Познание мышление информация реферат

Обновлено: 05.07.2024

Приступая к изучению любой науки, прежде всего нужно узнать её предмет. Предмет логики - мышление человека, законы, формы, приёмы мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий его мир. Вопросы, связанные с познанием реальности - важнейшие вопросы философии. Поэтому логика является философской наукой. Итак, логика - это философская дисциплина о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.
Цель работы. В этой работе я хочу разобраться с понятием мышление, и понять какова же роль его, в познании.

Содержание работы

Вступление.
1. Мышление.
а) Классификация явлений мышления.
б) Общие закономерности мышления.
2. Роль мышления в познании.
а) Основные особенности абстрактного мышления.
Вывод.
Список использованной литературы.

Файлы: 1 файл

индз логика.doc

Міністерство освіти і науки , молоді і спорту України

Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди

Тема : Понятие мышление и его роль в познании.

Виконала: студентка 2 курсу

а) Классификация явлений мышления.

б) Общие закономерности мышления.

2. Роль мышления в познании.

а) Основные особенности абстрактного мышления.

Список использованной литературы.

Приступая к изучению любой науки, прежде всего нужно узнать её предмет. Предмет логики - мышление человека, законы, формы, приёмы мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий его мир. Вопросы, связанные с познанием реальности - важнейшие вопросы философии. Поэтому логика является философской наукой. Итак, логика - это философская дисциплина о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

Каждая пора мыслит по - своему. В наше час учиться, уметь мыслить - мыслить диалектически - необходимое требования для образованного человека, необходимая категория жизни любого человека. Исходя из актуальности проблемы мышления, тема моей работы: " Понятие мышление и его роль в познании."

Цель работы. В этой работе я хочу разобраться с понятием мышление, и понять какова же роль его, в познании.

Исходя из цели работы была определена структура работы, которая состоит из вступления, двух разделов, первый раздел из двух параграфов, второй из одного.

В конце работы даны определенные выводы по даной теме.

В процессе ощущения и восприятия человек познает окружающий мир в результате непосредственного, чувственного его отражения. Однако

внутренние закономерности, сущность вещей не могут отразиться в нашем

сознании непосредственно. Ни одна закономерность не может быть воспринята непосредственно органами чувств. Определяем ли мы, глядя в окно, по мокрым крышам, был ли дождь или устанавливаем законы движения планет - в том и другом случае мы совершаем мыслительный процесс, т.е. отражаем существенные связи между явлениями опосредствованно, сопоставляя факты. Человек никогда не видел элементарной частицы, никогда не бывал на Марсе, однако в результате мышления он получил определенные сведения и об элементарных частицах материи, и об отдельных свойствах планеты Марс. Познание основано на выявлении связей и отношений между вещами.

Познавая мир, человек обобщает результаты чувственного опыта, отражает общие свойства вещей. Для познания окружающего мира недостаточно лишь заметить связь между явлениями, необходимо установить, что эта связь является общим свойством вещей. На этой обобщенной основе человек решает конкретные познавательные задачи.

Мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Так, осматривая место

происшествия, следователь находит некоторые следы прошедшего события.

Устанавливая существенные, неизбежно повторяющиеся взаимосвязи между

ними, следователь путем логического мышления реконструирует возможный

ход событий. Эта реконструкция происходит опосредствованно, путем понимания связей между внешними проявлениями и сущностью того, что происходило в действительности. Это опосредованное отражение возможно

лишь на основе обобщения, на основе знаний. Благодаря мышлению человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные

обобщения в новой, конкретной обстановке.

Деятельность человека разумна благодаря знанию законов, взаимосвязей объективной действительности.

Мышление - опосредованное и обобщенное отражение существенных, закономерных взаимосвязей действительности. Это обобщенная ориентация в конкретных ситуациях действительности.

В мышлении устанавливается отношение условий деятельности к ее цели, осуществляется перенос знаний из одной ситуации в другую, преобразование данной ситуации в соответствующую обобщенную схему.

Например, Фалес из Милета узнал высоту египетской пирамиды благодаря переносу отношений между сторонами одних объектов на отношение таких же сторон других объектов - он измерил ее тень в полдень. Установление всеобщих взаимосвязей, обобщение свойств однородной группы явлений, понимание сущности конкретного явления как разновидности определенного класса явлений - такова сущность человеческого мышления.

Но мышление, выходя за пределы ощущений и восприятия, всегда остается неразрывно связанным с чувственным отражением действительности.

Обобщения формируются на основе восприятия единичных объектов, а их истинность проверяется практикой.

Мышление, являясь идеальным отражением действительности, имеет материальную форму своего проявления. Механизмом мышления человека является скрытая, беззвучная, внутренняя речь. Она характеризуется скрытой, незаметной для человека артикуляцией слов, микродвижениями органов речи. Последние связаны с возбуждениями в речедвигательной зоне

коры головного мозга. Особенностью внутренней речи является ее сокращенность, конспективность, свернутость. Но при возникновении мыслительных затруднений внутренняя речь принимает развернутую форму и нередко переходит в шепотную или громкую речь. Это позволяет лучше анализировать и закреплять абстрактный речевой материал: формулировки, условия задач и т.п.

Язык является средством абстрагирования, отвлечения существенных

признаков предметов, средством фиксации и хранения знаний, средством

передачи знаний другим людям. Только благодаря языку общественно- исто-

рический опыт всего человечества становится достоянием отдельного индивидуума. Орудием мышления является значение слова. Мышление социально обусловлено, оно возникает лишь в общественных

условиях существования человека, оно основано на знаниях, т.е. на общественно-историческом опыте человечества.

Как уже отмечалось, первоначально мышление человека было непосредственно вплетено в его материальную деятельность, человек мыслил, действуя практически. Но постепенно из практических действий выделялись самостоятельные умственные, мыслительные действия, которые подготавливают, ориентируют практические действия. В процессе исторического развития мыслительные действия стали подчиняться определенным логическим правилам; постоянно повторяясь и проверяясь на практике, эти правила закреплялись в сознании человека и приобрели для него аксиоматический характер.

а) Классификация явлений мышления.

В многообразных явлениях мышления различаются: мыслительная деятельность, мыслительные действия, мыслительные операции, формы мышления, виды мышления, индивидуально-типологические особенности мышления, мышление как процесс решения творческих, нестандартных задач.

Мыслительная деятельность - система мыслительных действий, направленная на решение какой-либо проблемы. Отдельные мыслительные действия связаны с решением промежуточных задач, составных частей общей проблемы.

Мыслительные действия - совокупность мыслительных операций, направ ленных на выявление непосредственно не данных, скрытых свойств и отношений объектов реального мира. Каждый мыслительный акт основан на системе операций.

К мыслительным операциям относятся сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация и конкретизация. Все мыслительные операции связаны с анализом и синтезом. Анализ и синтез - это две неразрывные стороны всего процесса познания (в том числе и чувственного этапа). Продукт мыслительных действий - определенные познавательные результаты, которые выражаются в трех формах мышления.

Формами мышления являются: 1) суждение; 2) умозаключение; 3) понятие. Закономерности взаимоотношений между этими формами мышления изучает логика. Изучая формы мышления, логика отвлекается от конкретного содержания мыслей, заключенных в этих формах, она устанавливает общие законы и принципы достижения инстинности тех знаний, которые выводятся из других достоверных знаний. Психология же изучает закономерности творческого мышления, приводящего к новым познавательным результатам, к открытию новых знаний.

По преимущественному содержанию мыслительная деятельность подразделяется на: 1) практическую; 2) художественную и 3) научную.

Структурной единицей практического мышления является действие, а

коммуникативной единицей - сигнал. В художественном мышлении структурной единицей является образ, а коммуникативной единицей - символ. В научном мышлении соответственно - понятие и знак.

Мыслительная деятельность может осуществляться посредством различных операционных процедур.

Алгоритмическое мышление осуществляется в соответствии с установленной последовательностью элементарных операций, необходимых для решения задач данного класса. Эвристическое мышление - творческое решение нестандартных задач. Дискурсивное мышление (рассудочное) - мышление, носящее рассудочный характер, основанное на системе умозаключений, имеющее последовательный ряд логических звеньев, каждое из которых определяется предыдущим и обусловливает последующее звено. Дискурсивное мышление приводит к выводному знанию. В историческом развитии мышления и в развитии мышления ребенка различаются три сменяющие друг друга стадии - виды мышления: 1)наглядно-действенное (сенсомоторное); 2) наглядно-образное; 3) абстрактно-теоретическое.

Совершаясь по общим законам мышление различных людей отличается ин-

дивидуальными особенностями: степенью самостоятельности, критичности,

последовательности, гибкости, глубины и быстроты, различным соотноше-

нием анализа и синтеза - аналитическое или синтетическое мышление ин-

б) Общие закономерности мышления.

Мышление - это непрерывное взаимодействие мыслящего субъекта с объектом познания. Это взаимодействие всегда осуществляется в целях разрешения какой-то проблемы, оно основано на анализе и синтезе и имеет своим результатом новое обобщение. Таким образом, можно считать, что проблемность, анализ-синтез и обобщенность являются общими психологическими закономерностями мышления.

Проблемность мышления. Мышление всегда возникает в связи с решением какой-либо проблемы, а сама проблема возникает из проблемной ситуации.

Проблемная ситуация - это такое обстоятельство, в котором человек

встречается с чем-то новым, непонятным с точки зрения имеющихся знаний. Эта ситуация характеризуется возникновением определенного познавательного барьера, трудностей, которые предстоит преодолеть в результате мышления. В проблемных ситуациях всегда возникают такие цели, для достижения которых имеющихся средств, способов и знаний оказывается недостаточно.

Встречаясь с фактами преступности, следователь обычно сталкивается

с проблемной ситуацией. В его распоряжении первоначально оказываются

лишь некоторые факты, которые побуждают к поиску, но являются недоста-

точными для раскрытия преступления.

Проблема - особая разновидность вопроса, ответ на который не содержится в нашем опыте и знаниях и поэтому требует соответствующих практических и теоретических действий. Проблема сосредоточивает наше внимание на недостаточности или отсутствии знаний (это знание о незнании).

Проблема - это осознание необходимости нового познания. Не любая

умственная деятельность является решением проблемы. Например, решая

задачу известным нам способом, мы осуществляем умственную деятельность, но не решаем проблемы. Познание, открытие новых, пока еще неизвестных сторон объекта всегда осуществляется через отношения, взаимосвязи, в которых эти свойства проявляются.

Мышление - это познание того, что не дано непосредственно, но находится в определенном отношении к тому, что дано. Взаимодействие анализа и синтеза. Всякий акт мышления, каждая мыслительная операция основаны на анализе и синтезе. Как известно, основным принципом высшей нервной деятельности является принцип анализа и синтеза. Мышление как функция мозга также основано на этом принципе.

На анализе и синтезе основаны все ступени мыслительного процесса.

Всякий поиск ответа на какой-либо вопрос требует и анализа и синтеза в

их различных связях (производными от анализа и синтеза мыслительными

операциями являются абстракция и обобщение).

Анализ - выделение тех сторон объекта, которые существенны для решения данной задачи; это выявление строения исследуемого объекта, его структуры, расчленение сложного явления на простые элементы, отделение

Когда речь заходит об информации и мышлении, то часто проблему сводят к сравнению информационных возможностей человеческого мозга и кибернетических устройств. Разумеется, выявление их различия и тождества может помочь как позна­нию мышления человека, так и построению более совершенных машин, перерабатывающих информацию.

Однако мы созна­тельно обойдем здесь эти вопросы и обратим внимание на те возможности, которые открывают теоретико-информационные методы для изучения некоторых сторон мыслительной деятель­ности человека.

Проблема мышления носит комплексный, многоплановый характер. Ею занимаются различные науки: физиология высшей нервной деятельности, психология, логика и теория познания. В этом параграфе мы остановимся на логическом аспекте мышления.

Мышление - это процесс отражения действительности, высшая форма человеческого познания. Существенная особен­ность мышления - его понятийный (категориальный) характер. Понятия, по-видимому, не являются наиболее элементарной логи­ческой формой, эта роль в современной логике отводится сужде­ниям. Интересно, что впервые теория информации была примене­на Р. Карнапом и И. Бар-Хиллелом именно к анализу суждений.

Понятие - форма мышления, отражающая общие и сущест­венные признаки и отношения объектов и явлений действитель­ности. Оно относится к определенной совокупности объектов действительности. Эти последние бесконечно сложны и разно­образны, но наши понятия отражают в них нечто тождественное, инвариантное. Если предположить, что ни одно явление не имеет никаких общих черт, свойств, признаков с другими явлениями, то для отражения бесконечного разнообразия явлений понадоби­лась бы отражающая система также с бесконечным разнообрази­ем. Однако отражательные возможности человечества не безгра­ничны. Противоречие между бесконечностью, неограниченно­стью самого предмета познания и конечностью, исторически обусловленной ограниченностью средств его отражения мышле­нием, разрешается в поступательном движении познания к абсо­лютной истине.

Мышление является высшим типом отражения, а всякое отражение, как мы знаем, всегда содержит информацию. В раз­нообразии понятий отражается разнообразие действительности. Соответствие понятий и объектов действительности можно оха­рактеризовать как гомоморфное. Это достигается различного ро­да процессами абстрагирования. Изоморфный понятийный образ действительности соответствует полностью адекватному отра­жению, т. е. идеалу, к которому в бесконечно поступательном движении стремится человеческое познание.

В основе образования понятий лежат отношения тождества и различия [128]. Наиболее простой и распространенный прием обра­зования понятий, употребляемый в формальной логике, - абст­ракция отождествления. В процессе абстракции отождествления с увеличением множества объектов, отражаемых понятием, растет степень их тождественности, ибо убывает количество различий каждого объекта. Другими словами, чем больше объектов отража­ет понятие, тем меньше разнообразия оно содержит об отдельном объекте из всего множества объединяемых. В этом процессе про­исходит сужение содержания понятия, ибо содержание понятия - это то разнообразие признаков, которое позволяет отождествить объект с данным классом или же отличить его от других классов объектов. Увеличение степени тождества отображаемых объектов можно измерять объемом понятия, так как под последним имеет­ся в виду все множество обобщаемых в понятии объектов.

В формальной логике известен закон обратного отношения объема и содержания понятия. Если объем понятия выражается тождеством (степенью тождества), то содержание понятия ха­рактеризуется различиями, а значит, количеством информации. Поскольку тождество и различие противоположны друг другу, то объем и содержание понятия можно измерять друг через друга. Так, увеличение содержания понятия есть уменьшение степени тождества (объема), и наоборот - увеличение объема есть умень­шение различий.

Объем и содержание понятий можно рассматривать и с точ­ки зрения статистической теории информации (статистическая модель понятия) [129].

Уменьшение энтропии понятия (его объема) соответствует увеличению его содержания (росту разнообразия, определенно­сти). При увеличении содержания понятия предметы, охваты­ваемые понятием, выделяются, различаются из множества дру­гих объектов. Так, когда мы из царства животных типа хордовых выделяем млекопитающих, то мы обязаны указать их признаки: наличие молочных и потовых желез, дифференциация зубов на резцы, клыки и коренные зубы, волосяной покров. Если объем понятия уменьшается от Vo до Vi то увеличение содержания это­го понятия можно методами теории информации определить как log V0/V1. И наоборот, определив отношение содержаний поня­тий, можно определить и отношение объемов понятий.

Е. К. Войшвилло [130] отмечает, что содержание понятий ин­тересует нас как та информация о мыслимых в понятии объек­тах, на основе которой эти предметы выделяются и которая не­обходима и достаточна, чтобы решать вопросы о принадлежно­сти каких-либо предметов данному классу. Понятия являются составной частью некоторой системы знаний, например теории. Они взаимосвязаны при помощи истинных высказываний, обра­зующих некоторое конечное множество в данной теории. Логи­ческие отношения между высказываниями дают возможность определить и отношения между содержаниями понятий. Если одно высказывание является логическим следствием другого высказывания, то информация, содержащаяся в первом, состав­ляет часть информации, содержащейся во втором высказыва­нии.

Отсюда вытекает возможность оценки относительного ко - личества информации (содержания) понятий на основе логиче­ского следования.

Таким образом, методы теории информации оказывают су­щественную помощь в определении отношений объемов и со­держаний понятий, устраняют ту путаницу и ошибочные сужде­ния об их соотношении, которые еще и сейчас имеют место. По­этому теоретико-информационный подход в формальной логике вполне оправдан.

В настоящее время существуют приложения теории инфор­мации и к анализу такой логической формы, как суждение.

Конечно, можно и в индуктивной логике считать, что ин­формация посылок выступает по отношению к информации следствий как целое по отношению к части. Но это отношение целого и части не следует понимать в классическом смысле, ибо часть не полностью содержится в целом. Часть может оказаться больше целого (как это предполагается в мире элементарных частиц). Например, в таком важном виде индуктивных умозак-

лючений, какими являются выводы неполной (расширяющей) индукции, информация следствий всегда больше информации посылок. Вообще, в индуктивном выводе информация, заклю­ченная в следствии, хотя и содержит часть информации посылок, но не сводится только к ней.

ределенному. В индуктивной логике речь может идти о новой информации в следствии по отношению к совокупности посы­лок. В дедуктивной логике речь идет, например, о новой инфор­мации в следствии по отношению к каждой из посылок в от­дельности.

Все это позволяет обойтись без понятия вероятности и дос­товерности, которыми обычно характеризуются принципы деле­ния логики на два вида. Критерий этого разделения может быть информационный, причем, более того, предполагается, что само понятие логической вероятности можно вывести из понятия ин­формации. Подобный вывод кажется нам более естественным, чем построение индуктивной логики на базе частотного или ак­сиоматического определения вероятности, когда логика практи­чески заимствует понятие вероятности из математики.

Правда, здесь возникает новый вопрос: что же понимать в логике под информацией и ее количеством? В качественном от­ношении ответ на этот вопрос не представляет трудности. Если мы строим семантическую теорию информации, то под инфор­мацией понимается содержание высказывания, т. е. смысловое разнообразие. Что же касается количества информации, то его можно определить, выбрав единицу семантической информации. Как следует из концепции разнообразия, единицей информации является различие двух объектов (элементов) или их связей, от­ношений (смотря по тому, какой класс разнообразия рассматри­вается - разнообразие элементов, связей или отношений).

В семантической теории информации Карнапа-Бар-Хиллела под единицей информации понимается дизъюнкция [134] атомарных (простейших) предложений. Мысль об использовании дизъюнк­ции в качестве единицы измерения информации в логике (хотя и нуждается в подробном обосновании) полностью соответствует концепции разнообразия и не зависит от того, какая рассматри­вается логика - индуктивная или дедуктивная. Более специаль­ное рассмотрение этих проблем представляет уже чисто логиче­ский интерес и выходит за рамки методологического анализа.

Кроме отхода от чисто вероятностных идей, в работах по применению теории информации в логике наблюдается тенден­ция использования не только семантических, но и других аспек­тов семиотики. Так, в упомянутой ранее статье Е. К. Войшвилло содержится одна из первых попыток построения более широкой семиотической теории информации, ибо понятия статистической теории расширяются таким образом, что включают понятия се­мантической теории в качестве частных случаев. Традиционная статистическая теория информации с семиотической точки зре­ния может рассматриваться как некоторая синтаксическая тео­рия, поскольку понятия энтропии и информации относятся в ней

Использование в логике кроме семантических еще и других понятий семиотики расширяет ее понятийный аппарат и воз­можности применения в ней теории информации. Фактически могут возникнуть новые, нетрадиционные области логики.

Выше говорилось об использовании теории информации для анализа установившихся логических отношений, скажем, между объемом и содержанием понятия. В настоящее время на­чинает использоваться и понятие информационной емкости, о котором мы упоминали в § 11, рассматривая различные абст­рактные математические пространства.

Можно рассматривать не только информационную емкость понятий, но и информационною емкость логик по тому или ино­му классу логического разнообразия. Логическим разнообразием могут быть значения истинности, модальности и т. д.

Традиционная логика допускает всего лишь два возможных исхода любого высказывания - либо истинно, либо ложно. По­этому с точки зрения теории информации любое суждение фор­мальной логики обладает логической информационной емкостью в один бит.

Использование прагматических категорий в логике откры­вает возможности изучения ценности понятий (как и других форм мышления). В любом понятии отвлекаются от одних при­знаков, связей, отношений и выделяют другие, которые считают­ся существенными. Зачастую невозможно установить, почему в том или ином понятии отвлекаются от одних признаков и выде­ляют другие, если не обратиться к понятию полезности или цен­ности. Вычленение существенных признаков понятия и отвлече­ние от других, несущественных, признаков происходит, в конеч­ном счете, на основе и в интересах человеческой практики. Вы­деление в том или ином абстрактном понятии наиболее ценной информации при отражении объекта преследует вполне опреде­ленные цели. Если имеется в виду практическая ценность поня­тий, то отвлечение в процессе абстрагирования от второстепен­ного разнообразия, которое свойственно явлению, диктуется прежде всего необходимостью более целенаправленного воздей­ствия на данное явление или же его искусственного воспроизве­дения. В силу этого при анализе информационных характеристик понятий и других форм научного познания следует исходить из единства всех семиотических отношений, в том числе семанти­ческих и прагматических.

В предыдущем параграфе мы останавливались на роли ста­тистической теории информации в анализе такой формы научно­го познания, как гипотеза. Гипотетичность процесса познания свидетельствует о его активном характере. Даже в упрощенных статистических моделях познание выступает не только как вос­приятие и хранение информации, но и как ее переработка, что связано с активным поиском недостающей информации. Приро­да передает информацию субъекту, но эта передача обусловлена активностью субъекта, творческим характером мышления.

«Теория, - отмечает он, - по-видимому, играет роль тогда, когда мы хотим сравнить разные экспериментальные законы, что­бы вскрыть какие-то внутренние связи между ними. Теория важна

При этом происходит устранение избыточности, содержа­щейся в эмпирических законах. Чем больше избыточности из информационного содержания этих законов устраняет теория, тем более информационноемкой она является

Поскольку закон выделяет в фактах нечто тождественное, то это позволяет отвлечься от несущественного разнообразия от­дельных фактов, устранив их избыточность (по отношению к за­кону). Эмпирический закон выступает по отношению к фактам как нечто более информационноемкое. Теория, коррелирующая эмпирические законы, оказывается еще более информационно­емкой (ибо вновь устраняется избыточность по отношению уже к теоретическим законам).

Итак, в результате мыслительной деятельности потенци­альная информация, свойственная объектам действительности, превращается в актуальную, которой обладают различные логи­ческие формы как сравнительно элементарные - суждения, по­нятия, умозаключения, так и более зрелые - гипотезы и теории.

Иногда можно встретить мнение, что роль мышления сводит­ся к простой перекодировке информации, полученной в результате эмпирического познания, что мышление в лучшем случае сохраня­ет воспринятую информацию, а вообще же она теряется в резуль­тате мыслительной деятельности. Таким образом, делается попыт­ка распространить второй закон термодинамики и на мыслитель­

Поэтому новая информация, получившаяся в результате мышления, обязательно должна в дальнейшем пройти практиче­скую проверку. Практика, опредмечивая понятия, подтверждает, опровергает или уточняет ту или иную информационную модель действительности, созданную в голове человека.

Итак, природа мышления и его связь с информацией может быть раскрыта не только в отражении природы в мышлении, но и в обратном влиянии мышления на природу, в преобразовании идеального в материальное на основе предметно-практической деятельности. Если этот процесс рассматривать с точки зрения преобразования информации, то он будет выглядеть следующим образом: разнообразие объектов действительности - его отраже­ние - разнообразие форм научного знания (переработка этого разнообразия и создание нового) - обратное отражение (опред­мечивание) - разнообразие объектов действительности. Однако, в отличие от начального разнообразия, конечное разнообразие объектов действительности в этом цикле увеличено, обогащено посредством практики в результате продуктивной информацион­ной деятельности мышления.

Мы рассмотрели здесь лишь некоторые приложения совре­менных теоретико-информационных методов к анализу основ­ных форм научного знания (понятий, суждений, выводов, гипо­тез, теорий). Теоретико-информационные исследования только начинают внедряться в гносеологию и логику, и в этом направ­лении сделаны лишь самые первые шаги. Тот синтез теории ин­формации, логики и гносеологии, который сейчас намечается, может привести к совершенствованию всех упомянутых теорий, причем теории о научном познании получают новый количест - венный метод - теоретико-информационный, содействующий в какой-то степени их математизации.

Читайте также: