Реферат на тему бифуркация

Обновлено: 02.07.2024

Термин происходит от лат. bifurcus - раздвоенный и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят. Если эволюционирующая система зависит от параметра, то при его изменении поведение системы, в общем случае, может изменяться плавно. Однако при переходе параметра через некоторое критическое значение динамика системы может претерпеть качественную перестройку. Значения параметров, при которых происходит перестройка установившихся режимов движения в системе, называются бифуркационными значениями параметра (или точкой бифуркации), а сама перестройка - бифуркацией. При непрерывном изменении параметров могут возникать каскады бифуркаций. В результате последовательности бифуркаций в динамической эволюционирующей системе возможно установление хаотического режима. Каскад бифуркаций - один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому, при бесконечном удвоении периода. Модель развития сложной системы через последовательность бифуркаций и представление о хаосе, как о чрезвычайно сложной и развитой структуре, применима к явлениям самой различной природы: физической, биологической, социальной, экономической, т.е. к любым системам, где есть последовательность бифуркаций удвоения периода.

В теории катастроф бифуркация представляется как скачкообразная качественная перестройка системы при плавном изменении параметров. (Например: закипает вода, тает лед). До точки бифуркации система имеет один путь развития, ее поведение полностью предсказуемо. Бифуркация - катастрофический скачок, конфликтный срыв, узел взаимодействия между случаем и внешним ограничением, между колебаниями и необратимостью.

Примерами бифуркации в различных системах могут служить следующие: бифуркация рек - разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине - разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация - приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; в системе образования - разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) - разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

Точка бифуркации - одно из наиболее значимых понятий теории самоорганизации. Это такой период или момент в истории системы, когда она превращается из одной системной определенности в другую. Ее качественные характеристики после выхода на точку бифуркации обречены на принципиальное изменение, приводящее к изменению сущности самой системы. Механизм трансформации системы, работающий в такие моменты, связан с ветвлением системной траектории, определяемый наличием конкуренции аттракторов.

Точки бифуркации - особые моменты в развитии живых и неживых систем, когда устойчивое развитие, способность гасить случайные отклонения от основного направления сменяются неустойчивостью. Устойчивыми становятся два или несколько (вместо одного) новых состояний. Выбор между ними определяется случаем, в явлениях общественной жизни - волевым решением. После осуществления выбора механизмы саморегулирования поддерживают систему в одном состоянии (на одной траектории), переход на другую траекторию становится затруднительным. Например, эволюция живых организмов и возникновение новых видов полностью укладываются в эту схему. По мере изменения условий, вид, ранее хорошо приспособленный, теряет устойчивость, и в итоге бифуркации дает два новых вида, отличающихся от прежнего, и в еще большей степени - друг от друга. Примеры точек бифуркации: замерзание переохлажденной воды; изменение политического устройства государства посредством революции.

Точка бифуркации - такой период в развитии системы, когда прежний устойчивый, линейный и предсказуемый путь развития системы становится невозможным, это точка критической неустойчивости развития, в которой система перестраивается, выбирает один из возможных путей дальнейшего развития, то есть происходит некий фазовый переход.

Бифуркационным процессам в социогуманитарной науке уделяют внимание Черепанов А.А. (анализирует проблему социального кризиса в контексте философско-синергетического подхода), Ларченко С.Г (раскрывает представление о социальной напряженности в общественном развитии), Ельчанинов М.С. (рассматривает катастрофы России в эпоху модерна в контексте социальной синергетики), Валлерстайн И. (о конце знакомого мира), Глазунов В.А. (о механических аналогиях при рассмотрении бифуркаций человеческих систем), Карасев В.И (о социальной трансформации), Козлова О.Н. (представляет социальную интеграцию как движение в зоне бифуркации); Попов В.В. и Музыка О.А. (рассматривают бифуркацию как социальную реальность) и др. Выделим основные определения и сущностные характеристики социальной бифуркации.

Социальная бифуркация - это момент когда между объективными и субъективными представлениями возникает противоречие и кризис (Черепанов А.А.); - это такое состояние общественной жизни (социальная напряженность), в котором утрачивается целостность связей и отношений, фиксированных ранее на определенном качественном основании. Социальная бифуркация фиксирует возможность некоторой двойственности разрешения ситуации, в котором оказалось общество, столкнувшись с необходимостью изменения своего состояния (Ларченко С.Г); - выступает не как точка перехода из одного состояния (хаоса) в другое состояние (порядка), но как относительно самостоятельное состояние, вмещающее сложную, противоречивую событийность, как зона перехода - зона бифуркации (Козлова О.Н.); - это социальная революция, переходный процесс, качественный скачок в развитии общества, где действие объективных законов опосредуется сознанием людей (Карасев В.И.); - это взрыв или вспышка еще не развернувшегося смыслового пространства культуры, которая содержит в себе потенциальные возможности будущих путей развития, но в момент бифуркационного взрыва определяется случайностью (Лотман Ю.М.); - это крутой перелом развития, изменение его направления; это распад системы на составляющие ее элементы, т.е. катастрофа; это момент выбора новых направлений эволюции. Это состояние, когда система, потеряв устойчивость, полностью теряет память и ее последующая эволюция оказывается принципиально непредсказуемой, поскольку определяется только теми случайными факторами, которые в момент бифуркации действуют на систему. В реальности бифуркация есть не одномоментный акт, а некоторый протяженный во времени процесс кардинальной перестройки системы, по ходу которого и осуществляется объективация одного из возможных путей ее развития (Моисеев Н.Н.); -
точка социальной бифуркации может рассматриваться как некоторая социальная реальность, а не просто как совокупность наличных отношений. Оценка точки бифуркации или того периода, который он занимает, зависит от целого ряда факторов объективных и субъективных (ценностей, ценностных ориентаций, установок, предпочтений и т.д., а также методологической позиции исследователя). С позиции саморазвивающейся системы точка социальной бифуркации представляется как изначально заданная точка в качестве некоторой абстракции, или как определенная фаза, которая уже изначально содержит в себе ряд определенных альтернатив, возможных миров, сценариев (Попов В.В., Музыка О.А); - спонтанные социальные флуктуации в контексте длительной временной протяженности порождают социетальную бифуркацию, которая внезапно развертывается как стохастический процесс, и в бифуркационном социуме, насыщенном событиями, конфликтами и конкурирующими альтернативами будущего, резко возрастают хаотические тенденции и риски политики. В момент бифуркации решающую роль играют стохастические факторы, в том чис-
ле - спонтанное и ценностно-рациональное поведение человеческих масс, лидеров и т.д. (Ельчанинов М.С.); - переломный момент социальной динамики или точка социальной бифуркации. Точка социальной бифуркации - это точка утраты устойчивости, а вместе с этим утраты силы организационной составляющей и полного ее подавления самоорганизационной составляющей (Бевзенко Л.Д.).

Бифуркационные сценарии процесса развития и социального изменения общества представляется по разным основаниям:

А) На основании представлений о роли процессов самоорганизации и организации. Первая фаза, добифуркационный период или период системной устойчивости, когда работают адаптационные механизмы изменения внутрисистемного порядка, когда организационные воздействия сильнее самоорганизационных. Влияние организации и самоорганизации на сохранение внутренней стабильности может варьироваться в зависимости от разных причин. Социальные изменения будут носить локальный характер и не касаться общесистемных параметров. Основные механизмы, реализующие изменения, - это адаптивные механизмы отрицательной обратной связи.

Вторая фаза, бифуркационный период или период системной неустойчивости, когда в точке социальной бифуркации утрачиваются организационные силы, подавляемые самоорганизационными. По мере роста социального хаоса или социальной энтропии и приближения к критическому значению увеличивается вероятность попадания социальной системы в зону бифуркационного перелома. Выход в точку бифуркации означает переход к доминированию в процессах социального изменения бифуркационных, самоорганизационных механизмов, механизмов положительной обратной связи. Система не способна существовать теперь в прежнем качестве, здесь и начинается процесс самоорганизации.

Третья фаза, послебифуркационный период или период возникновения упорядоченности, когда возникающий порядок носит самоорганизационный характер, возникает в результате спонтанного дрейфа системы к новому аттрактивному состоянию. Спектр возможных аттракторов, а значит и спектр возможных новых состояний (новых общественных порядков), задается глубинной сущностью социальной системы, а выбор одного из возможных вариантов связан со случайной флуктуацией (незначительных событий, социальных действий отдельных людей). По мере отдаления от точки бифуркации некоторые самоорганизационные структуры начинают наращивать организационный каркас, возникают образцы чистой организованности. Аттрактивные структуры, задающие самоорганизационный порядок, обретя организационную опору, продолжают существовать до тех пор, пока в силу внешних и внутренних перемен управляющие параметры, а вместе с ними и энтропийные показатели, снова не достигнут предельных состояний. Такой сценарий развития социальной динамики считают циклическим [2].

Б) На основании представлений о роли ценностей. Период социальной бифуркации характеризуется некоторой дезорганизацией взаимодействия субъектов социальных отношений, латентной ценностной напряженностью актуализирующейся в конфликтах, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Различия ценностных оснований субъектов необязательно вызывают напряженности в их взаимодействиях. В стабильном обществе различие ценностных оснований субъектов, принадлежащим к различным структурным уровням, как правило, не вызывает конфликтов. Помимо того, что они существуют в различных измерениях, содержательно, в составе ценностей субъектов более высокого уровня далеко не все нормы-ценности противоречат нормам-ценностям субъектов более низкого уровня. Существует возможность реализации конкретной активности так, что она не возмущает ценностный мир иных субъектов, так как объектами их активности становятся разные цели, разные социальные вещи, разные средства деятельности. Стабильность социальной системы, ее структурная целостность, может быть достигнута и бифуркация этим разрешается, но с точки зрения социального прогресса это будет шаг назад (деградация) [3].

В) На основании представлений о комплексе факторов: детерминизме, индетерминизме, выборе субъекта, ценностных ориентаций, оценок. В контексте социосинергетического подхода к процессу развития общества речь идет о нелинейном пути, предполагающем альтернативный выбор направления сложной системы, ориентированный на перспективы будущего. Образ будущего у социального субъекта приобретает, с одной стороны, несколько неопределенные границы, а с другой, позволяет рассмотреть будущее в виде спектра преддетерминированных возможностей, увидеть перспективы будущего и приблизить его к настоящему. Анализ сложных самоорганизующихся систем предполагает не просто некоторую причинно-следственную зависимость как переход от одной системы к другой, а более гибкое соотношение между причиной и следствием, причиной и вероятностью, причиной и необходимостью. А также учет позиции выбора самого социального субъекта, позиции соотнесения с теми целями, которые он ставит пред собой. Изначально заданная цель и заданный результат во многом должны быть скоррелированы с исходными ценностными ориентациями и с той оценкой, которую субъект может давать полученному результату. Цель деятельности выступает как идеальный прообраз будущего, который формируется на основе интересов субъекта. Поскольку представление будущего есть предвосхищение субъектом результатов своей деятельности, протекающей во времени, постольку необходимо дифференцированно подходить к процессу целеполагания и говорить либо о ближайших и дальнейших целях, либо соответственно шкалы социального времени о ближайших, долгосрочных, перспективных, конечных и т.д.

Выбор субъекта будущего пути развития осложняется причинной необоснованностью. Необоснованность возникает в одном из нескольких случаев. Во-первых, социальный субъект может не обладать достаточными знаниями, навыками, опытом, чтобы предположить правильность сделанного выбора и принять вполне адекватное решение. В этом случае субъект будет больше полагаться на предпочтение, но не рациональным путем, а интуитивным и эмоциональным. Во-вторых, социальный субъект может не иметь возможности проанализировать ситуацию, в которой он находится и ему придется достаточно быстро, не обдумав и не проанализировав альтернативы и тенденции выбора, принимать какое-то решение. Через определенный промежуток времени субъект может обосновать, почему он поступил именно таким образом, может вспомнить какие-то предпосылки для принятия такого решения, но серьезных логических выводов и объяснений он не сможет дать [5].

Характерными чертами периода социальной бифуркации являются: дезорганизация взаимодействия субъектов социальных отношений, ценностная напряженность, противоречия, конфликты, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Бифуркационный сценарий процесса развития социального изменения общества рассматривается по разным основаниям: относительно представлений о ценностях; процессах самоорганизации и организации, а также комплекса факторов.

Термин происходит от лат. bifurcus - раздвоенный и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят.
Этим термином сейчас обозначают поворотные пункты развития, подчеркивая ситуацию выбора, возможность нескольких вариантов дальнейшего хода событий, потерю устойчивости предшествующего состояния. Суть бифуркации лучше всего иллюстрирует витязь на распутье, который стоит перед камнем с надписью "Направо пойти – женатому быть, налево пойти – коня потерять, прямо пойти – буйну голову сложить".

Содержание

I. Введение . 3
II. Понятие термина и история его происхождения . 3
III. Точка бифуркаций . 7
IV. Заключение . 8
V. Список использованной литературы . 9

Работа состоит из 1 файл

Реферат по синергетике. Бифуркации.docx

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

МЧС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Курсант 1 курса

Порохонько Дмитрий Сергеевич

I. Введение . . . . 3

II. Понятие термина и история его происхождения . .3

III. Точка бифуркаций . . . 7

IV. Заключение . . . .8

V. Список использованной литературы . . 9

II. Понятие термина и история его происхождения.

Этим термином сейчас обозначают поворотные пункты развития, подчеркивая ситуацию выбора, возможность нескольких вариантов дальнейшего хода событий, потерю устойчивости предшествующего состояния. Суть бифуркации лучше всего иллюстрирует витязь на распутье, который стоит перед камнем с надписью "Направо пойти – женатому быть, налево пойти – коня потерять, прямо пойти – буйну голову сложить". В каком-то месте пути попадается развилка, где нужно принимать решения. Около развилки пути еще очень близки, но дальше они ведут витязя к совершенно разным приключениям.

Понятие бифуркации, родившееся в математике, сейчас используют политологи, социологи, психологи, экономисты и, разумеется, философы.

В математике бифуркация имеет простой и ясный смысл. Это понятие ввел Якоби и использовал Пуанкаре для обозначения изменения числа решений или потери их устойчивости для уравнений определенного типа. Наглядный пример бифуркации дает классическая задача об изгибе прямоугольной балки (рис. 1). Представим себе балку, на которую кладется все больший груз. До некоторого критического значения нагрузки балка сохраняет прямолинейную форму, а затем прогибается вправо или влево (рис.2). Направление изгиба зависит от случайных факторов, например, от порыва ветра. Замечу, что в момент прогиба балки ее исходное состояние стало неустойчивым и появились два новых в его окрестности. Такие бифуркации называют мягкими. Можно сказать, что поначалу они не слишком отличаются от эволюционного развития, когда есть только одни путь.

Но бывают и другие бифуркации – жесткие, когда система скачком переходит в новое состояние. Такое произойдет, если в описанном примере разгружать криволинейную балку, деформированную против естественного изгиба. В этом случае балка может скачком изменить направление изгиба.

Если эволюционирующая система зависит от параметра, то при его изменении поведение системы, в общем случае, может изменяться плавно. Однако при переходе параметра через некоторое критическое значение динамика системы может претерпеть качественную перестройку. Значения параметров, при которых происходит перестройка установившихся режимов движения в системе, называются бифуркационными значениями параметра (или точкой бифуркации), а сама перестройка - бифуркацией. При непрерывном изменении параметров могут возникать каскады бифуркаций. В результате последовательности бифуркаций в динамической эволюционирующей системе возможно установление хаотического режима. Каскад бифуркаций (рис. 3) – один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому, при бесконечном удвоении периода.

Модель развития сложной системы через последовательность бифуркаций и представление о хаосе, как о чрезвычайно сложной и развитой структуре, применима к явлениям самой различной природы: физической, биологической, социальной, экономической, т.е. к любым системам, где есть последовательность бифуркаций удвоения периода.

III. Точка бифуркаций

VII. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Содержание

II. Понятие термина и история его происхождения . 3

III. Точка бифуркаций . 7

IV. Социальная бифуркация . 8

V. Бифрукационные сценарии . 11

VI. Заключение . 14

VII. Список использованной литературы . 16

Вложенные файлы: 1 файл

Реферат по синергетике. Бифуркации.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Студентка 3 курса

"___"_________ 2012 г. ______________ (Камышова А.Ю.)

I. Введение . . . . 3

II. Понятие термина и история его происхождения . .3

III. Точка бифуркаций . . . 7

IV. Социальная бифуркация . . . 8

V. Бифрукационные сценарии . . . 11

VI. Заключение . . . 14

VII. Список использованной литературы . . 16

II. Понятие термина и история его происхождения.

III. Точка бифуркаций

IV. Социальная бифуркация.

Социальная бифуркация - это момент когда между объективными и субъективными представлениями возникает противоречие и кризис (Черепанов А.А.); - это такое состояние общественной жизни (социальная напряженность), в котором утрачивается целостность связей и отношений, фиксированных ранее на определенном качественном основании. Социальная бифуркация фиксирует возможность некоторой двойственности разрешения ситуации, в котором оказалось общество, столкнувшись с необходимостью изменения своего состояния (Ларченко С.Г); - выступает не как точка перехода из одного состояния (хаоса) в другое состояние (порядка), но как относительно самостоятельное состояние, вмещающее сложную, противоречивую событийность, как зона перехода - зона бифуркации (Козлова О.Н.); - это социальная революция, переходный процесс, качественный скачок в развитии общества, где действие объективных законов опосредуется сознанием людей (Карасев В.И.); - это взрыв или вспышка еще не развернувшегося смыслового пространства культуры, которая содержит в себе потенциальные возможности будущих путей развития, но в момент бифуркационного взрыва определяется случайностью (Лотман Ю.М.); - это крутой перелом развития, изменение его направления; это распад системы на составляющие ее элементы, т.е. катастрофа; это момент выбора новых направлений эволюции. Это состояние, когда система, потеряв устойчивость, полностью теряет память и ее последующая эволюция оказывается принципиально непредсказуемой, поскольку определяется только теми случайными факторами, которые в момент бифуркации действуют на систему. В реальности бифуркация есть не одномоментный акт, а некоторый протяженный во времени процесс кардинальной перестройки системы, по ходу которого и осуществляется объективация одного из возможных путей ее развития (Моисеев Н.Н.); - точка социальной бифуркации может рассматриваться как некоторая социальная реальность, а не просто как совокупность наличных отношений. Оценка точки бифуркации или того периода, который он занимает, зависит от целого ряда факторов объективных и субъективных (ценностей, ценностных ориентаций, установок, предпочтений и т.д., а также методологической позиции исследователя). С позиции саморазвивающейся системы точка социальной бифуркации представляется как изначально заданная точка в качестве некоторой абстракции, или как определенная фаза, которая уже изначально содержит в себе ряд определенных альтернатив, возможных миров, сценариев (Попов В.В., Музыка О.А); - спонтанные социальные флуктуации в контексте длительной временной протяженности порождают социальную бифуркацию, которая внезапно развертывается как стохастический процесс, и в бифуркационном социуме, насыщенном событиями, конфликтами и конкурирующими альтернативами будущего, резко возрастают хаотические тенденции и риски политики. В момент бифуркации решающую роль играют стохастические факторы, в том числе - спонтанное и ценностно-рациональное поведение человеческих масс, лидеров и т.д. (Ельчанинов М.С.); - переломный момент социальной динамики или точка социальной бифуркации. Точка социальной бифуркации - это точка утраты устойчивости, а вместе с этим утраты силы организационной составляющей и полного ее подавления самоорганизационной составляющей (Бевзенко Л.Д.).

V. Бифрукационные сценарии.

локально однозначно определяет x через ε, т. е. в малой окрестности точки x0 для любого достаточно малого ε найдется единственное решение xε уравнения (2), или, что то же, стационарная точка уравнения (1). Кроме того, поскольку решение xε и матрица A(ε) = ∂f(x, ε)/∂x)|(x, ε)=(x0, 0), аследовательно и ее собственные значения, непрерывно зависят от ε, при малых ε числа n–[A(ε)] собственных значений этой матрицы с отрицательной вещественной частью и число n+[A(ε)] собственных значений этой матрицы с положительной вещественной частью не зависят от ε. |
Поэтому из теоремы Гробмана — Хартмана и теоремы о топологической эквивалентности линейных систем вытекает, что при малых ε всединамические системы (1) в окрестности своих стационарных точек xε локально топологически эквивалентны, и следовательно, ε = 0 не является точкой бифуркации.
Таким образом, чтобы точка ε = 0 была точкой локальной бифуркации динамической системы (1) со стационарной точкой x0 необходимо, чтобы матрица A(0) имела хотя бы одно собственное значение на мнимой оси.
Рассмотрим только два случая выполненияэтого условия: когда A(0) имеет простое нулевое собственное значение и когда A(0) имеет пару простых комплексно сопряженных мнимых собственных значений.

Для иллюстрации первого случая рассмотрим одномерную динамическую систему
x′ = –x2 + ε | (3) |

Рис. 2.
(см. рис. 2). При ε 0 превращается в две — устойчивую и неустойчивую. Эта бифуркация в некотором смысле типична. В многомерном случае соответствующая типичная бифуркация, отвечающая наличию у матрицы A(0) нулевого собственного значения, получается как результат приписывания к уравнению (3) гиперболической системы (рис. 3).

Рис. 3.
Случай наличия у матрицы A(0) пары чисто мнимых комплексно сопряженныхсобственных значений мы продемонстрируем на примере системы

x′1= εx1 – x2+ αx1(x21 + x22),

x′2= x1 + εx2 + αx2(x21+ x22), |
| (4) |
в которой α — вещественный фиксированный параметр (его роль прояснится ниже).

ρ′ = ρ(ε + αρ2), φ′ = 1. | (5) |
Второе уравнение в (5) означает, что фазовая точка вращается с постоянной скоростью относительно начала.

Читайте также: