Научный руководитель: учитель

Злобова Людмила Викторовна

В настоящее время ни один путешественник или турист не могут обойтись без подробной карты местности. Благодаря карте, они могут ориентироваться на местности, и не бояться заблудиться. Также житель любого города мира использует карту, чтобы ориентироваться на местности.

При этом карты местности не изображают объекты в натуральную величину, для наглядного изображения используют масштаб. В зависимости от вид а карты используется свой масштаб, например, на карте мира масштаб равен–1: 20000000, на карте России–

С развитием информационных технологий появились спутниковые карты. Например, спутниковая карта Нового Уренгоя с достопримечательностями города, с улицами и номерами домов, предприятиями, школами и т.д., которую можно скачать с сервисов "Яндекс Карты" и "Гугл Карты" в режиме онлайн. Масштаб этой карты можно увеличивать или уменьшать с помощью прокрутки мыши или жестов на сенсорной панели, а также можно переключаться со схематической на спутниковую карту Нового Уренгоя. Но есть более масштабная и подробная спутниковая карта Ямало – Ненецкого Автономного Округа . [7]

Была поставлен а следующ ая цел ь : изучить поняти е масштаб а в теории и его применение на практике .

Для выполнения цел и научно-исследовательской работы необходимо решить следующие задачи:

– изучить материал и проанализировать литературу по данной теме;

– дать характеристику понятию масштаб и описать его виды;

– найти информацию о науках и сферах деятельности человека, где применяется масштаб;

– решить практические задачи, связанные с использованием масштаба.

Объект ом исследования являются: отрасли и сферы деятельности человека , где необходимо применение масштаба , способ нахождени я масштаба , изуч ение специальны х и общи х метод ов решения задач на нахождение масштаба .

Гипотеза исследования: мы предполагаем, что понятие масштаба применяется в различных науках и имеет широкий спектр применения в реальной жизни. Если изучить понятие масштаба в теории, то можно научиться применять полученные знания на практике, т.е. изображать предметы реальной жизни различных размеров в зависимости от необходимости.

Методы исследования: изучение и обобщение материала по данной теме, используя специальную литературу и интернет – ресурсы, анализ и систематизация изученного материала, адаптация и конкретизация полученных нами результатов.

Практическая значимость: полученные результаты в ходе исследования могут быть использованы обучающимися при решении задач по данной теме, а также могут применяться в различных жизненных ситуациях, например, при составления дизайна интерьера квартиры, ланшафтного дизайна садового участка дома, школы, детского сада, для выполнения моделей раритетных машин, танков, самолетов, зданий в уменьшенном масштабе.

Работа состоит из введения, 2 глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

ПОНЯТИЕ МАСШТАБА И ЕГО ВИДЫ

Как указывают различные литературные и интернет источники м асштабы планов, точность масштабов - это понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах: математика, география, г еодезия , к артография , биология, проектирование, программирование, машиностроение , м оделизм , к инотехник а, ф отография и др. А также, м асштаб - это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает . Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически. [1 5 ]

Например, ч исленный масштаб записывается в виде дроби, где в числителе стоит единица, а в знаменателе степень уменьшения объекта. Е сли рассмотр еть масштаб 1 : 10 000, то 1 см на карте соответствует 10 000 см на плане . На рисунке 1 представлен один из Балеарских островов – остров Мальорка, который расположен в Средиземном море, принадлежащий Испании. Данный остров представлен в трех масштабах 1: 15 000 000, 1: 6 000 000 и 1: 3 000 000. При этом понятно , что чем больше второе число, тем меньше масштаб острова Мальорка. [7]

Рисунок 1 – Изображение острова Мальорка на картах разного масштаба:

а) 1: 15 000 000; б) 1: 6 000 000; в) 1: 3 000 000

Известно, что и менованный масштаб в большинстве случаев используется на географических картах. Таким образом, д анный масштаб предназначен для уточнения масштаба карты . Т акже именованный масштаб является словесным вариантом численного масштаба. Записывается так : в 1 см – 100 м. На рисунке 2 представлена карта местности с указанием численного и именованного масштабов. [8]

Рисунок 2 – Карта местности с указанием численного и именованного масштабов

Еще одним видом масштаба является г рафический масштаб . Графический масштаб бывает линейный и поперечный. Линейный масштаб – это вспомогательная мерная линейка, расположенная на карте с целью измерения расстояния между двумя объектами. Данная графическая линейка имеет отрезок с равными делениями. Оказалось, что лучше использовать циркуль–измеритель для определения расстояния при помощи линейного масштаба. На рисунке 3 представлен пример линейного масштаба, с указанием измерения расстояния.

Рисунок 3 – Пример линейного масштаба

Из интернет – источников [4] выяснили, что п оперечный масштаб позволяет более точно измерить расстояние на карте, при этом используют тонкие металлические пластины (рисунок 4), которые выполнены в виде прямоугольника длиной 10 см и высотой 2–3 см.

Рисунок 4 – Металлическая пластина для измерения поперечного масштаба

На рисунке 5 представлен пример графического расчета масштаба, для чего откладывают с правой стороны несколько отрезков, равных 2 см, которые называются основанием, а слева отрезок делят на 10 равных частей длиной 2 мм, с последующим проведением косых линий, которые называются трансверсалями. Также строят вверх горизонтальные линии, которые позволяют вынести расчеты в еще одну плоскость.

Стало интересно, а к ак же измерить расстояние при помощи поперечного масштаба? Выяснилось, что л евая ножка циркуля–измерителя должна находиться в области трансверсалей, а правая – стоять на вертикальной отметке основания. А если левая ножка циркуля–измерителя находится между двумя значениями, то необходимо вверх по горизонтальным линиям поднимать и правую, и левую ножки до того момента, как левая ножка циркуля окажется на косой линии трансверсаля.

Например, на рисунке 5 правая ножка циркуля-измерителя стоит на значении 200 м, а левая – находится между значениями 4 и 5, поэтому для более точного измерения, циркуль подняли на 4 строчки вверх для пересечения горизонтальной и косой линий, что соответствует 44 м. И в сумме дало 244 м. [3]

Рисунок 5 – Поперечный масштаб

Изучив различные источники, пришли к выводу, что есть еще одно понятие, котор о е неразрывно связано с масштабом – это точность масштаба. Как указано в источнике [11] , т очность масштаба (предельная точность масштаба) – это отрезок горизонтального положения линии, соответствующий 0,1мм на плане. Значение 0,1мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который может различить человек невооруженным глазом.

Например , для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм – 1 000 см (10 м), 0,1 мм – 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.

Например , для численного масштаба 1: 5 000 предельная точность масштаба будет

5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

– определ ять минимальны е размер ы объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;

– устан а вл ивать масшта б , в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности , с заранее определенными минимальными размерами.

На основании изученного материала пришли к выводу, что в зависимости от вида записи масштаба мож но приблизительно или более точно определить расстояние между двумя объектами на карте.

Итак, ч исленный масштаб всегда указывается на географических картах, а именной масштаб подходит для карт, где изображен , например, огромный жилой комплекс. Г рафический масштаб определяют при помощи циркуля-измерителя, он позволяет узнать длину рек и дорог. Поперечный масштаб определяется при помощи металлической пластины и используется на специализированных картах, где требуется более высокая точность.

Рассмотренный теоретический материал доказывает, что м асштаб распространен практически во всех отраслях и сферах нашей жизни, а именно в географии, проектировании, моделировании, фотографии, в таких науках как биология, астрономия, при построении чертежей, планов зданий. Крупные и мелкие объекты невозможно и неудобно изображать в натуральную величину, для этого использую т масштаб для уменьшения или увеличения объекта.

Наша задача на конкретных примерах показать, в каких отрасл ях и сфер ах деятельности человека наиболее распространен о применение масштаб а . Приведем несколько примеров для доказательства своей гипотезы.

Масштаб в географии.

Многие , когда слышат слово масштаб, конечно, представляют себе географическую карту. И менно масштаб позволяет определить расстояние между объектами по карт е мира, России или другой страны.

В Российской Федерации приняты следующие стандарты численного масштаба: 1:10 000; 1: 25 000; 1: 50 000; 1:100 000; 1: 200 000; 1: 300 000; 1: 500 000; 1:1 000 000. [16]

Одним из главных критери ев составления географически х карт является масштаб, ведь именно согласно ему, карты можно разделить на несколько видов:

– мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);

– среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);

– крупномасштабные (от 1:200 000 ).

На мелкомасштабных картах располагают континенты и полушария, среднемасштабные карты служат для расположения на них стран и государств, а крупномасштабные карты используют для более четкой детализации местности, то есть, чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов есть возможность там указать.

Туристы, военные и историки используют крупномасштабные карты.На рисунке 6 указана крупномасштабная тактическая карта местности с масштабом 1: 25 000.

Рисунок 6 - Крупномасштабная тактическая карта местности с масштабом 1: 25 000

Масштаб в отрасли промышленности и строительства.

Понятие масштаб неотъемлемо связано с черчением, инженерной графикой. Детали крохотных размеров или архитектурные здания на чертеже необходимо изобразить в удобном для нас масштабе. На каждом чертеже имеется графа, где необходимо указывать масштаб чертежа, на котором изображено изделие.

Но если на чертеже указано изделие в натуральную величину, то исполнитель также должен указать масштаб 1 : 1. На чертежах масштаб может быть уменьшенным и увеличенным.

– масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000;

– натуральная величина: 1:1;

– масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1.

На рисунке 7 представлен чертеж гайки в увеличенном масштабе 2 : 1.

Рисунок 7 – Чертеж гайки в увеличенном масштабе

Масштаб в биологии

Ученые, работающие с микроорганизмами всегда используют цифровой микроскоп, ведь без него невозможно увидеть то, что скрыто от наших глаз. Микроскоп позволяет рассмотреть клетки или микроорганизмы в увеличенном масштабе, что показано на рисунке 8.

Рисунок 8 – Микроорганизмы в увеличенном масштабе

Масштаб в астрономии

Астрономия – это очень интересная, увлекательная наука, которой посвящено много литературы. Открываются новые звезды, ученые пытаются увидеть, что же происходит за пределами нашей Вселенной, хотя ночью невооруженным глазом можно увидеть до 3 тыс. звезд.

В астрономии не используют единицы длины, принятые в системе СИ, так как масштабы Вселенной очень велики.

На рисунке 9 графически представлены масштабы моделей планет в зависимости друг от друга и в сравнении с Солнцем. [4]

Рисунок 9 – Модели планет Вселенной

Масштабы в моделировании

Индустрия производства моделирования в наше время очень развита, поэтому были разработаны общепринятые стандарты для каждого вида моделей. Наиболее распространенным масштабом является 1 : 72.

На рисунке 10 представлены модели истребителей в различных масштабах. [13]

Рисунок 10 – Модели истребителей в разных масштабах

Многие коллекционеры собирают модели отечественных и раритетных автомобилей в уменьшенном масштабе. В автомобильном модельном мире наиболее распространены следующие масштабы: 1:5, 1:8, 1:9, 1:12, 1:18, 1:24, 1:25, 1:32, 1:35, 1:36, 1:43, 1:48, 1:50, 1,60, 1:72, 1:76,1:87, 1:120, 1:144, 1:160. [14]

На рисунке 11 представлены примеры моделей автомобилей. [13]

Рисунок 11 – Модели автомобилей в различном масштабе

Масштаб в фотографии

Фотоаппарат имеет функцию приближения или отдаления фокуса от снимаемого объекта. При фотосъемке масштабом называется отношение линейного размера изображения на фотографии к линейному размеру объекта в действительности.

На рисунке 12 изображения сделаны одним и тем же фотоаппаратом с одного и того же места, но было изменено расстояние от 1 метра до 100 метров. [4]

Рисунок 12 – Фотография местности в разных масштабах

Изучив теоритические вопросы по определению масштаба и его применения на практике, можно прийти к следующим выводам, что н а сегодняшний день многие сферы деятельности человека используют масштаб. Теперь понятно, что и зменять величину объекта, или изделия можно абсолютно везде. В этом помогают карты, чертежи, фотоаппарат, цифровой микроскоп и другие предметы, увеличивающие или уменьшающие изображение. То есть, м асштаб приходит на помощь, когда невозможно в натуральную величину изобразить объект.

– было дано и изучено определение масштаб а ;

– рассмотрены виды масштаба с подробным описанием графических видов;

– были рассмотрены науки, отрасли и сферы деятельности человека, где наиболее распространен о применение масштаб а ;

– были приведены примеры решения задач с использованием масштаба;

– проведен анализ современной литературы с описанием масштаба.

Предполагалось , что понятие масштаб применяется в различных науках и имеет широкий спектр применения в повседневной жизни. И действительно, после знакомства со специальной литературой и информацией из интернет – источников, приходишь к такому вывод у. М асштаб – это важное понятие, котор ое наш ло реальное применение во многих науках ( география, математика, черчение, инженерная графика, биология и др.) и сферах деятельности человека . В ходе работы также было доказано, что масштаб применяется абсолютно во всем, начиная с карт и чертежей и заканчивая обычными фотографиями. Да вот только не всегда нужное изображение можно воспроизвести в натуральную величину. В этом случае на помощь и приходит масштаб. Благодаря ему , изображения можно уменьшать или увеличивать.

Значимо то, что на практике научились определять масштаб , находить различные величины по масштабу и это, естественно, поможет разобраться в определенных раздела х различных наук в будущем. А главное, уже сейчас, можем без особых затруднений изображать предметы реальной жизни различных размеров в зависимости от поставленных задач. Цель исследования достигнута, гипотеза доказана.

1. Герасимова Т.П . География. Начальный курс. 6 кл. : у чебник / Т.П . Герасимова Т.П. , Н.П. Неклюкова. – 2- е изд., стереотип. – М. Дрофа, 2014.

2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. организаций.С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. 6-ое изд. – М. Просвещение, 2016.

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.