Математика в баскетболе реферат

Обновлено: 08.07.2024

Презентация к интегрированному внеурочному занятию "Математика в баскетболе".

Вложение	Размер
matematika_v_basketbole.ppt	2.15 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

МАТЕМАТИКА В БАСКЕТБОЛЕ

Геометрия площадки Размеры площадки Международные НБА (NBA) NCAA Длина поля 28 м 94’ (28,7 м) 94’ (28,7 м) Ширина поля 15 м 50’ (15,3 м) 50’ (15,3 м) Ширина трехсекундной зоны 4,9 м 16’ (4,9 м) 12’ (3,7 м) Трехочковая линия 6,25 м 23’9 (7,3 м) 19’9 (6,1 м)

Линии в баскетболе 1. Боковые линии (sideline). 2. Лицевая линия или торцевая линия (baseline/endline). 3. Центральная линия (mid court line). 4. Трехочковая линия (three point line). 5. Линия штрафного броска (free throw line). 6. Область штрафного броска (free throw circle). 7. Линии зоны краски, линии штрафа (lane line). 8. Центральный круг (center circle).

Броски При броске учитываются 3 фактора: углы; передача импульса; положение рук.

Траектория полета мяча Часть параболы является кривой линией, которая получается при каждом броске.

Ведение игровой статистики Игрок должен знать, сколько подборов, бросков, перехватов и контратак он делает, чтобы улучшить свои показатели.

Коэффициент полезности PER – это рейтинг эффективности баскетболиста в НБА, разработанный Джоном Холлинджером, по которому считается влияние игрока на результат команды.

Формула Холлинджера где Расшифровка tm - коэффициент превосходства игрока над своей командой; lg - коэффициент превосходства игрока над лигой в целом; min - количество сыгранных минут; 3P - количество результативных 3-очковых бросков; FG - количество результативных бросков с игры; FT - количество результативных штрафных бросков; VOP - значение владения (в данном случае в сравнении с лигой в целом); RB - количество подборов: ORB - в атаке, DRB - в защите, TRB - всего, RBP - соотношение подборов в атаке и защите. Остальные сокращения - стандартные сокращения статистики НБА: AST - количество передач; TO - количество потерь; FTA - количество штрафных бросков; STL - количество перехватов; BLK - количество блок-шотов; PF - количество персональных фолов; PTS - количество набранных очков.

Алгоритм действий нападающего 1. При поворотах сохранять полное равновесие. Опустить центр тяжести тела вниз, своим туловищем защищать мяч от противника. 2. Остановка должна переходить в пивот без малейшей задержки. 3. Остановке должна предшествовать ловля мяча, а после остановки выполняется пивот.

Алгоритм действий нападающего 4. В пивотах стараться соблюдать равновесие. 5. Применение того или иного способа пивота обуславливается действиями противника и характером атаки. 6. Применяя обманные действия, сначала узнать слабости противника, затем использовать их, правильно подобрав соответствующие отвлекающие действия.

Алгоритм действий нападающего 7. Выполнять обманные движения и проходы в любую сторону. 8. Применять обманные движения по отношению к защитнику лишь в том случае, когда он не сможет после реакции на обманное действие восстановить свою позицию для борьбы с последующими действиями нападающего (идеальная дистанция, при которой обманные действия наиболее эффективны, 1 м). 9. Играя в нападении, никогда не стоять на полной ступне, так как это затрудняет действия нападающего и облегчает задачи защитника.

Алгоритм действий защитника 1. Играя в защите, никогда не стоять на полной ступне, т.к. в этом случае не получится противостоять обманным движениям. 2. При борьбе за мяч около корзины не пытаться сразу отдать передачу, а, овладев мячом после отскока, сначала использовать низкое ведение в направлении к боковой линии. 3. Не держать своих противников слишком плотно, когда они находятся на углах площадки или у боковых линий.

Алгоритм действий защитника 4. При ситуации, когда один защитник играет против двух нападающих, отступать к своей корзине и заставлять нападающих произвести бросок с дальней дистанции. 5. Держать в поле зрения игрока в целом, не смотреть только за мячом, ногами и т.д. 6. Распознавать и учитывать преимущества и недочеты своего противника перед игрой и в начале ее.

Алгоритм действий защитника 7. Варьировать расстояние между собой и опекаемым нападающим в зависимости от его преимуществ и недочетов, расположения на площадке и игровой ситуации. 8. Не следовать во всех случаях плотно за перемещающимся нападающим, а пытаться перекрыть его, передвигаясь по более короткой линии. 9. Использовать руки, играя против нападающего, находящегося на месте (одна рука, направленная вверх, должна затруднить бросок, другая, вытянутая в сторону – вниз, препятствует движению или передаче).

Расстановка игроков на площадке

Результаты тестирования игроков Игрок Защитник Центровой Разводящий Левый крайний Правый крайний A 3 4 2 2 1 B 4 5 3 1 3 C 4 3 1 1 1 D 3 1 2 2 2 E 1 3 1 2 1

Матрица баллов Решение тренера: игрока А поставить защитником, В — в центр, С — разводящим, D — левым, Е — правым крайним. При такой расстановке Р эффективность (обозначим ее через Ф(Р) ) игры всей команды в баллах составит: Ф(Р) = 3 + 5 + 1+2+1 = 12.

Расстановка игроков Р Игрок Защитник Центровой Разводящий Левый крайний Правый крайний А 1 0 0 0 0 В 0 1 0 0 0 С 0 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 E 0 0 0 0 1

Оптимальные варианты Ф (Р*) = 4 + 3 + 4 + 2 + 2 = 15 . При такой расстановке А играет центровым, В — правым крайним, С — защитником, D — разводящим, Е — левым крайним. Ф(Р) = 2 + 5 + 4 + 2 + 2 = 15. В этом случае А – разводящий, В – центровой, С – защитник, D и Е - правый и левый крайние соответственно.

Математическая модель задачи о назначениях Введём в рассмотрение 25 неизвестных, которые могут принимать одно их двух возможных значений Матрица назначений Обязательное условие

Организация соревнований Олимпийская (кубковая) система - система розыгрыша, при которой участник выбывает из турнира после первого же проигрыша, позволяет однозначно определить безусловного победителя. Круговая система - система розыгрыша, при которой каждый участник турнира играет с каждым в ходе тура или раунда.

Индекс Кетле Индекс массы тела рассчитывается по формуле: I = m : h ² ( кг/м² ) , где: m — масса тела в килограммах h — рост в метрах. Например, масса человека 106 кг, рост 168 см. Следовательно, индекс массы тела в этом случае равен: ИМТ = 106 : (1,68 × 1,68) = 37,55 (кг/м²).

ИМТ Соответствие между массой человека и его ростом 16 и менее Выраженный дефицит массы тела 16—18,5 Недостаточная (дефицит) масса тела 18,5—24,99 Норма 25—30 Избыточная масса тела (предожирение) 30—35 Ожирение 35—40 Ожирение резкое 40 и более Очень резкое ожирение Индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки — например, попытка оценить с его помощью телосложения профессиональных спортсменов может дать не совсем верный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект и презентация к уроку по баскетболу для 7 класса с использованием ИКТ. "Обучение технике нападения в баскетболе"

В конспекте и презентации урока отражён материал обучения игре баскетбол. В ходе урока применяются различные методы. С их помощью учащиеся закрепляют умение выполнять передачу мяча двумя руками .

Мастер-класс по баскетболу Техника ведения и перемещения в баскетболе

Техника ведения и перемещения в баскетболе.

Технологическая карта к уроку физкультуры в 6 классе. Баскетбол. Правила поведения на уроках баскетбола. Терминология элементов баскетбола: основная стойка игрока, остановка, передвижения, повороты.

Рекомендация учителю при подготовке к уроку. Составление технологической карты с требованиями ФГОС.

Цель урока: Обучающая: Обучение техники выполнения стойки игрока в баскетболе; Развивающая: Дать представление о занятия.

Конспект урока физической культуры в 5в классе.

Сценарий интегрированного внеурочного занятия "Математика в баскетболе".

Методическая разработка содержит много интересных фактов о использовании математики в баскетболе и других видах спорта.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Министерство общего и профессионального образования

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 91

с углубленным изучением отдельных предметов

Наименование секции (подсекции): естественнонаучное (математика)

Исследовательская работа: Математика в баскетболе

Автор (авторы) работы: Коршунов Максим Александрович , 7 класс

Хамидулин Андрей Сергеевич , 7 класс

Руководитель (руководители) работы: Гришина Анна Александровна ,

учитель математики и информатики

Математика – это наука, которая изучает числа, количественные отношения и пространственные формы. Математика – это учебный предмет, изучающий эту науку. Такие определения мы чаще всего слышим и видим. Для нас математика – это способ описания различных явлений природы и особенно общества. Так как во всех сферах деятельности человека математика выступает как помощник. Например, выполнение подсчетов при создании машин, исследовании космоса, даже создание литературных произведений и то требует математики.

Но, мы решили проверить и другие виды спорта. Так как мы уже несколько лет занимаемся баскетболом, то наш выбор пал именно на этот вид спорта.

Цель исследования : изучить влияние математики на баскетбол, рассчитать математическую модель наилучшей игры с максимальным количеством попаданий.

Изучить литературу по теме исследования;

Сравнить и сопоставить общие термины и понятия в математике и баскетболе;

Проанализировать полученные результаты;

Показать применение полученных знаний в баскетболе;

Гипотеза: можно ли простроить математическую модель идеальной баскетбольной игры.

Объект исследования: математика и баскетбол.

Предмет исследования: математическая составляющая в баскетболе.

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были выбраны следующие методы : изучение литературных источников, обработка полученной информации, анализ, синтез, исследовательский, практический .

Продукт проекта : создание математической модель наилучшей игры с максимальным количеством попаданий.

Практическая значимость : результаты можно использовать в дополнительном образовании и самообразовании.

Баскетбол (basket - корзина, boll - мяч) – это командная игра, в которой игроки забрасывают мяч в "корзину", состоящую из кольца с сеткой внизу. Она находится на высоте чуть более 3 метров от пола (10 футов), если быть более точным 3,05м. Рисунок 1

Родоначальником игры считается доктор Джеймс Нейсмит, решивший разнообразить уроки по гимнастики в учебном центре Христианской молодежной ассоциации в Спрингфилде, штат Массачусетс (США) в 1891году. Его задумка заключалась в забрасывании футбольного мяча в две фруктовые корзины без дна, которые он прикрепил к перилам балкона. Болельщики на балконах ловили улетавшие мячи и пытались их забросить в корзину противника, поэтому появляются щиты, которые стали защитой корзины, а в 1893году появились уже железные кольца с сеткой. Учитывая недостатки первых матчей, Д. Нейсмит в течение года разрабатывает первые 13 пунктов баскетбольных правил (Приложение 1).

В 1923г. во Франции проходит первый международный женский турнир, в котором участвовали страны: Англии, Италии, США. Игра завоевывает все большую популярность и признание в мире, и в 1932г. была создана Международная федерация баскетбола (FIBA). В первый состав федерации вошли 8 стран - Аргентина, Греция, Италия, Латвия, Португалия, Румыния, Швеция, Чехословакия. В 1935 году Международный Олимпийский Комитет вынес решение о признании баскетбола олимпийским видом спорта. В 1936г. на Олимпийских играх в Берлине в программе появился баскетбол. Почетным гостем игр был Д. Нейсмит - создатель этой игры. В баскетбольном турнире участвовали команды 21 страны.

В Россию баскетбол приходит в 1906г, в город – Петербург, в спортивное общество "Маяк" и до Октябрьской революции 1917г. остается игрой только этого города. Активно играть в баскетбол во всей стране начинают после 1923г., а ВТО участвовать в мировых чемпионатах начали с 1959г.

1.2. Особенности игры.

В игре нет одного главного приема, она включает в себя различные игровые приёмы и вариации исполнения. Главным правилом для игрока является: доступность, рациональность действий вместе с целеустремлённостью, прыжки точные и быстрые, дающие маневренность игрока на поле.

В игре участвует две команды по 12 человек. На игровой площадке находится по 5 игроков от каждой из команд. Цель: забить в кольцо соперника большее количество мячей, не дать второй команде захватить мяч и забить в свое кольцо. В зависимости от того где находится игрок, бросающий в кольцо, за попадание засчитывается разное количество очков. За бросок со штрафной линии засчитывается 1 очко, за бросок со средней или близкой дистанции (на жаргоне - краска) - 2, и 3 очка дается за бросок из-за 3-очковой линии. (Приложение 2)

Мячом играют только руками. Запрещено: бежать с мячом в руках, не ударяя его об пол, специально бить его кулаком или ногой, блокировать любой частью ноги. Случайные касания стопой или ногой не есть нарушениями правил игры. Началом игры считается спорный бросок в центральном круге поля, в данном действии участвует два игрока из соперничающих команд.

Матч разбит на четыре периода по 10 минут (12 минут в НБА). Между 2-ой и 3-ей четвертями игры регламентирован перерыв 15 минут, остальные паузы составляют по две минуты каждая, а кроме того тренеры (в НБА - и игроки) могут брать тайм-ауты. После половины игры команды должны поменяться половинами поля.

Победителем объявляется та команда, которая за время игры смогла набрать больше очков. При равном счёте после окончания основного времени игры назначается овертайм, обычно это дополнительные пять минут игры, если данного времени оказывается мало, назначается второй, третий. пока одна из команд не наберет больше очков, и не будет объявлена команда победитель.

Чтобы игра была эффективной и не похожей на сумбурное передвижение по полю, игрокам выделяются роли:

- разыгрывающий защитник (англ. Point guard) или плеймейкер (англ. Play maker) – номер один команды, отвечающий за выбор комбинации игры, в какую сторону пойти и как построить атаку. Данный игрок не только должен видеть коллег по команде, но и просчитывать ситуацию на площадке.

-нападения - в совершенстве владение мячом и передвижениями;

-защита - владеет навыками отбора мяча. Главная цель такого игрока - подстраховывает команду от быстрого отрыва команды соперника.

Такое разделение было в прошлом. В современном профессиональном баскетболе приоритет отдается универсальным игрокам, сочетающим в себе качества которые позволяют игроку играть на смежных позициях. Так выделяется позиция комбогард (англ. Combo Guard). Исходя из названия можно определить, что игрок сочетает в себе комбинацию качеств необходимым для защиты и нападения.

Классифицировать игроков можно не только по виду деятельности на площадке, но и по росту и весу:

- Средний рост 183-195 сантиметров, вес 75-90 килограмм – это разыгрывающий защитник (англ. Point guard) или плеймейкер (англ. Play maker).

- Средний рост игрока 190-200 сантиметров, вес 85-100 килограмм - атакующий защитник (англ. Shooting guard).

-Средний рост 195-210 сантиметров, вес 95-110 килограмм - легкий форвард (англ. Small Forward).

- Средний рост профессионального игрока 200-215 сантиметров, вес 105-115 килограмм – тяжелый форварда (англ. Power Forward)

-Средний рост 210-220 сантиметров, вес 110-125 килограмм - центровой (англ. Center).

В результате получаем, что только 80% опрошенных знают такую игру, а о правилах и особенностях вообще только 50%. Анализируя все это, у нас появилась идея создать математическую модель идеальной игры, а значит решить следующие задачи:

1.Рассмотрены различные позиции расположения игрока на поле.

2.Изучены формулы зависимости скорости от расстояния между игроком и корзиной.

3.В соответствии с данными формулами просчитаны позиции игроков школьной сборной.

4.Проверены практическим путем данные результаты.

2.1. Расположение игроков на поле.

В зависимости от позиции игроки располагаются на поле в определенных зонах, где лучше всего они могут реализоваться в соответствии со своей классификацией. Рассматривая позиции, мы исследовали и получили такую картину (Рисунок 2).

2.2. Вычисление зависимостей.

Баскетбол – динамика, скорость движения и быстрота. Кроме того, это грамотное выполнение бросков. При этом нужно хорошо знать, как правильно их выполнять. Давайте попробуем разобраться, как нужно бросить мяч, под каким углом и с какой скоростью, чтобы попасть в корзину при броске с различного расстояния.

В среднем игрок за матч совершает около 20 бросков с разных дистанций и чтобы игра была качественной, а игрок показал хорошие результаты ему необходимо распределить свои силы на всю игру, при этом не прикладывать лишних усилии. Но игрок не просто бросает мяч, а еще и преодолевает барьер в виде защитника, для этого мяч необходимо переметнуть через него и попасть в корзину. Понятно, что чем ближе располагается защитник ко мне, то тем выше потребуется траектория полета мяча и то это при условии постоянного попадания. Но люди со стопроцентной точностью очень редко встречаются т, то нужны дополнительные расчеты.

Введем некоторые обозначения и рассмотрим их данные:

1. D _M – это диаметр баскетбольного мяча. Стандартный баскетбольный мяч имеет диаметр 24 c м.

2. m - масса мяча. В стандарте составляет 600 г.

3.Н – высота кольца баскетбольной корзины над уровнем пола. В стандартных спортзалах – 3,05м.

4. D _К - диаметр кольца, он равен 45 c м.

5. L - расстояние от центра кольца до места броска.

Рисунок 3

При расчётах будем считать баскетбольный мяч материальной точкой, пренебрегая при этом влиянием воздуха на полёт мяча. Выберем систему координат yOx для описания движения: ось Ox - направлена горизонтально, ось Oy - направлена вертикально, начало системы координат O совпадает с центром мяча в начале броска. Так как мяч двигается с ускорением свободного падения g =9,8м/с 2 , направленным вертикально вниз, то используя кинематические уравнения движения получаем:

, где v ₀ _x – горизонтальная проекция начальной скорости мяча, v ₀ _y – вертикальная проекция начальной скорости мяча.

После математических преобразований получаем уравнение траектории мяча: , где α – угол между направлением начальной скорости v ₀ и положительным направлением оси 0 x , а тангенс угла α равен:

, где β – угол, под которым мяч влетает в корзину.

После преобразований уравнений получаем формулу для определения начальной скорости мяча:

Выполняя расчеты по поиску начальной скорости при разных значениях углов бросания для разных зон поля (разных видов очков), нами были отмечены несколько наилучших углов (Таблица 1). При этом в вычислениях рост игрока учитывался как средний рост для нашей школьной сборной по баскетболу 1,71 м. Траектория полета L изменялся в зависимости от расположения игрока по зонам на площадки, угол α изменялся от 20 0 до 90 0 .

Выделение этих углов так же связано и с площадью покрытия кольца:

1.Если мяч брошен под углом 60° к плоскости корзины, то только 0,8661 части кольца используется.

2.Если бросок сделан под углом 45°, целью становится 0,7071 кольца.

3.При броске под углом 30° поражаемый участок уменьшается до 0,5 кольца.

Полученные данные помогли нам определить идеальную начальную скорость для данного угла и длины траектории полета.

Еще одни фактором, влияющим на полет мяча становится – вращение мяча. По правилам бросать мяч надо с обратным вращением. Это необходимо для того чтобы удержать мяч в своей траектории полета, увеличения шансов на попадания в корзину, за счет замедления скорости полета мяча. Но все это физические явления, которые мы рассчитывать не будем.

В результате вычислений можно сделать выводы:

- чем меньше угол броска, тем меньше и шансы на попадания мяча в корзину, а значит должна быть увеличена точность. Этого можно добиться, увеличивая высоту траектории полета.

- чем выше траектория полета, тем длиннее путь полета мяча.

- первый случай идеален и в спорте почти не встречается, а вот наиболее приемлемый угол выброса мяча 60 0 .

- приложенная при броске сила определяет начальную скорость полета мяча, которая в свою очередь определяет высоту траектории полета мяча. Если прикладывать максимальную силу, то точность упадет.

Проанализировав все полученные результаты, мы решили проверить их на практике. Забрасывание мяча, проводилось в соответствии с длиной траектории полета и углом наклона, который мы сначала измеряли с помощью транспортира. (Рисунок 4) В каждом из случаев попадание было точным, а значит наши вычисления подтвердились.

Задачи:
• Изучить соответствующую литературу
• Систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта.
• Привести примеры применения математики в баскетболе, их взаимосвязи.
• Провести мини-исследование среди учеников начальной школы и учителей.
Актуальность данной работы состоит в том, что мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между спортом и математикой, а также улучшить эффективность в игре баскетбол при помощи математики.
Гипотеза: если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в баскетболе.
Методы исследования:
• изучение литературы
• использование интернет-ресурса при изучении вопроса
• анализ и синтез;
• тестирование.
• обобщение собранного материала

Оценить 5191 0

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Научно-исследовательская работа:

Работу выполнил ученик 3 б класса: Новиков Сергей

Руководитель: Каминская Любовь Петровна

Применение математики в баскетболе……………. ………..11

С пятилетнего возраста мои родители привели меня в секцию баскетбол к тренеру Александре Игоревне Поросянник, сейчас я занимаюсь у Вячеслава Владимировича Шинкоренко, хотя мяч я уже умел держать и выполнять кое- какие трюки с мячом с двух лет. В моей семье очень приветствуется спорт, особенно - баскетбол. Мой папа–Новиков Николай Сергеевич, профессионально занимается баскетболом и играет за сборную нашей области, Дальнего Востока.

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели.

И, самое главное, мне стало интересно, как идут успехи у спортсменов нашей школы, я горжусь, что в нашей школе многие ребята профессионально занимаются спортом, всегда есть победители или призеры на соревнованиях разного уровня.

Наша гордость - это наш Президент – Владимир Владимирович Путин, несмотря на столь ответственную должность, но всегда поддерживает спортивную форму и профессионально занимается Дзюдо.

Математика дает нам новые изобретения (гаджеты), спорт – нет. Получается, что спорт не интеллектуален?! Есть ли точки соприкосновения между математикой и спортом?

В нашем случае, мы попытаемся найти ответ на вопрос о том, какую роль играет математика в баскетболе.

Математика и спорт, казалось бы, далеки, друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь по разумению многим юношам и девушкам занятия точными науками и спортом представляются мало совместимыми. Среди школьников, способных и умных, встречается несколько пренебрежительное отношение к физкультуре, спортивным играм, к регулярным физическим нагрузкам. В то же время многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.

Ни для кого не секрет, для улучшения результативности в игре в баскетбол многие тренера прибегают к математическому моделированию, к вопросам о том, какую тактическую схему использовать в игре, каким образом лучше бросать мяч в корзину, под каким углом и с какого расстояния.

Цель работы:выяснить как взаимосвязаны математика и баскетбол. Найти реальное применение математики в игре в баскетбол.

•Изучить соответствующую литературу

•Систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта.

•Привести примеры применения математики в баскетболе, их взаимосвязи.

•Провести мини-исследование среди учеников начальной школы и учителей.

Актуальностьданной работы состоит в том, что мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между спортом и математикой, а также улучшить эффективность в игре баскетбол при помощи математики.

Гипотеза: если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в баскетболе.

Методы исследования:

использование интернет-ресурса при изучении вопроса

анализ и синтез;

обобщение собранного материала

1. Математика и спорт

Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.

За последние десятилетия произошли большие изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости.

Ни для кого не секрет, что занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Можно утверждать, что удивительное творческое долголетие многих наших выдающихся математиков и физиков обеспечивается их дружбой со спортом.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.

Хорошо известно, что спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки: медицина, биомеханика, гидродинамика и аэродинамика, социология, статистика и другие. Эти проблемы изучают, решают, о них рассказывают специалисты из соответствующих областей знаний.

В математике существует такая дисциплина, как исследование операций, которая занимается разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных подходов в различных областях человеческой деятельности.

Перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены методами теории исследования операций.

- Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре.

- Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий). Или, например, для того чтобы в матче двух шахматных команд обеспечить следующие естественные условия:

а) все участники играют одинаковое число партий фигурами каждого цвета;

б) в каждом туре участники обеих команд играют одинаковое число партий белыми и черными;

Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей
требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая при наименьшем его весе необходимый рацион.

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта. Давайте рассмотрим некоторые примеры:

Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание, автогонки и др.) подразумевают подсчет результата в часах, минутах, секундах, а время у нас записывается ЦИФРАМИ! Разница между результатами - это простейшие арифметические действия! В игровых видах спорта (футбол, баскетбол, теннис, водное поло и др.) счет идет на очки. А очки это тоже ЦИФРЫ! Разница между очками есть математическое вычисление. В таких видах спорта как гимнастика, фигурное катание, прыжки в воду подсчет результата ведется с помощью баллов. Баллы даются судьями за выполнение того или другого элемента. И опять кто набрал больше баллов, помогает определить математика.

В целях проведения исследования на тему роль спорта в математике, автор настоящей работы провел опрос среди 70 (семидесяти) учеников начальной школы и учителей.

Заданы следующие вопросы:

1. Как вы относитесь к спорту? (положительно, отрицательно, нейтрально).

2. Какое влияние оказывает спорт на физическую подготовку, здоровье? (положительное, отрицательное).

3. Занимаетесь вы профессионально спортом?

4. Какие положительные черты характера воспитывает спорт у человека?

5. Влияет ли, по Вашему мнению, применение математики (математических методов и анализа) на результаты в спорте?

Из проведенного опроса автор сделал следующие выводы:

Большинство учеников и учителей нашей школы занимаются спортом на профессиональном или любительском уровнях. Более половины опрошенных учеников и учителей, положительно относятся к спорту, считают, что спорт благоприятно влияет на физическую форму и здоровье, развивает такие черты характера человека: как выносливость, сила воли и целеустремленность, любовь к Родине.

Также, большинство учеников начальной школы и учителей считают, что применение математики (математических методов и анализа) влияет на результаты в спорте.

2. Применение математики в баскетболе

Баскетбол — популярная спортивная игра. За свою более чем вековую историю он снискал огромное число почитателей во всем мире. Присущие ему высокая эмоциональность и зрелищность, многообразие проявления физических качеств и двигательных навыков, интеллектуальных способностей и психических возможностей привлекают к игре всевозрастающий интерес миллионов поклонников и у нас в стране.

Баскетбол состоит из естественных движений, (ходьба, бег, прыжки) и специфических двигательных действий без мяча (остановки, повороты, передвижения приставными шагами, финты и т.д.), а также с мячом- (ловля, передача, ведение, броски). Противоборство, целями которого являются взятие корзины соперника и защита своей, вызывает проявление всех жизненно важных для человека физических качеств: скоростных, скоростно-силовых и координационных способностей, гибкости и выносливости. В работу вовлекаются практически все функциональные системы его организма, включаются основные механизмы энергообеспечения.

Достижение спортивного результата требует от играющих: целеустремленности, настойчивости, решительности, смелости, уверенности в себе, чувства коллективизма.

Баскетбол, пожалуй, единственный из популярных видов спорта, дата и место возникновение которого, доподлинно известны.

Уже, будучи преподавателем физкультуры, профессором колледжа в Спрингфелде, Джеймс Найсмит столкнулся с проблемой создания игры для зимы штата Массачусетс, периода между соревнованиями по бейсболу и футболу. Найсмит полагал, что в связи с погодой этого времени года, лучшим решением будет изобрести игру для закрытых помещений.

Найсмит хотел создать подвижную игру для студентов Школы Христианских Рабочих, которая предполагала бы не только использование исключительно силы. Он нуждался в игре для закрытого помещения и относительно малого пространства. И вот, в декабре 1891 года, Джеймс Найсмит представил своему гимнастическому классу в Спрингфилде (YMCA) свое безымянное изобретение. Меньше чем за час, Джеймс Найсмит, сидя за столом в своем офисе в YMCA, сформулировал тринадцать правил баскетбола.

В настоящее время основными правилами баскетбола являются следующие:

В соревновании двух команд участвуют по 12 спортсменов с каждой стороны, но на поле могут находиться от 3 до 5 из них.

Игра заключается в попадании мячом, находящимся в руках игрока, в корзину соперника и одновременном создании помехи для броска в свое кольцо.

Основной принцип действий на площадке – игра в пас.

Началом матча служит розыгрыш спорного броска в центральном секторе: представитель каждой из команд старается правильно отбить его.

По ходу игры мячом может владеть один баскетболист, остальные создают условия для развития атаки или выполняют перехват и препятствуют броску (команда соперника).

Передвижение баскетболиста с мячом по площадке: ударяя мячом об пол не реже, чем через каждые 2 шага.

Количество замен игроков не регламентируется.

Периоды длятся 10 минут. Всего их 4. Перерывы: по 2 минуты. Только после второго отрезка игры дается отдых 15 минут.

Замена колец происходит после второй 10-минутки.

Победит команда, набравшая больше очков в основное время. Если победитель не определился, 5 дополнительных минут игры. При равном результате назначается еще один овертайм и так – до победы одной из команд.

Корзины расположены на высоте 3,05м от покрытия баскетбольной площадки.

В один балл (очко) оцениваются штрафные. Двухочковый бросок засчитывается со средней и ближней дистанции. Если попадание с зоны за трехочковой линией, то это 3 очка.

Площадка для игры с размерами: 28х15м.

удары по мячу кулаком;

передвижение с мячом без удара им в пол;

ведение двумя руками;

противодействие передвижению соперника блокировкой ног.

Провинившаяся команда наказывается выполнением двух штрафных бросков любым игроком-соперником.

Автор исследования профессионально занимается баскетболом. Принимал участие в соревнованиях за сборную области, города, школы.

В своей практической игровой деятельности автор следующим образом использует математику:

1. Узнал геометрию площадки: необходимо знать все размеры, где вы играете, таким образом, можно иметь лучшее представление. Диаметр кольца 46 сантиметров, расстояние от кольца до кольца 28/25 метров, сам мяч 24 сантиметра в диаметре, ширина площадки 15 метров и расстояние от трехочковой линии до кольца 5,8 метров.

2. Понял сущность броска. Когда игрок бросает мяч, участвует три фактора: углы, толчок и положение рук. Должен применяться большой угол (понимая угол как перпендикулярную линию от бедер и расширение рук). Можно бросать выше, когда есть напротив защитник, также рекомендуется бросать под углом 45 градусов или больше, так как это помогает залетать мячу в корзину мягче и чище. Локоть должен быть как можно ближе к лицу, чтобы мяч шел по прямой линии. Рекомендуется протягивать руку как можно дальше, это увеличивает силу броска.

3. Признал математику в отскоке от пола. Мяч полусфера, которая будет иметь обратное действие в зависимости от силы, которую применили к нему. Когда мяч плохо накачан, он не будет отскакивать так хорошо, как когда он полный воздуха, то же самое, когда игрок неправильно стучит мячом. Необходимо применить к мячу определенное количество силы, в зависимости, если вы хотите дать уверенный длинный пас, если вы бежите или если вы ведете мяч. Нужно использовать более прямой угол при сильных пассах, если необходимо кинуть дальше, а при беге - держать мяч на высоте бедер, так сохраняется скорость.

4. Записываю проценты. После игры записываю в блокнот количество подборов, бросков, перехватов и контратак, узнавая подробности у тренера. Записываю неудавшиеся и удачные броски, подборы в нападении и в защите. Общее количество перехватов и контратак в игре. Приблизительно указываю проценты удачных и неудачных бросков.

Таким образом, мы пришли к выводу, что использование математики и геометрии положительно влияет на результаты в баскетболе.

Понимая процент завершенных и неудачных бросков, можно стремиться к улучшению эффективности.

Мяч летит по заданной траектории. Выбор правильной геометрической модели приводит к эффективному завершению броска в кольцо или паса.

Также, интенсивные тренировки позволяют отдохнуть после умственной деятельности в учебном процессе.

Смена вида деятельности положительно влияет на успеваемость в школе.

В подтверждении нашей гипотезы: если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в спорте, автор приводит свой пример.

Результаты автора в баскетболе, которые стали реальными, в том числе, с помощью математики:

г. Биробиджана по баскетболу.

И другие достижения.

Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние.

Так в результате нашей работы мы сделали следующие выводы:

спорт - это интеллектуальный род занятий, практическая математика помогает добиваться высоких спортивных результатов.

наша гипотеза подтвердилась: если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в баскетболе.

изучена литература, среди которой оказались познавательные и интересные книги, интернет-ресурсы.

Итак, математика неразрывно связана с баскетболом.

Спортивные соревнования доставляют исследователю богатейший материал; он фиксируется тренерами, бережно сохраняется, постоянно накапливается. Имеются широкие возможности экспериментирования, проверки математических моделей и оптимальных стратегий в спортивных ситуациях.

В дальнейшем я планирую более углубленно изучать теорию игры в

баскетбол, тактику, использование математики, геометрии и физики, для

улучшения эффективности своей игры и игры своей команды, и, конечно,

продолжать углубленно изучать точные науки, читать книги разных жанров,

заниматься своим саморазвитием ежедневно и как результат, успешно

социализироваться в обществе, получить высшее образование, освоив

важную и интересную профессию и никогда не расставаться с баскетболом.

Свое выступление я хочу закончить словами Михаила Васильевича

Ломоносова: « Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок

Спасибо за внимание!

Список используемой литературы

Андреев В.И. Факторы определяющие эффективность техники дистанционного броска в баскетболе Автореф.дис…канд.пед.наук.-Омск,1989.

Баскетбол. Броски по кольцу: Мастера советуют.// Физкультура в школе- 1990г.

Баскетбол. Навыки и упражнения / по общ. Редакцией Джерри В. Краузе.- Москва: АСТ● Астрель , 2008.

4. Вальтин А.И. Методика совершенствования в технике бросков мяча в игре баскетбол/Автореф.дис. на соиск. Учен.степ.канд.пед.наук.-Киев,1984.

5. Винокур.Физико-математический журнал Квант// Кинематика баскетбольного броска.- 2000.

6. Гомельский А.Я. Энциклопедия баскетбола от Гомельского. М., 2006.

7. Кудряшев В.А., Мирошкова Р.В. Технические приемы игры в баскетбол.- Волгоград, 1994.

8. Коузи Б., Пауэр Ф. Анализ и концепции в современном баскетболе.-М.: Физкультура и спорт,2009.

9. Матвеев Л.П. Теория и методика физической культуры.-М.:Физкультура и спрот,1991.

10. Ник Сортел. Баскетбол. 100 упражнений и советов для юных игроков.- Москва:Астрель ● АСТ, 2007.

Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Темы исследований

Оформление работы

Наш баннер

Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и проекты учащихся, темы творческих проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.

Код баннера:

Исследовательские работы и проекты

Проект "Математика и спорт"

В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему "Математика и спорт" автором была поставлена цель, узнать влияние математики на результативность игры в баскетбол. Для этого учащаяся школы систематизировала и обобщила знания о взаимосвязи математики и спорта.

Подробнее о работе:

В ученической исследовательской работе по математике "Математика и спорт" автором были показаны значимость и актуальность взаимосвязи математики и спорта на примере показателей. В проекте рассмотрены основные понятия математики и проведены исследования применения математических операций в спорте - на примере спортивной игры баскетбол.

Учебный исследовательский проект по математике на тему "Математика и спорт" будет интересен учащимся 5 и 6 класса школы, представляет собой определение данной науки и изучение ее применения в разных сферах. В работе приведены практические расчеты и объяснения того, как математические нормы используются в таком виде спорта как баскетбол и насколько созависимы два этих направления.

Введение

Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Математические методы всё шире используются в спорте.

Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел. математические операции спорт трамплин

В то же время занятия спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю.

Актуальность проекта: мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками.

Цель проекта: узнать влияния математики на результативность игры в баскетбол.

Гипотеза: математика играет важную роль в жизни общества.

систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта;
показать значимость и актуальность этой взаимосвязи на примере показателей

Основные понятия математики и исследования математических операций в спорте

Математический материал зачастую принимает чрезвычайно абстрактную форму, в то же врем абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи со спортом, музыкой, литературой и многими науками запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, и наполняется всё более богатым содержанием. Существует два вида математики:

Математика — наука, предметом изучения которой является искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их свободного творчества.

Прикладная математика призвана создавать, изучать, развивать и совершенствовать методы применения математики к задачам, возникающим за ее пределами. Важнейшее требование к математической модели состоит в ее адекватности изучаемому реальному объекту, т.е. в правильном описании объекта по соответствующим характеристикам. Так, например, строится математическая модель игры в теннис, адекватная игре по основной характеристике — по изменению счета в гейме (сете).

Однако эта модель не учитывает эмоциональных, психологических факторов и адаптации к игре противника. Затем эта модель уточняется и вводится еще одна характеристика — адаптация или обучение в ходе игры. И все же эта модель остается неадекватной реальному процессу по другим особенностям.

Рассмотрим несколько практических задач и перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены в рамках проекта методами теории исследования операций:

Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре.
Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий).

Таким образом, математика, а в особенности прикладная математика, объясняет многие последовательности и закономерности в спорте. С помощью математических моделей могут быть решены практические задачи в спорте, помогая спортсменам и тренерам достичь наивысших результатов.

Применение математики в игре баскетбол

В практической игровой деятельности можно следующим образом использовать математику:

Таким образом, в ходе работы над проектом на тему "Математика и спорт" мы пришли к выводу, что использование математики и геометрии положительно влияет на результаты в баскетболе.

Понимая процент завершенных и неудачных бросков, можно стремиться к улучшению эффективности.

Также, интенсивные тренировки позволяют отдохнуть после умственной деятельности в учебном процессе.

Регулярные занятия баскетболом совершенствуют координацию движений, тренируют органы дыхания и кровообращения, развивают мускулатуру, укрепляют нервную систему. Во многих странах мира занятия по баскетболу включены в программу физподготовки учащихся средних школ и высших учебных заведений.

Содержимое разработки

Яшалтинский район Республика Калмыкия

По физической культуре

Выполнил: Учащийся 8 класса

Игра проходит на прямоугольной площадке длиной 28 и шириной 15 м (раньше ее размеры составляли, соответственно, 26ґ14 м) специальным мячом.

Масса мяча 567–650 грамм, окружность 749–780 мм (в играх мужских команд; в играх женских команд используются мячи меньших размеров, и еще меньше – в матчах по мини-баскетболу). Баскетбольные мячи бывают двух типов: предназначенные для игры только в помещениях (indoor) и универсальные, т.е. пригодные для использования и в помещениях, и на улице (indoor/outdoor). Корзина (металлическое кольцо диаметром 45 см с натянутой на нем сеткой без дна) крепится на высоте 3,05 м на щите, установленном на стойке параллельно лицевым линиям площадки.

В состав каждой команды входят 5 основных и 5-7 (на крупных турнирах) постоянных запасных игроков, которые могут вступать в игру только после остановки игры и свистка судьи.

Если команда, владеющая мячом, имеет право на замену при каждой остановке игры, то команда, не владеющая мячом, имеет право на замену только в случае отскока мяча и тайм-аута или когда команда, владеющая мячом, делает замену.

Во всех классах баскетбольные матчи длятся 2 тайма по 20 мин чистого времени.

Перерыв между таймами составляет 10 мин. Если по истечении времени матча команды набрали одинаковое количество очков, то дается дополнительное время (5 мин) для выявления победителя.

Каждая команда имеет право на 2 тайм-аута в каждом тайме и на 1 тайм-аут в дополнительное время. Тренеры обычно используют тайм-аут для того, чтобы дать игрокам тактические наставления и сделать замену.

Игра начинается с того, что в центре площадки судья бросает мяч вверх между 2 игроками, каждый из которых пытается отбить мяч своей команде. Остальные игроки команды находятся вне центрального круга или в передней зоне.

Согласно этому правилу игрок, получивший мяч, имеет право сделать только 2 шага (точнее, 2 контакта с полом). Касание пола в момент приема мяча (также ловля мяча на месте) засчитывается за 1-й контакт. Прыжок с места с мячом в руке является нарушением правила перемещения. Особенно часто это правило нарушается во время пробежек, в начале и в конце дриблинга.

В определенный момент спортсмен может применять дриблинг только 1 раз. Как только спортсмен дотронется до мяча двумя руками или возьмет его одной или другой рукой – дриблинг заканчивается. Если спортсмен вновь продолжает ведение мяча, то это считается нарушением правил (дубль-дриблинг). Мяч передается команде соперника, которая вводит его в игру из-за боковой линии.

Остановочным мячом называется такая игровая ситуация, при которой с мячом соприкасаются по 1 или по 2 игрока каждой команды и мяч выводится из игры. В этом случае игра продолжается спорным вбрасыванием.

В том случае, если положение вне игры определить сложно, т. е. если оба боковых судьи придерживаются различных мнений или если судьи не смогли определить, по вине которой из команд было вызвано положение вне игры, игра продолжается спорным вбрасыванием.

Бросок мяча в корзину засчитывается в том случае, если мяч падает через кольцо и сетку сверху вниз. За каждый успешный бросок, осуществленный в процессе игры, команда получает 2 очка, за каждый удачный штрафной бросок – 1 очко.

К персональным фолам относится любое преднамеренное касание соперника (задержка, толчки, удары, блокировка руками и ногами и т. д.). В подобных случаях мяч передается противнику для вбрасывания. После 11-го фола за полупериод фол во время неудачного броска соперника карается 2 штрафными бросками.

Кроме того, все персональные замечания заносятся в личную карточку спортсмена. Если одновременно 2 игрока команды получают замечание, то соперник получает право на 2 штрафных броска. В большинстве случаев штрафной бросок выполняет тот игрок, по отношению к которому были нарушены правила.

Обоюдное замечание игроки получают в случае одновременного нарушения правил по отношению друг к другу. В этом случае происходит спорное вбрасывание. Каждый игрок, получивший 5 персональных или технических замечаний, должен покинуть площадку. В случае грубых и преднамеренных нарушений правил спортсмен может быть дисквалифицирован. Но в том и в другом случае команда имеет право на замену.

Начиная с 1976 г. особо строго штрафуются фолы нападающих при броске по корзине. Если из-за фола мяч не попадает в корзину, нападающий получает право на 2 штрафных броска. Если при выполнении 1-го или 2-го штрафного броска мяч не попадает в корзину, нападающий получает право еще на 1 штрафной бросок (всего 3).

Если, несмотря на фол, игрок забрасывает мяч в корзину, то этот бросок засчитывается и игрок получает дополнительно еще 1 штрафной бросок.

Технический фол назначается в случае неспортивного поведения игрока и наказывается 2 штрафными бросками, которые выполняет любой игрок команды соперника.

Некоторые из правил времени крайне важны. Через 30 сек после вбрасывания атака должна быть завершена броском в корзину соперника (правило 30 сек). Правило 3 сек гласит, что нападающий не может находиться в области штрафного броска соперника более 3 сек. Для вбрасывания и для осуществления свободного броска игроку отводится 5 сек. При нарушении правил времени мяч отдается сопернику для вбрасывания.

Правило 10 сек подразумевает, что атакующая команда обязана после вбрасывания, проведенного на ее половине площадки, не дольше чем через 10 сек довести мяч до половины соперника, и после этого атакующая команда не может возвратить мяч на свою половину.

Мини-баскетбол. Правила мини-баскетбола были разработаны в начале 1950-х годов американцем Джеем Арчером. Игра предназначена для детей 6–12 лет и подразделяется на два уровня: собственно мини-баскетбол (возрастная группа 9–12 лет) и микро-баскетбол (для детей младше 9 лет). Игровая площадка и инвентарь адаптированы под детский возраст. Длина площадки – 28 м, ширина – 15 (варианты: 2614, 2413, 2212 и 2011 метров). Корзины крепятся на высоте 2 м 60 см, сам щит тоже меньше, чем в классическом баскетболе: 1,20,9 м. Мяч весом 450–500 граммов, окружность – 680–730 мм (для детей младше 9 лет вес мяча составляет 300–330 граммов, а окружность – 550–580 мм). Разметка игровой площадки для мини-баскетбола соответствует разметке стандартной баскетбольной площадки, но там нет линии, ограничивающей 3-очковую зону, а линия штрафного броска проведена на расстоянии 3,6 м (вариант: 4 м) от щита.

В ФИБА существует специальная комиссия по мини-баскетболу, есть и Международный комитет по мини-баскетболу. В настоящее время в него входят представители 170 государств, мини-баскетбол культивируется в Северной и Южной Америке, Австралии, Азии и Европе – всего в 195 странах мира. В 1965 состоялся первый чемпионат мира по мини-баскетболу.

В различных городах России сейчас проводятся турниры по стритболу, нередко приуроченные к большим городским праздникам.

Читайте также: