Основное уравнение мкт идеального газа реферат

Обновлено: 15.07.2024

Изучение корпускулярной концепции описания природы, сущность которой в том, что все вещества состоят из молекул - минимальных частиц вещества, сохраняющих его химические свойства. Анализ молекулярно-кинетической теории газа. Законы для идеальных газов.

1. Корпускулярная концепция описания природы

2. Молекулярно-кинетическая теория газа

3. Основные газовые законы для идеальных газов

ВВЕДЕНИЕ

Еще 200 лет назад законы природы представлялись как разрозненные правила, выведенные из опыта и почти не связанные между собой. Многие физики пытались превратить открытые законы, теории, правила, эффекты и явления в строгую науку, но сделать это было не легко. Одни считали, что все явления следует объяснять, опираясь на механику, и что все в природе состоит из мельчайших частиц: атомов, монад, корпускул. Другие настаивали на том, что первичным в природе являются жидкости и что Вселенная заполнена всепроникающей субстанцией - эфиром. Тепло также считали одной из жидкостей, и теория теплорода была весьма популярной основой учения о тепле. Истина рождалась в трудной борьбе идей и мнений.

История о том, как человек обнаруживает законы природы, как создается величественное здание современного естествознания, - история поучительная и интересная.

Во Вселенной течением всех тепловых процессов управляет энтропия, которая возрастает с возрастанием Времени, и величина температуры, как и все другие величины, изменяется со временем и координатами.

Как и все науки, физика пребывает в состоянии непрерывного развития. Постоянно обнаруживаются новые эффекты, открываются связи между разными явлениями природы, формулируются законы.

Самое удивительное в нашем мире - это то, что он познаваем. Но понять его можно только изучив истоки физической науки. Это, может быть, важнее, чем досконально изучить сегодняшние идеи, которые в конце концов могут и сами измениться.

Цель данной работы рассмотреть корпускулярную концепцию описания природы. Задачи данной работы рассмотреть:

1. Корпускулярная концепция описания природы;

2. Молекулярно-кинетическая теория газа;

3. Основные газовые законы для идеальных газов.

1. Корпускулярная концепция описания природы

В физике различают понятия микромир и макромир - соответственно как область физических исследований микрочастиц и привычных нам объектов природы, с которыми обычно сталкивается человек.

Представления о строении материи находят свое выражение в борьбе 2 концепций:

· прерывности или дискретности - корпускулярная концепция (неизменность атомов; все явления природы - результат движения частиц образованных из единой материи, все на Земле состоит из корпускул - мини частиц, т.е. прерывность и дискретность материи).

· непрерывности - континуальная концепция (существует 2 вида материи: вещество и поле, различия между которыми фиксируется на уровне явлений микромира, материя состоит из непрерывных волн, т.е. постоянство материи).

Эти две противоположные концепции описания природы пришли к компромиссу в теории корпускулярно-волнового дуализма (свет обладает и свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов).

Частицы неотделимы от создаваемых ими полей и каждое поле вносит свой вклад в структуру частиц, обуславливая их свойства; единство корпускулярных и волновых свойств всех частиц и фотонов. В этом проявляется единство прерывности и непрерывности в структуре материи. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания. М.: Культура и спорт, 2003.-367с.

2. Молекулярно-кинетическая теория газа

Макромир описывают 3 концепции:

1. Механическое движение системы описывается классической механикой Ньютона.

2. Внутреннее строение системы и её свойства описывает МКТ.

3. Процессы превращения энергии в системе описываются классической термодинамикой.

Основные положения молекулярно-кинетической концепции.

1. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении. Интенсивность движения зависит от температуры, поэтому температура - хаотичности системы.

2. Между частицами существуют силы взаимодействия - притяжения и отталкивания. Природа этих сил - электромагнетизм.

3. В отличие от механического движения, нагревание и охлаждение систем может привести к изменению их физических свойств (фазовые переходы - жидкость, газ, твердое тело и т.п.). Фаза - это часть системы, имеющая границу и сохраняющаяся внутри основного физического свойства системы (Давлении, температуре, объеме).

Все эти положения экспериментально доказаны. Подтверждаются явлениями диффузии, броуновского движения и т.д. Количественное подтверждение этой концепции - газовые законы для идеальных газов. Липсон Г. Великие эксперименты в физике. - М.: Мир, 2000.-321с.

1. Расстояние между молекулами во много раз превышает размеры самих молекул, причем, размеры молекул применяются за материальную точку.

2. Между молекулами нет сил межмолекулярного взаимодействия.

Идеального газа не существует, но можно приблизиться к идеальному газу - при низком давлении и высокой температуре молекулы движутся, практически не задевая друг друга. Вещество звезд, находящихся на главной последовательности диаграммы Герцшпрунга-Рессела, на определенной глубине находится в состоянии, очень близком к идеальному газу, несмотря на высокую плотность. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. Учебн. пособие. - М.: Просвещение, 2001.-358с.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа:

k - постоянная Больцмана.

Этот закон записан для одного моля газа.

- для n-ного количества молей. Если газ одноатомный.

Данный атом имеет три степени свободы (3 координаты, так как вращение вокруг собственной оси не учитывается. i=3

Если газ двухатомный, то i=5 (поступательное).

Если газ многоатомный, но молекула линейная, то степеней свободы будет 5, если многоатомный, но нелинейный, то 6. Все степени свободны являются равноправными и вносят одинаковый вклад в среднюю кинетическую энергию.

3. Основные газовые законы для идеальных газов

В XVII веке был сформулирован закон Бойля-Мариотта, выражающий зависимость давления(P) от объема (V) при постоянной температуре (Т). (Изотермический).

XVIII век, Шарль, закон для изохорного процесса,

XIX век, Гей-Люссак, изобарный процесс,

На практике же чаще всего все три параметра меняются одновременно.

Клапейрон вывел следующий закон:

Менделеев показал, что константой в данном случае будет универсальная газовая постоянная R=8,31

Обобщение из этого для одного моля газа приводит к уравнению:

- закон, известный как уравнение Менделеева-Клапейрона.

Физический смысл универсальной газовой постоянной: R равна работе, которую совершает один моль газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении.

Для реального газа действует уравнение Вандер-Ваальса (XIX век).

- учитывает силы взаимодействия между молекулами реальных газов, что приводит к усилению давления - к внешнему давлению газа присоединяется внутреннее давление между молекулами.

b - учитывает собственный объём молекул. a и b можно определить только экспериментально. Межмолекулярное взаимодействие электрически нейтральных молекул любого агрегатного состояния. Кибец И. Н., Кибец В.И. Физика. Справочник. - Харьков: Фолио ; Ростов н/Д : Феникс, 2003.-269с.

Точно так же выглядит график зависимости потенциальной энергии взаимодействия от расстояния между молекулами.

При приближении молекулы действуют две силы - притяжения и отталкивания.

r >Епотенц взаимод, то это газообразное состояние вещества.

Основное применение молекулярно-кинетической теории:

1. Для разработки криогенной и вакуумной техники.

2. В космонавтике.

3. Исследование сверхпроводимости металлов.

4. Исследование нейтронных полей в ускорителях и ядерных реакторах (термоядерный синтез). Кудрявцев П.С. Курс истории физики. Учебн. пособие. - М.: Просвещение, 2001.-333с.

Заключение

К началу XX века были определены размеры, массы и скорости движения молекул, выяснено расположение атомов в молекулах, т. е. была окончательно разработана молекулярно-кинетическая теория строения веществ. Первым основным положением молекулярно-кинетической теории является утверждение, что все вещества состоят из молекул. Молекулой называется минимальная частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Каждое физическое тело состоит из огромного числа молекул.

Вторым основным положением молекулярно-кинетической теории является утверждение, что молекулы находятся в непрерывном движении. Третье положение молекулярно-кинетической теории состоит в том, что между молекулами существуют силы взаимодействия - силы притяжения и силы отталкивания.

По современным воззрениям квантовый объект - это не частица и не волна, и даже ни то и другое одновременно. Квантовый объект - это нечто третье, для выражения которого у нас нет соответствующих понятий, соответствующего языка. Мы вынуждены говорить на классическом языке. Но для возможно более полного представления о микрообъекте мы должны использовать два типа микроприборов: один - позволяющий изучать волновые свойства микрообъекта, другой - его корпускулярные свойства. Эти свойства являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, но они оба в равной мере характеризуют микрообъект, а потому не противоречат, а дополняют друг друга. Эта идея была высказана Х.Д. Бором и положена им в основу принципа дополнительности. Принцип дополнительности как общий принцип познания может быть сформулирован следующим образом: всякое истинно глубокое явление природы не может быть определено однозначно и требует для своего определения, по крайней мере, двух взаимоисключающих, дополнительных понятий. Например, иллюстрацией принципа дополнительности в какой-то мере может служить совместное существование науки искусства как двух различных способов изучения окружающего мира.

1. Кибец И. Н., Кибец В.И. Физика. Справочник. - Харьков: Фолио ; Ростов н/Д : Феникс, 2003.-566с.

2. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. Учебн. пособие. - М.: Просвещение, 2001.-623с.

3. Липсон Г. Великие эксперименты в физике. - М.: Мир, 2000.-437с.

4. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания. М.: Культура и спорт, 2003.-722с.

5. Тэйлор Э., Уилер Дж. Физика пространства-времени. М.: Мир, 2001.-698с.

Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

>>>>> Перейти к скачиванию файла с работой
Кстати! В нашей группе ВКонтакте мы бесплатно помогаем с поиском рефератов, курсовых и информации для их написания. Не спешите выходить из группы после загрузки работы, мы ещё можем Вам пригодиться ;)

Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.

Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.

Характеристика главных особенностей молекулярно-кинетической теории. Изучение истории её становления. Основные уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа. Рассмотрение признаков идеального газа. Аспекты вывода основного уравнения МКТ.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 23.12.2013
Размер файла 76,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. История теории

2. Основные уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа

молекулярный кинетический газ

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) -- теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

Изменение агрегатных состояний вещества

1. История теории

Началом становления МКТ послужила теория М. В. Ломоносова. Ломоносов опытным путём опроверг теории о теплороде и флогистоне, подготовив тем самым, молекулярно-кинетическую теорию XIX века Рудольфа Клаузиуса, Людвига Больцмана и Джеймса Максвелла.

Теория создана немецким физиком Р. Клаузисом в 1957 году для модели реального газа, которая называется идеальный газ. Основные признаки модели:

расстояния между молекулами велики по сравнению с их размерами;

взаимодействие между молекулами на расстоянии отсутствует;

при столкновениях молекул действуют большие силы отталкивания;

время столкновения много меньше времени свободного движения между столкновениями.

2. Основные уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа

Газ называют идеальным, если:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа со стенками сосуда абсолютно упругие.

Реальные газы (например, кислород и гелий) в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах близки к идеальным газам. Частицы идеального газа в промежутках между столкновениями движутся равномерно и прямолинейно. Давление газа на стенки сосуда можно рассматривать как ряд быстро следующих ударов газовых молекул о стенку. Рассмотрим, как вычислить давление, вызванное отдельными ударами. Представим себе, что по некоторой поверхности происходит ряд отдельных и частых ударов. Найдем такую среднюю постоянную силу, которая, действуя в течение времени t, за которое происходили отдельные удары, произведет такое же действие, как и все эти удары в своей совокупности. В таком случае импульс этой средней силы за время t должен равняться сумме импульсов всех тех ударов, которые получила поверхность за это время, т.е.

где t1, t2, t3 . tn - время взаимодействия первой, второй, . n-й молекул со стенкой (т.е. длительность удара); f1, f2, f3 . fn - силы удара молекул о стенку. Из этой формулы следует, что

Средняя сила давления, вызванная рядом отдельных ударов о некоторую поверхность, численно равна сумме импульсов всех ударов, полученных этой поверхностью за единицу времени.

Найдем среднюю силу давления , возникающую вследствие ударов газовых молекул о стенки сосуда. Имеем сосуд в форме куба (рис. 4) с длиной ребра l, в котором движется n молекул, причем масса каждой молекулы равна m0. В результате хаотического движения молекул можно утверждать, что результат их ударов о стенки будет такой же, как будто 1/3 все молекул движется вдоль оси X, ударяя в правую и левую грани, 1/3 - движется вдоль оси Y, ударяя в переднюю и заднюю грани, а 1/3 - вдоль оси Z, ударяя в верхнюю и нижнюю грани.

Найдем импульс силы, от удара одной (первой) молекулы по правой грани куба. Пусть молекула движется со скоростью V1 вдоль оси X. При упругом ударе о грань она отталкивается с такой же по модулю скоростью, но с обратным знаком. Импульс молекулы до удара (m0v1) , а после удара равен (-m0v1) . Изменение импульса молекулы за один удар о грань равно (2m0v1) . Подсчитаем число ударов, сделанных молекулой о грань за единицу времени (t = 1 с). От удара до следующего удара об одну и ту же грань молекула пролетает вдоль оси Х расстояние, равное удвоенной длине ребра куба 2l, т.к. ей надо пролететь до противоположной грани и вернуться обратно. За одну секунду молекула произведет (v1/2) ударов. Изменение импульса молекулы за все удары (за 1 сек) можно найти как . Импульс силы f1t1, полученный молекулой от грани за все удары в течение секунды, равен изменению ее импульса, т.е. . Такой же импульс получила грань от ударов молекулы. Обозначим число молекул, движущихся вдоль оси Х, через . Аналогично, различные молекулы, двигаясь с другими скоростями сообщают грани импульсы

Умножим и разделим правую часть равенства (8) на n'. Тогда получим:

Сумма квадратов скоростей движущихся молекул деленная на их число равна квадрату средней квадратичной скорости 2 движения молекул, т.е.:

Используя выражение (10), формулу (9) запишем в виде:

или, учитывая, что (11)

Давление газа р определяется силой, действующей на единицу площади (площадь грани куба с ребром l равна l2).

или, используя формулу (11) запишем:

Объем куба V = l3. Такой же объем занимает газ. Поэтому:

Формула (12) есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления. Сделанный вывод для сосуда в форме куба оказывается справедливым для сосуда любой формы.

Уравнение (12) можно записать иначе. Отношение (число молекул в единице объема или концентрация молекул). Умножим и разделим правую часть равенства (12) на 2. Тогда получим:

Величина - есть средняя кинетическая энергия поступательного движения одной газовой молекулы. Окончательно имеем: . (13)

Учитывая, что , получим: или . (14)

Таким образом, формулы (12), (13), (14) выражают основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления.

Основное уравнение МКТ

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется частиц массой в некотором кубическом сосуде.

Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятностны.

Поэтому, в каждом из этих направлении движется частиц.

Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью .

Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс .

Если площадь стенки , а концентрация - , то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время равно

Так как , а - суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим , так как , то

1. Кинетическая теория газов // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). -- СПб., 1990--2007.

2. Гиршфельд Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., 1994 Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л., 1995 Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., 1998

Подобные документы

Особенности определения давления газа на стенку сосуда с использованием второго закона Ньютона. Связь этой величины со средней кинетической энергией молекул и их концентрацией. Специфика схематичного вывода основного уравнения упрощенным методом.

презентация [316,6 K], добавлен 19.12.2013

Определение и модель идеального газа. Микроскопические и макроскопические параметры газа и формулы для их расчета. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона). Законы Бойля Мариотта, Гей-Люссака и Шарля для постоянных величин.

презентация [1008,0 K], добавлен 19.12.2013

Основные понятия и определения молекулярной физики и термодинамики. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул. Состояние идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона).

презентация [1,1 M], добавлен 13.02.2016

Определения молекулярной физики и термодинамики. Понятие давления, основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул. Уравнение состояния идеального газа (Менделеева - Клапейрона).

презентация [972,4 K], добавлен 06.12.2013

Характеристика законов Бойля-Мариотта, Бойля-Мариотта, Авогадро. Парциальное давление как давление, которое оказывал бы каждый газ смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси. Знакомство с положениями молекулярно-кинетической теории газа.

презентация [625,5 K], добавлен 06.12.2016

Молекулы идеального газа и скорости их движения. Упрyгoe стoлкнoвeниe мoлeкyлы сo стeнкoй. Опрeдeлeниe числа стoлкнoвeний мoлeкyл с плoщадкoй. Распрeдeлeниe мoлeкyл пo скoрoстям. Вывод формул для давления и энергии. Формула энергии идеального газа.

курсовая работа [48,6 K], добавлен 15.06.2009

Изучение корпускулярной концепции описания природы, сущность которой в том, что все вещества состоят из молекул - минимальных частиц вещества, сохраняющих его химические свойства. Анализ молекулярно-кинетической теории газа. Законы для идеальных газов.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА…………………………..5
2.МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА……………………………………………. 9
3.УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА……………..….16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….21
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………. 23

Содержимое работы - 1 файл

реферат по физике.docx

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА…………………………..5

2.МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА……………………………………………. 9

3.УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА……………..….16

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………. 23

В данном реферате мы рассмотрим идеальный газ — математическая модель газа , в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги , а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Понятие об идеальном газе является практически удобной абстракцией. Такое понятие дало возможность построить молекулярно-кинетическую теорию, рассмотреть вопросы о вычислении теплоемкостей, явления переноса и др. В определенных границах выводы этой теории хорошо подтверждаются экспериментами.

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики . Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса , в котором учитывается притяжение между молекулами.

Далее будет рассмотрено, уравнение состояния: называется уравнение, связывающее параметры физической системы и однозначно определяющее ее состояние.

В 1834 г. французский физик Б. Клапейрон, работавший дли тельное время в Петербурге, вывел уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение для произвольного числа молекул. Не только идеальный газ, но и любая реальная система - газ, жидкость, твердое тело - характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева - Клапейрона для идеального (достаточно разреженного) газа.
Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов. Рассмотрим давление идеального газа в состоянии равновесия. Давление определяется силой, с которой газ давит на единицу площади стенки сосуда.

Идеальным газом - называют такой газ, в котором потенциальная энергия молекул не существенна. Учитывается лишь кинетическая энергия газа. Частицы идеального газа не притягиваются и не отталкиваются, не соударяются друг с другом и со стенками сосуда. Такого газа в природе не существует. Введем ограничения, которые свойственны любой физической теории.

Идеальный газ - модель реального газа, которая удовлетворяет следующим требованиям:

- расстояние между молекулами гораздо больше их размеров (молекулы можно считать материальными точками);
- силами взаимодействия, кроме моментов соударения, можно пренебречь (потенциальная энергия взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией хаотического движения пренебрежимо мала);

- столкновение молекул друг с другом и со стенками абсолютно упругое;

- движение каждой молекулы подчиняется классическим законам динамики Ньютона.

Идеальный газ — это теоретическая модель газа, в которой пренебрегают размерами и взаимодействиями частиц газа и учитывают лишь их упругие столкновения.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Идеальный газ представляет собой упрощенную математическую модель реального газа: молекулы считаются движущимися хаотически, а соударения между молекулами и удары молекул о стенки сосуда — упругими, то есть не приводящими к потерям энергии в системе. Такая упрощенная модель очень удобна, поскольку позволяет обойти очень неприятную трудность — необходимость учитывать силы взаимодействия между молекулами газа. И это себя оправдывает, поскольку в природных условиях поведение большинства реальных газов практически не отличается от поведения идеального газа — отклонения в поведении практически всех природных газов, например атмосферного азота и кислорода, от поведения идеального газа не превышают 1%. Это позволяет ученым спокойно включать уравнение состояния идеального газа даже в весьма сложные теоретические расчеты. Например, астрономы при моделировании горячих звезд обычно считают вещество звезды идеальным газом и весьма точно прогнозируют давления и температуры внутри них. (Заметьте, что вещество внутри звезды ведет себя как идеальный газ, хотя его плотность несопоставимо выше плотности любого вещества в земных условиях. А дело в том, что вещество звезды состоит из полностью ионизированных ядер водорода и гелия — то есть из частиц значительно меньшего диаметра, чем диаметр атомов земных газов.) В будущем, по мере совершенствования теоретических методов, возможно, будут выведены более точные уравнения для описания состояния реальных газов с учетом их характеристик на молекулярном уровне.

Идеальный газ – это научный конструкт, модель.

  • классический идеальный газ,
  • квантовый идеальный газ.

Описание классического идеального газа

Частицы газа имеют предельно малый диаметр, их объемы практически приближаются к нулю. При этом расстояние между частицами газа сравнительно велико.

Частицы газа соударяются, вследствие чего между ними возникают силы отталкивания.

Суммарная энергия частиц идеального классического газа постоянна.

Давление классического идеального газа равно сумме импульсов, которые производятся частицами газа, сталкивающимися со стенками сосуда в единицу времени. Идеальный газ в физике описывается через уравнение Менделеева – Клапейрона:

p = nkT, в котором

р – давление газа,

n - концентрация частиц газа,

k – постоянная Больцмана,

T-абсолютная температура.
Реальный разреженный газ приблизительно ведет себя как идеальный газ.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

где р - давление, m0 - масса молекулы, п - концентрация (число молекул в единице объема), v 2 - средний квадрат скорости молекул.
Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

2.МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА МКТ

Модель идеального газа была предложена в 1847 г. Дж. Герапатом. На основе этой модели были теоретически выведены газовые законы (закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, закон Авогадро), которые ранее были установлены экспериментально. Модель идеального газа была положена в основу молекулярно-кинетической теории газа.

Основными законами идеального газа являются уравнение состояния и закон Авогадро, в которых впервые были связаны макро характеристики газа (давление, температура, масса) с массой молекулы (уравнение Менделеева-Клапейрона, или уравнение состояния идеального газа).

В современной физике ее используют также для описания ансамблей любых слабовзаимодействующих частиц. Модель идеального газа справедлива для реальных классических газов при достаточно высоких температурах и разрежениях, когда среднее расстояние между молекулами много больше размеров самих молекул. В этом случае силами притяжения можно пренебречь. Силы же отталкивания проявляются лишь при столкновении друг с другом в течение ничтожно малых интервалов времени.

В простейшей модели газа молекулы рассматриваются как очень маленькие твердые шарики, обладающие массой. Движение отдельных молекул подчиняется законам механики Ньютона. Конечно, не все процессы в разреженных газах можно объяснить с помощью такой модели, однако давление газа вычислить с ее помощью можно.

Свойства идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений:

-объём частицы газа равен нулю (то есть диаметр молекулы d пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними);

-импульс передается только при соударениях (то есть силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях);

-суммарная энергия частиц газа постоянна (то есть, нет передачи энергии за счет передачи тепла или излучением).

Достаточно разреженный газ называется идеальным. Но, что значит - "достаточно разреженный"? В газе молекулы совершают свободное (изолированное от других молекул) движение, лишь время от времени сталкиваясь друг с другом или со стенками сосуда. До тех пор пока молекула совершает свободное движение, у нее имеется только кинетическая энергия. Во время столкновения у молекул появляется и потенциальная энергия. Таким образом, полная энергия газа представляет сумму кинетической и потенциальной энергии ее молекул. Чем разреженный газ, тем больше молекул в каждый момент времени пребывает в состоянии свободного движения, имеющих только кинетическую энергию. Следовательно, пpи разрежении газа уменьшается доля потенциальной энергии в сравнении с кинетической.
Газ становится достаточно разреженным, чтобы считать его идеальным, если потенциальной энергией его молекул можно пренебречь в сравнении с кинетической.
Рассмотрим давление идеального газа в состоянии равновесия. Давление определяется силой, с которой газ давит на единицу площади стенки сосуда. В свою очередь, сила есть импульс, передаваемый от тела к телу в секунду. Чтобы найти давление газа, нужно найти, какой импульс передаёт газ единице площади стенки сосуда в секунду. Займемся этим расчётом.
Будем считать, что соударение отдельной молекулы со стенкой сосуда подчиняется законам упругого столкновения: молекула отскакивает от стенки с первоначальным по модулю импульсом и угол ее падения равен углу отражения (рис. 6.4). В этом случае от молекулы стенке передаётся только х - составляющая импульса:

(2.1.)
Движение молекул в направлении других осей координат пpи передаче импульса выбранной стенке не существенно, и можно считать, что молекулы движутся только по оси х. (Движение по другим осям будет учтено в конце расчёта.)

Найдем число столкновений молекул о площадку с единичной площадью стенки в секунду, если скорость молекулы ровна vx. Легко понять, что это число равно числу молекул с данной скоростью, находящихся в цилиндре с основанием в единицу площади и высотой, численно равной vx (рис. 6.5) В самом деле, молекулы вне данного цилиндра просто не попадут в течение секунды на заданную единицу площади стенки (или не долетят до стенки, или ударятся о стенку не в том месте).

Наоборот, все молекулы, попадающие в цилиндр, проходя за секунду путь, равный vx, попадут на данную площадь стенки сосуда. Обозначим число молекул, обладающих заданной скоростью vx и находящихся в единице объема газа, через nvx. Тогда число молекул, попадающих в цилиндр, или число молекул, ударяющихся о стенку со скоростью vx, равно
(2.2.)

Эти молекулы передают стенке импульс, равный
(2.3.)
Полный же импульс, который получает стенка на единице площади, т.е. давление газа, определяется суммированием таких выражений по всем возможным положительным значениям скорости молекулы (по отрицательным значениям скорости vx суммировать не нужно - такие молекулы летят от стенки и на нее не попадают).

(2.4)
Обозначим через n полное число молекул в единице объема газа. Половина из них летит к стенке (имеет скорость vx больше нуля).

Перепишем формулу (2.4) в виде

(2.5)
и учтем, что выражение представляет собой средний квадрат скорости молекулы.
(2.6)

Следовательно, формулу (2.6) можно переписать так:

( 2.7)
Наконец, учтем, что скорости молекул газа распределены по направлениям равномерно (газ изотропен), и, следовательно,
(2.8)
Поэтому окончательно формулу для давления газа представим в виде:

(2.9)
Итак, давление идеального газа в состоянии равновесия равно двум третям произведения средней кинетической энергии поступательного движения молекулы газа на число молекул в единице объема газа.
Средняя кинетическая энергия молекулы пpи равновесии идеального газа обладает одной очень важной особенностью: в смеси различных идеальных газов средняя кинетическая энергия молекулы для различных компонентов смеси одна и та же. Например, воздух представляет собой смесь газов. Средняя энергия молекулы воздуха для всех его компонентов пpи нормальных условиях, когда воздух еще можно рассматривать как идеальный газ, одинакова. Данное свойство идеальных газов может быть доказано на основании общих статистических соображений. Из него вытекает важное следствие: если два различных газа (в разных сосудах) находятся в тепловом равновесии друг с другом, то средние кинетические энергии их молекул одинаковы. Этот вывод может быть использован для определения универсальной газовой температуры.
Рассмотрим газовый термометр с идеальным газом. Он представляет собой сосуд с газом, к которому подключен манометр. Роль температурного признака в газовом термометре выполняет давление, показываемое манометром. Правда, под газовой температурой понимают не давление, а величину, ему пропорциональную, а именно p/n (n - концентрация молекул в газовом термометре есть величина постоянная). Величина p/n имеет размерность энергии и обозначается q. Чем замечательна газовая температура? Во-первых, тем, что она является универсальной температурой в том смысле, что не зависит от вида газа, заполняющего газовый термометр. Во-вторых, эта температура имеет простую физическую интерпретацию - она пропорциональна средней кинетической энергии молекулы идеального газа. В-третьих, эта температура имеет естественный нуль. Газовая температура равна нулю, когда молекулы идеального газа имеют минимальную энергию, т.е. становятся неподвижными. Правда, это состояние идеального газа практически недостижимо. Оно недостижимо уже потому, что пpи достаточно низких температурах ни один реальный газ нельзя рассматривать как идеальный. Но важно то, что универсальная газовая температура хотя бы теоретически допускает некий абсолютный нуль. И, наконец, в-четвертых, оказывается, что универсальная газовая температурная шкала совпадает с так называемой абсолютной температурной шкалой, которая может быть введена теоретически из самых общих теpмо - динамических соображений. По последней причине (хотя это пока и не доказано) в дальнейшем газовую температуру будем называть абсолютной температурой (или термодинамической, или температурой по шкале Кельвина).
Итак, для идеального газа, какой бы он ни был, имеет место соотношение:

(2.10)
Температура измеряется в джоулях. На практике абсолютная температура измеряется в кельвинах (К). Количество джоулей, соответствующее одному кельвину, - переходный множитель от градуса к джоулю - обозначается буквой k и называется постоянной Больцмана. k = 1,38 10^-23 Дж/К .

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).

Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон Гей-Люссака, закон Бойля-Мариотта, а также закон Авогадро, закон Дальтона.

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона ) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

V μ — молярный объём,

T — абсолютная температура,

R — универсальная газовая постоянная.

Так как , где где ν — количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

та форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона .

Уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом . Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

— закон Бойля — Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта. Изотерма

ЗАКОН БОЙЛЯ — МАРИОТТА, один из основных газовых законов, который описывает изотермические процессы в идеальных газах. Его установили учёные Р. Бойль в 1662 г. и Э. Мариотт в 1676 г. независимо друг от друга при экспериментальном изучении зависимости давления газа от его объема при постоянной температуре.

Согласно закону Бойля-Мариотта при постоянной температуре Т объем V данной массы m идеального газа обратно пропорционален его давлению р , т. е.:

pV = const = С при T=const и m=const

Постоянная С пропорциональна массе газа (числу молей) и его абсолютной температуре. Другими словами: произведение объема данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре. Закон Бойля — Мариотта выполняется строго для идеального газа. Для реальных газов закон Бойля — Мариотта выполняется приближенно. Практически все газы ведут себя как идеальные при не слишком высоких давлениях и не слишком низких т
емпературах.

Закон Бойля — Мариотта следует из кинетической теории газов, когда принимается допущение, что размеры молекул пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними и отсутствует межмолекулярное взаимодействие. При больших давлениях необходимо вводить поправки на силы притяжения между молекулами и на объем самих молекул. Как и уравнение Клайперона, закон Бойля — Мариотта описывает предельный случай поведения реального газа, более точно описываемый уравнением Ван-дер-Ваальса. Применение закона приближенно можно наблюдать в процессе сжатия воздуха компрессором или в результате расширения газа под поршнем насоса при откачке его из сосуда.

Термодинамический процесс, котроый происходит при постоянной температуре называется изотермическим. Изображение его на графике называется изотермой.(см. график изотермического процесса)

Закон Гей-Люссака. Изобара

Французский ученый Ж. Гей-Люссак в 1802 году нашел экспериментально зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении. Данные лежат в основе газового закона Гей-Люссака.

Формулировка закона Гей-Люссака следующая: для данной массы газа отношение объема газа к его температуре постоянно, если давление газа не меняется. Эту зависимость математически записывают так:

V/ Т =const, если P=const и m=const

Данный закон приближенно можно наблюдать, когда происходит расширение газа при его нагревании в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня. Другим проявлением закона Гей-Люссака в действии является аэростат. Закон Гей-Люссака не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.

Закон справедлив для идеального газа. Он неплохо выполняется для разреженных газов, которые по своим свойствам близки к и
деальному. Температура газа должна быть достаточно велика.

Закон Шарля. Изохора

Французский ученый Ж. Шарль в 1787 году нашел экспериментально зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Данные лежат в основе газового закона Шарля.

Формулировка закона Шарля следующая: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем газа не меняется. Эту зависимость математически записывают так:

P
/Т= const , если V = const и m = const

Данный закон приближенно можно наблюдать, когда происходит увеличение давления газа в любой емкости или в электрической лампочке при нагревании. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.

Закон справедлив для идеального газа. Он неплохо выполняется для разреженных газов, которые по своим свойствам близки к идеальному. Температура газа должна быть достаточно высокой. Процесс должен проходить очень медленно

Заключение

Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон Гей-Люссака, закон Бойля-Мариотта, а также закон Авогадро, закон Дальтона.

Список источников

Вукалович М.П., Новиков И.И. - Термодинамика. М: Машиностроение, 1972

Грабовский Р.И. Курс физики. М: Высшая школа, 1974

Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика - 2e изд., MФТИ, 2004

Якунин В. И., Учебное пособие для изучающих физику в средней школе., Тамбов, ТИПКРО, Тамбовский областной физико-математический лицей, 1994

Похожие страницы:

Идеальный поршневой компрессор

. газа в цилиндре определяется по формулам: а) для адиабатического идеального компрессора ; (111) б) для политропического идеального . , затрачиваемая в цикле. Величина энтальпии i зависит у идеального газа только от его температуры. Для .

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

. состояния идеального газа. Опытные газовые законы. В МКТ используют идеализированную модель идеального газа. Идеальный газ - это газ, молекулы .

Теория идеального газа

. этой концепции – газовые законы для идеальных газов.2 Идеальный газ Расстояние между молекулами во много . сил межмолекулярного взаимодействия. Идеального газа не существует, но можно приблизиться к идеальному газу – при низком .

Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом

. (1.3) После соответствующих преобразований с учётом свойств идеального газа получим: (1.4) Это свидетельствует о том, . бар. Изобразите состояния газа в P – V и T – S координатах. Термодинамические процессы с идеальным газом. Краткая теоретическая часть .

Параметры и уравнения состояния. Первое начало термодинамики. Смеси идеальных газов

. : P = F1(V, T); V = F2(P, T); T = F3(P, V). (1.5) Уравнение состояния идеального газа: для единичной массы ТС: Pv . ), а КПД подъемного механизма η = = 0,85? Смеси идеальных газов. Краткая теоретическая часть Газовая смесь .


Говорят, что нет предела совершенству — но газ бывает идеальным. Сегодня мы узнаем, что эта физическая модель из себя представляет и как ее использовать.

О чем эта статья:

Газ: агрегатное состояние

У веществ есть три агрегатных состояния — твердое, жидкое и газообразное.

Их характеристики — в таблице:

Агрегатные состояния

Свойства

Расположение молекул

Расстояние между молекулами

Движение молекулы

Твердое

сохраняет форму и объем

в кристаллической решетке

соотносится с размером молекул

колеблется около положения равновесия в кристаллической решетке

Жидкое

сохраняет объем и текучесть

близко друг к другу

молекулы малоподвижны, при нагревании скорость движения увеличивается

Газообразное

занимает весь предоставленный объем

больше размеров молекул

хаотичное и непрерывное

В жизни мы встречаем вещества в газообразном состоянии, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (занимает весь предоставленный объем) и состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.

Агрегатных состояний точно три?

На самом деле есть еще четвертое — плазма. Звучит как что-то из научной фантастики, но это просто ионизированный газ — газ, в котором, помимо нейтральных частиц, есть еще и заряженные. Ионизаторы воздуха как раз строятся на принципе перехода из газообразного вещества в плазму.

Модель идеального газа

В физике есть такое понятие, как модель. Модель — это что-то идеализированное, она нужна в случаях, когда можно пренебречь некоторыми параметрами объекта или процесса.

Идеальный газ — это модель реального газа. Молекулы идеального газа представляют собой материальные точки, которые не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, но взаимодействуют при столкновениях друг с другом или со стенками сосуда. При работе с идеальным газом можно пренебречь потенциальной энергией молекул (но не кинетической).

Модель идеального газа не может описать ситуацию, когда газ сжимают так сильно, что он конденсируется — переходит в жидкое состояние.

В повседневной жизни идеальный газ, конечно, не встречается. Но реальный газ может вести себя почти как идеальный. Такое случается, если среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, то есть если газ очень разреженный.

Свойства идеального газа

Расстояние между молекулами значительно больше размеров молекул.

Молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары.

Силы притяжения между молекулами пренебрежимо малы.

Молекулы взаимодействуют только при соударениях.

Молекулы движутся хаотично.

Молекулы движутся по законам Ньютона.

Среднеквадратичная скорость

Потенциальной энергией молекул газа пренебречь можно, а вот кинетической — никак нельзя. Потому что кинетическая энергия — это энергия движения, а мы не можем пренебрегать скоростью движения молекул.

На графике показано распределение Максвелла — то, как молекулы распределяются по скоростям. Судя по графику, большинство молекул движутся со средним значением скорости. Хотя есть и быстрые, и медленные молекулы, просто их значительно меньше.


Распределение Максвелла

Но наш газ идеальный, а в идеальном газе случаются чудеса. Одно из таких чудес — то, что все молекулы идеального газа двигаются с одинаковой скоростью. Эта скорость называется средней квадратичной.

Средняя квадратичная скорость




vср. кв. — средняя квадратичная скорость [м/с]

v1, v2, vn — скорости разных молекул [м/с]

N — количество молекул [—]

Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!

Давление идеального газа

Молекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много.

Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, за одну секунду на каждый квадратный сантиметр молекулы воздуха наносят столько ударов, что их количество выражается двадцатитрехзначным числом.


Соударения молекул газа

Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул на стенки сосуда приводит к значительному давлению. Представьте, что комар пытается толкать машину — она не сдвинется с места. Но если за работу возьмется пара сотен миллионов комаров, то машину получится сдвинуть.

Эксперимент

Чтобы смоделировать давление газа, возьмите песок и лист бумаги, зажатый между двумя книгами. Песчинки будут выступать в роли молекул газа, а лист — в роли сосуда, в котором этот газ находится. Когда вы начинаете сыпать песок на лист бумаги, бумага отклоняется под воздействием множества песчинок. Так же и молекулы газа оказывают давление на стенки сосуда, в котором находятся.


Давление газа — эксперимент

Зависимость давления от других величин

Зависимость давления от объема

В механике есть формула давления, которая показывает, что давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади, на которую эта сила оказывается.

Давление

p = F/S

F — сила [Н]

S — площадь [м 2 ]

То есть если наши двести миллионов комаров будут толкать легковую машину, они распределятся по меньшей площади, чем если бы толкали грузовой автомобиль, — просто потому, что легковушка меньше грузовика. Из формулы давления следует, что давление на легковой автомобиль будет больше из-за его меньшей площади.

Рассмотрим аналогичный пример с двумя сосудами разной площади.


Зависимость давления от объема

Давление в левом сосуде будет больше, чем во втором, потому что его площадь меньше. А раз меньше площадь сосуда, то меньше и его объем. Значит, давление зависит от объема следующим образом: чем больше объем, тем меньше давление, и наоборот.

При этом зависимость будет не линейная, а примет вот такой вид (при условии, что температура постоянна):


Закон Бойля-Мариотта

Зависимость давления от объема называется законом Бойля-Мариотта. Она экспериментально проверяется с помощью такой установки:


Доказательство закона Бойля-Мариотта

Объем шприца увеличивают с помощью насоса, а манометр измеряет давление. Эксперимент показывает, что при увеличении объема давление действительно уменьшается.

Зависимость давления от температуры

Рассмотрим зависимость давления газа от температуры при условии неизменного объема определенной массы газа. Исследования в этой области впервые провел французский изобретатель Жак Шарль в XVIII веке.

В ходе эксперимента газ нагревали в большой колбе, соединенной с ртутным манометром в виде узкой изогнутой трубки. Незначительным увеличением объема колбы при нагревании можно пренебречь, как и столь же незначительным изменением объема при смещении ртути в узкой манометрической трубке. Таким образом, объем газа можно считать неизменным.

Подогревая воду в сосуде, окружающем колбу, ученый измерял температуру газа термометром, а давление — манометром.


Зависимость давления от температуры

Эксперимент показал, что давление газа увеличивается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы газа движутся быстрее, из-за чего чаще ударяются о стенки сосуда.

С температурой все проще. Зависимость давления от температуры при постоянных объеме и массе будет линейной:


Закон Шарля

Эта зависимость называется законом Шарля в честь ученого, открывшего ее.

Основное уравнение МКТ

Основная задача молекулярно-кинетической теории газа заключается в том, чтобы установить соотношение между давлением газа и его микроскопическими параметрами: массой молекул, их средней скоростью и концентрацией. Это соотношение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа или кратко — основным уравнением МКТ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения.

Все вещества образованы из мельчайших частиц — молекул, которые состоят из атомов.

Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, то есть состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

Частицы взаимодействуют друг с другом силами, которые имеют электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Мы уже выяснили, что причина давления газа на стенки — это удары молекул. Давление напрямую зависит от количества молекул — чем их больше, тем больше ударов о стенки и тем больше давление. А количество молекул в единице объема — это концентрация. Значит, давление газа зависит от концентрации.

Также давление пропорционально квадрату скорости, так как чем больше скорость молекулы, тем чаще она бьется о стенку сосуда. Расчеты показывают, что основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа имеет следующий вид.

Основное уравнение МКТ

p = nkT




p — давление газа [Па]

n — концентрация [м −3 ]

T — температура газа [К]

m 0 — масса одной молекулы [кг]

v — средняя квадратичная скорость [м/с]

Коэффициент 1/3 обусловлен трехмерностью пространства: во время хаотического движения молекул все три направления равноправны.

Важный нюанс: средняя квадратичная скорость сама по себе не в квадрате! Ее формула указана выше, а в основном уравнении МКТ (да и не только в нем) она возведена в квадрат. Это значит, что формулу средней квадратичной скорости нужно подставлять не вместо v 2 , а вместо v — и потом уже возводить эту формулу в квадрат. Это часто провоцирует путаницу.

Мы знаем, что кинетическая энергия вычисляется по следующей формуле:

Кинетическая энергия

Ек = mv 2 /2

Ек — кинетическая энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

v — скорость [м/с]

Для молекулы газа формула примет вид:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

Ек — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы [Дж]

m0 — масса молекулы [кг]

v — скорость молекулы [м/с]

Из этой формулы можно выразить m0v 2 и подставить в основное уравнение МКТ. Подставим и получим, что давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Основное уравнение МКТ




p — давление газа [Па]

n — концентрация [м −3 ]

E — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы [Дж]

Хранение и транспортировка газов

Если нужно перевезти значительное количество газа из одного места в другое или если газ необходимо длительно хранить, его помещают в специальные прочные металлические сосуды. Из-за того, что при уменьшении объема увеличивается давление, газ можно закачать в небольшой баллон, но он должен быть очень прочным.

Сосуды, предназначенные для транспортировки газов, выдерживают высокие давления. Поэтому с помощью специальных насосов (компрессоров) туда можно закачать значительные массы газа, которые в обычных условиях занимали бы в сотни раз больший объем.

Поскольку давление газов в баллонах даже при комнатной температуре очень велико, их ни в коем случае нельзя нагревать. Например, держать под прямыми лучами солнца или пытаться сделать в них отверстие — даже после использования.

Читайте также: