Оптимизация сетевых графиков реферат
Обновлено: 04.07.2024
Понятие критического пути является центральным понятием в системе СПУ. Значение Lкр, во-первых, состоит в том, что он является самым длинным путем в сети и, таким образом, является единственным путем, который определяет полную продолжительность процесса. Поэтому, если мы хотим определить полную продолжительность процесса, нужно определить Ткр, а определять для этой цели все остальные t (L… Читать ещё >
Построение и оптимизация сетевых графиков ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )
1. Построение сетевого графика
2. Параметры сетевой модели
2.2 Табличный способ
2.3 Оптимизация сетевого графика
3. Творческая часть Заключение Список литературы
Сетевое планирование и управление (СПУ), система планирования и управления разработкой крупных народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путём применения сетевых графиков. Система СПУ позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку.
Первоначальные идеи СПУ были разработаны в конце 50-х годов в США и реализованы в виде двух систем сетевого анализаPERT (Program Evaluation and Review Technique — оценка программ и способов проверки) и CPM (Critical Path Method — метод критического пути).
В России работы по сетевому планированию начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение в строительстве и научных разработках. В дальнейшем сетевые методы стали широко применяться и в других областях народного хозяйства.
Актуальность данной темы обусловлена постоянной работой внутри производственно-хозяйственной системы по ее совершенствованию, для чего необходимо планировать производственный процесс в целом, рассматривая работы во взаимосвязи.
Применение системы сетевого планирования способствует разработке оптимального варианта стратегического плана развития предприятия, который служит основой оперативного управления комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плановым документом в этой системе является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стратегического планирования. В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.
При сетевом планировании производства:
— видна цепочка работ, от которых зависит своевременное выполнение проекта,
— есть простые математические зависимости, позволяющие делать расчёты,
— после составления сетевого графика выявляются резервы, которые можно использовать внутри проекта и, следовательно, сократить длительность и стоимость.
Каким бы совершенным ни был производственный процесс, на предприятии всегда найдутся внутрипроизводственные резервы. С течением времени в силу появления новых достижений научно-технического прогресса величина этих резервов будет возрастать.
Методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений.
1. Построение сетевого графика
В одной из фирм решили внедрить систему компьютерной информации. Назначенный руководитель проекта составил список действий (работ), которые надо для этого выполнить, и указал последовательность их выполнения и продолжительность, приведенную в таблице.
Продолжительность работы t, дн.
Правила построения сетевых графиков. Сетевые графики строятся в соответствии с некоторыми правилами.
1 Правило изображения работ Направление стрелок — слева направо. Поскольку стрелка, изображающая работу, не является вектором, то длина, угол наклона и конфигурация стрелки смысла не имеют. По возможности надо избегать пересечения стрелок.
2 Правило нумерации событий и работ Любая работа кодируется шифром (номером) ее начального и конечного событий, при этом события надо нумеровать так, чтобы номер начального события работы был меньше номера конечного события этой работы.
Нумерацию событий можно получить, используя метод вычеркивания дуг (стрелок). Он позволяет распределить все события сети по рангам. Метод вычеркивания дуг состоит в следующем. Прежде всего отыскивается событие, не имеющее ни одной входящей дуги, ему присваивается ранг 0. Затем на графике вычеркиваются все дуги, выходящие из события с рангом 0. В результате одно или несколько событий могут оказаться без входящих дуг. Всем им присваивается ранг 1, их называют событиями первого ранга. Для любого из этих событий максимальное число дуг пути, соединяющее их с событием нулевого ранга, равно 1. После вычеркивания всех дуг, выходящих из событий первого ранга, получают вновь некоторое количество событий без входящих дуг. Их называют событиями второго ранга. Характерным признаком событий второго ранга является то, что максимальное число дуг путей, соединяющих эти события с событием нулевого ранга, равно 2. Вообще событию присваивается i-й ранг, если максимальное число дуг пути, соединяющего данное событие с событием нулевого ранга, равно i.
После распределения всех событий по рангам нумерация осуществляется следующим образом. Единственное событие нулевого ранга получает номер 0. События первого ранга в произвольном порядке получают номера 1, 2, …, (- число событий первого ранга).
События второго ранга получают номера +1, +2,…,+ (- число событий второго ранга) и т. д.
3 Правило изображения последовательных работ Если за работой, А следует работа В, а результат последней нужен для выполнения работы С (или по-другому: если работа, А предшествует работе В, а работа В предшествует работе С), то эти работы изображаются последовательной цепочкой:
4 Правило изображения последовательно-параллельных работ Если в процессе выполнения работы, А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа, А разбивается на две работы: А1 и А2, причем работа А1 — от начала выполнения работы, А до выдачи промежуточного результата (т.е. до начала работы В), а А2 — оставшаяся часть работы А.
5 Правило изображения параллельных работ В сети не должно быть работ с общим начальным и конечным событием, иначе эти работы будут закодированы одинаково и будут неразличимы.
6 В сети не должно быть тупиков Различают тупики первого и второго рода.
Тупиком первого рода называют событие i, не имеющее входящих стрелок и не являющееся исходным событием.
Тупиком второго рода называется событие j, не имеющее выходящих стрелок и не являющееся завершающим событием.
Наличие тупика свидетельствует об ошибке, допущенной при составлении сети комплекса.
7 В сети не должно быть замкнутых контуров (по другому: циклов, петель) Наличие цикла свидетельствует об искажении отношений порядка между работами, входящими в цикл, поскольку каждая из этих работ оказывается предшествующей самой себе и любой другой из работ, образующих цикл, чего не может быть в комплексе.
8 Правило изображения дифференцированно зависимых работ Возьмем фрагмент сети, в котором результаты двух работ, А и В необходимы для начала каждой из последующих за ними работ С и D.
сетевой планирование цикл оптимизация Неправильно Пусть введено условие, что для выполнения работы С нужен совместный результат работ, А и В, а для работы D — только результат работы В (т.е. введена дифференцированная зависимость между работами). В этом случае действует правило: если для выполнения одной из работ © необходимы результаты всех работ, входящих в начальное для нее событие (А, В), а для другой работы (D) — только одной (В), то в сеть вводятся дополнительное новое событие, отражающее результат только этой последней работы (В), и фиктивная работа, связывающая новое событие с прежним.
Правильно Это правило широко применяется при построении сетевых графиков, но его реализация требует некоторой тренировки.
В соответствии с выше приведенными правилами сетевой график для варианта № 17 такой:
2. Параметры сетевой модели
В системах СПУ применяются различные типы сетевых моделей, отличающиеся составом информации о комплексе работ. Встречаются модели с детерминированной и вероятностной структурой сети, с детерминированными и вероятностными оценками продолжительности работ сети. При выборе модели руководителю проекта приходится принимать компромиссное решение: с одной стороны, сетевая модель должна быть простой, а с другой — адекватной объекту. Широкое применение получила сетевая модель ПДВ (простейшая детерминированная временная), которая характеризуется следующими тремя моментами:
а) имеется сеть с единственным исходным и единственным завершающим событием;
б) продолжительности всех работ tij известны, однозначно определены (вспомните из математики: детерминант — определитель) и указаны на графике (обычно в днях, в зарубежной практике — чаще в неделях);
в) задан момент начала выполнения комплекса Т0, а также задается (но не обязательно) директивный срок Тдир наступления завершающего события. Рассмотрим временные параметры этой модели.
По известным продолжительностям работ легко определить продолжительность каждого пути — t (L). Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей работ, его составляющих:
Всегда найдется путь, имеющий наибольшую продолжительность, он называется критическим — Lкр. Его продолжительность получила особое обозначение:
Понятие критического пути является центральным понятием в системе СПУ. Значение Lкр, во-первых, состоит в том, что он является самым длинным путем в сети и, таким образом, является единственным путем, который определяет полную продолжительность процесса. Поэтому, если мы хотим определить полную продолжительность процесса, нужно определить Ткр, а определять для этой цели все остальные t (L) не имеет смысла. Во-вторых, если мы хотим сократить продолжительность процесса, нужно прежде всего сокращать продолжительность работ, принадлежащих Lкр. Таким образом, логика сетевого планирования приводит нас к необходимости находить в сетях критические пути и определять их продолжительность.
Обычно критический путь на графиках выделяется (цветными, двойными, жирными и т. п. стрелками).
Обратим внимание, что в сети может быть несколько критических путей (с точки зрения использования ресурсов — чем больше критических путей в графике, тем лучше).
Обычно к Lкр принадлежит 10−15% работ. Чем сложнее сеть, тем таких работ меньше (считается, что в сети средней сложности количество работ в 1,7 раза превышает количество событий).
Другие полные пути рассматриваемого сетевого графика могут либо полностью проходить вне критического пути (L1 и L2), либо частично с ним совпадать (L3). Эти пути называются ненапряженными: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Задержка в наступлении событий, лежащих на этих участках, до определенного момента не влияет на срок завершения всего комплекса.
Из ненапряженных путей наибольшее внимание привлекают наименее напряженные и подкритические. Подкритические пути имеют продолжительность, близкую к Ткр (отличаются от Ткр на определенную величину, устанавливаемую руководителем проекта). Эти пути могут стать критическими в результате задержки выполнения их работ или в результате сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и, следовательно, являются потенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения проекта.
Наименее напряженные пути могут рассматриваться с точки зрения возможности использования ресурсов (рабочей силы, оборудования, денежных средств). Возможное удлинение этих путей, вызванное переброской ресурсов, до определенных пределов не опасно для сроков проекта. Работы, принадлежащие критическому и подкритическим путям, составляют критическую зону комплекса (15−20% всех работ).
Зная продолжительность всех работ, можно также определить сроки наступления всех событий сети. Для каждого события определяют ранний и поздний сроки его наступления. Ранний срок наступления события — это минимальный из возможных моментов его наступления, когда будут выполнены все работы, предшествующие данному событию. Он определяется максимальной из продолжительностей всех путей, предшествующих данному событию:
где — путь, предшествующий данному событию i; - максимальный из этих путей.
Поздний срок наступления события — это максимальный из допустимых моментов его наступления, при котором еще не изменяется общий срок выполнения всего комплекса. Поздний срок определяется разностью между Ткр и наибольшей из продолжительностей путей, следующих за событием i:
где — путь, следующий за событием i;
— максимальный из этих путей (12, "https://referat.bookap.info").
Следующим важным параметром является резерв времени — применительно к пути, событию и работе.
Критический путь является самым продолжительным в сети. Разность между продолжительностью критического пути Ткр и продолжительностью любого другого пути t (L) называется резервом времени пути L и обозначается :
Чем короче путь L, чем больше он по времени не совпадает с критическим, тем у него больше резерв времени. Физический смысл этого параметра таков: резерв времени пути показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности работ, принадлежащих пути L, чтобы при этом не изменился общий срок выполнения всего комплекса работ.
Все события, не лежащие на критическом пути, обладают резервом времени, который определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления:
Резерв времени события показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. При большей задержке критический путь переместится на максимальный из путей, проходящих через данное событие i. События, лежащие на критическом пути, имеют нулевой резерв времени, в том числе исходное и завершающее события.
Для работ сетевой модели определяются два резерва времени: полный и свободный.
Полный резерв времени работы — это резерв максимального из путей, проходящих через работу i, j
где — поздний срок наступления конечного события этой работы;
— ранний срок наступления начального события этой работы;
— продолжительность выполнения работы.
Физический смысл этого параметра таков: этот резерв показывает, на сколько можно задержать начало или увеличить продолжительность отдельной работы, не изменяя директивного (или раннего, если директивный не задан) срока наступления завершающего события. В последнем случае (если директивный срок не задан) — не изменяя Ткр.
Обратим внимание на следующий важный момент: полный резерв принадлежит не одной работе, а всем путям, которые проходят через данную работу. Поэтому использование его полностью на одной из работ пути L аннулирует полные резервы времени всех работ, принадлежащих этому пути.
Полные резервы времени принимают минимальное значение у работ, лежащих на критическом пути. Это свойство является необходимым и достаточным условием принадлежности работы критическому пути и используется для его нахождения при расчете сети. Минимальное значение полного резерва равно нулю, если Тдир не задан или превышает момент начала работ Т0 на величину Ткр. В общем случае оно равно разности (Ткр — Тдир).
Свободный резерв времени работы представляет собой максимальное время, на которое можно задержать начало или увеличить продолжительность работы i, j при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки:
Свободный резерв образуется не у всех работ, а только у работ, непосредственно принадлежащих событиям, через которые проходят пути с различной продолжительностью. Это надо понимать так: если событию предшествует одна работа (например, работа 1−2 на рис.1), то для нее свободный резерв равен нулю по определению (= 0), в других случаях — 0. Свободный резерв является частью полного, и потому чаще на практике применяется другая формула:
где — резерв конечного события работы i, j.
Свободный резерв показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения ее продолжительности при условии, что это не вызовет изменения раннего срока наступления ее конечного события. Свободный резерв является независимым резервом, т. е. использование его на одной из работ не изменяет величины свободных резервов времени остальных работ сети. Используя свободный резерв времени, ответственный исполнитель может маневрировать в его пределах временем начала данной работы, ее окончания или ее продолжительностью, не затрагивая интересов других руководителей работ.
Расчет параметров и запись результатов осуществляются на самом графике
Сетевой график — график, вершины которого отображают состояния некоторого объекта, а дуги — работы, ведущиеся на объекте. Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Продолжительность выполнения работ и критический путь.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.10.2016 |
| Размер файла | 263,8 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Вариант задания на курсовую работу
1. Продолжительность выполнения работ
2 . Критический путь
3. Ранние и поздние сроки начала событий
4 . Ранние и поздние сроки начала работ, ранние и поздние сроки окончания работ
5 . Резервы времени
6 . Оптимизация сетевого графика
Список использованной литературы
Введение
сетевой график критический путь
Сетевой график -- график , вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги -- работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине. Основными понятиями являются - работа, события, пути.
Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание - только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.
Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце - конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное - завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.
Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lкр).
Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.
В настоящее время для планирования и управления процессами создания и освоения новой техники широко применяются методы сетевого планирования и управления (СПУ), в основу которых положена модель, описывающая объект управления в виде сетевого графика.
Сетевой график по сравнению с ленточным (всё ещё широко применяемым) имеет ряд преимуществ, в частности: на нём широко просматриваются взаимосвязи между работами; в график легко вводятся ранее не предусмотренные работы; на графике может быть легко выявлена технологическая последовательность работ, которая определяет конечные сроки всей разработки – критический путь; по сетевому графику можно определять резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, что позволяет наиболее рационально перераспределять наличные, людские, материальные и финансовые ресурсы; этот график даёт возможность оптимизировать план предстоящих работ.
Сетевой график (сеть) представляет собой план работ по созданию сначала промежуточной продукции с определённой степенью готовности, а в конце – полному его завершению, т.е. достижению конечной цели.
Наиболее распространённый способ изображения плана работ – это сетевой график в терминах работ и событий.
Термин “работа” используется в сетевом графике в широком смысле слова и имеет следующие значения:
1. Действительная работа – производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, проектирование рабочих чертежей, изготовление деталей и т.д.).
2. Ожидание – процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (процессы старения металла, охлаждения деталей после термообработки и т.д.).
3. Зависимость (фиктивная работа) – условный элемент, который вводится для отражения взаимосвязи между работами. Зависимость не требует ни затрат времени, ни ресурсов.
Действительная работа и ожидание изображаются в сети сплошными стрелками, а зависимость – пунктирами.
Термин “событие” обозначает факт свершения одной или нескольких работ, без чего невозможно начало последующих. События изображаются на графике кружками или другими геометрическими фигурами. Событие в отличие от работы не является процессом, оно не имеет длительности, так как совершается мгновенно и не сопровождается затратами времени и ресурсов.
При построении сетевых графиков необходимо соблюдать несколько весьма несложных логических правил:
1. График должен быть простым, без лишних перечислений.
2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо.
3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа (рис.1).
4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное событие и зависимость (рис.2).
5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), например на рис.3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа.
6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис.4 работы 1-2, 2-3, 3-1 образуют замкнутый контур).
7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами (на рис.5 одинаково закодированы два события).
8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) выходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением.
Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др.
Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.
Методические указания по расчёту и оптимизации параметров сетевого графика приводятся по ходу решения задач.
Расчёта и оптимизации сетевого графика
Разработать план выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора в виде сетевого графика на основе перечня работ и трудоёмкости их выполнения, приведенных в табл.1, гр.1, 3-6.
Произвести расчёт продолжительности каждой работы (i - j) исходя из заданной трудоёмкости и установленной численности (см. табл.1, гр.5 и 6); построить сетевой график на данный комплекс работ; закодировать построенный график; рассчитать параметры данного графика (наиболее ранние и наиболее поздние сроки свершения событий; наиболее ранние и наиболее поздние сроки начала и окончания работ; общие и частные резервы времени работ; продолжительность критического пути); произвести оптимизацию сетевого графика по параметру “время-людские ресурсы”.
1. Продолжительность выполнения каждой работы (i - j) определяется по формуле
где – трудоёмкость работы (i - j), чел. -недель;
– численность исполнителей работы (i - j), чел.;
– коэффициент выполнения норм времени (принимается равным 1).
Таблица 1. Перечень ОКР по созданию нового образца телевизора
Подставив в формулу (1) соответствующие данные по первой работе из табл.1, получим
недели.
Аналогично производим расчёты по всем остальным работам, а результаты заносим в гр.7 табл.1.
2. Построение сетевого графика осуществляться на основании данных, приведенных в гр.1, 3 и 4 табл.1 (Рис.6).
Рис. 6. Сетевой график на выполнение ОКР по созданию нового образца телевизора
3. Кодирование сетевого графика выполняется в соответствии с правилом № 8. Коды событий проставляются по возрастанию от i до j (см. Рис.6), а также в гр.2 табл.1.
4. Расчёт параметров сетевого графика.
Для пояснения методики расчёта рассмотрим два метода:
1. Расчёт параметров сетевого графика на самом графике.
2. Табличный метод расчёта.
Первый метод предусматривает расчёт следующих параметров:
- ранних сроков свершения событий ();
- поздних сроков свершения событий ();
- резервов времени свершения событий ().
Для расчёта параметров сетевого графика по первому методу все события (кружки) делятся на четыре сектора (см. Рис.6). В верхних секторах проставляют коды событий. В левые секторы в процессе расчёта вписывают наиболее ранние сроки свершения событий (), а в правые – наиболее поздние сроки свершения событий (). В нижних секторах проставляют календарные даты или резервы событий ().
Расчёт наиболее ранних сроков свершения событий ведётся слева направо, начиная с исходного события и заканчивая завершающим событием. Ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю ( = 0). Ранний срок свершения j-го события определяется суммированием продолжительности работы (), ведущей к j-му событию, и раннего срока предшествующего ему i-го события . Это при условии если в j-е событие, входит одна работа (например, для события № 2 ), а если j-му событию предшествует несколько работ, то определяют ранние сроки выполнения каждой работы и из них выбирают максимальный по абсолютной величине и записывают в левом секторе события .
Например, ; ; . Из этих значений выбирают максимальное – 12 и вписывают в левый сектор события № 5. Аналогично расчёт ведётся до завершающего события.
Расчёт наиболее поздних сроков свершения событий ведётся справа налево, начиная с завершающего события и заканчивая исходным. Поздний срок свершения завершающего события принимается равным раннему сроку этого события (). например . Это значение записывают в правый сектор события.
Наиболее поздний срок свершения i-го события определяется как разность между сроками последующего j-го события, записанным в правом секторе, и продолжительностью работы, ведущей из i-го события к j-му событию, т.е. . Это значение вписывают в правый сектор i-го события, если из этого события выходит одна работа, а если из i-го события выходит несколько работ, то выбирают минимальное значение и записывают правый сектор i-го события, это и будет поздним сроком свершения i-го события.
Например, из события № 2 выходят три работы с поздними сроками свершения событий: ; . Из трёх значений выбирают минимальное, равное 7, и вписывают его в правый сектор события № 2. Аналогично расчёт ведётся до исходного события.
Расчёт резервов времени на свершение событий.
Резерв времени i-го события определяется непосредственно на сетевом графике вычитанием величины раннего срока свершения i-го события из величины позднего срока свершения i-го события .
Следует отметить, что все события, которые не имеют резервов времени, лежат на критическом пути, однако этого недостаточно, чтобы выделить работы, находящиеся на критическом пути. Например, несмотря на то, что у работы (5-7) ранние и поздние сроки свершения событий равны, она не лежит на критическом пути. Для выделения критических работ необходимо, чтобы .
Второй метод расчёта параметров сетевого графика (табличный) предусматривает расчёт следующих параметров:
- наиболее ранних сроков начала i – j работ ();
- наиболее ранних сроков окончания i – j работ ();
- наиболее поздних сроков начала i – j работ ();
- наиболее поздних сроков окончания i – j работ ();
- общих резервов времени i – j работ ();
- частных резервов времени первого и второго вида работы i – j.
Все указанные параметры сетевого графика определяются в табличной форме (табл.2).
Метод сетевого планирования и управления является методом решения задач исследования операций, в которых необходимо оптимально определить сложные комплексы работ. Метод, система ПЕРТ – оценка программ и способ проверки, возник в 1958 году в США, затем быстро был признан во всем мире, в том числе и в СССР.
Оглавление
Файлы: 1 файл
курсовая по ЭММ.docx
Оптимизация сетевого графика
Оптимизация сетевого графика - улучшение плана, сформулированного сетевым графиком или заменяющим его алгоритмом анализа комплекса работ.
Критериями оптимизации могут быть время завершения комплекса работ (выполнение плана в срок), минимум затрат на их выполнение. Временные и затратные критерии противоречат друг другу (форсирование работ требует дополнительных затрат), поэтому одной из типичных задач исследования операций является выяснение того, какие дополнительные средства и в какие работы следует вложить, чтобы общее время выполнения комплекса работ было не больше заданной величины.
Исходными данными для проведения оптимизации являются:
- нормальная длительность работы;
- ускоренная длительность;
- затраты на выполнение работы в нормальный срок;
- затраты на выполнение работы в ускоренный срок.
- На первом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый и во второй полный путь и её продолжительность может быть сокращена на максимальное количество суток (число в скобках), т.к. при этом продолжительность второго пути будет все равно выше требуемой (24-3=21>20), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, величина которых рассчитывается как произведение количества сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 3х10=30 у.е. Эта величина учитывается в таблице в общем приросте затрат.
- Работа 1-3 входит в третий полный путь. Она может быть сокращена на двое суток, но все равно продолжительность второго пути будет выше требуемой. Затраты на это сокращение рассчитываются аналогично: 2х15=30 у.е.
- Работа 1-2 входит в первый и во второй полные пути. Она может быть сокращена на максимальную величину. Продолжительность пути будет равна заданной величине продолжительности выполнения всего комплекса производственных работ. Затраты на это сокращение: 1х20=20 у.е.
- Работы 2-4, 3-6,4-5,5-6 и 4-6 могут быть пропущены.
- Работа 5-6 входит во второй полный путь. Можно увеличить только на трое суток, но всё равно продолжительность работ будет ниже заданной. Затраты на эту работу снизятся на 3х40=120 у.е.
- На втором шаге продолжительность работы 4-6 входит в первый полный путь. Увеличиваем на максимальное количество суток, т.к. продолжительность работ будет ниже заданной. Затраты на эту работу снизятся на 5х35=175 у.е.
- На третьем шаге продолжительность работы 3-6 входит в третий полный путь. Можно увеличить на шесть суток. Затраты на эту работу снизятся на 6х30=180 у.е.
- На четвертом шаге продолжительность работы 4-5 входит во второй полный путь. Увеличиваем на максимальное количество суток, т.к продолжительность работ будет равна заданной. Затраты будут равны 2х25=50
- Пятый шаг может быть пропущен.
- Работа 1-3 входит в третий полный путь. Увеличиваем на трое суток, продолжительность выполнения комплекса производственных работ снизится на 3х15=45 у.е.
- Седьмой шаг может быть пропущен.
- Продолжительности соответствующих полных путей при оптимизации совпадают: 16, 20, 20;
- Стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают: 1140 у.е.
Сделаем оптимизацию по критерию минимизации затрат сетевого графика при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 18 суток.
Оптимизацию можно провести двумя способами.
Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.
Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом в таблице:
| № шага | Суточный прирост затрат | Работа | Кол-во сокращенных суток | Продолжительность полного пути | Общий прирост затрат | ||
| 1-2-4-6 | 1 – 2 – 4 – 5 – 6 | 1-3-6 | |||||
| 0 | - | - | - | 20 | 24 | 22 | - |
| 1 | 10 | 2-4 | (3)3 | 17 | 21 | - | 30 |
| 2 | 15 | 1-3 | (5) 2 | - | - | 20 | 30 |
| 3 | 20 | 1-2 | (1) 1 | 16 | 20 | - | 20 |
| 4 | 25 | 4-5 | (2) - | - | - | - | - |
| 5 | 30 | 3-6 | (6) - | - | - | - | - |
| 6 | 35 | 4-6 | (5) - | - | - | - | - |
| 7 | 40 | 5-6 | (3) - | - | - | - | - |
| Всего | 80 | ||||||
В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.
Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (150у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 26 суток до 18 суток оптимальные затраты составят 1060+150=1210 у.е.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
| № шага | Суточный прирост затрат | Работа | Кол-во наращиваемых суток | Продолжительность полного пути | Общее снижение затрат | ||
| 1-2-4-6 | 1 – 2 – 4 – 5 – 6 | 1-3-6 | |||||
| 0 | - | - | - | 11 | 15 | 11 | - |
| 1 | 40 | 5-6 | (3)3 | - | 18 | - | 120 |
| 2 | 35 | 4-6 | (5)5 | 16 | - | - | 175 |
| 3 | 30 | 3-6 | (6)6 | - | - | 17 | 180 |
| 4 | 25 | 4-5 | (2)2 | - | 20 | - | 50 |
| 5 | 20 | 1-2 | (1)- | - | - | - | - |
| 6 | 15 | 1-3 | (5)3 | - | - | 20 | 45 |
| 7 | 10 | 2-4 | (3)- | - | - | - | - |
| Всего | 570 | ||||||
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке будет рассчитываться снижение затрат.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-570 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 13 суток до 18 суток оптимальные затраты составят 1710-570=1140 у.е.
Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
В данной курсовой работе был построен сетевой график, проведен его анализ, и произведена оптимизация сетевого графика. Обоснованы рациональные методики поиска путей сетевого графика. Рациональность данных методик заключается в том, что они позволяют найти критический путь сетевого графика.
Осуществили решение двух основных задач сетевого планирования: задачу анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачу его оптимизации по длительности.
Значимость проделанной работы заключается в том, что применение предложенных методик, во-первых - позволяет точно судить об оптимальности сетевых графиков любой сложности, а во-вторых - сокращает затраты на сетевое планирование в целом, прежде всего, за счёт сокращения длительности разработки оптимальных сетевых графиков.
Решение экономических задач с помощью метода математического
моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом.
При практическом использовании сетевого графика для руководства работами его можно совмещать с календарем.
Список литературы
1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
В различных областях народного хозяйства, в строительстве и научных разработках, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов широко применяется сетевое планирование и управление (СПУ). Чем сложнее и массивнее планируемая работа или проект, тем сложнее задачи оперативного планирования, контроля и управления.
Содержание
Введение 3
1.Содержание комплексной задачи 5
2.Расчет временных параметров сетевого графика 6
2.1.Составление индивидуального перечня
работ и построение сетевого графика 6
2.2.Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ 7
2.3.Расчет параметров событий сетевого графика 9
2.4.Расчет параметров работ сетевого графика 11
2.5.Расчет параметров сетевого графика в целом 11
3.Оптимизация сетевого графика 12
3.1.Перераспределение средств 12
3.2.Привлечение дополнительных средств 12
3.3.Выравнивание занятости работников 13
3.4 Линейная диаграмма 14
3.5 График движения трудовых ресурсов до оптимизации
и после оптимизации сетевого графика 15
Заключение 16
Список использованной литературы 17
Работа состоит из 1 файл
курсовая по машиност.doc
Содержание
1.Содержание комплексной задачи 5
2.Расчет временных параметров сетевого графика 6
2.1.Составление индивидуального перечня
работ и построение сетевого графика 6
2.2.Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ 7
2.3.Расчет параметров событий сетевого графика 9
2.4.Расчет параметров работ сетевого графика 11
2.5.Расчет параметров сетевого графика в целом 11
3.Оптимизация сетевого графика 12
3.1.Перераспределение средств 12
3.2.Привлечение дополнительных средств 12
3.3.Выравнивание занятости работников 13
3.4 Линейная диаграмма 14
3.5 График движения трудовых ресурсов до оптимизации
и после оптимизации сетевого графика 15
Список использованной литературы 17
Введение
В различных областях народного хозяйства, в строительстве и научных разработках, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов широко применяется сетевое планирование и управление (СПУ). Чем сложнее и массивнее планируемая работа или проект, тем сложнее задачи оперативного планирования, контроля и управления. Применение простого календарного графика, в этих условиях, чаще всего бывает недостаточно, так как не позволяет оперативно и обоснованно планировать, выбирать оптимальный вариант продолжительности выполнения работ, использовать резервы и корректировать график в ходе деятельности. Система СПУ, путём применения сетевых графиков, позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.
СПУ - основа использования ЭВМ в управлении и создании Автоматизированной системы управления (АСУ). Сетевой график или модель, представленный в графической или табличной (матричной) форме, после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами. СПУ проводится примерно в следующей очерёдности: расчленение комплекса работ на отдельные последовательные этапы, каждый из которых закрепляется за ответственным исполнителем; выявление и описание всех событий и работ, необходимых для достижения неконечной цели; построение сетевого графика; определение времени выполнения каждой работы в сети на основе системы оценок; расчёт критического пути и резервов времени; анализ сети и оптимизация графика, разработка мероприятий по сокращению времени критического пути; управление ходом работ с помощью сетевого графика. Каждый исполнитель определяет состав и последовательность закрепленного за ним этапа работ. Затем ответственное за проект лицо составляет первичные сетевые графики, которые после их корректировки "сшиваются" в сводный сетевой график. Этот график завершается событием, соответствующим заданной конечной цели. При этом особое внимание уделяется устранению неувязок на стыках между первичными сетевыми графиками, т. е. этапами комплекса работ. По мере движения к всё более высокому уровню выполнения работ планы-графики укрупняются. Если они предназначены для руководителей предприятий, то в них включаются только сроки свершения граничных событий, являющихся выходными для одних предприятий и входными для других, с указанием времени начала и окончания работ критической зоны. В процессе выполнения планов-графиков осуществляются непрерывный контроль, корректировка и регулирование сетевой модели. Для устранения расхождений между запланированным и фактическим ходом работ проводятся организационно-технические мероприятия.
Таким образом, СПУ создаёт, в конечном счёте, условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья единой сложной организационной системы, объединённые общностью задачи.
1.Содержание комплексной задачи
1. Представить в виде таблицы конкретные исходные данные индивидуального задания.
2. По заданному составу комплекса работ построить исходный сетевой график.
3. Определить ожидаемую продолжительность выполнения каждой работы.
4. Рассчитать параметры событий исходного сетевого графика.
5. Вычислить параметры работ исходного сетевого графика.
6. Рассчитать параметры сетевого графика в целом.
7. Определить трудоемкость и затраты на проведение работ в исходном сетевом графике.
8. Используя данные исходного пункта, провести оптимизацию сетевого графика до получения минимума продолжительности критического пути, сокращая продолжительность работ путем перераспределения части ресурсов резервной зоны на работы критической зоны сетевого графика.
9. Построить графики "Время - Затраты" для работ сетевого графика, лежащих на критическом пути.
10. Рассчитать параметры оптимизированного сетевого графика и сравнить с исходными. Построить оптимизированный сетевой график на бумаге.
11. Вычертить на миллиметровой бумаге в масштабе план - карту распределения трудовых ресурсов для оптимизированного сетевого графика и произвести выравнивание потребности в трудовых ресурсах во времени.
2.Расчет временного параметра сетевого графика
2.1.Составление индивидуального перечня работ и построение графика
Заданный комплекс работ упорядочивается в их логической последовательности с выделением отдельных групп работ, которые могут и должны выполняться параллельно. Для таких групп работ могут составляться частные сетевые графики, которые затем сшиваются в один сводный сетевой график. Для каждой работы проверяется возможность переноса ее начала ближе к исходному, а конца - ближе к завершающему событиям сетевого графика и при наличии такой возможности перестроить сетевой график.
Таблица 1. Задания для варианта № 6:
| Наименование работы | Работы, предшевств. | Время выполнения | Затрачиваем. ресурсы |
| A | - | 3 | 4 |
| B | - | 5 | 3 |
| C | - | 6 | 2 |
| D | A, B | 2 | 3 |
| E | B | 2 | 4 |
| F | B | 1 | 5 |
| K | B | 4 | 3 |
| L | C, K | 3 | 6 |
| M | C, F, K | 3 | 4 |
| N | C, K | 5 | 2 |
| P | L | 2 | 2 |
| Q | L | 3 | 4 |
| S | D, E, M | 4 | 3 |
| T | P, S | 2 | 4 |
| V | L | 1 | 2 |
После составления сетевого графика и его корректировке сетевой график принял вид:
Читайте также: