Математика в практической деятельности кратко реферат

Обновлено: 02.07.2024

Современные определения, краткая история развития и сущность математики. Место математики в системе наук. Применение в моделировании и прогнозах. Роль математики в жизни и в работе человека. Становление математики и её место в современных дисциплинах.

Рубрика	Педагогика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	21.09.2013
Размер файла	18,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования Московской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Истринский профессиональный колледж

Дневная форма обучения

Содержание

Глава 1. Основные сведения о математики

2.1 Краткая история

Глава 2. Роль математики в жизни человека

2.1 Место математики в системе наук

2.2 Применение в моделировании и прогнозах

2.3 Математика в жизни и в работе

2.4 Какие способности развивает математика

Список использованной литературы

Введение

Матемамтика (от др.-греч. мЬизмб -- изучение, наука) -- наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Математика -- фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Глава 1. Основные сведения о математики

1.1 Определения

К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.

В советское время классическим считалось определение из Большой Советской Энциклопедии, данное А.Н. Колмогоровым:

Математика-наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Сущность математики представляется теперь как учение об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств,-- именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание теории. Математика, есть набор абстрактных форм -- математических структур.

Приведём ещё несколько современных определений.

Математика -- наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному (каноническому) виду. Наука о нахождении решений аналитических моделей (анализ) средствами формальных преобразований [ .

2.1 Краткая история

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция -- числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, -- качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

Глава 2. Роль математики в жизни человека

2.1 Место математики в системе наук

Многие часто задаются вопросом, зачем нужна математика? Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому

Математика -- это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

2.2 Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Медицина и здравоохранение -- тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.

2.3 Математика в жизни и в работе

Математика пригодится в бизнесе.

Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа, успеха в организации собственного дела достичь сложно. Да дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес -- это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно -- развивает эти навыки.

2.4 Какие способности развивает математика

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества: это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления.

Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.

Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.

Умение находить закономерности и зависимости между разными явлениями.

Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.

Способность быстро думать, анализировать и принимать решения.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо, если вы хотите развиваться.

Целью в изучении математики является накопление специальных знаний, овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе развитие интеллекта, формирование культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие, базирующееся на способности оценить красоту научных построений и радости от обретения нового знания.

Таким образом, математика своими специфическими средствами способствует решению целого комплекса гуманитарных задач и имеет большое значение в жизни общества.

Список использованной литературы

2. Р. Курант, Г. Роббинс, Что такое математика?, 2004г.

3. Борис Гниденко, Математика и жизнь, электронная версия.

Подобные документы

Методика формування творчої особистості при вивченні математики. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики. Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики. Незвичайні творчі вправи до уроків математики.

практическая работа [38,7 K], добавлен 29.07.2010

Построение учебника математики. Роль и место репродуктивных заданий в учебнике математики. Функции наглядности в учебнике математики. Дидактические материалы и методика их использования. Учебное оборудование по математике, методика использования.

реферат [12,5 K], добавлен 07.03.2010

Роль и место курса истории математики при конструировании школьного курса математики. Развитие и средства формирования исследовательских умений учащихся при обучении математике. Типы и структура учебных математических заданий с элементами историзма.

курсовая работа [39,6 K], добавлен 11.10.2013

Загальні питання організації і методики проведення позакласної роботи з математики з молодшими учнями. Формування і розвиток інтересу до математики. Ігри на заняттях з математики. Про логічні вправи для молодших учнів.Цікава математика в хвилину відпочинк

курсовая работа [62,6 K], добавлен 09.05.2004

Особливості організації позакласної роботи з математики. Види позакласної роботи з математики. Цікава математики у хвилини відпочинку й на групових заняттях після уроків. Математична газета і математичний куточок в газеті.

Загрузить презентацию (731 кБ)

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос “А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?”. Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.
Ответить на вопросы: зачем нужна математика? что может дать математика каждой отдельной личности?

Математика и режим дня

Например, наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах.

После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия (например, я хожу в художественную школу и занимаюсь карате), сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день.

И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Семейный бюджет

Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск.

В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить.

оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон)
на питание (бабушка уже знает сколько обычно нужно потратить)
на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)
на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит)
остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).

Покупка продуктов

колбаса 0,5 кг
хлеб (белый и половинку буханки черного)
молоко 2 литра
кефир 1 литр
яйца 2 десятка
яблоки 1,5 кг

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды

Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее.

Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу.

Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

Приготовление пищи

Каждый день мы готовим пищу.

Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, “на глазок”. Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики.

300 гр. говядины
200 гр. свинины
150 гр. лука
5 гр. соли
3 гр. перца
100 гр. Хлеба
1 яйцо
растительное масло 20 гр. для жарки.

Ремонт дома

Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

Математика и мое увлечение

Я занимаюсь в художественной школе. Казалось бы, эта область искусств совсем далека от математики. Однако это не так. Перед началом работы мне требуется рассчитать размер бумаги в зависимости от того, какого формата будет предполагаемая картина. Я измеряю длину и ширину планшета, прибавляю к длинам сторон по 5 см и вырезаю лист бумаги нужного формата.

Ода математике

Как-то раз, придя домой,
Петя пнул портфель ногой.
Не хочу совсем учиться!
Не хочу я постигать,
Математику-науку, не хочу я изучать!
Надоело мне считать.
Надоело мне решать.
Надоело находить неизвестные в задачах.
Лучше буду я играть -
В небо змеев запускать!
Математика услышав то, что Петя говорит
Собрала свои пожитки,
За собой закрыла дверь,
Поспешила в лес дремучий,
Где гуляет страшный зверь.
Рано утром мама Пети
Приготовить суп решила.
В холодильник заглянула и увидела, что в нем
Нет морковки и капусты,
Мяса нет, и нет в нем лука.
Как готовить мне обед?!
Папа маму успокоил.
- Не волнуйся, дорогая,
Я исправлю положенье.
В магазине все куплю.
Сколько нужно тебе мяса?
И капусты, и морковки
Чтобы приготовить суп?
Мама книгу достает
Где записаны рецепты,
И пытается составить
Список папе в магазин.
- Значит так, возьми капусты.
Ммм. наверно килограмм.
Тут написано две трети -
Сколько это, я не помню.
Может Петеньку спросить?
Но, увы, она не знала,
Что прогнал он ту науку,
Что дала бы ей возможность
Эти цифры подсчитать.
Как наш Петя ни старался,
Он ничем помочь не смог.
Без расчетов суп остался,
А рецепт на полку лег.
Время, попусту не тратя,
Мама папе говорит:
- На глазок возьми капусту,
Пусть кусок отрежут мяса,
Лук с морковью не забудь.
Папа с этим наставленьем
В магазин пошел довольный.
И не знал, что денег мало
Он с собою захватил.
- С вас, - за кассой тетя строго, говорит,
- Пятьсот рублей.
Папа достает бумажник,
Деньги пробует считать.
Сто и сто, наверно хватит.
Здесь как раз рублей пятьсот.
Тетя строго посмотрела:
- Гражданин, считайте лучше!
Что вы в школе не учились?
Сто и сто, всего лишь двести! -
Тетя громко говорит.
Стыдно Петиному папе.
В толк никак он не возьмет
Почему же не выходит
У него простейший счет.
Обыскал он все карманы,
Тете в кассе деньги отдал,
Поспешил скорей домой,
Где его заждалась мама,
Чтобы Пете суп готовить.
- Наконец-то, начинаем!
Где-то час готовить мясо.
(Сколько это я не помню. )
Закипело.
Помешаем и капусту мелко крошим,
Следом быстро трем морковку,
Соль и перец сразу бросим,
Лук почистим и картошку.
На глазок все побросаем.
Пусть подольше покипит.
А в рецепте было в цифрах
Все рассказано, как надо суп готовить.
Но, увы, прогнал науку
Петя в темный страшный лес.
Петя с папой ждут обеда.
Вот к столу зовет всех мама,
И в тарелки разливает
С пылу, с жару вкусный суп.
Все застыли в предвкушеньи, но что это?
Разве суп?!
Вид ужасный, да и запах,
Отбивает аппетит.
Петя ложку опускает,
В рот кладет, как закричит:
- Соль одна, и мясо жестко!
- Этим кормят поросят,
А не пап и не ребят!
Мама в слезы.
- Вы простите! Получилось не нарочно.
Просто я забыла цифры
И совсем не понимаю, как обед мне приготовить.
Я не знаю, как же будет
“Положить всего две трети,
И варить от часа четверть”.
Папа маму утешает
И на Петю смотрит строго.
Говорит:
- Наверно знаю, кто оставил без обеда
В воскресенье всю семью.
Кто прогнал от нас науку,
Кто решил, что знать неважно
Цифры, счет и время нам.
Видишь, Петя, как важна
Математика. Она
Помогает нам готовить,
Помогает нам считать.
Нет такой работы в доме
Чтобы к ней не прибегать.
Понял Петя и с повинной
К математике пошел.
- Возвращайся поскорее!
Понял я, что без тебя
Не могу прожить и дня!

Но более всего, конечно, математика используется не в быту, а в производстве, науке. Особенно в передовой, авангардной ее части.

Математические методы дают мощный инструмент для глубокого анализа физической модели. Поэтому они оказываются востребованными как на передовом крае научных исследований, так и при решении практических задач. Мощным фактором практического использования математических моделей явилось развитие современных инструментальных средств – вычислительной техники и средств передачи данных. Стремительный прогресс вычислительной техники позволил оперативно осуществлять большие объемы расчетов и реализовать сложные алгоритмы обработки данных, присущие физико-математическим методам. Разработаны специализированные пакеты прикладных программ, с помощью которых осуществляются сложные многовариантные расчеты. Не менее важным оказалось развитие средств коммуникации и передачи данных, которое значительно расширило информационную базу. Современные информационные технологии стали неотъемлемым элементом практической реализации физико-математических методов. Если раньше стояла проблема недостатка или недоступности информации, то сейчас более существенную роль играет отсев ненужной информации и выбор необходимых данных из огромного моря доступной информации

Смыслом изучения природы и применения математики в этом является получение истинных знаний. Смыслом изучения самой математики является получение истинных знаний в отношении произвольных абстрактных объектов математики, и затем на основе этих знаний получение теорий, наиболее полно отражающих законы реального мира. Знания определяются множеством истинных высказываний относительно изучаемых объектов, независимо от того, объект этот абстрактный или реальный.

Основными объектами математики являются множества, отображения (функции, операции, …) между множествами и/или их подмножествами (элементами), определения объектов конкретной теории, ее аксиомы (исходные истинные высказывания, постулаты, …) и теоремы (теоремы, леммы, следствия, …) из них. Предметом математики могут быть как конкретные теории и объектиы, так и наиболее общие математические объекты – множества, отображения, высказывания и их наиболее общие свойства. Теория, в которой заданы множество и операции над ее элементами, называется алгеброй. Есть алгебра множеств, алгебра отображений, алгебра высказываний. Есть много других алгебр.

Любое отношение порядка (см. далее) между конкретными множествами, подмножествами и их элементами, в т.ч. полная запись любой операции a · b = c , есть логическое высказывание. Но это высказывание не является знанием, а только фактом истины. Знанием являются обобщающие высказывания типа "если A , то B " с известной истинностью, где A и B – другие обобщающие высказывания. Элементарными обобщающими высказываниями являются высказывания типа "для x верно A ", "для любого y верно B ", "существует z , что верно C ".

Полезность использования математических теории множеств и различных алгебр в практическом применении определяется успешностью биекции объектов изучаемого предмета и/или его свойств на эти множества и алгебры. Тип множества и алгебры в этом случае имеет классифицирующий признак для теории.

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в . ", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!

Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.

"No star wars - no mathematics", - говорятамериканцы. Тот прискорбный факт, что с прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только "прикладные" науки.

Ведь опыты с янтарем и кошачьим мехом казались бесполезными правителям и военачальникам XVIII века. Но именно они изменили наш мир после того, как Фарадей (английский физик, химик и физик, химик, основоположник учения об электромагнитном поле) и Максвелл (заложил основы современной классической электродинамики и многое другое) написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету - удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях эколого-экономического кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран.

В настоящее время математика пропитывает насквозь всю нашу жизнь. Мы уже не представляем мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. А они каждый день совершенствуются. То, что еще 10 лет назад казалось фантастикой сейчас уже реальность. Кто-то скажет, что это заслуга различный прикладных наук, но он будет ошибаться, так как без математики ничего бы этого не было.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. "Замечательно, - пишет В.А. Успенский, - что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности" Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Современное понятие математики - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.

"Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира" (Ф. Энгельс).

"Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной.

Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа" (В. Даль).

Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:

1. Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.

2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские , китайские и индийские математики древности.

4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.

5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то

прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ .

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

В ИНТЕЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ ЛИЧНОСТИ

В современной науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"1 . Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества."

В ПОЗНАНИИ МИРА И САМОГО СЕБЯ

Математика и математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений.

Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математике в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математике значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; Математика лежит в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике.

Все большую роль во внедрении математики в медицину играют ЭВМ. В частности, применение методов математической статистики облегчается тем, что стандартные пакеты прикладных программ для ЭВМ обеспечивают выполнение основных операций по статистической обработке данных. Математика смыкается с методами кибернетики информатики, что позволяет получать более точные выводы и рекомендации, внедрять новые средства и методы лечения и диагностики.

Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения).

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин.

Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью.

Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.).

В-третьих, в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.

В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации.

В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п.

К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.

Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.

Формализация фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений или правил классической высшей и прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в области права, которая существенно отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках.

В то же время в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.

В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да и необходимости формализовать (отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях), например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов, - это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования в отдельных юридических систем; о измерениях правовых установок, анализе правовых явлений, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике.

Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их.

В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.

Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит детальная разработка разнопорядковых правовых систем, явлений, процессов и задач, должна опираться на общую теорию сущности изучаемых явлений и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г. В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании "математической юриспруденции. Короче говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

1.. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Изд-во Ин. лит., 1972.

2.. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. - Издательство Просвещение. - М.: Просвещение, 1980.

3. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1977.

Математика – одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, инженерным или социальным.
Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай.

С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах. Современное производство – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т. д.

Знание математики необходимо для всех профессий от повара до ракетостроителя. Так зачем же нужна математика в жизни? Ответ на этот вопрос дает сама наша жизнь. Она заставляет нас каждодневно применять наши математические знания в различных ситуациях. Идя по улице, переходя дорогу, разгадывая кроссворд, делая уборку – мы применяем неосознанно законы математики.

Математика окружает нас везде. Благодаря ей, мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику, сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется, становится более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.

Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками.

Многие считают, что математика изучается и применяется только в школе или в институте, а в повседневной жизни и быту она не нужна. На самом деле это огромная ошибка.

Актуальность:

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос: «Для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все отрасли экономики и доказать, что без математики не обойтись в быту и повседневной жизни.

Проблемный вопрос: В каких отраслях экономики применяется математика?

Цель исследования: выявить отрасли экономики, где применяется математика.

Задачи исследования:

1. собрать и систематизировать материал по теме исследования;

2. выявить конкретные отрасли экономики, где применяется математика;

3. подготовить продукт проекта: сборник задач по математике (пособие для 6 – 7 классов);

Объект исследования: математика в быту и повседневной жизни.

Предмет исследования: отрасли экономики, где применяется математика.

Методы исследования: работа с литературой и сетью Интернет; анализ, систематизация и составление текстовых задач по математике.

Теоретическая значимость исследования: если решать задачи по математике, встречающиеся в быту и в повседневной жизни, то это поможет человеку быть практичнее.

Читайте также: