Реферат на тему диспут

Обновлено: 19.05.2024

В наше время вопрос прямого общения между людьми и развитие активных форм учебного общения в школе приобретает крайне острый характер. В большей части случаев, классические уроки не дают возможности расширить методы общения из-за необходимости соблюдения дисциплины и существенного объема материала, который должен быть преподнесен учащимся. Именно по данной причине возникли так называемые уроки-диспуты, нацеленные конкретно на развитие общения.

Что такое диспут. Определение

диспут-лекция;
диспут-конференция;
диспут-дискуссия.

По содержанию диспуты подразделяются на следующие типы:

нравственно-этические;
общественно-политические;
эстетические;
профессиональные.

Основные этапы

Понятие диспута основывается на трех фундаментальных этапах его подготовки и проведения: подготовительном, основном, итоговом.

Подготовительный этап

формирование организационной группы;
распределение обязанностей;
выбор ведущего;
анкетирование, формулировка проблемных вопросов;
подготовка инструкций и оборудования;
выбор помещения и его соответствующего мероприятию оформления.

Основной этап

ход обсуждения темы на базе сформулированных вопросов.

До начала обсуждения вопроса необходимо рассказать о порядке проведения диспута, обозначить актуальность выбранной для него темы, конкретизировать предмет обсуждения, а также уточнить некоторые отдельные понятия. В качестве начала диспута может послужить проблемный вопрос к аудитории, инсценировка отдельного эпизода из произведения, который провоцирует возникновение проблемной ситуации, песни, стихотворения, связанные с проблемой. Роль составной части диспута будет играть выражающее истину резюме проблемы. В его качестве могут выступать взгляды на рассматриваемую проблему выдающихся людей, подробные теоретические положения, типичные факты или же примеры.

Итоговый этап

краткий анализ диспута, присущих его плюсов и минусов, а также путей решения задач. Поощрительная оценка участников, определение новых необходимых для рассмотрения дискуссионных проблем.

Требования к организации и проведению диспута

Диспут может быть проведен исключительно в тех случаях, когда дети обладают некоторым опыт бесед о жизни и сформированными начальными навыками общения, позволяющими исключить неуважительное отношение к выступающему. Более того, существует целый ряд правил по успешному проведению диспута:

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Диспут. Формула Кардано

Диспуты в средние века всегда представляли собой интересное зрелище, привлекавшие праздных горожан от мала до велика. Темы диспутов носили разнообразный характер, но обязательно научный. При этом под наукой понимали то, что входило в перечень так называемых семи свободных искусств было, конечно, и богословие. Богословские диспуты были наиболее частыми. Спорили обо всем. Например, о том , приобщать ли мышь к духу святому, если съест причастие, могла ли Кумская сивилла предсказать рождение Иисуса Христа, почему братья и сестры спасителя не причислены к лику святых и т. д.

О споре, который должен был произойти между прославленным математиком и не менее прославленным врачом, высказывались лишь самые общие догадки, так как толком никто ничего не знал. Говорили, что один из них обманул другого (кто именно и кого именно, неизвестно). Почти все те, кто собрались на площади имели о математике самые смутные представления, но каждый с нетерпением ожидал начала диспута. Это всегда было интересно, можно было посмеяться над неудачником, независимо от того, прав он или нет.

Когда часы на ратуше пробили пять, врата широко распахнулись, и толпа бросилась внутрь собора. По обе стороны от осевой линии, соединяющей вход с алтарем, у двух боковых колонн были воздвигнуты две высокие кафедры, предназначенные для спорщиков. Присутствующие громко шумели, не обращая никакого внимания на то, что находились в церкви. Наконец, перед железной решеткой, отделявшей иконостас от остальной части центрального нефа, появился городской глашатай в черно-фиолетовом плаще и провозгласил: “Достославные граждане города Милана! Сейчас перед вами выступит знаменитый математик Никколо Тарталья из Брении. Его противником должен был быть математик и врач Джеронимо Кардано. Никколо Тарталья обвиняет Кардано в том, что последней в своей книге “Ars magna” опубликовал способ решения уравнения 3-_Й степени, принадлежащий ему, Тарталье. Однако сам Кардано на диспут прийти не смог и поэтому прислал своего ученика Луидже Феррари. Итак, диспут объявляется открытым, участники его приглашаются на кафедры”. На левую от входа кафедру поднялся неловкий человек с горбатым носом и курчавой бородой, а на противополжную кафедру взошел молодой человек двадцати с небольшим лет, с красивым самоуверенным лицом. Во всей его манере держаться сказывалась полная уверенность в том, что каждый его жест и каждое его слово будут приняты с восторгом.

Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью, произнес:

Мой противник обвинил меня и моего учителя в том, что мы будто бы дали не верное решение его задач. Но как может быть неверным корень уравнения, если подставляя его в уравнение и выполняя все предписанные в этом уравнении действия, мы приходим к тождеству? И уже если сеньор Тарталья хочет быть последовательным, то он должен был ответить на замечание, почему мы, укравшие, но его словами, его изобретение и использовавши его для решения предложенных задач, получили неверное решение. Мы – мой учитель и я – не считаем, однако изобретение синьора Тартальи маловажным. Это изобретение замечательно. Более того, я, опираясь в значительной мере на него, нашел способ решения уравнения 4-й степени, и в “Ars magna” мой учитель говорит об этом. Что же хочет от нас сеньор Тарталья? Чего он добивается диспутом?

Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня! Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство. Задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно, как известно …

В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы, начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари. Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала “победителя” диспута Луиджи Феррари.

…Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры. Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3-й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталье. Он открыл , а Кардано выманил у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это - историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто-то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть это останется тайной …

Если воспользоваться современным математическим языком и современной символикой, то вывод формулы Кардано может быть найден с помощью следующих в высшей степени элементарных соображений:

Пусть нам дано общее уравнение 3-й степени:

ax 3 +3bx 2 +3cx+d=0 (1)

, то мы приведем уравнение (1) к виду

Введем новое неизвестное U с помощью равенства

(Произведение кубических радикалов в последнем равенстве должно равняться p ).

Это и есть знаменитая формула Кардано. Если перейти от y вновь к x, то получим формулу, определяющую корень общего уравнения 3-й степени.

Молодой человек, так безжалостно обошедшийся с Тарталья, разбирался в математике столь же легко, как и в правах неприхотливой тайны. Феррари находит способ решения уравнения 4-й степени. Кардано поместил этот способ в свою книгу. Что же представляет собой этот способ?

то уравнение (1) можно привести к виду

Получили полное кубическое уравнение, которое мы уже можем решить. Найдем какой либо его корень и внесем его в уравнение (3), теперь примет вид

При вычислении x нам приходится извлекать в начале квадратный корень, а затем кубический. Мы сможем извлечь квадратный корень, оставаясь в вещественной области, если . Исследуя график кубического трехчлена . При . Оказывается. Что если при этом уравнение с целыми коэффициентами имеет целочисленный корень, при вычислении его по формуле могут возникнуть промежуточные иррациональности. Например, уравнение имеет единственный корень (вещественный) – x=1. Формула Кардано дает для этого единственного вещественного корня выражение

. Если же не угадать того, при преобразовании будут возникать неистребимые кубические радикалы.

О проблеме Кардано – Тартальи вскоре забыли. Формулу для решения кубического уравнения связали с “Великим искусством” и постепенно стали называть формулой Кардано.

У многих возникало желание восстановить истинную картину событий в ситуации, когда их участники несомненно не говорили всей правды. Для многих было важно установить степень вины Кардано. К концу XIX века часть дискуссий стала носить характер серьезных историко-математических исследований. Математики поняли, какую большую роль в конце XVI века сыграли работы Кардано. Стало ясно то, что еще раньше отмечал Лейбниц: “Кардано был великим человеком при всех его недостатках; без них он был бы совершенством”.

Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью, произнес:

- Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня! Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство. Задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно, как известно …

Пусть нам дано общее уравнение 3-й степени:

ax 3 +3bx 2 +3cx+d=0 (1)

, то мы приведем уравнение (1) к виду

(2)

где ,

Введем новое неизвестное U с помощью равенства

Внося это выражение в (2) , получим

(3)

(Произведение кубических радикалов в последнем равенстве должно равняться p ).

Пусть (1)

– общее уравнение 4-й степени.

Если положить ,

то уравнение (1) можно привести к виду

, (2)

где p,q,r – некоторые коэффициенты, зависящие отa,b,c,d,e . Легко видеть, что это уравнение можно записать в таком виде:

(3)

В самом деле, достаточно раскрыть скобки, тогда все члены, содержащие t , взаимно уничтожается, и мы возвратимся к уравнению (2) .

Выберем параметр t так ,чтобы правая часть уравнения (3) была полным квадратом относительно y . Как известно, необходимым и достаточным условием этого является обращение в нуль дискриминанта из коэффициентов трехчлена (относительно y ), стоящего справа:

(4)

Это квадратное уравнение. Решая его, можно найти корень уравнения(2) , а следовательно и (1) .

За 4 месяца до смерти Кардано закончил свою автобиографию, которою он напряженно писал весь последний год и которая должна была подвести итог его сложной жизни. Он чувствовал приближение смерти. По некоторым сведениям его собственный гороскоп связывал его кончину с 75- летием. Он умер 21сентября 1576г. за 2 дня до годовщины. Имеется версия, что он покончил с собой в ожидании неминуемой смерти или даже чтобы подтвердить гороскоп. В любом случае Кардано – астролог относился к гороскопу серьезно.

Замечание о формуле Кардано

Проанализируем формулу для решения уравнения в вещественной области. Итак,

При вычислении x нам приходится извлекать в начале квадратный корень, а затем кубический. Мы сможем извлечь квадратный корень, оставаясь в вещественной области, если . Два значения квадратного корня, отличающихся знаком, фигурируют в разных слагаемых для x . Значения кубического корня в вещественной области единственно и получается единственный вещественный корень x при . Исследуя график кубического трехчлена ,нетрудно убедиться, что он в самом деле имеет единственный вещественный корень при . При имеется три вещественных корня. При имеется двукратный вещественный корень и однократный, а при -трехкратный корень x=0 .

Продолжим исследование формулы при . Оказывается. Что если при этом уравнение с целыми коэффициентами имеет целочисленный корень, при вычислении его по формуле могут возникнуть промежуточные иррациональности. Например, уравнение имеет единственный корень (вещественный) – x=1 . Формула Кардано дает для этого единственного вещественного корня выражение

. Но фактически любое доказательство предполагает использование того, что это выражение является корнем уравнения . Если же не угадать того, при преобразовании будут возникать неистребимые кубические радикалы.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Диспут – специально организованное представление, в ходе которого происходит демонстративное столкновение мнений по какому-либо вопросу ( проблеме). Вообще диспут ( от лат. Disputare - рассуждать, спорить) трактуется в словарях как вид диалогической речи, публичный спор на злободневную научную или разговорно-бытовую тему. По поводу данной проблемы участники диспута и выражают различные мнения и суждения. Развертывается диспут благодаря оценкам, аргументациям, смысловым связям с реальной жизнью, опоре на личный опыт, которым пользуются участники спора. В диспуте имеются элементы монолога и диалога. Диалогические элементы придают эмоциональную окраску дискуссии, а монологические служат для выражения её логического содержания. В качестве воспитательных потенциалов диспута могут быть названы умения доказательно, аргументированно излагать свою точку зрения, сохранять выдержку и спокойствие, воспринимать критику, с уважением относиться к мнению оппонента. Г.Плоткин предлагает правила для участника диспута, разработанные вместе со школьниками:

Каждый имеет право высказать свое мнение. Если у тебя есть что сказать слушателям, пусть они узнают это.

Говори, что думаешь, думай, что говоришь! Высказывайся ясно и четко. Не утверждай того, в чем не разобрался сам.

Постарайся как можно более убедительно изложить свою точку зрения. Опирайся только на достоверные факты.

Не повторяй того, что до тебя было сказано.

Уважай чужое мнение. Постарайся понять его. Умей выслушать точку зрения, с которой не согласен. Будь выдержанным. Не перегибай выступающего. Не давай личностных оценок. Правоту доказывай доводами, а не криком. Старайся не навязывать своего мнения.

Если доказана ошибочность твоей позиции, имей мужество признать свою неправоту.

Пусть главным итогом диспута станет твое продвижение по нелегкому пути постижения истины.

В соответствии с этим он и начинает речь, но ее ход зависит во многом от активности собеседников. Активность участников диспута, их творческая деятельность, приводящая к самостоятельному решению обсуждаемых вопросов, может стимулироваться эвристическими приемами ведущего диспута или обучающего ( наводящие вопросы, оценочные и побуждающие реплики).

В целях овладения школьниками культурой диспута можно предложить ряд словесных клише:

Я согласен( согласна), потому что…

Я не согласен( не согласна), потому что…

Я выражаю особое мнение, так как…(Г. Плоткин).

С.В. Светенко так формулирует педагогические возможности этой формы совместной деятельности: развитие логического и критического мышления, умений устной речи и публичного выступления, умений саморегуляции, формирование коммуникативной толерантности, опыта взаимодействия, сопричастность к решению проблем политической, экономической и культурной жизни общества. Участниками дебатов являются две команды оппонентов ( утверждающая сторона и опровергающая сторона), судьи, таймкипер ( следит за соблюдением временного регламента). В модели парламентских дебатов утверждающая команда называется правительством, а опровергающая – оппозицией. Роли внутри команд распределены так: премьер-министр и член правительства, лидер и член оппозиции. Вся структура игры представляет собой порядок речей:

Премьер-министр, конструктивная речь – 7 минут.

Лидер оппозиции, конструктивная речь – 8 минут.

Член правительства, конструктивная речь – 8 минут.

Член оппозиции, конструктивная речь – 8 минут.

Лидер оппозиции, опровержение – 4 минуты.

Премьер-министр, опровержение – 5 минут.

ГОСТ

Сущность диспута

В современное мире особо остро стоит вопрос прямого общения между людьми и развитие активных форм учебного общения в школе. Классические уроки, как правило, не предоставляют расширенную возможность общения в силу соблюдения дисциплины и большого объема материала, который необходимо преподнести учащимся. В связи с этим появились так называемые уроки-диспуты, направленные именно на развитие общения.

Как известно, истина находится в споре, в конфликте воззрений. Однако, диспуты предполагают не только споры, но и инсценировки с музыкальным оформлением, от случая к случаю учащиеся исполняют конкретные роли, представляя себя на месте героя. В игру-анализ включаются все учащиеся класса. Для активности мышления на уроке педагог должен специально стимулировать спор, подсказывая неверные решения, создавая при этом атмосферу поиска правды. В обсуждении вопроса увеличивается учебная активность слабых учеников, все становятся более общительными, начинают прислушиваться друг к другу. Таким образом, диспут – это не просто форма учебной работы, а высокая духовная форма общения. Дети приобретают умения, необходимые им в жизни: выстраивают свое поведение с позиции других людей, воспитывают культуру общения, развивают чувство взаимной ответственности.

В зависимости от уровня подготовки аудитории выделяют:

диспут-лекцию;
диспут-конференцию;
диспут-дискуссию.

По содержанию диспуты бывают:

нравственно-этические;
общественно-политические;
эстетические;
профессиональные.

Основные этапы

В основе диспута заложены три этапа его подготовки и проведения: подготовительный, основной, итоговый.

Подготовительный этап:

определение темы, цели;
создание организационной группы;
распределение обязанностей;
выбор ведущего;
анкетирование, формулировка проблемных вопросов;
подготовка инструкций и оборудования;
выбор помещения и его соответствующее оформление.

ход обсуждения темы на базе сформулированных вопросов.

Перед началом обсуждения вопроса необходимо рассказать о порядке проведения диспута, обозначить актуальность выбранной темы, конкретизировать предмет обсуждения, уточнить отдельные понятия. Началом может быть проблемный вопрос к аудитории, инсценировка отдельного эпизода из произведения, который создает проблемную ситуацию, песни, стихотворения по проблеме.

Составной частью диспута станет резюме проблемы, выражающее истину. Это могут быть взгляды на проблему выдающихся людей, подробные теоретические положения, типичные факты, примеры.

краткий анализ диспута, его плюсов и минусов, путей решения задач, поощрительная оценка участников, определение новых дискуссионных проблем.

Требования к организации и проведению диспута

Диспут можно проводить исключительно в тех случаях, когда у детей есть опыт беседы о жизни, также сформированы начальные навыки общения, позволяющие избежать неуважительного отношения к выступающему. Кроме того, существует ряд правил по успешному проведению диспута:

Читайте также: