Пропорции в работах леонардо да винчи реферат
Обновлено: 02.07.2024
Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.
Интересно Знать рассказывает:
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.
Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.
Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.
Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.
Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.
В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.
Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.
И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.
Формы временного искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.
Удивительный мир пропорций
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Пропорция обретается не только в числах и мерах,
но также в звуках, тяжестях, временах и положениях
Леонардо да Винчи
В древности люди осознавали, что окружающий их мир пребывает в гармонии и равновесии. Они прибегали к помощи мифов и религии, чтобы больше узнать о порядке, которому подчинена природа. Сегодня мы обращаемся главным образом к ученым и математикам, чтобы они помогли нам объяснить то, что происходит в окружающем нас мире.
Актуальность проекта:
Практическая значимость:
Заключается в том, что данный материал можно использовать на уроках математики, на внеурочных занятиях. Он развивает воображение, мышление, смекалку.
Цель исследования:
Сформировать представление о пропорции через анализ имеющихся уже знаний, а также анализ деятельности человека и явлений живой природы.
изучение свойства пропорции в окружающем нас мире ;
выяснить, в каких науках, кроме геометрии, мы можем встретиться с пропорцией.
Объект исследования: пропорция
Предмет изучения: применение пропорции в жизни человека.
Методология исследования:
Изучение определения пропорции;
Знакомство с историей возникновения пропорции;
Исследование роли пропорции в нашей жизни;
Моя исследовательская работа посвящена изучению практического применения пропорциональности в науке и жизни человека. В этой работе, я попыталась найти тесную связь существования пропорций в разных областях науки, а так же в реальной жизни человека. Оказывается, что в повседневной жизни нередко возникают ситуации, когда пропорции помогают решать различные задачи.
Для начала я изучила различные источники информации, проанализировала и систематизировала материал, интернет-ресурсы, изучила уровень математической культуры одноклассников методом опроса (анкетирование) и анализа (статистической обработки данных).
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Теоретическая часть
История возникновения пропорции
Пропорции начали изучать еще в древности. В IV в. до н. э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.
Пифагор – выдающийся древнегреческий философ и математик был убежден в том, что в природе существует органическая гармония, которая может быть выражена посредством чисел и пропорции, а также в то, что эти пропорции можно применять для строительства домов или других зданий.
Что такое пропорция?
Практическая часть
Пропорция в биологии, медицине
В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Отношения и пропорции используются также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть.
Биологи на своих уроках, когда рассматривают, допустим, клетки кожицы луковицы, увеличивают с помощью микроскопа её размеры. Микроскопом также пользуются лаборанты, определяющие состав крови, мочи и т.д.
Пропорция в географии
В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.
Пропорции в искусстве, живописи
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Все говорили о том глубоком знании Леонардо да Винчи о строении человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту загадочную улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой.
Пропорции в геометрии
Отрезок прямой AB можно разделить на две части следующими способами:
1. На две равные части – AB: AC = AB: BC;
2. На две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
3. На две части, когда AB: AC = AC: BC
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Золотое сечение –это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей.
a: b=b: c или c: b=b: a
Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.
Пропорции в черчении
На уроках черчения при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.
Пропорции в химии
Больше всего сталкиваются на уроках химии с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе). Точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.
Пропорции в физике
Пропорции в математике
Отношения 3:2 и 12:8 равны, т. к. 3:2=1,5 и 12:8=1,5.
Получаем равенство 3:2=12:8, или 3/2=12/8.
Равенство двух отношений называют пропорцией:
m/k = n/t, или m:k = n:t .
Все члены пропорции отличны от нуля: m≠0, k≠0, n≠0, t≠0.
Обрати внимание!
Числа m и t называют крайними членами пропорции, а числа k и n — средними.
Основное свойство пропорции:
произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Если m/k = n/t, или m:k = n:t , то m⋅t = k⋅n.
Действительно, в пропорции 3/2=12/8 произведение крайних членов 3⋅8=24 и произведение средних членов2⋅12=24 равны.
Верно и обратное утверждение. Если m, k, n и t — не равные нулю числа, и m⋅t=k⋅n, то m/k=n/t
если 3⋅8=2⋅12, то3/2=12/8.
В пропорции 3/2=12/8 поменяем местами средние члены или крайние члены, тогда получим снова верные равенства:
Пропорции в архитектуре
Пропорция в архитектуре – отношение подобных отрезков или фигур, составляющих архитектурное сооружение и придающих ему целостность и гармоничность. Архитектурные пропорции определяются как художественным замыслом, так и конструктивно-техническими требованиями.
Существует несколько теорий архитектурных пропорций, относящихся к различным историческим периодам. В своей основе они имеют понятие симметрии.
При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли такую пропорцию, которой отличаются стройные женщины: толщина колоны составила лишь 1/8 ее высоты. Благодаря этому колонны казалась выше, чем она была на самом деле, как раз за счет уменьшения толщины. В архитектуру вошли оба вида колонн, сохраняющие одна мужскую, другая женскую пропорции в отношениях между основанием и высотой.
Храм богини Дианы Храм Василия Блаженного в Москве
Пропорции в быту
А летом, в период заготовки продуктов впрок, ваши мамы тоже пользуются пропорциональными соотношениями. Например, в магазине часто продается 80% уксусная эссенция, а в рецептах заготовки продуктов используется столовый 9% столовый уксус. Как решить эту проблему?
В результате получится 90 + 710 = 800 г столового уксуса
• без пропорций не удастся приготовить суп или компот,
• нельзя по своему размеру связать свитер
• невозможно точно рассчитать количество корма
• или лекарства для своего питомца.
Из 1 кг крупы получается 2,1 кг гречневой каши. Сколько нужно взять крупы, чтобы получить 1600 г каши?
Мы имеем отношение
1 кг крупы = 2, 1 кг каши
х кг крупы = 1,6 кг каши
x * 2,1 = 1,6 * 1
х = 16 : 21
х = 0,762 кг.
В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 ч. Сколько нужно времени, чтобы три уборщицы выполнили ту же работу?
Мы имеем отношение
2 уборщицы - 3 часа
3 уборщицы - х часов
обратно пропорциональная зависимость
2 : 3 = х : 3
х = 6 : 3
х = 2 часа
Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук?
Мы имеем отношение
200 горошин = 100 %
170 горошин = х %
200 * x = 170 * 100
х = 17000 : 200
х = 85 %
Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки у нее ушло 9 ведер картофеля. А огород у нее 15 соток. Сколько ведер картофеля нужно, чтобы засадить весь огород?
Мы имеем отношение
3 сотки = 9 ведер
15 соток = х ведер
3 * x = 15 * 9
х = 135 : 3
х = 45 ведер
В школьном коридоре длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?
Мы имеем отношение
11 м = 4,125 кг краски
22 м = х кг краски
11 * x = 22 * 4,125
х = 90,75 : 11
х = 8,25 кг краски
Повар школы решил сварить варенье из смородины. По рецепту на 2 кг ягод расходуют 3 кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 2,5 кг смородины?
Мы имеем отношение
2 кг ягод = 3 кг сахара
2,5 кг ягод = х кг сахара
2 * x = 2,5 * 3
х = 7,5 : 2
х = 3,75 кг сахара
Решите задачи:
Для лекарственного отвара ромашки на 100г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько г ромашки необходимо для 500г отвара.
Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке лекарства содержится 10 таблеток по 125 мг. Какое наименьшее количество упаковок понадобится на весь курс лечения.
Найдите расстояние от Москвы до Северного полюса, если на карте это расстояние – 3,5 см, а М 1:100000000.
На строительство дома идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для строительства 15 таких же домов.
Для перевозки песка при строительстве потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же песка?
- Исследования показали, что в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой пропорциональными зависимостями и эти зависимости люди используют в повседневной жизни.
- Пропорция играет огромную роль в биологии и медицине, географии, живописи, геометрии, черчении, химии, физике, математике и в быту.
- Пропорция широко используется в архитектуре. Симметрия форм зданий, отдельных их элементов придает им красоту. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.
В своем проекте по математике "Удивительный мир пропорций" мною была изучена теория пропорции. Пропорции сопровождают нас повсюду и являются неотъемлемой частью нашей жизни.
Совершенные конструкции в космическом пространстве, завитки самого древнего существа на Земле – улитки Наутилус и расположение визуальных элементов на полотнах великих мастеров живописи находятся в соотношении 0,618 или 1,618. Сплавы металлов обладают лучшими свойствами, если атомарные веса составляющих их элементов находятся в данной пропорции. Совсем недавно было обнаружено, что существует наномир, подчиняющийся золотой пропорции. Окислы урана и других металлов образуются в соответствии с числами Фибоначчи. Можно предполагать, что золотая пропорция является основополагающим принципом образования химических соединений.
С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.
Исследовательская работа по математике на тему "Удивительный мир пропорций" будет интересна учащимся всех классов.
В процессе своей работы я расширила знания о пропорциях, убедилась, что они присутствуют во многих областях жизни, с пропорцией мы сталкиваемся в живой и не живой природе, при изучении различных предметов. Пропорция действительно создаёт порядок, красоту и совершенство в окружающем нас мире.
Над темой я работала с ноября месяца. В дальнейшем я планирую расширять свой кругозор, пополнять знания по этой теме.
Я выбрала эту тему потому, что люблю математику.
Надеюсь на то, что моя исследовательская и практическая работа вам была понятна, интересна и познавательна.
Спасибо за внимание!
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
И.Агеева “Занимательные материалы по информатике и математике” –М.: Творческий центр, 2005.
CD-ROM “От плуга до лазера 2.0”, Новый диск, 1998 г.
Математика: наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007. – 143с.
Математика 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013 г.
Математика. Школьная энциклопедия. С.М. Никольский.- М: Большая Российская энциклопедия: Дрофа 1997-527с.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №44
Проект по математике на тему
Руководитель: учитель математики
1. Теоритическая часть
1.1. Золотое сечение в математике 5 стр.
1.2. Золотое сечение в фигурах 6 стр.
1.3. Пропорция в картинах и изобретениях Леонардо да Винчи 7 стр.
2. Практическая часть 10 стр.
Заключение 11 стр.
Список используемых источников 12стр.
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
3. Золотое сечение в окружающей нас действительности.
4. Провести собственные исследования.
Предмет исследования Золотое сечение.
В этой проектной работе я хочу рассказать о Золотом сечении и применении его в работах Леонардо да Винчи.
Теоритическая часть
Золотое сечение в математике
Красота, оказывается, порою имеет математическое объяснение. Пропорции золотого сечения часто используются художниками и скульпторами в соотношениях между разными элементами картины или скульптуры. Великий Леонардо да Винчи находил соотношение золотого сечения в пропорциях человеческого тела.
Возьмём лист бумаги и начертим линию горизонта, которая обычно делит небо от земли. Получится, нечто похожее на рисунок ниже.
Отношение высоты картины (h 1 ) к расстоянию от верхнего края (h 2 ) равно отношению расстояния от верхнего края (h 2 ) к расстоянию до нижнего края (h 3 ). В виде математической записи, это будет выглядеть так:
Найдём числовое значение золотого сечения.
Для этого вернёмся к нашему рисунку. Пусть высота всей картины равна 1 (h 1 = 1), а расстояние от верхнего края до горизонта обозначим за x (h 2 = x). Тогда получим:
, т.е. x 2 + x − 1 = 0
Положительный корень этого уравнения
Это отношение большей части к меньшей в этой пропорции.
Это число равно отношению золотого сечения. Обычно его обозначают греческими буквами τ (тау) или φ (фи).
Золотое сечение в фигурах
Золотым сечением называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей.
В некоторых фигурах геометрии и стереометрии также присутствует золотое сечение. Например, в пятиконечной звезде (пентаграмме).
Точка B или С делит отрезок AD в пропорциях золотого сечения. Все остальные стороны звезды также поделены в данном соотношении соответственно.
Другой пример золотого сечения был обнаружен в пирамиде Хеопса.
В сечении знаменитого сооружения также заложен принцип золотого сечения .
Сумма двух сторон равнобедренного треугольника ABC относится к его основанию также как сумма всех сторон треугольника к сумме равных сторон. Иными словами,
Пропорция в картинах и изобретениях Леонардо да Винчи
Более 500 лет человечество поражалось его исследованиями и изобретениями в архитектуре, механике и естественных наук, на много веков вперёд.
Художник, создавший такую улыбку Моне Лизы, что только сейчас учёные разгадали этот факт! Как много и как мало он успел!
Давайте, посмотрим, на его работы и поймём, что такое пропорция Леонардо да Винчи.
Особое внимание Леонардо уделил пропорциональность фигур людей и животных. При построении пропорции он применял математические и геометрические законы
2. Практическая часть
Чтобы проверить, так ли это, я выбрал 4 комнатных растений:
Все эти растения есть в нашем доме, и я посчитал именно их наиболее красивыми. Сделал необходимые измерения между тройками листьев и посчитал соответствующие отношения.
Данные измерений и вычислений получились следующие:
1.Декабрист - 3,5 см: 4 см: 7,5 см (1,875≈1,142).
2.Алое - 2 см: 3,5 см: 4 см (1,142≈1,75).
3.Денежное дерево - 2 см: 2,5 см: 4,5 см (1,8≈1,25).
4.Герань - 1,5 см: 2,5см: 4 см (1,6≈1,66)
Золотая пропорция встречается в конфигурации растений и минералов, строении частей Вселенной, музыкальном звукоряде. Она отражает глобальные принципы природы, проникая во все уровни организации живых и неживых объектов. Её используют в архитектуре, скульптуре, живописи, науки, вычислительной технике, при проектировании предметов быта.
Творения, несущие в себе конфигурацию золотого сечения, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду.
Золотое сечение лежит в основе гармонии и красоты мироздания.
Важным результатом и выводом исследования данной работы является вездесущее применение принципа золотого сечения, который обнаруживается практически повсюду: в науке, природе, человеке, музыке, искусстве, фотографии и во многом другом, объединяя весь мир в единое гармоничное целое.
Сознание человека неустанно стремится к идеалу. Высота это непокорима, ведь тайна идеального не разгадана. Одой из сторон идеального в нашем мире занимался Леонардо да Винчи. Золотое сечение, ставшее темой нашей статьи, тесно связывают с именем этого гения.
Золотое сечение - тайны нашего сознания?
Хоть мы и считаем свои действия полностью осознанными, задумываясь над некоторыми повседневными поступками, можем в этом усомниться.
Так, например, представим обычную скамейку в парке, на которую мы желаем присесть. Куда мы сядем? В центре скамейки или прижмемся к краю? Почти наверняка произойдет третий вариант. Мы сядем так, чтобы соотношение образовавшихся частей скамейки было около 1,62. Так мы будем ощущать себя комфортнее, в мыслях и чувствах будет гармония. Это - тяготение человека к идеальному. Это - достигнутое золотое сечение.
Об идеальных пропорциях во всем, что нас окружает, много рассуждали мудрецы древности. Египтяне, индийцы, китайцы - такие разные давние цивилизации, а представления об идеале сходилось именно к золотому сечению. Греческий математик и философ Пифагор основал школу, посвященную сути золотого сечения. Даже понятия этики Аристотелем были сопоставлены с идеальной гармонией.
В Средние века на сущность идеального обратил свое внимание гениальный механик, ученый и художник Леонардо да Винчи. Золотое сечение, отображенное им во всемирно известном изображении "витрувианского человека".
Наследуя высшую гармонию
Известные художники много взяли из опыта античных мастеров. Микеланджело и Леонардо да Винчи золотое сечение воплощали в своих полотнах. По мнению творцов, соблюдая нужные пропорции, можно достичь красоты в картине.
То же мы наблюдаем в образцах древней архитектуры. Повсеместно в разных уголках планеты различные цивилизации придерживались одних пропорций.
Появление термина
Появление термина "золотое сечение" приписывается трудам Пифагора (6 век до н. э.). Он же, в свою очередь, перенял учение об идеальных пропорциях у более древних народов - вавилонян, египтян.
Впервые золотое сечение упоминает в своих "Началах" Эвклид. В одной из книг он подает геометрическую схему построения золотого деления. После него идеальными пропорциями фигур занимался Гипискл во 2 веке до н. э. В Европу эти знания пришли в Средние века через арабский перевод Эвклидовых "Начал".
Наваррский переводчик текстов Дж. Кампано написал свои комментарии к переводному тексту "Начал". Видимо, в нем отображались значительные тайны нашей жизни, способные повлиять на нее. Информация о золотом сечении в Европе некоторое время была доступна лишь избранным.
"Витрувианский человек"
Имя и достижения Марка Витрувия сегодня известны немногим, несмотря на все его открытия. Насмешка судьбы в том, что если бы да Винчи не изобразил иллюстрацию к тому, что писал в своих "Десяти книгах" римлянин о пропорциях тела человека, то Витрувия бы могли забыть вовсе. Таким образом гений одного увековечил гений другого.
Представляемое золотое сечение Леонардо да Винчи - пропорции человеческого тела, которое можно вписать в геометрические фигуры-символы (квадрат и круг, о коих уже шла речь). Изображение "витрувианского человека" - это и есть зашифрованное золотое сечение, по мнению исследователей вопроса. Мы знаем, что даже свои записи да Винчи любил кодировать, так и с ключом к разгадке идеальных пропорций.
Золотое сечение Леонардо да Винчи: что кроется в шифре?
В изображении "витрувианского человека" принято усматривать два тела - две фигуры, одна из которых вписывается в круг, а другая - в квадрат. Толкование такой композиции имеет следующее значение.
Квадрат - символ земного, таким образом автор отображает привязанность человека к земному, материальному. Центр квадрата находится в паховой области.
Круг - символ божественного, в том числе и божественного происхождения человека. Фигура, находящаяся в круге, не содержит черточек, то есть не измеряется. Поскольку как явление божественное, эта фигура и не может быть измерена. Центр окружности - пупок человека.
По современным представлениям, видеть только две фигуры в "витрувианском человеке" - слишком плоско. На самом деле в изображении можно рассмотреть гораздо больше. И это еще не все тайны, разгадываемые в этой загадке.
Внимание также обращается к ногам фигуры, стоящей в круге (божественное начало). Они стоят на плоскости, выходят за рамки окружности. В этом видится символ того, что человек тяготеет к земному, несмотря на божественную свою составляющую.
По материалам, оставленным Леонардо да Винчи, золотое сечение, кратко говоря, усматривается в человеческом теле. И опять-таки в изображении "витрувианского человека" заключено устремление людей того времени к возвышению. Великий гений узрел и попытался передать другим поколениям глубокий смысл, увиденный им в нашей природе.
Еще одно знаменитое творение, в котором отобразил Леонардо да Винчи золотое сечение, - "Мона Лиза". Ее загадочная улыбка невероятным образом очаровывает миллионы созерцателей.
Истоки появления рисунка "Витрувианский человек"
В очень давние, но незабытые времена, в 1 веке до нашей эры, римлянин Витрувий создал свои "Десять книг" - труд, посвященный императору Августу. Но, кроме благодарности за помощь, в книгах содержатся ценнейшие советы в области архитектуры.
Книги Витрувия не стали известными при жизни автора. Зато примечателен факт, что именно он завел речь об эстетике архитектуры, эргономике конструкций. Последнее крайне важно, поскольку в наше время инженеры и архитекторы проектируют свои творения, опираясь на данные человеческого тела, чтобы сделать использование конструкций удобным. Кроме того, Витрувий спроектировал акведук - водоснабжающие системы, значительно улучшившие жизнь в римских городах.
А вот одна из "Десяти книг" Витрувия посвящена человеческому телу. Впервые поднимался вопрос о пропорциях и некоем делении, делающем его близким к идеалу. Гласила эта книга о том, что человек идеально вписывается в квадратную форму. Последняя же - отображение сущности всего земного. Также человека можно вписать и в круг - символ божественного. Таким образом человек приближается к Богу, и такие философствования близки духу той эпохи.
Посмотрите еще раз на то, как изобразил золотое сечение Леонардо да Винчи. Картинки, которые можно найти во многих книгах, дают возможность ознакомиться с шифром и попытаться увидеть разгадку формулы.
Джакомо Андреа и да Винчи: кто истинный создатель?
Знаменитое изображение "витрувианского человека" да Винчи получило грандиозную популярность. Но, как свидетельствуют разные исторические источники, возможно, идея отыскать золотое сечение человеческого тела была вовсе не Леонардо. Здесь важную роль сыграл друг художника - Джакомо Андреа, чья судьба была крайне трагична.
Джакомо также была сделана иллюстрация к книге Витрувия, отображающая линии идеального деления тела человека. Если сравнить ее с творением да Винчи, сходство будет замечено сразу же. Но это еще не все факты.
На найденном изображении исследователи увидели правки: кто-то корректировал его, по всей видимости, доводя до своего субъективного идеала. Кроме того, изображение авторства Джакомо Андреа старше, чем Леонардо да Винчи. Плюс творение последнего создавалось "начисто", без поправок, с легкой руки. Так, словно его делали по памяти.
Однако же так разворачивались события по мнению историков-искусствоведов, коим более интересны разные страсти, что кипели в науке и искусстве того времени. О гениальности художника и ученого Леонардо да Винчи, золотое сечение в представлении которого мы и рассматриваем, спорить не приходится, поэтому неудивительно, что его "Витрувианский человек" нарисован с первого раза.
Золотое сечение в обычных и необычных вещах
В неживой природе формула золотого сечения не просматривается. Зато все живое, созданное природой, неуклонно следует закону красоты. Если оглянуться вокруг, то увидим, что самые привлекательные и радующие нас явления соответствуют пропорции золотого сечения: от лепестков цветка, морской раковины с множеством завитков, уменьшающихся к центру как раз на нужное значение, до красивого человеческого тела, на котором так гениально продемонстрировал золотое сечение Леонардо да Винчи.
Принципы золотого деления наследуют и современные художники, фотографы, скульпторы и дизайнеры. Оно по сей день до конца не понято, но его применение делает любую вещь гораздо привлекательнее. В этом его грандиозная эстетическая составляющая.
Заключение
Тайна золотого сечения - высшей гармонии, дарующей красоту, проста и недосягаема в одночасье. Его воплощенную суть мы видим в повседневной нашей жизни и в простых естественных вещах, на которые привыкли не обращать внимания.
Великие умы, самые ярые искатели тайн бытия, такие как Эйнштейн, разгадывали точное значение золотого деления. Однако далее, чем бесконечное количество цифр после нуля, еще никто не продвинулся. Так какие же выводы делать нам? Как раз те, о которых твердит мудрость веков: ничто не идеально. Но к идеальному нужно стремиться ради создания высшей красоты, раскрытия тайны этого мира и нашего с вами сознания.
Читайте также: