Основы математического моделирования социально экономических процессов реферат

Обновлено: 05.07.2024

Модель представляет собой отображение объекта, системы или идеи в форме, отличной от оригинала. С помощью модели воспроизводятся существенные признаки явления или системы и не учитываются второстепенные, несущественные. В деятельности человека построение моделей играет большую роль. Всякое познание — это уже моделирование, так как в коре головного мозга с помощью комплекса клеток изображается в идеальном виде исследуемый объект. Модели могут быть физическими, аналоговыми и математическими. Они могут быть представлены в виде графиков, рисунков, математических соотношений, макетов, различного рода механических, электрических и прочих устройств.

Математическое моделирование экономических процессов, тесно связанное с компьютеризацией, в последние десятилетия является наиболее быстро развивающимся направлением экономической науки и ее важнейших приложений.

Концепция экономической безопасности развития системы высшего образования России

. образовательного процесса, изменения интересов и угроз изменяют и экономическую безопасность системы высшего профессионального образования. Длительность образовательного цикла является определяющим признаком экономической безопасности образования. 3. Разработана методология мониторинга факторов, угрожающих экономической безопасности системы высшего профессионального образования, основу .

2. Понятие математического моделирования и модели

Модель – это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.

Математическое моделирование и связанный с объектом компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам.

Активно обсуждается в публикациях ряда периодических изданий .

Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемых явлений. Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов, т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.

Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

Подобие между моделируемым объектом и моделью может быть физическое, структурное, функциональное, динамическое, вероятностное и геометрическое. При физическом подобии объект и модель имеет одинаковую или сходную физическую природу. Структурное подобие предполагает наличие сходства между структурой объекта и структурой модели. При выполнении объектом и моделью под определенным воздействием сходных функций наблюдается функциональное подобие. При наблюдении за последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели отмечается динамическое подобие. Вероятностное подобие отмечается при наличии сходства между процессами вероятностного характера в объекте и модели. Геометрическое подобие имеет место при сходстве пространственных характеристик объекта и модели.

На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые другие типы моделей.

Словесная или монографическая модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень часто она выражается в виде определения, правила, теоремы , закона или их совокупности.

Графическая модель создается в виде рисунка, географической карты или чертежа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат, которого отложен спрос (D), а на оси абсцисс – цена (Р).

Кривая нам наглядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот. Конечно, данную зависимость можно выразить и словесно, но графически она намного нагляднее (рис. 1.1).

Модели межотраслевого баланса Леонтьева

Рис. 1.1. Графическая модель, отображающая зависимость между спросом и ценой

Физические или вещественные модели создаются для конструирования пока еще несуществующих объектов. Создать модель самолета или ракеты для проверки ее аэродинамических свойств значительно проще и экономически целесообразнее, чем изучать эти свойства на реальных объектах.

При моделировании используется аналогия между объектом – оригиналом и его моделью. Аналогии бывают следующими:

1)внешняя аналогия (модель самолета, корабля, микрорайона, выкройка);

2)структурная аналогия (водопроводная сеть и электросеть моделируются с помощью графов, отражающих все связи и пересечения, но не длины отдельных трубопроводов);

3)динамическая аналогия (по поведению системы) – маятник моделирует электрический колебательный контур.

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

микроэкономические;
одно-, двухсекторные (одно-, двухпродуктовые);
многосекторные (многопродуктовые);
макроэкономические;
глобальные.

По учету фактора времени модели подразделяются на:

В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

По цели создания и применения различают модели:

балансовые;
эконометрические;
оптимизационные;
сетевые;
систем массового обслуживания;
имитационные (экспертные).

Экономико-математические модели

. экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов и поведения отдельных показателей, в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях управления. Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей, .

В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования.

Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений. В данных уравнениях отражается зависимость зависимых переменных от независимых переменных. Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы. Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации.

Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наилучшим образом для достижения поставленной цели.

Сетевые модели наиболее широко используются в управлении проектами. Сетевая модель отображает комплекс работ и событий и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. В этом случае ставится задача нахождения критического пути. Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ.

Модели систем массового обслуживания создаются для минимизации затрат времени на ожидание в очереди и времени простоев каналов обслуживания.

Имитационная модель наряду с машинными решениями содержит блоки, где решения принимаются человеком. Вместо непосредственного участия человека в принятии решений может выступать база знаний. В этом случае персональный компьютер, специализированное программное обеспечение, база данных и база знаний образуют экспертную систему. Экспертная система предназначена для решения одной или ряда задач методом имитации действий человека, эксперта в данной области.

По учету фактора неопределенности модели подразделяются на:

детерминированные (с однозначно определенными результатами);
стохастические (с различными, вероятностными результатами).

По типу математического аппарата различают модели:

Примеры похожих учебных работ

Экономические системы: виды, понятие, структура

. традиционная; 2) рыночная (капитализм); 3) командная (социализм); 4) смешанная. 2.1. Традиционная экономическая система. Традиционная экономическая система - самая древняя система. Например, если племя на протяжении нескольких .

Типы и модели экономических систем: понятие, сущность, развитие

. 1) Понятие и сущность экономических систем; 2) Традиционная экономическая система; 3) Административно-командная (плановая) экономическая система; 4) Рыночная экономическая система; 5) Смешанная экономическая система; 6) Модели смешанной экономики; 7) .

Японская модель экономической системы

. известность приобрела японская модель экономики. Экономическая основа развития Японии и новых индустриальных стран Восточной . имеет оценка работы непосредственно руководителем. Систему оплаты труда в Японии отличают следующие факторы: Зависимость .

Модели экономических систем и их особенности

. данного типа цивилизации. Поэтому она предстает жесткой замкнутой системой: возможности использования модели, выработанной в одной экономической системе, в других системах ограничены, чтобы воспрепятствовать разрушению этнических связей и целостности .

Организация системы социальной помощи в период неурожая и голода 1891-1893 гг. (на .

. демонстрациям. После ликвидации крепостного права 4/5 . ускоренного преодоления экономической отсталости . на интенсивный путь развития, основанный на совершенствовании агротехники. Всё это в немалой степени отражалось на . на котором обсуждались вопросы .

Основы математического моделирования социально-экономических процессов

. видов моделирования является математическое моделирование. Математическое моделирование экономических явлений и процессов является . Содержание метода моделирования составляют конструирование модели на основе предварительного изучения объекта .

Определение оптимального рациона питания, стоимость которого будет наименьшей при использовании математического моделирования производственного процесса. Решение задач при помощи Microsoft Excel и линейного программирования, построение целевой функции.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	17.12.2014
Размер файла	233,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВПО Воронежский государственный Аграрный университет имени императора Петра I

Основы математического моделирования социально-экономических процессов и систем

Латынина Светлана Владимировна

Задача №1 производство программирование рацион стоимость

Для откорма животных используют три вида комбикорма А, В, С. Каждому животному в сутки требуется не менее: 800 гр. жиров, 700 гр. белков, 900 гр. углеводов. Содержание в 1 кг. каждого вида комбикорма жиров, белков и углеводов в граммах приведено в таблице №1.

Стоимость 1 кг. комбикорма

Сколько килограмм каждого вида комбикорма нужно каждому животному, чтобы полученная смесь имела минимальную стоимость.

Решение задачи при помощи Microsoft Excel:

Ответ: Для того чтобы получить минимальную стоимость каждому животному нужно комбикорма: А - 1,318 кг, В - 0,700 кг, С - 1,565 кг.

В суточный рацион включают два продукта питания П₁ и П₂, причем продукта П₁ должно войти в дневной рацион не более 200 ед. Стоимость 1 ед. продукта П₁ составляет 7 р., продукта П₂ -- 4р. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице №2.

Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.

Минимальная норма потребления

Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта

Обозначим через х₁ и х₂ количество единиц продуктов П₁ и П₂ которое войдёт в дневной рацион.

Известно, что стоимость единицы продукта П₁ составляет 5 р. и количество этого продукта - х₁. Следовательно, стоимость продукта П₁ составит 5х1 р. Аналогично, стоимость продукта П₂ составит 10х2 р. Учитывая, стоимость продуктов должна быть минимальной, целевая функция задачи будет иметь вид:

Известно также, количество продукта П₁, которое должно войти в дневной рацион ограничено. Это обстоятельство в свою очередь необходимо отразить в модели. Имеем ещё одно ограничение:

Естественно, что потребление продуктов П1 и П2 не должно быть отрицательным. Следовательно, в модели должны присутствовать ограничения неотрицательности переменных.

Так же известны минимальные нормы потребления питательных веществ А и В содержащихся в продуктах П₁ и П₂_.

Так как в единице продуктов П₁ и П₂ содержится питательного вещества А 0,2, то всего питательного вещества будет получено. По условию его количество должно быть больше или равно 120, то есть имеем ещё ограничение:.

Аналогичное используя минимальные нормы потребления вещества В получим ограничение.

Таким образом, построена математическая модель нашей задачи как задачи линейного программирования:

Построим область допустимых решений, т. е. решим графически систему неравенств.

В первую очередь отобразим в прямоугольной системе координат условия неотрицательности переменных. В двумерном пространстве уравнению соответствует прямая линия, а неравенству - полуплоскость, лежащая по одну сторону от прямой. Прямые х₁=0 и х₂=0 совпадают с осями координат. Полуплоскости ,лежат соответственно справа от оси Oх₂ и выше оси Oх₁. Множество точек, удовлетворяющих одновременно неравенствам, представляют собой пересечение построенных полуплоскостей вместе с граничными прямыми и совпадают с точками первой четверти.

Теперь рассмотрим ограничения задачи. Построим по порядку прямые:

И определяем, с какой стороны от этих прямых лежат полуплоскости, точки которых удовлетворяют неравенствам:

Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.

Рассмотрим целевую функцию задачи

Построим прямую, отвечающую значению функции

Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует минимальное решение, поэтому двигаем прямую до первого касания обозначенной области. На графике эта прямая обозначена пунктирной линией.

Область допустимых решений представляет собой не замкнутый многоугольник.

Прямая Z(x) = const пересекает область в точке D. Так как точка D получена в результате пересечения прямых (а) и (б), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:

Решив систему уравнений, получим: x₁ = 200, x₂ = 400

Откуда найдем минимальное значение целевой функции:

Ответ: Для получения минимальной стоимости рациона необходимо в суточный рацион включить 200 ед. продукта П1 и 400 ед. продукта П2, при этом стоимость будет наименьшей 5000р.

Список использованной литературы

1. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: КНОРУС, 2009. - 240 с.

2. Савиных В.Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента: учебное пособие / В.Н. Савиных. - М.: КНОРУС, 2009. - 192 с.

3. Маркин Ю.П. Математические методы и модели в экономике: учебное пособие / Ю.П. Маркин. - М.: Высшая школа, 2007. - 422 с.

Подобные документы

Построение математической модели и решение задачи математического программирования в средах MathCad и MS Excel. Решение систем с произвольными векторами свободных коэффициентов. Определение вектора невязки. Минимизация и максимизация целевой функции.

отчет по практике [323,5 K], добавлен 01.10.2013

Понятие задач оптимизации, которые сводятся к нахождению экстремума целевой функции. Функции линейного программирования – наиболее широко применяющегося математического средства решения экономических задач. Пример решения задачи о раскрое материала.

контрольная работа [60,3 K], добавлен 17.02.2012

Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи.

курсовая работа [313,2 K], добавлен 12.11.2010

Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.

реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011

Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.

контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011

Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.

курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013

Графическое решение задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Возможности практического использования математического программирования и экономико-математических методов при решении экономических задач.

ГОСТ

Математическая модель – это математическое представление реальности, вариант модели-системы, изучение которой позволяет получить информацию о другой системе.

Моделирование в качестве метода научного познания

В научных исследованиях метод моделирования стал применяться еще в глубокой древности, захватывая все новые области познания – техническое конструирование, архитектуру, строительство, физику, а также общественные науки. В 20-м веке моделирование имело большие успехи в своем развитии и получило признание почти во всех отраслях науки. При этом развитие методологии моделирования долгое время происходило отдельно. Не было единой системы понятий, единой терминологии. Роль моделирования как универсального метода исследований осознавалась постепенно.

Модель – материальный или представляемый мысленно объект, который при исследовании является заменителем оригинала таким образом, что его изучение позволяет получить новые знания об оригинале.

Моделирование – это процесс построения, исследования и применения моделей, который тесно связан с абстракцией, аналогией, гипотезой и т.д. В моделировании обязательно присутствует построение абстракций, умозаключения по аналогии, построение научных гипотез.

Главной особенностью моделирования является то, что оно имеет характер метода опосредованного познания при помощи объектов-заместителей. Модель становится своеобразным инструментом познания, с помощью которого исследователь изучает объект. Данная особенность моделирования и определяется специфические формы применения абстракций, гипотез, аналогий и других категорий.

Готовые работы на аналогичную тему

Моделирование необходимо использовать по причине того, что многие объекты невозможно исследовать другими методами.

Процесс моделирования состоит из трех элементов: субъекта (исследователя), объекта исследования и модели, которая опосредствует отношения познающего и познаваемого.

К примеру, необходимо построить некоторый объект А. Для этого ученый конструирует или находит в реальном мире объект В, который становится моделью объекта А. Построение модели требует наличия определенных знаний об объекте-оригинале. Модель отражает существенные черты оригинала, в чем проявляются ее познавательные возможности.

На третьем этапе знания в модели переносятся на оригинал, т.е. формируется множество знаний об объекте. Перенос знаний также имеет свои правила проведения. Знания о модели необходимо скорректировать на основании свойств объекта-оригинала, которые не были отражены при построении модели.

На четвертом этапе получаемые при помощи моделей знания проверяются практически, которые затем используются для построения общей теории объекта.

Моделирование – это циклический процесс, в ходе которого знания о исследуемых объектах расширяются и уточняются, совершенствуется исходная модель.

Математическое моделирование социально-экономических процессов

Моделирование является важнейшим этапом управления социально-экономическими процессами. Сущность управления состоит в выработке управленческих воздействий, которые приведут к заданной цели и их реализации. Для проверки данных управленческих воздействий можно смоделировать развитие того или иного социально-экономического процесса.

Наиболее оптимальным классом математических моделей в управлении социально-экономическими процесса являются имитационные модели. Данный класс в большей степени позволяет провести проверку управленческих воздействий.

Математическое моделирование социально-экономических процессов при помощи имитационных моделей обладает рядом ограничений и проблем, которые влияют на сам процесс моделирования: выбор факторов, определение форм взаимовлияния данных факторов и т.д.

Построить математическую модель означает произвести действия по изменению заранее выбранных характеристик социально-экономического процесса.

Математические модели классифицируются по-разному. В одних случаях критерием является детерминированность или случайность влияния факторов модели, в других – инструменты построения моделей, выходные параметры, отображаемые свойства.

Математические модели делятся на два класса.

К первому классу относятся описательные модели, которые графически или аналитически описывают зависимость факторов. Такие модели позволяют выявить рычаги воздействия, однако результат реализации тех или иных воздействий просчитать невозможно. Примерами описательных моделей являются: формула Фишера, кривая Филипса.

Ко второму классу относятся имитационные модели, которые применяются в экспериментировании на компьютерах для анализа и прогнозирования социально-экономических процессов. Чтобы смоделировать социально-экономические процессы, используется следующий инструментарий:

Средства математической статистики;
Теория массового обслуживания;
Теория графов;
Линейная алгебра;
Математическая теория полезности;
Теория разностных систем;
Теория автоматов.

При помощи средств математической статистики строятся модели временных рядов и регрессионные модели. Теория массового обслуживания позволяет моделировать процессы взаимодействия исполнителя и потребителя. К теории графов относятся импульсные модели, особенностью которых является разбиение всего процесса на цепь причинно-следственных отношений между факторами. Балансовые модели относятся к линейной алгебре. Теория разностных систем дает возможность моделировать различные социально-экономические процессы, в основном, глобальные.

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

1. Моделирование в политике

2. Алгоритмы моделирования политических и социально-экономических процессов

3. Моделирование политических и социально-экономических процессов

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

В настоящее время существует огромное множество компьютерных средств, предназначенных для аккумулирования информации о политических процессах, анализа и прогнозирования развития этих процессов, планирования политической деятельности, контроля за выполнением политических решений и т.п. Их использование позволяет автоматизировать проведение социологических и политологических исследований, компьютеризировать аналитическую деятельность, разработку вариантов политических и управленческих решений, моделирование их вероятных последствий, выбор окончательного решения и его оформление в виде документа.

Компьютерные технологии дают возможность существенно повысить аналитический потенциал политиков при принятии ими решений за счет переработки представления данных, поступающих из различных источников, в едином, удобном для восприятия и понимания виде.

1. Моделирование в политике

Моделирование представляет собой исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения новых объектов. Моделирование -- одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования -- как теоретический (при котором применяются различного рода знаковые и абстрактные модели), так и экспериментальный, использующий предметные модели.

Одни модели строятся по принципу внешнего сходства с отображаемыми объектами, другие являются аналогами или имитаторами таких объектов по свойствам или сущности, третьи дают символическую картину моделируемых объектов или явлений. В любом случае модели -- это разумно-полезное приближение к реальной действительности, и они не претендуют ни на что большее.

Когда речь заходит об отображении политической реальности, общенаучный подход к моделированию требует некоторого уточнения. Моделирование в политике представляет собой описание политических процессов с помощью ограниченного числа значимых факторов. Сокращение числа факторов производится за счет абстрагирования от тех из них, чьим влиянием на процесс можно по каким-либо основаниям пренебречь.

Политическая борьба и военные операции имеют во многом общие основания для моделирования. Не случайно обрело такую популярность известное высказывание К. Клаузевица, что война есть продолжение политики, но другими средствами. Во внутриполитической борьбе, как и в войне любого рода, присутствует конфликт, есть противники, производятся разведка и анализ расстановки сил, вырабатываются стратегия и тактика, создаются планы действий, используются фронтальные атаки и обходные маневры и т.п. Так же, как и в войне, главной целью в политике является победа над противником. Все это позволяет утверждать, что сформулированное Гарретом и Лондоном определение вполне применимо к моделированию процессов разработки и принятия политических решений.

По логическим уровням модели подразделяются на макро- и микромодели. Под макромоделированием обычно понимается абстрактное и широкое, всеобъемлющее представление процессов. Микромоделирование - это представление отдельных подробностей явления или концентрация внимания на некоторых частях процесса.

По методам построения модели делятся на ручные, создаваемые без использования вычислительных или иных средств; аналоговые, конструируемые специальными электронными устройствами; компьютерные, основанные на использовании вычислительной техники и программного обеспечения, а также смешанные. Как показывает практический опыт, наиболее подходящими для отображения российской политической действительности являются модели компьютерные, представляющие собой описание процессов с помощью искусственных языков на основе специальных программ.

Конструирование моделей и использование результатов моделирования в качестве метода описания политической ситуации, как правило, требуют особых языковых средств. Речь идет не только о языках программирования, понятных компьютеру, но и о специальных профессиональных языках, часто именуемых метаязыками. Метаязыки представляют собой систему специальных терминов и понятий, определения которым дается на основе ранее разработанных моделей. Эти термины и понятия применяются для краткого, но вместе с тем достаточно емкого описания политической обстановки и являются удобным средством общения между политологами и их заказчиками-политиками.

Особое место в политологических исследованиях занимают математические модели, позволяющие придать этому виду гуманитарных исследований строгую форму, характерную для изысканий в области естественных наук. Математические модели можно условно подразделить на три взаимосвязанные группы: 1) детерминированные модели, представленные в форме уравнений и неравенств, описывающих поведение изучаемой системы; 2) модели оптимизации, содержащие выражение, которое надлежит максимизировать или минимизировать при определенных ограничениях; и, наконец, 3) вероятностные модели, которые также выражаются в форме уравнений и неравенств, но имеющие вероятностный смысл, т.е. поиск решения основан на максимизации среднего значения полезности.

Построение модели с использованием компьютерной техники содержит в себе четыре необходимых этапа. На первом формируется единое теоретическое представление об исследуемой системе - ее концептуальная модель. Построение концептуальной модели предполагает присвоение всем существенным для решения данной задачи компонентам системы соответствующих понятий, выявление и вербальное описание наиболее существенных факторов и показателей развития, зависимостей и закономерностей. На втором этапе описание концептуальной модели переводится на язык математических символов: создается математическая модель системы. Переложение математической модели на язык программирования, доступный ЭВМ, дает в руки исследователя компьютерную модель, позволяющую оперировать с цифровой эмпирической информацией. Наконец, вводя в математическую или компьютерную модели эмпирическую информацию об исследуемой системе, заменяя математические символы на количественные показатели, мы получаем информационную модель исследуемой системы. Она-то и дает возможность с той или иной степенью достоверности оценивать реальную ситуацию и прогнозировать ее последствия, иными словами - ставить эксперимент.

2. Алгоритмы моделирования политических и социально-экономических процессов

Моделирование политических и социально-экономических процессов предполагает определенный алгоритм, или последовательность действий. Один из вариантов такого алгоритма предложен американским исследователем Шродтом. Согласно Шродту, первый (индуктивный) этап построения модели состоит в отборе наблюдений, относящихся к тому процессу, который предстоит моделировать. Иначе говоря, речь идет о формулировании проблемы, т.е. о принятии решения относительно того, что следует учитывать, а чем стоит пренебречь.

Второй шаг заключается в переходе от определения проблемы к построению неформальной модели. Шродт определяет неформальную модель как набор таких инструментов, которые способны объяснить отобранные наблюдения, но при этом определены недостаточно строго, что не позволяет точно выявить степень их логической взаимоувязанности.

Следующий этап -- создание формальной модели, отличающейся от неформальной тем, что все допущения в ней представлены в математической форме.

Четвертый этап -- компьютерная обработка формальной модели. Это -- дедуктивная стадия моделирования, заключающаяся в поиске нетривиальных и непредвиденных выводов из правдоподобных допущений. После ее завершения полученные результаты снова подвергаются переводу -- на сей раз с языка математики на обычный язык. (рис.1.)

Рис.1. Алгоритм моделирования по Ф.А. Шродту

Рис.2. Алгоритм моделирования по Дж.Проктору

При сравнении алгоритмов моделирования, предлагаемых Ф.А. Шродтом и Дж. Проктором, между ними нетрудно обнаружить некоторые расхождения. Тем не менее, как представляется, исходные позиции названных исследователей имеют много общего и опираются на близкие методологии. Различия же в процедуре построения моделей объясняются тем, что подход Проктора конкретизирует методику Шродта и позволяет на ином, более глубоком логическом уровне определить внутреннюю структуру объекта моделирования и систему связей между объектом и средой, в которой он действует.

Методика политического моделирования, разработанная Саати, может использоваться в ходе, например, политических переговоров. В этом случае моделирование предусматривает следующие этапы. Процедура начинается с исследования текущей политики по вопросу переговоров с учетом позиции оппонентов. Затем формулируется собственная позиция и производится оценка возможных исходов. Далее осуществляется выбор исходной стратегии и сопоставление позиций участников переговоров. Именно на такой основе, по мнению Саати, и должны заключаться соглашения. Чем обширнее множество возможных решений, тем больше максимальное значение выигрыша всех участников переговоров.

В сфере политического анализа применяются и более прагматичные подходы, основанные на использовании экспертных систем -- компьютерных программ для специализированных, профессиональных предметных областей. Центральной задачей при создании подобных систем является выявление и воспроизведение знаний в соответствующих областях. Процедура решения этой задачи в области политического моделирования обычно бывает следующей. Сначала производится идентификация, т.е. выделение предметной области и конкретных тем, относящихся к рассматриваемой проблеме. Следующий этап -- концептуализация, в ходе которой выявляются основные понятия, отношения и характер информационных потоков, необходимые для описания процесса принятия решения в данной предметной области. Выделяются также подзадачи, стратегии и ограничения. Далее выполняется формализация, связанная с отражением ключевых понятий в определенном формальном представлении, например, с помощью семантической шкалы, некоего искусственного языка или другим способом. Затем -- этап реализации, когда формализованное знание комбинируется и реорганизуется для достижения совместимости с информационными потоками исследуемой проблемы.

Все рассмотренные выше алгоритмы могут быть с успехом использованы при моделировании политического процесса в России. В то же время практика показывает, что необходим следующий, новый логический уровень, который более полно соответствовал бы задачам осмысления непростых процессов, происходящих в нашей стране. Россия находится на переходном этапе развития, когда политическая реальность одновременно определяется и новыми общественными явлениями, и далеко еще не преодоленным наследием прежнего строя, и потому требуются такие методики, которые позволяли бы не только учитывать текущее состояние политической системы, но и давать возможность ретроспективного анализа.

3. Моделирование политических и социально-экономических процессов

За первыми попытками практического применения компьютерных моделей в сфере политологического анализа последовало серьезное теоретическое и методологическое осмысление моделирования в гуманитарной области. Начали появляться отдельные исследования, а затем и обобщающие монографии по данной проблематике. Среди таких монографий особого внимания, как представляется, заслуживают работы американских ученых Т. Саати и Дж. Проктора, где рассматриваются проблемы формирования принципов и подходов к исследованию социосистем методом анализа иерархических структур и средствами организационной психологии, а также предлагаются и обосновываются методы решения системных задач, в т.ч. социально-экономических и общественно-политических, базирующиеся на обработке экспертной информации.

К сожалению, приходится констатировать, что хотя российскими учеными и подготовлено несколько оригинальных разработок по теории политологического моделирования, в целом достижения отечественной науки в рассматриваемой сфере существенно скромнее, чем на Западе. И дело тут не только в том, что наша страна позднее многих других вступила на путь информатизации и массовой компьютеризации. Господствовавший в недавнем прошлом догматический подход к политологии, вера руководителей СССР в собственную непогрешимость, подозрительное отношение ко всякого рода новациям в сфере принятия политических решений и доведенная до абсурда секретность приводили к тому, что попытки отдельных ученых-энтузиастов изучать и применять на практике методы моделирования были сопряжены с громадными трудностями. Напомню, в частности, что вплоть до 1991 г. не был формально отменен введенный в середине прошлого десятилетия К.У.Черненко запрет на использование вычислительной техники в партийной и политической работе.

Надо отметить, что наследие тех лет и сегодня продолжает сказываться на состоянии российской политической науки. Далеко еще не полностью преодолены нетерпимость к инакомыслию, стремление к абсолютизации какой-то одной точки зрения, какого-то одного подхода. Следствием такого положения вещей стало то, что значительная часть наших обществоведов до сих пор не освоила методы моделирования, довольствуясь лишь вербальным описанием изучаемых процессов.

Тем не менее, в настоящее время интерес к применению компьютерного моделирования в обществознании в нашей стране значительно возрос. Об этом свидетельствуют как деятельность секции политического моделирования Российской ассоциации политической науки, так и многие публикации последних лет.

Область применения компьютерного моделирования для изучения и прогнозирования процессов, протекающих в социально-политической сфере, достаточно широка. Это выявление реальных структурных элементов среды, влияющих на развитие политической ситуации, оценка возможных вариантов развития событий и риска в результате предполагаемых действий субъекта политики и его потенциальной социальной опоры, прогнозирование результатов выборов, внесение корректив в ход избирательной компании и т.п. В каждом конкретном случае необходимо оценивать как степень действительной потребности в компьютерном моделировании, так и пределы его эффективного применения. Необходимо также соотносить степень достоверности, точности использования в компьютерной модели эмпирической информации с пределом погрешности математической модели. При этом нередко более точные модели оказываются и более сложными. Если ситуация не требует применения сложной модели, исследователь может ограничиться моделированием по упрощенному варианту, что позволяет, как правило, сократить время исследования, число участвующих в нем людей, а также расходы на его проведение. С другой стороны, одна и та же математическая или компьютерная модель может применяться при анализе различных систем, если это позволяет сходство их формализованных параметров и математических описаний. Для решения некоторых задач одна и та же компьютерная модель пригодится для описания, например, социальной структуры региона и структуры политических ориентаций депутатского корпуса: различными будут их информационные модели. Поэтому на практике чаще всего нет необходимости создавать математическую и компьютерную модели для описания каждого нового объекта. Исследователю достаточно иметь в своем распоряжении ограниченный набор компьютерных моделей и творчески, но обоснованно использовать их применительно к каждой конкретной ситуации, наполняя соответствующей эмпирической информацией.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ахременко А.С. Динамический подход к математическому моделированию политической стабильности // Полис. - 2009. - № 3. - С. 105-112.

2. Василенко И.А. Политология: учебник. - М.: Гардарики, 2004. - 288 с.

3. Кравченко А.И. Основы социологии и политологии: учебник. - М.: Проспект, 2006. - 352 с.

4. Мангейм Дж.Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования. М., 1997.

5. Леванский В.А. Моделирование в социально-правовых исследованиях. - М., 1986.

6. Шабров О.Ф. Политическая система: структура, типология, устойчивость. - М., 1993.

7. Яковлев И.Г. Информационно-аналитические технологии и политическое консультирование// Полис. - 1998. - № 2. -С.122-133.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 6
1.1. Понятие модели и моделирования. Классификация видов моделирования и моделей систем 6
1.2. Принципы системного подхода в моделировании систем. Общая характеристика проблемы моделирования систем 20
1.3. Основные принципы построенияэкономико-математических моделей 31
1.4. Математическое описание экономических систем и явлений 36
1.5. Примеры составления математических моделей 41
1.6. Основные разделы прикладной математики, применяемые в экономических исследованиях 46
Глава 2. ПРОЦЕСС ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 49
2.1. Определение задачи исследования. Обследование объекта и построение сценариев его функционирования 49
2.2.Формирование концептуальной модели 64
2.3. Построение и анализ математической модели 83
Глава 3. МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЙ НА МОДЕЛЯХ 95
3.1. Методы поиска оптимальных решений для однокритериальных моделей с детерминированными факторами 95
3.2. Поиск решений при наличии в модели случайных и неопределенных факторов 101
3.3. Методы многокритериальной оптимизации 108
Глава 4. ИМИТАЦИОННОЕМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 113
4.1. Особенности и принципы построения имитационных моделей 113
4.2. Реализация имитационных моделей на ЭВМ 121
4.3. Принципы оценки адекватности и точности моделей 138
ЛИТЕРАТУРА 148

Необходимость использовать достижения научно-технического прогресса, осуществлять качественные изменения в технике и технологии при быстром обновлении продукцииотраслей, решать вопросы рационального использования материалов и трудовых ресурсов, повышения эффективности работы оборудования требует повышения научной обоснованности методов управления производством. Оно необходимо еще и тем, что создание новой технологии особенно конкурентоспособной, связано с выполнением различных многовариантных исследований. В этих условиях требуется переход к широкому использованиюэкономико-математических методов и моделей, обеспечивающих выбор наилучшего варианта управления с точки зрения экономии ресурсов, повышения эффективности проектирования и создания современной техники. Кроме того, использование методов моделирования открывает широкие возможности для обоснованного и своевременного определения потребности в ресурсах, выполнения комплексного технико-экономического анализадеятельности объединений, предприятий и организаций, совершенствования их организационных структур управления. прогнозирования наиболее эффективных направлений их развития, специализации и кооперации. Использование на предприятиях математических методов и ЭВМ даже для решения локальных задач приносит значительный экономический эффект.
Так как наши знания, имеющаяся информация о системе,как правило, не задаются извне, а являются результатом ее непосредственного изучения, т.е. возникают при выявлении целей, задач, функций и структуры системы и их отображении в определенных языках, то уже на этом уровне объективно возникает необходимость в построении и исследовании моделей.. Именно построение и исследование моделей, а не только применение готовых моделей, как трактуют это многиеавторы, составляет процесс моделирования.
В процессе построения модели необходимо принимать во внимание три основных условия: 1) насколько важную функцию системы отражает модель; 2) возможность получения необходимой информации о системе, ее надежность, полноту и объем данных; 3) пропускную способность имеющихся средств и методов сбора, хранения и обработки данных. Первое условие определяет желаемыйрезультат, два последних – целесообразность моделирования.
На первом этапе определяется состав исследуемой сложной системы, ее структура (подсистемы) и глобальная цель, формулируются требования к информационному обеспечению системы. Здесь же формулируются цели и функции подсистем. Язык, применяемый на этом этапе, – совокупность терминов и понятий.

Читайте также: