Реферат измерительные работы на местности
Обновлено: 05.07.2024
Тригонометрические формулы и их широкое применение для проведения измерительных работ на местности. Способы измерения на местности расстояний, углов, превышений и высот. Особенность измерения расстояния до недоступной точки (измерение ширины реки).
| Рубрика | Математика |
| Вид | презентация |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.02.2015 |
| Размер файла | 200,7 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.
Подобные документы
Понятие и классификация углов, положительные и отрицательные углы. Измерение углов дугами окружности. Единицы их измерения при использовании градусной и радианной мер. Характеристики углов: между наклонной и плоскостью, двумя плоскостями, двугранного.
реферат [959,2 K], добавлен 18.08.2011
Содержание и методика преподавания математики в сельской школе. Факультатив, как одна из форм проведения внеклассной работы по геометрии. Факультативные занятия по теме "Решение задач на местности". Задачи на местности для учащихся сельской школы.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 01.12.2007
Выдающийся деятель Средневековья, универсальный ученый-энциклопедист Абу Райхан Мухаммад ибн Ахмад аль-Беруни в своем труде "Гномоника" подробно останавливается на измерения расстояния на Земле и высоты гор задачах и приводит способы их решения.
реферат [143,8 K], добавлен 25.03.2008
Углы и их измерение, тригонометрические функции острого угла. Свойства и знаки тригонометрических функций. Четные и нечетные функции. Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств с помощью формул.
учебное пособие [876,9 K], добавлен 30.12.2009
Использование разнообразных способов измерения расстояния в странах мира. Характеристика системы мер Древней Руси: вершок, пядь, пуд, аршин, сажень и верста. Разработка метрической системы. Меры площади и длины в Египте, Израиле, Великобритании и США.
В практике корректировки спортивных карт применяются два метода: измерение шагами и измерение мерной лентой.
Измерение расстояния шагами применяется при глазомерной съемке участка. При этом ведется подсчет парных шагов под правую или левую ногу. Каждый составитель должен знать размер своего двойного шага при движении в разных условиях (по дороге, траве, зарослям, вверх или вниз по склону). Его можно определить, потренировавшись на отрезках, например, длиной 100 м, предварительно размеченных мерной лентой на разных участках местности. При движении по зарослям и склонам в измерения надо вводить поправки. Точность измерения шагами при овладении определенными навыками составляет 2-4%. Для практической работы удобно ввести масштаб двойных шагов: 1 мм карты масштаба 1:7500 соответствует, например
Вложенные файлы: 1 файл
Измерения на местности.docx
Измерения на местности
Измерение длин линий
Построение съемочных ходов
Путь составителя при съемке называется съемочным ходом или просто ходом. Ход должен состоять из прямых отрезков, называемых сторонами хода. Концы отрезков называются поворотными точками или точками хода. Чтобы определить положение неизвестных точек, их связывают ходами с известными (например, базовыми или твердыми). В зависимости от определений, производимых в процессе прокладки хода, различают плановые, высотные и планово-высотные ходы.
Для построения планового хода необходимо измерить направление и длину очередной его стороны и, используя известную исходную точку, построить следующую, неизвестную. Высотный ход строится для определения высот точек, плановое положение которых известно, путем измерения или вычисления их превышений с помощью скломера. Планово-высотный ход предполагает определение планового положения точек и их высоты двумя указанными выше способами.
| Если ход начинается и заканчивается в одной точке, он называется замкнутым. Если начало и конец хода на местности не совпадают. он называется разомкнутым. Разомкнутый ход, начало и конец которого находятся на твердых или базовых точках, называеся опертым, а разомкнутый ход, у которого только начало или только конец находится на твердой или базовой точке,-висячим. Висячий ход можно построить на карте, но нельзя проверить, правильно ли он проложен. Поэтому длина его (сумма сторон) не должна превышать 100 м. Опытные составители прокладывают висячие ходы без невязки длиной до 200 м. Перечисленные разновидности ходов показаны на рис. Для получения приемлемой точности не следует прокладывать опертых ходов корректировки длиннее 400 м и с суммой абсолютных величин превышений более 10 сечений. |
Определение высот точек
В процессе полевых работ по созданию спортивных карт производится глазомерное нивелирование с целью определения превышения точек и величины заложения горизонталей, осуществления движения в процессе съемки на одном уровне ("по горизонтали"), выяснения поправок за наклон и расстояний между соседними горизонталями при движении по склону, построения профилей.
Глазомерное нивелирование осуществляется с помощью различных уровней-нивелиров визированием на местные предметы; на специальные метки (куски бумаги или картона бело-красного цвета), расположенные на уровне глаз работающего; на голову второго составителя (при работе вдвоем). В последнем случае целесообразно надевать головные уборы яркого цвета (красного, оранжевого).
Методика замеров, как правило, базируется на измерении отрезков вдоль склона между точками, превышение которых соответствует росту (вернее, высоте глаз) составителя. Горизонтальная плоскость фиксируется совмещением визиров или уровней жидкости.
Составитель находит на склоне предмет, лежащий в одной горизонтальной плоскости с его глазами, и измеряет шагами расстояние до него. Повторив операцию еще дважды, составитель проходит по склону расстояние между соседними горизонталями 5-метрового сечения (при среднем росте составителя около 180 см). Зная пройденное расстояние, можно найти величину заложения горизонталей.
Недостатки этого способа - низкая точность и производительность, ограниченность решаемых задач, эффективность применения только при движении вверх по склону или по одному уровню.
Определение положения точек
Способ прямых засечек. Известно положение двух точек (А и В), из которых просматривается третья (х), положение которой надо определить. Из точки А визируем точку х и наносим это направление на планшет линией Ах. Повторяем операции из точки В. Плановое положение точки х определится пересечением линий Ах и Вх.
Способ обратных засечек. Известно положение двух точек (А и В), надо определить положение точки х, в которой находится составитель. Производим визирование из точки х на точку А и на планшете проводим из точки А линию, обратную по направлению линии визирования. Практически обратное направление при визировании компасом можно непосредственно отложить на планшете, приложив указатель севера на колбе к южному направлению линий магнитного меридиана планшета.
Повторяем операцию для точки В. Пересечение линий Ах и Вх даст плановое положение искомой точки х.
Ошибки измерений и их устранение
Измерить какую-либо величину - значит сравнить ее с другой величиной, принятой за единицу измерения в заранее выбранной системе мер. При любых измерениях следует производить многократное измерение одной и той же величины. Если серия измерений одной и той же величины производилась при одинаковых условиях (одним инструментом, одинаковым методом), отдельные измерения серии называются равноточными. Легко показать, что для серии равноточных измерений среднее арифметическое значение ближе всего к измеряемой величине. Отсюда следует первый важный вывод: все измерения, которые легко повторить без заметного ущерба для производительности работ, следует делать несколько раз (чем больше, тем лучше) и в качестве окончательного результата брать среднее арифметическое отдельных равноточных измерений.
Всякое измерение неизбежно сопровождается погрешностями. Величина их зависит от точности мерительного инструмента или прибора, методики измерения, ряда других причин. Все погрешности можно разделить на три группы: грубые промахи, систематические ошибки, случайные ошибки.
Грубые промахи возникают главным образом из-за невнимательности исполнителя, неисправности инструмента, резкого нарушения условий измерения. При разовых измерениях их легко обнаружить несколькими повторными измерениями. Если отдельное измерение значительно (например, на величину утроенной точности измерения) отличается от остальных, его исключают из подсчета среднего арифметического. Избежать грубых ошибок помогают продуманные приемы и методики (например, выкладывание перфокарт с порядковыми номерами и их последующая проверка при измерении длин линий).
Систематические ошибки возникают по определенным причинам и характеризуются постоянством своей величины и знака. Величину и знак такой ошибки можно установить путем сравнения показаний инструмента или прибора с более точными приборами или путем контрольных измерений с помощью испытываемого прибора. Зная величину и знак систематической погрешности, можно ввести в результат измерения поправку, равную по величине погрешности и противоположную ей по знаку. Длину ленты можно проверить точной рулеткой и при обнаружении расхождений внести поправки в измерения. Часто у разных спортивных компасов встречаются расхождения в определении магнитных азимутов (практически до ±5°). Видимо, это связано с эксцентриситетом стрелки или сдвигом линий севера. Такую погрешность можно устранить, сравнив серию замеров компасом с аналогичными замерами буссолью. Другой способ можно реализовать непосредственно во время съемки. Если несколько съемочных ходов, опирающихся на точки топоосновы или съемочного обоснования обоими концами, построены спортивным компасом и при этом направление их уходит на одинаковый угол и в одну сторону, следует повернуть линии магнитного меридиана на своем полевом оригинале на этот угол в сторону ухода. Такая проверка целесообразна перед началом корректировки участка.
Случайными называются такие ошибки, величину и знак которых заранее определить нельзя. Причины их возникновения различны. Теоретические исследования показали, что они подчиняются некоторым закономерностям: 1) величина их не превышает определенного предела; 2) малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще; 3) вероятность появления положительных и отрицательных ошибок одинакова. Из этого вытекает важное следствие, что среднее арифметическое из всех случайных ошибок равно нулю при бесконечно большом количестве измерений и уменьшается при увеличении количества измерений.
Отношение ошибки измерения какой-либо величины к самой величине называется относительной ошибкой. Ее удобно выражать в процентах.
Остановимся теперь на способах устранения ошибок при построении плановых и высотных съемочных ходов.
| Часто при построении замкнутого хода не получается замкнутого рисунка (в плане), а высота одной и той же точки в начале и в конце хода получается разной. Разница эта называется невязкой хода, а устранение ошибки - увязыванием хода или разгонкой невязки. Невязки могут возникать и при прокладывании опертых ходов. Из сказанного становится очевидным, что разгонять невязку, причиной которой явилась грубая ошибка, бессмысленно. Их надо попытаться выявить и устранить. Разгонка целесообразна для устранения случайных и небольших систематических ошибок. Плановую невязку разгоняют способом параллельных, сущность которого ясна из рис. |
Высотную невязку можно разогнать графическим способом на профиле хода (предложен М. К. Гизатулиным). Разгонка производится следующим образом:
ТЕМА: 19. ИЗМЕРЕНИЯ И ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ БЕЗ КАРТЫ. ДВИЖЕНИЕ ПО АЗИМУТАМ.
Учебные и воспитательные цели:
1. Дать понятия студентам об измерениях, выполняемых при решении боевых задач, изучить способы измерения углов на местности.
2. Дать практику студентам в ориентировании на местности и движении по азимутам.
3. Изучить со студентами способы определения расстояний на местности различными способами.
4. Воспитывать у студентов инициативу, решительность, смекалку.
МЕСТО: класс, поле.
МЕТОД: рассказ, показ, тренировка.
Литература: Военная топография. Учебник. Издание 1969г.
Военная топография. Учебник. Издание 1977г.
Справочник офицера по военной топографии.
ТСО и наглядные пособия:
Автомобиль, бинокли, компасы, нитки, ПГО-7, линейки, карандаш, секундомер.
УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ И РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ:
1. Измерение углов и расстояний на местности различными способами. Выбор ориентиров и целеуказание на местности днем и ночью.
2. Сущность и способы ориентирования подчиненных на поле боя. Определение сторон горизонта различными способами.
3. Магнитный азимут. Определение направления движения по магнитному азимуту. Выдерживание направления движения по компасу, промежуточным и вспомогательным ориентирам, небесным светилам. Движение азимута днем.
4. Особенности ориентирования без карты в горной местности, пустыне, лесу. Особенности движения по азимутам ночью.
Занятие проводить со взводом студентов на местности или в классе с применением ТСО. На занятии использовать метод рассказа, показа и тренировки.
1. Принять доклад дежурного по взводу.
2. Проверить готовность взвода к занятию.
3. Провести контрольный опрос.
4. Объявить тему и учебные цели занятия.
1-й учебный вопрос
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ И РАССТОЯНИЙ НА МЕСТНОСТИ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ. ВЫБОР ОРИЕНТИРОВ И ЦЕЛЕУКАЗАНИЕ НА МЕСТНОСТИ ДНЕМ И НОЧЬЮ.
Объявить учебный вопрос и рассказать, что применение в бою современных огневых средств требует производства точных измерений и расчетов по привязке огневых и стартовых позиций, определение расстояний до целей. С этой целью в войсках используются различного рода измерения с помощью разных приборов. Для измерений на местности широко используются топографические карты. Однако в современном бою, когда успех зависит от быстрого принятия решения, когда на принятие решения требуется короткое время, необходимо, чтобы каждый военнослужащий, а тем более офицер, должен уметь быстро и с высокой точностью производить измерения и расчеты на местности, особенно по определению расстояний до целей. Это особенно важно для командиров мотострелковых подразделений. Командиры мотострелковых подразделений при ведении боя обязаны управлять подразделениями и огнем на местности, определение расстояний и углов при разведке целей играют очень важную роль для быстрейшего уничтожения противника.
Далее преподаватель рассказывает и показывает способы измерения углов на местности.
1. Измерение углов на местности с помощью бинокля.
Так, например, пулемет противника расположен правее дерева на 5 больших и одно малое деление горизонтальной шкалы бинокля, что ведет соответствовать 0-55.
Таким образом измеряются угловые величины с помощью бинокля.
Преподаватель задает на местности или на доске несколько задач для измерения углов в горизонтальной и вертикальной плоскости. Студенты, используя бинокли проводят, измерения, а преподаватель контролирует и выставляет оценки.
2. Измерение углов с помощью линейки.
В некоторых условиях обстановки может возникнуть ситуация, когда у командира не будет под рукой бинокля, то он может измерять угловые величины с помощью линейки. Для этого необходимо линейку держать перед собой на уровне глаз на расстоянии 50 см. Один миллиметр линейки будет соответствовать 0-02.
Точность измерения углов таким способом зависит от навыков в выдерживании расстояний от глаз (50 см), что требует определенной тренировки.
Рассказав и показав студентам порядок измерения углов с помощью линейки преподаватель приступает к тренировке, для чего задает несколько задач, используя для этого графопроектор и контролирует выполнение.
3. Измерение углов подручными средствами.
Вместо линейки можно использовать различные предметы, размеры которых хорошо известны: спичечный коробок, карандаш, пальцы и ладони рук, прицельные приспособления вооружения и др.
Рассказав, преподаватель задает несколько задач на местности или на доске и тренирует в определение углов.
Затем рассказать порядок измерения горизонтальных углов с помощью башенного угломера БТР при этом отметить, что цена деления равна 0-10.
Измерить углы можно с помощью компаса. Затем приступает к тренировке студентов.
Далее преподаватель показывает измерение углов с помощью прицельных приспособлений и приборов наблюдений. Для тренировки используется прицел ПГО-7.
Рассказать студентам, что измерение углов на местности является подготовкой для определения расстояний на местности. Определение расстояний на местности командиру необходимо для управления подразделением в бою. Особенно большое влияние определение расстояний оказывает на ведение огня из различных видов оружия. Для определения расстояний на местности применяются различные способы и приборы. Так у артиллеристов и разведчиков на вооружении состоят квантовые дальномеры, позволяющие с большей точностью определять расстояния до целей и соответственно надежно поражать их. На современных танках также устанавливают квантовые дальномеры.
В мотострелковых подразделениях таких приборов пока нет и поэтому командиры мотострелковых подразделений вынуждены определять расстояния различными способами: глазомерно, при помощи дальномерной шкалы прицелов и приборов наблюдения и по измеренной угловой величине предметов на местности, по спидометру машины, промером шагами, по средней скорости движения.
Затем преподаватель рассказывает и показывает способы определения расстояний на местности различными способами.
ГЛАЗОМЕРНО – основной способ и самый простой при определении расстояний, доступный для каждого командира. Этот способ не дает высокой точности в определении расстояний, но при определенной тренировке можно добиться точности до 10 м. Чтобы развить свой глазомер нужно постоянно упражняться в определении расстояний на местности.
Затем преподаватель задает несколько задач для определения расстояний глазомерно и тренирует студентов.
Одним из способов измерения расстояний на местности это использование известных по протяженности расстояний на местности (линии электропередач – расстояние между опорами, расстояние между линиями связи и т.п.).
Для грубой оценки расстояний на местности можно использовать следующие данные:
Для каждого человека данная таблица может быть уточнена им самим.
Определение расстояний по угловым размерам предметов является одним из основных способов определения расстояний и имеет довольно высокую точность.
Для определения расстояний по угловым величинам необходимо знать линейные размеры местного предмета, определить угол под которым он виден и затем по формуле определить расстояние до данного предмета:
В этой формуле: Д – дальность до цели;
В – высота цели (длинна);
1000 – постоянные коэффициент.
Далее преподаватель задает несколько задач для определения расстояний и выставляет оценки. В ходе тренировки преподавателю надо обратить внимание студентов на некоторые размеры предметов, особенно боевой техники вооружения.
Измерение расстояний шагами.
Этот метод определения расстояний в боевой обстановке имеет ограниченное применение, но в то же время необходимо знать каждому командиру, что шаг человека примерно равен 0,75 м., но производить вычисления при таком размере неудобно и, поэтому, принято, что пара шагов равна 1,5 м. В этом случае значительно удобней проводить расчеты. При таком методе точность определения расстояний может составить 98%.
Определение расстояний по скорости движения и по спидометру машины целесообразно производить в ходе совершения марша и в др. случаях передвижения.
Одним из способов определения расстояний может быть способ по звуку и вспышке выстрелов. Этот способ позволяет быстро определить расстояние до стреляющих орудий, минометов, танков и др. огневых средств. Зная, что скорость звука в воздухе 330 м/с т.е. округленно 1 км. За 3 сек. можно определить расстояние проведя небольшие расчеты. Например: если звук был услышан через 6 с. после выстрела (вспышки), то расстояние будет около 2 км.
В некоторых случаях расстояние можно определить по слуху, т.е. по слышимости различных звуков. Из опыта оценки слышимости различных звуков становится ясно, что:
- передвижение в пешем строю по грунтовой дороге можно услышать на расстоянии 300 м, а при движении по шоссе – 600м.
- движение автомобилей по грунтовой дороге – 500 м., по шоссе – до 1000м, гусеничная артиллерия и танки – по грунтовой дороге – до 2000 м, по шоссе – до 3000м.
- орудийная стрельба – до 15 км.
- Стрельба из автоматического оружия – 3-4 км.
- Громкие крики и команды – 0,5 – 1 км.
- Лязг оружия – 500м.
- Вбивание кольев, рубка леса – 300-500м.
Приведенные данные весьма приблизительны и зависят от слуха человека.
В основе любого способа определения расстояний лежит умение выбирать на местности ориентиры и использовать их как метки, указывающие нужные направления, пункты и рубежи.
Далее преподаватель рассказывает и практически показывает на местности или макете местности способы целеуказания.
Способами целеуказания являются:
- по азимутальному указателю;
- наведением оружия в цель;
Целеуказание от ориентиров.
После объяснения, преподаватель тренирует студентов в целеуказании на местности для чего задает несколько целей.
2-й учебный вопрос
СУЩНОСТЬ И СПОСОБЫ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ПОДЧИНЕННЫХ НА ПОЛЕ БОЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОРОН ГОРИЗОНТА РАЗЛИЧНЫМИСПОСОБАМИ.
Объявить учебный вопрос и рассказать, что ориентирование на местности в боевых условиях – это означает определение своего местоположения и нужное направление движения или действий относительно сторон горизонта, окружающих местных предметов и элементов рельефа, а также относительно расположения своих войск и войск противника.
Сущность ориентирования составляет три элемента:
- опознавание местности на которой находится по известным ее признакам и ориентирам;
- определение местоположения (своего, наблюдаемых целей и др. интересующих предметов);
- отыскание и определение направлений на местности.
Ориентирование должно быть непрерывным как по времени, так и в пространстве.
Для ориентирования на местности могут применяться следующие способы:
- ориентирование по карте;
- ориентирование по компасу;
- ориентирование по местным предметам, ориентирам и формам рельефа.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОРОН ГОРИЗОНТА
Стороны горизонта могут определяться по компасу, небесным светилам, по некоторым признакам местных предметов.
При ориентировании на местности наиболее широко применяется компас Андрианова.
При незаторможенном состоянии стрелка компаса устанавливается своим северным концом в направлении северного магнитного полюса, соответственно другой конец стрелки будет показывать на юг. Компас имеет круговую шкалу (лимб), который разделен на 120 делений. Цена каждого деления 3 или 0-50. Шкала имеет двойную цифровку. Внутренняя нанесена по ходу часовой стрелки от 0 до 360 градусов через 15 градусов. Для визирования на местные предметы и снятия отсчетов по шкале компаса на вращающемся кольце компаса закреплено визирное приспособление и указатель отсчетов.
При работе с компасом всегда надо помнить, что сильные электромагнитные поля или близко расположенные металлические предметы отклоняют магнитную стрелку от правильного ее положения. Поэтому при определении направлений по компасу необходимо отходить на 40-50 м от линии электропередач, ж/д полотна, боевых машин и др. крупных металлических предметов.
Преподаватель приступает к тренировке студентов в определении сторон горизонта с помощью компаса.
Затем преподаватель переходит к рассказу и показу порядка определения сторон горизонта по небесным светилам:
- по солнцу: солнце в 7 часов утра находится на Востоке, в 13 часов на Юге, в 19 часов на Западе;
- по солнцу и часам со стрелками. Для определения направления данным способом необходимо держать часы в горизонтальном положении и повернуть их так, чтобы часовая стрелка своим острым концом была направлена в сторону солнца. Прямая линия, делящая угол между часовой стрелкой и направлением на цифру 1 указывает на Юг.
- По перемещению тени от вертикально поставленной палки покажет приблизительное направление Восток-Запад;
Рассказав и показав эти приемы, преподаватель приступает к тренировке студентов в определении сторон горизонта различными способами.
Преподаватель рассказывает, что ночью стороны горизонта можно определить по Полярной звезде.
Далее преподаватель рассказывает, что стороны горизонта можно определить по некоторым признакам местных предметов6
1. Кора большинства деревьев грубее на северней стороне.
2. Камни, деревья, деревянные, черепичные и шиферные крыши с северной стороны раньше и обильнее покрываются мхом.
3. На хвойных деревьях смола обильнее выступает на южной стороне.
4. Муравейники располагаются на южной стороне деревьев и камней.
5. Снег тает быстрее на южном склоне холмов и гор.
6. Алтари православных часовен, церквей обращены на восток, а главные входы с западной стороны.
Закончив рассказ перейти к следующему вопросу.
3-й учебный вопрос
МАГНИТНЫЙ АЗИМУТ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ПО МАГНИТНОМУАЗМУТУ. ВЫДЕРЖИВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО КОМПАСУ, ПРОМЕЖУТОЧНЫМ И ВСПОМОАТЕЛЬНЫМ ОРИЕНТИРАМ, НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ. ДВИЖЕНИЕ ПО АЗИМУТУ ДНЕМ.
Объявить вопрос и рассказать, что магнитный азимут – это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 градусов до 360 от северного направления магнитного меридиана до определяемого направления.
Для определения магнитного азимута необходимо:
Закончив объяснение преподаватель приступает к тренировке определения азимута для чего задает несколько направлений.
Далее рассказывать, что движение, в процессе которого выдерживается заданное направление и осуществляется точный выход в назначенный пункт называется движением по азимуту.
Движение по азимутам применяется главным образом в лесу, в пустыне, ночью, в тумане и тундре и др. условиях местности и видимости, затрудняющих визуальное ориентирование.
При движении по азимуту на каждой поворотной точке маршрута, начиная с исходной, находят на местности по компасу нужное направление пути и двигаются по нему, ведя отсчет пройденного пути.
При движении по азимуту возникает необходимость обхода препятствий, которые невозможно преодолеть напрямую. При этом поступают следующим образом. Замечают ориентир на противоположной стороне препятствия в направлении движения, определяют до него расстояние прибавляют его к пройденному пути. После этого обойдя препятствие, выходят к выбранному ориентиру и определяют по компасу направление движения.
При проведении занятия в поле задать несколько замкнутых маршрутов и провести тренировку студентов в движении по азимутам.
4-й учебный вопрос
ОСОБЕННОСТИ ОРИЕНТИРОВАНИЯ БЕЗ КАРТЫ В ГОРНОЙ, ЛЕСНОЙ И ПУСТЫННО-ПЕСЧАННОЙ МЕСТНОСТИ. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПО АЗАМУТАМ НОЧЬЮ.
Объявить учебный вопрос и рассказать, что в горной местности выбираются ориентиры так, чтобы они распределялись в направлении действия подразделений не только по фронту и в глубину, но и по высоте.
В лесной местности выдерживание маршрута движения, проходящего по грунтовым дорогам и просекам, требует умения безошибочно распознавать на местности те из них, по которым проходит путь, выбранный по карте. При этом следует учитывать, что лесные дороги часто бывают мало заметны на местности, а часть из них может не показываться на картах. Вместе с тем можно встретить непоказанные на карте дороги, в тоже время хорошо наезженные. В качестве ориентиров в лесу используют дороги, просеки, перекрестки, и развилки дорог и просек, реки и ручьи, поляны пересекающие маршрут движения. Просеки прорубаются обычно во взаимоперпендикулярных направлениях, как правило, в северном направлении, соответственно запад-восток.
На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил и формул для решения задач, с которыми люди сталкивались в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными Древней Греции была создана теоретическая основа геометрии.
В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направления сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей по отношению к Солнцу). Действовали они так. Втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Когда эта тень становилась кратчайшей, тогда ее конец указывал точное направление на север.
Определение недоступных расстояний
История геометрии хранит немало приемов решения задач на нахождение расстояний. Одной из таких задач – это определение расстояний до кораблей находящихся в море.
Первый способ основан на одном из признаков равенства треугольников
Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель – в точке А. Требуется определить расстояние КА. Построив в точке А прямой угол, необходимо отложить на берегу два равных отрезка:
АВ = ВС. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки D, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой. Прямоугольные треугольники ВСD и ВАК равны, следовательно, СD = АК, а отрезок СD можно непосредственно измерить.
Второй способ - триангуляции
С его помощью измерялись расстояния до небесных тел. Этот метод включает три этапа:
□ Измерить углы α, β и расстояние АВ;
□ Построить треугольник А1 В1К1 с углами α и β при вершинах А1 и В1 соответственно;
□ Учитывая подобие треугольников АВК и А1 В1К1 и равенство
АК : АВ = А1К1 : А1 В1, по известным длинам отрезков АВ, А1К1 и , А1 В1 нетрудно найти длину отрезка АК.
Прием, которым пользовались в русской военной инструкции начала XVII в.
Задача. Найти расстояние от точки А до точки В.
В точке А нужно выбрать жезл примерно в человека. Верхний конец жезла следует совместить с вершиной прямого угла угольника так, чтобы продолжение одного из катетов проходило через точку В. Далее нужно отметить точку С пересечения продолжения другого катета с землей. Тогда, воспользовавшись пропорцией
АВ : АD = АD : АС, легко вычислить длину АВ; АВ = АD2 / АС. Для того, чтобы упростить расчеты и измерения, рекомендуется разделить жезл на 100 или 1000 равных частей.
Древнекитайский прием измерения высоты недоступного предмета.
Наблюдают морской остров. Для этого установили пару шестов одинаковой высоты в 3 чжана на расстоянии 1000 бу. Основания обоих шестов находятся на одной прямой с островом. Если отойти по прямой от первого шеста на 123 бу, то глаз человека лежащего на земле, будет наблюдать верхний конец шеста совпадающим с вершиной острова. Такая же картина получится, если отойти от второго шеста на 127 бу.
Какова высота острова?
В привычных для нас обозначениях решение данной задачи, основанное на свойствах подобия.
Пусть EF = КD = 3 чжана = 5 бу, ЕD = 1000бу, ЕМ = 123 бу, СD = 127 бу.
Определить АВ и АЕ.
Треугольники АВМ и ЕFМ, АВС и DКС подобны. Следовательно, ЕF:АВ = ЕМ:АМ и КD:АВ = DС:АС. Получим: ЕМ:АМ = DС:АС, или ЕМ: (АЕ + ЕМ) = СD: (АЕ + ЕD + DС). В результате найдем АЕ = 123·1000: (127 – 123) = 30750 (бу). Подобны и треугольники А1ВF и ЕFМ, а АВ = А1В + А1А. Отсюда АВ = 5·1000(127 – 123) + 5 = 1255 (бу)
Рецепт, который предлагал Лю Хуэй.
Как найти высоту острова?
□ Высоту шеста умножь на расстояние между шестами – это делимое.
□ Разность между отступлениями будет делителем, раздели на нее.
□ Что получится, прибавь высоту шеста.
□ Получим высоту острова.
Рецепт, который предлагал Лю Хуэй.
Расстояние до недоступной точки.
❖ Отступление от предыдущего шеста умножить на расстояние между шестами – это делимое.
❖ Разность между отходами будет делителем, раздели на нее.
❖ Получим расстояние, на которое остров отдален от шеста.
Прикладная геометрия была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом геометрия сопровождало человечество на протяжении всей истории его существования. Решение отдельных старинных задач прикладного характера могут найти применение и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания и сегодня.
Читайте также: