Идеи г лейбница и их значение для дальнейшего развития логики реферат

Обновлено: 16.05.2024

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Г. В. Лейбниц - философ и ученый, математик, физик, юрист, историк, языковед, изобретатель.

Родился в Лейпциге 1 июля 1646г. Его отец был профессором нравственной философии.

Он получил образование в Лейпцигском и Йенском университетах, где изучал юриспруденцию и философию. С 1676 г. состоял на службе у ганноверских герцогов в качестве библиотекаря, историографа и тайного советника юстиции. Занимался широкой и разносторонней практической и теоретической деятельностью. Характерная особенность жизни Лейбница - стремление соединить теорию с практикой. Независимо от Ньютона он открыл дифференциальное и интегральное исчисление, придумал счетную машину, способную производить операции над большими числами, занимался также вопросами экономики, инженерной деятельности. Едва ли существовала при нем хоть одна отрасль знания, которую он не изучал бы, и в которую не внес бы что-нибудь новое. Писал исторические и политические статьи, но особенно его привлекала организация научного труда. В 1700г. по проекту Лейбница основывается Берлинской Академии наук, первым президентом которой он и стал.

Философско-литературное наследие Лейбница огромно. Кроме многочисленных статей, трактатов, диалогов он оставил после себя свыше 15 000 писем, в которых он чаще всего излагал свои философские взгляды, отправленных различным ученым и философам, с которыми был знаком как лично, так и заочно. Основные философские произведения Лейбница следующие: "Рассуждение о метафизике" (1685), "Новые опыты о человеческом разуме" (1705), "Теодицея" (1710), "Монадология" (1714).

В философии Лейбница нашли отражение почти все философские идеи, накопленные к тому времени европейской философией. Его система - результат многолетнего труда по переработке основных концепций философии с древности до его времени. Среди теоретических источников философии Лейбница учения Платона, Августина, Декарта, Гоббса, Спинозы и др. В философии Лейбница как бы синтезировалось все рациональное, достигнутое до него, он - завершитель европейского рационализма. К философским концепциям прошлого он подходил с позиции ее сохранения всего того, что представляет в них значительную ценность, как "большинство школ правы в значительной части своих утверждений, но заблуждаются в том, что они отрицают".

В то же время, внимательно изучив концепции предыдущих философов, Лейбниц не был согласен со многими из возражал против декартовского дуализма, не принимал тезис. карта о врожденных идеях, а также положение Спинозы о субстанции, считая, что подобная позиция означает омертвление действительности. В ответ на произведение Локка "Опыт о человеческом разумении", не согласившись с излагаемыми там положениями, он выступил со своим трактатом "Новые опыты о человеческом разуме".

Из критического рассмотрения концепции Спинозы о единой субстанции возникает учение Лейбница о монадах. Лейбниц полагал, что если бы существовала только одна субстанция, то вещи не обладали бы активностью. Поэтому он утверждал, что субстанций существует бесчисленное множество, так как любая вещь выступает как субстанция. Они, т.е. вещи или субстанции, - носители силы, и эти силы являются "единицами" бытия, или монадами. Монады - это существа, лежащие в основе мира. Но монада - это не материальная единица бытия, а духовная субстанция, она - самостоятельная единица, способная к активности. Монада в своих первичных качествах является деятельной, нигде в мире нет пассивных вещей.

Монады находятся между собой в состоянии предустановленной гармонии. Это понятие у Лейбница должно объяснить существующие в мире взаимосвязь и согласованность. Так как монады - психические сущности, взаимодействовать физически они не в состоянии, однако в мире мы наблюдаем согласованный порядок. Значит, развитие каждой монады уже изначально находится в соответствии с развитием других монад, и это соответствие предустановлено Богом. Это определяет гармонию в явлениях и гармонию между сущностью и явлениями.

Как таковые монады обладают простотой и не изменяются в своей определенности, они не зависят друг от друга и замкнуты в себе. По словам Лейбница, "они не имеют окон, через которые что-либо могло бы в них входить или из них выходить". Каждая монада в то же время представляет собой свой особый мир, в котором отражается весь мировой порядок, все другие монады и весь мир. Говоря словами Лейбница, "монада - это живое зеркало Вселенной".

Монады обладают качествами, которые отличают одну монаду от другой; двух монад, абсолютно тождественных, не существует. Лейбниц различает монады трех видов (разновидности) в зависимости от степени развития - "голые", души и духи.

1. Монады, которые характеризуются так называемой "перцепцией", пассивной способностью восприятия, образуют низший вид; они способны только формировать неясные представления. Низшие монады - "голые" - "спят без сновидений" и образуют то, что мы называем неорганической природой. В соответствии с системой Л. она отнюдь не мертва, поскольку жизнь разлита повсюду.

2. Для следующей степени развития монад характерна способность обладать ощущениями и образовывать явные представления. Их Лейбниц называет монады-души. Это более интенсивная форма проявления жизненной силы, которую составляет душа. "… Душами, - пишет Л. в "Монадологии", - можно назвать только такие монады, восприятия которых более отчетливы и сопровождаются памятью".

Память открывает возможность появления "эмпирической последовательности", общей для человека и животного. Она "состоит в том, - говорит Л. в статье "Материя, взятая в себе", - что получающий те ощущения, которые он уже несколько раз получил следующие одно за другим, ожидает снова и снова получить их в той же последовательности" (на основе опыта). Но в этой деятельности души еще нет разумения (рассудка), без которого невозможна "рациональная последовательность" (практичность, рассудительность) характерная для человека.

Душа роднит животный организм с человеческим, но в последнем она выступает как дух. Этим понятием Л. обозначает всю сферу человеческого сознания.

Третья степень развития монад (дух) обладает способностью к апперцепции, т.е. эти монады наделены сознанием. К ним он относил души людей, обладающих самосознанием (апперцепцией). Таким образом, перцепцией, восприятием обладают все монады, но только наиболее развитые монады обладают такой индивидуальной программой, при которой им свойственно самосознание. Т.е. наряду с восприятиями-представлениями он наделяет монады стремлениями, или аппетициями.

Л. утверждает, что жизнедеятельность душ и тем более "голых" монад - лишь бледное подобие той многообразной жизненной активности, которой наделены духи.

Лишь они обладают стремлениями, и прежде всего стремлением к преобразованию перцепций в апперцепции. Тем самым обнаруживается главное свойство человеческого духа - его способность к высшим проявлениям познавательной деятельности, активности (энтелехия). В принципе, стремление к познанию присуще любой монаде, но только

в духе это стремление реализуется наиболее совершенным образом.

Монады первой степени развития находят свое выражение в телах неживой природы, второй степени - в телах биологической природы, третьей степени - объективируются в человеке, наделенном сознанием и самосознанием.

Считая, что монады обладают способностью к перцепции, представлению, Лейбниц полагает, что вся природа одушевлена. Монада, таким образом, подобна микроорганизму.

Так как монады - духовные образования, не обладающие физическими характеристиками, мы не можем постигать их чувствами, а постигаем только разумом.

Поскольку каждая монада индивидуальна и бестелесна, то ни одна из них не может действовать на другую. Каждая монада замкнута в себе, т.к. ни одна их них, не имеет "окон". Вместе с тем Л. называет каждую монаду "живым зеркалом" Вселенной, универсума, отражающим его.

В философии Лейбница впервые в эпоху Нового времени была выдвинута идея универсальности развития. Согласно Лейбницу, каждая монада - источник развития и движения, так как обладает активной силой. Понимая мир целостно, Лейбниц стремился подчеркнуть динамичный характер всего мира. Монады, действующие целесообразно, образуют такой мир, который постоя развивается ко все более совершенным образованиям. Это постоянное совершенствование мира достигает своего пика в познающем человеческом духе.

Монады развиваются под действием разных причин: те из них, которые вызывают изменения в телах, он называет действующими, внутренние причины называет "целевыми" и "финальными". Развитие монад осуществляется непрерывно посредством преодоления бесконечно малых величин - "малых перцепций". Поэтому в каждый данный момент монада содержит в себе и будущее и прошлое, т.е. развитие заключается в том, что последовательно развертывается изначальное содержание монады.

В вопросах познания Лейбниц в основном стоит на рационалистических позициях, однако стремится преодолеть недостатки как эмпиризма, так и рационализма. Он принимает главный тезис сенсуализма: нет ничего в разуме, чего раньше не было бы чувствах, но при этом дополняет это положение своим утверждением: "кроме самого разума". Таким образом, он признает наличие врожденных способностей к мышлению, отвергая декартовское утверждение о существовании в разуме врожденных идей. Чувственное познание выступает у Лейбница как низшая ступень познания, своего рода предпосылка познания рационального, так как оно не в состоянии объяснить необходимость и всеобщность в познании истины. Только рациональное познание может дать картину всеобщности и необходимости, существующих в мире. Человеческий ум, по Лейбницу, похож на глыбу мрамора с прожилками, намечающими очертания будущей фигуры, которая будет изваяна скульптором. Так образно Лейбниц описывает процесс возникновения знания.

Лейбниц выдвинул учение о двух истинах: истинах факта и истинах необходимых. Истины факта - это такие истины, которые получаются в результате чувственного, эмпирического познания. Они имеют дело лишь с единичными конкретными вещами, основываются на опыте и не доказываются посредством логических выводов, поэтому не исключают и возможности противоположных истин. Здесь действует лишь причинная связь явлений, связывающая одни явления с другими. Для этого рода истин действует закон достаточного основания, посредством которого мы заключаем о существовании одного факта относительно другого. Метафизические же (вечные) истины обнаруживаются посредством разума, для их признания не требуется оправдания в опыте. Их истинность утверждается лишь наличием положения, которое не противоречит им. К истинам разума принадлежат, согласно Лейбницу, все основные положения математики и логики.

Лейбниц много сделал для развития логики, которую понимал как науку о всех возможных мирах. Он придавал большое значение понятию вероятности. В работе "Об искусстве комбинаторики Лейбниц предвосхитил некоторые положения современной математической логики. Лейбницу, в частности, принадлежит принятая в современной логике формулировка закона тождества. Он также развил учение об анализе и синтезе.

Лейбниц внес большой вклад в разработку понятия "необходимость". Необходимость он понимает как то, что должно быть обязательно. Самой первой необходимостью выступает метафизическая, абсолютная, а также логическая и геометрическая необходимость. Она основывается на законах тождества и противоречия, поэтому допускает единственную возможность событий. Лейбниц отмечает и другие особенности необходимости.

Необходимость Лейбниц противопоставляет случайности, понимая ее не как субъективную видимость, а как такую объективную связь явлений, которая зависит от свободных решений и от хода процессов во Вселенной, т.е. он понимал ее как относительную случайность, которая носит объективный характер и возникает на пересечении определенных необходимых процессов. Он подчеркивал, что причинность присуща как необходимым, так и случайным процессам, только детерминация в этих двух сферах происходит по-разному.

Лейбниц не оставил произведения, в котором бы систематически излагались его взгляды на общество. Большинство идей содержится в трактате "Теодицея" ("Оправдание Бога"). В нем он, в частности, развивает свою знаменитую теорию оптимизма. Лейбниц писал, что хотя наш мир содержит много зла и имеет много недостатков, все же он наилучший и совершеннейший из всех возможных миров. Это положение вылилось в поговорку: "Все к лучшему в этом лучшем из миров".

Одну из наиболее характерных черт философии Л. представляет доктрина о многих возможных мирах. Мир "возможен", если он не противоречит законам логики. Существует бесконечное число миров, каждый из которых бог созерцал прежде, чем сотворил действительный мир. Будучи добрым, бог решил сотворить лучший из возможных миров, а он считал, что лучшим должен быть тот, в котором добро значительно превышает зло. Он мог бы сотворить мир, не имеющий зла, но он не был бы так хорош, как действительно существующий мир. Вот почему большое благо логически связано с некоторым злом. Возьмем самый обыкновенный пример: глоток холодной воды в жаркий день, когда вы страдаете от жажды, может дать (принести) вам такое несравнимое (большое) удовольствие, что вы подумаете, что стоило испытать жажду, хотя она и была мучительна, потому что без нее не было бы так велико последующее наслаждение.

Для теологии важны не такие примеры, а связь греха со свободой воли. Свобода воли является великим благом, но для бога логически невозможно даровать свободу воли и в то же самое время повелеть не быть греху. Поэтому бог решил сделать человека свободным, хотя и предвидел, что Адам съест яблоко, и что грех неизбежно повлечет за собой наказание. В мире, явившемся рез-том этого, хотя в нем и существует зло, перевес добра над злом больший; поэтому он является лучшим из всех возможных миров, а зло, которое в нем содержится, не является аргументом против доброты бога.

Согласно Л., "зло можно понимать метафизически, физически и морально. Метафизическое зло состоит в простом несовершенстве, физическое зло - в страдании, а моральное - в грехе".

Обосновывая необходимость зла в человеческом и природном мире Л. обращается к учению иранского пророка Зороастра о том, что мир искони расколот на 2 равноправных начала - свет и тьму, жизнь и смерть, добро и зло. Л. уделяет особое внимание ему, т.к оно трактует зло как неискоренимое начало бытия.

Л. не полностью отрицает проблему чуда. Л. говорит, что "Бог ничего не может творить без оснований, даже когда творит чудеса…"

Жизнь и деятельность Лейбница Готфрида Вильгельма, немецкого математика, физика и философа. Вклад Лейбница в развитие символической логики. Логическое наследие Лейбница как поразительный феномен в истории мысли. Основы современной логической символики.

Рубрика	Философия
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	27.02.2011
Размер файла	45,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Жизнь и деятельность Лейбница

Вклад Лейбница в развитие символической логики

Список использованной литературы

Создание такого искусственного языка и с его помощью таких объектов, как логические исчисления, строго формализующие различные теории в виде некоторого конечного списка аксиом и правил вывода, означало, что в науке 19 в. возникла потребность в символической логике. В первую очередь это было вызвано потребностями математики, ставившей проблемы, для решения которых средства традиционной логики были непригодны. Одной из таких проблем была недоказуемость 5-го постулата Евклида из остальных постулатов и аксиом в его геометрии. Только с развитием символической логики появился аппарат, позволяющий решать проблему независимости аксиом данной теории чисто логическими средствами.

Однако результат К.Гёделя о неполноте арифметики (1931) убедительно показал, что программа Гильберта невыполнима. Грубо говоря, эта теорема утверждает, что если теория S, содержащая арифметику, непротиворечива, то доказательство непротиворечивости теории не может быть проведено средствами самой теории S, т.е. всякое такое доказательство обязательно должно использовать невыразимые в теории S идеи и методы (вторая теорема о неполноте). Примером тому может служить доказательство непротиворечивости арифметики, предложенное Г.Генценом (1936).

Обширным полем деятельности для современной символической логики является теория рекурсии, которая в первую очередь имеет дело с проблемой разрешимости: доказуема или нет формула А из некоторого множества посылок. Эти исследования привели к теориям вычислимости, к созданию компьютерных программ автоматического поиска доказательств. Решение проблемы разрешимости (см. Разрешения проблема) явилось основным стимулом для создания теории алгоритмов. Формулировка тезиса Чёрча-Тьюринга (см. Алгоритм), утверждающего, что понятие общерекурсивной функции является уточнением интуитивного понятия алгоритма, явилось важнейшим достижением символической логики. Только после уточнения понятия алгоритма выяснилось, что в хорошо известных разделах математики существуют алгоритмически неразрешимые проблемы.

И наконец, важное место в современной символической логике занимает теория моделей (см. Моделей теория), которая изучает фундаментальные связи между синтаксическими свойствами множеств предложений формального языка, с одной стороны, и семантическими свойствами их моделей, с другой; и вообще, изучаются соотношения между моделями и теориями, а также преобразование моделей. Зачастую модели используются как инструмент для того, чтобы показать, что некоторая формула А не может быть дедуцирована из определенного множества постулатов или, если А есть аксиома, то показать недоказуемость А из остальных аксиом системы, к которой А принадлежит (если это возможно). Тогда А является независимой аксиомой.

Жизнь и деятельность Лейбница

В 1661 Лейбниц поступил на юридический факультет Лейпцигского ун-та. Кроме юридических наук изучал философию и математику. В ун-те ознакомился с работами Аристотеля и Р. Декарта. Защитил диссертацию на степень бакалавра (1663), магистра философии (1664) и доктора права (1666). Состоял на юридической и дипломатической службе при дворе Майнцского курфюрста. Из Майнца он выезжал с дипломатической миссией в Париж. Творческая деятельность Лейбница развернулась именно в этот период в Париже, где он много работал и лично познакомился со многими математиками, в частности с X. Гюйгенсом, под руководством которого изучал работы Г. Галилея, Р. Декарта, П. Ферма, Б. Паскаля и самого Гюйгенса.

В 1673 из Парижа Лейбниц выезжает в Лондон для демонстрации своей счетной машины в королевском о-ве. Там он познакомился с И. Барроу, а также с трудами И. Ньютона, "Логарифмотехникой" Г. Меркатора. Возвращаясь в 1676 в Париж, Лейбниц разрабатывает важные вопросы дифференциального исчисления. В том же году Лейбниц уезжает в Ганновер, где работает сначала библиотекарем, а потом историографом двора Ганноверского герцога. Однако деятельность Лейбниц выходила далеко за пределы официальных обязанностей. Он занимается и вопросами химии, геологии, конструирует ветряной двигатель для насосов, выкачивающих воду из шахт. Особенно плодотворной была научная деятельность Лейбница в области математики.

В 1666г. Лейбниц опубликовал свою первую математическую работу "Размышление о комбинаторном искусстве". Сконструированная им счетная машина выполняла не только сложение и вычитание, как это было у Б. Паскаля, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Свыше 40 лет Лейбниц посвятил усовершенствованию своего произведения. Лейбниц заложил также основы символической логики. Разработанные им логика классов и исчисление высказываний в алгебраической форме лежат в основе современной математической логике. Исследовал свойства некоторых кривых (в частности, цепной линии), занимался разложением функций в ряды, ввел понятие определителя и выдвинул некоторые идеи, касающиеся теории определителей; впоследствии их развивал А. Вандермонд, О. Коши, К. Гаусс и окончательно разработал К. Якоби. Важнейшей заслугой Лейбница является то, что он одновременно с И. Ньютоном, но независимо от него, завершил создание дифференциального и интегрального исчисления. Изучение работ Б. Паскаля и собственные исследования привели Лейбница в 1673-1674гг. к идее характеристического треугольника, который теперь используется при введении понятий производной и дифференциала в каждом учебнике дифференциального исчисления. Лейбниц сделал и дальнейший шаг в создании нового исчисления - установил зависимость между прямой и обратной задачах о касательных.

Через год он пришел к выводу, что из "обратного метода касательных выходит квадратура всех фигур". В октябре 1675г. Лейбниц уже пользуется обозначением Sl для суммы бесконечно малых и операцию, противоположную суммированию, обозначает, подписывает букву d под переменной (x/d), а затем рядом с ней dx. Знак интеграла в современной форме впервые встречается в работе Лейбница "О скрытой геометрии." (1686г).

Лейбниц решил проблему касательных с помощью дифференциального исчисления, сформулировал правила дифференцирования произведения, степени, неявной функции. Эти результаты Лейбниц опубликовал только в 1684г. в статье "Новый метод максимум и минимумов", впервые назвав свой алгоритм дифференциальным исчисление.

В 1693г. Лейбниц опубликовал первые образцы интегрирования дифференциальных уравнений с помощью бесконечных рядов. Лейбниц ввел много математических терминов, которые теперь прочно вошли в научную практику: функция, дифференциал, дифференциальное исчисление, дифференциальное уравнение, алгоритм, абсцисса, ордината, координата, а также знаки дифференциала, интеграла, логическую символику.

Вклад Лейбница в развитие символической логики

Большинство логических произведений Лейбница не печаталось при его жизни. Они были извлечены из его колоссального рукописного архива и опубликованы разными издателями много времени спустя после его смерти. В настоящем томе помещаются лишь некоторые из них,, как нам представляется, наиболее показательные для его творчества. При этом целостность общего впечатления создают работы довольно различного свойства.

Одни относительно законченные, содержат разработанные фрагменты логических систем.

Другие ограничиваются изложением или обсуждением основ таких систем.

Третьи не содержащие каких-либо итогов, незаконченные, обрывающиеся на полуслове, интересны как свидетельства неустанного биения мысли Лейбница, поиска им путей и средств реализации своих замыслов. Вместе с тем, написанные в разное время, они отражают и различные подходы Лейбница к логике, к построению Calculus ratiocinator -- исчисления рассуждений, над которым он размышлял всю жизнь, но которого ему так и не удалось создать. В основе логических исследований Лейбница лежала мотивированная его рационалистическими установками программа представления человеческого знания в виде некоего универсального символического языка.

В-третьих, надо было сформулировать организующие принципы этого всеобщего символизма -- правила употребления и комбинаций символов. Этот грандиозный метафизический проект, который Лейбниц неоднократно обсуждает в своих работах, не был - да и не мог быть - осуществлен в том виде, в каком он рисовался его воображению. Но он подсказал те пути исследования, которые привели Лейбница к ряду важных математических открытий, в том числе к открытию начал математической логики. В наше время, когда имеется разработанная система математической, или символической, логики, в историкологических исследованиях стало преобладать стремление отыскивать в логическом наследии прошлого прежде всего элементы таких воззрений, которые согласуются с ее понятиями и положениями.

Современность отбрасывает в прошлое свою тень. У древних стоиков усматривают развитую систему пропозициональной логики, у средневековых схоластиков - теорию логического следования и теорию семантических парадоксов, не чуждаясь при этом и реконструкции дошедшего до нас исторического материала. Однако собственно математическая логика начинается с Лейбница.

символическая логика лейбниц

Лейбниц указал путь для перевода логики из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. Он предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение а автоматических вычислительных машинах. В своих логических исследованиях Лейбниц предвосхитил многое из того, что впоследствии составило фундамент символической логики. Можно даже сказать, что своими исследованиями он предвосхитил саму эту логику. Он не только сформулировал ряд ее принципов и законов, но и выработал понятие формализованного логического языка и, преодолевая неудачи и трудности, в конце концов дал примеры его построения. Логики XVIII столетия (X. Вольф, И. Зегнер, Г. Плуке, И. Ламберт, Ф. Кастильон), выступившие с идеями, аналогичными тем, которые развивал Лейбниц, в принципе не пошли дальше того, на чем он остановился. Лейбниц первый попытался арифметизировать логический вывод, приписать различным логическим объектам различные натуральные числа, чтобы обнаружить соответствие законов логики законам чисел. Ему же принадлежит и глубокая идея алгебраизации логики, впервые систематически реализованная лишь полтора столетия спустя и до сих пор являющаяся одним из основных источников новых логических изысканий. Его работы близки современной логике и по стилю мышления, и по приемам постановки и решения задач.

Список использованной литературы

1. Математика. Хрестоматия по истории, методологии, дидактике. М., 2001

2. Панов В. Ф. Математика древняя и юная. М.,2004

3. Субботин А.Л. Логические труды Лейбница.1984.

5. А. П. Математика в ее истории. М. 1996

6. Юшкевич А. П. Математика в ее истории. М. 1996. С.75

7. Субботин А.Л. Логические труды Лейбница.1984.С.32

8. Субботин А.Л. Логические труды Лейбница.1984.С.37

9. Математическая логика (Адян С.И.). - В кн.: Математическая энциклопедия, т. 3. М., 1912;

10. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики: М., 1979;

11. Они же. Основания математики. Теория доказательств. М., 1982;

12. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М., 1979;

13. Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;

14. Колмогоров А.П., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

15. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы. М., 1984;

16. Марков А.А. Элементы математической логики. М., 1984;

17. Мендельсон Э. Введение в математическую логику, 3-е изд. М., 1984;

18. Непейвода H.H. Прикладная логика. Ижевск, 1997;

19. Новиков П.С. Элементы математической логики, 2-е изд. М., 1973;

20. Справочная книга по математической логике, т. 1-4. М., 1982-83;

21. Чёрч А. Введение в математическую логику, т. 1. М., 1960;

22. Bochenski J. A history of formal logic, 2d. ed. Chelsea, 1970;

23. Church A. A bibliography of symbolic logic. Providence, 1938;

24. Copi I.M. Symbolic logic, 5th ed. Prentice Hall, 1979;

25. From Dedkind to Godel: Essys on the development of the foundations of mathematics, Ed. J.Hintikka. Dordrecht, 1995;

26. Klenk V. Understanding symbolic logic. 3rd ed., 1994;

27. Mostowski A. Thirty years of foundational studies. Oxf., 1966. А.С. Карпенко

Подобные документы

Жизнь и труды Лейбница. Философия Лейбница. Основные работы. Учение Лейбница. Об античной философии. Теория познания. О недостатках механицизма. О свойствах монады. О Боге как монаде. О материальном мире. О предустановленной гармонии. О природе зла.

реферат [53,3 K], добавлен 14.12.2007

Литературное наследие Лейбница. Учения о субстанциях–монадах. Теория познания Г. Лейбница. Врожденный характер правил нравственности. Понятия, причисляемые к адекватным и интуитивным. Проблема человеческой свободы. Понятия судьбы и необходимости.

реферат [32,5 K], добавлен 28.02.2014

Простые элементы - простые субстанции - монады. Типы монад в классификации Лейбница. Модель "отношений между монадами". Жизнь и внутреннее состояние монад. Саморазвитие, психическая активность монад, состоящая в восприятии и стремлении.

реферат [14,5 K], добавлен 20.11.2006

Развитие научного и философского мышления в эпоху Просвещения. Идеализм Лейбница. Учение об индивидуальной монаде как концентрированном мире, как зеркале единой и бесконечной Вселенной. Учение о множественности субстанций, гармонии, о боге как монаде.

реферат [30,6 K], добавлен 30.03.2016

Сущность и содержание логики как научного направления, предмет и методы ее исследования, основные этапы становления и развития в мире. Этапы создания символической логики и ее отличительные особенности, направления и сферы практического применения.

реферат [12,3 K], добавлен 26.09.2011

Причины возникновения и этапы становления традиционной логики. Вклад Аристотеля, Ф. Бэкона, Дж. Милля, Р. Декарта, М. Каринского в развитие логического знания. История создания и основные концепции символической (математической) и диалектической логики.

реферат [32,8 K], добавлен 05.01.2013

Изучение проблемы метода познания. Деятельность представителей материалистического и идеалистического эмпиризма - Гоббса, Беркли и Юма. Характерные черты рационализма философии Нового времени. Содержание учения о субстанции Спинозы, Локка и Лейбница.

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Жизнь и деятельность ЛейбницаВклад Лейбница в развитие символической логики

Список использованной литературы

Лейбниц не только является одной из центральных фигур в развитии логики. Его логическое наследие — поразительный феномен в истории мысли. Пожалуй, никто после Аристотеля не формулировал столь масштабных идей, важнейших для понимания содержания и формального аппарата логики, ее роли в человеческом знании. А его ориентация на математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила время минимум на полтора столетия.

Жизнь и деятельность Лейбница

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1.7.1646--14.11.1716) -- немецкий математик, физик и философ, организатор и первый президент Берлинской АН (1700), чл. Лондонского королевского о-ва (1673), чл. Парижской АН (1700). Род. в Лейпциге. В 1661 Лейбниц поступил на юридический факультет Лейпцигского ун-та. Кроме юридических наук изучал философию и математику. В ун-те ознакомился с работами Аристотеля и Р. Декарта. Защитил диссертацию на степень бакалавра (1663), магистра философии (1664) и доктора права (1666). Состоял на юридической и дипломатической службе при дворе Майнцского курфюрста. Из Майнца он выезжал с дипломатической миссией в Париж. Творческая деятельность Лейбница развернулась именно в этот период в Париже, где он много работал и лично познакомился со многими математиками, в частности с X. Гюйгенсом, под руководством которого изучал работы Г. Галилея, Р. Декарта, П. Ферма, Б. Паскаля и самого Гюйгенса. В 1673 из Парижа Лейбниц выезжает в Лондон для демонстрации своей счетной машины в королевском о-ве. Там он познакомился с И. Барроу, а также с трудами И. Ньютона, "Логарифмотехникой" Г. Меркатора. Возвратясь в 1676 в Париж, Лейбниц разрабатывает важные вопросы дифференциального исчисления. В том же году Лейбниц уезжает в Ганновер, где работает сначала библиотекарем, а потом историографом двора Ганноверского герцога. Однако деятельность Лейбниц выходила далеко за пределы официальных обязанностей. Он занимается и вопросами химии, геологии, конструирует ветряной двигатель для насосов, выкачивающих воду из шахт. Особенно плодотворной была научная деятельность Лейбница в области математики1.

Содержание

Введение
Жизнь и деятельность Лейбница
Вклад Лейбница в развитие символической логики
Заключение
Список использованных источников

Прикрепленные файлы: 1 файл

лейбниц.doc

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Институт - Институт природных ресурсов

Направление (специальность) - Геология

Роль Лейбница в математике

Студент гр.2л21 Выползов О.А.

(доцент, кандидат педагогических наук) Т.В Тарбокова

Жизнь и деятельность Лейбница

Вклад Лейбница в развитие символической логики

Список использованных источников

Введение

. Жизнь и деятельность Лейбница

Вклад Лейбница в развитие символической логики

Может быть, поэтому Лейбниц в дальнейшем к ней уже не возвращался. Заключение Лейбниц указал путь для перевода логики из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. Он предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение а автоматических вычислительных машинах. В своих логических исследованиях Лейбниц предвосхитил многое из того, что впоследствии составило фундамент символической логики. Можно даже сказать, что своими исследованиями он предвосхитил саму эту логику. Он не только сформулировал ряд ее принципов и законов, но и выработал понятие формализованного логического языка и, преодолевая неудачи и трудности, в конце концов дал примеры его построения. Логики XVIII столетия (X. Вольф, И. Зегнер, Г. Плуке, И. Ламберт, Ф. Кастильон), выступившие с идеями, аналогичными тем, которые развивал Лейбниц, в принципе не пошли дальше того, на чем он остановился. Лейбниц первый попытался арифметизировать логический вывод, приписать различным логическим объектам различные натуральные числа, чтобы обнаружить соответствие законов логики законам чисел. Ему же принадлежит и глубокая идея алгебраизации логики, впервые систематически реализованная лишь полтора столетия спустя и до сих пор являющаяся одним из основных источников новых логических изысканий. Его работы близки современной логике и по стилю мышления, и по приемам постановки и решения задач.

Читайте также: