Методы измерения кривых относительных фазовых проницаемостей реферат
Обновлено: 05.07.2024
Использование единого набора кривых относительных фазовых проницаемостей (ОФП) для всего объекта неправомерно, поскольку петрофизические свойства пластов для различных областей неодинаковы. В связи с этим применяется процедура масштабирования кривых ОФП в зависимости от проницаемости. Масштабирование кривых ОФП трансформирует общие кривые таким образом, чтобы они были применимы к областям с различными ФЕС. Ниже приведены зависимости, применяемые в моделях при масштабировании концевых точек (табл. 4.7). Указанные зависимости предоставлены отделом технологической поддержки ИННЦ.
Таблица 4.7 – Зависимости, применяемые при масштабировании концевых точек относительных фазовых проницаемостей
| Объект | Уравнение |
| Верейский | Sов = 0,6644∙kпр -0, 1892 |
| kвыт = 0,0276×ln(kпр∙mв/ (1000 ∙mн)) + 0,7101 | |
| Sон= (1 – kвыт) ∙ (1 – Sов) | |
| Башкирский | Sов = 0,558∙kпр -0, 2 |
| kвыт = 1-( Sон/Sнн) | |
| Sон= 0,00002∙kпр+ 0,4343 | |
| Визейский | Sов = 0,9262 ∙kпр -0,2967 |
| kвыт = 0,0524×ln(kпр∙mв/ (1000 ∙mн)) + 0,7679 | |
| Sон= (1 – kвыт) ∙ (1 – Sов) | |
| Турнейский | Sов = 0,1197∙(kпр / 1000) -0,2347 |
| kвыт = 0,0652×ln(kпр∙mв/ (1000 ∙mн)) + 0,8604 | |
| Sон= (1 – kвыт) ∙ (1 – Sов) |
В таблице применяются следующие обозначения:
Sов – содержание связанной воды, д. ед.;
Sон – остаточная нефтенасыщенность, д. ед.;
kпр – проницаемость, 10 -3 мкм 2 ;
kвыт – коэффициент вытеснения, доли ед.;
mн – вязкость нефти, мПа×с;
mв – вязкость воды, мПа×с.
Нормированная водонасыщенность определяется как
,
где S –водонасыщенность.
Нормализованные ОФП по нефти и воде берутся как отношение
; ,
где kн, kв — относительные фазовые проницаемости по нефти и воде соответственно.
На рисунках 4.9-4.12 и в таблице 4.8 представлены модифицированные зависимости нормированных относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности,использованные для моделирования верейского, башкирского, визейского и турнейского объектов.
Рисунок 4.9 –Модифицированные зависимости нормированных относительных фазовых проницаемостей в системе вода-нефть для верейского объекта
Рисунок 4.10 –Модифицированные зависимости нормированных относительных фазовых проницаемостей в системе вода-нефть для башкирского объекта
Рисунок 4.11 –Модифицированные зависимости нормированных относительных фазовых проницаемостей в системе вода-нефть для визейского объекта
Рисунок 4.12 –Модифицированные зависимости нормированных относительных фазовых проницаемостей в системе вода-нефть для турнейского объекта
Таблица 4.8 – Модифицированные относительные фазовые проницаемости в системе вода-нефть
| Водонасыщенность, д. ед. | Относительная проницаемость по воде, д. ед. | Относительная проницаемость по нефти, д. ед. |
| Верейский | ||
| 0.001 | 0.000185 | 0.996766 |
| 0.01 | 0.003245 | 0.995 |
| 0.114 | 0.02 | 0.993 |
| 0.216 | 0.06 | 0.991 |
| 0.3 | 0.12 | 0.98 |
| 0.4 | 0.25 | 0.8 |
| 0.5 | 0.836 | 0.196 |
| 0.6 | 0.985 | 0.031 |
| 0.7 | 0.99 | 0.006 |
| 0.8 | 0.995 | 0.001 |
| 0.9 | 0.999 | 0.000578 |
| Башкирский | ||
| 0.01 | 0.04 | 0.99 |
| 0.1 | 0.192 | 0.91 |
| 0.245 | 0.434 | 0.757 |
| 0.32 | 0.55 | 0.665 |
| 0.4 | 0.691 | 0.505 |
| 0.5 | 0.855 | 0.325 |
| 0.6 | 0.955 | 0.168 |
| 0.7 | 0.976 | 0.025 |
| 0.8 | 0.993 | 0.001255 |
| 0.9 | 0.996 | 0.000405 |
| Визейский | ||
| 0.0001 | 4.86E-07 | 0.9998 |
| 0.1 | 0.026409 | 0.824 |
| 0.2 | 0.071 | 0.658 |
| 0.3 | 0.126 | 0.524 |
| 0.4 | 0.197 | 0.395 |
| 0.5 | 0.282 | 0.275 |
| 0.6 | 0.376 | 0.162 |
| 0.7 | 0.489 | 0.056 |
| 0.8 | 0.62 | 0.02 |
| 0.9 | 0.784 | 0.011 |
| 0.9999 | 0.999842 | 1.21E-17 |
| Турнейский | ||
| 0.1 | 0.01 | 0.991 |
| 0.2 | 0.015 | 0.988 |
| 0.3 | 0.017 | 0.985 |
| 0.4 | 0.023 | 0.935 |
| 0.5 | 0.055 | 0.803 |
| 0.6 | 0.14 | 0.6 |
| 0.7 | 0.489 | 0.362 |
| 0.8 | 0.903 | 0.188 |
| 0.9 | 0.964 | 0.074 |
Свойства флюидов
При построении гидродинамических моделей использовались имеющиеся аналитические данные по объектам:
- свойства пластовой и поверхностной нефти;
- физико-химические свойства пластовой воды.
Таблица 4.9 – Основные свойства пластовых жидкостей и характеристики коллекторов верейского, башкирского и визейского объектов, использованные при моделировании
| Свойства | Верейский | Башкирский | Визейский | Турнейский (Ct-II+III) | Турнейский (Ct-IV) |
| Плотность нефти в поверхностных условиях, кг/м 3 | 910.8 | ||||
| Плотность воды в поверхностных условиях, кг/м 3 | |||||
| Плотность газа в поверхностных условиях, кг/м 3 | 1.134 | 1.196 | 1.422 | 1.538 | 1.538 |
| Сжимаемость воды, 1/МПа × 10 -4 | 4.577 | 4.574 | 4.634 | 4.531 | 4.531 |
| Вязкость воды в пластовых условиях, мПа·с | 1.334 | 1.333 | 1.402 | 1.320 | 1.320 |
| Объемный коэффициент нефти, м 3 /м 3 | 1.018 | 1.018 | 1.0105 | 1.0225 | 1.0111 |
| Вязкость нефти в пластовых условиях, мПа·с | 78.7 | 149.6 | 55.9 | 309.7 | 309.7 |
| Сжимаемость пор породы, 1/МПа × 10 -4 | 0.54 | 0.54 | |||
| Газосодержание нефти, м 3 /м 3 | 6.9 | 4.75 | 3.79 | 2.65 | 2.77 |
| Давление насыщения нефти, МПа | 3.37 | 3.69 | 4.38 | 9.8 | 9.8 |
Примечание: Данные по сжимаемостям пор породы были взяты из справочной литературы.
При моделировании тепловых методов в Tempest MORE вязкость флюида рассчитывается как произведение начальной вязкости и множителя, зависящего от температуры. Аналогичным образом рассчитывается и остаточная нефтенасыщенность. Графики изменения множителей для вычисления вязкостей нефти и воды от температуры и множителя для вычисления остаточной нефти от температуры приведены на рисунках 4.13-4.14.
Рисунок 4.13 – Зависимость изменения множителей для вязкостей пластовых жидкостей от температуры
Рисунок 4.14 – Зависимость изменения множителя для остаточной нефти от температуры
Начальные условия
Начальное распределение нефтенасыщенности в фильтрационных моделях всех объектов Гремихинского месторождения было построено с помощью процедуры уравновешивания из условия капиллярно-гравитационного равновесия.
Для расчета начального состояния залежи в TempestMoreзаданы отметки ВНК по каждому региону уравновешивания и значения давления на ссылочной глубине. В таблицах 4.10-4.13 представлены параметры регионов уравновешивания, принятые в окончательных фильтрационных моделях. На рисунках 4.15-4.22 представлены начальные и текущие распределения нефтенасыщенности по верхним прослоям объектов.
Таблица 4.10 – Параметры регионов уравновешивания в модели верейского объекта
| Номер региона | Пласт | Глубина ВНК, м | Глубина ГНК (ГВК), м | Ссылочная глубина, м | Пластовое давление на ссылочной глубине, МПа |
| B-II | - | 11.29 | |||
| B-III | - | 11.29 |
 |  |
| Рисунок 4.15 – Начальное распределение нефтенасыщенности по верхним прослоям моделиверейского объекта | Рисунок 4.16 – Распределение нефтена- сыщенности по верхним прослоям модели верейского объекта на 01.01.2013 г. |
Таблица 4.11 – Параметры регионов уравновешивания в модели башкирского объекта
| Номер региона | Пласт | Глубина ВНК, м | Глубина ГНК (ГВК), м | Ссылочная глубина, м | Пластовое давление на ссылочной глубине, МПа |
| А4 | - | 11.83 |
 |  |
| Рисунок 4.17 – Начальное распределение нефтенасыщенности по верхним прослоям модели башкирского объекта | Рисунок 4.18 – Распределение нефтена-сыщенности по верхним прослоям модели башкирского объекта на 01.01.2013 г. |
Таблица 4.12 – Параметры регионов уравновешивания в модели визейского объекта
| Номер региона | Пласт | Глубина ВНК, м | Глубина ГНК (ГВК), м | Ссылочная глубина, м | Пластовое давление на ссылочной глубине, МПа |
| C-I+II (скв. 121R) | 1221.8 | - | 14.5 | ||
| C-I+II (скв. 366R) | - | 14.5 | |||
| C-I+II (скв. 119R) | 1221.2 | - | 14.5 | ||
| C-I+II (скв. 108R) | 1222.5 | - | 14.5 | ||
| C-III (скв. 121R) | - | 14.5 | |||
| C-III (скв. 1527-82R) | - | 14.5 | |||
| C-III (скв. 366R) | 1212.77 | - | 14.5 | ||
| C-III (скв. 119R-120R) | 1221.2 | - | 14.5 | ||
| C-III (скв. 108R) | 1226.3 | - | 14.5 | ||
| C-IV (скв. 121R) | 1224.2 | - | 14.5 | ||
| C-IV (скв. 1527-82R) | 1223.5 | - | 14.5 | ||
| C-IV (скв. 366R) | - | 14.5 | |||
| C-IV (скв. 119R-120R) | 1222.8 | - | 14.5 | ||
| C-IV (скв. 108R) | - | 14.5 | |||
| C-V (скв. 121R) | - | 14.5 | |||
| C-V (скв. 1527-82R) | 1223.6 | - | 14.5 | ||
| C-V (скв. 119R) | 1223.7 | - | 14.5 | ||
| C-V (скв. 108R) | 1235.3 | - | 14.5 | ||
| C-VI (скв. 121R) | 1230.3 | - | 14.5 | ||
| C-VI (скв. 1508) | 1230.3 | - | 14.5 | ||
| C-VI (скв. 1527-82R) | 1236.5 | - | 14.5 | ||
| аквифер | - | 14.5 |
 |  |
| Рисунок 4.19 – Начальное распределение нефтенасыщенности по верхним прослоям моделивизейского объекта | Рисунок 4.20 – Распределение нефтена- сыщенности по верхним прослоям модели визейского объекта на 01.01.2013 г. |
Таблица 4.13 – Параметры регионов уравновешивания в модели турнейского объекта
| Номер региона | Пласт | Глубина ВНК, м | Глубина ГНК (ГВК), м | Ссылочная глубина, м | Пластовое давление на ссылочной глубине, МПа |
| аквифер | - | 15.2 | |||
| Ct-II+III (скв. 121R) | 1239.1 | - | 15.2 | ||
| Ct-II+III (скв. 82R) | 1233.3 | - | 15.2 | ||
| Ct-IV | - | 15.2 |
 |  |
| Рисунок 4.21 – Начальное распределение нефтенасыщенности по верхним прослоям моделитурнейского объекта | Рисунок 4.22 — Распределение нефтена- сыщенности по верхним прослоям модели турнейского объекта на 01.01.2013 г. |
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Проницаемость как фильтрационный параметр горной породы, характеризующий ее способность пропускать к забоям скважин нефть и газ. Параметры пласта, определяющиеся при гидродинамическом каротаже. Способы измерения профильной газопроницаемости на керне.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.05.2015 |
| Размер файла | 117,9 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. При сверхвысоких давлениях все горные породы проницаемы. Однако при сравнительно небольших перепадах давления в нефтяных пластах многие породы в результате незначительных размеров пор оказываются практически непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и т.д.).
Хорошо проницаемыми породами являются: песок, песчаники, доломиты, доломитизированные известняки, алевролиты, а так же глины, имеющие массивную пакетную упаковку рис. 1.
Рис. 1. Пример массивной пакетной упаковки глин - фильтрация происходит через каналы между пакетами
Рис. 2. Пример упорядоченной пакетной упаковки глин - фильтрация практически не происходит
К плохо проницаемым относятся: глины, с упорядоченной пакетной упаковкой, глинистые сланцы, мергели, песчаники, с обильной глинистой цементацией рис. 2.
1. Проницаемость горной породы
Проницаемость -- фильтрационный параметр горной породы, характеризующий ее способность пропускать к забоям скважин нефть, газ и воду.
Большая часть осадочных пород обладает той или иной проницаемостью. Поровое пространство этих пород, кроме пространства с субкапиллярными порами, слагается порами большого размера. По экспериментальным данным, диаметры подавляющей части пор нефтесодержащих коллекторов больше 1 мкм. В процессе разработки нефтяных и газовых месторождений встречаются различные виды фильтрации в пористой среде жидкостей и газов или их смесей - совместное движение нефти, воды и газа или воды и нефти, нефти и газа или только нефти или газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, эффективной (фазовой) и относительной проницаемостей. Для характеристики физических свойств пород используется абсолютная проницаемость. Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней лишь одной какой-либо фазы, химически инертной по отношению к породе. Абсолютная проницаемость -- свойство породы, и она не зависит от свойств фильтрующейся жидкости или газа и перепада давления, если нет взаимодействия флюидов с породой. На практике жидкости часто взаимодействуют с породой (глинистые частицы разбухают в воде, смолы забивают поры). Поэтому для оценки абсолютной проницаемости обычно используется воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на ее проницаемость влияют физико-химические свойства жидкостей.
2. Относительная и фазовая проницаемости
Фазовая (эффективная) проницаемость характеризует способность среды пропускать через себя жидкость (нефть, воду) или газ в зависимости от их соотношения между собой.
Проницаемость фазовая (эффективная) - проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы или системы (газ-нефть, газ-нефть-вода).
При фильтрации смесей коэффициент фазовой проницаемости намного меньше абсолютной проницаемости и неодинаков для пласта в целом.
Фазовая проницаемость зависит от количественного содержания того или иного флюида в пласте, а также от его, их физико-химических свойств. С практической точки большее значение имеет относительная фазовая проницаемость.
Наибольшей, приближающейся по значению к абсолютной проницаемость пород бывает в тех случаях, когда по порам движется чистая нефть. В тех случаях, когда по порам движутся и нефть, и газ в отдельности (две фазы), эффективная проницаемость для нефти, или, как ее еще называют, фазовая проницаемость, начинает уменьшаться. Когда же по порам породы движутся три фазы -- нефть, газ, вода, -- эффективная (фазовая) проницаемость для нефти еще более уменьшается.
Например, если содержание воды составляет 80%, фазовая проницаемость для керосина снижается до нуля, т. е. через пористую породу движется только чистая вода.
Относительной проницаемостью называется отношение эффективной проницаемости к абсолютной проницаемости.
где kотносительная -- относительная проницаемость, д.е.; kфазовая -- фазовая проницаемость пористой среды, м2; kабсолютная -- абсолютная проницаемость пористой среды, м2.
Типичный график изменения относительных фазовых проницаемостей показан ниже.
Проницаемость горной породы зависит от степени насыщения породы флюидами, соотношения фаз, физико-химических свойств породы и флюидов.
Фазовая и относительная проницаемости для различных фаз зависят от нефте, газо и водонасыщенности порового пространства породы, градиента давления, физико-химических свойств жидкостей и пористых фаз.
3. Влияние различных факторов на относительные фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа
Представления о влиянии различных факторов на относительные фазовые проницаемости менялись со временем. Если изначально предполагалось, что относительные фазовые проницаемости (далее ОФП) зависят только от насыщенности, то вскоре было показано на основании опытов, что на характер ОФП влияют:
1. Свойства коллектора. Структура порового пространства сильнее влияет на ОФП смачивающей фазы и в меньшей - несмачивающей. Остаточная водонасыщенность увеличивается, а проницаемость для воды при остаточной нефтенасышенности уменьшается с ростом содержания глин в породе-коллекторе.
2. Свойства пластовых флюидов. При увеличении вязкости воды фазовая проницаемость для воды увеличивается.
3. Свойства системы пластовая порода - пластовые флюиды. При одном и том же значении водонасыщенности с ростом гидрофобности проницаемость для воды увеличивается, а для нефти уменьшается. Более того, установлено, что величина отношения проницаемости для воды при остаточной нефтенасыщенности к проницаемости для нефти при остаточной водонасыщенности в гидрофильных коллекторах, как правило, меньше 0,3, в то время как в гидрофобных это отношение близко к единице. По виду кривых ОФП можно делать заключение о преимущественном смачивании породы водой или нефтью.
4. Температура. При изменении температуры могут меняться коллекторские свойства пород в результате изменения размеров и формы пор, а также объема цемента и свойств глинистых минералов. С изменением температуры изменяется смачиваемость - важнейшая характеристика системы порода - жидкость.
5. Смачиваемость. Влияние смачиваемости на ОФП также проявляется в направлении изменения насыщенности, реализуемого в экспериментах, при которых модель пластовой воды вытесняется нефтью (газом).
6. Скорость фильтрации также влияет на значения ОФП. Исследования показали, что для системы нефть - вода с увеличением скорости фильтрации значения ОФП увеличиваются как для нефти, так и для воды.
4. Методы определения фазовой проницаемости
Известны три группы методов в определении проницаемости коллекторов:
1. лабораторные (по кернам);
2. гидродинамические (по результатам исследования скважин на приток);
3. через корреляционные зависимости (опосредствованные через лабораторные данные);
4. гидродинамический каротаж (ГДК);
5. профильный метод по полноразмерному керну.
Влияние на проницаемость пород давления, температуры, степени взаимодействия флюидов с породой и необходимость измерения проницаемости пород по газу и различным жидкостям привели к необходимости сконструировать приборы, позволяющие моделировать различные условия фильтрации с воспроизведением пластовых давлений и температур. Для определения абсолютной (эталонной) проницаемости при низких давлениях (до 0,5 МПа) служит установка ГК-5, входящая в комплекс лабораторного оборудования АКМ. Рабочим флюидом в ней служит сжатый воздух (или азот).
Определение фазовых проницаемостей по различным флюидам при разных насыщенностях в пластовых условиях производится на установке УИПК.
Определение проницаемости по результатам гидродинамических исследований скважин основывается на законах фильтрации в первую и вторую фазы.
Решение обратных гидродинамических задач позволило разработать технологию исследования скважин на неустановившихся и установившихся режимах фильтрации и получить формулы, связывающие параметры пластов, флюидов и технологические показатели работы скважин.
Известны две группы методов:
1) исследование скважин на основе интерпретации результатов наблюдения неустановившихся процессов (метод кривой восстановления забойного давления в добывающих скважинах или падения забойного давления в нагнетательных скважинах);
2) метод исследования на установившихся режимах.
В первом случае используется формула обработки бланка глубинного манометра, в простейшем случае формула обработки КВД без учета притока жидкости в ствол скважины после закрытия ее на устье:
где Q - дебит скважины до остановки; h - эффективная работающая толщина пласта; ч - пьезопроводность пласта; rc - радиус скважины (с учетом ее гидродинамического несовершенства); t - время после остановки.
Преобразованный график забойного давления в системе координат ДPзаб(t) - ln t (линеаризация кривой) позволяет по угловому коэффициенту i и отрезку А на оси ДР рассчитать параметры:
и относительной пьезопроводности:
вязкость и эффективную толщину пласта, можно определить проницаемость пласта. Во втором случае (при построении индикаторной диаграммы по 3-4 режимам работы скважины) используют формулу Дюпюи в условиях соблюдения справедливости линейного закона фильтрации Дарси:
где Рпл - пластовое давление на период исследования скважины; Рзаб - забойные давления соответствующих режимов работы скважины; Rк - радиус контура питания (обычно в группе интерферирующих скважин берется половина расстояний между ними; в случае одиночно работающей скважины в бесконечном пласте (на разведочных площадях) его величина гидродинамически обоснована для конкретных условий); rс - радиус гидродинамически несовершенной скважины (с учетом несовершенства ее по степени вскрытия и по характеру вскрытия пласта).
Методика данных исследований излагается в специальных курсах.
Рис. 4. Зависимость коэффициента проницаемости kпр от коэффициента пористости kп по данным керна для пластов ПК2-ПК20 Самотлорского месторождения
Определение коэффициента проницаемости по корреляционным связям.
Проницаемость характеризует фильтрационные свойства коллекторов, при этом не участвуя в формуле подсчёта запасов. Однако, она, как необходимый параметр, используется при составлении технологической схемы разработки залежей.
Например, продуктивные нефтенасыщенные отложения пластов ПК Самотлорского месторождения практически не охарактеризованы керном. Поэтому для расчёта kпр в этих отложениях была использована зависимость kпр(kп), полученная Г.В. Таужнянским по керну пластов ПК нескольких месторождений Тюменской области (Губкинское, Комсомольское, Северо-Комсомольское и Западно-Таркосалинское). Для пластов ПК2 - ПК20 по данным керна, отобранного из этих отложений, была построена зависимость kпр(kп). Как видно, связь имеет довольно высокий коэффициент корреляции, что позволило использовать ее для расчета проницаемости пластов ПК2-ПК20 (по Бересневу Н.Ф., 2001 г.). Полученная зависимость по аналогии была перенесена для решения вопросов по пластам группы ПК Самотлорского месторождения.
Гидродинамический каротаж осуществляется с помощью каротажного оборудования. Этот вид каротажа позволяет изучить гидродинамические параметры пласта, которые используются для решения геологических задач.
Применяются два типа аппаратуры ГДК: АИПД 7 - 10 и ГДК - 1.
Весь процесс гидродинамических исследований подразделяется на три последовательные стадии:
- возникновение и распространение гидродинамического возмущения в пласте;
- приток флюида из пласта;
- восстановление пластового давления в зоне исследования после прекращения активного притока.
При проведении ГДК на стенке скважины на стенке скважины образуется небольшой участок (сток).
В процессе ГДК определяются следующие параметры пласта:
- гидростстическое давление в скважине;
- коэффициент проницаемости или коэффициент подвижности пластового флюида;
Измерение проницаемости по профилю полноразмерного керна.
Результаты измерений профильной проницаемости привлекаются для оперативной оценки коллекторских свойств горных пород и необходимы при выборе точек отбора образцов для определения фильтрационно-емкостных свойств коллекторов.
Профильная газопроницаемость на керне измеряется на автоматизированном сканирующем параметре Autoscan. Измерения осуществляется через плоскую боковую грань колонки керн, после продольной распиловки полноразмерного керна диаметром 80, 100, и 110 мм., при фильтрации газа - азота. Измерения производятся с шагом 5 - 10 см. по глубине. Шаг сканирования зависит от литологического состава пород.
Определение проницаемости производится в условиях нестационарной фильтрации азота по скорости падения давления на входе зонда приложенного к образцу. При этом методе измеряется проницаемость сегмента, прилегающего к зонду. Время измерения проницаемости составляет от 3 до 120сек. Диапазон измерения проницаемости - от 0,01 до 3000мД.
газопроницаемость каротаж гидродинамический фильтрационный
В данной работе изучили проницаемость горной породы, виды проницаемости - абсолютная, фазовая, относительная. Определили, от каких факторов зависит проницаемость, изучили методы определения проницаемости.
Подобные документы
Хорошо и плохо проницаемые породы. Определение проницаемости на основании закона Дарси. Типичный график изменения относительных фазовых проницаемостей. Автоматическая установка для измерения относительной фазовой проницаемости образцов горных пород.
презентация [479,9 K], добавлен 26.01.2015
Гидротермальное рудное месторождение. Фильтрация гидротермы через породу, проницаемость породы. Процессы, сопровождающиеся брекчированием (дроблением) породы. Первичная и вторичная проницаемость, локализация и ориентация зон вторичной проницаемости.
реферат [3,4 M], добавлен 06.08.2009
Извлечение нефти из пласта. Процесс разработки нефтяных и газовых месторождений. Изменение притока нефти и газа в скважину. Механические, химические и тепловые методы увеличения проницаемости пласта и призабойной зоны. Гидравлический разрыв пласта.
презентация [1,8 M], добавлен 28.10.2016
Основное свойство пород-коллекторов. Виды пустот: субкапиллярные, капиллярные, сверхкапиллярные. Вторичные пустоты в породе в виде каверн. Классификация трещин. Закон Дарси для определения коэффициента проницаемости. Виды проницаемости горных пород.
презентация [343,9 K], добавлен 03.04.2013
Характеристика структуры, изучение строения и определение размеров пор горных пород. Исследование зависимости проницаемости и пористости горных пород. Расчет факторов проницаемости и методов определения содержания в пористой среде пор различного размера.
курсовая работа [730,4 K], добавлен 11.08.2012
Определение емкостных свойств пород в лабораторных условиях. Структурные, гранулометрические свойства, смачиваемость, поверхностная проводимость. Фильтрационные свойства, проницаемость для нефти, газа и воды. Методы повышения извлекаемых запасов нефти.
курсовая работа [765,2 K], добавлен 08.01.2011
Механизм снижения проницаемости и методы воздействия на породу в призабойной зоне пласта. Воздействие кислот на наиболее распространенные горные породы. Нагнетательные и эксплуатационные скважины. Технологии реагентной обработки призабойной зоны пласта.
Концепция фазовых проницаемостей, ее сущность и содержание, методы определения. Определение главных факторов, влияющих на фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа, направления использования полученных в результате исследований данных веществ.
Краткое сожержание материала:
фазовый проницаемость нефть газ
Фазовые проницаемости являются одной из важнейших характеристик процесса течения пластовых флюидов в породах-коллекторах нефти и газа.
Функции относительных фазовых проницаемостей (ОФП) в зависимости от насыщенности используются при решении большого числа геологопромысловых задач. Данные о фазовых проницаемостях необходимы при обосновании кондиционных пределов петрофизических свойств пород, при промышленной оценке переходных нефтегазовых зон пластов, в газогидродинамических расчетах технологических показателей разработки, при выборе методов воздействия на пласт с целью увеличения нефтеотдачи, при анализе и контроле за разработкой залежей.
Экспериментальное определение зависимостей ОФП от водонасыщенности - трудоемкий процесс, требующий использования специальной аппаратуры, поэтому на практике часто применяют расчетные методы получения ОФП по более доступным данным (промысловым или экспериментальным) либо используют готовые зависимости ОФП, полученные для пород аналогичного типа или для простейших пористых сред, какими являются образцы из насыпного песка. Последний подход не всегда правомерен, поскольку в действительности характер зависимостей ОФП даже для одного и того же класса пород определяется большим числом факторов, а форма кривых ОФП существенно влияет на результаты расчетов.
В связи с возросшим интересом специалистов к данным об ОФП, необходимо иметь представление о концепции фазовых проницаемостей, рассмотреть важнейшие факторы, влияющие на характер кривых ОФП, проанализировать существующие методы получения этих кривых и обосновать наиболее достоверные методики.
Особое внимание уделено экспериментальным методам определения ОФП на образцах керна, которые считаются базовыми среди остальных методов. Предмет изучения ограничен коллекторами порового типа (терригенными), поскольку определение ОФП для трещиноватых коллекторов остается практически нерешенной задачей, так же как и моделирование такого коллектора.
1. Концепция фазовых проницаемостей
Проницаемость коллектора для однородной фазы, полностью насыщающей поровое пространство и называемой абсолютной, является свойством коллектора в том случае, если фильтрующаяся фаза не взаимодействует с породообразующими и цементирующими минералами и не формирует значительных (по сравнению с размерами поровых каналов) аномальных слоев на поверхности пор.
В практике разведки и разработки месторождений нефти и газа коллектор, как правило, насыщен несколькими фазами, и проницаемость его для каждой из этих фаз называют фазовой либо эффективной.
Поскольку абсолютная и фазовая проницаемости коллекторов нефти и газа изменяются в широких пределах, более удобной формой их сопоставления является относительная фазовая проницаемость, представляющая собой отношение фазовой проницаемости к абсолютной.
Понятие фазовой проницаемости впервые было введено Виковым и Ботсетом в 1936 г. на основе результатов экспериментов по совместной фильтрации воды и газа через трубу, заполненную кварцевым песком. Левереттом это понятие было распространено на случай совместного течения нефти и воды (1939, 1941 гг.).
Существуют два представления о механизме совместного течения пластовых флюидов в пористой среде. Согласно первому представлению, подробно описанному Маскетом (1953 г.), при течении двух несмешивающихся фаз через пористую среду часть поровых каналов и пространство у контактов зерен в крупных порах заняты смачивающей жидкостью, а по остальным каналам полностью или частично осуществляется движение несмачивающей жидкости. Причем в каналах больших размеров может находиться небольшое количество смачивающей фазы на поверхности пор, а также в тупиковых порах. Разному количеству поровых каналов, занятых соответственно первой и второй жидкостями, образующими непрерывные струи фильтрующихся фаз, соответствуют определенные величины насыщенности и проницаемости для этих флюидов. При изменении насыщенности увеличивается доля поровых каналов для движения одной фазы, насыщенность которой возрастает, и соответственно уменьшается количество поровых каналов для движения другой фазы.
Предполагается, что для каждой фазы справедлив закон Дарси:
где - вектор скорости фильтрации i-ой фазы;
Ki - фазовая проницаемость для i-ой фазы;
мi - вязкость;
сi - плотность;
- ускорение свободного падения;
Рi - давление.
На основе представления о характере распределения жидкостей в поровом пространстве Маскет дал физическое объяснение особенностей кривых фазовых проницаемостей для двухфазных систем, которое сводится к следующему.
При уменьшении насыщенности смачивающей фазой ниже единицы проницаемость для смачивающей фазы снижается сначала резко, а затем медленнее и становится равной нулю при величине насыщенности 0,15…0,35. Одновременно проницаемость для несмачивающей фазы быстро увеличивается и достигает максимума до того, как насыщенность смачивающей фазой достигает нуля. Это объясняется тем, что несмачивающая фаза заполняет центральные области поровых пустот, которые являются зоной наименьшего сопротивления течению потока. Поэтому появление даже незначительного количества несмачивающей фазы приводит к существенному уменьшению проницаемости для смачивающей фазы.
Дальнейшее увеличение насыщенности несмачивающей фазой происходит с непрерывно уменьшающейся эффективностью вытеснения смачивающей фазы, и скорость падения проницаемости для смачивающей фазы снижается. Наконец, наступает такое состояние, при котором насыщения смачивающей фазой недостаточно, чтобы создать непрерывное течение по всей пористой среде. Достигается остаточная насыщенность смачивающей фазой, которую называют также равновесной или критической.
Необходимо отметить, что величина остаточной насыщенности несмачивающей фазы, как правило, на 10…15% превышает так называемую неснижаемую насыщенность смачивающей фазы (связанной воды), определяемую прямыми или косвенными методами.
При наличии в поровом пространстве коллектора трех фаз принцип их распределения во многом сходен с двухфазной системой.
Вода полностью заполняет поры наименьшего размера, а также находится в местах контакта зерен и в виде пленки смачивает отдельные участки зерен породообразующих минералов на стенках поровых каналов, по которым может фильтроваться нефть или газ. Нефть занимает остальные поры и поровые каналы, а газ - центральные части наиболее крупных пор, занятых нефтью, и с водой практически не контактирует.
Однако Маскет отмечал, что взаимодействие двух несмачивающих фаз (нефти и газа) в трехфазной системе изучено недостаточно, и допускал, что могут существовать крупные поры, заполненные только газом и остаточной водой.
Такое представление о механизме совместного течения предполагает возможность использования информации о распределении пор по размерам для оценки динамики фазовых проницаемостей.
Другое представление о механизме совместной фильтрации предполагает течение несмешивающихся жидкостей по поровым каналам в форме четок одной жидкости в другой. При этом в зависимости от степени диспергирования жидкостей и от того, какая жидкость является дисперсной фазой или средой, будут различными фильтрационные сопротивления при тех же величинах насыщенности.
Предполагается, что при четочном режиме образуются эмульсии с аномально высокими значениями вязкости, что, в свою очередь, обуславливает высокие фильтрационные сопротивления в зоне смеси. Прочность эмульсии, продолжительность существования отдельных капель зависят от прочности межфазных пленок в пластовых условиях, а степень дисперсности определяется структурными свойствами коллектора и скоростью фильтрации фаз.
Поскольку интенсивность образования эмульсии и ее свойства зависят от свойств жидкостей и характера взаимодействия их с породой, то какое-либо гидродинамическое моделирование этого процесса представляется невозможным. Следовательно, основываясь на втором представлении о природе ОФП, их определение может быть выполнено только экспериментально из опытов по совместному течению с воспроизведением пластовых условий. Причем методика опытов должна строиться таким образом, чтобы образование смеси происходило непосредственно в пористой среде на начальном участке образца, а замеры перепада давления проводились за пределами этого участка, т.е. в условиях течения сформировавшейся смеси.
Второе представление о фазовых проницаемостях разработано несколько слабее первого, хотя еще Леверетт и Маскет указывали на возможность существования капельного течения при низких значениях насыщенности несмачивающей фазой.
По-видимому, в реальных условиях могут существовать оба механизма течения, причем можно представить условия, при которых струйное течение может перейти в четочное (капельное) и наоборот.
Классификация пористости и проницаемости в зависимости от вида пустотного пространства
Основное свойство пород-коллекторов. Виды пустот: субкапиллярные, капиллярные, сверхкапиллярные. Вторичные пустоты в породе в виде каверн. Классификац.
Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки
Излагаются как оригинальные, так и известные результаты исследованийфункционирования синтезаторов частот (СЧ) с импульсно-фазовой автоподстройкой част.
Методы и анализ нелинейного режима работы системы ЧАП. Метод фазовой плоскости
Нелинейные системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Методы анализа нелинейных систем: кусочно-линейной аппроксимации, гармониче.
Проницаемость и пористость горных пород
Характеристика структуры, изучение строения и определение размеров пор горных пород. Исследование зависимости проницаемости и пористости горных пород.
Имитационное моделирование системы фазовой автоподстройки частоты в пакете моделирования динамических систем Simulink
Методы имитационного моделирования системы автоматического регулирования и исследования основных характеристик систем фазовой автоподстройки частоты.
В природных условиях пустоты пород-коллекторов нефтяных и газовых месторождений заполнены водой, газом или нефтью, т, е. в них одновременно присутствуют две или три фазы. При фильтрации смесей проницаемость породы для одной какой-либо фазы меньше ее абсолютного значения.
Исследования показывают, что фазовая и относительная проницаемости для различных фаз зависят от нефте-, газо- и водонасыщенности перового пространства породы, физических и физико-химических свойств жидкостей и пористых сред, от градиента давления.
Если часть пор занята какой-либо фазой, то ясно, что проницаемость породы для другой фазы становится меньше. Фазовая проницаемость определяется в основном степенью насыщенности пор разными фазами.
В условиях реальных пластов возникают различные виды многофазных потоков - движение смеси нефти и воды, фильтрация газированной жидкости или трехфазный поток нефти, воды и газа одновременно. Характер каждого из этих потоков изучен экспериментально. Результаты исследований обычно изображают в виде графиков зависимости относительных проницаемостей от степени насыщенности норового пространства различными фазами (как основного фактора, определяющего значение относительной проницаемости). Эти зависимости широко используются в теории и практике разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Простейший их анализ позволяет сделать важные выводы о закономерностях притока нефти, воды и газа в скважины. Они используются при определении дебитов скважин, прогнозировании поведения пласта и режима работы скважин по мере эксплуатации залежи, при проектировании процесса разработки месторождений и решении многих технологических задач эксплуатации нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Рассмотрим графики двухфазного потока.
Движение смеси нефти и воды. На рис. 4.4 приведена зависимость относительных проницаемостей песка для нефти и воды от насыщенности S порового пространства водой
где kв и kн - фазовые проницаемости для воды и нефти; k - абсолютная проницаемость.
Если в несцементированном песке содержится 20 % воды, относительная проницаемость для нее все еще остается равной нулю (т.е. вода является неподвижной фазой). Это связано с тем, что при небольшой водонасыщенности вода удерживается в мелких и тупиковых порах, в узких местах контактов зерен, не участвующих в фильтрации Жидкостей, а также в виде неподвижных местных пленок и микрокапель располагается на поверхности породы. В некоторой части пор она все же содержится, и поэтому фазовая проницаемость по нефти вскоре после увеличения водонасыщенности быстро уменьшается. Если в порах находится 30 % связанной воды, относительная проницаемость для нефти снижается в два раза. Из этого следует, что необходимо применять меры для предохранения нефтяных пластов и забоев скважин от преждевременного обводнения. При проникновении в породу фильтрата бурового раствора возрастает водонасыщенность пласта в наиболее узкой части потока (в призабойной зоне пласта). В результате значительно уменьшаются относительная проницаемость пород для нефти и дебит скважины. Водные фильтраты бурового раствора (не обработанного специальными веществами) обычно прочно удерживаются породами вследствие гидрофильных свойств последних и плохо удаляются из пор пласта при освоении скважин. Поэтому с учетом фазовой проницаемости, смачиваемости и взаимодействия фильтрата бурового раствора с породой составляются рецептуры растворов, применяемых для вскрытия продуктивных пластов и обеспечивающих сохранение естественных фильтрационных свойств.
Из рис.4.4 также следует, что если водонасыщенность песка составляет 80%, относительная проницаемость для нефти равна нулю. Это означает, что при вытеснении нефти водой из несцементированных песков остаточная нефтенасыщенность составляет не менее 20%, а в песчаниках, как увидим далее, оказывается еще большей. Нефть в таком случае прочно удерживается в породе капиллярными и другими силами.
Изменение физико-химических свойств жидкостей влияет на движение фаз. Известно, например, что с уменьшением поверхностного натяжения на разделе нефть – вода снижается капиллярное давление и увеличивается подвижность нефти и воды, в результате чего повышаются относительные проницаемости породы для жидкости (см. рис. 59).
Аналогично можно установить изменение относительных проницаемостей среды при совместной фильтрации нефти со щелочными и сильно минерализованными хлоркальциевыми водами – поверхностное натяжение нефти и капиллярное давление менисков на границе со щелочными водами меньше, чем на границе с хлоркальциевыми. Щелочная вода способствует лучшему отделению пленок нефти от породы, и в результате относительные проницаемости на всем интервале изменения водонасыщенности оказываются большими и для нефти, и для щелочной воды.
При высокой проницаемости пород с изменением вязкости нефти соотношение относительных проницаемостей для жидкостей изменяется незначительно. Оно зависит в основном от насыщенности.
Рис. 59. Зависимость относительных проницаемостей песка для нефти и воды от насыщенности водой порового пространства. Межфазное поверхностное натяжения жидкостей: 1 – 34 мН/м; 2 – 5 мН/м.
Для пород незначительной проницаемости влияние соотношения вязкостей нефти и воды исследовано пока недостаточно. Количественно мало изучена также зависимость относительных проницаемостей от других свойств пластовой системы и условий вытеснения (проницаемости, состава жидкостей и пород, содержания остаточной воды и т.д.). Вероятные же изменения относительных проницаемостей от этих факторов можно установить, исходя из особенностей, которые при этом возникают в процессе движения смесей нефти и воды. Если с изменением какого-либо свойства системы увеличивается подвижность смеси нефти и воды, уменьшаются прилипаемость жидкостей к стенкам норовых каналов и сопротивление среды потоку, то относительные проницаемости пористой среды для нефти и воды растут. Изменения свойств пластовой системы, сопровождающиеся ухудшением условий фильтрации фаз, приводят к уменьшению относительных проницаемостей породы для нефти и воды.
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
С уменьшением проницаемости (например при одинаковом значении пористости) повышается суммарная поверхность поровых каналов. Это означает, что вода, чаще всего смачивающая поверхность породы, лучше, чем нефть, начнет фильтроваться в пористой среде с пониженной проницаемостью при больших значениях водонасыщенности.
Малопроницаемые породы меньше отдают нефть, так как подвижность ее и воды в этих породах невысока. Поэтому линии проницаемостей располагаются, как правило, ниже, чем соответствующие кривые, полученные для пористых сред большой проницаемости.
Сумма эффективных проницаемостей фаз обычно меньше абсолютной проницаемости породы, а относительная проницаемость изменяется от нуля до единицы.
Опытами установлено, что на относительную проницаемость системы влияют также градиент давления, поверхностное натяжение на границе раздела фаз и некоторые другие факторы, характеризующие условия фильтрации фаз (например смачивающие свойства жидкостей). Все это указывает на необходимость приближения условий проведения опытов при экспериментальном определении проницаемости к пластовым условиям фильтрации жидкостей и газов. По результатам исследования Д. А. Эфроса, кроме равенства в модели и естественных условиях углов смачивания θ и пористости пород т, должны соблюдаться условия
или эквивалент соотношению (4.14)
Здесь σ - поверхностное натяжение нефти на границе с водой; k - проницаемость; |grad р| -модуль градиента давления; υ - суммарная скорость фильтрации обеих фаз.
Следовательно, относительные фазовые проницаемости в общем случае - функции водонасыщенности и безразмерного комплекса (4.14).
Нарушение этого условия в опыте приводит к значительным отклонениям в результатах определения относительной проницаемости пород от пластовых ее значений. Если в лабораторных условиях не удается воспроизвести пластовые значения соотношения (4.14), необходимо провести специальные опыты и установить его допустимую величину.
Опыт показывает, что кроме упомянутых факторов относительная проницаемость порд зависит от ряда других – геометрии порового пространства, распределения пор по размерам, свойствам и строению поверхности частиц минералов и т.д. Поэтому для практических расчетов целесообразно использовать зависимости относительных проницаемостей, установленные опытным путем, с применением представительных образцов керна, отобранных из пласта.
В качестве примера влияния специфики строения и состава пород на вид зависимостей k′H=ƒ(SB) и k′в=ƒ(Sв) на рис. 60 приведены экспериментальные данные В. М. Добрынина и В. Н. Черноглазова (МИНХ и ГП им. И. М. Губкина) по измерению относительных проницаемостей полимиктовых песчаников пласта БВ8 Самотлорского месторождения. На этом же рисунке приведены опытные зависимости k′H=ƒ(S′B) и k′в=ƒ(Sв) для чистых кварцевых песчаников. Как следует из рис. 4.5, особо ощутимые различия в значениях относительной проницаемости полимиктовых пород по сравнению с проницаемостью кварцевых песчаников имеем для воды, что связано со спецификой строения и распределения пор по размерам. Для исследованных полимиктовых песчаников поры имеют размеры от 1 до 22 мкм.
Оказалось, что для воды зависимость k′в=ƒ(Sв) полимиктовых песчаников почти не зависит от проницаемости.
Рис. 60. Зависимость относительной проницаемости полимиктовых песчаников пласта БВ8 Самотлорского месторождения от водонасыщенности при совместной фильтрации нефти и воды.
Шифр кривых – проницаемость по воде в мкм2. Пунктиром нанесены кривые для кварцевого песчаника
Одним из основных параметров многофазных сред является насыщенность. Насыщенностью si порового пространства i –ой фазой называется доля объема пор DVi , занятая этой фазой в элементарном объеме:
где n – число фаз.
Очевидно, что . Таким образом, в n-фазной системе имеется (n-1) независимая насыщенность. В частности, при исследовании фильтрации смеси двух фаз используется лишь одна из насыщенностей, которая обозначается в дальнейшем s (обычно это насыщенность вытесняющей фазы).
При определении относительной проницаемости предполагается, что каждая фаза в общем потоке многофазной среды не зависит от других фаз. Действительно, при совместном течении двух фаз в пористой среде, по крайней мере, одна из них образует систему, граничащую со скелетом породы и частично с другой жидкостью. Из-за избирательного смачивания твердой породы одной из жидкостей площадь контакта каждой из фаз со скелетом пористой среды значительно превышает площадь контакта фаз между собой. Это позволяет предположить, что каждая фаза движется по занятым ею поровым каналам под действием своего давления независимо от других фаз, т. е. так, как если бы она была ограничена только твердыми стенками. При этом, естественно, сопротивление, испытываемое каждой фазой при совместном течении, отлично от того, которое было бы при фильтрации только одной из них.
Будем считать для определенности, что s = s1 - насыщенность вытесняющей (или более смачивающей) фазы. Тогда имеем s2= 1—s1. Понятие относительной фазовой проницаемости ki(s), играет важную роль при изучении совместного течения нескольких жидкостей в пористой среде. Мы будем исходить из условия, что относительные проницаемости являются однозначными функциями насыщенностей и не зависят от скорости фильтрации и отношения вязкостей движущихся фаз. На рисунке приведены типовые кривые зависимости от насыщенности s безразмерных относительных фазовых проницаемостей k1 нефти и k2 воды для двухфазной смеси. sА – связанная компонента первой, более смачивающей фазы (для воды обычно около 20%).
Характерная несимметричная форма кривых относительной проницаемости объясняется тем, что при одной и той же насыщенности более смачивающая фаза занимает преимущественно мелкие поры и относительная проницаемость у неё меньше. При малых насыщенностях часть каждой из фаз находится в несвязном состоянии в виде изолированных мелких капель или целиков и не участвует в движении. Поэтому, начиная с некоторой насыщенности, каждая фаза полностью переходит в несвязное состояние и её относительная проницаемость становится равной нулю, т.е. k1(σ) = 0 при σ 1 - σA. Движение этой фазы может происходить только, если σ > σА. Для второй фазы связанная компонента равна 1 - σA. Заметим, что хотя речь идет о совместной фильтрации двух несмешивающих жидкостей, приходится различать вытесняющую и вытесняемые фазы, т.к. относительные проницаемости различны в зависимости от того, какая из фаз (более или менее смачиваемая) первоначально заполняла пористую среду, т.е. существует гистерезис относительных проницаемостей.
Сумма относительных проницаемостей для каждого фиксированного значения s меньше 1: , 0 p1(r1), обеспечим вытеснение жидкости объемом V2 из пор размером r2 0 С.
Изображение фронта жидкости в керне
Теория перколяции (протекания) — теория, описывающая возникновение бесконечных связных структур (кластеров), состоящих из отдельных элементов. Представляя среду в виде дискретной решетки, сформулируем два простейших типа задач. Можно выборочно случайным образом красить (открывать) узлы решетки, считая долю крашенных узлов основным независимым параметром и полагая два крашенных узла принадлежащими одному кластеру, если их можно соединить непрерывной цепочкой соседних крашенных узлов.
Такие вопросы, как среднее число узлов в кластере, распределение кластеров по размерам, появление бесконечного кластера и доля входящих в него крашенных
узлов, составляют содержание задачи узлов. Можно также выборочно красить (открывать) связи между соседними узлами и считать, что одному кластеру принадлежат узлы, соединенные цепочками открытых связей. Тогда те же самые вопросы о среднем числе узлов в кластере и т.д. составляют содержание задачи связей. Когда все узлы (или все связи) закрыты, решетка является моделью изолятора. Когда они все открыты и по проводящим связям через открытые узлы может идти ток, то решетка моделирует металл. При каком-то критическом значении произойдет перколяционный переход, являющийся геометрическим аналогом перехода металл-изолятор.
Теория перколяции важна именно в окрестности перехода. Вдали от перехода достаточно аппроксимации эффективной среды перколяционный переход аналогичен фазовому переходу второго рода.
Читайте также: