Проблема перевода высказываний естественного языка на язык логики реферат

Обновлено: 05.07.2024

Логика – одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В конце прошлого – начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений, методы и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика – одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.

Содержание работы

Введение
1. Язык логики высказываний особенности и значение
2. Язык логики предикатов особенности и значение
Заключение
Список литературы

Файлы: 1 файл

Логика.Реферат.Скобликов Г.В.ЮВНУ П3(1).doc

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Выполнил: Скобликов Г.В. _________

Группа: ЮВНУ-113(1)__ __________ __ _

Адрес:_г. Омск ул. Моторная д. 5 кв. 100

1. Язык логики высказываний особенности и значение

2. Язык логики предикатов особенн ости и значение

Говорить о логике и легко, и одновременно сложно. Легко потому, что ее законы лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. Всякое движение мысли, постигающей истину и добро, опирается на эти законы и без них невозможно. В этом смысле логика общеизвестна.

Один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что он всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы – и притом весьма умело – и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них.

Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном – о человеческом мышлении – то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся.

Подобно тому, как умение говорить существовало еще задолго до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало до возникновения науки логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба, но это не так.

1. Язык логики высказываний особенности и значение

Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.

Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:

Всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности);
Истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.

На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок "и", "или", "если, то" и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным ее построением.

Согласно принятым определениям:

конъюнкция истинна, когда оба входящих в нее высказывания истинны;
дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно;
строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а второе ложно;
импликация истинна в трех случаях: ее основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;
эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;
отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.

С помощью таблиц истинности в случае любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях истинности входящих в него простых высказываний это высказывание истинно, а при каких ложно.

Логика высказываний – это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

неограниченное множество переменных: А, В, С, . А1, В1, С1, . представляющих высказывания;
особые символы для логических связок: & – "и", v – "или", V – "либо, либо", → – "если, то", ↔ – "если и только если", ~ – "неверно, что""
скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка. Чтобы использовать меньшее количество скобок, условимся, что операция отрицания выполняется первой, затем идут конъюнкция и дизъюнкция, и только после этого импликация и эквивалентность.

Формулам логики высказываний, образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения. К примеру, если А есть высказывание "Сейчас день", В – высказывание "Сейчас светло" и С – высказывание "Сейчас холодно", то формула:

А → В v С, или со всеми скобками: (А → (В v С)),

представляет высказывание "Если сейчас день, то сейчас светло или холодно". Формула:

В & С → А, или ((В & С) → А),

представляет высказывание "Если сейчас светло и холодно, то сейчас день". Формула:

~ В → ~ А, или ((~ В) → (~ А)),

представляет высказывание "Если неверно, что сейчас светло, то неверно, что сейчас день" и т.п. Подставляя вместо переменных другие конкретные (истинные или ложные) высказывания, получим другие переводы указанных формул на обычный язык.

Формула, которой не соответствует осмысленное предложение, построена неправильно.

Таковы, в частности, формулы:

(А →), (& В), (A v ВС), (~ & ) и т.п.

Каждой формуле логики высказываний соответствует таблица истинности, показывающая, при каких подстановках конкретных высказываний в данную формулу она дает истинное сложное высказывание, а при каких ложное. Например, формула (~ В → ~ А) даст ложное высказывание, только если вместо В подставить ложное высказывание, а вместо А – истинное.

Всегда истинная формула логики высказываний, или тавтология, – это формула, дающая истинное высказывание при любых подстановках, в нее конкретных (т.е. истинных или ложных) высказываний.

Иными словами, внутренняя структура тавтологии гарантирует, что она всегда превратится в истинное высказывание, какими бы конкретными высказываниями мы ни заменяли входящие в нее переменные.

Всегда ложная формула, или логическое противоречие, всегда превращается влажное высказывание при подстановке конкретных высказываний вместо ее переменных.

Покажем для примера что формула:

является тавтологией. Для этого переберем варианты подстановок вместо переменных А и В конкретных высказываний. Таких вариантов, очевидно, четыре: оба подставляемых высказывания истинны, оба они ложны, первое из них истинно, а второе ложно, и первое ложно, а второе истинно.

В результирующей колонке таблицы встречается только значение "истинно", т.е. формула является всегда истинной.

Нетрудно убедиться, например, что формула:

является всегда ложной, т.е. противоречием.

Множество тавтологий бесконечно.

Центральным понятием логики в целом и логики высказываний как ее части являются понятия логического закона и логического следования. Они могут быть определены через понятие тавтологии.

Логический закон логики высказываний – это тавтология данной логики. Иными словами, множество законов логики высказываний и множество ее тавтологий совпадают: каждый закон есть тавтология, и каждая тавтология есть закон. Это означает, что для установления того, является ли некоторая формула законом логики высказываний, достаточно с помощью таблиц истинности убедиться, является ли эта формула тавтологией. Логическим законом является, в частности, только что рассмотренная всегда истинна формула:

Таким образом, логический закон можно определить как выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) области объектов.

В обычном языке слово "тавтология" означает повторение того, что уже было сказано: "Жизнь есть жизнь", "Театр – это театр" и т.п.

Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут никакой информации. От них стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.

Иногда, однако, случается, что тавтология наполняется вдруг каким-то чужим содержанием. Попадая в определенный контекст, она как бы светит отраженным светом.

Один писатель сказал о своем герое: он дожил до самой смерти, а потом умер. Козьме Пруткову принадлежит афоризм: "Не будь цветов, все ходили бы в одноцветных одеяниях". Буквально говоря, это тавтология и пустота. Но на самом деле смысл здесь все-таки есть, хотя это и не собственный смысл данных фраз, а отражаемый или навеваемый ими смысл.

Слово "тавтология" широко используется для характеристики законов логики. В качестве логического термина оно получило строгие определения применительно к отдельным разделам логики.

В общем случае, логическая тавтология – это выражение, остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь, или "всегда истинное выражение".

Все законы логики являются логическими тавтологиями. Если в формуле, представляющей закон, заменить переменные любыми постоянными выражениями соответствующей категории, эта формула превратится в истинное высказывание.

Например, в формулу "А или не-А", представляющую логический закон, вместо переменной А должны подставляться высказывания. Результаты таких подстановок: "Дождь идет или не идет", "Два плюс два равно нулю или не равно нулю", "Пегас существует или его нет" и тому подобное. Каждое из этих сложных высказываний является истинным. И какие бы дальнейшие высказывания ни подставлялись, результат будет тем же – полученное высказывание будет истинным.

Из тавтологии "Дождь идет или не идет" мы ничего не можем узнать о погоде. Тавтология "Неверно, что Пегас есть и его нет" ровным счетом ничего не говорит о существовании Пегаса. Ни одна тавтология не несет содержательной информации о мире.

Тавтология не описывает никакого реального положения вещей. Она совместима с любым таким положением. Немыслима ситуация, сопоставлением с которой тавтологию можно было бы опровергнуть.

Эти специфические особенности тавтологий пытались истолковать как несомненное доказательство отсутствия какой-либо связи законов логики с действительностью. Законы логики представляют собой априорные, известные до всякого опыта истины. Они не являются бессмысленными, но вместе с тем не имеют и содержательного смысла. Их невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть ссылкой на опыт. Их функция – быть каркасом, строительными лесами нашего знания, указывать приемлемые преобразования выражений языка.

Взаимосвязь логики и языка. Функции языка. Языковые знаки и виды речи. Значение и смысл имени. Семантические категории. Виды предложений и высказываний. Логические константы: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы.

Рубрика	Философия
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	01.05.2009
Размер файла	217,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Содержание

1. Логика и язык

2. Функции языка

3. Семантические категории

Список используемой литературы

1. Логика и язык

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных, явился фундаментом в возникновении у людей сознания (в том числе мышления) и языка. Мышление неразрывно связано с языком. Язык, по выражению К. Маркса, есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык -- средство повседневного общения людей, средство обще-ния в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать и получать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка. [4, c. 47-48]

Язык -- это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, репродукции и др.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым -- признак огня, повышенная температура тела -- признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок -- знак начала или окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков. Существует особая наука -- семиотика, которая является общей теорией знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки. Одна из важнейших функции языковых знаков состоит в обозначении ими предметов. Для обозначения предметов служат имена.

Имена делятся на:

Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозначаемый им предмет.

2. Функции языка

Пропозициональной функцией называется выражение, содержа-щее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени пред-мета из определенной предметной области. [1, c. 57]

Разъясним это на некоторых конкретных примерах. Необ-ходимо указать, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определить их местность, т. е. число входящих в выражение переменных, и получить из них имена или предложения, выражающие суждения (истинные или ложные):

Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным, которые школьники решают начиная с первого класса, представляют со-бой одноместные пропозициональные функции, например х+2=7, 10--х = 4. Неравенства, содержащие одну или несколько переменных, также являются пропозициональными функциями. Например, х 2 --у>0.

3. Семантические категории

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1) предложения: повествовательные, побудительные, вопроси-тельные;

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины. [7, c. 129]

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы). [4, c. 172]

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и су-ществования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические по-стоянные) выражаются следующим образом:

Выразим в форме схемы разновидности семантических кате-горий (рис. 2).

Рис.2 Разновидности семантических категорий

Список используемой литературы

1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М.: Наука, 1981.

2. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 1991.

3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1991.

4. Ивин А. А. По законам логики. М.: 1983.

5. Кириллов В. И. Упражнения по логике. М.: 1994.

6. Ковальски Р. Логика в решении проблем. М.: Наука, 1991.

7. Поварнин С. И. Искусство спора. М.: 1995.

Приложение

2. Определить, к каким семантическим категориям относятся следующие выражения:

а) листья, упавшие на землю (дескриптивный термин, имя предмета);

б) листья упали на землю (сужде-ние, выраженное в форме повествовательного предложения);

в) на всякое погруженное в жидкость тело действует выталкива-ющая сила (суждение, выраженное в форме повествовательного предложения);

г) вы пойдете сегодня в библиотеку? (вопросительное предложение, не содержащее суждения);

д) брат Ивана (дескриптивный термин, имя предмета).

Покажем, каким образом, используя семантические катего-рии, можно выявлять логическую структуру мыслей. Ниже приводятся четыре сложных суждения, структуру которых надо выразить в виде формул, используя введенные логические термины.

1. Если у меня будет свободное время (а) и я сдам экзамены по педагогике (b) и психологии (с), то я поеду отдыхать в Крым (d) или на Кавказ (е).

II. Укажите, какие из приведенных выражений являются имен-ными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие выска-зывания (суждения), -- истинные или ложные.

. Отличия естественного и искусственного языка

Список используемой литературы

Любая мысль в форме понятий, суждений или умозаключений с необходимостью облекается в материально-языковую оболочку и не существует вне языка. Выявить и исследовать логические структуры можно лишь путем анализа языковых выражений.

Язык - это знаковая система, которая выполняет функцию формирования, хранения, и передачи информации в процессе познания.

Язык - необходимое условие существования абстрактного мышления. Поэтому мышление является отличительной особенностью человека.

Исходным конструктивным компонентом языка выступают используемые в нем знаки.

Знак - это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета и носителем информации о последнем (знаки-образы: копии документов, отпечатки пальцев, фотоснимки; знаки-символы: нотные знаки, знаки азбуки Морзе, буквы в алфавите).

По своему происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Цель работы: ознакомиться с разными видами языка в логике, понять их различия.

. Рассмотреть сущность языка логики;

. Определить структуру языка логики;

. Выявить отличия между естественным и искусственным языком.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных, явился фундаментом в возникновении у людей сознания (в том числе мышления) и языка. Мышление неразрывно связано с языком. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка.

Язык - это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Основные функции знака:

.Выделение объектов, которые познаются;

Основные характеристики знака:

1. Предметное значение - предмет, который обозначают знаком;

2. Смысловое значение - выраженная знаком характеристика предмета.

1. Знаки индексы - знаки, которые находятся в отношении причинно-следственной связи с обозначающим объектом;

2. Знаки образы - знаки, которые находятся в отношении подобия с обозначающим объектом;

. Знаки сигнала - знаки, которые извещают, что объект находится в определенной ситуации;

. Знаки символы - особые знаки, которые выступают в качестве средства общения и познания.

Среди знаков символов выделяются имена.

Имена делятся на:

. простые (книга, снегирь);

. сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США);

. собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский);

. общие (действующие вулканы).

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры народов. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основной - языком-объектом. Метаязык, как правило, обладает более богатыми по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями.

2. Естественные языки

Естественные языки - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры и неотделимы от истории народа, владеющего им.

Повседневные рассуждения обычно ведутся на естественном языке. Но такой язык развивался в интересах легкости общения, обмена мыслями в ущерб точности и ясности. Естественные языки обладают богатыми выразительными возможностями: с их помощью можно выразить любые знания (как обыденные, так и научные), эмоции, чувства.

Исходя из семантического статуса естественного языка можно отметить следующее:

1. Поскольку язык представляет собой совокупность определенных правил, реализующихся на тех или иных символах, ясно, что существует не один язык, а множество естественных языков. Материальный базис любого естественного языка является многомерным, т.е. разделяется на вербальные, зрительные, осязательные и другие разновидности символов. Все эти разновидности независимы друг от друга, однако в большинстве реально существующих языков они тесно связаны между собой, причем доминирующими являются вербальные символы. Обычно материальный базис естественного языка исследуется лишь в двух его измерениях - вербальном и зрительном (письменном). При этом зрительные символы рассматриваются как некий эквивалент соответствующих вербальных символов (исключение составляют лишь языки с иероглифической письменностью). С этой точки зрения допустимо говорить об одном и том же естественном языке, имеющем различные разновидности зрительных символов.

Сфера абстрактного содержания представляет собой структурированную область четко различимых между собой объектов особого рода. Эти объекты образуют некую жесткую универсальную абстрактную структуру. Естественные языки репрезентируют не только те или иные элементы этой структуры, но и определенные целостные фрагменты ее. Любой естественный язык в какой-то степени действительно отражает структуру объективной реальности. Но это отображение носит поверхностный, неточный и противоречивый характер. Естественный язык формируется в процессе стихийного социального опыта. Его надстройка соответствует требованиям не чисто теоретической, а практической (преимущественно обыденной) деятельности человека и потому представляет собой конгломерат ограниченных и часто противоречивых правил.

Всякий искусственный язык имеет три уровня организации:

1. синтаксис - уровень структуры языка, где формируются и исследуются отношения между знаками, способы образования и преобразования знаковых систем;

. синематику, где исследуются отношения знака к его смыслу (значению, под которым понимается либо мысль, выражаемая знаком, либо объект, обозначаемый им);

. прагматику, где исследуются способы употребления знаков в данном сообществе, использующем искусственный язык.

Построение искусственного языка начинается с введения алфавита, т.е. набора символов, которыми обозначаются объект данной науки, и правил построения формул данного языка. Часть правильно построенных формул принимается за аксиомы. Таким образом, все знание, оформленное с помощью искусственного языка, приобретает аксиоматизированную форму, а вместе с нею доказательность и достоверность.

Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике, связи, стенографии.

Роль формализации естественного языка в научном познании и в логике в особенности:

. Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и разъяснять понятия. Многие понятия являются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности.

. Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств. Представление доказательства в виде последовательности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность.

. Формализация, основанная на построении искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.

Общепринятый в современной логике искусственный язык - это язык логики предикатов. Основными семантическими категориями языка являются: имена предметов, имена признаков, предложения.

Имена предметов - это отдельные словосочетания, обозначающие предметы. Каждое имя имеет двойное значение - предметное и смысловое. Предметное значение имени - это множество предметов, к которым относится имя Смысловое значение - это присущее предметам свойства, с помощью которых выделяют множество предметов.

Логический язык также имеет свой алфавит, включающий в себя определенный набор знаков (символов), логические связки. С помощью логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов.

Искусственные языки также успешно используются логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.

Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой категорией языка логики предикатов является понятие имени.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

) а, b, с. - символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

) х, y, z, . - символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;

) Р1,Q1, R1. - символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

) - символы для количественной характеристики высказываний; их называю т кванторами: - квантор общности; он символизирует выражения - все, каждый, всякий, всегда и т.п.; - квантор существования; он символизирует выражения - некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

Технические знаки языка: (,) - левая и правая скобки.

Других знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами - ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

. Всякая пропозициональная переменная - р, q , r, . есть ППФ.

. Всякая предикатная переменная, взятая с последовательностью предметных переменных или констант, число которых соответствует ее местности, является ППФ: А1 (х), А2 (х, у), А3(х, у, z), А" (х, у. n), где А1, А2, А3. Аn - знаки метаязыка для предикаторов.

. Для всякой формулы с предметными переменными, в которой любая из переменных связывается квантором, выражения хА (х) и хА(х) также будут ППФ.

. Если А и В - формулы (А и В - знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:

также являются формулами.

. Отличия естественного и искусственного языка

Естественный и искусственный языки противоположны друг другу. Чтобы убедиться в этом, отметим основные различия между ними.

Во-первых, они различаются по характеру возникновения. Естественный язык возникает стихийно, его никто специально не создает. Людям нужно общаться друг с другом, а без языка это невозможно. Вот и возникает язык, причем возникает естественно, без предварительного обдумывания. Напротив, искусственный язык сначала кто-то придумывает, и лишь потом он приступает к выполнению своей роли посредника в общении.

Из особенностей возникновения вытекает второе различие: у естественного языка нет конкретных авторов, а у искусственного хотя бы один такой автор обязательно есть. Возьмем для примера русский язык. Можно ли говорить, что его кто создал? Можно: его создал народ. Но при этом ни один представитель русского народа не может претендовать на авторство по отношению к своему языку. Этот язык создавали не какие-то конкретные авторы, а весь народ. Другое дело - искусственные языки. Мы можем не знать их конкретных авторов, как это, к примеру, имеет место в случае с древними шифрами, но то, что у каждого искусственного языка есть хотя бы один такой создатель, не вызывает сомнений. Иногда об авторе говорит имя искусственного языка. Яркий пример - язык, широко известный под названием "азбука Морзе".

В-третьих, естественный и искусственный языки различают по сфере применения: у первого она универсальная, а у второго - локальная. Универсальность применения естественного языка означает то, что он используется во всех без исключения видах деятельности. А вот искусственный язык применяется не везде. Это и означает локальный характер применения. Вернемся к языку Морзе. Где его используют? Как правило, там, где нужно передавать информацию с помощью электромагнитных волн.

В-четвертых, естественный и искусственный языки - это качественно разные системы. Первый из них - открытая система, т.е. система незавершенная и принципиально не завершаемая. Поскольку деятельность людей развивается, должен развиваться и их родной язык. Об открытом характере любого естественного языка как системы говорит наличие в нем таких выражений, которые являются исключениями из правил, но используются при этом наравне с правильными выражениями.

Другое дело - искусственный язык. В идеале это - закрытая (законченная, завершенная) система, в которой все идет строго по правилам, в которой нет каких-либо исключений из правил. Наличие хотя бы одного неправильного выражения считается крупным недостатком искусственного языка, и этот недостаток стараются как можно быстрее устранить.

знаковый язык логика

Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому. С помощью языка происходит познание различных объектов. Успех познания зависит от правильного употребления естественных и искусственных языков. Первые этапы познания связано с использованием естественного языка. Постепенное углубление в сущность объекта требует более точных систем исследования. Это приводит к созданию искусственных языков. Чем большей точностью обладает знание, тем более реальна возможность его практического использования. Таким образом, проблема развития искусственных языков науки не является чисто теоретической, она имеет определенное практическое содержание. Вместе с тем, домината естественного языка в познании бесспорна. Как бы ни был развит, абстрактен и формализован конкретный искусственный язык, он имеет своим источником определенный естественный язык и развивается по единым естественным законам языка.

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике // Издатель: КноРус, 2011.

2.Бойко А.П. Логика: Учебное пособие // Издатель: М. Социум, 2006.

3.Жоль К.К. Логика: учебное пособие // Издатель: Юнити-Дана, 2012.

4.Рузавин Г.И. Основы логики и аргументации: учебное пособие // Издатель: Юнити-Дана, 2012.

Переход от высказываний на естественном языке к высказываниям на языке логики предикатов достаточно прост, хотя и требует определенной аккуратности. Рассмотрим пример перевода на язык логики предикатов первого порядка предложений естественного языка. Если мы хотим выразить на естественном языке знания о том, что некоторое существо (объект), которое имеет крылья, является птицей или что существо, которое летает и несет яйца, также является птицей, то мы можем записать это в виде двух следующих предложений русского языка.

Если существо имеет крылья, то это существо — птица.

Если существо летает и несет яйца, то это существо — птица.

Те же знания можно выразить на языке логики предикатов в виде таких правил или формул:

В данном примере использованы так называемые одноместные предикаты, имеющие по одному аргументу. Предикаты могут быть также многоместные (имеют более одного аргумента). В случае одноместного предиката предикатный символ соответствует какому-либо свойству объекта. В случае многоместных предикатов предикатный символ рассматривается либо как некоторое общее свойство объектов, соответствующих аргументам, либо, чаще всего, как отношение, в котором эти объекты находятся, что, впрочем, также является их свойством. Формулы задают отношения между такого типа свойствами, но только с использованием связок.

Логика предикатов, как и логика высказываний, необходима для решения задач. Постановка задачи на языке логики предикатов, даже если есть соответствующее описание на естественном языке, далеко не простое дело. Для облегчения этого процесса на основе логики предикатов разрабатываются

Факты, определяющие начальные местоположения объектов. Начальная ситуация показана на рис. 2.3 и с учетом введенных термов и атомов может быть представлена формулой

Правила, определяющие условия местонахождения объектов среды. Как и прежде, если в какой-либо ячейке не ощущается зловония, то в соседних ей ячейках чудовища нет. Точно так же, если в какой-либо ячейке нет сквозняка, то в соседних ячейках нет ям. Импликации, с помощью которых можно выразить эти знания, теперь приобретают следующий вид:

Знания о наличии чудовища или ямы в ячейках, соседних данной ячейке, если в ней соответственно ощущается зловоние или сквозняк, можно представить в виде

Правила, определяющие условия выполнения агентом действий и допустимых переходов. Агент может перейти в соседнюю ячейку, если там его не подстерегает опасность в виде чудовища или ямы. Поэтому формулами, определяющими действия по переходу в соседнюю ячейку, являются следующие:

Формула, определяющая условия выполнения действий по изъятию золота, имеет вид

Формулы, определяющие условия выполнения действий поворота агента направо, имеют вид

Формулы цели. Цель агента — нахождение и изъятие золота, а решение задачи — последовательность действий агента, приводящая его в ячейку, где находится золото. Поэтому формулой цели будет просто взять

Читайте также: