Испытания на надежность реферат

Обновлено: 25.06.2024

Испытания на надежность — испытания, которые выполняют для определения или контроля показателей надежности в заданных условиях. Под оценкой (определением) показателей надежности понимают точечную или интервальную (границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение показателя) оценку показателя.

Основные методы

Испытания на надежность проводятся для того, чтобы на ранних этапах жизненного цикла изделия выявить потенциальные проблемы, обеспечить уверенность, что система будет соответствовать заданным требованиям.

Для определения показателей надежности используют два метода:

непараметрический — по неизвестного вида закона распределения случайной величины (наработки до отказа, ресурса, срока службы, срока сохраняемости, длительности восстановления), который включает в себя непосредственную оценку показателей надежности по выборочным данным;
параметрический — по известному виду закона распределения случайной величины, который включает в себя оценку параметров закона распределения, входящих в расчетную формулу показателя надежности, определяется, и оценку показателя надежности по рассчитанным оценкам параметров закона распределения.

Сложные системы могут испытываться на уровне компонент, устройств, подсистем и всей системы в целом. Например, испытания компонент на воздействие внешних факторов может выявить проблемы перед тем, как они будут обнаружены на высшем уровне интеграции. Расчет надежности проводится на каждом из уровней испытаний. При этом часто используются такие методы, как анализ роста надежности и системы учета и анализа отказов и корректирующих действий (FRACAS). Недостатками таких испытаний имеются значительные время и расходы. Для удешевления и сокращения во времени испытаний могут быть проводиться ускоренные испытания и применяться методы планирования экспериментов и моделирования.

Все чаще применяются так называемые ускоренные испытания в динамично изменяющейся среде для оценки качества и надежности высококачественной и высоконадежной продукции, в том числе и структурно-сложных систем с учетом их старения, усталости, износа и деградации в ходе их эксплуатации. Для этого в статистике ускоренных испытаний разработаны специальные модели ускорения жизни (см труда авторов: Nelson, Meeker and Escobar, Singpurvalla), которые хорошо адаптированы для статистического анализа данных об отказах, наблюдаемых как при переменных во времени стрессовых нагрузках, так и при наличии процессов деградации, что в свою очередь могут зависеть от этих стрессов.

Виды испытаний на надежность

Испытания на надежность делятся на определяющие и контрольные.

Определяющие испытания (англ. Determining tests) технических объектов на надежность проводятся с целью определения фактических количественных показателей надежности для одного из вариантов испытаний, соответствующие заданным условиям применения.

Определяющие испытания проводятся после освоения вновь или модернизированных технических объектов на образцах, изготовленных уже по технологии, соответствующей предполагаемому вида (серийном или массовом) производства. При определяющих испытаниях выполняется также проверка закона распределения отказов для данного вида объекта. Результаты главных испытаний служат основанием для оценки соответствия фактических показателей надежности технических объектов требованиям технических условий (ТУ).

Контрольные испытания (англ. Proof-testing) технических объектов на надежность проводятся с целью контроля соответствия количественных показателей надежности соответствующим стандартам или ТУ. Эти испытания проводятся периодически в сроки, предусмотренные стандартами или техническими условиями на данный объект.

По условиям проведения испытания на надежность определяющие и контрольные испытания делятся на лабораторные и эксплуатационные:

лабораторные испытания на надежность — контрольные или определяющие испытания на надежность, проводимых в заданных и контролируемых режимах и условиях окружающей среды, которые соответствуют условиям эксплуатации или отличаются от них. Они в свою очередь по временным срокам делятся на ускоренные и нормальные:
- ускоренные испытания на надежность — лабораторные (стендовые) испытания, методы и условия проведения которых обеспечивают получение информации о надежности за короткий срок, чем при нормальных испытаний на надежность;
- нормальные испытания на надежность — лабораторные (стендовые) испытания, методы и условия проведения которых максимально приближены к эксплуатационным для объекта;
План испытания на надежность

Показатели надежности, имеющие смысл математических ожиданий случайных величин или вероятностей некоторых случайных событий, не могут быть точно определены в процессе контроля и испытаний, в результате чего решения принимаются на основании их оценок, полученных с той или иной точностью, или первичных данных — наработок, численности отказов и тому подобное. Статистические испытания планируют в зависимости от типа объекта, установленных ограничений на продолжительность и стоимость испытаний.

Поскольку контроль надежности выполняется на основе испытаний выборки, то при принятии решений возможны два вида ошибок:
- ошибка первого рода, когда добрая партия отбраковывается;
- ошибка второго рода, когда плохая партия принимается за хорошую.
Вероятность ошибки первого рода называется риском производителя и обозначается буквой. Вероятность ошибки второго рода называется риском потребителя и обозначается буквой. Очень часто принимают 0,2.

Совокупность условий испытаний контролируемых технических объектов и правил принятия решений называется планом испытания.

План испытаний на надежность — совокупность правил, устанавливающих объем выборки, порядок проведения испытаний, критерии их завершения и принятия решений по результатам испытаний.

Под совокупностью условий испытаний понимаются критерии приемки и отбраковки, заданные значения и, установленный объем испытаний и т. Критерии принятия решений определяются методами контроля. Так как число сочетаний различных условий испытаний и правил принятия решений может быть значимым, то и количество возможных планов достаточно велика.

Основные виды испытаний на надежность — определительные и контрольные. Кроме них в ряде случаев проводятся испытания с целью прогнозирования надежности и технического состояния электрических машин.

Определительные испытания проводятся для нахождения фактических количественных показателей надежности после окончательного освоения машины производством или после ее модернизации на опытных образцах, изготовленных по серийному технологическому циклу. При определительных испытаниях оцениваются законы распределения отказов и параметры этих законов. Результаты определительных испытаний служат для оценки соответствия фактических показателей надежности техническим условиям.

Контрольные испытания на надежность проводятся для контроля соответствия количественных показателей надежности требованиям стандартов или ТУ. Контрольные испытания проводятся периодически в сроки, установленные стандартами или ТУ на данную электрическую машину.

Машину испытывают при номинальных уровнях воздействующих факторов: номинальных нагрузке и температуре окружающей среды, ее химическом составе, уровне вибрации и нагрузки на подшипники, числе пусков, реверсов и торможений. Через время, эквивалентное одному году работы, проводится увлажнение обмоток в камере влажности с последующим воздействием росы, что эквивалентно переходу машины из рабочего состояния в нерабочее в процессе нормальной эксплуатации.

Ресурс современных электрических машин составляет 20 — 50 тыс. ч, а это значит, что проведение испытаний может затянуться на 5 —10 лет. За это время информация о результатах испытаний может устареть. Ускорение испытаний может быть достигнуто за счет форсирования (ужесточения) режимов: повышения температуры, уровня вибрации, числа пусков, нагрузки на подшипники. Между ускоренными испытаниями и испытаниями в нормальных условиях должно быть найдено соответствие, для чего вводят коэффициенты ускорения.

Под коэффициентом ускорения понимают отношение времени испытаний в обычных условиях tH к времени испытаний в форсированных режимах ty при условии равенства значений вероятностей безотказной работы в обоих случаях:

Основное требование, предъявляемое к ускоренным испытаниям, — идентичность процессов старения и износа по отношению к испытаниям в нормальных условиях, что означает идентичность законов распределения отказов.

Различают три основных метода проведения контрольных испытаний: однократной выборки, двукратной выборки, последовательного анализа. В отдельных случаях проводятся ускоренные контрольные испытания в нормальных условиях, когда испытания базируются на известной математической модели процесса.

Методы проведения контрольных испытаний отражены в ГОСТ.

Основная задача испытаний по прогнозированию — предсказать количественные характеристики надежности машины в будущем, предвидеть ресурс, остаточный ресурс, вероятность безотказной работы и т. д. Различают групповое и индивидуальное прогнозирование.

К информации о надежности относится также диагностика. Цель диагностики — определение работоспособности машины

в данный момент времени и выявление дефектов ее отдельных узлов.

5.4.2. Контрольные испытания

Конечным результатом контрольных испытаний на надежность является одно из двух решений: принять партию машин, считая их надежность удовлетворяющей требованиям стандартов (ТУ или технических заданий), или забраковать данную партию машин как ненадежную.

Контрольные испытания на надежность представляют собой выборочный контроль, поэтому при принятии решения возможны ошибки двух видов: ошибка первого рода (бракуется хорошая партия) и ошибка второго рода (принимается плохая партия). Вероятность ошибки первого рода а называется риском изготовителя, ошибка второго рода Р — риском заказчика (потребителя).

Из трех основных методов статистического контроля надежности легче всего планируется контроль по методу однократной выборки.

Однако с точки зрения объема выборки изделий, необходимых для проведения испытаний, этот метод наименее экономичен. Контроль по методу двукратной выборки более экономичен, хотя это его преимущество проявляется лишь при контроле больших партий с очень низкой или очень высокой надежностью. При этом увеличивается время испытаний и усложняются расчеты по сравнению с методом однократной выборки. Наиболее экономичен метод последовательного анализа, при котором средний объем выборки составляет 50 — 70% объема при использовании метода однократной выборки. Время испытаний оказывается большим, чем в двух предыдущих методах.

Методика контрольных испытаний на надежность, проводимых периодически, в самом общем случае должна содержать перечень показателей надежности, подлежащих контролю, а также следующие данные по каждому конкретному показателю надежности:

приемочный уровень Ра и браковочный уровень Рр;

риск заказчика Р и риск изготовителя а;

метод проведения испытаний;

перечень параметров, характеризующих состояние изделия;

условия испытаний (уровень воздействующих факторов и их значения, последовательность и продолжительность их воздействия и др.);

решающее правило (приемка или отбраковка партии машин).

Контрольные испытания могут проводиться ускоренным методом, если определены коэффициенты ускорения, а также сам режим ускоренных испытаний. Методика контрольных испытаний рассчитана на подтверждение вероятности безотказной работы машины за время г, т. е. Р (г). Периодичность контроля качественных показателей надежности устанавливается в ТУ. Комплектование выборки производится методом случайных чисел с использованием соответствующих таблиц.

Образцы для проведения контрольных испытаний отбираются из числа принятых ОТК завода с обязательным прохождением приработки. Испытания рекомендуется проводить круглосуточно, во время испытаний проводятся профилактические и регламентные работы, предусмотренные инструкциями по эксплуатации. Испытания являются циклическими. Желательно проводить испытания в форсированном (ускоренном) режиме.

Перед проведением испытаний должны быть известны риск заказчика р и вероятность безотказной работы P(t). При испытаниях фиксируются объем выборки п и допустимое число отказавших изделий с (приемочное число). Для уменьшения объема выборки желательно брать число с минимальным (0,1,2). Если по окончании испытаний число отказавших машин d с, то отрицательным (партия бракуется).

Идея метода последовательного анализа заключается в том, что при заданных а и Р количество испытуемых изделий заранее не фиксируется, как в методах однократной и двукратной выборки, а зависит от исхода наблюдений. Устанавливается правило, которым руководствуются на каждой стадии эксперимента при принятии одного из трех возможных решений: принять основную гипотезу, принять конкурирующую гипотезу, продолжить испытания. Установлены эмпирические нормы, которые дают низкое значение риска изготовителя и не требуют чрезмерных затрат на испытания. В техническое задание включаются нормы надежности: Та — среднее время наработки на отказ, соответствующее риску изготовителя а, и 7р — среднее время наработки на отказ, соответствующее риску заказчика р. При этом Тр — это минимальное браковочное значение наработки на отказ, Гр Р/(1 — а), решение о приеме партии является необоснованным, и наоборот — пока у bt, то выносится решение об отбраковке. Если г (), где Н(-накопленное к данному моменту времени число отказов; £п; — общее число отказов.

При проверке экспоненциального закона используется бумага с равномерной шкалой по оси времени t (по оси обсцисс) и логарифмической шкалой по оси ординат. При проверке нормального закона шкала по оси абсцисс остается равномерной, а по оси ординат используется шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке логарифмически нормального закона по оси абсцисс используется логарифмическая шкала, по оси ординат — шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке закона Вей-булла используются специальные шкалы.

После нанесения экспериментальных точек на бумагу проводится проверка, состоящая в определении возможности линейной интерполяции экспериментальных данных, определении наибольшего отклонения D и проверке по критерию согласия Колмогорова.

Прямую проводят так, чтобы отклонения экспериментальных точек от нее были минимальным, а сами точки располагались по обе стороны от прямой.

Наибольшее отклонение определяется сравнением отклонений по оси ординат экспериментальных точек от прямой при различных значениях времени. Критерий согласия Колмогорова рассчитывается по формуле D ]гп, где п — общее число экспериментальных точек. Если D J/n 1,0, то гипотеза отвергается. После подтверждения вида закона распределения определяют параметры этого закона.

5.4.4. Диагностика и прогнозирование

Цель диагностики — определение работоспособности электрической машины в данный момент времени и выявление дефектов ее отдельных узлов. Важно не только определение характера дефекта, но и точного места его нахождения. На базе данных, получаемых при диагностических испытаниях, делается вывод о соответствии машины ТУ и о тех мерах, которые необходимо предпри-

нять для того, чтобы машина соответствовала этим условиям. Кроме того, диагностика дает данные, необходимые для осуществления ремонтных работ или изменения характера эксплуатации.

Вопросы диагностики тесно связаны с критериями работоспособности электрических машин, анализ которых позволяет поставить диагноз о техническом состоянии электрической машины. Сказанное не означает, что все критерии работоспособности являются диагностическими параметрами. Необходимо выявить наиболее информативные (в смысле выявления и обнаружения дефектов и их расположения) из критериев работоспособности и из электромагнитных параметров электрических машин (напряжение, ток, момент и др.). Для каждых типа машин, класса напряжения и мощности информативность тех или иных параметров работоспособности изменяется, и поэтому критерии работоспособности должны определяться в каждом конкретном случае.

Прогнозирование технического состояния означает определение будущего состояния электрической машины на основании изучения тех факторов, от которых это состояние зависит. Прогнозирование может осуществляться как в процессе разработки, так и в период эксплуатации машины. В последнем случае целью прогнозирования является своевременное обнаружение неблагоприятного состояния машины и разработка рекомендаций по повышению уровня его надежности.

Основополагающим принципом прогнозирования является использование прошлого опыта. Информация о машине (априорная) является базой для процесса прогноза и получения оценок в будущем (апостериорные оценки).

Прогноз можно понимать как получение апостериорной оценки некоторого качества исследуемого явления на основе априорных сведений о прошлом и настоящем. Априорная информация является единственным основанием для определения модели исследуемого явления — детерминированной или стохастической.

В период эксплуатации апостериорной оценкой является надежность машины после проведения контроля ее состояния. Надежность, рассчитанная на предыдущем этапе, является априорной, а контроль рассматривается как опыт, по результатам которого оценивается апостериорная надежность. Таким образом, вычислению прогнозируемой характеристики всегда должны предшествовать опыт, эксперимент, данные которого

используются совместно с априорной информацией. Это обстоятельство и отличает прогноз от расчета.

Различают прогнозирование технического состояния и прогнозирование надежности. В первом случае дается прогноз технических параметров машины либо эти параметры относятся к тому или иному классу, а также дается прогноз отказов машины. Во втором случае дается прогноз количественных показателей надежности машины на основе прогнозирования постепенных и внезапных отказов.

Прогнозирование может быть групповым и индивидуальным. К методам группового прогнозирования можно отнести статистическую оценку срока службы однотипных изделий на основе результатов контрольных и определительных испытаний на надежность. В этом случае путем обработки результатов испытаний некоторого числа изделий на срок службы вычисляется количественная среднеквадратичная оценка срока службы всей партии электрических машин. К достоинствам метода индивидуального прогнозирования относится возможность оценки надежности каждой конкретной машины.

К решению задачи прогнозирования существуют два подхода — детерминированный и стохастический. В первом случае задача сводится к отысканию аппроксимирующего выражения, во втором в качестве прогнозируемой характеристики принимается реализация случайной величины, определяющая интервал времени от момента контроля до первого пересечения поля допуска прогнозируемой величины. Поскольку процессы износа, старения и разрегулирования электрических машин, обусловливающие развитие постепенных отказов, являются случайными величинами, более общий характер носит стохастический подход.

Решение задачи прогноза выполняется в виде реализации следующих последовательных этапов:

разработка модели исследуемого процесса и ее математическое описание;

получение данных контроля и использование их для определения исследуемого процесса (построение апостериорного процесса);

вычисление необходимых апостериорных характеристик процесса.

В настоящее время разрабатывается третий метод прогнозирования — метод распознавания образов. Метод предполагает разбиение всей группы изделий на несколько классов (групп) в соответствии с признаками каждого класса. Между классами устанавли-

5.4.5. Выбор показателей работоспособности

При проведении различных испытаний на надежность, а также при решении задач диагностики и прогнозирования надежности электрических машин всегда необходимо знать техническое состояние исследуемого узла или машины в целом в данный момент времени. Это осуществляется с помощью критериев работоспособности. Применительно к задачам диагностики показатели технического состояния называются диагностируемыми параметрами.

При проведении испытаний перед исследователем стоит противоречивая задача. С одной стороны, отсутствует единый информативный показатель, полностью характеризующий работу отдельного узла электрической машины. С другой стороны, фиксация (наблюдение) большого числа показателей, характеризующих работоспособность, резко удорожает эксперимент и наталкивается на определенные технические трудности.

Это противоречие на практике обычно разрешается следующим образом: из всей совокупности показателей работоспособности данного узла выбираются наиболее информативные, т. е. наиболее полно описывающие его работу, причем число этих показателей обычно не превышает двух-трех. В настоящее время для выбора информативных показателей используется метод экспертных оценок.

Этот метод отличается от других формализованных методов определения значимости критериев тем, что не требует проведения специального эксперимента и достаточно прост в обработке. Метод основан на использовании опыта и интуитивных догадок экспертов. Иными словами, экспериментальные данные в этом методе заменяются априорной информацией, накопленной группой экспертов в процессе их самостоятельной работы. В основе корректных методов

экспертных оценок лежат пять исходных условий группового выбора решений:

универсальность, понимаемая в смысле наличия достаточного разнообразия возможностей выбора экспертов;

наличие положительных связей общественных и индивидуальных предпочтений;

независимость несвязанных альтернатив;

наличие суверенности экспертов;

При всей привлекательности метода экспертных оценок он остается субъективным, и при решении других задач надежности желательно по возможности использовать

объективные методы выделения доминирующих факторов. Так, при организации испытаний на надежность необходимо подвергать электрические машины воздействию большого количества факторов в соответствии со стандартами или ТУ на эти машины. Однако практическая реализация на испытательных стендах всех факторов одновременно часто невозможна. В этом случае выделение основных (существенных) воздействующих факторов с достаточно высокой степенью достоверности и объективности производится с помощью методов планирования эксперимента.

Испытания на надежность – обязательный вид испытаний. Общая их цель – установить, какой надежностью обладают изделия в условиях, предписываемых методикой испытаний.

Испытания на надежность проводятся как комплекс мероприятий по определению показателей надежности на этапах производства и проектирования, а также с целью контроля надежности разрабатываемых и выпускаемых РЭС (ЭВС).

Объектом испытаний является партия изделий, из которой берется выборка (sample).

С испытаниями на надежность связаны некоторые проблемы.

Во-первых, эти испытания требуют больших затрат времени и средств; во-вторых, в процессе их проведения расходуется часть ресурса изделий; в третьих, есть проблема доверия результатам испытаний.

Испытания (И) на надежность, в зависимости от цели проведения, подразделяют на определительные и контрольные.

Определительные И на надежность проводятся для установления показателей надежности изделий. Эти показатели (прежде всего, среднее время наработки до отказа, вероятность безотказной работы за назначенное время, интенсивность отказов, средняя наработка на отказ) включают затем в нормативно-техническую документацию на изделие.

Большое значение при проведении определительных И имеет верный выбор параметров, информирующих о состоянии изделия (работает или отказывает).

Контрольные И на надежность проводятся для контроля соответствия или несоответствия партии изделий заданному уровню надежности. По результатам этих И объект испытаний (партию изделий) относят – с заданным риском - либо к категории годных либо негодных по уровню их надежности.

Используют и специальные виды испытаний на надежность, такие как:

испытания на срок службы;

ускоренные испытания на срок службы;

испытания на (не)разрушающие под влиянием определенных факторов.

При ускоренных испытаниях все в принципе делается как и при неускоренных испытаниях, но при повышенных нагрузках (электрических, тепловых и др.)

При испытаниях на разрушение нагрузку увеличивают до тех пор, пока это не вызовет отказ изделия.

Испытания классифицируют и еще по ряду признаков:

месту и условиям проведения (лабораторные, испытания в условиях эксплуатации…);

по используемым методам и аппаратуре (моделирование, натурный эксперимент);

по уровню объектов (комплектующих элементов, отдельных устройств, систем).

Результаты определительных И представляются в виде:

статистики отказов испытываемых объектов;

множества значений выходных параметров объектов;

характеристик наблюдаемых изменений физико-химических процессов в материалах объектов.

Определительные испытания на надежность

Данные испытания, цель которых – определение показателей надежности – могут проводиться по различным планам.

План испытаний (И) включает:

число (N) устанавливаемых на И объектов;

указание на число заменяемых или воостанавливаемых объектов в процессе И (U – объекты не восстанавливаются и не заменяются;

R – заменяемых в случае отказа объектов; M – число восстанавливаемых объектов);

число отказов r, до накоплении которых И продолжают;

заданное время T проведения И;

Так план [NUT] предписывает проведение И в течение времени Т N объектов без их замены / восстановления. План [NUr] отличается от предыдущего тем, что И проводят до накопления r отказов.

Наиболее полную информацию дает план [NUN], в соответствии с которым N объектов (изделий) испытывают без их замены / восстановления до отказа каждого из них. Здесь раскрывается вся эмпирическая картина распределения отказов во времени. Задача нахождения показателей надежности наиболее точно и полно решается при знании закона распределения времени работы изделий до отказа.

Предположим, что имеется множество результатов наблюдений над непрерывной случайной величиной (СВ), каковой при испытаниях на надежность является время отказа одного из множества изделий в испытываемой партии. Закон распределения этой СВ в первом приближении может быть установлен по статистическому ряду, построенному на основе собранного экспериментального материала.

Выбор и проверка гипотезы о законе распределения .

Построенная на основании статистического ряда гистограммадает возможность выдвинуть гипотезу о законе распределения и затем оценить степень согласованности теоретического и статистического распределений.

1. По исправленным результатам испытаний, т.е. по реальным результатам (с вычетом систематической погрешности) строится вариационный ряд – упорядоченная выборка. Результаты в таком ряду располагают в порядке возрастания их числовых значений.

Применительно к задаче обработки статистики времени безотказной работы объектов вариационный ряд выстраивается естественным образом – в порядке появления отказов.

2. Этот ряд разбивается на некоторое число Nинтервалов группирования экспериментальных результатов, причем интервалов одинаковой ширины.h. ЧислоNдолжно быть оптимально в смысле достаточной выразительности и защищенности от незакономерных колебаний.

При числе результатов измерений (числе отказов) n≈ 150 .

3. Подсчитывают количество значений m_k результатов, приходящихся на каждыйk-тый интервал (разряд) т. е. определяют абсолютные частости .Далее удобно перейти к относительным частостям

- число опытов

- абсолютнаячастость

4. Строится гистограмма. По оси результатов откладываются интервалы значений наблюдаемой СВ, по оси ординат – частости.

На каждом основании шириной hстроится прямоугольник высотой

Ординаты, пропорциональные частям, восстановленные в серединах столбцов перпендикулярно оси абсцисс, позволяют построить полигон (рис. 1). Сопоставление полученного на основе набранной статистики полигона с различными кривыми плотностей распределения позволяет выдвинуть гипотезу о законе распределения. Далее необходимо оценить, насколько с этой гипотезой согласуются экспериментальные данные.

5. При числе наблюдений больше 50 для проверки правдоподобия выдвинутой гипотезы о законе распределения используется критерий Пирсона (наиболее применяемый критерий согласия).

Для этого надо располагать статистическим рядом:

Для гипотетического распределения находят теоретические вероятности:

В качестве меры расхождения между теоретической вероятностью и найденной из опытов статистической вероятностью выбирается мера 2

(1)

Здесь - коэффициент предложенный Пирсоном,N– число интервалов (разрядов).

Введенная мера χ 2 – СВ, имеющая распределение Пирсона с числом степеней свободыr = N – 1 – ν, гдеν – число параметров, однозначно определяющих данный закон распределения.

Составлены таблицы значений χ 2 для различных уровней значимостиq = 1 – P_дов, где P_дов – доверительная вероятность, с которой гипотеза о законе распределения принимается(табл – в прилож?). Если вычисленная по экспериментальным данным мера мераχ 2 2 )_q то с вероятностьюq гипотеза о законе распределения принимается.

В настоящее время для проверки гипотеы принята двусторонняя критическая область, то есть гипотеза принимается, если

При знании закона распределения показатели надежности могут быть вычислены на основе достаточно ограниченного набора экспериментальных данных. Это иллюстрируется следующим примером.

Пример. За время испытаний 100 изделий в течение t_и = 200 ч зафиксированы отказы 2-х изделий. Определить среднее время Т₁ наработки до отказа, если известно, что случайное время отказа изделия подчинено экспоненциальному закону.

Вероятность отказа рассчитывается по формуле

.

Согласно результатам И статистическое значение Q равно 0,02.

;

где t = t_и = 200 ч.

Получаем ≈ 10 4 ч.

Если в результате проведенных И получен ряд значений t_i(случайных значений времени отказа), точечные оценки мат. ожидания и дисперсии среднего времени наработки до отказа Т₁находятся по формулам:

; (3)

; (4)

. (5)

Любая точечная оценка, полученная на основании испытаний, обладает тем существенным недостатком, что она сама является случайной величиной. Поэтому для точечных оценок необходимо находить доверительные интервалы, в которые они попадают с доверительной вероятностью β.

Показательным в этом плане является нахождение доверительного интервала для средней наработки на отказ.

Рассмотрим простейший пуассоновский поток отказов РЭС (ЭВС). Вероятность появления k отказов за время t_Σ в соответствии с законом Пуассона будет

, (6)

где λ = 1/T_o.

Вероятность работы с числом отказов ≤ r рассчитывается, согласно (6) как

. (7)

Выражение (7) соответствует интегральной функции χ 2 -распределения случайной величины t_Σ до появления r отказов. Собственно χ 2 -распределению с ν = 2r степенями свободы подчинена случайная величина .При вводе этой новой переменной χ 2 = формула (6.7) переписывается в виде

. (8)

Дифференцирование этой функции по dχ 2 дает функцию плотности распределения (рис. ). В качестве доверительного интервала при заданной доверительной вероятности β принимается двусторонняя критическая область

Тогда величина Т_Онаходится в доверительном интервале

. (10)

Значения меры χ 2 в завсисмости от уровня значимости q и числа степеней свободы ν даны в таблице №

Табл. №

q

Среднее время наработки на один отказ равно

. (11)

Величина T_O случайная. Поэтому необходимо определить доверительный интервал, в котором величинвТ_Онаходится с доверительной вероятностью β.

Согласно исходным данным 2t_Σ= 10000 ч,ν = 2r= 28,q/2 = (1-β)/2 = 0,05.

По табл.№находим = 16,93; = 41,3.

Таким образом, согласно (6.10), величина Т_Онаходится в пределах

Если задана вероятность P(t) безотказной работы за t_и, соответствующий ей уровень дефектности определяется как

При контроле по браковочному (гарантированному) уровню дефектности Q // (с соответствующей браковочной вероятностью P₂ = 1 - Q // ) заказчику с вероятностью β гарантируется надежность изделий не ниже P₂ . Приемочный уровень дефектности Q / = 1 – P₁оставляет вероятность α браковки партии по результатам испытаний выборки.

При планировании контрольных испытаний учитывают либо только интересы заказчика (планирование по браковочному уровню дефектности) либо интересы и заказчика и поставщика (планирование по браковочному и приемочному уровням дефектности).

Рассмотрим более подробно планирование контрольных испытаний.

Метод однократной выборки.

Сначала рассмотрим планирование по браковочному (гарантированному) значению вероятности безотказной работы.

Этот метод применим как при известном, так и при неизвестном законе распределения контролируемого показателя надежности.

При рассматриваемом методе испытаний партия принимается как соответствующая заданному уровню надежности, если в выборке объемом n из этой партии дефектных изделий окажется d ≤ C, где С – приемочное число.

Для выборки n Табл. №

Объем выборки в зависимости от браковочной вероятности безотказной работы,

Время t_г может быть очень велико. Для того, чтобы время испытаний было реальным (t_и -λtг .

Для времени испытания t_ивероятность безотказной работы

Прологарифмировав обе части уравнения (6.15) разделив второе на первое получим

Задаваясь различными значениями времени t_ииспытания при заданных значениях Р₂и t_г, по формуле (21) можно рассчитать соответствующие значения Р₂' за это время. Зная Р₂' и задаваясь значениямии С, нетрудно вычислить или определить из соответствующих таблиц необходимый объем выборки. Затем можно записать план контроля; n, t_и, С.

При d ≤ C партия изделий из которой взята выборка принимается; при d С партия бракуется.

Контроль соответствия количественных показателей надежности требованиям стандартов или технических условий. Контроль качества изделий – неотъемлемая процедура жизненного цикла. Объемы испытаний, соответствующие методам двух-, трехкратной выборки.

Рубрика Производство и технологии

Вид реферат

Язык русский

Дата добавления 15.12.2017

Размер файла 177,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

по дисциплине: Организация и технология испытаний

Контрольные испытания на надежность. Метод многоступенчатого контроля

Контрольные испытания на надежность проводятся для контроля соответствия количественных показателей надежности требованиям стандартов или ТУ. Конечным результатом контрольных испытаний на надежность является одно из двух решений: принять партию изделий, считая их надежность удовлетворяющей требованиям стандартов (ТУ или технических заданий), или забраковать данную партию изделий как ненадежную.

Контроль качества изделий является неотъемлемой процедурой жизненного цикла. В данном реферате я рассмотрю такой контроль изделий, как многоступенчатый контроль.

Многоступенчатый контроль может быть двух-, трех ступенчатым (и более). Предельным случаем многоступенчатого контроля является последовательный контроль.

Объемы испытаний, соответствующие методам двух-, трехкратной выборки (и более), занимают промежуточное значение между объемами испытаний, соответствующими методам однократной выборки и последовательного анализа. Поэтому многоступенчатый контроль в виде метода последовательного анализа получил широкое применение при испытаниях серийной продукции.

Контрольные испытания на надежность. Метод многоступенчатого контроля

Виды статистического контроля

В общем случае различают следующие виды статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку 6:

- одноступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки;

- двухступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки;

- многоступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.

Факторы, учитываемые при формировании плана контроля

Проанализируем факторы, которые должны приниматься во внимание при выборе плана контроля 11.

1. Практическая осуществимость плана отбора. Самыми простыми для осуществления являются планы одноступенчатого контроля, а наиболее сложными - планы многоступенчатого контроля. Для выполнения последних требуется более квалифицированный персонал, и, кроме того, проверка полученных результатов является при этих планах более сложной.

2. Информация о качестве партии. При определении среднего качества за длительный период времени информация о качестве партии лучше всего обеспечивается планами одноступенчатого контроля, так как этими планами предусматриваются большие объемы выборок. Это связано с тем, что при исчислении и учете показателей среднего качества партий учитываются результаты только первой выборки.

3. Доступность извлечения выборки. В тех случаях, когда извлечение дополнительных выборок затруднено из-за перемещения партии или по каким-либо другим причинам, самым удобным методом может оказаться однократная выборка.

4. Колебания объема выборок. При применении планов многоступенчатого контроля должна быть обеспечена возможность извлечения выборок, отличающихся по своему объему. Если такая возможность отсутствует, то в таких случаях может применяться только однократная выборка.

5. Влияние величины предельных допустимых отклонений от приемлемого уровня качества. Значительные по своей величине предельные допустимые отклонения от приемлемого уровня качества снижают экономичность применения многоступенчатого контроля. Кривые, изображенные на рисунке 1, дают представление о среднем объеме выборок для трех типов планов контроля при приемлемом уровне качества, равном приблизительно 1,5. Графики двукратной и многократной выборки показывают, что среднее число контролируемых изделий достигает максимума при предельном допустимом отклонении качества от приемлемого уровня.

Рисунок 1. Сравнение средних чисел проверяемых изделий при одноступенчатом, двухступенчатом и многоступенчатом выборочном контроле

6. Планы с приемочным числом, равным нулю. Такие планы контроля не допускают ни двукратной, ни многократной выборки; поэтому всегда предусматривают только однократную выборку.

7. Значения приемлемого уровня качества выше 15. В этом случае применяются только планы одноступенчатого контроля.

8. Стоимость проверки одного изделия. При высокой стоимости контроля экономия от применения многократной выборки может быть настолько высокой, что применение однократной выборки окажется совершенно нецелесообразным. И наоборот, при низкой стоимости контроля экономия, достигаемая при уменьшении объема выборок, может оказаться недостаточной даже для компенсации затрат, связанных с усложнением проведения контроля.

Анализ результатов многоступенчатого контроля

Планы контроля, основанные на многократной выборке, требуют наименьшего среднего объема выборки. Экономия на объеме выборки, получаемая при двукратной и многократной выборке, оказывается наибольшей в тех случаях, когда контролю подвергаются партии очень высокого или очень низкого качества.

В ходе выполнения многоступенчатого контроля решение принимается по результатам последовательного контроля нескольких заранее установленных выборок продукции. Необходимость отбора каждой последующей выборки принимается по результатам контроля предыдущей.

Такой план контроля наиболее целесообразно применять при ограниченном времени на отбор выборок. Многоступенчатый контроль приводит к увеличению стоимости испытания и предъявляет высокие требования к рабочим [13, 14].

При многоступенчатом контроле из общего количества N единиц продукции в партии могут отбираться последовательно несколько выборок, максимальное число которых установлено заранее. Необходимость отбора следующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.

Если в первой выборке объемом n1 число дефектных единиц продукции (дефектов) z1 меньше либо равно приемочному числу Ас1, то партия принимается. Если число дефектных единиц продукции (дефектов) z1 больше либо равно браковочному числу Rс1, то партия бракуется. Если Ас1

Читайте также:

Рубрика	Производство и технологии
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	15.12.2017
Размер файла	177,3 K

Испытания на надежность реферат

Основные методы

Виды испытаний на надежность

План испытания на надежность