Математическая модель трансформатора реферат

Обновлено: 05.07.2024

Разработка математической модели трансформатора для использования методов математического программирования
Выше указывалось, что использование математического аппарата некоторых методов математического программирования обусловлено определенными требованиями как к виду исследуемой математической модели, состоящей из системы нелинейных уравнений или функциональных зависимостей, так и к характеру изменения функциональных аргументов. В частности, функции должны быть дифференцируемыми и, естественно, непрерывными; варьируемые параметры не должны изменяться дискретно, связь лимитирующих технических параметров с варьируемыми переменными должна быть выражена в виде равенств.
Несмотря на определенные ограничения к использованию этих методов, преимущества, которые они представляют исследователю (направленность и малое время поиска, широкий диапазон исследования), в ряде случае оправдывают допущения, к которым приходится прибегать при составлении математической модели исследуемого объекта.
Одним из основных требований промышленного проектирования трансформаторов является учет дискретного характера изменения основных конструктивных элементов в процессе оптимизации (диаметра стержня магнитопровода, числа витков, числа слоев, размеров обмоточного провода и др.).
Вместе с тем учет дискретности всех конструктивных элементов при составлении математической модели и исследовании ее с помощью методов математического программирования не всегда оказывается возможным. В ряде случаев, когда эти методы применяются, например, при предварительных расчетах и поиске оптимальной зоны, при исследовании влияния отдельных параметров на характеристики трансформатора, при исследовании обобщенных характеристик трансформатора и т. д., дискретно изменяющиеся переменные могут быть заменены непрерывными. Наиболее обоснованно это можно делать там, где дискретность слабо выражена. Такая замена, в частности, возможна в отношении числа витков в обмотках трансформаторов малой и средней мощности, где оно обычно большое, и округление полученного после расчета на ЭВМ дробного числа витков до целого не приводит
к изменению результатов расчета. Эта замена возможна также в отношении размеров обмоточного провода, например, когда требуемая точность расчетов не обеспечивается размерами обмоточного провода из-за дискретности сортамента.
В случае замены дискретно изменяющихся переменных непрерывными полученные в результате расчета оптимальные значения переменных должны затем уточняться в соответствии с заданными условиями на проектирование: например, размеры обмоточных проводов должны заменяться ближайшими значениями из дискретного ряда, количества витков в обмотках должны округляться до целого витка и т. д. Расчетные характеристики и параметры трансформаторов, в этом случае должны быть также уточнены с учетом этой замены. Учет дискретности переменных наиболее целесообразно выполнить при детальном расчете трансформатора, принимая значения переменных из дискретного ряда в пределах найденной оптимальной зоны.
При таком подходе к поиску оптимального решения выполнение окончательных расчетов по дискретным значениям варьируемых переменных на основе найденных оптимальных зон по затратам машинного времени может быть уменьшено во много раз и осуществлено на заключительном этапе расчета.
Однако подобная замена дискретных величин на непрерывные не всегда оправданна. Это нецелесообразно делать в отношении геометрических размеров, дискретный характер изменения которых явно выражен, а отклонение которых: от заданных дискретных значений приводит к заметным изменениям параметров и характеристик трансформатора.
Замена лимитирующих неравенств уравнениями оказывается невозможной в тех случаях, когда технические параметры или характеристики задаются в узких пределах и не являются функцией других оптимизируемых величин. Это, например, относится к такому лимитеру, как напряжение КЗ, значение которого регламентируется стандартом. Для трансформаторов, у которых плотность тока в обмотках или магнитного потока в стержне магнитопровода определяется только техническими соображениями (температурой обмоток, значением тока XX) и не выбирается с учетом экономических соображений, эти лимитеры могут быть также представлены в виде уравнений. Это, в частности, имеет место при использовании в качестве оптимизируемого технико-экономического критерия минимальной стоимости, массы или объема трансформатора. Чаще всего это может быть при проектировании трансформаторов малой и средней мощности, а также при проектировании трансформаторов для специальных условий.
Рассмотрим в качестве конкретного примера математическую модель сухих трехфазных трансформаторов с эпоксидной изоляцией обмоток, имеющих стержневой магнитопровод, цилиндрические слоевые обмотки первичного напряжения НН и секционные обмотки вторичного напряжения ВН. Обмотки залиты эпоксидным компаундом. Серия трансформаторов охватывает диапазон мощностей 1,6—63 кВ·А с напряжением обмотки ВН до 22 кВ. Трансформаторы предназначены для длительной работы при естественном воздушном охлаждении [76].

Замена неравенств, ограничивающих заданные пределы изменения ик и ∆τ, равенствами допустима, так как значения ик и Δτ задаются в узких пределах, а выбор плотности тока в обмотках производится по заданной температуре обмоток.
Для трансформаторов средней и большой мощности, у которых реактивная составляющая напряжения КЗ икр является преобладающей, т. е. имеет место неравенство иКp>ика, зависимость между основными геометрическими размерами трансформатора и uкр. выражается уравнением вида
где Aк — коэффициент, зависящий от номинальной мощности, трансформатора, реактивной составляющей напряжения КЗ, частоты питающей сети и др.; п — степенной коэффициент, равный 0,25—0,33.
Для трансформаторов рассматриваемого диапазона мощностей, условие Uкр^^Uка выполняется только для мощностей порядка. 40 кВ-А и выше; для трансформаторов меньших мощностей икa, оказывается соизмеримой с uKP, поэтому она также должна учитываться при выборе оптимальных геометрических соотношений.

В проектные уравнения, кроме номинальных данных трансформатора, входят величины, которые либо принимаются при проектировании однозначно (φст, αs, cos φтр и т. д.), либо выбираются в ходе расчета с учетом заданных характеристик (Вс, q).
Поиск оптимального варианта трансформатора может быть выполнен с помощью полученных проектных уравнений (4.55) для дискретно изменяющихся значений диаметра dc и индукции Вс при использовании итерационного процесса по коэффициенту геометрии К1.

Выбор вариантов трансформатора, удовлетворяющих заданным u и Δτ, с учетом реального конструктивного исполнения обмоток, может быть выполнен путем решения полученной системы нелинейных уравнений (4.57).
Система уравнений с переменными dc, β, К1, Κ2 может быть решена одним из методов вычислительной математики для нескольких заданных значений какой-либо из переменных, например диаметра dc, который для унифицированного ряда диаметров магнитопроводов изменяется дискретно. Полученные решения системы соответствуют технически приемлемым вариантам, удовлетворяющим заданным параметрам и характеристикам. Варианты, не удовлетворяющие этим условиям, из рассмотрения автоматически исключаются, что значительно сокращает время поиска оптимального варианта.
Из множества полученных технических решений должно быть выбрано одно, соответствующее наибольшему технико-экономическому эффекту. Для этого используется целевая функция, устанавливающая связь технико-экономического показателя трансформатора с принятыми варьируемыми переменными и основными номинальными параметрами трансформатора.

Трансформатор – устройство, предназначенное для изменения величины переменного напряжения, - является практически обязательным структурным элементом источника вторичного электропитания. При наличии первичного источника, вырабатывающего переменное напряжение, трансформатор достаточно часто включается в источник вторичного электропитания в качестве входного элемента. В этом случае трансформатор называется силовым, и его функциональное назначение заключается в преобразовании входной системы переменного напряжения (однофазной или трехфазной) в одну или несколько других систем переменных напряжений, используемых для питания соответствующих потребителей постоянного и переменного тока. В системах питания электронной аппаратуры применяют силовые трансформаторы малой мощности ( не более 4 кВ-А для однофазных и 5 кВ-А для трехфазных систем переменного тока). Они в большинстве случаев работают при низких напряжениях на обмотках (до 1кВ), синусоидальной или близкой к синусоидальной форме преобразуемого напряжения и частоте, равной 50 Гц (частота промышленной сети).

Электронная аппаратура, как правило, требует наличия постоянного напряжения питания одного или нескольких уровней. Поэтому в источниках вторичного электропитания силовой трансформатор работает совместно с одним или несколькими выпрямителями – устройствами, преобразующими системы переменных напряжений в постоянные по полярности и пульсирующие по величине (выпрямленные) напряжения. Выпрямители могут быть регулируемыми и нерегулируемыми. Первые реализуются на базе управляемых полупроводниковых вентилей – тиристоров, вторые – на базе неуправляемых вентилей – диодов. Нерегулируемые выпрямители не обеспечивают стабилизацию выходных напряжений. При колебаниях напряжения источника электропитания, а также при изменении тока в любой из нагрузок, получающих питание от силового трансформатора, величина напряжения, снимаемого с нерегулируемого выпрямителя, изменяется.

Вместе с тем, нерегулируемы выпрямители широко применяются в системах питания электронной аппаратуры в случаях, когда отсутствуют жесткие требования со стороны соответствующих потребителей постоянного тока, или, если такие требования есть, когда предусмотрено включение стабилизаторов постоянного напряжения в цепи питания потребителей.

В данной курсовой работе представлен расчет однофазного низковольтного силового трансформатора малой мощности как структурного элемента источника вторичного электропитания, работающего в длительном режиме. Трансформатор имеет ряд обмоток. Первичная обмотка с числом витков w₁ подключена к источнику электропитания, вырабатывающему переменное синусоидальное напряжение U₁ и частотой 400 Гц. С двух групп вторичных обмоток с числами витков w₂ и w₃ снимаются переменные напряжения соответственно U₂ и U₃ той же частоты. Вторичная обмотка с числом витков w₂ через соответствующий нерегулируемый выпрямитель В и выпрямленное напряжение U₀ , снабжает электроэнергией нагрузку H₃ , имеющую чисто активный характер, требующую питание постоянным током. Однофазная вторичная обмотка с числом витков w₃ подключена непосредственно к нагрузке H₃ , получающей питание переменным током, частота которого совпадает с частотой источника. На рис. схемы протекают следующие токи: i₁ – переменный ток, потребляемый первичной обмоткой трансформатора; i₂ - переменный ток в фазе вторичной обмотки с числом витков w₂ ; i₀ – постоянный по направлению и пульсирующий по величине (выпрямленный) ток, питающий нагрузку H₃ ; i₃ – переменный ток, протекающий во вторичной обмотке с числом витков w₃ и нагрузке H₃ .

Возможное наличие реактивных элементов в цепи нагрузки H₃ учитывается коэффициентом мощности cosφ₃ , равным отношению активной составляющей мощности к полной мощности, потребляемой нагрузкой.

Постановка задачи

Для качественных испытаний и проверки устройств релейной защиты необходима наиболее приближенная к реальной форма вторичного тока. Получение вторичного тока на реальных устройствах не всегда возможно, поэтому математическое моделирование является хорошим решением данной проблемы.

В работе были поставлены следующие задачи:

создание математической модели, основанной на физических принципах работы трансформатора тока (далее – ТТ);
реализация работы модели однофазного ТТ на языке Matlab;
проверка работы модели на основании данных от производителей ТТ.

Математическая модель трансформатора тока

Трансформаторы тока предназначены для передачи измерительной информации о первичных токах в устройства измерения, защиты и автоматики. Простейший и самый распространенный тип ТТ – двухобмоточный. ТТ данного типа имеют одну первичную обмотку с числом витков w1 и одну вторичную обмотку с числом витков w2. Обмотки находятся на общем магнитопроводе, благодаря которому между ними существует хорошая электромагнитная связь.

Работа трансформатора основана на законе электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки трансформатора к сети с синусоидальным напряжением в обмотке возникает ток I1, который создает синусоидально изменяющийся магнитный поток Ф1, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф1 индуцирует ЭДС как в первичной, так и во вторичной обмотке. При подключении к вторичной обмотке нагрузки в этой обмотке возникает вторичный ток I2, который создает магнитный поток Ф2. Результирующий магнитный поток магнитопровода Ф создается током обеих обмоток [1].

Рисунок 1. Принцип устройства трансформатора

При создании модели ТТ приняты следующие допущения, которые не вносят больших погрешностей в результат:

активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки равны нулю;
поле внутри магнитопровода распределено равномерно; за пределами магнитопровода поля нет.

Руководствуясь [2], для описания работы трансформатора тока можно использовать следующую систему уравнений:

где Rоб, Lоб – активное сопротивление и индуктивность вторичной обмотки;
Rн, Lн – то же нагрузки;
s – сечение стали магнитопровода;
l – средняя длина силовой линии магнитного поля;
i1, i2 – первичный и вторичный токи ТТ;
w1, w2 – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно;
B = f(H) –характеристика намагничивания электротехнической стали

Моделирование насыщения выполнено путем задания кривой намагничивания (зависимость H=f(B)) в виде некоторой аппроксимирующей функции. В [3] приведены различные функции для задания кривой намагничивания. Не все из представленных функций обеспечивают необходимую точность, а также часть функций аппроксимирует кривую намагничивания не на всем диапазоне значений. Наиболее простыми в использовании, а также позволяющими получить высокую точность приближения можно считать следующие функции:

Данные функция хорошо подходит для аппроксимации кривой намагничивания стали. На рисунках 2 и 3 красными точками представлена кривая намагничивания стали 3408 предоставленная производителем, синими пунктирными линиями – аппроксимирующие функции с подобранными коэффициентами:

Рисунок 2. Аппроксимация кривой намагничивания стали 3408 функцией 1 Рисунок 3. Аппроксимация кривой намагничивания стали 3408 функцией 2

№	Погрешность, %
№	Линейный участок	Участок насыщения	Весь диапазон
1	11,2	3,1	8,9
2	11,4	6,1	10,2

Сравнивая данные аппроксимации можно сделать следующие выводы:

небольшое количество коэффициентов и очевидность их влияния на форму кривой не вызывает трудностей при выборе их значений;
обе функции достаточно точно описывают кривую намагничивания на всем диапазоне значений: в нуле, на бесконечности, в положительной и отрицательных областях. Поэтому нет необходимости в усложнении функций;
первая функция оказалось точнее на всех участках;
простота взятия производной не усложняет код программы.

В программе будем использовать функцию с гиперболическим синусом.

Реализация работы модели на языке Matlab

Программу можно разделить на следующие части:

ввод исходных параметров трансформатора тока;
задание массивов первичного тока и времени;
задание начальных условий;
решение системы дифференциальных уравнений;
обработка результатов.

Исходными параметрами являются:
Rоб, Lоб – активное сопротивление и индуктивность вторичной обмотки;
Rн, Lн – активное сопротивление и индукивность нагрузки;
s – сечение стали магнитопровода;
l – средняя длина силовой линии магнитного поля;
w1, w2 – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно;
коэффициенты
a,b,c кривой намагничивания стали.

Параметры ТТ могут быть получены из паспортных данных на конкретный тип ТТ, а в случае отсутствия таковых по запросу производителю ТТ.

%параметры трансформатора
L2=3.644*10^-5; %индуктивность вторичной обмотки, Гн
Ln=0.001146; %индуктивность нагрузки ТТ, Гн
R2=0.31; %сопротивление вторичной обмотки, Ом
Rn=0.48; %сопротивление нагрузки ТТ, Ом
w1=1; w2=200; %число витков первичной и вторичной обмотки
s=0.0007; %площадь сечения магнитопровода, м^2
l=0.37; %средняя длина магнитного пути, м

%коэффициенты кривой намагничивания
a=10^-12; b=19.04; c=18.1;

Массивы первичного тока и времени могут быть заданы самостоятельно или взяты извне. Пример задания массивов:

%задание массива времени
tk=0.2; %время окончания расчета, с
tsample=0.0001; %шаг расчета, с
ti=0:tsample:tk;

%задание массива первичного тока
i1m=10000; %амплитуда первичного тока, А
om=2*pi*50; %циклическая частота, рад/с
phi=-pi/2; %начальная фаза первичного тока, рад
i1=i1m*sin(om*ti+phi)+i1m*exp(-10*ti);

%задание массива производной первичного тока
di1=diff(i1)./diff(ti);

Задание начальных условий для вторичного тока и индукции:

%начальные условия
%индукция
B0=0;
%вторичный ток
i20=i1(1,1)*w1/w2;

Исходная система имеет вид:

В матричной форме:

function F=CT(t,x)
%x1 – индукция
%x2 – ток во вторичной обмотке
global L2 Ln R2 Rn w1 w2 s l a b c di1 i
F=zeros(2,1);
F(1)=(w2*x(2)*(R2+Rn)+(L2+Ln)*w1*di1(i))/(w2*s*w2+(L2+Ln)*l*(a*b*cosh(b*x(1))+c));
F(2)=(-l*(a*b*cosh(b*x(1))+c)*x(2)*(R2+Rn)+w2*s*w1*di1(i))/(w2*s*w2+(L2+Ln)*l*(a*b*cosh(b*x(1))+c));
end

Решение системы уравнений осуществляется в следующей последовательности:

по имеющимся начальным условиям вычисляется значение индукции и вторичного тока;
выполняется запись полученных значений в массив;
полученные значения индукции и вторичного тока становятся новыми начальными условиями для выполнения вычислений на следующем шаге по времени.

for i=1:length(di1)
%решение системы уравнений
[t,x] = ode45(@CT,[ti(i) ti(i+1)],[B0;i20]);
%запись в массив
i2(i+1)=x(length(x(:,2)),2);
B(i+1)=x(length(x(:,1)),1);
%новые начальные условия
B0=x(length(x(:,1)),1);
i20=x(length(x(:,2)),2);
end

Пример работы программы приведен на рисунке 4. Кривая синего цвета соответствует первичному току, приведенному ко вторичным значениям, кривая красного цвета – вторичному току. На рисунке хорошо видны характерные для процесса насыщения ТТ искажения формы вторичного тока.

Рисунок 4. Пример работы программы

Проверка работы программы по данным производителей

Производителем была предоставлена кривая намагничивания стали и вольт-амперная характеристика (ВАХ) обмотки 10Р.

Координаты ВАХ пропорциональны координатам кривой намагничивания ТТ, т.е. ВАХ в определенном масштабе повторяет характеристику намагничивания стали магнитопровода. Данные характеристики связаны между собой следующими соотношениями:

На рисунке 5 черным цветом показана ВАХ ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 1000/5, предоставленная производителем, зеленым – полученная на модели с использование вышеуказанных соотношений.

Полученная ВАХ практически совпадает с ВАХ, предоставленной производителем.

Рисунок 5. Экспериментальная ВАХ обмотки 10Р

Для оценки адекватности модели выполнено количественное сравнение данных, полученных на модели с данными, предоставленными производителем ТТ.

На рисунке 6 приведены зависимости полных погрешностей ТТ в установившемся режиме КЗ от величины тока КЗ для ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 1000/5. Зависимости приведены для трех различных значений нагрузки на вторичные цепи ТТ.

Рисунок 6. Зависимости погрешности от тока КЗ для различной нагрузки

Заявленная производителем предельная кратность тока КЗ при которой погрешность не превышает 10% составляет:

– 5 – для величины нагрузки 50 ВА;

– 10 – для величины нагрузки 15 ВА;

– 20 – для величины нагрузки 3 ВА.

Из рисунка 6 видно, что полученная экспериментально предельная кратность тока КЗ выше, чем заявленная производителем.

Для ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 100/5 наблюдается обратная картина – предельная кратность вторичной обмотки ниже, чем заявленная производителем (рисунок 7).

Рисунок 7. Зависимости погрешности от тока КЗ для различной нагрузки

В процессе исследования модели на различных исполнениях ТТ типа ТОЛ-10 было выявлено, что для ТТ с номинальным первичным током 250 А и ниже погрешность превышает, заявленную производителем.

Для определения чувствительности модели к точности задания исходных данных (параметров ТТ) был выбран ТТ типа ТОЛ-10 со следующими параметрами:

Номинальный первичный ток, А – 250;
Номинальный вторичный ток, А – 5;
Площадь сечения магнитопровода, м2 – 0,001;
Средняя длина магнитного пути, м – 0,35;
Активное сопротивление вторичной обмотки, Ом – 0,16;
Сталь магнитопровода – сталь 3408;
Номинальная вторичная нагрузка, ВА – 15.
Номинальная предельная кратность вторичной обмотки – 10.

Методика исследования следующая: из трех параметров ТТ (сопротивление вторичной обмотки, сечение магнитопровода, средняя длина магнитного пути) фиксируется два, а третий варьируется и считается погрешность ТТ в установившемся режиме работы.

Проведя расчеты можно сделать следующий вывод: модель наиболее чувствительна к точности задания сечения магнитопровода, другие параметры слабо влияют на погрешность.

При изменении сечения в пределах от 90% до 120% значения, заявленного производителем (0,001 м2) погрешность изменяется в 6 раз – от 30% до 5% (рисунок 8). Нагрузка ТТ: 15 ВА. Кратность тока КЗ: 10.

Таким образом, точность, с которой предоставлены данные о площади сечения ТТ, не позволяет выполнить достоверное сравнение погрешностей, полученных на модели с заявленными производителем.

Рисунок 8. Зависимость погрешности ТТ в зависимости от сечения магнитопровода

Выводы

На языке Matlab реализована упрощенная модель однофазного трансформатора тока. Она позволяет получить ток во вторичной обмотке и индукцию в магнитопроводе по известному первичному току.

Для исследования модели ТТ необходимо задать его параметры, а также кривую намагничивания стали, которая может быть неизвестна. Однако она может быть получена из ВАХ вторичной обмотки, которая может быть предоставлена производителем или снята на самом ТТ.

В модели реализовано важное свойство трансформатора – насыщение магнитопровода. Оно является причиной искажения формы вторичного тока при больших токах, при токах, содержащих апериодическую составляющую, и при большой нагрузке вторичной обмотки. Результаты моделирования данных процессов говорят о правильности работы модели.

Проверка модели ТТ была выполнена путем сравнения характеристик, полученных в результате моделирования с заявленными производителем для ТТ типа ТОЛ-10.

В результате проверки были выявлены некоторые несоответствия данным производителя, конкретно: погрешность при кратности тока КЗ, равной номинальной предельной кратности. Наибольшие различия наблюдались у ТТ с номинальными первичными тока ниже 250А.

Несоответствия вызваны, как минимум, следующими причинами:

модель чувствительна к заданию величины сечения магнитопровода. Небольшое отклонение оказывает сильное влияние на погрешность ТТ;
кривая намагничивания не идеально соответствует приведенной производителем.

Точность, с которой предоставлены данные о площади сечения ТТ, не позволяет выполнить достоверное сравнение погрешностей, полученных на модели с заявленными производителем.

Тем не менее, модель можно считать адекватной и подходящей для исследования особенностей работы трансформаторов тока, влияния формы вторичного тока на поведение устройств РЗА.

Модель может быть улучшена путем учета гистерезиса.

[1] Афанасьев В.В., Адоньев Н.М., Кибель В.М., Сирота И.М., Стогний Б.С. Трансформаторы тока. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоматомиздат, 1989.

В статье рассмотрено исследование режимов работы однофазного трансформатора при помощи математического моделирования в пакете программ MatLab. Рассмотрены режимы холостого хода и короткого замыкания. Описана математическая модель с подробным содержанием блоков, приведен расчет относительных параметров трансформатора на основании паспортных данных завода изготовителя, произведено описание программы исследования, куда должно входить определение параметров схемы замещения при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания, снятие нагрузочных и рабочих характеристик трансформатора, математическое моделирование режимов работы однофазного трансформатора. Результатами исследования являются построение нагрузочной диаграммы и рабочих характеристик трансформатора, также необходимо привести формы напряжения и тока на первичной и вторичной обмотке трансформатора, полученные с помощью осциллографа в модели.

1. Егорова А.А., Семёнов А.С., Петрова М.Н. // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 2-2. – С. 840.

4. Рушкин Е.И., Семёнов А.С. // Технические науки – от теории к практике. – 2013. – № 20. – С. 34–41.

5. Семёнов А.С. // Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова. – 2014. – Т. 11. № 1. – С. 51–59.

7. Семёнов А.С. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 9-2. – С. 29–34.

8. Семёнов А.С. Моделирование автоматизированного электропривода. Методические указания по выполнению лабораторных работ. – Москва, 2012. – 60 с.

9. Семёнов А.С. Моделирование режимов работы электродвигателей насосов малой и средней мощности водоотливных установок применительно к подземным рудникам // В сборнике: Современная наука: тенденции развития материалы II Международной научно-практической конференции, (30 июля 2012 г.): сборник научных статей: в 3 томах. Редактор: Бисалиев Р.В. – Краснодар, 2012. – С. 112–116.

12. Семёнов А.С. Программа MATLAB. Методические указания к лабораторным работам. – Москва, 2012. – 40 с.

14. Семенов А.С., Кугушева Н.Н., Хубиева В.М., Матул Г.А. // Естественные и технические науки. – 2014. – № 3 (71). – С. 165–171.

15. Семёнов А.С., Кугушева Н.Н., Хубиева В.М. Моделирование режимов работы электроприводов горного оборудования / монография. Подробный анализ систем электроприводов, их моделирование, сопоставление параметров и выводы о возможном применении / Saarbrucken, Deutschland, 2013. – 112 с.

18. Семёнов А.С., Пак А.Л., Шипулин В.С. // Приволжский научный вестник. – 2012. – № 11 (15). – С. 17–23.

19. Семёнов А.С., Рушкин Е.И. Моделирование электродвигателя привода рабочего органа комбайна АМ-105 // В сборнике: Наука и инновационные разработки – Северу, 2014. – С. 195-199.

21. Семёнов А.С., Хазиев Р.Р. // Международный студенческий научный вестник. 2015. – № 5-5. – С. 694–698.

22. Семёнов А.С., Хубиева В.М., Кугушева Н.Н. Моделирование режимов работы систем электроснабжения горных предприятий / монография. Политехнический институт (филиал) Северо-Восточного федерального университета имени М.К. Аммосова. – Москва, 2015. – 100 с.

23. Семёнов А.С., Хубиева В.М., Петрова М.Н. // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 10-3. – С. 523–528.

24. Семёнов А.С., Шипулин В.С., Рушкин Е.И. Моделирование режимов работы микро-ГЭС и ветрогенераторной установки // В сборнике: Современные исследования в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности сборник научных статей по материалам I Международной научно-практической конференции. Минобрнауки России, Юго-западный государственный университет (ЮЗГУ); редколлегия: А.В. Филинович. – 2012. – С. 102–107.

25. Хубиева В.М., Петрова М.Н., Семёнов А.С. Проектирование электропривода подборщика путем моделирования. Производится расчет электропривода подборщика добычного комбайна и математическое моделирование его режимов работы / Saarbrucken, Deutschland, 2015. – 96 с.

28. Semenov A.S. Model a low power the wind generator setup // Международный журнал экспериментального образования. – 2013. – № 12. – С. 65–66.

29. Semenov A.S., Shipulin V.S. Analysis of energy efficiency of the system drive centrifugal pump GRAT-4000 by modeling in MATLAB // Europaische Fachhochschule. – 2013. – № 1. – С. 228–230.

Трансформатором называется статистическое электромагнитное устройство с двумя или несколькими обмотками¸ использующие явление электромагнитной индукции для преобразования токов и напряжений одной системы в токи и напряжения другой. Особо важную роль трансформаторы играют при передаче электрической энергии на большие расстояния, так как в этом случае до поступления её потребителю она подвергается многократному (3-5 раз) преобразованию с низкого напряжения в высокое напряжение и обратно.

Режим холостого хода. В режиме холостого хода ток во вторичной цепи равен нулю (нагрузка не подключена). При подаче на первичную обмотку трансформатора синусоидального питающего напряжения по ней протекает ток. Под действием связывающего обе обмотки магнитного потока в обеих обмотках наводится ЭДС самоиндукции. Режим холостого хода позволяет определить важные характеристики и параметры трансформатора для практики, такие как коэффициент трансформации¸ потери в ферромагнитном сердечнике¸ индуктивное сопротивление контура намагничивания.

Режим короткого замыкания. Вторичная обмотка при этом замыкается накоротко¸ а на первичную обмотку подается напряжение U такой величины¸ при которой ток первичной обмотки имеет номинальное значение. Величина U даже для трансформаторов малой мощности не превышает 10-25 % от номинального значения.

Содержание работы. Необходимо определить параметры схемы замещения при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания, снять нагрузочные и рабочие характеристики трансформатора, произвести математическое моделирование режимов работы однофазного трансформатора. На последнем пункте остановимся подробнее.

Описание математической модели. Структурная схема виртуальной лабораторной установки для исследования режимов работы однофазного трансформатора представлена в виде математической модели, реализованной в пакете программ MatLab.

– источник переменного напряжения АС из библиотеки Power System Blockset/Electrical Sources;

– измерители напряжения U1 и U2, измерители тока I1 и I2 в первичной и вторичной цепях трансформатора из библиотеки Power System Blockset/Measurement;

– исследуемый трансформатор (Linear Transformer) и нагрузку (RL Load) из библиотеки Power System Blockset/Elements;

– измерители активной и реактивной мощности в первичной и вторичной цепях трансформатора (PQ1 и PQ2) из библиотеки Power System Blockset/Extras/Measuremcnt;

– блок пользователя (Powergui), который измеряет значения U1, U2, I1, I2;

– блоки Display1, Display2 для количественного представления измеренных параметров и блоки Scope1, Scope1 для наблюдения формы кривых, которые являются блоками главной библиотеки Simulink/Sinks.

Параметры однофазного трансформатора, подлежащего исследованию, приведены в табл. 1.

Читайте также: