Оценка сложных систем на основе теории полезности реферат

Обновлено: 03.07.2024

Все это привело к появлению нового - системного - подхода к анализу больших систем. Они часто не поддаются полному описанию и имеют многогранные связи между отдельными функциональными подсистемами, каждая из которых может представлять собой также большую систему. В основе системного подхода лежит специальная теория - общая (абстрактная) теория систем.

Содержание

Введение 3
Основные понятия и определения 4
Большие и сложные системы 4
Закономерности больших (сложных) систем 6
Иерархичность структуры управления. 8
Обобщение понятий сложных систем 8
Методы и объекты системного анализа 9
Системный подход при анализе тк 10
Структурный анализ сложных систем управления 11
Функциональная, организационная и техническая структура 12
Системный анализ многоуровневых иерархических структур 12
Принятие решений в сложных системах 14
Модели принятия решений в сложных системах управления 16
Список использованных источников

Прикрепленные файлы: 1 файл

реферат сист анализ.docx

Министерство образования и науки РФ

Уральский Государственный Экономический Университет

Проверил: В.К. Першин

Основные понятия и определения 4

Большие и сложные системы 4

Закономерности больших (сложных) систем 6

Иерархичность структуры управления. 8

Обобщение понятий сложных систем 8

Методы и объекты системного анализа 9

Системный подход при анализе тк 10

Структурный анализ сложных систем управления 11

Функциональная, организационная и техническая структура 12

Системный анализ многоуровневых иерархических структур 12

Принятие решений в сложных системах 14

Модели принятия решений в сложных системах управления 16

Список использованных источников 17

Введение

Развитие различных сфер человеческой деятельности на современном этапе невозможно без широкого применения вычислительной техники и создания информационных систем различного направления. Обработка информации в подобных системах стала самостоятельным научно-техническим направлением.

Одной из характерных тенденций развития общества является появление чрезвычайно сложных (больших) систем. В отличие от традиционной практики проектирования простых систем при разработке крупных автоматизированных, технологических, энергетических, аэрокосмических, информационных и других сложных комплексов возникают проблемы, меньше связанные с рассмотрением свойств и законов функционирования элементов, а больше - с выбором наилучшей структуры, оптимальной организации взаимодействия элементов, определением оптимальных режимов их функционирования, учетом влияния внешней среды и т.п. По мере увеличения сложности системы этим комплексным общесистемным вопросам отводится более значительное место.

Основные понятия и определения

Под системой понимают сложные структуры, которые взаимодействуют с окружающей средой как единое целое, а большие системы и сложные системы включают значительное количество элементов и подсистем. Часто понятие системы определяют через их признаки и свойства.

Элемент - это простейшая неделимая часть системы, а ее свойства определяются конкретной задачей. Элемент всегда связан с самой системой. Элемент сложной системы может быть в свою очередь сложной системой в другой задаче.

Подсистема - компонент системы - объединение элементов, но по масштабу меньше, чем система в целом.

Если рассматривать технологический комплекс, то элементом может быть технологический процесс, технологический аппарат или конкретная конструкция. Подсистемами выступают объединения технологических процессов или аппаратов на уровне технологических отделений или цехов.

Структура - это изображение элементов и связей между ними. Здесь рассматривается функциональная, алгоритмическая, техническая, организационная структура. Предполагается, что система имеет два и больше уровней управления.

Связь - наиболее важным есть то, что здесь используются обобщенные оценки (например, связи: направленная или ненаправленная, сильная или слабая, положительная или отрицательная). Связь однозначно характеризует структуру системы.

Состояние - это мгновенная оценка или фаза развития системы.

Равновесие - это определенное установившееся состояние, а переход из одного состояния в другое называют поведением системы.

Большие и сложные системы

При использовании системного анализа для задач синтеза и анализа сложных систем управления используют классификацию систем по:

виду объекта - технические, биологические, организационные и др.;
научным направлением - математические, физические, химические и др.;
виду формализации - детерминированные, стохастические;
типу - открытые и закрытые;
сложности структуры и поведения - простые и сложные;

Существует ряд подходов к выделению систем по сложности и масштабу. Например, для систем управления удобно пользоваться классификацией по числу (количеству) элементов:

малые (10-10 3 элементов);
сложные (10 4 - 10 7 элементов);
ультрасложные (10 8 - 10 30 элементов);
суперсистемы (10 30 - 10 200 элементов).

сложная система - упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих разнотипных систем, которые объединены структурно в целостный объект функционально разнородными взаимосвязями для достижения заданных целей в определенных условиях;
большая система объединяет раз нотипные сложные системы.

Под большой системой понимается совокупность материальных ресурсов, средств сбора, передачи и обработки информации, людей-операторов, занятых на обслуживании этих средств, и людей-руководителей, облеченных надлежащими правами и ответственностью для принятия решений. Материальные ресурсы — это сырье, материалы, полуфабрикаты, денежные средства, различные виды энергии, станки, оборудование, люди, занятые на выпуске продукции, и т. д. Все указанные элементы ресурсов объединены с помощью некоторой системы связей, которые по заданным правилам определяют процесс взаимодействия между элементами для достижения общей цели или группы целей.

Примеры больших систем: информационная система; пассажирский транспорт крупного города; производственный процесс; система управления полетом крупного аэродрома; энергетическая система и др.

Очень часто сложными системами называют системы, которые нельзя корректно описать математически, либо потому, что в системе имеется очень большое число элементов, неизвестным образом связанных друг с другом, либо неизвестна природа явлений, протекающих в системе.

Касти, который рассматривает сложность систем в двух аспектах: структурную сложность и сложность поведения.

Примером системы с простой структурой, но сложным поведением является модель странного аттрактора Лоренца.

Все это свидетельствует об отсутствии единого определения сложности системы.

Характерные особенности больших систем. К ним относятся:

большое число элементов в системе (сложность системы);
взаимосвязь и взаимодействие между элементами;
иерархичность структуры управления;
обязательное наличие человека в контуре управления, на которого возлагается часть наиболее ответственных функций управления.

Сложность системы. Пусть имеется совокупность из n элементов. Если они изолированы, не связаны между собой, то эти я элементов еще не являются системой. Для изучения этой совокупности достаточно провести не более чем n исследований. В общем случае в системе связь элемента А с элементом Б не эквивалентна связи элемента Б с элементом А, и поэтому необходимо рассматривать п(п—1) связей. Если характеризовать состояние каждой связи наличием или отсутствием в данный момент, то общее число состояний (для такого самого простого поведения) системы будет равно 2^n. Даже при небольших п это фантастическое число. Например, пусть п== 10. Число связей п(п-1) = 90.

Закономерности больших (сложных) систем

Закономерности больших или сложных систем позволяют рассмотреть их основные свойства независимо от физической природы (устойчивость, развитие, адаптация, саморегулирование и др.).

Целостность системы. Здесь рассматривается две взаимосвязанных стороны:

свойства системы, как целого, не являются суммой свойств элементов или подсистем;
свойства системы, как целого, зависят однозначно от свойств элементов, подсистем.

В этом проявляется сложность системы, ее поведение относительно внешней среды и внутреннее развитие. При выделении отдельных элементов или подсистем они также могут быть сложными системами, но для других задач. При оценке целостности выделяется два фактора:

прогрессирующая факторизация, т.е. стремление системы к такому состоянию, когда отдельные части приобретают независимость;
прогрессирующая систематизация, т.е. уменьшение системой определенной автономности элементов или систем.

Интегрированность системы - эта закономерность соединена однозначно с предыдущей (целостностью), но интегрированность подчеркивает внутренние процессы системы. Главным в интегрированности являются системообразующие и системосохраняющие факторы.

Для сложных систем управления и компьютерно-интегрированных структур этими факторами являются ЭВМ и микропроцессорные средства, объединенные в соответствующие сети. В технических системах, особенно компьютерно-интегрированных структурах, рассматриваются такие виды интеграции:

программная интеграция;
техническая интеграция;
алгоритмическая интеграция;
организационная интеграция.

Коммуникативность системы. Эта закономерность характеризует особые связи системы с внешней средой, дает возможность выделить элементы, как системы низших порядков. Для КИСУ коммуникативность проявляется в потоках информации, а также в структурах, т.е. в сетях разного уровня и назначения, в том числе корпоративных.

Корпоративная сеть - это вычислительная сеть на предприятиях, фирмах или их объединениях, в которой одновременно циркулирует информация разного назначения, т.е. технологическая и технико-экономическая.

Иерархичность системы - это закономерность, которая показывает, что живая природа и технические системы всегда имеют несколько уровней организации, принятие решений, задач и т.д. Для автоматизированных технологических комплексов выделяют разные виды управления: технологический аппарат, отделение, предприятие. Здесь главными являются такие стороны:

с помощью иерархических представлений можно отображать системы с разными неопределенностями;
определение количества уровней, построение всей иерархической системы всегда зависит от задачи и от цели системы.

В теории систем определяющим являются понятия функции или задачи, которые распределяют по уровням на подзадачи, т.е. образовывается иерархическая структура подзадач. Иерархической структуре подзадач отвечает своя структура математических моделей и ограничений. Эти две структуры находят отображение в технической структуре, т.е. в иерархии технических средств.

Закон необходимого разнообразия. Доказано, что для создания системы, которая может решить сложную проблему, имеющую разнообразие, необходимо, чтобы система управления имела еще большее разнообразие. Важно, чтобы это разнообразие могло создаваться в самой системе. В ТАУ существует принцип сложности, согласно которому для управления сложным объектом должна использоваться также сложная система управления.

В теории полезности исходят из того, что критерий эффективности предназначен для выявления порядка предпочтений на альтернативах (исходах операции), что позволяет обеспечить обоснованный выбор решений.

Выявить формально отношение предпочтения или безразличия непосредственным сравнением альтернатив трудно: показатели исходов операции многочисленны, имеют разный физический смысл и разные шкалы измерений (стоимость изготовления, численность обслуживающего персонала, пропускная способность, вероятность прохождения сигнала и т.д.). Деньги тоже не выступают универсальной мерой ценности. Вводится искусственная мера, которая определяется через полезность альтернатив (исходов). Чаще всего это действительное число, приписываемое исходу операции и характеризующее его предпочтительность по сравнению с другими альтернативами относительно цели.

Зная возможные альтернативы с их показателями полезности, можно построить функцию полезности, которая дает основу для сравнения и выбора решений.

Функция полезности представляет собой числовую ограниченную функцию , определенную на множестве альтернатив , так, что , когда альтернативы и неразличимы и , когда альтернатива предпочтительней альтернативы .

В зависимости от типа показателей исходов операции функция полезности может быть либо непрерывной, либо дискретной.

Функцию полезности называют прямой, если чем больше значение показателя исхода операции, тем он полезнее, и обратной, если больше значение показателя исхода операции, тем он менее полезен.

Определение полезности как меры оценки того или иного исхода операции представляет сложную задачу, точные методы решения которой пока не найдены.

14.6.2. Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности

Операции, выполняемые в условиях риска, называются вероятностными. Это означает, что каждой альтернативе ставится в соответствие не один, а множество исходов с известными условными вероятностями появления .

Эффективность систем в вероятностных операциях находится через математические ожидания функции полезности на множестве исходов

При исходах с дискретными значениями показателей

При исходах с непрерывными значениями

где – условная плотность вероятностей исходов.

Критерий оптимальности для вероятностных операций имеет вид:

– максимум вероятности случайного события;

– минимум среднего квадрата уклонения результата от требуемого;

– минимум дисперсии результата;

– минимум среднего (байесовского) риска;

– максимум вероятностно – гарантированного результата.

14.7. Оценка сложных систем в условиях неопределенности

В большом классе задач управления организационно–техническими системами отсутствуют объективные критерии оценивания достижения целевого и текущего состояний объекта управления, а также статистика, достаточная для построения соответствующих вероятностных распределений (законов распределения исходов операций) для конкретного принятого решения, что не позволяет их свести к детерминированным или вероятностным.

Условия оценки эффективности систем для неопределенных операций можно представить в виде таблицы.

Здесь – значение вектора управляемых параметров, определяющий свойства системы ;

– значение вектора неуправляемых параметров, определяющий состояние обстановки;

– значение эффективности значения для состояния обстановки ;

В зависимости от характера неопределенности операции могут делиться на игровые и статистические неопределенные.

В игровых операциях неопределенность вносит своими сознательными действиями противник. Как в этом случае находится оптимальное решение, мы рассматривали в п.7.

Условия статистически неопределенных операций зависят от объективной действительности, называемой природой. В этом случае применяется теория статистических решений.

Единого критерия оценки эффективности для неопределенных операций не существует. Разработаны лишь общие требования к критериям оценки и выбора оптимальных систем. Основными требованиями являются:

1. оптимальное решение не должно меняться с перестановкой строк и столбцов матрицы эффективности;

2. оптимальное решение не должно меняться при добавлении тождественной строки или столбца к матрице эффективности;

3. оптимальное решение не должно меняться от добавления постоянного числа к значению каждого элемента матрицы эффективности;

4. оптимальное решение не должно становиться неоптимальным и, наоборот, в случае добавления новых систем, среди которых нет ни одной более эффективной системы;

5. если система и оптимальны, то вероятностная смесь этих систем тоже должна быть оптимальна.

В зависимости от характера предпочтений ЛПР наиболее часто в неопределенных операциях используются критерии:

а) среднего выигрыша;

в) осторожного наблюдателя (Вальда);

д) пессимизма–оптимизма (Гурвица);

е) минимального риска.

Пример: Необходимо оценить один из трех разрабатываемых программных продуктов для борьбы с одним из четырех типов программных воздействий .

Пусть дана матрица эффективности (рис. 14.2)

0,1	0,5	0,1	0,2
0,2	0,3	0,2	0,4
0,1	0,4	0,4	0,3

Здесь – программный продукт – оценка эффективности применения программного продукта при программном воздействии .

а) критерий среднего выигрыша.

Данный критерий предполагает задание вероятностей состояний обстановки . Эффективность систем оценивается как т.е.

Оптимальной системы будет соответствовать эффективность

Пусть в нашем случае . Тогда получим следующие оценки систем:

Оптимальное решение – система .

б) критерий Лапласа.

В основе критерия лежит предположение: поскольку о состоянии обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятностными. Исходя из этого:

Оптимальное решение – система a₃. Критерий Лапласа представляет собой частный случай критерия среднего выигрыша.

в) критерий осторожного наблюдателя (Вальда) – это максиминный критерий, он гарантирует определенный выигрыш при наихудших условиях.

Оптимальной считается система из строки с максимальным значением эффективности:

Оптимальное решение – система .

Максиминный критерий ориентирует на решение, не содержащее элементов риска; в этом его недостаток, другой – он не удовлетворяет условию 3.

г) критерий максимакса.

Критерий максимакса – самый оптимистический критерий. Те, кто предпочитают им пользоваться, всегда надеются на лучшее состояние обстановки, и естественно, в большей степени рискуют.

Оптимальное решение – система .

д) критерий пессимизма – оптимизма (Гурвица).

Это критерий обобщенного максимина. Для этого вводится коэффициент оптимизма , характеризующий отношение к риску лица, принимающего решение. Эффективность систем находится как взвешенная с помощью коэффициента сумма максимальной и минимальной оценок:

Условие оптимальности записывается в виде

Пусть и рассчитаем эффективность систем для рассматриваемого примера:

Оптимальное системой будет .

При критерий Гурвица сводится к критерию максимина, при – к критерию максимакса. На практике пользуются значениями коэффициента в пределах 0,3–0,7. В критерии Гурвица не выполняются требования 4 и 5.

е) критерий минимального риска (Сэвиджа).

Этот критерий минимизирует потери при наихудших условиях.

Преобразуем матрицу эффективности в матрицу потерь (риска), в которой элементы определяются соотношением:

И используем критерий минимакса:

Обратимся опять к рассматриваемому примеру. В нем матрице эффективности будет соответствовать матрица потерь:

0,1	0,3	0,2
0,2	0,2
0,1	0,1	0,1

О критерии Сэвиджа можно сказать, что в нем по сравнению с критерием Вальда придается несколько большее значение выигрышу, чем проигрышу. Основной недостаток критерия – не выполняется требование 4.

Таким образом, эффективность систем в неопределенных операциях может оцениваться по целому ряду критериев. На выбор того или иного критерия оказывает влияние ряд факторов:

а) природа конкретной операции и ее цель (в одних операциях допустим риск, в других – важен гарантированный результат);

б) причины неопределенности (одно дело, когда неопределенность является случайным результатом действия объективных законов природы, и другое, когда она вызывается действиями разумного противника, стремящегося помешать в достижении цели);

в) характер лица, принимающего решения (одни люди склонны к риску, в надежде добиться большего успеха, другие предпочитают действовать всегда осторожно).

Введение в теорию систем.
Основные определения.
Структуры и иерархия.
Модульное строение системы и информация.
Процессы в системе.
Целенаправленные системы и управление.

Принципы и процедуры системного анализа.
Принципы системного подхода.
Основные процедуры системного анализа.

Модели и моделирование в системном анализе.
Основные понятия.
Экономико-математические модели.

Типичные классы задач системного анализа.
Задачи управления запасами.
Задачи упорядочивания.
Сетевые модели.

Некоторые принципы принятия решений в задачах системного анализа.
Общие положения.
Принятие решений в условиях определенности.
Принятие решений в условиях риска.
Принятие решений в условиях неопределенности.

Принятие решений в условиях конфликтных ситуаций или противодействия.
Общие положения.
Игра 2-х лиц с нулевой суммой.
Игра 2-х лиц без седловой точки. Смешанные стратегии.

Проблема оптимизации при принятии решений. Понятие об имитационном моделировании.

Методы получения и обработки экспертной информации при подготовке и принятии решений.
Общие положения.
Метод Дельфи.

Системное описание экономического анализа.
Общие положения.
Модель межотраслевого баланса.
Коллективный или групповой выбор.

Управление в системах.
Общие принципы управления.
Управление в социально-экономических системах.

Устойчивость экономических систем.
Общие положения. Равновесие систем.
Понятие запаса устойчивости и быстродействия систем.
Устойчивое развитие и экономический потенциал.

Критерии оценки систем.
Оценка уровней качества систем с управлением.
Показатели и критерии оценки эффективности систем.
Методы качественного оценивания систем.
Методы количественного оценивания систем. Общие положения.
Оценка сложных систем в условиях определенности.
Оценка сложных систем на основе теории полезности.
Функция полезности.
Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности.
Оценка сложных систем в условиях неопределенности.
Оценка систем на основе модели ситуационного управления.

• Научное направление, предметом изучения которого
являются вопросы количественной оценки качества
характеристик и эффективности функционирования
сложных систем.
• В общем случае оценка сложных систем может
проводиться для разных целей:
– для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из
нескольких, реализующих один закон функционирования
системы;
– для идентификации – определения системы, качество
которой
– наиболее соответствует реальному объекту в заданных
условиях;
– для принятия решений по управлению системой.
2

3. Этапы оценивания сложных систем

• Этап 1. Определение цели оценивания. В
системном анализе выделяют два типа целей.
Качественной называют цель, достижение
которой выражается в номинальной шкале или в
шкале порядка; количественной, – достижение
которой выражается в количественных шкалах.
Определение цели должно осуществляться
относительно системы, в которой
рассматриваемая система является элементом
(подсистемой).
3

4. Этапы оценивания сложных систем

• Этап 2. Измерение свойств систем, признанных
существенными для целей оценивания. Для этого
выбираются соответствующие шкалы измерений
свойств, и всем исследуемым свойствам систем
присваивается определенное значение на этих
шкалах
4

5. Этапы оценивания сложных систем

• Этап 3. Обоснование предпочтений критериев
качества и критериев эффективности
функционирования систем на основе
измеренных на выбранных шкалах свойств.
5

6. Этапы оценивания сложных систем

• Этап 4. Собственно оценивание. Все
исследуемые системы, рассматриваемые как
альтернативы, сравниваются по
сформулированным критериям и в зависимости
от целей оценивания ранжируются, выбираются,
оптимизируются и т. д.
6

7. Понятие шкалы

• Формально шкалой называется кортеж из трех
элементов:
•
• где
– Х-реальный объект,
– У-шкала,
– ф-гомоморфное отображение Х на У.
7

Читайте также: