Модель идеального вытеснения реферат

Обновлено: 05.07.2024

Лекция 2. "Математическое моделирование химико-технологического процесса на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных"

Содержание

Модели и моделирование

Теоретический метод построения модели

Накопление вещества

Конвективные потоки (конвективный перенос)

Массопередача ( межфазный перенос)

Продукционные потоки

Уравнение теплового баланса

Определение теплового эффекта химического процесса

Проверка адекватности модели

Реактор идеального вытеснения

Модель идеального вытеснения

Материальный баланс реактора

Модели и моделирование. Основная терминология

Модель — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить характеристики объекта, существенные для исследования.

Моделирование — метод исследования процессов или явлений на их моделях (математических или физических) или реальных установках.

Математическая модель - система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования.

Математическое моделирование - метод исследования процессов или явлений путём построения их математических моделей и исследования этих моделей с помощью ЭВМ.

Имитационное моделирование — метод математического моделирования, при котором используют прямую подстановку чисел, имитирующих внешние воздействия, параметры и переменные процессов, в математические модели процессов и аппаратов.

Основы моделирования

Моделирование как метод исследования технологических процессов включает в себя следующие основные этапы:

• постановка цели моделирования
  • построение модели
  • проверка адекватности модели и внесение корректив
  • использование ее для исследования свойств и поведения объекта.

  Одному и тому же объекту-оригиналу в зависимости от целей моделирования мо­жет соответствовать большое число моде­лей, отражающих разные его стороны .

  Поэтому первый подход применяют в тех случаях, когда известны законы, которым подчиняются технологические процессы, протекающие в объекте моделирования, второй в случае отсутствия такой информации.

  Детерминированные модели, построенные с использованием теоретического подхода, имеют ряд существенных преимуществ:

  • их можно разрабатывать даже при отсутствии действующего объекта, как это часто бывает проектировании;
  • они качественно более правильно характеризуют процессы, протекающие в объекте, даже при наличии недостаточно точных в количественном отношении параметров модели;
  • пригодны для обобщений, связанных с изучением общих свойств объектов определенного класса, и для прогнозирования поведения объекта.

  Если априорная информация об объекте моделирования не обладает достаточной полнотой или из-за его значительной сложности невозможно описать в виде модели все выходные воздействия, а влияние ненаблюдаемых переменных на выходные координаты объекта существенно, то принимают стохастическую модель.

  Наиболее полное представление о поведении объекта дают динамические модели. Однако их использование приводит к довольно сложным вычислительным задачам, поэтому для объектов, инерционностью которых можно пренебречь по сравнению с временным интервалом, на котором решается задача моделирования, или при сравнительно малом спектре возмущений ограничиваются статическими моделями. Когда можно пре­небречь пространственной неравномер­ностью переменных, используют модели с со­средоточенными переменными, в противном случае — модели с распределенными пере­менными. Последние можно построить толь­ко при использовании теоретико-физическо­го подхода. При этом вычислительная зада­ча еще больше усложняется.

  
  

  Идентификация модели базируется на ис­пользовании активного или пассивного экспе­риментального метода. При активном экспе­рименте исследователь сам выбирает нужное регулярное воздействие, которое поступает на вход объекта. При этом фиксируется ре­акция объекта на регулярные входные воз­действия. При пассивном эксперименте ис­следователь лишь регистрирует случайные входные воздействия, возникающие при нор­мальной эксплуатации объекта, и реакцию объекта на эти воздействия.

  Активные методы требуют меньше вре­мени на наблюдение и обработку результа­тов, чем пассивные, и поэтому их применяют во всех случаях, за исключением тех, когда их использование вызывает трудности:

  • на объектах, где целенаправленное изме­нение входных воздействий недопустимо по условиям технологического регламента;
  • на объектах, у которых не удается на вре­мя эксперимента стабилизировать все внеш­ние возмущающие воздействия;
  • на объектах, имеющих высокий уровень шумов при невозможности выделить в вы­ходном сигнале объекта компоненту отклика объекта на входное воздействие.

  Итак, можно сказать, что модель нужна:

  • для того чтобы понять, как устроен конкретный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
  • для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;
  • для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воз­действия на объект.

  Теоретический метод построения модели.

  Методология построения математического описания выделяет шесть положений, которые должны соблюдаться.

  Первое положение требует, чтобы сначала была выделена область ,для которой строится модель процесса..

  Необходимо для рассматриваемого процесса выбрать такую область, для которой переменные являются постоянными или изменяются немного в пределах области. Необходимо также определите границы этой области.

  Этой областью может быть реактор, сечение реактора, часть реактора, газовый пузырек или капелька жидкости. Вообще модель всегда упрощает реальную систему.

  Так например, для реактора с мешалкой концентрации и плотность реагирующей массы реактора однородны по всему объему. Это означает, что выходные свойства потока идентичны со свойствами содержания реактора.

  Поэтому областью, для которой необходимо составить уравнения математического описания ,может служит сам реактор.

  Полная масса в системе дается произведением объема реактора V (м 3 ) на плотность реагирующей смеси ? (кг/м 3 ). Таким образом масса любого компонента А в реакторе определяется либо терминах фактической массы этого вещества или числа молей(грамм-молекул) в объеме V в виде концентрации вещества A (кг A/м 3 или моль A/м 3 ).

  В случае трубчатого реактора концентрации продуктов и реагентов изменятся непрерывно по длине реактора даже, когда реактор работает в установившемся режиме. При этом концентрация в любом сечении реактора будет постоянная и это и есть тот регион ,для которого необходимо составлять уравнения математического описания.

  Для некоторых процессов извлечения широко используется представление о ступени процесса, которая и является соответствующей областью.

  Второе основное положение гласит:

  Необходимо идентифицировать транспортные потоки, которые текут поперек границы системы.

  После определения области, для которой составляется математическое описание необходимо для нее идентифицировать все вводы (входы) и выводы(выходы). Это могут быть физические расходы, диффузионные потоки, а также потоки межфазной передачи.

  На следующем третьем этапе необходимо записать материальный (массовый баланс) в словесной форме.

  Например, материальный баланс можно записать в следующем виде:

  Накопление вещества = Приток вещества - Сток вещества

  Этот баланс, как уже было отмечено ранее, записывают или для всего аппарата в целом, или для отдельного региона.

  Различают материальные балансы: а) по веществу, б) общий.

  Обобщенное уравнение сохранения массы может также применяться к каждому химическому компоненту системы. Эти уравнения можно распространить также на атомный уровень и может применяться к химическим элементам.

  Если накопление вещества =0 , то это статический процесс. Если накопление вещества ?0 , то это динамический процесс.

  На следующем четвертом этапе необходимо представить каждый баланс в виде математических выражений с соответствующими переменными.

  Рассмотрим основные составляющие уравнений материального баланса.

  Накопление вещества. Изменение массы некоторого компонента в пределах системы может быть представлено в виде производной массы по времени:

  
  

  Накопление компонента массы в системе =

  
  

  где масса i-го вещества m_i выражено в кг или молях, а время в часах, минутах или секундах. Для любого компонента ,

  где C_i - концентрация компонента i (кмоль/м 3 или кг/м 3 ).

  
  

  Для газов может использоваться уравнение Менделеева-Клайперона, которое связывает концентрацию с парциальным давлением и мольной долей: ,

  где p_i-парциальное давление компонента i в пределах системы газовой фазы,

  
  

  -число молей газа,

  и R - константа идеального газа (в соответствующих совместимых с p, V,M и T единицах измерения). В терминах концентрации

  
  

  ,

  где y_i - мольная доля компонента в газовой фазе, и P - полное давление в системе .

  Накопления для газовой фазы может быть написано в виде числа молей:

  
  

  
  

  Для всей системы можно записать: .

  Для описания процессов массопереноса используются законы молекулярного и конвективного переноса.

  Конвективные потоки (конвективный перенос). Конвективный поток полной массы оценивают как произведение объемного расхода w и плотности ?: .Конвективный поток для массы по компонентам:

  
  

  Диффузия компонентов( молекулярный перенос). Диффузионный поток в технических приложениях обычно выражаются в соответствии с законом Фика для молекулярной диффузии : .

  где является поперечным потоком любого компонента (кмоль/м 2 /с ) и (кмоль/м 3 / м )- градиент концентрации , - коэффициент диффузии компонента i (м 2 /с)

  В соответствии с законом Фика этот поток всегда направлен в сторону уменьшения концентрации.

  При истинной молекулярной диффузии, константа диффузии равна молекулярному коэффициенту диффузии компонента i в системе. D.

  Для других случаев, типа диффузии в пористых материалах и для турбулентных приложений диффузии, используется эффективное значение ,которое должно быть определено экспериментально.

  Вычисление массы диффузии требует знания площади поверхности S, через которую она происходит .

  Концентрационный градиент можно приближенно записать в виде:

  
  
  

  Массопередача ( межфазный перенос). Массопередача также может представлять возможный ввод(вход) или сток для рассматриваемой области. Для межфазного перехода из фазы G в фазу L,который происходит поперек через площадь поверхности S, которая отделяет две фазы, полный массовый поток определяется формулой:

  
  

  
  

  где, J - полный массовый поток (кмоль/сек.) ,S- полная площадь поверхности раздела для массообмена (м 2 ). - концентрационная движущая сила (кмоль/м 3 ), и K - коэффициент массообмена (м/c).

  Важно обратить внимание, что концентрационная движущая сила представляется как разность между фактической концентрацией и равновесной.

  
  

  Продукционные потоки. Так называемые продукционные продукты учитывают производство или расход вещества в химической реакции и должны быть включены в уравнения математического описания. Эти потоки определяются следующим образом: ,

  
  

  где -скорость химической реакции по веществу А(кг/c),

  
  

  -количество вещества, которое образуется в единице объема V (м 3 ) реактора в единицу времени.

  На пятом этапе уравнения математического описания должны быть дополнены соотношениями для того, чтобы число уравнений равнялось числу неизвестных.

  Эти соотношения определяют важные элементы ,которые определяются из эксперимента. Примеры этого типа отношений:

  Константа скорости химической реакции как функция концентрации и температуры.

  
  

  Для примера приведем уравнение Аррениуса для константы скорости химической реакции: ,

  где К₀ - предэкспоненциальный множитель.

  E- энергия активации

  R-универсальная газовая постоянная.

  Стехиометрические коэффициенты веществ, участвующих в химической реакции.

  Физические корреляции как функции концентрации, температуры и т.д.

  Корреляции для коэффициентов массообмена. В уравнение математического описания входят параметры модели ( эмпирические соотношения и эмпирические константы ), которые определяются по экспериментальным данным тем самым модель подстраивается под эксперимент.

  На шестом этапе для более сложных моделей целесообразно создать диаграмму потока информации.

  Как правило, динамический процесс описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, а статический процесс записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных или алгебраических уравнений.

  Уравнение теплового баланса. Энергетический баланс необходим всякий раз, когда важны температурные изменения. Например, как это имеет место при химической реакции, когда реакции вызывает изменение температуре в реакторной зоне.

  Для энергетического баланса необходимо придерживаться тех же, сформулированных нами раннее принципов. Однако энергетические балансы значительно более сложны, из-за многих процессов, которые вызывают температурное изменение в химических системах. Рассматриваемые здесь вопросы несколько упрощены, но позволяют понять неизотермические примеры моделирования.

  Энергетический баланс базируется на законе сохранения энергии и на первом законе термодинамики. Внутренняя энергия зависит, не только от температуры, но также и от массы системы и ее составляющих.

  По этой причине, материальный баланс является необходимым фундаментом энергетического баланса.

  Для открытой системы с энергетическим обменом поперек его границ энергетический баланс может быть написан как:

  Диффузионная модель получила широкое распространение при оценке реальных потоков в аппаратах, в которых происходит продольное или продольное и радиальное перемешивание (например, поток в слоях насадки колонных аппаратов). При описании реальных потоков в аппаратах с продольным и радиальным перемешиванием используются диффузионные модели. Перемешивание возникает в результате молекулярной… Читать ещё >

  • гидродинамические модели идеального вытеснения
  • идеального смешения
  • диффузионная
  • ячеечная. комбинированные гидродинамические модели

  Диффузионная модель. Гидродинамические модели идеального вытеснения, идеального смешения, диффузионная, ячеечная. Комбинированные гидродинамические модели ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

  Диффузионная модель получила широкое распространение при оценке реальных потоков в аппаратах, в которых происходит продольное или продольное и радиальное перемешивание (например, поток в слоях насадки колонных аппаратов). При описании реальных потоков в аппаратах с продольным и радиальным перемешиванием используются диффузионные модели. Перемешивание возникает в результате молекулярной и конвективной диффузии.

  Молекулярная диффузия — перенос вещества макро частицами среды, который определяется турбулентностью потока.

  Основой модели является модель идеального вытеснения, приближенная к реальным гидродинамическим условиям движения потока в аппарате и учитывающая явление диффузионного перемешивания локальных струй в потоке по длине аппарата, а также наличия обратных потоков в аппарате в связи с вихревым течением локальных струй в потоке. Процесс диффузионного перемешивания характеризуется коэффициентом продольного перемешивания D _L, при этом допускается его постоянство по длине и сечению потока. Математическое описание диффузионной модели с учетом продольного перемешивания имеет вид.

  в правой части уравнения первое слагаемое — конвективная характеристика потока, второе слагаемое — диффузионная характеристика.

  На рис. 5. приведена функция отклика диффузионной модели (концентрация трассера на выходе из аппарата C (ф) =ѓ(ф)) на импульсное возмущение, введенное в аппарат в момент времени ф₀ .

  ф₀ ф Трассер, а б Рис. 5. Схема диффузионной модели (а) и функция отклика (сплошная линия) на возмущение (пунктирная линия) импульсного типа (б)

  Для расчета процесса, протекающего в аппарате с диффузионной гидродинамикой необходимо знать численное значение коэффициента продольного перемешивания D_L, который можно рассчитать на основании диффузионного критерия Пекле Ре:

  Pe =, (9) ["https://referat.bookap.info", 28].

  величину, которого можно рассчитать по дисперсии функции отклика C (ф) =ѓ(ф). Чтобы устранить влияние количества введенного трассера на функцию отклика, функцию отклика подвергают нормированию, полагая, что количество введенного трассера равно единице; тогда рассчитав величину дисперсии у 2 можно рассчитать критерий Пекле из выражения у 2 = (Pe — 1+ e -Pe ) (10).

  гидродинамический модель идеальный вытеснение При Ре > 10 можно воспользоваться приближенной формой уравнения (10): у 2 =, (11).

  При Ре? (D_L 0) диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения На, при Ре 0 (D_L ?) диффузионная модель переходит в модель идеального смешения, таким образом уравнение.

  также описывает условие идеального смешения, как и (1.).

  Диффузионная модель хорошо описывает гидродинамику трубчатых аппаратов с отношением длины трубчатого аппарата L к его диаметру D менее 100 и насадочных аппаратов (ректификационных и экстракционных колонн, скрубберов, реакторов с неподвижным и движущимся слоями катализатора). При более детальном анализе диффузионных явлений в аппаратах кроме продольной диффузии учитывается радиальная диффузия в нормальном сечении потока, движущегося в аппарате.

  На структурных гидродинамических схемах диффузионная модель изображается в виде перечеркнутого прямоугольника, имитирующего аппарат с насадкой .

  По структуре потока аппараты делятся на несколько типов. В аппаратах, относящихся к одному и тому же типу, потоки обладают многими общими чертами. Выделение основных, наиболее характерных черт привело к введению понятия об идеальных аппаратах.

  Идеальные аппараты, как и любая идеализация, — это абстракция, которую нельзя точно осуществить на практике. Однако ясность физической картины и простота математического описания идеальных аппаратов чрезвычайно удобны для анализа процессов, протекающих в химико-технологических агрегатах. Обычно различают два типа идеальных аппаратов. Первый тип — аппарат идеального смешения — это аппарат с мешалкой. Интенсивность циркуляции жидкости в нем такова, что поступающий поток мгновенно равномерно перемешивается со всей массой, уже находящейся в аппарате.

  Второй тип характеризуется тем, что поток в аппарате движется равномерно. Частицы жидкости имеют одинаковую скорость и, следовательно, одинаковое время пребывания. Фронт потока движется как твердый поршень. Это аппарат идеального вытеснения.

  Модель идеального смешения. Согласно определению, концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на выходе из него. Уравнение материального баланса модели идеального смешения запишется в виде:

  Отклик модели идеального смешения на входное возмущение для метода вымывания (импульсного введения индикатора) соответствует убывающей экспоненциальной зависимости с начальной концентрацией C_н (кривая 1 на рис. 7.2.4.1):

  При импульсном возмущении уравнение имеет аналогичный вид, так как происходит мгновенное распределение введенного индикатора в количестве m по всему объему и сразу начинается его вымывание. Начальная концентрация при этом равна . Соответственно изменение концентрации на выходе потока из аппарата описывается уравнением (7.2.4.2) (кривая 1 на рис. 7.2.4.1).

  Рис. 7.2.4.1. Функции отклика для модели идеального смешения:
  1 — метод вымывания (метод импульсного введения индикатора);
  2 — метод ступенчатого введения индикатора

  При ступенчатом введении индикатора со скачкообразным изменением концентрации в момент времени t = 0 от С = 0 до С = С 0 функция отклика принимает вид:

  В аппарате идеального смешения дифференциальная функция распределения времени пребывания имеет максимум при , а затем, согласно формуле (7.2.4.2), убывает по следующему закону:

  Интегральная функция распределения, в свою очередь, согласно формуле (7.2.4.3), будет иметь вид:

  Модель идеального смешения отличается значительной простотой. Вместе с тем в ряде случаев ее применение вполне обосновано. Это относится в первую очередь ко многим аппаратам с механическими перемешивающими устройствами. Основное условие применения — это интенсивность перемешивания.

  Модель идеального вытеснения. В основе модели идеального вытеснения лежит допущение о поршневом характере течения обрабатываемой среды. Перемешивание вдоль потока отсутствует, и имеет место равномерное распределение вещества в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема аппарата к объемному расходу жидкости. Например, такой поток имеет место в трубчатом аппарате при турбулентном течении жидкости через него, когда профиль скорости можно считать равномерным, т. е. принять одинаковым время пребывания отдельных элементов потока.

  Уравнение модели идеального вытеснения запишется в виде:

  Решение уравнения (7.2.4.6), удовлетворяющее начальному условию

  при t = 0, 0 £ x £ l (7.2.4.7)

  и граничному условию

  при x = 0, t ³ 0, (7.2.4.8)

  Из решения (7.2.4.9) следует, что любое изменение концентрации на входе в аппарат идеального вытеснения появляется на его выходе через время, равное среднему времени пребывания .

  Отклики на импульсное и ступенчатое возмущения для идеального вытеснения изображены соответственно на рис. 7.2.4.2, а и б. Первый из них является дифференциальной, а второй — интегральной функциями распределения времени пребывания. Так как время пребывания для всех частиц одинаково, то при выхода не достигает ни одна частица: C = 0 (рис. 7.2.4.2, а). При на выходе также не будет меченых частиц, все они уже прошли C = 0. Функция C( q ) отлична от нуля только при .

  Рис. 7.2.4.2. Модель идеального вытеснения, отклик на:
  а) импульсное возмущение; б) ступенчатое возмущение

  Если функция отлична от нуля только в одной точке, а площадь под ее кривой не равна нулю, то ей в этой точке приходится придать бесконечное значение. Такая функция называется d -функцией Дирака. Для данного случая (бесконечное значение при она имеет вид:

  График d -функции, изображенный на рис. 7.2.4.2, а, является условным. Это возможно только в том случае, если изменение концентрации индикатора во времени на входе в аппарат представляет собой d -функцию.

  Интегральная функция распределения для данного случая приведена на рис. 7.2.4.2, б. При значение F( q ) равно нулю. При оно равно единице, т. е. при любом из аппарата уже вышла вся жидкость, поступившая туда в начальный момент и содержащая индикатор. При функция совершает скачок от нуля до единицы.

  Химические реакции в идеальных аппаратах. Для практики важно оценить полноту прохождения химических реакций в идеальных аппаратах и выяснить, почему и как различается степень превращения в аппаратах обоих типов, если среднее время пребывания и константа скорости реакции в том и другом аппаратах одинаковы [18].

  В аппарате идеального вытеснения реакция во времени протекает так же, как в аппарате периодического действия, причем каждому моменту времени соответствует определенное поперечное сечение аппарата. Смесь реагирующих веществ равномерно движется от входа к выходу. При этом концентрация вещества A падает за счет реакции. Время реакции пропорционально пути, пройденному потоком. Согласно уравнению (7.2.3.6), степень превращения вещества A имеет вид:

  Для аппарата идеального смешения расчет степени превращения по уравнению (7.2.3.6) имеет вид:

  Этот же вывод можно получить с помощью уравнения материального баланса по реагирующему компоненту для аппарата идеального смешения, учитывая равенство концентраций C_A (а значит, и скорости реакции) во всем объеме аппарата: . В левой части уравнения находится количество вещества A, вносимое в аппарат потоком. Первый член правой части — расход вещества в реакции, второй — вынос его потоком из аппарата. Отсюда и .

  Сравнение вычисленных по формулам (7.2.4.11) и (7.2.4.12) значений степени превращения для одной и той же реакции в аппаратах того и другого типа при одинаковых значениях константы скорости реакции показывает, что при больших значениях ƒ * разница весьма велика. Реактор идеального вытеснения дает намного больший выход по сравнению с реактором идеального смешения (табл. 7.2.4.1).

  
  

  4. Типовые математические модели структуры потоков в аппаратах

  Все многообразие математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, может быть представлено в зависимости от вида функции распределения.

  Чтобы установить вид функции распределения любого процесса химической технологии, необходим эксперимент с подачей сигнала (индикатора) на вход системы в виде ступенчатого, импульсного или частотного возмущения. При ступенчатом возмущении изменяют входную величину (например, концентрацию индикатора) до нового значения скачком и получают так называемую кривую разгона по выходной координате. При импульсном возмущении изменяют входную величину мгновенно (дельта-функция), а при частотном возмущении входную величину изменяют по закону гармонического колебания (синусоидальное возмущение). На рис. 4.1 показаны три вида входных и выходных сигналов.

  
  в - гармоническая подача сигнала.

  В зависимости от вида кривой разгона определяют передаточную функцию и принадлежность характеристики исследуемого объекта к одному из типов математической модели структуры потоков в аппарате.

  4.1. Модель идеального вытеснения и её характеристика

  Для этой модели принимается поршневое течение без перемешивания в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания в системе всех частиц одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу , т.е. . Математическое описание модели имеет вид

  где - концентрация субстанции (вещества или энергии), - время, - линейная скорость потока, - координата.

  Модели идеального вытеснения, в первом приближении, соответствуют процессы, происходящие в трубчатых аппаратах при отношении длины трубы к диаметру более 20.

  На рис. 4.2 показан элемент аппарата и изображены следующие условные обозначения: , - концентрации субстанции в сечениях на границе элементарного объема на элементарном участке , - поток, входящий в элементарный объем, - поток на выходе из элементарного объема, - сечение аппарата, - линейная скорость потока. Рассмотрим вывод уравнения модели идеального вытеснения.

  
  Количество аккумулируемого вещества в элементарном объеме равно

  Подставив выражения (4.3) в уравнение (4.2), получим

  Поделим обе части уравнения (4.4) на

  Отношение есть изменение концентрации субстанции в пределах элементарного объема с поперечным сечением, равным единице, и высотой . Поэтому можно записать

  Учитывая, что и , получим

  Разделим переменные и продифференцируем уравнение (4.7)

  Переходя от полного дифференциала к частному с учетом условия квазистационарности, получим

  Эта модель относится к модели с распределенными параметрами, в которой изменение концентрации является непрерывной функцией во времени и координаты .

  Модель идеального вытеснения характеризуется функциями отклика, приведенными на рис. 4.3.

  
  Рис. 4.3. Характер отклика модели идеального вытеснения

  Передаточная функция модели идеального вытеснения имеет следующий вид:

  где - транспортное запаздывание аппарата, - длина аппарата, - линейная скорость потока.

  4.2. Диффузионные модели

  Различают две разновидности диффузионных моделей: однопараметрическую и двухпараметрическую.

  Однопараметрическая диффузионная модель представляет собой модель идеального вытеснения, осложненную обратным перевешиванием, подчиняющимся формальному закону диффузии. Дополнительным параметром, характеризующим эту модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент продольного перемешивания .

  При составлении однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения:

  1) изменение концентрации субстанции является непрерывной функцией координаты (длины, высоты);

  2) концентрация субстанции в данном сечении постоянна, хотя и изменяется от сечения к сечению;

  3) объемная скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и сечению потока.

  При таких допущениях модель описывается следующим дифференциальным уравнением в частных производных

  Величина коэффициента продольного перемешивания определяется экспериментальным путём.

  Рассмотрим вывод уравнения этой модели, исходя из характера потоков внутри сплошной фазы в насадочной колонне.

  Читайте также:

    
  • Развитие криминологии в дореволюционный период реферат
    
  • Переселенческая политика россии в казахстане реферат
    
  • Информационно технологическая революция реферат
    
  • Работа с уставом доу реферат
    
  • Реферат на тему характеристика фауны области древнего средиземья