Математическое моделирование работы долота реферат

Обновлено: 25.06.2024

Целью данной курсовой работы является получение навыков планир о вания, проведения эксперимента и построения по его данным математич е ской модели, отражающей изменение свойств (характеристик, выходов) об ъ екта исследования в зависимости от рецептурных, технологических приро д но-климатических и других факторов.

В ходе выполнения курсовой работы должны быть рассмотрены общие принципы построения и использования математических моделей, выбор об ъ екта исследования и факторов , влияющих на свойства этого объекта, план и рование и проведение эксперимента, построение математической модели по экспериментальным данным и анализ объекта исследования по полученной модели.

В строительстве в связи с ускорением научно-технического прогресса как в народном хозяйстве , так и в целом непосредственно в этой отрасли происходит интенсивный процесс информатизации направленный на реш е ние технических задач, оптимизацию технико-экономических условий и р е шений, обеспечивающих производительность труда, ресурсосбережение, г а рантированное качество продукции.

Современные строительные системы в большинстве это композитные многокомпонентные системы, характеристики которых зависят от огромного количества факторов.

Усложнение основных объектов (городских территорий, зданий, с о оружений, материалов, собственно технологических процессов в строител ь стве и реализующих их аппаратов, технологических линий и комплексов) приводит к прогрессирующему росту потерь от ошибочных или ненадежных решений по развитию и функционированию этих объектов. Для уменьшения вероятности таких ошибок необходимо, с одной стороны, основывать реш е ния на рекомендациях фундаментальных и прикладных наук при системном подходе к объектам, с другой – использовать возможности вычислительной техники для всестороннего анализа объекта и выбора путей оптимизации его структуры, свойств, поведения и прочего. Диалектическая связь между этими сторонами процесса принятия инженерных решений может обеспечиват ь ся математическими моделями объекта и программным обеспечением ЭВМ.

Метод моделирования является одной из обязательных сторон научн о го исследования, без которого не обходится ни одна конструкторская или и с следовательская работа. Приступая к изучению явления или процесса , иссл е дователь заменяет его схематической моделью, которая выбирается тем б о лее сложной, чем подробнее и точнее нужно изучить данное явление. В м о дели сохраняется только самые существенные стороны изучаемого явления, а все мало существенные свойства и закономерности отбрасываются. Какие стороны изучаемого явления необходимо сохранить в модели , а какие отбр о сить, зависит от постановки задачи исследования. Формальное абстрактно-знаковое описание системы (в виде набора чисел, графиков, уравнений, нер а венств), позволяющее судить о некоторых чертах поведения системы можно назвать математической моделью. Критерием истинности модели служит инженерная или технико-экономическая полезность новой информации, п о лученной по модели при последующей проверке.

Чтобы модель оказалась полезной, она должна обладать двумя диале к тически связанными свойствами: 1. модель должна быть экономичной, 2. м о дель должна обеспечивать возможность распространения без существенного искажения информации на систему, т.е. обладать свойством транзитивности (лат. transitus – переход).

1 Выбор и описание объекта исследования

Образование – неотъемлемый процесс становления человека, без кот о рого существование современного социума было бы невозможным. Ведь чтобы быть полезной государственной единицей, нужно обязательно чему-то научиться. Именно для этого и созданы дошкольные и общеобразовательные учреждения, а также учреждения профессионального образования.

При рассмотрении данной темы сначала надо разобраться, что же такое обр а зовательное учреждение.

Образовательным является учреждение, осуществляющее образов а тельный процесс, то есть реализующее одну или несколько образовательных пр о грамм и (или) обеспечивающее содержание и воспитание обучающихся, во с питанников.

К образовательным относятся учреждения следующих типов:

2) общеобразовательные (начального общего, основного общего, сре д него (полного) о б щего образования);

3) учреждения начального профессионального, среднего професси о нального, высшего профессионального и послевузовского профессиональн о го образ о вания;

4) учреждения дополнительного образования взрослых;

5) специальные (коррекционные) для обучающихся, воспитанников с огран и ченными возможностями здоровья;

6) учреждения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения р о дителей (законных представителей);

7 ) учреждения дополнительного образования детей;

8 ) другие учреждения, осуществляющие образовательный процесс.

Образовательные учреждения вправе образовывать образовательные объединения (ассоциации и союзы), в том числе с участием учреждений, предприятий и общественных организаций (объединений). Указанные обр а зовател ь ные объединения создаются в целях развития и совершенствования образования и действуют в соответствии со своими уставами. Порядок рег и страции и деятельности указанных образовательных объединений регулир у ется зак о ном.

Права и обязанности образовательных учреждений, предусмотренные законодательством Российской Федерации, распространяются и на общ е ственные организации (объединения), основной уставной целью которых я в ляется образовательная деятельность, только в части реализации ими образ о вательных программ.

В малых городах и сельских территориях традиционно существует дисбаланс между спросом на образование и его предложением. Он во многом определяет логику развития малых территорий как таковых, стимулируя м и грацию на выезд с целью получения обр а зования.

Однако изменение требований современного рынка труда: рост спроса на профессиональные компетенции и снижение значимости предметного знания, развитие и распростран е ние онлайн-обучения, поиск новых моделей и форм образования как на национальном, так и международном уровне, компетентностные модели обучения, которые могут способствовать самоз а нятости, населения дают малым территориям возможность встроиться в о б разовательную повестку XXI века и найти свою траекторию выживания и даже развития. Традиционные преимущества малых городов – компактность, мобильность, соразмерность человеку — позволяют, при наличии других факторов, эффективно размещать в них образовательные мощности.

Образование для малых территорий сегодня носит двойственный х а ра кте р. С одной стороны, способно стимулировать процессы социального развития и благотворно влиять на развитие человеческого капитала в услов и ях малых территорий. Но, с другой – становится потенциальной угрозой д е мографической устойчивости территориям. Перспективная молодежь уезж а ет учиться в крупные города и не возвращается обратно. Решение проблемы образовательной миграции с малых территорий – это ключевой вопрос дем о графич е ской безопасности.

От того, сможет ли Россия создать работающую модель образования для малых те р риторий, зависит будущее малых городов и сел. Данная тема пока не нашла своего практического отражения и решений в основных стр а тегических документах федерального уровня – от стратегии пространстве н ного развития страны до приоритетных национальных проектов .

В качестве объекта исследования выбрана система образовательных учреждений городов республики Хакасия . Города республики Хакасия имеют достаточно небольшую площадь и численность населения. Количество обр а зов а тельных учреждений в городах напрямую зависит от их размеров и числа жителей. В таблице 1 представлены данные по городам республики.

Математическая модель процесса бурения должна описывать взаимодействие отдельных частей системы, которая включает в себя породу, долото и колонну труб со всеми ее элементами. Выше были рассмотрены различные варианты моделирования отдельных частей системы. Таким образом, мы располагаем уравнениями, описывающими колебания колонны бурильных труб и движение элементов бурового долота, а также экспериментальными характеристиками процесса взаимодействия зубцов шарошек с разбуриваемой горной породой. [1]

Математическая модель процесса бурения позволяет, изменяя вводимую информацию, оценить влияние некоторых конструктивных параметров долота на показатели эффективности разрушения забоя. К таким параметрам относятся: диаметр долота, средние радиусы и углы образующих шарошек, геометрическая форма зубцов и их контактные площадки, количество венцов, схема перекрытия забоя и, наконец, количество зубцов на отдельных венцах шарошек долота. [2]

Математическая модель процесса бурения позволяет рассчитать величины максимального углубления зубцов долота в породу, среднего и максимального крутящих моментов на долоте для любых условий бурения, предусмотренных моделью. Выше было показано, каким образом, используя результаты лабораторных испытаний кернов, можно вычислить скорость проходки неизношенным долотом. Однако этого недостаточно, чтобы оценить, насколько успешно протекает процесс бурения в целом. Для характеристики этого процесса в практике выработана система показателей, определяющих его эффективность как с механической, так и с экономической точек зрения. [3]

Математическая модель процесса бурения при использовании эмпирических уравнений износа долот позволяет для каждой пары долото - порода при заданных условиях бурения рассчитать зависимости типа C f ( G, п) в широком диапазоне варьирования режимных параметров. [5]

Рассмотрим математическую модель процесса бурения скважин и оценим ее адекватность. [6]

В качестве математической модели процесса бурения исследователи используют: уравнение механической скорости проходки (1.6), уравнение скорости износа зубьев (1.7) и уравнение скорости износа опоры (1.8), постоянные коэффициенты в которых определяются на основе предварительных экспериментов для каждой категории пород и уточняются в процессе бурения в соответствии с показателями проходки и отработки долот. [8]

Для функционирования математической модели процесса бурения , как уже отмечалось выше, необходимо лабораторное исследование кернов с целью получения механических характеристик разбуриваемых горных пород. Поэтому следует определить систему отбора кернов, которая позволила бы получить расчетные зависимости показателей бурения для участка разреза протяженностью не менее величины средней проходки на долото, ф иксируемой на данной глубине. Такая постановка задачи исходит из предположения, что проектный режим выдерживается неизменным и оперативные средства управления при этом использовать экономически нецелесообразно. [9]

Проводится анализ математической модели процесса бурения с учетом текущих значений проходки, износа вооружения и опор долота, из которого следует, чтс для решения ряда задач по интенсификации процесса бурения необходимо измерять ряд параметров, входящих в эту модель. [10]

Это выражение принято в качестве математической модели процесса бурения и представляет собой решение уравнения (1.1) относительно механической скорости. [11]

Такой подход позволяет, используя математическую модель процесса бурения , проследить за влиянием колебаний колонны на глубину внедрения зубцов п изменение конфигурации забоя по сравнению с принятой исходной формой с тремя симметричными ухабами по забою. [13]

При экспериментальном получении характеристик горных пород, необходимых для функционирования математической модели процесса бурения , следует подобрать набор инденторов, достаточно полно характеризующих элементы вооружения долота. Это сравнительно просто сделать для штыревых долот, у которых шарошки оснащены обычно не более чем двумя-тремя типоразмерами штырей. Этот набор штырей и может быть использован для получения динамических характеристик горных пород. [14]

Причем большинству из этих научных направлений присуща стойкая приверженность к своему виду математической модели процесса бурения , которую исследователи пытаются приспособить ко всему многообразию условий бурения. [15]

1 Выбор и описание объекта исследования

При рассмотрении данной темы сначала надо разобраться, что же такое обр а зовательное учреждение.

К образовательным относятся учреждения следующих типов:

2) общеобразовательные (начального общего, основного общего, сре д него (полного) о б щего образования);

4) учреждения дополнительного образования взрослых;

5) специальные (коррекционные) для обучающихся, воспитанников с огран и ченными возможностями здоровья;

6) учреждения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения р о дителей (законных представителей);

7 ) учреждения дополнительного образования детей;

8 ) другие учреждения, осуществляющие образовательный процесс.

НЕФТЕГАЗОВОЕ ДЕЛО

Борис Григорьев, доктор технических наук, профессор кафедры "Прикладная математика", Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого;

Артем Елисеев, аспирант, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого;

Татьяна Погарская, аспирант, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого;

Аннотация

Целью работы является математическое моделирование процесса дробления грунта при бурении и вынос выбуриваемых частиц (шлама) на поверхность посредством бурового раствора. Процесс разрушения породы описывается с помощью математической теории фрагментации. Распределение частиц шлама по размерам и массам зависит от таких факторов, как свойства выбуриваемой породы, скорость проходки, тип долота, подаваемая мощность. После формирования шлама моделируется процесс выноса его на поверхность. Буровой раствор вместе с частицами породы рассматривается как неоднородная многофазная среда, в которой несущая фаза – буровой раствор – представляет собой неньютоновскую жидкость. Течение такой среды описывается с помощью смесевой модели в рамках многожидкостного подхода. При этом получается система нелинейных уравнений в частных производных, для которой выведено новое замыкающее соотношение. Для решения системы применяется алгоритм SIMPLE. В результате изучаются свойства течения при включении частиц различных размеров. В частности, для частиц малых размеров за счет действия пластических напряжений в неньютоновском буровом растворе возникает равновесный режим, при котором частицы движутся вместе с буровым раствором без проскальзывания. Это наиболее быстрый режим доставки шлама на поверхность. Конкретные размеры таких частиц зависят от параметров процесса бурения. В частности, соответствующий диапазон размеров можно регулировать, изменяя параметры бурового раствора.

Ключевые слова: математическое моделирование; дробление грунта; буровой раствор; многофазное течение; неньютоновская жидкость; бурение скважин

Полный текст статьи в PDF.

Читайте также: