Мощность трехфазной цепи реферат

Обновлено: 05.07.2024

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

В настоящее время во всём мире получила широчайшее распространение так называемая трехфазная система переменного тока, изобретённая и разработанная в 1888 г. русским электротехником Доливо-Добровольским. Он первым сконструировал и построил трехфазный генератор, трехфазный асинхронный электродвигатель и трехфазную линию электропередачи. Эта система обеспечивает наиболее выгодные условия передачи электрической энергии по проводам и позволяет построить простые по устройству и удобные в работе электродвигатели.

Трехфазной системой электрических цепей называют систему, состоящую из трёх цепей, в которых действуют переменные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1/3 периода (=120). Каждую цепь такой системы называют фазой, а систему трех сдвинутых по фазе переменных токов в таких цепях называют трёхфазным током.

Поддержание постоянного сдвига по фазе между колебаниями напряжений на выходе трёх независимых генераторов является довольно сложной технической задачей. На практике для получения трёх токов, сдвинутых по фазе, используются трехфазные генераторы. Индуктором в генераторе служит электромагнит, обмотка которого питается постоянным током. Индуктор является ротором, а якорь генератора—статором. Каждая обмотка генератора является самостоятельным генератором тока. Присоединив провода к концам каждой из них, как это показано на рисунке, мы получили бы три независимые цепи, каждая из которых могла бы питать энергией те или иные приемники, например электрические лампы. В этом случае для передачи всей энергии, которую поглощают приемники, требовалось бы шесть проводов. Можно, однако, так соединить между собой обмотки генератора трехфазного тока, чтобы обойтись четырьмя и даже тремя проводами, то есть значительно сэкономить проводку.

Первый из этих способов называется соединением звездой. При нём все концы фазных обмоток X, Y, Z соединяются в общий узел О (его называют нейтральной или нулевой точкой генератора), а начала служат зажимами для подключения нагрузки. Напряжение между нулевой точкой и началом каждой фазы называют фазным напряжением (U_ф), а напряжение между началами обмоток, то есть точками А и В, В и С, С и А, называют линейным напряжением (U_л). При этом действующее значение линейного напряжения превышает действующее значение фазного напряжения в

В случае равномерной нагрузки всех трёх фаз ток в нулевом проводе равен нулю и его можно не использовать. При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю, но значительно слабее, чем ток в линейных проводах. Поэтому нулевой провод может быть тоньше, чем фазовые.

Обмотки трёхфазного генератора можно соединять треугольником. При этом конец каждой обмотки соединен с началом следующей, так что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам этого треугольника—точкам А, В и С. Легко заметить, что при соединении треугольником линейное напряжение генератора равно его фазовому напряжению. Следовательно, для получения нужного линейного напряжения каждая обмотка генератора должна быть рассчитана на большее напряжение, чем в случае соединения обмоток генератора звездой. Это приводит к удорожанию генератора. Кроме того, нагрузка редко бывает совершенно симметричной. В связи с этим обмотки генератора, как правило, соединяют звездой.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Трехфазные цепи - наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями (экономичность передачи энергии, возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, а также двух различных эксплутационных напряжений в одной установке - фазового и линейного).

Разработка трехфазных систем, так же как и многих других важнейших научно-технических проблем, была исторически обусловлена. Необходимость в их разработке вызывалась требованиями развивающегося промышленного производства, а возможность решения этой проблемы была обусловлена успехами в области изучения электрических и магнитных явлений и опытом практического использования разнообразных электрических устройств.

В 80-х годах, XIX в. проблема централизованного производства распределения электроэнергии переросла в комплексную; необходимо было одновременно разрешить две сложные научно-технические задачи: экономичность передачи энергии на дальние расстояния и создание надежных электродвигателей, удовлетворяющих требованиям промышленного электропривода.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г. Феррарис и Н. Тесла, 1888 г.).

В разработку трехфазных систем большой вклад сделали ученые и инженеры разных стран: серб - Н. Тесла, русский - М.О. Доливо-Добровольский, немец - Ф. Хазельвандер, француз - М. Депре, американец - Ч. Бредли. Наибольшая заслуга среди них принадлежит выдающемуся русскому электротехнику М.О. Доливо-Добровольскому, сумевшему придать своим работам практический характер, создавшему трехфазный асинхронный двигатель, трансформатор, разработку четырехпроводной и трехпроводной цепи и поэтому по праву считающимся основоположником трехфазных систем.

Мощность трёхфазной цепи

В электротехнике фазой принято называть каждую составляющую многофазной системы которая характеризуется одинаковым током, второе значение - аргумент синусоидально изменяющейся величины.

Электрические цепи по числу количества фаз называют: однофазными, двухфазными, трёхфазными, шестифазными и т.д. В современной электроэнергетике наиболее распространёнными считаются трёхфазные электрические цепи. Они обладают рядом приемуществ по сравнению с однофазными и другими многофазными:

- экономичность производства и передачи энергии;

- сравнительная простота получения кругового вращающегося магнитного поля для асинхронного двигателя;

- получение в одной установке одновременно и фазного и линейного напряжения.

В состав трёхфазной электрической цепи входят следующие элементы:

- трёхфазный генератор, служит для преобразования механической энергии в электрическую;

- линии передачи ( с оборудованием );

- электроприёмники ( как трёхфазные так и однофазные ).

Рис.1. Активная, реактивная и полная мощность трёхфазной цепи.

Трёхфазную цепь с нейтральным проводом, принято считать – четырёхпроводной, без нейтрального провода – трёхпроводной.

В трёхфазных цепях принято различать фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение

U_ф – напряжение между началом и концом фазы или линейным проводом и нейтралью. Линейное напряжение – напряжение между линейными проводами. Аналогично напряжению, принято различать фазные и линейные токи. При соединении в звезду, фазные и линейные токи равны:

А величины напряжений соотносятся как:

При соединении треугольником, конец одной фазы соединяется с началом второй, конец второй фазы соединён с началом третьей, аконец третьей коммутируется с началом первой. При соединении треугольником, фазные и линейные напряжения равны:

А величины токов соотносятся как:

На практике довольно часто возникает необходимость узнать активную, реактивную и полную мощность трёхфазной цепи.

При несимметричной нагрузке активная мощность трёхфазного приёмника равна сумме отдельных мощностей отдельных фаз:

Ф_a, Ф_b, Ф_c,- углы сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность трёхфазного приёмника равна алгебраической сумме отдельных реактивных мощностей отдельных фаз:

Полная мощность каждой фазы

Следовательно, полную мощность трёхфазной цепи возможно определить из выражения:

При симметричной системе напряжений:

При симметричной нагрузке:

Фазные мощности равны:

В этом случае, активная мощность трёхфазного приёмника рассчитывается по формуле:

Аналогично возможно записать выражение и для реактивной мощности:

Выражение полной мощности для трёхфазной цепи:

Отсюда можно сделать вывод, что в трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно определить мощность одной фазы и утроить результат.

Рассуждая аналогичным образом, при соединения потребителя треугольником, легко получить следующие результаты:

Здесь следует учесть, что угол Ф – угол сдвига фаз между фазным напряжением и током.

Где — угол. между фазным током и фазным напряжением рассматриваемой фазы. Действительная часть соотношения (9.4) представляет активную мощность. Из (9.4) путем исключения одного из токов, например тока, получим. Комплексная мощность трех фаз симметричной нагрузки. Так как, то и угол между и будет Угол между и будет. Для проверки найдем суммарную мощность как, т. е. Модуль полной мощности найдем… Читать ещё >

Мощность трехфазной цепи. Измерение активной мощности в трехфазных цепях ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Для трехпроводной трехфазной цени полную комплексную мощность несимметричной нагрузки можно выразить через фазные напряжения и фазные токя нагрузки соотношени.

Действительная часть соотношения (9.4) представляет активную мощность.

а мнимая часть — реактивную мощность.

где — угол. между фазным током и фазным напряжением рассматриваемой фазы.

Для симметричной, нагрузки поэтому.

Если симметричная нагрузка соединена звездой, то линейное напряжение на нагрузке будет в раз больше фазного , а линейный ток будет равен фазному теку, тогда.

Если симметричная нагрузка соединена треугольником, то линейное напряжение на нагрузке равно фазному , а линейный ток в раз больше фазного, тогда.

Отсюда следует, что для симметричной нагрузки при любом способе соединения ее сопротивлений активная мощность трех фаз будет.

По аналогии с (9.6) реактивная мощность симметричной трехфазной нагрузки будет.

Модуль полной мощности найдем через Р и Q.

Комплексная мощность трех фаз симметричной нагрузки.

' Активная мощность трехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может быть измерена, как это следует из (9.5), при помощи трех ваттметров, включенных в фазы нагрузки.

Однако, если учесть, что и.

из (9.4) путем исключения одного из токов, например тока, получим.

Действительная часть этого выражения есть активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки, поэтому эту мощность можно измерить с помощью двух ваттметров, включенных в линию как показано на рис. 9.40. Суммарная мощность при этом.

будет равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров, т. е. так как показание одного из двух ваттметров может быть и отрицательным.

Активная мощность четырехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может быть измерена с помощью трех ваттметров, включенных по схеме рис. 9.41. При этом у всех приемников сопротивления должны, быть соединены звездой с нулевым проводом.

При симметричной нагрузке активную мощность трехфазной трехпроводной цепи можно измерить одним ваттметром, включенным в фазу нагрузки, утроив его показание. Если.

нагрузка недоступна, то измерение суммарной активной мощности можно осуществить двумя ваттметрами по схеме рис. 9.40, либо по схеме с искусственной нулевой точкой, приведенной на рис. 9.42. Искусственная нулевая точка создается из трех одинаковых сопротивлений. Суммарная активная мощность в этом случае равна утроенному показанию ваттметра.

Пример 9.9. Определить показания ваттметров в схеме рис. 9.43, включенных для измерения суммарной активной мощности несимметричной трехфазной нагрузки при UAB =220 В,.

Показание ваттметра и фазе А: показание ваттметра в фазе В: Отсюда следует, что надо найти линейные токи и и углы между напряжением и током и между напряжениеми током .

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Файлы: 1 файл

Детектирование высокочастотного сигнала.docx

1.8. Трехфазные цепи переменного тока

1. Основные определения

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o , создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120 o . В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120 o . Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы - последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

2. Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Z_N - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

3. Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 6.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 6.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

I_л = √3 I_ф- при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

4. Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C )

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z_N .
В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
Это напряжение определяется по формуле (6.2).

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

Ток в нейтральном проводе

1. Симметричная нагрузка. Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z_A = Z_B = Z_C = R.
Узловое напряжение

потому что трехфазная система ЭДС симметрична, .

Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

На рис. 6.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

2. Нагрузка несимметричная, R_A

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 6.7 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

3. Нагрузка несимметричная, R_A

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

На рис. 6.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
Рис. 6.8

5. Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

В обоих случаях .

Трехфазная система переменного тока

Электростанции вырабатывают трехфазный переменный ток. Генератор трехфазного тока представляет собой как бы три объединенных вместе генератора переменного тока, работающих так, чтобы сила тока (и напряжение) изменялась у них не одновременно, а с отставанием на 1/3 периода. Это осуществляется за счет смещения катушек генераторов на 120° одна относительно другой (рис. справа).

Каждая часть обмотки генератора называется фазой. Поэтому генераторы, которые имеют обмотку, состоящую из трех частей, называют трехфазными.

Таким образом, трехфазный ток представляет совместное действие трех переменных токов одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе на 1/3 периода относительно друг друга.
Каждая обмотка генератора может соединяться со своим потребителем, образуя несвязанную трехфазную систему. Выигрыша от такого соединения нет никакого по отношению к трем отдельным генераторам переменного тока, так как передача электрической энергии осуществляется с помощью шести проводов (рис. справа).

На практике получили два других способа соединения обмоток трехфазного генератора. Первый способ соединения получил название звезды (рис. слева, а), а второй — треугольника (рис. б).

При соединении звездой концы (или начала) всех трех фаз соединяются в один общий узел, а от начал (или концов) идут провода к потребителям. Эти провода называются линейными проводами. Общую точку, в которой соединяются концы фаз генератора (или потребителя), называют нулевой точкой, или нейтралью. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, называют нулевым проводом. Нулевой провод применяется в том случае, если в сети создается неравномерная нагрузка на фазы. Он позволяет уравнять напряжения в фазах потребителя.

Нулевой провод, как правило, применяется в осветительных сетях. Даже при наличии одинакового количества ламп равной мощности во всех трех фазах равномерная нагрузка не сохраняется, так как лампы могут включаться, выключаться не одновременно во всех фазах, могут перегорать, и тогда равномерность нагрузки фаз будет нарушена. Поэтому для осветительной сети применяется соединение в звезду, которая имеет четыре провода (рис. справа) вместо шести при несвязанной трехфазной системе.

При соединении в звезду различают два вида напряжения: фазное и линейное. Напряжение между каждым линейным и нулевым проводом равно напряжению между зажимами соответствующей фазы генератора и называется фазным (U_ф), а напряжение между двумя линейными проводами — линейным напряжением (U_л).

Между фазными и линейными напряжениями можно установить соотношение:

если рассмотреть треугольник напряжения (рис. слева).

Ил= ^ч-Т^-г-Т^-сойШ^ Сф-л/2 + 2-со5б0° = л/3 -Ц,

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях U_Л = 380 В; U_Ф = 220 В.

Поскольку в нулевом проводе при симметричной нагрузке сила тока равна нулю, то ток в линейном проводе равен току в фазе.
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу проходит уравнительный ток относительно малой величины. Поэтому сечение этого провода должно быть значительно меньше, чем у линейного провода. В этом можно убедиться, если включить четыре амперметра в линейные и нулевой провода. В качестве нагрузки удобно использовать обычные электрические лампочки (рис. справа).

Читайте также: