Линейная модель множественной регрессии реферат

Обновлено: 04.07.2024

Цель работы: рассмотреть модель множественной регрессии, ее практическое применение и смысл оценки ее параметров.

1.уметь правильно подобрать необходимые методы и формулы для расчетов;
2.построить модель множественной регрессии;
3.оценить качество модели;

Содержание работы

Введение 3
1. Общее назначение, спецификация модели множественной регрессии и отбор факторов при ее построении 4
2. Оценка параметров 8
3. Проверка существенности факторов и показатели качества регрессии 11
4. Построение и описание линейной модели множественной регрессионной. 16
Заключение 26
Список использованной литературы 27

Содержимое работы - 1 файл

Курсовая множественная регрессия.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра математических методов в экономике

УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой

Курсовая работа по дисциплине эконометрическое моделирование

студент 4-го курса

Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших в экономическом анализе. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических переменных, и она должна основываться на знании того, как эти переменные влияют на другие переменные, являющиеся ключевыми для принимающего решение политика.

Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Если же этим влиянием пренебречь нельзя, то в этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, т.е. построить уравнение множественной регрессии

уметь правильно подобрать необходимые методы и формулы для расчетов;
построить модель множественной регрессии;
оценить качество модели;

Работа состоит из трёх частей.

Первая часть курсовой работы представляет собой теоретические сведения о модели множественной регрессии.

Во второй рассмотрены оценки параметров регрессии и ее качества.

Третья часть данной работы является расчетной. В этой части представлена показательная модель, построенная на основании данных по среднемесячной стоимости акций ОАО НЛМК за последние пять лет и индексе рынка ценных бумаг.

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона 1908г.) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. Использование множественного регрессионного анализа имеет широкие возможности для обработки таблиц гидробиологических наблюдений, содержащих, как правило, десятки и сотни потенциальных переменных, в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целом ряде других вопросов эконометрики.

Таким образом, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором для . ". Например, исследователь в области образования мог бы пожелать узнать, какие факторы являются лучшими предикторами успешной учебы в средней школе. А психолога мог быть заинтересовать вопрос, какие индивидуальные качества позволяют лучше предсказать степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти те социальные индикаторы, которые лучше других предсказывают результат адаптации новой иммигрантской группы и степень ее слияния с обществом. Заметим, что термин "множественная" указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые используются в модели.

Уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:

При построении модели множественной регрессии мы сталкиваемся с рядом проблем. Во-первых, при оценке влияния данной независимой переменной на зависимую переменную нам придется решать проблему разграничения ее воздействия и воздействий других независимых переменных. Во-вторых, мы должны будем решить проблему спецификации модели. Часто предполагается, что несколько переменных могут оказывать влияние на зависимую переменную, с другой стороны, некоторые переменные могут не подходить для модели. Мы должны решить, какие из них следует включить в уравнение регрессии, а какие — исключить из него.

Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели. Он включает в себя два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.

Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями. Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны и отвечать следующим требованиям:

а) Они должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность.

б) Факторы не должны быть интеркоррелированы(когда ) и тем более находиться в точной функциональной связи. Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии оказываются не интерпретируемыми.

Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором p факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации , который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии p факторов. Влияние других, не учтенных в модели факторов, оценивается как(1- ).

При дополнительном включении в регрессию (p+1) фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться.

Если же этого не происходит и данные показатели практически не отличаются друг от друга, то включаемый в анализ фактор не улучшает модель и практически является лишним фактором.

Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.

Таким образом, хотя теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом нет необходимости. Отбор факторов производится на основе качественного теоретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель. Поэтому отбор факторов обычно осуществляется в две стадии: на первой подбираются факторы исходя из сущности проблемы; на второй – на основе матрицы показателей корреляции определяют статистики для параметров регрессии.

Коэффициенты интеркорреляции (т.е. корреляции между объясняющими переменными) позволяют исключать из модели дублирующие факторы. Считается, что две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если .

Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, более тесно связанному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.

При наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие мультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон.

Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю. Если же, наоборот, между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты корреляции равны единице, то определитель такой матрицы равен нулю.

Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И, наоборот, чем ближе к единице определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.

Подходы к отбору факторов на основе показателей корреляции могут быть разные. Они приводят построение уравнения множественной регрессии соответственно к разным методикам. В зависимости от того, какая методика построения уравнения регрессии принята, меняется алгоритм ее решения на ЭВМ.

Наиболее широкое применение получили следующие методы построения уравнения множественной регрессии:

1. Метод исключения – отсев факторов из полного его набора.

2. Метод включения – дополнительное введение фактора.

3. Шаговый регрессионный анализ – исключение ранее введенного фактора.

При отборе факторов также рекомендуется пользоваться следующим правилом: число включаемых факторов обычно в 6–7 раз меньше объема совокупности, по которой строится регрессия. Если это соотношение нарушено, то число степеней свободы остаточной дисперсии очень мало. Это приводит к тому, что параметры уравнения регрессии оказываются статистически незначимыми, а F -критерий меньше табличного значения.

Построение регрессии сводится к оценке параметров a и b1,b2…bp

Классический подход к оцениванию параметров линейной модели множественной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК).

МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных минимальна.

1) Математическое ожидание случайной оценки равно нулю

2) Гомоскедастичесность (постоянство дисперсии отклонений)

3) Отсутствие автокорреляции (случайные отклонения независимы друг от друга)

Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и в ряде других вопросов экономики. В настоящее время множественная регрессия – один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основной целью множественной регрессии является построение модели с большим числом факторов, а также определение влияния каждого фактора в отдельности и совокупного их воздействия на моделируемый показатель.

Прикрепленные файлы: 1 файл

МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ.docx

МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ

На любой экономический показатель чаще всего оказывает влияние не один, а несколько факторов. Например, спрос на некоторое благо определяется не только ценой данного блага, но и ценами на замещающие и дополняющие блага, доходом потребителей и многими другими факторами. В этом случае вместо парной регрессии рассматривается множественная регрессия

Множественный регрессионный анализ является развитием парного регрессионного анализа в случаях, когда зависимая переменная связана более чем с одной независимой переменной. Большая часть анализа является непосредственным расширением парной регрессионной модели, но здесь также появляются и некоторые новые проблемы, из которых следует выделить две. Первая проблема касается исследования влияния конкретной независимой переменной на зависимую переменную, а также разграничения её воздействия и воздействий других независимых переменных. Второй важной проблемой является спецификация модели, которая состоит в том, что необходимо ответить на вопрос, какие факторы следует включить в регрессию (1), а какие – исключить из неё. В дальнейшем изложение общих вопросов множественного регрессионного анализа будем вести, разграничивая эти проблемы. Поэтому вначале будем полагать, что спецификация модели правильна.

Самой употребляемой и наиболее простой из моделей множественной регрессии является линейная модель множественной регрессии:

По математическому смыслу коэффициенты в уравнении (2) равны частным производным результативного признака y по соответствующим факторам:

Параметр α называется свободным членом и определяет значение y в случае, когда все объясняющие переменные равны нулю. Однако, как и в случае парной регрессии, факторы по своему экономическому содержанию часто не могут принимать нулевых значений, и значение свободного члена не имеет экономического смысла. При этом, в отличие от парной регрессии, значение каждого регрессионного коэффициента равно среднему изменению y при увеличении x_j на одну единицу лишь при условии, что все остальные факторы остались неизменными. Величина ε представляет собой случайную ошибку регрессионной зависимости.

Попутно отметим, что наиболее просто можно определять оценки параметров , изменяя только один фактор x_j, оставляя при этом значения других факторов неизменными. Тогда задача оценки параметров сводилась бы к последовательности задач парного регрессионного анализа по каждому фактору. Однако такой подход, широко используемый в естественнонаучных исследованиях, (физических, химических, биологических), в экономике является неприемлемым. Экономист, в отличие от экспериментатора – естественника, лишен возможности регулировать отдельные факторы, поскольку не удаётся обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора.

Получение оценок параметров уравнения регрессии (2) – одна из важнейших задач множественного регрессионного анализа. Самым распространенным методом решения этой задачи является метод наименьших квадратов (МНК). Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной y от её значений , получаемых по уравнению регрессии. Поскольку параметры являются случайными величинами, определить их истинные значения по выборке невозможно. Поэтому вместо теоретического уравнения регрессии (2) оценивается так называемое эмпирическое уравнение регрессии, которое можно представить в виде:

Здесь - оценки теоретических значений , или эмпирические коэффициенты регрессии, е – оценка отклонения ε. Тогда расчетное выражение имеет вид:

Пусть имеется n наблюдений объясняющих переменных и соответствующих им значений результативного признака:

Для однозначного определения значений параметров уравнения (4) объем выборки n должен быть не меньше количества параметров, т.е. . В противном случае значения параметров не могут быть определены однозначно. Если n=p+1, оценки параметров рассчитываются единственным образом без МНК простой подстановкой значений (5) в выражение (4). Получается система (p+1) уравнений с таким же количеством неизвестных, которая решается любым способом, применяемым к системам линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Однако с точки зрения статистического подхода такое решение задачи является ненадежным, поскольку измеренные значения переменных (5) содержат различные виды погрешностей. Поэтому для получения надежных оценок параметров уравнения (4) объём выборки должен значительно превышать количество определяемых по нему параметров. Практически, как было сказано ранее, объём выборки должен превышать количество параметров при x_j в уравнении (4) в 6-7 раз.

Для проведения анализа в рамках линейной модели множественной регрессии необходимо выполнение ряда предпосылок МНК. В основном это те же предпосылки, что и для парной регрессии, однако здесь нужно добавить предположения, специфичные для множественной регрессии:

5 0 .Спецификация модели имеет вид (2).

6 0 .Отсутствие мультиколлинеарности: между объясняющими переменными отсутствует строгая линейная зависимость, что играет важную роль в отборе факторов при решении проблемы спецификации модели.

7 0 .Ошибки имеют нормальное распределение . Выполнимость этого условия нужна для проверки статистических гипотез и построения интервальных оценок.

При выполнимости всех этих предпосылок имеет место многомерный аналог теоремы Гаусса – Маркова: оценки , полученные по МНК, являются наиболее эффективными (в смысле наименьшей дисперсии) в классе линейных несмещенных оценок.

Все предыдущие рассуждения и выводы, касающиеся классической множественной регрессии, основывались на предположении, что мы имеем дело с правильной спецификацией модели. При этом под спецификацией модели понимается выбор объясняющих переменных. В этой связи важное значение приобретает рассмотрение двух вопросов, имеющих смысл именно во множественной регрессии, когда исследователь имеет дело с несколькими факторами: возможная мультиколлинеарность факторов и частная корреляция. Последняя особенно тесно связана с процедурами пошагового отбора переменных.

Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано прежде всего с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями. Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям:

Они должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность. Например, в модели урожайности качество почвы задается в виде баллов; в модели стоимости объектов недвижимости учитывается место нахождения недвижимости: районы могут быть проранжированы.
Факторы не должны быть коррелированы между собой и тем более находиться в точной функциональной связи.

Включение в модель факторов с высокой взаимной корреляцией, когда, например, , для зависимости может привести к нежелательным последствиям – система нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.

Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми. Так, в приведенной зависимости с двумя факторами предполагается, что факторы х₁ и х₂ независимы друг от друга, т.е. . Тогда можно говорить, что параметр b₁ измеряет силу влияния фактора х₁ на результат у при неизменном значении фактора х₂. Если же , то с изменением фактора х₁ фактор х₂ не может оставаться неизменным. Отсюда b₁ и b₂ нельзя интерпретировать как показатель раздельного влияния х₁ и х₂ на у.

Как было сказано ранее, добавление нового фактора в регрессии приводит к возрастанию коэффициента детерминации и уменьшению остаточной дисперсии. Однако эти изменения могут быть незначительны, и не каждый фактор целесообразно вводить в модель.

Таким образом, хотя теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом нет необходимости. Отбор факторов производится на основе качественного теоретико – экономического анализа. Однако теоретический анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель. Поэтому отбор факторов обычно осуществляется в две стадии: на первой подбираются факторы, исходя из сущности проблемы; на второй – анализируется матрица показателей корреляции и устанавливается, какие из факторов наиболее тесно связаны с результатом, а какие – между собой.

Здесь эконометрист чаще всего сталкивается с проблемой мультиколлинеарности.

Под полной мультиколлинеарностью понимается существование между некоторыми из факторов линейной функциональной связи. Количественным выражением этого служит равенство нулю определителя матрицы независимых переменных Х, т.е. эта матрица является вырожденной, а её ранг – меньше, чем (р+1). Тогда вырожденной будет и матрица (Х’Х), у которой не будет существовать обратной матрицы. В практике статистических исследований полная мультиколлинеарность встречается достаточно редко, т.к. её несложно избежать уже на предварительной стадии анализа и отбора множества объясняющих переменных.

Реальная (или частичная) мультиколлинеарность возникает в случаях существования достаточно тесных линейных статистических связей между объясняющими переменными. Точных количественных критериев для определения наличия или отсутствия реальной мультиколлинеарности не существует. Тем не менее, существуют некоторые эвристические рекомендации по выявлению мультиколлинеарности.

В первую очередь анализируют матрицу парных коэффициентов корреляции:

точнее, ту её часть, которая относится к объясняющим переменным. Считается, что две переменные явно коллинеарны, если . В этом случае факторы дублируют друг друга, и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдаётся фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.

Пусть, например, при изучении зависимости матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:

Очевидно, что факторы х₁ и х₂ дублируют друг друга ( ). Однако в модель следует включить фактор х₂, а не х₁, поскольку корреляция фактора х₂ с у достаточно высокая ( ), а с фактором х₃ слабая ( ).

Другим методом оценки мультиколлинеарности факторов может служить определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами (37). Обоснованием данного подхода служат такие рассуждения. Если бы факторы не коррелировали между собой, то в определителе (37) все внедиагональные элементы равнялись бы нулю, а на диагонали стояли бы единицы. Такой определитель равен единице. Если же, наоборот, между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты межфакторной корреляции равны единице, то определитель такой матрицы равен нулю. Следовательно, чем ближе к нулю определитель (37), тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И наоборот, чем ближе к единице величина (37), тем меньше мультиколлинеарность факторов.

Для оценки значимости мультиколлинеарности факторов выдвигается гипотеза Н₀:Δr₁₁=1. Доказано, что величина имеет приближенное распределение χ 2 с степенями свободы. Если , то гипотеза Н₀ отклоняется, мультиколлинеарность считается доказанной.

Другим методом выявления мультиколлинеарности является анализ коэффициентов множественной детерминации факторов. Для этого в качестве зависимой переменной рассматривается каждый из факторов. Например, коэффициент рассчитывается по следующей регрессии:

где первый фактор взят в качестве результативного признака, а остальные факторы – как независимые переменные, влияющие на первый фактор. Чем ближе такой R 2 к единице, тем сильнее проявляется мультиколлинеарность факторов. Оставляя в уравнении регрессии факторы с минимальной R 2 , можно решить проблему отбора факторов.

При этом рассчитывается статистика:

если коэффициент статистически значим, то . В этом случае x_j является линейной комбинацией других факторов, и его можно исключить из регрессии.

Содержание………………………………………………………………………………..2
Введение……………………………………. …………………………….…………. 3
1. Теоретическая часть……………………………………………………………..4
1.1 Теоретические основы прикладного регрессионного анализа. …..…..6
1.2 Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа…………………………………………….………………………………………. 8
1.2.1 Проверка случайности………. …………………………………….9
1.2.2 Проверка стационарности…………………………………………. 12
1.3 Обнаружение выбросов в выборке ……….…………….…….………. …. 15
1.4 Мультиколлинеарность переменных…………………………. ……. 15
1.4.1 Рекомендации по устранению мультиколлинеарности……………….16
1.4.2 Доверительные интервалы для уравнения регрессии ..………………..17
1.4.3 Определение доверительного интервала для истинного значения уравнениярегрессии………..…………………………………………………………. 18
1.4.4 Свойства доверительных интервалов……………………………………19
1.5 Адекватность модели…………………………………………………. 20
2. Практическая часть…………………………………………………………….21
Вывод……………………………………………………………………………………….25
Список литературы…………………………………………………………………..…26

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимымипеременными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было быинтересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказывающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем "привлекательность" дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и "выбросы", т.е. дома, которые могли бы быть проданыдороже, учитывая их расположение и характеристики.
Специалисты по кадрам обычно используют процедуры множественной регрессии для определения вознаграждения адекватного выполненной работе.
Как только эта так называемая линия регрессии определена, аналитик оказывается в состоянии построить график ожидаемой (предсказанной) оплаты труда и реальных обязательств компании по выплате жалования. Таким образом,аналитик может определить, какие позиции недооценены (лежат ниже линии регрессии), какие оплачиваются слишком высоко (лежат выше линии регрессии), а какие оплачены адекватно.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1 Теоретические основы прикладного регрессионного анализа
Регрессионный анализ применяется для построения математических зависимостей объектов, явлений по результатам экспериментальных данных,полученных на основе проведения активного или пассивного экспериментов.
Предполагается, что математическая зависимость относится к определенному классу функций с несколькими неизвестными параметрами. В общем виде эти функции представим в виде:

где - вектор зависимой (выходной) переменной размерностью ;
- матрица независимых (входных) переменных размерностью ;
- вектор неизвестныхпараметров размерностью ;
- вектор возмущений размерностью ;
- количество независимых переменных;
- количество экспериментальных данных;
- класс функциональных зависимостей.
В зависимости – является случайной величиной, значения могут рассматриваться либо как фиксированные, либо как случайные. При этом ожидаемое значение одной случайной переменной соотносится с наблюдаемыми значениями других случайныхпеременных в виде условной регрессии.
Рассмотрим зависимость между случайными величинами и , представленную в виде некоторой таблицы наблюдений значений и .
Перенося табличные значения и на плоскость , получаем поле корреляции, приведенное на рисунке 3.1

Цель работы: исследование модели множественной регрессии.
Методы решения: метод наименьших квадратов.
Курсовая работа направлена на исследование функционирования предприятия, путем анализа построенной модели множественной регрессии. Данная модель позволит произвести мониторинг регрессирования многих факторов на интересующее нас поведение предприятия.
Ключевые слова: регрессия, регрессионный анализ, метод наименьших квадратов (МНК), математическая зависимость, поле корреляции, точечная оценка, интервальная оценка, доверительный интервал.

Содержание:
Введение
Теоретическая часть:
Теоретические основы прикладного регрессионного анализа
Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа
Проверка случайности
Проверка стационарности
Обнаружение выбросов в выборке
Мультиколлинеарность переменных
Рекомендации по устранению мультиколлинеарности
Доверительные интервалы для уравнения регрессии
Определение доверительного интервала для истинного значения уравнения регрессии
Свойства доверительных интервалов
Адекватность модели
Практическая часть
Вывод
Список литературы

Гайдукевич И.В., Бородина Т.А. Эконометрика. Лабораторный практикум

формат pdf
размер 909.71 КБ
добавлен 01 июля 2011 г.

Лабораторный практикум по эконометрике, изданный в Белорусском государственном экономическом университете. Содержит методические указания и варианты заданий для лабораторных работ по темам "Парная линейная регрессия", "Нелинейная регрессия", "Множественная регрессия", "Моделирование одномерных временных рядов".

Дежурко Л.Ф. Эконометрика

формат doc
размер 176.48 КБ
добавлен 27 октября 2010 г.

Мн.: БГЭУ, 2009 г. , 41 стр. Учебно-методическое пособие. Содержание: Основные понятия эконометрики. Парная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Множественная регрессия. Временные ряды. Эконометрический анализ при нарушении предпосылок. метода наименьших квадратов.

Контрольная работа по эконометрике (2 задачи) Вариант 1

формат docx
размер 154.61 КБ
добавлен 05 февраля 2012 г.

Контрольная работа по эконометрике (2 задачи) Вариант 6

формат doc
размер 275.5 КБ
добавлен 05 февраля 2012 г.

Контрольная работа по эконометрике. Вар 4

формат doc
размер 495.5 КБ
добавлен 11 января 2010 г.

Финэк, эконометрика, 2-3 курс задачи с решением Задание 1. Линейная регрессионная модель Задание 2. Нелинейная модель. Линеаризация. Задание 3. Множественная регрессия. Задание 4.

Курсовая работа - Эконометрика

формат xlsx
размер 101.79 КБ
добавлен 08 апреля 2010 г.

Требуется определить параметры уравнений парной регрессии следующих видов: 1. линейная регрессия ?=b0+b1x 2. степенная регрессия ?=axb 3. показательная регрессия ?=abx 4. гиперболическая регрессия ?=a+b/x В каждом задании вычислить среднюю ошибку апроксимации по формуле: A=1/n*?|yi-?i/yi|*100% Аналитическая записка Анализ эластичности Анализ качества линейной и степенной регрессии в целом Оценка статистической значимости параметро.

Лабораторная работа - Построение и анализ моделей линейной регрессии

формат xls, doc
размер 294.82 КБ
добавлен 24 февраля 2011 г.

Исследуется зависимость размера дивидендов акций группы компаний от доходности акций, дохода компании и объема инвестиций в расширение и модернизацию производства. Исходные данные представлены выборкой объема Парная линейная регрессия Множественная линейная регрессия

Решение эконометрических задач в EXCEL(примеры)

формат doc
размер 235.21 КБ
добавлен 04 августа 2011 г.

В данном файле, приводится решения двух задач по дисциплине "эконометрика". Примеры взяты из двух тем: -парная множественная регрессия -парная линейная регрессия страниц:16 Год: 2010

Сидоренко М.Г. Эконометрика

формат pdf
размер 1001.03 КБ
добавлен 21 декабря 2011 г.

Учебное пособие. - Томск: ТУСУР, 2004. - 119 с. Парная линейная регрессия. Множественная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Гетероскедастичность. Автокорреляция. Фиктивные переменные в регрессионных моделях. Динамические модели. Системы одновременных уравнений.

Шпоры по эконометрике

формат doc
размер 67.17 КБ
добавлен 04 февраля 2010 г.

В документе рассмотрены более 10-ти вопросов с краткими ответами на них. Например, простая линейная регрессия; оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов; коэффициенты корреляции и детерминации; множественная линейная регрессия; проблема мультиколлинеарности; корреляционная матрица; анализ временных рядов и т. д. Также приведены основные, часто используемые, формулы.

Читайте также: