Математическое моделирование в нефтегазовой отрасли реферат
Обновлено: 02.07.2024
минералогических наук, "Заслуженный нефтяник Российской Федерации" Волощук Г. М.
______________________________________________________________________
Лекционный курс рассчитан в основном на специалистов, работающих в
промышленности, и на студентов технических вузов, которые собираются трудиться в
области разработки нефтяных месторождений. Он также предназначен для
руководителей предприятий, преподавателей и других специалистов, занимающихся
моделированием процесса разработки нефтяных месторождений. Принятый характер
изложения позволяет привести основы ма тематических методов, используемых при
моделировании процесса разработки нефтяных месторождений.
Главная задача; п оставленная при изложении материала, состоит в том, чтобы
сосредоточить внимание на самом существенном, опуская не которые частности. В тех
случаях, когда нужны более подробные сведения, автор описывает их в необходимом
объеме. Автор предполагает, что читатель, пользующийся этой книгой, имеет уже
некоторые навыки в области разработки нефтяных месторож дений и ли по кра йней мере
знаком с терминологией, используемой специ алистами- нефтяниками.
В работе такого рода могут встретиться разделы, которые различные группы
читателей сочтут либо слишком простыми, либо слишком трудными. Всех удовлетворить
нельзя! Читатель в зависимости от своих потребностей может выбирать те разделы,
гидродинамикой и подготовкой исходных да нных для расчетов, могут пропустить
Специалист, занимающийся разработкой месторождения, не всегда интересуется
математическим анализом устойчивости. Поэтому он может пропустить этот раздел.
Прилагаемый указатель позволит читателю вы брать необходимые ему разделы книги.
Указатель размещения материала по главам книги в зависимости
Инженер или математик под понятием моделирование понимает изучение физического
процесса с помощью модели. При модели ровании можно изучить соответствующую
подтверждения гипотез. Во многих прикладных науках моделирование в течение долгого
времени рассматривалось как крайнее сре дство. Как удачно сказал Вагнер [1]: «Когда все
4) проектирование кассовых операций в магазинах самообслужива ния.
разработке специальных языков, удовлетворяющих особым требованиям моделирования.
конструирование и использование конкретных, моделей для а нализа процессов (будь то
истолковываться ра зличными людьми по-разному. У н екоторых представления о модели
граничат с невероятным: модель - это непонятный черный ящик, чудесным обра зом
дающий непогрешимые результаты, абсолютно точные для всех значащих цифр. Этот
моделированием понимают .процесс, п ри котором специалист и спользует модель для
получения информации, на базе которой руководитель может принять разумное решение.
Для этого сначала выбирают средства, наилучшим образом удовлетворяющие
поставленной задаче. Учитывая опыт, качество исходных данных и характер источников
данные, специалист выдает результаты, которые можно использовать для управления. На
всех э тапах он може т вмешаться в процесс решения. Процесс моделирования не заменяет
процесса и зучения объекта, н о он может помочь руководителю понять, основные
Необходимая предпосылка для развития моделирования - совершенствование
вычислительных систем. Уже давно сформулированы законы, описывающие
большинство исследуемых физических явлений. Однако средства расчета этих .процессов
отсутствовали. По мере р азвития выч ислительной техники область моделирования
развивалась параллельно с ней. Временами кажется, что потребности моделирования
обгоняют возможности име ющейся вычислительной техники, однако почти всегда можно
создать упрощенную модель. Всегда можно достаточно эффективно использовать то
оборудование, которое доступно. Нет никаких сомнений, что по мере развития
вычислительной техники будут расширяться пределы использования моделирования при
Классический подход к решению проблемы моде лирования заключался в том,
чтобы сформулировать исходную задачу и затем постараться ввести как можно больше
упрощающих предположений для формулирования новой задачи, которая . поддается
решению. Что произойдет, если даже после всах этих упрощающих предположений
задача все еще останется трудно разрешимой? В этом случае различные исследователи
склонны подходить к ней по-разному. Один способ - это предположить, что задача
неразрешима. Так поступали алхимики в старину, когда они разрабатывал и
флогистонную теорию горения, не понимая сущности процесса. Само по с ебе указание на
сложность проблемы не приближает на с к ее решению.
В другом случае можно попытаться использовать все имеющиеся технические
средства для получения приближенного решения. То, что получен н еполный ответ, не
должно мешать разумному использованию результатов. На практике только в редких
случаях отсутствие ответа лучше, чем получение приближенного решения. Применение
аналитических методов становится менее эффективным по мере увеличения сложности
задач. В н ефтепромысловом деле сложность физических процессов скорее правило, чем
исключение. Современный инженер должен не только определять наилучшие
характеристики, основанные на физическом поведении системы, но все в большей
степени должен также осознавать воздействие экономи ческих, управленческих,
юридических и экологических факторов на его решения. Все это способствует
образованию такой сложной системы, для изучения которой требуется проанализировать
всю совокупность процессов. Компоненты процесса отображаются в процессе
моделирования таки м образом, чтобы была возможность оценки влияния различных
параметров на результаты решения. Для получения практических выводов исследуемые
Некто однажды сказал: «. Человеческий разум сталкивается с трудностями при
решении задач по разработке нефтяного месторождения анализируется несколько сот
переменных. Эти переменные нельзя количественно опре делить и систематизировать в
простой поддающейся оценке форме, но тем не мен ее они существуют. При этом с ледует
учитывать эксплуатационные характеристики пласта, состав оборудования, подачу
насосов, положе ние скважин и продуктивность каждой скважины, причем всю эту
информацию следует оценивать в процессе ее постоянного и зменения. Некоторые
руководители и специалисты раньше использовали интуитивный подход и доби вались
успешных результатов во многих случаях; не сохранилась память о тех, чья интуиция
необходимо иметь инструмент, который позволял бы оценивать имеющиеся факторы и
определять их взаимосвязь с полученным решением. Более того, этот инструмент должен
позволять эффективно принимать решение и выбирать необходимые средства
модернизации, средства изменения и уточнения систем и объектов в процессе работы.
Модельный подход наиболее близко отвечает этим целям.
В основном встречаются модели двух типов (попросту говоря одни модели вы
можете потрогать, а другие нет); 1) физические; 2) математические .
1. Физические модели - это по существу масштабно уменьшенные образцы оригинала
(пилотные установки, прототипы н им подобные) или моде ли, воспроизводящие процесс,
физически подобный ори гиналу, но который может подчиняться другой групп е
физических законов. Например электролитическая модель, используемая для изучения
процессов в пласте и основанная на однозначной связи междуфильтрацией жидкости в
пористой Среде н потоком ионов в электрическом потенциаль ном поле.
2. Математические м одели п редставляют собой системы математических уравнений,
описывающие с физической точки зрен ия хара ктер исследуемого процесса. При
моделировании процессов разработки нефтяных ме сторождений .эти уравнения в общем
виде представляют собой сложные дифференциальные уравнения в частных
производных, но при моделировании процессов в других областях они могут быть
системой более простые уравнений. Вследствие.. значительной, размерности системы
уравнений и сложности этих математ ических .моделей для их расчета необходимо
В этой книге под словом модель понимается математическая модель процесса.
Рассмотрим блок-схему, приведенную на рис. 1.1. Центральная часть представляет
модель. Ее формулирование и разработка требуют существенных знаний математики и
вычислительной техники. Однако пользоваться этой моделью может любой
квалифицированный инженер. Как показано на рисунке, в процессе моде лирования
применяется цепь обратной связи. Модель ре ализуется с помощью вычислительной
Все остальные блоки, показанные на схеме, относятся к области деятельности
инженера. Процесс начинается с того, что в модель вводят исходные данные, после
обработки которых с помощью модели получают выходные данные. Эта информация
анализируется с точки зрения эффективности влияния происшедших изменений на
рабочие хара.ктеристики процесса. Если необходимо, проводитс я коррекция, и затем
процесс моделирования повторяется. В процессе моделирования от цикла к циклу
благодаря опыту специалиста .получают более подробное представление о пласте,
которое можно использовать для прогнозирова ния процесса разработки.
Инженер использует технику моде лирования, пытаясь количественно оценить
принимаемые решения и сделать их более оптимальными. Современная техника
моделирования развивалась, совершенствовалась и стала до такой степени проблемно
ориентированной, что инженер или ученый, который еще не начал применять методы
моделирования, может встретить большие трудности при общении со специалистами в
области вычислительной техники и матем атики. Потребность в экономическом
обосновании п ри выборе технических с редств постоянно стимулирует специалистов к
В области моделирования процессов разработки для анализа процессов, происходящих в
продуктивных пластовых системах, применяют все концепции и средства
математического моде лирования. В более узком смысле термин «моделирование
широком смысле этот термин характеризует моделирование полного процесса
нефтедобычи и связан ную с этим деятельность человека. Основная моде ль
нестационарного течения всех фаз жидкостей и газов в пластовой среде описывается
дифференциальными уравнениями в частных производных. В модель вводятся
алгоритмы, необходимые для решения этих уравнений. В результате она будет
представлять набор программ, реализующихся на конкретной цифровой вычислительной
машине. Составные части модули, и связь ях в единое целое показа ны на рис. 1.2.
Развитие м оделирования нефтяных месторождений происходило паралл ельно
развитию вычислительной техники за последние 30 лет. Специалисты и раньше старались
использовать математические ме тоды для изучения механики нефтяного пласта, процесса
нефтедобычи и выбора способа эффективной разработки месторождений. В настоящее
время в результате применения методов модели рования вычислительная машина стала
таким же обычным инструментом в расчетах, какими двадцать лет назад были
логарифмическая линейка и арифмометр. Ниже мы исследуем некоторые способы, ранее
используемые .при оце нке процесса разработки пласта, и покажем, каким образом
недостатки каждого из этих способов были у странены с помощью новых методов
моделирования. Некоторые и з этих методов все еще .применяют на практике, так как они
достаточно просты' и дают достоверные результаты. Х арактерный пример -
В 1936 г. Шильтуис вывел уравнение сохранения массы для продуктивного пласта. При
выводе этого уравнения пласт рассматривался как однородный с посто янными
свойствами породы и .флюида. Баланс составля лся путем учета всех масс флюида,
втекающего и вытекающего за данный период времени. Урав нение материального
баланса иногда называют моделью нулевой размерности , так как внутри системы порода
— флюид не происходит изменений параметров ни в одном направле нии. Насыщенности
пласту, и любые изменения давлений мгнове нно .передаются всем его точкам. Уравнение
Здесь: Nр - количество добытой нефти; N - количество нефти, первоначально
заключенной в пласте; Wр - суммарная добыча воды; We - суммарный объем
поступающей в продуктивный пласт краевой воды; Wi - количество закачанной воды; В t -
коэффициент пластового объема нефти с растворенным газом; В ti - коэффициент
пластового объема не фти при начальном пластовом давлении; В g - коэффициент
пластового объема газа; Вgi - коэффициент пластового объема газа при начальном
пластовом давлении; m - отношение объема начальной газовой шапки к начальному
объему нефти в пласте; R р - суммарный газовый фактор; Rsi - н ачальная растворимость
газа; Sw - текущая водонасыщенность пористой среды; Swi - н ачальная
водонасыщенность пористой среды; С f - сжимаемость п ороды; Сw - сжимаемос ть воды;
Δр - депрессия давления в пласте; Gi - суммарное количество нагнетаемого газа.
При различных алгебраических преобразов аниях с помощью этого уравнения
Уравнение материального баланса ре шалось ли бо графическ и, либо численно.
Позднее это уравнение Оде и Гавлена записали как уравнение прямой линии.
Метод материального баланса имеет следующие недо статки:
1) он не позволяет учитывать изменения свойств флюидов и породы в п ласте;
2) не рассматриваются динамические эффекты движения флюидов внутри системы.
В дальнейшем при анализе процесса разработки пластов были использованы другие
методы. Рассмотрим метод, основанный на использовании резистивно-емкостных
Аналоговые резистивно-емкостные сетки обычно называют электрическими
анализаторами (электроинтеграторами), в которых для создания электрической модели
нефтяного пласта применяют законы электрот ехники и гидравлики. Анализируя
изменения электр ических параметров во времени при различных воздействиях, с
помощью простых пе реводных коэффициентов можно оценить процесс разработки
пласта. Аналогия между различными системами в идна из уравнений, приведенных ниже.
Технологии в мире развиваются с большой скоростью и данный факт нужно учитывать в добыче нефти и газа. По мере истощения запасов углеводородов и усложнения введения добычи появляются задачи, необходимость решения которых стимулирует создание и применения передовых технических разработок. Новая НТР определит долгосрочный тренд развития нефтегазовой отрасли и обеспечит перевод нефтегазовой промышленности на новый технологический уровень с использованием умных технологий первого и второго поколений.
Создание умного нефтегазового комплекса требует нового мышления и технологий, с тем, чтобы сделать нашу добычу нефти и газа более эффективной, интегрированной и экологически ответственной.
Умный нефтегазовый комплекс ориентирован на существенный рост производительности труда, сокращение трудовых, материальных ресурсов, снижение капитальных и эксплуатационных затрат, нивелирование техногенного воздействия на окружающую среду.
1 Основная информация по втс
Месторождение Champion West успешно осваивается: дебит на пике добыче составил 9 000 т/сут. [4]
Создание умных скважин второго поколения находится на стадии опытно-пилотных испытаний. [5] Десятки тысяч оптоволоконных сенсоров в умной скважине второго поколения расположены спирально на расстоянии до 1 см друг от друга на обсадной колонне и встроены в песчаный экран, каждый из сенсоров измеряет субмикронные деформации. Они фиксируют все трубные напряжения, в том числе: осевые нагрузки (сжатие и напряженность); смятие труб (потеря овальной формы); температуру; давление. На рисунке 1 показана умная скважина с различными видами деформации.
Рисунок 1 – ВТС с различными видами деформации
Умная скважина второго поколения позволит проводить мониторинг и контроль за выработкой запасов на протяжении всего жизненного цикла месторождения нефти и газа. [1]
Это четвертая часть из серии статей для будущих математиков-программистов, которым предстоит решать задачи, связанные с моделированием нефтедобычи и разработкой инженерного ПО в области сопровождения нефтедобычи.
Сегодня мы расскажем о том, зачем нужны модели месторождений, и как их строить. Модель – это план действий, который обязательно должен быть, а кроме этого – предполагаемый и ожидаемый результат этих действий.
Моделирование, прогноз, неопределённость
Все перечисленные в предыдущих статьях (раз, два, три) физические эффекты важно понимать не просто для того, чтобы знать, как устроен мир. Скорее всего их придётся учитывать при построении модели, которая умеет правильно предсказывать будущее. Зачем нам уметь предсказывать будущее в нефтедобыче, если цену нефти и коронавирус всё равно не предсказать? Да затем же, зачем и везде: чтобы принимать правильные решения.
В случае с месторождением мы не можем непосредственно наблюдать, что происходит под землёй между скважинами. Почти всё, что нам доступно, привязано к скважинам, то есть к редким точкам на необъятных просторах болот (все что мы можем измерить заключено примерно в 0.5% породы, о свойствах остальных 99.5% мы можем только “догадываться”). Это проведённые измерения на скважинах тогда, когда скважина строилась. Это показания приборов, которые на скважинах установлены (давление на забое, доля нефти воды и газа в получаемой продукции). И это измеряемые и задаваемые параметры работы скважин – когда включать, когда выключать, с какой скоростью качать.
Правильная модель – это такая модель, которая правильно предсказывает будущее. Но так как будущее ещё не наступило, а понять, хороша ли модель, хочется уже сейчас, то поступают так: вкладывают в модель всю имеющуюся фактическую информацию о месторождении, в соответствии с предположениями добавляют свои догадки о неизвестной информации (крылатая фраза “два геолога – три мнения” как раз об этих догадках) и выполняют симуляцию происходивших под землей процессов фильтрации, перераспределения давления и так далее. Модель выдаёт, какие должны были наблюдаться показатели работы скважин, и они сравниваются с реально наблюдавшимися показателями. Другими словами, мы пытаемся построить такую модель, которая воспроизводит историю.
Вообще-то, можно схитрить и просто потребовать от модели, чтобы она выдавала такие данные, какие надо. Но, во-первых, так делать нельзя, а во-вторых, всё равно заметят (эксперты в тех самых гос.органах, куда модель нужно сдавать).
Если модель не может воспроизвести историю, необходимо менять её входные данные, но какие? Фактические данные менять нельзя: это результат наблюдения и измерения реальности – данные с приборов. Приборы, конечно, имеют свою погрешность, да и используются приборы людьми, которые тоже могут и накосячить, и приврать, но неопределённость фактических данных в модели, как правило, мала. Менять можно и нужно то, что имеет наибольшую неопределённость: наши предположения о том, что происходит между скважинами. В этом смысле построение модели – это попытка уменьшить неопределённость в наших знаниях о реальности (в математике этот процесс известен как решение обратной задачи, и обратных задач в нашей области — как велосипедов в Пекине!).
Если модель достаточно корректно воспроизводит историю, у нас есть надежда, что наши знания о реальности, вложенные в модель, не сильно от этой самой реальности отличаются. Тогда и только тогда мы можем такую модель запустить на прогноз, в будущее, и такому прогнозу у нас будет больше оснований верить.
Что если удалось сделать не одну, а несколько разных моделей, которые все достаточно хорошо воспроизводят историю, но при этом дают разный прогноз? Нам ничего не остаётся, как жить с этой неопределённостью, принимать решения, имея её в виду. Более того, имея несколько моделей, дающих спектр возможных прогнозов, мы можем попытаться количественно оценить риски принятия того или иного решения, тогда как имея одну модель, мы будем пребывать в неоправданной уверенности в том, что всё будет так, как модель предсказывает.
Модели в жизни месторождения
Для того, чтобы принимать решения в процессе разработки месторождения, нужна целостная модель всего месторождения. Более того, сейчас без такой модели разрабатывать месторождение вообще нельзя: такую модель требуют государственные органы РФ.
Всё начинается с сейсмической модели, которая создаётся по результатам сейсморазведки. Такая модель позволяет “увидеть” под землей трехмерные поверхности – специфические слои, от которых хорошо отражаются сейсмические волны. Она не даёт почти никакой информации о нужных нам свойствах (пористости, проницаемости, насыщении, и т. д.), но зато показывает, как изгибаются в пространстве некоторые слои. Если вы сделали многослойный бутерброд, а потом как-то его изогнули (ну или кто-то на него сел), то у вас есть все основания считать, что все слои изогнулись примерно одинаково. Поэтому мы можем понять, как изогнулся слоёный пирог из различных нападавших на дно океана осадков, даже если на сейсмической модели увидим только один из слоёв, по счастливой случайности хорошо отражающий сейсмические волны. На этом месте дата-сайнс инженеры оживились, потому что автоматическое выделение таких отражающих горизонтов в кубе, чем и занимались участники одного из наших хакатонов, – классическая задача распознавания образов.
Затем начинается разведочное бурение, и по мере бурения скважин в них спускают на кабеле приборы, измеряющие всякие разные показатели вдоль ствола скважины, то есть проводят ГИС (геофизические исследования скважин). Результат такого исследования – каротаж ГИС, то есть кривая определённой физической величины, измеренная с определённым шагом вдоль всего ствола скважины. Разные приборы измеряют разные величины, а обученные инженеры затем проводят интерпретацию этих кривых, получая значимую информацию. Один прибор измеряет естественную гамма-радиоактивность породы. Глины “фонят” сильнее, песчаник “фонит” слабее – это знает любой инженер-интерпретатор и выделяет на каротажной кривой: тут глины, тут слой песчаника, тут что-то среднее. Другой прибор измеряет естественный электрический потенциал между соседними точками, возникающий при проникновении в породу бурового раствора. Высокий потенциал показывает наличие фильтрационной связи между точками пласта, знает инженер и подтверждает наличие проницаемой породы. Третий прибор измеряет сопротивление насыщающего породу флюида: солёная вода ток пропускает, нефть ток не пропускает – и позволяет отделить нефтенасыщенные породы от водонасыщенных и так далее.
На этом месте дата-сайнс инженеры снова оживились, потому что входные данные у этой задачи – это простые численные кривые, а заменить инженера-интерпретатора какой-нибудь ML-моделью, умеющей вместо инженера по форме кривой сделать вывод о свойствах породы – это значит решить классическую задачу классификации. Это только потом у дата-сайнс инженеров начинает дергаться глаз, когда выясняется, что часть этих накопленных кривых со старых скважин есть только в виде длинных бумажных портянок.
Кроме этого, при бурении из скважины достают керн – образцы более или менее целой (если повезло) и неразрушенной при бурении породы. Эти образцы отправляют в лабораторию, где определят их пористость, проницаемость, насыщение и всякие разные механические свойства. Если известно (а при правильном проведении это должно быть известно), с какой глубины был поднят конкретный образец керна, то когда придут данные из лаборатории, можно будет сопоставить, какие значения на этой глубине показывали все геофизические приборы, и какие значения пористости, проницаемости и насыщенности имела порода на этой глубине по данным лабораторных исследований керна. Таким образом можно “пристрелять” показания геофизических приборов и затем только по их данным, не имея керна, делать вывод о таких нужных нам для построения модели свойствах породы. Весь дьявол – в деталях: приборы замеряют не совсем то, что определяют в лаборатории, но это уже совсем другая история.
Таким образом, пробурив несколько скважин и проведя исследования, мы можем достаточно уверенно утверждать, какая порода и с какими свойствами находится там, где эти скважины были пробурены. Проблема в том, что мы не знаем, что происходит между скважинами. И вот тут нам на помощь приходит сейсмическая модель.
На скважинах мы точно знаем, какие свойства имеет порода на какой глубине, но не знаем, как слои породы, наблюдаемые на скважинах, распространяются и изгибаются между ними. Сейсмическая модель не позволяет точно определить, какой слой на какой глубине расположен, но зато уверенно показывает характер распространения и изгиба всех сразу слоёв, характер напластования. Тогда инженеры отмечают на скважинах определённые характерные точки, ставя на определённой глубине маркеры: на этой скважине на этой глубине – кровля пласта, на этой глубине – подошва. А поверхность кровли и подошвы между скважинами, грубо говоря, рисуют параллельно той поверхности, которую видят в сейсмической модели. В итоге получается набор трёхмерных поверхностей, которые охватывают в пространстве интересующие нас, а нас интересуют, конечно же, пласты, содержащие нефть. То, что получилось, называется структурной моделью, потому что она описывает структуру пласта, но не его внутреннее содержание. О пористости и проницаемости, насыщении и давлении внутри пласта структурная модель не говорит ничего.
Затем наступает этап дискретизации, при котором область пространства, занимаемая месторождением, разбивается на такой изогнутый в соответствии с залеганием слоёв (характер которого виден ещё на сейсмической модели!) параллелепипед из ячеек. Каждая ячейка этого изогнутого параллелепипеда однозначно определяется тремя номерами, I, J и K. Все слои этого изогнутого параллелепипеда лежат согласно распространению слоёв, а количество слоёв по K и количество ячеек по I и J определяется детальностью, которую мы можем себе позволить.
Насколько детальная информация о породе у нас есть вдоль ствола скважины, то есть по вертикали? Настолько детальная, насколько часто делал замеры своей величины геофизический прибор при движении по стволу скважины, то есть, как правило, каждые 20-40 см, поэтому каждый слой может быть и 40 см, и 1 м.
Насколько детальная у нас есть информация по латерали, то есть в сторону от скважины? Ни насколько: в сторону от скважины у нас информации нет, поэтому смысла разбивать на очень маленькие ячейки по I и J, как правило, нет, и чаще всего они бывают по 50 или 100 м по обеим координатам. Выбор размера этих ячеек является одной из важных инженерных задач.
После того, как вся область пространства разбита на ячейки, делается ожидаемое упрощение: в пределах каждой ячейки значение любого из параметров (пористость, проницаемость, давление, насыщенность и т. д.) считается постоянным. Конечно в реальности это не так, но раз мы знаем, что напластование осадков на дно моря шло слоями, то свойства породы будут гораздо сильнее меняться по вертикали, чем по горизонтали.
Итак, у нас есть сетка ячеек, в каждой ячейке своё (неизвестное нам) значение каждого из важных параметров, описывающих как породу, так и её насыщение. Пока эта сетка пустая, но через некоторые ячейки проходят скважины, в которых мы прошли прибором и получили значения кривых геофизических параметров. Инженеры-интерпретаторы с помощью лабораторных исследований керна, корреляций, опыта и такой-то матери, значения кривых геофизических параметров переводят в значения нужных нам характеристик породы и насыщающего флюида, и переносят эти значения со скважины на ячейки сетки, через которые эта скважина проходит. Получается сетка, у которой в некоторых местах в ячейках есть значения, а в большинстве ячеек значений всё ещё нет. Значения во всех остальных ячейках придётся воображать с помощью интерполяции и экстраполяции. Опыт геолога, его знания о том, как свойства породы распространяются обычно, позволяют выбрать правильные алгоритмы интерполяции и правильно заполнить их параметры. Но в любом случае приходится помнить, что всё это – догадки о неизвестности, которая лежит между скважинами, и не зря говорят, ещё раз эту прописную истину напомню, что у двух геологов по поводу одной и той же залежи будет три разных мнения.
Результатом этой работы будет геологическая модель – трёхмерный изогнутый параллелепипед, разбитый на ячейки, описывающий структуру месторождения и несколько трёхмерных массивов свойств в этих ячейках: чаще всего это массивы пористости, проницаемости, насыщения и признака “песчаник”-”глина”.
Затем за работу берутся специалисты-гидродинамики. Они могут укрупнить геологическую модель, объединив несколько слоёв по вертикали и пересчитав свойства породы (это называется “апскейлинг”, и представляет собой отдельную непростую задачу). Потом они добавляют остальные нужные свойства для того, чтобы гидродинамический симулятор мог моделировать, что куда будет перетекать: кроме пористости, проницаемости, нефте-, водо-, газонасыщенности, это будут давление, газосодержание и так далее. Они добавят в модель скважины и внесут по ним информацию о том, когда и в каком режиме они работали. Вы ещё не забыли, что мы пытаемся воспроизвести историю, чтобы иметь надежду на корректный прогноз? Гидродинамики возьмут отчёты из лаборатории и добавят в модель физико-химические свойства нефти, воды, газа и породы, всяческие зависимости их (чаще всего от давления) и всё, что получилось, а это будет гидродинамическая модель, отправят в гидродинамический симулятор. Тот честно рассчитает, из какой ячейки в какую всё будет в какой момент времени перетекать, выдаст графики технологических показателей на каждой скважине и скрупулёзно сравнит их с реальными историческими данными. Гидродинамик вздохнёт, глядя на их расхождение, и пойдёт изменять всё неопределённые параметры, которые он пытается угадать так, чтобы при следующем запуске симулятора получить что-то близкое к реально наблюдавшимся данным. А может при следующем запуске. А может при следующем и так далее.
Инженер, готовящий модель поверхностного обустройства, возьмёт те дебиты, которые месторождение по результатам моделирования будет выдавать, и поместит их уже в свою модель, которая рассчитает, в каком трубопроводе будет какое давление и сможет ли имеющаяся система трубопроводов “переварить” добычу месторождения: очистить добытую нефть, подготовить нужный объём закачиваемой воды и так далее.
И наконец, на самом верхнем уровне, на уровне экономической модели, экономист рассчитает поток расходов на строительство и обслуживание скважин, электроэнергию на работу насосов и трубопроводов и поток дохода от сдачи добытой нефти в систему трубопроводов, умножит на нужную степень коэффициента дисконтирования и получит суммарный NPV от готового проекта разработки месторождения.
Подготовка всех этих моделей, разумеется, требует активного использования баз данных для хранения информации, специализированного инженерного программного обеспечения, реализующего обработку всей входной информации и собственно моделирования, то есть предсказания будущего по прошлому.
Для построения каждой из перечисленных выше моделей используется свой отдельный программный продукт, чаще всего буржуйский, часто практически безальтернативный и поэтому очень дорогой. Такие продукты развиваются десятилетиями, и повторить их путь силами небольшого института – дело непростое. Но ведь и динозавров съели не другие динозавры, а маленькие, голодные, целеустремлённые хорьки. Важно то, что, как в случае экселя – для ежедневной работы нужны только 10% функциональности, и наши дубли, как у Стругацких, будут “только и умеющие, что … – но зато уж умеющие это делать хорошо” как раз эти 10%. В общем, мы полны надежд, для которых определённые основания уже есть.
В этой статье описан только один, столбовой путь жизненного цикла модели всего месторождения, и уже тут есть, где разгуляться разработчикам ПО, а с текущими моделями ценообразования у конкурентов работы хватит надолго. В следующей статье будет spin-off “Изгой-один” про некоторые частные задачи инженерного моделирования: моделирование гидроразрыва пласта и гибкие насосно-компрессорные трубы.
В предыдущей статье блога мы рассказывали о том, какую роль играет компьютерное моделирование физических процессов проектирования и оптимизации горнодобывающего оборудования. В продолжение этой темы рассмотрим данный вопрос в более широком аспекте – поговорим о роли компьютерного моделирования применительно ко всей отрасли добычи природных ресурсов. В данной статье мы уделим внимание нефтегазовой промышленности и применимости компьютерного инжиниринга именно в этой отрасли.
Бурение нефтяных и газовых скважин подразумевает применение разнообразного оборудования, такого как буровая коронка, талевый блок, лебёдка, песчаная труба, двигатели, топливные и водяные баки, поворотная муфта, буровой шланг, стол бурового ротора, мостки для труб, направляющая труба, долото, бурильная колонна, цистерна для хранения бурового раствора, циркуляционный буровой насос и многого другого.
Сам процесс бурения нефтяных и газовых скважин уже достаточно хорошо изучен. Гораздо более интересным является то, что с помощью той же буровой установки можно проводить сейсмические исследования на основе акустических волн. Сгенерированные буровым оборудованием акустические волны распространяются вглубь земли и отражаются обратно на поверхность различными слоями пород. Волны распространятся с различной скоростью в зависимости от плотности или разновидности слоев горных пород, через которые они проходят. Отраженные волны регистрируются аудио-чувствительными устройствами, фиксирующими вибрации (микрофонами). На поверхности земли отражаемые волны воспринимаются сейсмометрами, а на воде – гидрофонами. Таким образом, сейсмологи могут интерпретировать искажения сигнала, связанные с углеводородными ловушками.
Моделирование в нефтегазовой отрасли
Типовые расчеты, используемые для улучшения производительности нефтяного и газового оборудования:
- Бурение скважин – статический и динамический анализ прочности, вычислительная гидро-газодинамика (CFD), термодинамический расчет;
- Гидроэнергетические устройства – расчет прочности и CFD;
- Насосы – расчет прочности, CFD, тепловой расчет;
- Трубопроводные системы и арматура – расчет прочности и гидродинамика;
- Резервуары для хранения (топливный резервуар, нефтяной резервуар, резервуары высокого давления) – определение давления в конструкции, анализ циркуляции жидкости;
- Нефтяная платформа – статический и динамический расчет прочности.
Рассмотрим практическое применение инструментов моделирования на реальных примерах:
Исследование воздействия волн на нефтяную платформу
В данном проекте моделируется воздействие морских волн на колонны буровой вышки. Используется масштабированная геометрия при сохранении реального числа Фруда. Построена сетка из 8,5 млн элементов.
Термомеханический расчет резервуара высоко давления
Интересным примером моделирования в области добычи и консервации горных выработок, скважин и иных подземных сооружений является термомеханический расчет резервуара высокого давления. Подобные резервуары обычно используются для хранения жидкости или газа под высоким давлением. В данном случае рассматривается медный резервуар. Внутри он имеет стальное покрытие и содержит в себе горячую воду температурой 290 С, которая в дальнейшем охлаждается холодной водой температурой 25 С.
Для решения данной задачи проведен нестационарный тепловой расчет для того, чтобы иметь представление о том, как температура меняется в течении времени. В данной модели использованы следующие материалы: для резервуара – медь, для внутреннего покрытия – сталь. В расчете использованы температурно-зависимые свойства материалов.
Резервуар имеет две трубы: верхняя служит для подачи холодной воды, нижняя – для отвода горячей. Между трубами и сосудом учтено наличие клапанов. Результаты моделирования показывают изменение температуры, тепловой поток и напряжения в трубах и резервуаре в течении 35 минут.
Колебание жидкости в топливном баке при движении
Также важной задачей в области топливного хранения является моделирование колебания жидкости в движущемся топливном баке. Движение топливного бака задавалось с помощь инструмента Rigid Body Dynamics. Геометрия представляет собой 113-литровый цилиндрический бак. Внутренний расчетный объем был разбит на конечные элементы с использованием инструмента Meshing, количество элементов ~ 0,5 млн.
В данном примере жидкости присвоены свойства воды, второй фазой является воздух. Моделирование проводилось на восьми компьютерных ядрах, время расчет составило около 11 часов.
Расчет динамики, прочности и долговечности редукторной секции турбобура
Еще одним примером применения инструментов численного моделирования в нефтегазовой отрасли является расчет бурильного устройства, содержащего в себе несколько длинномерных секций. Для исследования реакции сложных механических систем в процессе работы или в результате воздействия внешних сил удобно использовать моделирование в динамической постановке. Но сложность данного метода заключается в том, что для этого требуются большие временные и вычислительные ресурсы. Поэтому моделировать кинематику тел удобно в постановке динамики абсолютно твердых тел. Для учета влияния напряженно-деформированного состояния на характеристику переходного процесса в системе абсолютно жестких должны быть деформируемые тела. Данный метод носит название Component mode synthesis (метод суперпозиции собственных колебаний отдельных частей системы). Учет собственных частот деформируемых деталей, которые воспринимают основную нагрузку от кручения, позволяет определить динамический отклик системы на внезапное торможение бура со стороны долота.
В модели учтена жесткость осевой опоры и радиальных подшипников, а также радиальный зазор подшипников. Момент на ведущем валу задан таким образом, чтобы на выходном валу обеспечить момент, регламентированный в паспорте.
Моделирование течения промывочной жидкости в проточной части турбобура
Целью данной работы является создание расчетной модели, позволяющей исследовать работу турбобура на различных режимах. Моделирование в исследовании проведено на двух режимах – номинальном и режиме с остановленным валом – для последующего сравнения полученных расчетных значений вращающего момента турбины и перепада давления в турбинной секции турбобура с соответствующими экспериментальными данными.
Основные задачи, решаемые в исследовании:
- моделирование работы установки на двух режимах;
- выявление способов снижения ресурсоемкости задачи и повышения точности расчетов;
- верификация численных расчетов.
Проведение численного расчета для всей проточной части турбинной секции целиком экономически нецелесообразно из-за больших вычислительных ресурсов. Дополнительное исследование, связанное с постепенным увеличением количества турбинных ступеней в расчетной группе, показало корректность допущения о равенстве моментов однотипных ступеней. На основе этого исследования моделирование осуществлялось для групп из пяти ступеней.
На рисунке ниже представлен перепад давления на лопатках турбины турбобура.
Результатом работы стало создание верифицированной расчетной модели, позволяющей подробно исследовать работу данной установки (моделирование различных режимов ее работы, построение рабочих характеристик и т.д.), а также проводить расчет аналогичных установок.
Заключение
Приведенные выше примеры показывают важность применения инструментов численного моделирования в нефтегазовой отрасли. С их помощью инженеры могут внести изменения в конструкцию еще на стадии проектирования, а также диагностировать выход оборудования из строя в процессе эксплуатации.
Читайте также: