Реферат математические модели в управлении

Обновлено: 02.07.2024

Экономические процессы характеризуетбольшое число параметров, взаимосвязь и взаимное влияние которых определяютсостояние этой, с точки зрения системного анализа, сложной динамической системыи возможности перехода ее в другие состояния. В этой ситуации решения пооптимальному управлению необходимо принимать на основании многомерного статистическогоанализа стохастической, неполной информации. Всестороннее изучение деятельностипредприятий дает возможность фиксировать значения таких показателей, какпроизводительность труда, индекс снижения себестоимости, рентабельностьодновременно с показателями, которые могут оказывать влияние на перечисленныерезультирующие показатели. К таким воздействующим показателям можно отнеститрудоемкость единицы продукции, удельный вес рабочих в составепромышленно-производственного персонала, коэффициент сменности оборудования,премии, фондоотдача и другие. Однако следует учесть, что показатели могут бытьвзаимосвязаны и, следовательно, могут опосредствовано оказывать влияние нарезультирующие показатели.

Рассмотрение поведенияподобных сложных систем, характерной особенностью которых является наличиеуправления, присуще системному подходу. Основным методом исследования систем врамках системного подхода является метод математического моделирования,базирующийся на использовании средств компьютерной техники. Под математическиммоделированием понимают способ исследования различных явлений, процессов путемисследования явлений, имеющих разное физическое содержание, но описываемыходинаковыми математическими соотношениями.

Математической модельюреальной системыназывается ее описание на каком-либо формальном языке, позволяющее выводитьсуждения о некоторых чертах поведения этой системы при помощи формальныхпроцедур. Математическая модель может представлять собой функциональные зависимостиили графики, уравнения; таблицы или графики, описывающие движение систем ипереходы их из одних состояний в другие. Другими словами, математическая модель– это отражение оригинала (системы) в виде функций, уравнений, неравенств, цифри т.д. Математическая модель – это приближенное описание системы и ее поведенияс помощью математической символики. Математическое моделирование – мощный методпознания, а также прогнозирования и управления. Математическое моделированиезанимает ведущее место среди других методов исследования, особенно благодарякомпьютерной технике, возможности которой позволяют исследование поведениясистемы осуществлять с помощью машинного эксперимента.

В настоящее время труднопредставить себе исследование и прогнозирование экономических явлений, безиспользования эконометрического моделирования на основе статистических данных,регрессионного анализа и других методов, опирающихся на теорию вероятностей.Экономические законы все более усложняются и, следовательно, в соответствии сзаконами развития динамических систем должен усиливаться статистическийхарактер законов, их описывающих, который позволяет учитывать влияние случайныхфакторов.

Таким образом, длявыработки оптимального управления сложной системой, каковой являетсяэкономический процесс, необходим системный анализ и построение математическоймодели, которая должна отражать связи между отдельным зависимым параметром игруппой влияющих на него показателей, а также связи внутри этой группы, что возможноосуществить методами множественного корреляционного и регрессионного анализастатистических данных. Итак, решение задачи оптимального управления состоит изтаких этапов:

— многомерныйэкономико-статистический анализ показателей производственно–хозяйственнойдеятельности предприятий;

— составлениематематической модели задачи оптимизации управления деятельностью предприятийна основании корреляционного и регрессионного анализа статистических данных;

— решение задачиоптимизации, количественное обоснование прогнозируемого результата и рекомендациипо его достижению.

Для успешного выполнениязадания приводятся необходимые сведения из теории вероятностей и математическойстатистики, и устанавливается связь между параметрами теоретического истатистического распределения изучаемых факторных и результативных признаков.

I. Статистический анализ в Excel

§ 1.1 Очисткаинформации от засорения

При статистическоманализе экономической информации принято считать, что экономические показателиподчиняются нормальному закону распределения. Однако на практике это не всегдаверно. Наблюдаются отклонения как односторонние, так и двусторонние. Воизбежание искажения значений характеристик распределения при обработкеинформации необходимо очистить ее от засорения случайными отклонениями. Методвыявления аномальных наблюдений и их удаления из совокупности при обработкемногомерной статистической информации может привести к отбрасыванию слишкомбольшого количества точек наблюдения. Известны более четко обоснованные методыобнаружения засорения: метод Смирнова–Граббса проверки максимального наблюдения,критерий Граббса для обнаружения одного экстремального наблюдения, критерийисключения нескольких грубых ошибок как обобщение критерия Граббса. Все ониприменяются к упорядоченной совокупности (вариационному ряду):

Для проверкимаксимального и минимального значений на наличие грубой ошибки используются критерии

При N>25 экстремальные значения могутбыть проверены по критерию S:

где />– стандартное отклонение,определенное для всей выборки ;

При Sрасч –выброс отвергается, в противном случае экстремальное значение /> считается грубой ошибкой ииз дальнейшего рассмотрения исключается. Критические значения критерия Sопределяются по таблице. При уровне значимости /> Sкр так зависит от объема выборки N: значениям N = 30; 50; 100; 1000 соответствуют Sкр = 2,929; 3,082; 3,283; 3,884 .

В данной работе я выполяюстатистический анализ совокупности таких показателейпроизводственно-хозяйственной деятельности предприятий (Приложение 1):производительность труда (среднегодовая выработка продукции на одногоработника), тыс. грн. Y1,премии и вознаграждения на одного работника, % X8, среднегодовая численность ППП, чел.X11, среднегодовая стоимость основныхпроизводственных фондов(ОПФ), тыс. грн. X12, среднегодовой фонд заработной платыППП, тыс. грн. X13, непроизводственные расходы, %X17.

– копирую все значения показателейна чистый лист;

– упорядочиваю их повозрастанию, выделяю весь столбец без заголовка и нажимаю на панели кнопку сортировки;

– устанавливаю курсор подпоследним значением и ввожу функцию Статистическая

– СРЗНАЧ, а затемСТАНДОТКЛ .

– вычисляю значениестатистики Sрасч по найденным характеристикам длянаибольшего значения, которое нужно подставить в формулу вместо x1 и проверить гипотезу H0: наибольшее (последнее в столбце) значение – выброс;

– если Sрасч > Sкр (0,05; 50) = 3,082, это значение является выбросом, инеобходимо проверить предыдущее значение, только при этом следует зановоопределить среднее значение и стандартное отклонение, но уже исключив выброс,как это и выполнено в приведенной таблице;

– проверку на выброспродолжаю до первого значения, для которого гипотеза H0окажется неправдоподобной, т.е. для которого значение Sрасч окажется меньше Sкр;

– такую же проверкувыполняю начиная с наименьшего (первого в столбце) значения, помня о том, чтокритерий S имеет двустороннюю критическуюобласть, и поэтому следует рассматривать модуль Sрасч.

§ 1.2Проверка закона распределения

Предварительный анализстатистических данных заключается в проверке соответствия их предположению онормальном распределении параметров, для чего строю гистограмму и определяювыборочные числовые характеристики. Для построения гистограммы выполняю такуюпоследовательность действий:

размещаю на рабочем листеExcelстатистические данные наблюдений (безвыбросов);

Сервис – Анализ данных– Гистограмма (рис.1);

— ввожу в поле Параметрывыхода адрес ячейки, с которой должны размещаться выходные данные (выходнойинтервал) и щелкаю пункт Вывод графика;

Гистограммы строю длявсех признаков статистических данных и сравниваю их с кривой нормальногораспределения с целью убедиться, что закон распределения каждого признакаблизок к нормальному, как на приведенной гистограмме.

Как видно, результаты Описательнойстатистики дают возможность оценить справедливость предположения онормальном распределении признаков: эксцесс и асимметричность невелики, хотя иотличаются от 0. Нормальный закон распределения факторных признаков подтверждаетсяеще и тем, что значения медианы и моды у них совпадают или близки.

§ 1.3Корреляционный анализ

Предварительный анализтесноты взаимосвязи параметров многомерной модели осуществляю по оценке корреляционнойматрицы генеральной совокупности X по наблюдениям. Для этого использую инструмент Анализ данных всоответствии со следующим алгоритмом:

— размещаю на рабочемлисте Excel статистические данные в столбцах с соответствующими заголовками(именами переменных);

— Сервис – Анализданных – Корреляция;

— в появившемсядиалоговом окне Корреляция в соответствующие поля ввожу с помощью мышивходные данные и параметры вывода (см. рис.3 );

— после щелчка мышью покнопке OK на рабочем листе появится матрица,содержащая оценки парных коэффициентов корреляции.

Отбираю для дальнейшегоанализа пары переменных, имеющие наибольшие значения парных коэффициентовкорреляции

(/> 0,4 ), учитывая, что чемменьше коэффициент rij, тем слабее их связь. Такими парами в приведенном примере (рис.3) являются:Y1–X11; Y1–X12; X11–X13; X12–X13; X17–X8.

Проверяю значимостькоэффициентов корреляции на уровне />= 0,05.Поскольку объем выборки для всех признаков одинаков и равен 53, критическоезначение rкр для всех пар будет одинаково и всоответствии с таблицей Фишера–Иейтса rкр = rтабл (0,05;53) >rкр, коэффициенты корреляции всех отобранныхпар признаков значимо отличаются от нуля, что подтверждает связь между ними.

Дальнейший анализстатистических данных зависит от размерности принимаемой модели. Простейшийвариант – двумерная модель. Учитывая, что в приведенном примере Y1–результирующий признак, определяющий индекс производительность труда, входит вдве пары, следует рассмотреть трехмерную модель Y1–X11–X12,

где X11 – среднегодовая численность ППП, аX12 – среднегодовая стоимость основныхпроизводственных фондов(ОПФ). В остальных парах следует определить зависимости междуX11 и X13, X12 и X13, X17 и X8.Здесь X5 –удельный вес рабочих в составе промышленно–производственногоперсонала, X6 –удельный вес покупных изделий, X7 – коэффициент сменностиоборудования.

Таким образом, дляматематической модели задачи выбора оптимального управления деятельностьюпредприятия с учетом указанных показателей следует установить зависимости: Y2 = F( X4,X8) – целевая функция;

X6 = φ(X4); X8 = φ(X7); X5 = φ(X7) –ограничения.

§1.4 Регрессионныйанализ двумерной модели

В среде Excel для двумерного случая линейнойрегрессии предусмотрено несколько инструментов: статистические функции(КОРРЕЛ, ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ и др.); инструмент Регрессия надстройки Пакетанализа ; графические средства при работе с диаграммой – построение линиитренда.

С помощью Пакета анализаможно получить искомую информацию, следуя такому алгоритму:

— разместить на рабочемлисте Excel в двух смежных столбцах с соответствующимизаголовками статистические данные по двум признакам, подлежащим исследованию (например,X4 и X6);

— Сервис – Анализданных – Регрессия ;

— ввести параметры выводав поле Выходной интервал: адрес левого верхнего угла таблицырезультатов или щелкнуть поле Новый рабочий лист для вывода на другойлист (см. рис.4);

— для наглядности можновывести график, щелкнув по полю График подбора ;

Рис.4.Работа с диалоговымокном Регрессия.

Результат работыинструмента Регрессия приведен на рис.5. Итак, выборочное уравнениелинейной регрессии X6 на X4 имеет вид:

Выходная таблица содержиткоэффициент детерминации R2=0,368802, чтоозначает, что полученная модель приблизительно на 37% отражает зависимость удельноговеса покупных изделий от трудоемкости единицы продукции. Стандартная ошибка(отклонение результата) />=0,118415 означает, что 68% реальных значений результирующего признака x6 находится в диапазоне />0,118415от линии регрессии. Это следует из того, что условные распределения нормальнораспределенной генеральной совокупности при фиксировании различных подмножествкомпонент являются нормальными.

Регрессионная статистика

Множественный R 0,607291 R-квадрат 0,368802 Нормированный R-квадрат 0,35592 Стандартная ошибка 0,118415 Наблюдения 51 Дисперсионный анализ

Значимость F

Регрессия 1 0,401452 0,401452 28,63014 2,3E-06 Остаток 49 0,687078 0,014022 Итого 50 1,088529

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение 0,557512 0,051111 10,90789 1,04E-14 0,45480 0,66022 X4 -0,85062 0,158973 -5,35071 2,3E-06 -1,1701 -0,5312 /> /> /> /> /> /> /> />

Рис.5. Результатырегрессионного анализа .

В разделе Дисперсионныйанализ приведены значения таких величин:

df – число степеней свободы; SS –сумма квадратов отклонений; MS– дисперсия; F– расчетное значение F–критерия. Поскольку критическое значениекритерия Фишера Fкр = 4,03 (m1=1; m2=50;/>) Fрасч =28,63 > Fкр, и, следовательнос вероятностью /> гипотеза оботсутствии связи между рассматриваемыми признаками отвергается. Это означает,что уравнение в целом статистически значимо, т.е. хорошо соответствует даннымнаблюдений.

Нижняя часть таблицысодержит такие сведения :

Коэффициенты – оценки параметров /> уравнения регрессии;

Стандартная ошибка – стандартные отклонения /> ;

t–статистика – расчетное значение. Таким образом,можно оценить значимость коэффициентов уравнения регрессии, сравнив расчетноезначение t – статистики с критическимзначением, найденным по распределению Стьюдента при уровне значимости /> и m=50: tкр =2,009. Поскольку /> > tкр для обоих коэффициентов, то ониявляются статистически значимыми при уровне доверительной вероятности 0,95.

Нижние 95% и Верхние 95% определяютнижние и верхние границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнениярегрессии при />. Поскольку доверительные интервалы не содержат,это подтверждает значимость коэффициентов уравнения регрессии.

Для получения линиирегрессии и ее уравнения в случае двумерной модели удобным инструментом Excel является добавление линии трендак точечной диаграмме, построенной на значениях компонент системы двух заданныхслучайных величин как результатов наблюдения (см. рис.6).

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Экономико-математические модели управления

ФИО автора, должность

Аннотация . В современных системах управления к экономико-математическим моделям относят модели по исследованию операций, применяемые методы математической статистики, теории расписаний и графов, теории управления запасами и конечно эвристические методы. Подобные модели можно кратко охарактеризовать как математический, логический системный подход к решению проблемы управления. В статье мы рассмотрим взаимозависимость математики и менеджмента, как общие структурированные проблемы с многовариантными решениями, элементы и связи которых можно выразить количественно с помощью экономико-математических моделей.

Ключевые слова: экономико-математические модели; система управления; задача; условия применимости; алгоритмы; прогнозирование.

Модель (в обобщенном смысле) – это специфический объект, представленный в форме мысленного образа, описаний знаковыми математическими средствами, который создается и моделируется для получения или хранения определенной информации, отражающей свойства, характеристики и связи для решения поставленных задач субъекта [8,с.57-61].

Новые же направления математического моделирования, которыми начинают пользоваться в банковском бизнесе, ещё нуждаются в дальнейшей методологической проработке.

Для теории управления наиболее приемлемы и полезны модели, выраженные словами или формулами, алгоритмами или иными математическими средствами передачи информации. Моделирование процессов управления предполагает поэтапное осуществление:

-первый этап: от исходной проблемы практической до теоретической математической задачи;

-второй этап: внутриматематическое изучение и решение задачи;

-третий этап: обратный переход от математических выводов к практической проблеме.

Схематично этот процесс можно изобразить следующим образом:

Рисунок 1 – Составляющие области моделирования

Задача представлена и регламентирована какой-либо определенной областью. При этом необходимо учитывать важность возможных математических формализаций реальных ситуаций, мнения моделируются как случайные независимые друг от друга выборки, определенные совокупности независимых случайно распределенных величин, проверка определенной и исследуемой статистической гипотезы однородности объектов модели. Например, в модели может быть предусмотрена однородность характеристик, проверка равенства математических ожиданий или абсолютная однородность совпадения функций распределения.

Задача может быть охарактеризована как обобщение потребностей ряда прикладных областей. Одна и та же математическая модель может быть применима для решения разнообразных по прикладной сущности задач. Например, необходимость проверки гипотезы однородности у медиков, инженеров при сопоставлении результатов обработки деталей несколькими способами и т.д. В данном случае задачу следует рассматривать вне математики, а как совокупность деятельности специалистов разных областей по математическому моделированию.

Метод, который далее будет использован в жестких рамках определенной математической модели – дело математиков. Например, при построении экономических моделей речь идет о методе оценивания, проверки гипотезы.

Для выполнения решения поставленной задачи в рамках принятой модели может быть предложено множество методов.

Для решения современных практических задач все чаще используются современные информационные технологии, опирающиеся на основу метода статистических испытаний и соответствующих датчиков псевдослучайных чисел, которые потеснили асимптотические методы математической статистики.

Последний элемент рисунка – условие применимости. Этот элемент полностью внутриматематический, в котором с точки зрения математики замена условия дифференцируемости некоторой функции на условии ее непрерывности может представляться как существенное научное достижение.

Таким образом, сам процесс экономико-математического моделирования является описанием экономических и социальных систем, процессов.

Как отмечают авторы в своих работах [1,с.35-40], экономико-математическое моделирование обладает особенностями [6,с.352]:

1. Выделение только наиболее важных черт и свойств объекта моделирования, изучение структуры и тесной взаимосвязи отдельных элементов. Гипотеза формулируется предварительно.

2. Выражение экономической проблемы конкретными математическими зависимостями, т.е. нормализация: определение типа экономико-математической модели, изучение применения модели в данной задаче, уточнение конкретного перечня параметров. Желательно учесть построение такой модели, которая относилась бы к хорошо изученному классу математических задач.

3. Выявление общих свойств модели и ее решений математическими приемами: сколько и какие решения имеются, какие переменные входят в это решение, какие неизвестные переменные могут входить в решение, пределы их изменений, тенденции изменений и т.д.

4. Жесткость требований математического моделирования, учет системы информации: подготовка качественной информации и затраты на подготовку информационных массивов. Используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики.

5. Результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других, т.о. составляя системной экономико-математическое моделирование.

6. Разработанные алгоритмы и подготовленные программы основаны на численном решении задач, которые являются дополнением аналитических исследований.

7. Правильность и полнота результатов моделирования, дальнейшее практическое применение в целях усовершенствования модели. Модель должна пройти проверку адекватности.

Таким образом, подводя итог исследования можно сделать вывод о том, что создание экономико-математической модели, как альтернативный выбор, и последующее принятие решений, как управленческий выбор, в современных жестких условиях рыночной экономики могут повлиять на судьбы многих людей и предприятий.

Среда принятия управленческих решений варьируется по степени риска в зависимости от уровня сложности исследуемых задач [2,с.202-207]. Каждое такое запрограммированное и незапрограммированное решение должно быть сопряжено определенными компромиссами, строиться не только на суждениях, интуиции и эмоциях, а скорее на холодный математико-рациональный подход. При принятии решений в современных условиях необходимо: вдумчиво использовать разные методы науки управления; уметь здраво оценивать риски; знать, уметь и применять в деятельности разные экономико-математические модели и методы прогнозирования.

I. Статистический анализ в Excel

§ 1.1 Очисткаинформации от засорения

Для проверкимаксимального и минимального значений на наличие грубой ошибки используются критерии

При N>25 экстремальные значения могутбыть проверены по критерию S:

где />– стандартное отклонение,определенное для всей выборки ;

– копирую все значения показателейна чистый лист;

– упорядочиваю их повозрастанию, выделяю весь столбец без заголовка и нажимаю на панели кнопку сортировки;

– устанавливаю курсор подпоследним значением и ввожу функцию Статистическая

– СРЗНАЧ, а затемСТАНДОТКЛ .

§ 1.2Проверка закона распределения

размещаю на рабочем листеExcelстатистические данные наблюдений (безвыбросов);

Сервис – Анализ данных– Гистограмма (рис.1);

§ 1.3Корреляционный анализ

— Сервис – Анализданных – Корреляция;

X6 = φ(X4); X8 = φ(X7); X5 = φ(X7) –ограничения.

§1.4 Регрессионныйанализ двумерной модели

С помощью Пакета анализаможно получить искомую информацию, следуя такому алгоритму:

— Сервис – Анализданных – Регрессия ;

— для наглядности можновывести график, щелкнув по полю График подбора ;

Рис.4.Работа с диалоговымокном Регрессия.

Регрессионная статистика

Значимость F

Регрессия 1 0,401452 0,401452 28,63014 2,3E-06 Остаток 49 0,687078 0,014022 Итого 50 1,088529

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение 0,557512 0,051111 10,90789 1,04E-14 0,45480 0,66022 X4 -0,85062 0,158973 -5,35071 2,3E-06 -1,1701 -0,5312 /> /> /> /> /> /> /> />

Рис.5. Результатырегрессионного анализа .

В разделе Дисперсионныйанализ приведены значения таких величин:

Нижняя часть таблицысодержит такие сведения :

Коэффициенты – оценки параметров /> уравнения регрессии;

Стандартная ошибка – стандартные отклонения /> ;

ГОСТ

Экономико-математические методы и моделирование

Экономико-математическое моделирование – это одно из прикладных направлений в экономической теории, задействованное в исследовании экономических систем.

Экономическая теория изначально носила теоретический и философский характер. Она занималась решением проблем господствующего класса. По мере накопления фактических данных и усложнения экономических отношений потребовались новые методы для проведения расчетов и новых типов исследований.

Математические подходы в экономике включают в себя эконометрику, математическую экономику и исследование операций.

Математика является универсальным языком, с помощью которого можно описать практически любое явление с учетом его специфических параметров. Они позволяют отразить связи, динамику и тенденции. Моделирование участвует в планировании и прогнозировании. Кроме того, язык математики понятен для ученых со всего мира, что облегчает процесс научного взаимодействия.

Экономические системы не являются статическими, на них действует большое число внешних и внутренних факторов. Математические методы позволяют учесть все изменения и динамику в расчетах, а также использовать полученные данные для построения прогнозных моделей. Так же математические методы и моделирование опираются на:

Эконометрику.
Прикладную статистику.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ
Метод главных компонент.
Факторный анализ и другое.

В последнее время все больше внимания уделяется влиянию спроса и особенностей психологического поведения субъектов экономики, поэтому часто применяется метод экономического эксперимента, который позволяет смоделировать ситуацию с учетом ожиданий экономических агентов.

Экономико-математические методы и их виды

Моделирование, как метод математики, основывается на принципе аналогии. То есть объект рассматривается с помощью построения аналогичного, но упрощенного в виде модели. Сущность моделирования заключается в том, что исследователя появляется инструмент сложной совокупности социально-экономических явлений. Среди его методов выделяют следующие:

Готовые работы на аналогичную тему

Математическая статистика. Внутри нее используются корреляционный анализ, многомерный статистический анализ, выборочный метод и другое.
Экономическая кибернетика. Здесь применяется системный анализ, теория управляющих систем и теория экономической информации.
Математическая экономия. Инструментами расчетов являются сетевые методы, теория и методы управления запасами, теория игры, методы принятия решений и многие другие.
Специфические методы для централизованной экономики.
Экспериментальные методы изучения явлений экономики.

Стоит отметить, что вышеперечисленные подходы опираются на разные разделы математического знания. Существуют прикладные практические методы, например, метод деловых игр. Достаточно часто применяются экспертные оценки. Они подходят для случаев, когда явления сложно измерить с классической точки зрения.

Использование математических методов во многом способствовало развитию производства, эффективному процессу специализации и концентрации, определению оптимальной последовательности запуска и другим мерам. Они позволяют решать как стандартные, так и нестандартные задачи. Чтобы эффективно применять методы, необходимо обладать достаточными знаниями в области экономической теории, владеть методами эконометрики и иметь достаточно высокий уровень математической подготовки.

Экономико-математическое моделирование в менеджменте

Особенно важна для менеджмента способность экономико-математического моделирования формировать представление о будущем положении систем. Методы широко применяются для решения следующих задач:

Производственных.
Управленческих.
Транспортно-логистических.
Торгово-распределительных.

Современный бизнес представляет собой постоянную борьбу с неопределенностью и конкурентами. В таких условиях необходим теоретический инструментарий, позволяющий снизить негативное влияние факторов. Экономико-математические методы позволяют сопоставлять данные с прошлыми периодами, рассчитывать текущие параметры, а также создавать максимально приближенные к реальности прогнозы на основе имеющихся данных.

Эксперты используют эти методы для обеспечения поддержки в принятии управленческих решений.

Специалисты и консультанты в управлении бизнесом часто сталкиваются с необходимостью моделирования. Сегодня эта процедура осуществляется с помощью средств вычислительной техники и программного обеспечения, что позволяет снизить количество ошибок, увеличить количество обрабатываемой информации.

Для принятия управленческих решений могут использоваться балансовые, трендовые, оптимизационные, статистические и имитационные модели. Балансовые основываются на экономических расчетах, использующих принцип баланса доходов и расходов. Прогнозирование будущего положения системы осуществляется за счет трендовых методов. Чтобы выбрать оптимальный вариант из предложенных, применяется метод оптимизации. Статистические методы позволяют выявить взаимосвязи через анализ выборки. Имитационные модели с помощью простых форм помогают исследовать сложные реальные процессы.

Модели расчета могут иметь несколько сценариев – базовый, пессимистический и оптимистический. Модель проверяется так же на чувствительность для того, чтобы подтвердить ее корректность, оценить практическую применимость, выявить входную и выходящую информацию, а также оценить риски и объем потерь. Результат может закрепляться имитационной моделью, которая воспроизведет структуру будущей работающей системы.

Читайте также: