Математика в ребусах реферат

Обновлено: 05.07.2024

Миллионы людей во всех частях света любят разгадывать ребусы. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. Ведь ребусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Вся наша жизнь – беспрерывная цепь игровых ситуаций. Они бывают, значительны, а бывают, пустячны, но и те, и другие требуют от нас принятия решений.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Реферат.docx

Подготовил ученик 5 класса В

Вся наша жизнь – беспрерывная цепь игровых ситуаций. Они бывают, значительны, а бывают, пустячны, но и те, и другие требуют от нас принятия решений. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г. Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Ребус – это загадка, в которой искомое слово или число изображены комбинацией фигур, букв и знаков.

Мы привыкли к тому, что число и слово, – совершенно разные вещи; первые – удел точных наук, словесность же, в частности языкознание, занимается вторым. Правда, из древних времен доносятся до нас отголоски представлений о неких мистических связях чисел с далекими от арифметики вещами и понятиями. Вспомним, что, в конце концов, названия (или имена) чисел это слова. И как раз в числовых ребусах прослеживается связь между буквами и числами.

Другое название - математические ребусы. К такому виду задач относятся математические выражения (обычно простое равенство), в котором все или часть цифр заменены на некоторые значки (буквы, звездочки и т.д.). Требуется вместо каждого значка подставить нужную цифру, чтобы выражение было верным (одинаковые буквы означают одинаковые цифры) так, чтобы можно было произвести все указанные в ребусе действия над числами (сложение, вычитание, умножение, деление).

Есть несколько общих правил: если в математическом ребусе используются несколько букв, и найдено соответствие между какой-то буквой и цифрой, то другие буквы эту же цифру обозначать не могут;
ноль не может быть крайней левой цифрой в числе.

Большинство известных вербальных ребусов — это задачи на сложение. Причем ребусы имеют различную тематическую и национальную окраску. В последних ребусах часто используются особенности написания (транслитерации) цифр. Эти ребусы при одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения. При решении подобных ребусов используются следующие основные способы, обеспечивающие быстрое, почти механическое (перебором) получение результата с использованием калькулятора или табличного процессора.

Принцип создания числового ребуса.

Каков же принцип создания числового ребуса? Принцип достаточно прост. Каждая буква обозначает цифру, одинаковые буквы – одинаковые цифры. Вместо букв в числовых ребусах могут использоваться условные знаки. Одинаковые знаки обозначают одинаковые цифры. При использовании в ребусах знака “*”, знак “*” обозначает любую цифру от 0 до 9.

Решение числовых ребусов.

Как же решаются числовые ребусы? Покажем на примере размышлений мистера Холмса и доктора Ватсона.

- Ох, мистер Холмс, — доктор Ватсон потряс в воздухе бумажкой, испещренной многочисленными знаками. — Я всегда удивлялся вашей необыкновенной способности находить решения в самых, казалось бы, безвыходных ситуациях, но боюсь, что в данном случае все ваше волшебное искусство окажется бессильным.

- Мой дорогой Ватсон, — Холмс, не спеша, отвел в сторону трубку и выпустил сизое колечко дыма, — право же, не стоит впадать в излишнее возбуждение от пустякового ребуса, в котором вместо букв следует подобрать всего лишь парочку-другую цифр из ограниченного набора. Жизнь нам преподносит гораздо более содержательные загадки, достойные сопереживания и беспокойства истинного джентльмена.

- Вы опять меня поражаете, — как же вы догадались, что речь идет именно о числовом ребусе?

- Это элементарно, Ватсон. Вы же целый час сосредоточенно читаете журнал “Квант”, на странице которого помещен предмет вашего пристального внимания, а именно: расшифровать пример на сложение:

РОЗА + ОЗА + ЗА + А = 2000

- И что же в этом примере — прямо скажем, для младших школьников — вызвало у вас столь непреодолимые трудности?

- Видите ли, Холмс, в данном случае мы сталкиваемся с задачей огромного числового перебора. Похоже, здесь нужно рассмотреть в общей сложности где-то около полумиллиарда вариантов. Бедные детишки!

- Хм, Ватсон, кто много перебирает, тот мало думает. — Холмс окутал себя еще одной порцией табачного дыма. — Совсем нет необходимости рассматривать все мыслимые варианты. Например, со всей определенностью можно утверждать, что А = 5.

- Холмс, вы хотите сказать, что А = 5. Простите, но я не пойму, на чем основана столь смелая догадка, ведь А может быть равна и 0.

- Это не догадка, а непреложный математический факт. Допустим А = 0, тогда З х 3 должно оканчиваться на 0. Этого не может быть, так как при умножении на 3 любого числа результат не оканчивается на 0.

- В таком случае число З = 6, так как при А = 5 З х 3 должно оканчиваться на 8.

- Браво, Ватсон. А чему же равно число О?

- Сумма О + О должна оканчиваться на 8. Это возможно при О = 4 или 9. И О = 4.

- Теперь вам должно быть понятно, что Р может быть равным только 1.

- Ох, это великолепно, Холмс! Итак, возможно только одно решение: 1465 + 465 + 65 + 5 = 2000. Ах, Холмс! Я не могу удержаться, чтобы не оценить ваш метод. Это действительно великолепно!

Примеры числовых ребусов.

Приведем примеры числовых ребусов:

Б + Б Е Е Е = М У У У

Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы. Так как помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков также изменилась и цифра в разряде сотен, то Е = 9, Б = 1, У = 0.

ЧАЙ : АЙ = 5 (125 : 25 = 5)
ЧАЙ : АЙ = 25 (625 : 25 = 25)
УФ + ФУ + УФ = УМФ (19 + 91 + 19 = 129)
ДА + ДА + ДА = ЕДА (50 + 50 + 50 = 150)

КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА (56350 +56350 + 56350 = 169050)

ДРАМА + ДРАМА = ТЕАТР (18969 + 18969 = 37938)

При написании реферата я узнал, что есть математические фокусы, которые основаны на свойствах цифр. Есть множество головоломок, которые не сразу отгадаешь. И в этом их прелесть. Но больше всего мне понравились числовые ребусы. Захотелось не только их решать, но и создавать самому ребусы, головоломки, фокусы, каждый раз ставить перед собой все новые и новые задачи, изучать удивительный мир чисел.

Список использованной литературы

1. Березнев А.В. “Кроссворды, игры, загадки”: Сборник – Ростов-на-Дону, 1998

2. Ожегов С.И. “Словарь русского языка”

3. Редакционная коллегия: М.Аксёнова, В.Володин и другие. Том 11 Математика Э68.

Математические знания мы применяем не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Мне повезло, что математика мне нравится. Однако, трудность для меня составляют задачи, для решения которых надо применить логические рассуждения. Я читала, что любые свои способности человек может развить, в той или иной мере. Как же развить математические способности? В интернете я нашла массу высказываний такого характера:

МБОУ ДОД Дворец творчества детей и молодежи города Ростова-на-Дону

Донская академия наук юных исследователей им. Ю.А. Жданова

Бенько Елизавета, 5А класс,

МБОУ СОШ № 7 г. Сальск.

Руководитель: Бабина Наталья Алексеевна,

МБОУ СОШ № 7г. Сальск.

2.1.История возникновения и развития ребусов…………………………….4-5

2.3. Математические ребусы с различными предметами …..…………….10-14

2.4.Составление ребусов……………………………………. 14-16

Я поверила, что решение различных головоломок поможет мне развить математические способности.

Цель: научиться решать математические ребусы.

Актуальность темы: на уроках математики необходимо решать задачи не только по определённым правилам, но и нестандартные задачи.

Гипотеза: решение ребусов поможет мне развить логическое мышление.

Степень изученности: в курсе математики школы не рассматриваются ребусы.

Найти различные источники с информацией о ребусах;

Изучить математические ребусы различных видов;

Исследовать возможные пути решения ребусов.

Объект изучения: математические ребусы

Предмет изучения: методы и способы решения математических ребусов

Методы исследования: изучение различных источников информации, анализ, обобщение и систематизация материала.

2.1 В начале своей работы я решила выяснить: историю возникновения ребусов и что такое математический ребус.

Зародился ребус во Франции в XV веке. Первоначально ребусом называли особого рода ежегодные выступления во время карнавалов, содержащие остроумные обозрения местной жизни, называвшиеся "новостями дня". В дальнейшем слово "ребус" получило то значение, в котором оно употребляется настоящее время.

Первый печатный сборник ребусов, составленный Этьеном Табуро, был издан во Франции в 1582 году. Затем ребусы распространились в Англии, Германии, Италии.

Английский писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон, более известный под псевдонимом Льюис Кэрролл, один из самых популярних детских писателей XIX века, автор сказок "Алиса в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье", часто использовал ребусы в многочисленной переписке с юными почитателями своего творчества. В своих письмах он часто заменял часть слов картинками либо изображал буквы в зеркальном отображении. Для прочтения таких загадочных писем нужна была смекалка, что очень нравилось детям.

В России первые ребусы появились на страницах журнала "Иллюстрация" в 1845 году. Большой популярностью пользовались ребусы, нарисованные художником И. Волковым в журнале "Нива".

Первое упоминание о печатных ребусах во времена Советской власти появились в 1937 году: появились буклеты которые носили название "Как читать ребусы" . Во время Великой Отечественной войны, в 1942 году московская полиграфическая фабрика выпускает сборник ребусов А.А. Рязанова "В часы досуга: ребусы" В 1945 году, после окончания войны выходит небольшая брошюра художника-иллюстратора и иллюзиониста Георгия Кельсиевича Бедарева "Ребусы". [9]

2.2. Первый тип ─ это те ребусы, в записи которых встречаются звёздочки. Требуется найти набор цифр, при подстановке которых вместо звездочек выполнится условие, сформулированное в задаче.

Решить такой ребус означает найти все возможные наборы цифр, удовлетворяющие условию задачи.

Примеры:
1. Восстановите поврежденную запись

Ответ. 99 + 9 = 108

Восстановите поврежденную запись

Решение:

Ответ. 99 + 99 = 198.

Решить ребус

Ответ.354 + 384 = 738.

Решить ребус на умножение.

Восстановить цифры в записи следующего деления.
Ответ.1431 : 27 = 53.

Второй тип ─ это те ребусы, в записи которых встречаются буквы. Требуется определить цифры, при подстановке которых в эту запись вместо букв выполняется условие, сформулированное в тексте задачи.

При решении ребусов этого типа следует помнить, что разные буквы заменяются разными цифрами, а одинаковые буквы – одинаковыми цифрами.

Решить ребус.

Очевидно, Д≤4. В разряде сотен имеем А + А = А, значит, А = 0 (без перехода) или А = 9 (с переходом). Значение А = 0 не подходит, так как в разряде единиц А + А = Р (получаем А = Р = 0). Значит, А = 9, Р = 8, Е = 7. Тогда 2М + 1 = 10 + Т, Т

Ответ. 18969 + 18969 = 37938.

Решить ребус

Так как КА + КА + КА оканчивается на КА, то КА = 50, а значит, К = 5, А = 0. Так как Ш + Ш + Ш + 1 оканчивается на 0, то Ш = 3. Так как сумма трех чисел, начинающихся на 5 может начинаться лишь с 1, то С = 1. Рассматривая варианты для О, получаем, что О = 6 или О = 7, а значит, Б = 9 или Б = 2. Итак, получаем два варианта решения:

Решить ребус

С = 4; П = 3; Т = 2; Р = 7; К = 8; О = 9.

Решить ребус, если известно, что наибольшая цифра в числе СИЛЕН равна 5:

В процессе решения я узнала, что при разгадке математических ребусов надо не только уметь хорошо вычислять, используя знания об арифметических действиях их свойствах, но и проявить смекалку, терпение, выдержку и настойчивость. Есть математические ребусы, имеющие несколько решений. Поэтому нельзя ограничиваться отысканием только одного решения.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Исследовательская работа по математике на тему: “Ребусы”

Выполнил: ученик 7 класса

Руководитель: Малышева Л.Н.

Актуальность темы

Большой интерес для учащихся представляют игры в процессе обучения. С помощью игры проверяются и развиваются способности, ученики соревнуются между собой.
Пройденный на уроках материал можно закреплять с помощью игр. Составление и отгадывание ребусов дает возможность легко запомнить правильность написания математических терминов, а так же лучше осмыслить это понятие.

Увлекает решение познавательной задачи, заключенной в ребусе.

Математика всегда считается трудным к восприятию предметом. Отдельным учащимся с трудом удается запомнить правила определения и формулы.
Способности учащихся к запоминанию учебного материала очень разные.

Составление и разгадывание ребусов при изучении математики позволяет учащимся развивать внимание, наблюдательность, логическое и творческое мышление, сделать процесс обучения более интересным.

Научить учащихся составлять и разгадывать ребусы с математической тематикой.

История возникновения ребусов.

Что означает слово ребус?

Правила составления и разгадывания ребусов

Самостоятельно составленные ребусы по математике.

История возникновения ребусов.

Первые ребусы появились во Франции в XV веке.

Ребусом называется загадка, состоящая из изображений разных предметов (часто вперемежку с буквами, цифрами и музыкальными нотами), названия которых не обозначают понятий, выражаемых подлежащими разгадке словами, но сходны с ними по произношению или созвучию (без всякого отношения к правописанию).

Так , например , изображенные в ребусах конь , чай , тесьма , розы читаются : кончайтесь морозы ; лоб , нули — лопнули и т . п ..

Первые известные рукописные сборники ребусов относятся к концу XV или началу XVI в.

В 1582 г. появился первый печатный их сборник под заглавием "Les Bigarurres du Seigneur des Accords", имевший большой успех и выдержавший несколько изданий.

Автором его был Этьенн Табуро (1548—1590).

Его книжка представляет собой целый трактат о ребусах ,но рисунков в ней не более 16.

Большинство остальных ребусов Табуро передает в форме шутливых рассказов.

Из Франции мода на ребусы перешла в Англию , Германию и Италию , но ни в одной из этих стран не получила широкого развития .

В России он появился в 1845 г . в журнале " Иллюстрация ". Ребусы рисовали даже известные художники , как М . П . Клодт ,

H. H. Карамзин ; особенно удачными считаются ребусы

И . И . Волкова ( в " Ниве ").

Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их.

Ребус - одна из самых популярных и распространённых игр. В ребусе можно зашифровать пословицы, поговорки, отрывки из стихотворений, отдельные фразы и слова.

Ребус - это головоломка, в которой скрыты слова, фразы и даже небольшие рассказы.

Слово “ребус” происходит от латинского слова “res” — “вещь”.

Суть ребуса — загадка, сформулированная в виде рисунка (либо фотографии) в сочетании с буквами, цифрами, знаками, символами, фигурами.

Решить ребус — значит “перевести” всё, что он содержит, в буквы, составляющие осмысленное слово или предложение.

Общие положения

Ребусом загадывается какое-либо слово либо предложение (обычно это пословица, поговорка, афоризм, цитата).

Количество отдельных элементов, входящих в ребус (рисунков либо фотографий, а также букв, цифр, знаков, символов, фигур и так далее), не ограничивается.

Для составления ребуса используются особые приёмы, отличающие его от какой-либо другой “загадки в картинках”.

Эти приёмы могут применяться как самостоятельно, так и в различных сочетаниях (комбинациях) друг с другом.

Количество используемых в одном ребусе приёмов и их сочетаний (комбинаций) не ограничивается.

Требования к ребусу

Ребус должен иметь решение, причём, как правило, одно. Неоднозначность ответа должна оговариваться в условиях ребуса. Например: “Найди два решения этого ребуса”.

Загадываемое слово или предложение не должно содержать орфографических ошибок.

Если в ребусе загадывается одно слово, то оно должно быть, как правило, именем существительным, причём в единственном числе и в именительном падеже. Отклонение от этого правила должно быть оговорено в условиях ребуса (например: “Отгадай причастие”).

Если загадывается предложение (пословица, афоризм и т. п.), то в нём, естественно, могут быть не только имена существительные, но и глаголы, и другие части речи. В этом случае условия ребуса должны содержать соответствующую фразу (например: “Отгадай пословицу”).

Ребус должен составляться слева направо.

Правила разгадывания ребусов

Правила разгадывания ребусов одновременно являются и правилами их составления.

слово или предложение делится на такие части, которые можно изобразить в виде рисунка;

названия всех изображённых на рисунке предметов нужно читать только в именительном падеже;

если предмет на рисунке перевернут, его название читают справа налево;

если слева от рисунка стоят запятые (одна или несколько), то не читаются первые буквы слова. Если запятые стоят после рисунка, справа от него, – не читаются последние буквы;

если над рисунком изображена зачёркнутая буква, ее надо исключить из названия предмета;

если над рисунком стоят цифры, буквы следует читать в указанном порядке;

если рядом с зачёркнутой буквой написана другая, ее следует читать вместо зачёркнутой. Иногда в этом случае между буквами ставится знак равенства;

если часть слова произносится как числительное, в ребусе она изображается цифрами и числами (О5 – опять; 100Г – стог);

если у рисунка нет никаких дополнительных знаков, следует учитывать только первую букву названия изображённого предмета;

многие части зашифрованных слов обозначают соответствующим расположением букв и рисунков. Слова, в которых есть сочетание букв на, под, над, за, можно изобразить с помощью размещения букв или предметов одного над другим или за другим. Буквы С и В могут стать предлогами. Если буква составлена из других букв, при чтении используется предлог из.

Одна из главных трудностей при разгадывании ребусов – умение правильно назвать изображённый на рисунке предмет и понять, как соотносятся между собой фрагменты рисунка. Кроме знания правил, нужны еще смекалка и логика.

Математические знания мы применяем не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Нам повезло, что математика нам нравится. Однако трудность для нас составляют задачи, для решения которых надо применить логические рассуждения. Мы читали, что любые свои способности человек может развить, в той или иной мере. Как же развить математические способности? В интернете мы нашла массу высказываний такого характера:

Мы решили, что решение различных головоломок поможет нам развить математические способности.

Актуальность темы: в курсе школьной математики не рассматриваются ребусы, а на уроках математики необходимо решать задачи не только по определённым правилам, но и нестандартные задачи.

Цель: научиться решать математические ребусы.

Найти и изучить различные источники с информацией о ребусах;

Изучить ребусы различных видов;

Исследовать возможные пути решения ребусов.

Создать свои ребусы, используя правила составления.

Гипотеза: решение ребусов поможет нам развить логическое мышление.

Проблема: математика всегда считается трудным к восприятию предметом. Отдельным учащимся с трудом удается запомнить правила определения и формулы.
Способности учащихся к запоминанию учебного материала очень разные. Составление и разгадывание ребусов при изучении математики позволяет учащимся развивать внимание, наблюдательность, логическое и творческое мышление, сделать процесс обучения более интересным.

Объект исследования: математические ребусы

Предмет исследования: методы и способы составления и решения математических ребусов.

2. История возникновения ребусов.

Ранняя форма ребуса встречается в рисуночном письме, при котором абстрактные слова, трудные для изображения, были представлены изображениями предметов, названия которых произносились аналогичным образом. Такие ребусы сходны с иероглифами Египта и пиктографами раннего Китая. Изображения ребусов использовались, чтобы передать названия городов на греческих и римских монетах, или для обозначения родовых фамилий в средневековый век.Началась история ребусов очень давно. В XV веке во Франции ребусом называли балаганные выступления. Позже, в XVI веке, такие забавы были запрещены и ребусом стали называть каламбур, построенный на игре слов. Часто это была загадка, состоящая из изображений разных предметов, цифр или букв. И отгадать такое слово было не так-то просто. В таком виде ребус дошел и до нас. В 1783 году английский художник и гравёр Томас Бьюик в лондонской типографии Т.Ходжсона печатает необычную Библию для детей. Он пересказывает события Святого Писания в форме ребусов. Такая Библия стала называться "иероглифической". В тексте некоторые слова заменены картинками. Через несколько лет, в 1788 году, американский издатель Исайя Томас издаёт иероглифическую Библию за океаном. Такие необычные иероглифические Библии стали очень популярными в конце XVIII века, поскольку позволяли легче и интереснее преподавать Святое Писание детям.Всем известный автор сказок "Алиса в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье" Льюис Кэрролл, часто использовал ребусы в своей переписке с юными читателями. В своих письмах он часто заменял часть слов картинками либо изображал буквы в зеркальном

отображении.Для прочтения таких загадочных писем нужна была смекалка, что, конечно, очень нравилось детям. Во второй половине XIX века ребусы стали широко применяться в обществе.Интересно, что даже во время войны ребусы были в почете. Во время Великой Отечественной войны, в 1942 году московская полиграфическая фабрика москворецкого промторга выпускает сборник ребусов А.А. Рязанова "В часы досуга: ребусы" (иллюстрации И. Телятникова). Они были предназначены для взрослого населения. В 1945 году, после окончания войны выходит небольшая брошюра художника-иллюстратора и иллюзиониста Георгия Кельсиевича Бедарева "Ребусы". В послевоенное время ребусы стали ориентироваться на детскую аудиторию. В настоящее время ребусы предназначаются и для взрослых, и для детей. Трудно найти детский журнал или развивающее пособие, в котором нет ребусов. Часто детям задают подобные задания в школе и даже дают задание придумать ребусы. Ребусы - это средство повышения информационной культуры. При самостоятельном составлении ребусов развиваются навыки поиска информации, творчества, интеллектуальные способности.

3. Что означает слово ребус?

Виды ребусов.

Ребусы-загадки представляют собой двойную задачу: разгадав ребус, вы прочтете загадку, но загадку-то ведь нужно разгадать.

Ребусы-шутки - это шуточная загадка в стихах.

Ребусы-пословицы представляют собой зашифрованную пословицу, которую нужно разгадать и объяснить ее смысл.

Звуковой ребус - это упражнения-загадки, позволяющие отработать навык слияния слогов.

Ребус-рассказ состоит из большого ребуса, который нужно разгадать и составить рассказ.

Ребус-задача - это ребус, который нужно разгадать и решить задачу. Он состоит из нескольких ребусов.

Числовые ребусы - это ребусы, которые совершенствуют умение понимать и осмысливать позиционный принцип при записи чисел в десятичной системе.

4. Правила составления и решения ребусов.

Для того чтобы решать и составлять ребусы, надо знать правила и приемы, которые употребляются при их составлении. Прочтите и запомните эти правила. Для большей наглядности некоторые из них пояснены примерами.

1. Названия всех предметов, изображенных в ребусе, читаются только в именительном падеже и единственном числе. Иногда нужный объект на картинке указывается стрелкой.

Умение определить и правильно назвать изображенный на рисунке предмет представляет одну из главных трудностей при расшифровке ребусов. Кроме знания правил, вам понадобятся смекалка и логика.