Продуктивность и креативность в математике реферат

Обновлено: 05.07.2024

Внутренняя сущность человека, со всеми её изгибами и неожиданностями, до сих пор остаётся самой неразгаданной загадкой, поэтому раскрыть глубины этой тайны — сложнейшая задача. Даже если только чуть-чуть удастся приоткрыть дверь в необъятные глубины человеческой сущности, то это будет значить выйти на дорогу, на дорогу понимания процесса становления человека, его исторического предназначения, его предыстории, и соответственно его будущего.

Креативность — это способность к творчеству, способность порождать необычные вещи, придумывать, находить, видеть мир как-то по особенному. Это творчество, которое полезно и на работе, и в жизни. Креативный человек — это выдумщик. Это тот, кто придумывает и фантазирует, делая жизнь ярче, интереснее, превращая всё во что-то новое, неповторимое.

Актуальность креативности в наше время очевидна, она повсюду: и в анкете по трудоустройству, и в реализации ваших планов, и в карьерном росте, и в творческой самореализации, и в культуре цивилизации, и в неумолимом беге прогресса.… Так что, я думаю, стоит потратить некоторое время на изучение этого, иностранного происхождения, слова.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. ХАРАКТЕРИСТИКА КРЕАТИВНОСТИ КАК ЛИЧНОСТНОЙ СПОСОБНОСТИ К ТВОРЧЕСТВУ

1.1 Понятие креативности

Согласно второй точке зрения, не всякого человека следует считать творческой личностью. Так как, определяющим фактором творческого акта является ценность нового результата, он должен быть общезначим, являться непременно культурной, технологической или какой-либо другой ценностью для человечества в целом.

Как видите, общего мнения нет, поэтому решать для себя кто действительно является творческой личностью, вам придётся самим.

Ну вот, всё ещё больше запуталось, давайте обобщим. Итак, в настоящее время многие исследователи креативности приходят к противоречивым выводам. Поэтому Ф. Баррон и Д. Харрингтон, подводя итоги исследований в этой области, сделали следующие обобщения того, что известно о креативности:

«Креативность — это способность реагировать на необходимость новых подходов и новых продуктов. Создание нового творческого продукта во многом зависит от личности творца и силы его внутренней мотивации.

Что же побуждает творческую личность постоянно обращаться к творческой фантазии? Что является ведущим мотивом в поведении творческой личности? Творческая личность постоянно испытывает неудовлетворенность, напряжение неясную тревогу, обнаруживая в реальной действительности отсутствие ясности, простоты, упорядоченности, завершенности и гармонии. Она подобна барометру, чутко реагирующему на противоречия, дискомфорт, дисгармонию. С помощью творческой фантазии творец устраняет в своем сознании (и в бессознательном) ту дисгармонию, с которой он сталкивается в реальности. Он создает новый мир, в котором чувствует себя комфортно и радостно. Вот почему сам процесс творчества и его продукты доставляют творцу наслаждение и требуют постоянного возобновления. Это объясняет, почему творческие люди постоянно живут в неудовлетворенности и радости.

Тут, следует сказать, что существует такое понятие как творческая игра.

И всё же творческими личностями могут быть люди с любым характером и любым темпераментом. Творческими личностями не рождаются, а становятся. Креативная способность выступает как ядро творческой личности. При этом творческая личность характеризуется не просто высоким уровнем креативной способности, но особой жизненной позицией человека, его отношением к миру, к смыслу осуществляемой деятельности, постоянной направленностью на творческое действие в действительном жизни.

2. ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ ИССЛЕДОВАНИЯ КРЕАТИВНОСТИ

2.1 Общая характеристика исследований

Итак, креативность с научной точки зрения рассматривается как сложное, многоплановое, неоднородное явление, что выражается в многообразии теоретических и экспериментальных направлениях ее изучения. За период от первых попыток изучения творческих способностей до настоящего времени исследователями создана обширная детальная картина феноменологии креативности. С изучением креативности связаны такие умнейшие личности как 3игмунд Фрейд, К. Роджерс, Дж. Гилфорд, Э. Торренс, Р. Стернберг, Т. Амабайл, Я.А. Пономарев, Д.Б. Богоявленская, A.M. Матюшкин, С. Л. Рубинштейн, А. Маслоу, Б. М. Теплов, В.Ф. Вишнякова, Р. Мэй, Ф. Баррон, Д. Харрингтон и другие (жаль, но всех перечислить невозможно). Не смотря на эти пышные триады понятие креативности в данный момент нельзя назвать четко определенным и устоявшимся как в зарубежных, так и в отечественных исследованиях, так что ещё у каждого есть свой шанс прояснить эту не менее загадочную сущность человека, чем сама жизнь.

Все исследования, посвященные изучению креативности, можно разделить на две области:

Наиболее яркими представителями этого (второго) направления являются: Ф. Баррон, А. Маслоу, Д.Б. Богоявленская.
2.2 Концепция креативности как универсальной познавательной творческой способности
Творческие компоненты интеллектуальных процессов всегда привлекали внимание многих ученых. Однако в большинстве исследований творчества фактически не учитывались индивидуальные различия в этих же творческих способностях, хотя и признавалось, что разные люди наделены этими способностями не в равной мере. Интерес к индивидуальным различиям в творческих способностях обозначился в связи с очевидными достижениям в области тестометрических исследований интеллекта, а также с не менее очевидными упущениями в этой области.

Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.

Школа является критически важным элементом в этом процессе. Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

“Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений”.

Эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа.

Цель: развитие творческих, креативных способностей учащихся на уроках математики.

Творчество — процесс деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности или итог создания объективно нового. (Материал из Википедии).

Креатимвность (от англ. create - создавать, творить) — творческие способности индивида, характеризующиеся готовностью к принятию и созданию принципиально новых идей, отклоняющихся от традиционных или принятых схем мышления и входящие в структуру одарённости в качестве независимого фактора, а также способность решать проблемы, возникающие внутри статичных систем.

На бытовом уровне креативность проявляется как смекалка — способность достигать цели, находить выход из кажущейся безвыходной ситуации, используя обстановку, предметы и обстоятельства необычным образом. В широком смысле — нетривиальное и остроумное решение проблемы.

Людей, обладающих высоким уровнем креативности, называют креативами.

Согласно американскому психологу Абрахаму Маслоу и большинство тестов это подтверждают, что все дети чрезвычайно креативны — это творческая направленность, врождённо свойственная всем, но теряемая большинством под воздействием сложившейся системы воспитания, образования и социальной практики.

Основные критерии креативности.

1. Беглость мысли - количество идей, возникающих за некоторую единицу времени, легкость генерирования идей.
2. Гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую.
3. Оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых стереотипов, способность отвечать на раздражители нестандартно (не путать оригинальность мышления с оригинальничанием).
4. Любознательность - чувствительность к проблемам, к окружающим ситуациям, восприимчивость — чувствительность к необычным деталям, противоречиям и неопределенности, готовность быстро переключаться с одной идеи на другую.
5. Способность к разработке гипотезы - смелой идеи, которая потом нуждается в обстоятельной эмпирической проверке.
6. Удовлетворенность - итог проявления креативности, - логическая независимость реакций от стимулов, способность решать проблемы, способность к анализу и синтезу.

“Безумство архитектора”: Записать любые 10 существительных. Мандарин, стакан, луг, вода, помидор - все, что приходит в голов. Эти 10 слов - 10 обязательных условий заказчика, которому вы проектируете дом. К примеру, “мандарин” - сделайте стены оранжевого цвета, “вода”-пусть перед домом будет фонтан или прудик, “помидор” - запустите в пруд красных рыбок или повесьте красные занавески и т.д. Дайте своей фантазии волю.
Придумайте слово и представьте, что оно аббревиатура - расшифруйте ее. Например, ШКАФ: Школа культурных Анонимных Фотографов. ВЕСНА: Веселый Енот Сегодня Немного Агрессивен.
Придумайте словосочетания с противоположным значением слов, например, черный снег, высокий карлик, твердый пух, жесткие облака и т.д.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Задача педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Принципиально важно, чтобы на каждом занятии ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес.

Структура творческого урока включает в себя четыре этапа.

Первый этап. Разминка. На этом этапе преобладают репродуктивные задачи, хотя доля репродукции успешно снижается за счет ограничения времени на ответ. Цель применения познавательных задач во время разминки: способствовать подготовке памяти, актуализация полученных ранее знаний к выполнению творческих заданий, создание благоприятного эмоционального фона и т. д.

Э. Кант в свое время писал, что в памяти важны три качества: быстрота запоминания, его прочность и проворство припоминания. Именно это “проворство припоминания”, или, выражаясь современным языком, готовность памяти, является одним из важнейших условий развития творческих способностей (РТС). Ученые доказали, что для возникновения “озарения” (инсайта) очень важно в нужный момент вспомнить то, что является базой для творческого решения проблемы и входит в фонд необходимых знаний. Плохая память, как известно, — это зачастую и плохое внимание, которое, однако, имеет способность к развитию при помощи системы задач.

Обучение должно быть победным! Особую роль в этом играют одобрительные реплики, стимулирующие работу учащихся и вселяющие в них уверенность в свои силы. (“Хорошо, молодец! Не получилось — ничего страшного, зато я вижу, что ты активно работаешь, проявляешь умение мыслить, — и успех, конечно же, придет!”)

Второй этап. Развитие психических механизмов как основы развития творческих способностей (памяти, внимания, воображения, наблюдательности).

Третий этап. Решение частично-поисковых задач разного уровня.

Иногда говорят, что умение творить — удел немногих и творческая личность является даром богов. Может быть, в этом есть доля истины, так как известно, что Пушкины и Моцарты рождаются достаточно редко. Но мы говорим не о воспитании гениев, а о формировании личности, умеющей мыслить самостоятельно, нестандартно. Задачи данного этапа и выражают именно такой подход к проблеме развития творческих способностей.

Четвертый этап. Решение творческих задач, которые можно разделить на два типа. Первый — это собственно творческие задания, которые связаны с той или иной учебной дисциплиной. Они требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний. Второй — это задачи повышенной трудности интегративного характера. Они отличаются тем, что одно и то же задание ориентировано на применение знаний из различных школьных дисциплин одновременно, то есть на интеграцию знаний и способов деятельности в целом.

Умение анализировать проблемные ситуации;
Умение выдвигать альтернативные гипотезы решения проблемных ситуаций;
Умение разрешать противоречия;
Умение создавать творческие задания

Примеры таких заданий.

дней в неделе, из них выходных?
времен года, зимних месяцев?
месяцев в году, кроме летних?
гномов у Белоснежки?
глаз и бровей у человека?
букв в названии нашей страны?
букв в названии птицы белобоки?
углов у стола; а если один отпилили, то сколько осталось?

На улице гуляли Петя, Ира, Юра, Миша, Таня. Сколько было мальчиков? Пришел Володя. Сколько стало детей?
Катались два сына на трехколесных велосипедах, а их отец — на двухколесном. Сколько всего было колес?
Сколько раз надо отмерить, чтобы один раз отрезать?
Каким по счету является “б” в названии последнего месяца осени?
Чему равна сумма двух последних цифр нынешнего года?
Какое число считается у нас несчастливым?
Стоят два барана. Один смотрит на юг, а другой на север. Видят ли они друг друга?

II. Упражнения, ориентированные на развитие психических механизмов, являющихся основой развития творческих способностей.)

Интегративные задания. Они рассчитаны на интеграцию различных репродуктивных уровней знания и ценны тем, что позволяют в короткий срок выявить интересы учащихся.

Интегративность вопросов (чередование их из различных учебных дисциплин) и объединение в одном задании разных областей знаний являются логическим выражением реализации межпредметных связей в обучении.

Пример репродуктивной задачи интегративного характера.

Пример 1. Интеллектуальные диктанты, (интегрированные уроки), которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор. Например (5 класс): 1) Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны; 2) Количество букв столицы Украины умножьте на 0,4; 3) Количество согласных в названии столицы нашей Родины возведите в степень на количество гласных в этом слове. И т.д.

Пример 2. Ира вспомнила, что в следующую пятницу - Международный женский день, а она еще не приготовила маме подарок. Какое это было число? (1 марта).

III. В целях развития логического мышления учащихся нужно предлагать им самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение, строить индуктивные и дедуктивные умозаключения. Такая возможность предоставляется в условиях выполнения логически-поисковых заданий, которые обеспечат преемственность перехода от простых формально-логических действий к сложным, от заданий на репродукцию и запоминание — к истинно творческим. Частично-поисковая задача содержит такой вид задания, в процессе выполнения которого учащиеся, как правило, самостоятельно или при незначительной помощи учителя открывают новые для себя знания и способы их добывания,

К конкретным частично-поисковым задачам можно отнести, например, такие задания: на нахождение закономерности; на нахождение принципа группировки и расположения приведенных слов, цифр, явлений; на подбор возможно большего количества примеров к какому-либо теоретическому положению; на нахождение нескольких вариантов ответа на один и тот же вопрос; на нахождение наиболее рационального способа решения и т. д.

Пример 1. Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись: а) 1, 3, 4, 7, 11, 18… б) 2, 8, 3, 7, 4, 6.

Пример 2. По какому признаку можно объединить числа:

а) 121, 40, 31, 22 (по сумме цифр); б) 2, 9, 20 (по начальной букве).

Особое место следует отводить подбору таких заданий, которые имеют внешнее сходство при разных содержании и способах решения.

Ребус — это своеобразная загадка, которая изображается при помощи букв, фигур, знаков. В примерах все слова ребусов изображены при помощи букв. Как их разгадывать? Если буквы нарисованы одна в другой, то их названия читаются с прибавлением буквы “в”; если одна буква находится под другой, то читать их надо с прибавлением “на”, “над” или “под”; если между буквами стоит знак плюс (+), это означает прибавление буквы “с” или “и”. Еще одна буква может быть расположена “у” или “за” какой-то.

Пример. Разгадайте внешне похожие ребусы: 1ОЧКА, 1БОР, Ш1А, Ф1А, 2Д, ПО2Л. (Одиночка, разбор, школа, фраза, парад, подвал.)

Для развития творческих способностей младших подростков огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решения. Выполняя их, учащиеся должны самостоятельно выявлять эти варианты (как можно большее их количество) и по возможности определять наиболее рациональные из них.

Например: Посмотрите на это выражение: 9 + 8 = 5. С точки зрения математики это полный абсурд. Но все же подумайте и попытайтесь сообразить, догадаться, в какой ситуации оно будет верно. Разумеется, учащиеся будут вначале озадачены: ведь 9 + 8 = 17. В процессе поиска ответа они дадут Различные варианты трактовки этого выражения, пока не придут к мысли, что в какой-то ситуации 5 может быть равно 17. В итоге, как правило, приходит догадка, что это возможно на “языке часов”. Так, если к девяти часам утра прибавить восемь, получится семнадцать часов дня, а в разговорной речи — пять часов. Красивый ответ! Не правда ли?

IV. Творческие задачи.

Одним из весьма оригинальных творческих задач являются развивающие каноны (РК). “РК — это упражнение, элемент интеллектуальной игры или задача, состоящая из шести пространственно организованных элементов, связанных между собой некоторыми логическими, ассоциативными или иными связями” (А. В. Попов).

1. Приведем пример РК:

2. Из геометрии:

1. В этом задании учащимся необходимо проанализировать взаимосвязи между имеющимися элементами правой и левой половинок канона, выявить их и по аналогии выстроить недостающую цепочку. В нашем случае это будет выглядеть таким образом: утром это начинается с “з”- завтрак, днем с “о”- обед, следовательно, вечером это будет ужин - “у”.

2. РК можно строить как на базе конкретного предмета школьного курса, так и на интегративном материале. Ответ: 2. (80 — острый угол, 90 — прямой, 100 — тупой).

Придумывание задач, сказок, действующими лицами которых становятся часто математические объекты – также один из способов развития творческого воображения учащихся. Поэтому учитель предлагает желающим заняться творчеством. Для примера можно привести такие веселые, шуточные творения:

1. В комнате веселилось 47 мух. Петр Петрович открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселятся в комнате?

2. В первом ящике – 110 бананов, во втором – в три раза больше, а в третьем сидит Майя и ест бананы со скоростью 22 штуки в минуту. Сколько времени потребуется Майе, чтобы опустошить первые два ящика?

3. В поисках Царевны Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван Царевич в поисках своей невесты?”.

4. Змей Горыныч обещал детям выпустить их на волю, если они принесут ему ведро воды без самого ведра. (Ответ: воду нужно заморозить)

Несомненно, что творчество невозможно без умения наблюдать, примечать особенности явлений, чисел, понятий. Богатые возможности для обучения дает учебник математики для 5-го класса Н.Я.Виленкина, А.Г.Чеснокова и др., где имеются различные увлекательные рассказы о математике и математиках. Например, как маленький Гаусс сосчитал в уме сумму чисел 1+2+3+… +99+100; как А.Н. Колмогоров в шестилетнем возрасте заметил, что 1 в квадрате = 1, 2 в квадрате = 1+3, 3 в квадрате = 1+3+5,…

Вывод. В каждом из нас “есть внутренняя потенция к глубокому и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать в работе с детьми. Проводя групповые занятия с учащимися на уроках математики, во внеурочное время, работая с различным тематическим материалом, учитель имеет возможность опираться на такие принципы построения занятий, использовать такие формы подачи материала и работы с ним, которые стимулируют развитие основных качеств креативности (беглость, гибкость, оригинальность мысли, разработанность идей).

1. Болотов В.А., Сериков В.В. “Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе”, “Педагогика № 10, 2003.

2. Иванова А.И. Методика исследования способности к обучению. М. ИМАТОН, 1999.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования ориентирует школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение роста творческого потенциала учеников, их готовности к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях [8].

Проблема развития мышления учащихся — одна из главных задач в методике обучения математике. Однако в настоящее время учителя уделяют недостаточно внимания развитию исследовательских умений обучающихся, поэтому огромный развивающий потенциал математики используется в неполной мере. Такая ситуация приводит к противоречиям между целями образования: стремлением получить всесторонне развитую личность, способную к креативному мышлению и реальными результатами обучения.

Закрытые задачи имеют четкое условие. Все, что нужно для решения задачи, в условии есть, ничего лишнего нет. Как правило, один способ решения и один правильный ответ. На решении преимущественно таких задач построено школьное образование. Фактически это даже не задачи, а упражнения по отработке некоторых интеллектуальных навыков. Например, навыка применения формул. Но в жизни таких задач практически нет! А те, что встречаются, решаются компьютером гораздо быстрее, чем человеком. Жизнь полна открытых задач: с нечетким, расплывчатым, до конца непонятным условием, с возможностью применить различные подходы к решению задачи. Да и ответ может быть спорным, неоднозначным, не единственным. Построить новый мост или станок, научить ребенка думать — любое из этих дел требует умения видеть и решать открытые задачи [3, с. 3].

Отсутствие заранее определенного решения, готового ответа стимулирует школьников к самопознанию, реализации своего творческого потенциала.

- Задачи — процессы (с неполным процессом данных; учащиеся должны добавить условие, сформулировать и решить задачу);

- С открытыми концами (задачи, которые учащиеся могут переформулировать, получая новые);

Многие школьные задачи можно превратить в открытые. Для этого достаточно, например, переформулировать вопрос задачи.

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа? [6, с. 73].

- Открытая задача — процесс:

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее.

- Задача с открытыми концами:

С одной и той же станции вышли два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

- Открытая задача на поиск информации:

Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа [6, с. 101].

Существуют ли такие числа, что одно из них в 8 раз больше другого, а сумма равна 549?

Существует ли треугольник со сторонами: а) 1м, 2м и 3м; б) 1,2дм, 1дм и 2,4 дм? [5, с. 101].

- Порождающая открытая задача:

Из Антоновки и Семеновки, расстояние между которыми 6 км, в Клюевку отправились два друга со скоростью 1 км/ч. За какое наименьшее время они смогут встретиться, если Антоновка и Семеновка расположены на разных берегах озера?

Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. [7, с. 42]

- Открытая задача — процесс:

Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее.

Много интересного материала имеется в дополнительных главах к школьным учебникам, в разнообразных пособиях по внеклассной работе и, конечно, на различных образовательных сайтах. Целесообразно выбирать такие задания, для решения которых ученику понадобятся знания из различных областей литературы, истории, биологии и математики. Приведем примеры таких задач:

Основание древних египетских пирамид — строго горизонтальная поверхность. Как удавалось египтянам, не имеющим современной техники, добиваться такой горизонтальности?

Ответ: поверхность воды всегда горизонтальна. Египтяне заливали строительную площадку водой. По мере уменьшения слоя воды из — под нее показывались вершинки — неровности, которые тут же срывали [1].

Путешественник должен пересечь пустыню и преодолеть расстояние 80 км. За один день он проходит 20 км и может нести запас пищи и воды на 3 дня. За сколько дней он может пересечь пустыню?

Ответ: путешественник может пересечь пустыню за 6 дней, если будет действовать так: за первые 2 дня организует базу в 20 км от начального пункта, где оставит запас пищи и воды на 1 день, а затем вернется в начальный пункт; за следующие 4 дня он преодолеет пустыню, т. к. когда он придет на промежуточную базу, то у него будет пищи и воды еще на 3 дня пути [1].

Ответ: игра основана на словах — метаграммах. Метаграмма получается заменой одной из его букв на другую.

Можно ли в тетрадном листе прорезать дырку так, чтобы сквозь нее мог пролезть любой из вас? [8, с.21]

Задачи 5–8 являются поисковыми. Чтобы решить такие задачи, ученику необходимо использовать дополнительную литературу, искать недостающие данные. Такие задачи не только занимательны, но и расширяют кругозор, способствуют развитию креативного мышления, повышению учебной мотивации. Это наиболее трудоемкий тип открытых задач, поэтому для их выполнения дается несколько дней.

Таким образом, развитие креативного мышления на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным. Вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на ребенка, как на творческую личность. Такую работу необходимо проводить периодически, в течение всего учебного года.

2. А. В. Фарков. Математические кружки в школе. 5–8 классы, — М.: Айрис-пресс, 2008, — 144с.

3. А. Гин, М. Баркан. Открытые задачи как инструмент развития креативности.,- М.: Образование для новой эры, 2014, — 84 стр.

4. А. М. Пышкало. Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей. Сб. статей.– М.: Просвещение, 1978, — 237 с.

5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.Геометрия 7–9: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение 2009. — 384 с.

6. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, — М.: Мнемозина, 2008, — 280с.: ил.

7. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, — М.: Мнемозина, 2009, — 288с.: ил.

8. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. — М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, креативное мышление, поезд, день, Открытая задача, решение, какое расстояние, начальный пункт, творческий потенциал, человеческая деятельность.

Ключевые слова

Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников. Использование заданий творческого характера на уроках математики. Развитие креативности школьников путем использования в процессе обучения системы математических заданий.

Рубрика	Педагогика
Вид	дипломная работа
Язык	русский
Дата добавления	25.06.2013
Размер файла	87,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Система заданий по математике как средство развития креативности младших школьников

ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников

1.1 Понятие креативности

1.2 Проблема развития креативности

1.3 Развитие креативности младших школьников на уроках математики

Выводы по главе

ГЛАВА II Экспериментальное исследование

2.1 Использование заданий творческого характера на уроках математики

2.2 Организация и проведение экспериментального исследования, анализ его результатов

2.3 Рекомендации по совершенствованию креативности младших школьников

Выводы по главе

Список использованных источников

Одной из проблем современного обучения в начальной школе является снижение интереса к математике и снижение результатов обучения, по данному предмету, все реже школьники стремятся участвовать в математических олимпиадах и конкурсах. Причины этого разные: психологические, социальные, методические. Одной из причин является недостаточное количество времени на закрепление новой информации и отработку математических умений. Многие педагоги решают данную проблему, увеличивая объем домашнего задания. Но это приводит к переутомлению обучающихся и снижению внимательности и активности.

Решение проблем, связанных с усвоением математических знаний побудили нас к поиску новых педагогических методов и приемов, которые помогут решить данную проблему. Развитие у школьников креативности, одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности - это то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни - стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и "я". Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны. В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей. Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает творчество в центр сознательной деятельности ребенка. Исследованием этого вопроса занимались многие педагоги и психологи, такие как Ж. Пиаже, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Р. С. Немов, Е. И. Рогов, они научно обосновали процесс решения творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения. Психологи и педагоги, работающие по исследованию специального, целенаправленного развития креативности, выделяют следующие основные условия, влияющие на формирование творческого мышления: - индивидуализация образования; - исследовательское обучение; - проблематизация. Опираясь на различные теории, мы попытались показать, как может влиять система заданий на уроках математики на развитие креативности младших школьников.

Цель исследования заключается в выявлении возможных путей развития креативности младших школьников посредством использования в процессе обучения системы математических заданий. Объект исследования - процесс развития креативности у младших школьников при обучении математике. Предмет исследования - система заданий как средство развития креативности у младших школьников. Гипотеза исследования - развитие креативности у младших школьников в процессе обучения математике будет происходить более эффективно, если: - при формировании умения решать задачи систематически использовать совокупность специально подобранных заданий с соответствующей методикой их решения; - создавать на уроках математики доброжелательную творческую обстановку, призванную поощрять любые идеи и инициативы учащихся в поисках разнообразных решений заданий.

Для достижения данной цели и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи: 1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования; 2. Выявить психолого-педагогические основы развития креативности у младших школьников в процессе обучения. 3. Провести анализ состояния реализации проблемы развития креативности младших школьников в процессе обучения математике. 4. Выработать систему мер по совершенствованию творческого мышления младших школьников на уроках математики. 5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики. Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования. - теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме; - изучение и обобщение педагогического опыта; - прямое и косвенное наблюдение уроков; - педагогический эксперимент; - статистическая обработка результатов эксперимента.

креативность урок математика творческий

ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников

1.1 Понятие креативности

- постоянное переформулирование проблемы; - применение существующих знаний, воспоминаний и образов для создания нового и применения старых знаний и навыков в новом ключе; - использование невербальной модели мышления. Таким образом можно сделать вывод, что процесс креативности требует внутреннего напряжения, которое может возникать тремя путями: - в конфликте между традиционным и новым в каждом шаге креативного процесса; - в самих идеях, в различных путях решения или предполагаемых продуктах; - может создаваться между хаосом неопределенности и стремлением перейти на более высокий уровень организации и эффективности внутри индивидуальности или общества в целом. Возможно, все три вида напряжения возникают на разных этапах креативного процесса.

1.2 Проблема развития креативности

1.3 Развитие креативности младших школьников на уроках математики

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Например: 1.На протяжении 155 м уложено 25м труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

2. Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?) 2. Задачи с излишними данными;

В эти задачи введены дополнительные ненужные данные. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные.

Например: Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая их них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних. 3. Задачи на сообразительность.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

Например: В коробке лежат 16 шариков -- черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это -- единственный вариант решения.)

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике. Особую роль играют задания повышенной трудности (олимпиадные задания), требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение. Таким образом, формирование творческих способностей младших школьников на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных заданий, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным; вызывает у детей живой интерес к процессу познания; помогает усвоить учебный материал. Такую работу необходимо проводить в течение всего учебного года.

Выводы по I главе

ГЛАВА II. Экспериментальное исследование

2.1 Использование заданий творческого характера на уроках математики

Во время проведения недели начальных классов мы используем олимпиады. Задания, которые я использую в III классе

1. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами 5го разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами разряда? (2 очка.) 2. На сколько единиц больше наименьшее шестизначное число, чем наибольшее пятизначное число? (1 очко)

3. Как изменится разность двух чисел, если из вычитаемого вычесть 5 единиц, а к уменьшаемому столько же единиц прибавить? (2 очка.) 4. Задача (решить способом составления уравнения). На пришкольном участке росло 30 кустов смородины, расположенных рядами, по 6 кустов в каждом. Когда школьники собрали ягоды с нескольких кустов, то осталось собрать ягоды еще с 12 кустов последних рядов. Со скольких рядов с кустами смородины были собраны ягоды? (3 очка.)

5. Начертить круг радиусом 2 см, затем начертить квадрат так, чтобы круг находился внутри его и касался сторон. Вычислить периметр квадрата и его площадь. (2 очка.)

6. Найти все цифры, пропущенные в примере: 3 * 5 - * 3 * = 137 (2 очка) 7. При каких значениях буквы х верно неравенство: х : 6

Читайте также:

Продуктивность и креативность в математике реферат

Ключевые слова

Похожие статьи

Развитие творческого мышления учащихся на уроках физики.

Как решение творческих задач способствует развитию.

О роли нестандартных задач в развитии логического мышления.

Задачи открытого типа как инструмент формирования.

Процесс проявления креативных способностей учащихся через.

Формирование креативности учащихся основной школы.

Развитие творческого мышления младших школьников

Формирование креативного мышления на уроках