Прямые показатели переходного процесса реферат
Обновлено: 07.07.2024
Прямые показатели качества переходных процессов.
Время переходного процесса или полное время регулирования tП характеризует быстродействие системы и определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового, установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины. Обычно в качестве последней берут 2—5 % максимального отклонения в переходный период.
Статическая ошибка регулирования — отклонение регулируемой величины от заданного значения по окончании переходного процесса. Динамическая ошибка регулирования — величина наибольшего отклонения регулируемого параметра от заданного значения (кроме начального отклонения).
Время первого достижения регулируемой величиной заданного значения tp1 служит одной из оценок качества регулирования АСР относительно задающего воздействия и определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда регулируемая величина впервые достигает заданного значения.
Максимальное отклонение в переходный период для переходных процессов, вызванных возмущением (см. рис.2.2а), определяется величиной A1 , приходящейся на единицу возмущения f1 (t) = l(t). При отработке задающего воздействия (см. рис. 2.2б) максимальное отклонение, вычисленное относительно нового установившегося значения xст, пропорционального или равного заданному воздействию хзд, , называется перерегулированием.
Время достижения регулируемой величиной максимального отклонения в переходный период tmax определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины достигает максимального значения.
Переходные характеристики (см. рис. 2.2) бывают монотонными (кривые 1) и колебательными (кривые 2 и 3). Особенностью колебательной переходной характеристики является наличие переходов через установившееся значение (перерегулирований). Если имеется одно перерегулирование, то характеристика называется малоколебательной.
Колебательность переходного процесса обычно определяется числом колебаний, равным числу минимумов кривой переходного процесса в интервале [0, tП] при ликвидации возмущения, или в случае отработки задания — числом перерегулирований за этот же интервал. Иногда колебательность переходного процесса оценивают отношением соседних максимумов А2/A1. Эта величина называется колебательностью и выражается в процентах. Колебательность переходного процесса может характеризоваться величиной степени затухания y. Степенью затухания называется отношение разности двух положительных соседних максимумов переходного процесса к первому из соседних максимумов:
Все промежуточные значения степени затухания будут находиться в пределах 0
* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
Основные положения теории переходных процессов
в электрических цепях
Орел 2009
Содержание
Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях
Законы коммутации и начальные условия
Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях
Библиографический список
Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях
Ранее мы анализировали установившийся (стационарный) режим колебаний, когда напряжение на элементах и ток ветвей изменялись по гармоническому закону на бесконечно большом интервале времени. К установившемуся режиму относятся также режим постоянного тока и режим обесточенной цепи.
На практике часто возникает необходимость анализа электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому.
Если цепь содержит только элементы активного сопротивления, то такой переход происходит мгновенно, так как эти элементы на запасают энергии.
При наличии в цепи реактивных элементов L и С для перехода от одного состояния к другому требуется некоторое конечное время. Это объясняется тем, что реактивные элементы могут запасать энергию, а затем отдавать ее.
Процесс перехода электрической цепи от одного установившегося состояния к другому установившемуся состоянию называется переходным (нестационарным) процессом.
Колебания, существующие при этом в цепи, называют переходными (нестационарными).
Частным случаем переходных колебаний являются свободные колебания. Они существуют в электрической цепи после прекращения внешнего воздействия за счет энергии, запасенной в реактивных элементах.
Таким образом, условиями возникновения переходных колебаний в электрической цепи являются:
– наличие в цепи реактивных элементов;
При этом под коммутацией понимают любые действия в цепи, приводящие к возникновению переходных процессов.
Приведем примеры коммутаций:
а) механическое соединение или разъединение на отдельных участках цепи. В теории считают, что такое действие осуществляется с помощью идеального ключа. На рисунке 1, а показан случай, когда идеальный ключ замыкается, а на рисунке 1, б – когда размыкается;
б) включение или выключение ЭДС или задающего тока источников.
а) Включение б) Выключение
На рисунке 2, а показано схемное обозначение включения постоянной ЭДС и постоянного тока, а на рисунке 2, б их выключение.
Такое воздействие принято называть ступенчатым (перепадом, или скачком напряжения или тока). В случае 2,б иногда говорят, что "гасится" источник постоянной ЭДС или источник постоянного тока. При этом сам источник (его внутреннее сопротивление) механически из схемы не исключается. Отметим, что ступенчатое воздействие является простейшей функцией. Нахождение реакции на такое воздействие является одной из важных задач в теории переходных процессов (аналогично задаче нахождения реакции цепи на гармоническое воздействие в стационарном режиме).
в) другие воздействия, например, в виде импульсов различной формы, включение и выключение источников гармонических колебаний и др.
Переходные процессы играют важную роль в технике связи.
Они используются для получения напряжения или тока специальной формы (остроконечные импульсы, пилообразное напряжение и т. п.).
С другой стороны, за счет переходных процессов могут возникать искажения формы сигналов, что является нежелательным. Анализ переходных процессов позволяет оценить эти искажения, а также другие характеристики, составляющие основу методов синтеза устройств, предназначенных для оптимальной обработки сигналов.
В технике связи переходные процессы учитывают при расчете усилителей дискретных сигналов, фазосдвигающих цепочек, линий задержки и других устройств.
При анализе переходных процессов необходимо применять особые правила – законы коммутации и начальные условия.
Законы коммутации и начальные условия
Будем считать, что коммутация происходит в момент для емкости;
а для индуктивности
) при ограниченных значениях
Изобразим схему для
При анализе переходных колебаний в электрических цепях применяются следующие методы для нахождения реакций:
– классический, основанный на составлении и решении дифференциальных уравнений;
– операторный, основанный на применении преобразования Лапласа;
– временной, использующий переходные и импульсные характеристики;
– частотный, базирующийся на спектральном представлении воздействия (преобразование Фурье).
Укажем, что последних три метода применимы только для линейных электрических цепей, поскольку в их основе лежит метод наложения (суперпозиции).
Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях
Переходные процессы в электрических цепях описываются уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов. Эти уравнения для различных цепей после соответствующих преобразований могут быть приведены к какому-либо из следующих видов:
Первое уравнение – линейное, с постоянными коэффициентами , описывает нелинейную цепь и является, в отличие от первых двух, нелинейным дифференциальным уравнением.
Пусть на последовательный контур (рис. 5), находящийся при нулевых начальных условиях в момент
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Пусть все элементы цепи линейны. Тогда уравнение (1) преобразуется к виду:
Получено линейное, в общем случае неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка, которое решается относительно .
и уравнение (1) будет иметь вид
Библиографический список
1. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1986
2. Шалашов Г. В. Переходные процессы в электрических цепях. – Орел: ОВВКУС 1981
Быстродействие - оценивается двумя параметрами (рис.5.1):
1) Время (первого) согласования - - время, в течение которого система, находящаяся под действием ступенчатого возмущения впервые достигает согласованного положения.
2) Время переходного процесса tn – отрезок времени, в течение которого выходная величина попадает в зону или интервал погрешности относительно своего нового установившегося значения.
Величина зависит от требований к точности работы САУ. Этой точностью определяется и величина tn. Обычно от .
Для монотонного переходного процесса .
Колебательность - определяется числом колебаний N за время переходного процесса tn. N может быть дробным:
,
где Tk – “период” колебаний.
Частота колебаний
Колебания, возникающие в системе приводят к износу механизмов, увеличивают время переходного процесса и являются нежелательными. В авиационных двигателях во время переходного процесса допускается не более 2…3 колебаний.
Перерегулирование - наибольший заброс в сторону, противоположную начальному рассогласованию (относительно установившегося значения) (рис.5.1):
.
При проектировании САУ стремятся обеспечить минимальное значение . Это приводит к тому, что система становится быстродействующей с большим перерегулированием.
Допустимая величина зависит от максимальных допустимых динамических напряжений, температурных условий в узлах двигателя.
В реальных системах желательно стремиться к тому, чтобы и t были минимальны.
Построение САУ, удовлетворяющей заданным показателям качества переходного процесса, представляет достаточно трудоемкую инженерную задачу. Для анализа влияния конструктивных и эксплуатационных параметров систем на качество переходного процесса требуется построить серию кривых переходных процессов. Построение переходного процесса может быть выполнено точными методами для систем невысокого порядка и приближенными методами для нелинейных систем и систем высокого порядка. К приближенным методам относятся метод численного интегрирования дифференциальных уравнений на ЭЦВМ, моделирование на АВМ и частотные методы. Выбор параметров САУ на основе построения серии переходных характеристик представляет собой трудоемкий процесс и в общем случае невозможно установить аналитическую зависимость между параметрами системы и показателями качества переходного процесса. Поэтому для связи параметров САУ с показателями качества переходного процесса в ТАУ введены косвенные оценки. Эти оценки связаны с одной стороны с параметрами САУ, а с другой - с показателями качества переходного процесса. Существуют несколько косвенных оценок качества переходного процесса: оценка по распределению корней характеристического уравнения; оценка по вещественным частотным характеристиками САУ; интегральные оценки. Ниже будут рассмотрены вопросы выбора параметров САУ с использованием этих косвенных оценок переходного процесса.
Название работы: Приведите и поясните показатели качества переходных процессов в САУ. Поясните их связь с частотными характеристиками
Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Описание: Прямые показатели качества количественные оценки качества определяются по кривой переходного процесса. Используются следующие прямые показатели качества: величина перерегулирования характеризует максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения 2 быстродействие время переходного процесса или время регулирования tp 3 статическая ошибка сm величина отклонения установившегося значения регулируемой.
Дата добавления: 2013-09-21
Размер файла: 31.8 KB
Работу скачали: 26 чел.
- Приведите и поясните показатели качества переходных процессов в САУ. Поясните их связь с частотными характеристиками.
Прямые показатели качества (количественные оценки качества) определяются по кривой переходного процесса.
Используются следующие прямые показатели качества:
- характеризует максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения
2) быстродействие/время переходного процесса или время регулирования t p
3) статическая ошибка с m величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x () от требуемого значения N
4) время установления t y промежуток времени, по истечении которого регулируемая величина первый раз достигает установившегося значения.
Для определения качества системы могут использоваться и другие показатели, соответствующие решаемой задаче, например, число колебаний регулируемой величины за время регулирования, частота и период колебаний, кинетические ошибки и т.д. Во всех случаях необходимо построить переходную функцию.
Частотные характеристики аналитически связаны с переходными, содержат полную информацию о системе, поэтому позволяют получить косвенные показатели качества системы.
1) Показатель колебательности
Если М ≤ 1 → переходная характеристика ( h ( t )) апериодическая
Если М > 1 → переходная характеристика колебательного характера
Если М = ∞, к = ∞ → переходная характеристика имеет незатухающий гармонический характер.
2) Частота резонанса w р
3) Если W (0) = 1 частота среза w ср
4) Граничная частота затухания w гр
Эти параметры позволяют рассчитать параметры переходного процесса. Чем шире АЧХ, тем меньше время регулирования и тем короче переходный процесс.
1) Частота среза определяет длительность ПП и быстродействие СУ. Чем выше частота среза, тем меньше время управления.
2) Наличие экстремума в АЧХ говорит о колебательности ПП в СУ.
3) Если АЧХ имеет разрыв на некоторой частоте, то в СУ на этой частоте возникает незатухающее колебание.
4) Чем более пологая частотная хар-ка, тем быстрее заканчивается ПП.
5) Увеличение показателя колебаний m ведет к ухудшению показатели кач-ва СУ.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать
Читайте также: