Реферат магнитное поле в вакууме

Обновлено: 30.06.2024

Магнитное поле – это особая форма материи. Магнитное поле – порождается любыми движущимися зарядами: электрический ток в металле, в электролите, в газе, пучок электронов, протонов и т.п. Конвекционный ток (движущееся заряженное макроскопическое тело) также создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле постоянных магнитов создается зарядами, движущимися внутри атомов. С другой стороны, и действует магнитное поле только на движущиеся электрические заряды. Таким образом, между движущимися друг относительно друга электрическими зарядами, кроме электрических сил, действуют еще и магнитные силы.

Опыт показывает, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила , величина которой зависит от величины заряда, а также от величины и направления скорости. Направление силы зависит от направления вектора скорости. Если двигать пробный заряд через какую-либо фиксированную точку поля с одной и той же по величине скоростью, но в разных направлениях, то магнитная сила каждый раз будет разной. Однако всегда . Дальнейший анализ экспериментальных фактов позволил установить, что для каждой точки электромагнитного поля существует единственное направление MN (см. рисунок), обладающее следующими свойствами:

a). Если двигать заряд по этому направлению с любой скоростью, то .

b). Если скорость заряда составляет некоторый угол с этим направлением, то величина магнитной силы пропорциональна синусу этого угла .

c). При всевозможных движениях заряда всегда перпендикулярна этому выделенному направлению, то есть все лежат в одной плоскости перпендикулярной MN.

Так как и , и то . Магнитную силу называют силой Лоренца. Если на движущуюся заряженную частицу q одновременно действует и магнитное, и электрическое поля, то результирующую силу, также называют силой Лоренца. .

Пусть частица массой m с зарядом q, имеющая скорость , попадает в однородное магнитное поле ( ), причем скорость частицы параллельна вектору . В этом случае и частица будет продолжать двигаться с постоянной по величине и направлению скоростью.

Если частица массой m с зарядом q, имеющая скорость , попадает в однородное магнитное поле ( ), и скорость частицы перпендикулярна вектору . Такое магнитное поле изображается системой равноотстоящих друг от друга точек. На рисунке вектор направлен перпендикулярно чертежу от нас. Поскольку для микрочастиц сила тяжести много меньше магнитной силы (mg >d), индукция магнитного поля в вакууме: , где – число витков на единицу длины.

Поскольку на движущийся заряд в магнитном поле действует магнитная сила (сила Лоренца), на проводник с током со стороны магнитного поля также действует сила. Эта сила действует на каждый элемент проводника и определяется законом Ампера: . Направление силы определяется правилом векторного произведения или правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (силы Ампера).

Закон Ампера можно получить из выражения для силы Лоренца. Полное число носителей заряда в элементе тока равно , где n – концентрация носителей, - объём элемента тока, S – площадь сечения проводника. Сила, действующая на элемент тока, равна сумме сил, действующих на отдельные заряженные частицы. Поскольку скорости упорядоченного движения зарядов направлены в одну сторону, то и силы Лоренца, действующие на отдельные заряды, также направлены в одну сторону. Результирующая всех сил Лоренца есть сила Ампера . Учитывая, что , и , получаем .

Сила Ампера имеет указанное значение независимо от того, покоится проводник с током или перемещается относительно магнитного поля. Пользуясь выражением силы Ампера, действующей на элемент тока, можно найти силу, действующую на весь проводник. Например, в случае прямолинейного отрезка проводника длины в однородном магнитном поле сила Ампера равна , или в скалярном виде , где α – угол между направлением тока и вектором .

Если имеется 2 проводника с током, то каждый из них создает свое магнитное поле, поэтому каждый проводник с током находится в магнитном поле соседнего проводника и, значит, на каждый проводник с током действует сила Ампера со стороны другого проводника. Такое взаимодействие называется магнитным, т.к. проводники с токами взаимодействуют посредством своих магнитных полей.

Пусть два длинных проводника с токами и находятся на расстоянии r друг от друга в вакууме. Пользуясь законом Ампера и выражением магнитной индукции В для бесконечно длинного проводника, силу, действующую на элемент проводника в вакууме, можно записать: . Если токи текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если токи направлены противоположно, то они отталкиваются. Из выражения для силы взаимодействия параллельных токов определяется единица силы тока в СИ 1ампер (1А): 1 ампер – сила постоянного тока, который проходя по двум длинным тонким прямолинейным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1м друг от друга, вызывает силу взаимодействия на каждый метр длины.

ГОСТ

Магнитное поле – это одна из форм проявления электромагнитного поля. Это поле действует исключительно на заряженные частицы, находящиеся в движении, и на намагниченные тела (в любом состоянии).

Магнитные поля создают:

проводники с током;
движущиеся электрические заряды и тела;
намагниченные тела;
переменные электрические тела.

Магнитное взаимодействие токов

Электрические токи взаимодействуют с магнитами, магниты действуют на электрические токи. Посредством магнитного поля взаимодействуют электрические токи.

Взаимное действие электрических токов было открыто почти одновременно с воздействием тока на магнитные стрелки. Это явление подробно исследовал Ампер, рассматривающий движение контуров из проволоки разной формы.

Допустим, что к подвижной рамке мы приблизили другую неподвижную рамку с током. При малом расстоянии между двумя ребрами разных рамок, можно считать, что взаимодействуют только эти близлежащие ребра.

Легко увидеть, что если токи в сторонах рамок направлены в одну сторону, то они (стороны с токами) притягиваются. Антипараллельные токи отталкиваются.

Если поднести к одной из вертикальных сторон подвижной рамки с током магнит, то рамка повернется. Если заменить полюса магнита, то рамка будет разворачиваться в противоположную сторону.

Причиной появления сил магнитного взаимодействия является порождение током магнитного поля. Ток всегда порождает магнитное поле.

Ампером было определено, что:

проводники с токами взаимодействуют с силами, величина которых пропорциональна силе токов в каждом из них;
сила взаимодействия контуров конечных размеров, является суммой взаимодействий отдельных элементов тока;
сила взаимодействия контуров с током зависит от размеров контуров, их взаимного расположения и их формы.

Поэтому дать общий закон взаимодействия контуров нельзя, но можно сформулировать закон магнитного взаимодействия элементов тока.

Произведение силы тока ($I$) на вектор, обладающий длиной малого отрезка в котором течет этот ток ($d\vec l$):

называют элементом тока.

Готовые работы на аналогичную тему

Понятие элемента тока (элементарного тока) в законах, описывающих магнитные поля, играет такую же роль как точечный заряд в электростатике.

Возможность магнитного поля порождать механическую силу, которая действует на каждый элемент проводника с током, можно математически описать:

$d\vec=I\, \left( d\vec\times \vec \right)\left( 1 \right)$,

где $\vec B$ – вектор магнитной индукции.

Вектор $\vec B$ является основной силовой характеристикой магнитного поля. Магнитные поля описывают, задавая в каждой токе поля вектор магнитной индукции. Выражение для силы Ампера (левая часть выражения (1)), может служить определением магнитной индукции.

Силу, которая действует на проводник конечных размеров с током, находят как сумму, действующих на каждый элементарный ток.

Для прямого тока, расположенного в магнитном поле с постоянной индукцией во всех точках поля, силу Ампера можно определить как:

где $l$ - длина прямого проводника.

Модуль силы Ампера из (2) равен:

Вектор силы Ампера перпендикулярен плоскости, в которой лежат $\vec l$ и $\vec B$ и направлен по правилу правого винта.

Магнитная индукция поля

Эмпирически показано, что для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции:

где $\vec_$ – магнитные индукции отдельных магнитных полей.

Экспериментальные исследования привели ученых к выводу о том, что индукция магнитного поля элементарного тока может быть вычислена при помощи закона Био – Савара - Лапласа:

где $K$ – постоянный коэффициент, зависящий от выбора системы единиц; $ \vec$ – радиус-вектор, который проведен от элементарного тока в точку, в которой рассматривается поле.

В системе Гаусса: $K=1$.

Из закона Био – Савара-Лапласа следует, что в точке, которая находится на расстоянии $r$ от элементарного тока, магнитная индукция равна:

где $ \alpha$ - угол между векторами $d\vec l$ и $\vec r$.

Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой находятся $d\vec l$ и $\vec r$, его направление определено правилом правого винта.

Выражения (2) и (5) в совокупности описывают взаимодействие пары элементарных токов.

Пусть у нас имеется пара параллельных элементарных токов (рис.1) $I_1d$$\vec l_1$ и $I_2d$$\vec l_2$, находящихся в вакууме. Магнитная индукция поля первого тока в точке $A$ направлена перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Сила Ампера ($d\vec F$), действующая на ток $I_2d$$d\vec l_2$ будет равна:

где $_=K\frac>;$ ; векторы $d\vec l_2$ и $d\vec B_1$ перпендикулярны.

Рисунок 1. Пара параллельных элементарных токов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Напряженность магнитного поля в вакууме

Напряженность магнитного поля – еще одна векторная физическая величина при помощи которой, описывают эти поля. В вакууме она равна:

где $\vec B$ – вектор магнитной индукции в одной точке с рассматриваемым $\vec H$.

В вакууме направления векторов индукции и напряженности магнитного поля совпадают.

Напряженность магнитного поля, которое создает элементарный проводник с током в вакууме, может быть найдено как:

Вихревой характер магнитного поля

Для того чтобы обеспечивать наглядность изменения магнитного поля его изображают при помощи силовых линий (линий магнитной индукции).

Линиями магнитной индукции называют такие кривые, касательные к которым имеют направление такое же, как у вектора индукции в исследуемой точке поля.

Через любую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Направление силовой линии поля в каждой его точке единственно, следовательно, линии магнитной индукции поля нигде не пересекаются.

Силовые линии поля изображают так, чтобы их количество на единицу поверхности, нормальной к ним было равно (или пропорционально) модулю вектора индукции магнитного поля в данной точке.

Представление о том, как выглядят линии магнитной индукции можно получить из эксперимента. Для этого используют, например, подвижную магнитную стрелку, которая всегда своей осью устанавливается вдоль силовой линии. Для визуализации линий магнитного поля, так же можно использовать железные опилки. Частички этого вещества в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам. Железные крупинки выстраиваются в цепочки, вдоль линий магнитной индукции рассматриваемого поля.

Линии любых магнитных полей являются непрерывными (не имеют начала и конца). Это свойство вихревых полей. Так, магнитные поля - это вихревые поля, что является принципиальным отличием магнитного поля от электростатического:

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Природа магнитных сил. Взаимодействие движущихся зарядов. Сила Лоренца. Поле равномерно движущегося заряда: вектор магнитной индукции, силовые линии. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции для магнитных полей (МП). Действие МП на ток. Примеры расчета МП. Сравнительная характеристика электрических и магнитных сил. Закон полного тока в вакууме. Теорема Гаусса для МП и отсутствие магнитных зарядов. Сила Aмпера.

Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, частицами и телами, облалающими магнитным моментом, а также изменяющимся во времени электрическим полем.

Магнитное поле характеризуется вектором напряженности Н .

Магнитное поле действует только на движущиеся электрические заряды и на частицы и тела, облалающими магнитным моментом.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В ( вектор индукции магнитного поля ), который определяется:

по действию магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу – точечный электрический заряд;

малый элемент проводника с током;

по действию магнитного поля на небольшую рамку с током.

Магнитное поле изображается силовыми линиями магнитной индукции, по аналогии с силовыми линиями напряженности электрического поля.

Направление силовых линий магнитного поля – от северного полюса к южному, а касательная к силовым линиям магнитного поля совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции нигде не обрываются: они либо замкнуты, либо идут в бесконечность.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля соотношением

где – магнитная постоянная; μ – магнитная проницаемость среды.

Магнитное поле считается однородным , если во всех его точках вектор магнитной индукции имеет одно и то же значение.

Сравнивая магнитное и электрическое поля можно провести аналогии:

аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В , так как эти векторы являются силовыми характеристиками полей и зависят от свойств среды;

аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности магнитного поля Н .

На электрически заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле со скоростью v , действует сила Лоренца , которая направлена всегда перпендикулярно направлению движения. Величина этой силы зависит от направления движения частицы по отношению к вектору магнитной индукции и определяется выражением

Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости и не изменяет модуль скорости движущейся заряженной частицы, а лишь изменяет направление движения. Это означает, что сила Лоренца на совершает работы .

Если на движущийся электрический заряд одновременно действует магнитное поле с индукцией В и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила равна

и называется обобщенной силой Лоренца .

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции

Протекание постоянного тока по проводнику создает магнитное поле, магнитная индукция которого равна геометрической сумме магнитных индукций полей отдельных движущихся зарядов.

Индукция B _q магнитного поля, возбуждаемого в вакууме заряженной электрической частицей, которая движется с постоянной скоростью v, малой по сравнению со скоростью света в вакууме, равна

Сила, действующая на движущийся заряд q ₂ со стороны магнитного поля другого движущегося заряда q ₁ , называется силой магнитного взаимодействия зарядов . Если два одноименных заряда q ₂ и q ₁ движутся с одинаковой скоростью v , малой по сравнению со скоростью света, в направлении, перпендикулярном линии их соединяющей, то сила их магнитного взаимодействия будет силой притяжения, а модуль этой силы численно равен

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов в пространстве и поэтому возбуждает магнитное поле.

Магнитная индукция dВ поля в вакууме малого элемента проводника длиной dl , по которому протекает электрический ток I , определяется выражением

( закон Био-Савара-Лапласа )

Направление вектора dВ всегда перпендикулярно вектору плотности тока и его можно найти по правилу Максвелла ( правило буравчика ).

В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция В поля в вакууме проводника с током равна

Для магнитного поля тока, текущего по тонкому прямому проводнику бесконечной длины в произвольной точке, удаленной от оси проводника на расстояние R, можно записать

Циркуляцией вектора магнитной индукции В по заданному контуру называется интеграл

закон полного тока для магнитного поля в вакууме

( теорема о циркуляции вектора магнитной индукции )

где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.

Существует принципиальное различие между циркуляцией вектора напряженности электрического поля Е и циркуляцией вектора магнитной индукции В : циркуляция Е почти всегда равна нулю, циркуляция В не равна нулю и это означает, что магнитное поле является вихревым .

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции играет в магнитостатике такую же роль, как и теорема Остроградского-Гаусса в электростатике.

Потоком вектора магнитной индукции ( магнитным потоком ) dФ сквозь малую поверхность плошадью dS называется скалярная величина

Сквозь произвольную поверхность S магнитный поток равен

Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю

( теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля )

Этот результат означает, что в природе не существует "магнитных зарядов" – физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

В магнитном поле на элемент проводника dl с током I действует сила dF , которая равна

( закон Ампера )

Направление вектора действия силы определяется по правилу левой руки: если расположить левую ладонь так, что в нее входит вектор В , а по направлению четырех пальцев течет ток, то отогнутый в сторону большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током.

Два параллельных проводника с током взаимодействуют, благодаря создаваемым ими магнитным полям.

Два проводника с токами I ₁ и 1 ₂ на расстоянии R друг от друга.

Ток I ₁ создает поле с магнитной индукцией

а линии поля направлены по правилу правого винта.

В этом поле на участок dl проводника с током I ₂ действует сила

и направление этой силы определится по правилу левой руки.

Таким образом , т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу .

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Когда два параллельных проводника подключены к источнику питания таким образом, что через них протекает электрический ток, проводники либо отталкиваются, либо втягиваются, в зависимости от направления тока в них.

Объяснение этого явления возможно с точки зрения возникновения вокруг проводников особого вида материи — магнитного поля.

Силы, с которыми проводники взаимодействуют с током, называются магнитными.

Магнитное поле — особый вид материи, особенностью которого является действие на движущийся электрический заряд, на проводники с током, на тела с магнитным моментом, где сила зависит от вектора скорости заряда, от направления тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

Магнитные полюса взаимодействуют друг с другом: отталкиваются полюса с одним и тем же именем и притягиваются полюса с разными именами. По аналогии с понятием электрического поля, окружающего электрический заряд, вводится идея магнитного поля вокруг магнита.

В 1820 году Эрстед (1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка рядом с электрическим проводником отклоняется при протекании тока вдоль проводника, т.е. вокруг проводника создается магнитное поле с током. Когда мы берем рамку с током, внешнее магнитное поле взаимодействует с магнитным полем рамки и оказывает на нее токопроводящее воздействие, т.е. есть положение рамки, в котором внешнее магнитное поле оказывает на нее максимальное вращательное воздействие, и есть положение, в котором вращательный момент сил равен нулю.

Магнитное поле в любой точке может быть охарактеризовано вектором B, который называется вектором магнитной индукции или магнитной индукции в этой точке.

Магнитная индукция B — это векторная физическая величина, которая является силовой характеристикой магнитного поля в точке. Он равен отношению максимального механического момента сил, действующих на раму, когда ток находится в однородном поле, к произведению силы тока в раме на ее поверхности.

Направление вектора магнитной индукции В — это направление положительного эталона к раме, которая по правилу правого винта подключается к току в раме в механический момент, равный нулю.

Так же, как были показаны линии напряженности электрического поля, показаны и линии индукции магнитного поля. Индукционная линия магнитного поля — это воображаемая линия, касательная которой совпадает с направлением B в точке.

Направления магнитного поля в определенной точке также можно определить как направление, указанное северным полюсом стрелки-компаса, расположенной в этой точке. Предполагается, что индукционные линии магнитного поля направлены от северного полюса к южному.

Направление линий

Направление линий магнитной индукции магнитного поля, создаваемого электрическим током, проходящим по прямому проводнику, определяется правилом сверла или правым винтом. Направление линий магнитной индукции принимается за направление вращения головки винта, которое обеспечит его поступательное движение в направлении электрического тока.

В отличие от линий электростатического поля, которые начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным, линии индукции магнитного поля всегда закрыты. Магнитный заряд не обнаруживается так же, как и электрический заряд.

За единицу индукции принимается корпус (1 Тел) — индукция такого однородного магнитного поля, в котором максимальный механический момент сил, равный 1 Н — м, действует на раму площадью 1 м2, на которую протекает ток в 1 А.

Индукцию магнитного поля можно также определить по силе, воздействующей на проводник с током в магнитном поле.

Амперная сила действует на проводник с током в магнитном поле, величина которого определяется следующим выражением.

Направление ампер-силы может быть определено по правилу левой руки: Положим ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции проникали в ладонь, четырьмя пальцами в направлении тока в проводнике, затем согнутый большой палец указывает направление амперной силы.

Определите силу, прилагаемую магнитным полем к одной заряженной частице, движущейся в магнитном поле.

Эта сила известна как сила Лоренца (1853-1928). Направление силы Лоренца может быть определено по правилу левой руки: Ладонь левой руки расположена так, чтобы линии магнитной индукции проникали в ладонь, четыре пальца указывают направление положительного заряда, большой изогнутый палец указывает направление силы Лоренца.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников, на которых токи I1 и I2 равны.

l является частью проводника, который находится в магнитном поле. Если токи равны в одном направлении, то проводники притягиваются (рис. 60), если в противоположном направлении, то они отталкиваются. Силы, действующие на каждый проводник, одинаковы в модуле, в противоположном направлении. Формула (3.22) является базовой формулой для определения единицы тока 1 ампер (1 А).

Магнитные свойства вещества характеризуются скалярной физической величиной — магнитной проницаемостью, которая показывает, как часто индукция магнитного поля в веществе, полностью заполняющем поле, отличается по модулю от индукции магнитного поля B0 в вакууме.

По своим магнитным свойствам все материалы делятся на надиамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные.

Рассмотрим природу магнитных свойств веществ

Электроны в оболочке атомов материи движутся по разным орбитам. Для простоты эти орбиты считаются круговыми, и любой электрон, вращающийся вокруг ядра атома, может рассматриваться как круговой электрический ток. Как круговой ток, каждый электрон генерирует магнитное поле, которое мы называем орбитальным. Кроме того, электрон в атоме имеет собственное магнитное поле, называемое спином.

Если при введении во внешнее магнитное поле с индукцией В =1).

В разных областях индукция магнитных полей имеет разные направления и в большом кристалле они компенсируют друг друга.

Когда ферромагнитный образец помещается во внешнее магнитное поле, границы отдельных доменов смещаются таким образом, что объем доменов, выровненных с внешним полем, увеличивается.

С увеличением индукции внешнего поля В0 увеличивается магнитная индукция намагниченного вещества. При некоторых значениях B0 индукция останавливает сильное увеличение. Это явление называется магнитным насыщением.

Характерной особенностью ферромагнитных материалов является явление гистерезиса, заключающееся в неоднозначной зависимости индукции в материале от индукции внешнего магнитного поля по мере его изменения.

Петля магнитного гистерезиса представляет собой замкнутую кривую (cdc`d`c), выражающую зависимость индукции в материале от амплитуды индукции внешнего поля с периодическими, достаточно медленными изменениями последнего.

Петля гистерезиса характеризуется следующими значениями Bs, Br, Bc. Bs — максимальное значение индукции материала при B0s; Vg — остаточная индукция, равная значению индукции в материале при снижении индукции внешнего магнитного поля с B0s до нуля; -Bs и All — коэрцитивная сила — величина, равная индукции внешнего магнитного поля, необходимой для изменения индукции в материале с остаточной до нуля.

Для каждого ферромагнита существует температура (точка Кюри (J. Curie, 1859-1906)), выше которой ферромагнит теряет свои ферромагнитные свойства.

Существует два способа размагничивания намагниченного ферромагнитного материала: а) нагрев и охлаждение выше точки Кюри; б) намагничивание материала переменным магнитным полем с медленно уменьшающейся амплитудой.

Заключение

Ферромагнитные материалы с низкой остаточной индукцией и коэрцитивной силой называются магнитомагнетиками. Они используются в устройствах, в которых ферромагнитные материалы часто должны быть намагничены (сердечники трансформаторов, генераторы и т.д.).

Для постоянных магнитов используются магнитожесткие ферромагнитные материалы с высоким коэрцитивным сопротивлением.

Список литературы

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: