Характеристики канала связи уровень передачи полоса пропускания пропускная способность реферат

Обновлено: 05.07.2024

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Казанский Государственный технический университет им. А.Н. Туполева

Пояснительная записка к курсовой

работе по курсу

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Пропускная способность канала.

Выполнил студент гр.5313

Комиссия ________ ( _______ )

Задание.
В канале действует аддетивный белый гаусовский шум. Отношение сигнал/шум (P_c/P_ш) меняется с 25 до 15 дБ, с шагом 1дБ. F=1,5 кГц; V_к=8*10 3 сим/с.

Изменение пропускной способности канала.

Изменение избыточности ? двоичного кода, необходимой для сведения ошибки декодирования к сколь угодно малой величине.

Поставленная задача интересна тем, что мы сможем проследить изменение пропускной способности канала с изменением отношения сигнал/шум . Можно определить пропускную способность С канала в расчете на один символ

С_символ=maxI(A,B),бит/символ
или в расчете на единицу времени (например, на секунду):

С=maxI’(A,B)= С_символ , биит/с.

В данном случае мы будем рассчитывать относительно времени. Для этого мы воспользуемся формулой определяющей пропускную способность канала в расчете на единицу времени.

А для того чтобы определить избыточность передаваемой информации воспользуемся теоремой Шеннона. При условии если теорема Шеннона будет выполняться, то избыточность ? будет равняться 0, значит информация передаётся без потерь. Если нет, то ? будет больше нуля (?>0). Т.е. чем меньше величина ?, тем меньше будет вероятность ошибки декодирования.

Пропускная способность канала связи.

В любой системе связи через канал передаётся информация. Её скорость определяется по формуле:

Величина H(A|B) - это потери информации при передаче ее по каналу. Ее также называют ненадежностью канала. H(B|A) - энтропия шума; показывает, сколько бит шумовой информации примешивается к сигналу. Передачу сигнала по каналу иллюстрирует рис. 1.

Рис. 1. Передача информации по каналу с помехами

Здесь I’(A,B)=v*I(A,B) - скорость передачи информации по каналу.

Как видно из формулы (1), эта скорость зависит не только от самого канала, но и от свойств подаваемого на его вход сигнала и поэтому не может характеризовать канал как средство передачи информации.

Рассмотрим дискретный канал, через который передаются в единицу времени символов из алфавита объёмом m. При передачи каждого символа в среднем по каналу проходит количество информации

где А и В- случайные символы на входе и выходе канала. Из четырёх фигурирующих здесь энтропий Н(А)- собственная информация передаваемого символа определяется источником дискретного сигнала и не зависит от свойств канала. Остальные три энтропии в общем случае зависят как от источника сигнала, так и от канала.

Величина I(A,B) характеризует не только свойства канала, но и свойства источника информации. Пусть на вход канала можно подавать сигналы от различных источников информации с различными распределениями P(A). Для каждого источника I(A,B) примет свое значение. Максимальное количество информации, взятое по всевозможным Р(А), характеризует только канал и называется пропускной способностью (ПС) канала в расчете на один символ:

Рис. 2. Модель двоичного симметричного канала без памяти

Согласно свойству взаимной информации 2 можно записать: С_сим=max(H(B)-H(B|A)). Распишем H(B|A). Исходя из условий задачи вероятность правильной передачи символа по каналу - 1-p, а вероятность ошибочной передачи одного символа p/(1-m), где m - число различных символов, передающихся по каналу. Общее количество верных передач - m; общее количество ошибочных переходов - m*(m-1). Отсюда следует, что:

Для двоичного симметричного канала (m=2) пропускная способность в двоичных единицах в единицу времени

Зависимость С/ от р согласно (6) показана на рис.3

Если же Н’(А)>с, то такого кода не существует.

Теорема указывает на возможность создания помехоустойчивых кодов.

В численном виде это выглядит так:

В этих случаях энтропию Н(В) можно брать любой, вплоть до максимальной (H_max=1 бит/сим).

Задание.
В канале действует аддетивный белый гаусовский шум. Отношение сигнал/шум (P_c /P_ш ) меняется с 25 до 15 дБ, с шагом 1дБ. F=1,5 кГц; V_к =8*10 3 сим/с.

1) Изменение пропускной способности канала.

2) Изменение избыточности κ двоичного кода, необходимой для сведения ошибки декодирования к сколь угодно малой величине.

С_символ =maxI (A,B),бит/символ
или в расчете на единицу времени (например, на секунду):

С=maxI ’(A,B)=u С_символ , биит/с.

А для того чтобы определить избыточность передаваемой информации воспользуемся теоремой Шеннона. При условии если теорема Шеннона будет выполняться, то избыточность κ будет равняться 0, значит информация передаётся без потерь. Если нет, то κ будет больше нуля (κ>0). Т.е. чем меньше величина κ, тем меньше будет вероятность ошибки декодирования.

Пропускная способность канала связи.

В любой системе связи через канал передаётся информация. Её скорость определяется по формуле:

Величина H (A |B ) - это потери информации при передаче ее по каналу. Ее также называют ненадежностью канала. H (B |A ) - энтропия шума ; показывает, сколько бит шумовой информации примешивается к сигналу. Передачу сигнала по каналу иллюстрирует рис. 1.

Рис. 1. Передача информации по каналу с помехами

Здесь I ’(A ,B )=v *I (A ,B ) - скорость передачи информации по каналу.

Рассмотрим дискретный канал, через который передаются в единицу времени u символов из алфавита объёмом m. При передачи каждого символа в среднем по каналу проходит количество информации

Величина I (A ,B ) характеризует не только свойства канала, но и свойства источника информации. Пусть на вход канала можно подавать сигналы от различных источников информации с различными распределениями P (A ). Для каждого источника I (A ,B ) примет свое значение. Максимальное количество информации , взятое по всевозможным Р (А ), характеризует только канал и называется пропускной способностью (ПС) канала в расчете на один символ:

где максимизация производится по всем многомерным распределениям вероятностей Р(А).

Также определяют пропускную способность С канала в расчете на единицу времени:

где v - количество символов, переданное в секунду.

В качестве примера вычислим пропускную способность дискретного симметричного канала без памяти (рис. 2) с вероятностью ошибочного перехода - p .

Рис. 2. Модель двоичного симметричного канала без памяти

Согласно свойству взаимной информации 2 можно записать: С _сим =max(H (B )-H (B |A )). Распишем H (B |A ). Исходя из условий задачи вероятность правильной передачи символа по каналу - 1-p, а вероятность ошибочной передачи одного символа p /(1-m ), где m - число различных символов, передающихся по каналу. Общее количество верных передач - m ; общее количество ошибочных переходов - m *(m -1). Отсюда следует, что:

Следовательно, Н(В/А) не зависит от распределения вероятности в ансамбле А, а определяется только переходными вероятностями канала. Это свойство сохраняется для всех моделей канала с аддитивным шумом.

Максимальное значение Н (В )=log m . Отсюда следует:

Пропускная способность в двоичных единицах в расчете на единицу времени:

Для двоичного симметричного канала (m=2) пропускная способность в двоичных единицах в единицу времени

Зависимость С/u от р согласно (6) показана на рис.3

рис.3 Зависимость пропускной способности двоичного симметричного канала без памяти от вероятности ошибочного приёма символа.

При р=1/2 пропускная способность канала С=0, поскольку при такой вероятности ошибки последовательность выходных символов можно получить совсем не передавая сигнала по каналу, а выбирая их наугад, т.е. при р=1/2 последовательности на выходе и входе канала независимы. Случай С=0 называют обрывом канала .

Пропускная способность непрерывного канала связи.

Вычисляется аналогично пропускной способности дискретного канала. Непрерывный сигнал дискретизируется во времени с помощью отсчетов согласно теореме Котельникова и информация, проходящая по каналу за время Т , равна сумме количества информации, переданной за один отсчет. Поэтому общая ПС канала равна сумме ПС на один такой отсчет:

где U - переданный сигнал; Z - сигнал на выходе канала с наложенными на него шумами; N - шум; Z =U +N .

Пусть U и N - случайные величины с плотностью распределения вероятности w , распределенной по нормальному (гауссовскому) закону. Для таких сигнала и шума (см. вывод в [1, с. 114, 117-118]:

ПС в расчете на секунду будет равна:

поскольку при дискретизации сигнала по теореме Котельникова за одну секунду мы получим 2F отсчетов, где F - верхняя частота спектра сигнала.

Подчеркнем, что формула (8) имеет такой вид только при условии, что плотности распределения вероятностей w (U ) и w (N ) подчиняются нормальному закону.

Формула (8) имеет важное значение, т.к. указывает на зависимость ПС канала от его технических характеристик - ширины полосы пропускания и отношения мощности сигнала к мощности шума.

Чтобы выяснить как зависит пропускная способность от ширины полосы пропускания выразим мощность шума в канале через его одностороннюю спектральную мощность N ₀ . Имеем Р_ш =N₀ F; поэтому

При увеличении F пропускная способность С, бит/с, сначала быстро возрастает, а затем асимптотически стремится к пределу:

Результат (10) получается очень просто, если учесть, что при |e| * ) могут быть сколь угодно малы. Если же H ’(A )>С , то таких способов кодирования и декодирования не существует.

Н’(А) с, то такого кода не существует.

Теорема указывает на возможность создания помехоустойчивых кодов.

Производительность кодера H ’(B )=v _к *H (B ) должна быть меньше пропускной способности канала С, иначе неизбежны потери информации в канале. Максимальное значение энтропии двоичного кодера H _max =H (B )=log2=1 бит. Если С уменьшается, то для избежания потерь информации можно уменьшать H (B ) так, чтобы H ’(B ) оставалась все время меньше С. Если же H (B ) 3 сим/с

В численном виде это выглядит так:

В этих случаях энтропию Н(В) можно брать любой, вплоть до максимальной (H_max =1 бит/сим).

Характеристики любого физического канала связи отличаются от идеальных. в итоге канал связи изменяет сигналы передачи. Нужно учитывать по какой топологии происходит передача данных: Ethernet, token ring, PDH, dwdm.
Полоса пропускания — это постоянный диапазон частот, где затухание не превышает определенный заранее предел. Обычно крайними частотами считают те частоты, на которых мощность сигнала на выходе уменьшается в два раза по отношению к входному, что есть затухание в -3 дБ. Как будет дальше видно,ширина канала пропускания влияет на максимальную скорость транспортировки данных по линиях связи. Полоса пропускания зависит от характеристик каналу и ее длины. На рис.1 видны полосы пропускания каналов связи разных типов, а также частотные диапазоны.

Пропускная способность канала определяет максимально допустимую скорость транспортировки информации, которая может быть развита на этом канале. Особенностью пропускной способности есть то, что этот параметр зависит от характеристик физической среды а также определяется способом передачи информации. В итоге, нельзя давать оценку пропускной способности канала связи до того, пока не определим какой используется протокол физического уровня.Выбор используемого протокол должен быть определен в политике безопасности предприятия. Плохая пропускная способность может спровоцировать проблемы защиты информации в сетях а также угрозы информационной безопасности.

К примеру, для цифровых линий ясен протокол физического уровня, который задает битовую скорость транспортировки информации. Это — 64 Кбит/с, 2 Мбит/с и тд. Когда же нужно определить какой протокол использовать в данном канале, нужно учитывать остальные характеристики канала, такие как перекрестные наводки, полоса пропускания, помехоустойчивость. А также характеристики проводных линий связи.

Скорость передачи данных как и пропускная способность, считается в битах в секунду (бит/с), а так же в происходящих единицах, килобит в секунду (Кбит/с). Это связано с тем, что информации в сети транспортируется последовательно, побитно, а не параллельно, байтами, как это действует между девайсами внутри ПК. Такие единицы измерения, как кило-мега-гига бит, в сетях строго определенно степеням 10(кило-1000 бит, мега -1 000 000 бит), а не степеням двойки, как это действует в программировании, где кило — 2 10 = 1024, а мега — 2 20 = 1 048 576. Также нужно учитывать возможную коммутацию каналов и пакетов.

Пропускная способность канала связи зависит и от спектра передаваемого сигнала. Если нужные гармоники сигнала(гармоники, где амплитуда вносит основной вклад в исходный стгнал) попадает в полосу пропускания канала, то сигнал будет отлично транспортироваться по данному каналу связи, и приемник отлично распознает данные. Это показано на рис.2.

Если же основные гармоники выходят за границы полосы пропускания канала связи, то сигнал будет искажаться, а приемник будет ошибаться при декодировании информации. Это показано на рис.3.

Теория информации гласит, что любое непредсказуемые и различимые модификации принимаемого сигнала имеет информацию. В итоге принимая синусоиду, у которой фаза, амплитуда и частота остаются неизменными, данные не имеет, так как модификация сигнала хоть и происходит, но есть хорошо вероятным. Соответственно, не несут в себе данные импульсы на тактовой шине ПК, так как их модификация также постоянны во времени. А вот импульсы на шине передачи информации предугадать нельзя, поэтому они передают данные между различными приборами или блоками.

Если сигнал модифицируется так, что можно проанализировать только два его стана, то любая модификация будет определять наименьшей единице информации — биту. Если сигнал будет иметь больше двух различимых станов, то любая модификация будет нести несколько бит информации. Количество модификация информационной характеристики несущего периодического сигнала в секунду измеряется в бодах (baud). Если сигнал имеет более двух различимых станов, то пропускная способностьв битах в секунду будет выше, чем число бод.

На пропускную способность линии действует сам сетевой адаптер ну и логическое кодирование. Логическое кодирование действует перед физическим кодированием и характеризует замену бит начальной информации новой цепью бит, несущей ту же информацию, но имеющей, дополнительные характеристики. Например способность для принимающей стороны анализировать ошибки в принятой информации. При логическом кодировании чаще всего исходная цепь бит модифицируется более длинной цепью, поэтому пропускная способность линии по отношению к полезной информации при этом уменьшается.
Логическое кодирование является одним из методов защиты информации. Также можно кодировать биты не только при передачи информации на физическом уровне, но и на прикладном. На этом уровне можно использовать методы шифрования такие как RSA.

Классификация и характеристики каналов связи, модели их организации. Пропускная способность дискретного, бинарного, симметричного каналов связи. Ширина полосы пропускания. Скорость передачи информации. Дискретный канал связи без помех и с помехами.

Рубрика	Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	29.05.2012
Размер файла	159,5 K

Подобные документы

Основные характеристики дискретных каналов. Проблема их оптимизации. Классификация каналов передачи дискретной информации по различным признакам. Нормирование характеристик непрерывных каналов связи. Разновидности систем передачи дискретных каналов.

контрольная работа [103,7 K], добавлен 01.11.2011

реферат [251,3 K], добавлен 14.11.2010

Сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, методы их расчета. Структура цифрового канала связи. Анализ технологии пакетной передачи данных по радиоканалу GPRS в качестве примера цифровой системы связи. Определение разрядности кода.

курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.02.2013

Диапазоны частот, передаваемых основными типами направляющих систем. Параметры каналов линий связи. Обозначения в линиях связи. Переключатель каналов с мультиплексированием по времени. Характеристики каналов на коаксиальном кабеле, оптических кабелей.

презентация [590,2 K], добавлен 19.10.2014

Характеристики и параметры сигналов и каналов связи. Принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю. Квантование случайного сигнала. Согласование источника информации с непрерывным каналом связи.

курсовая работа [692,0 K], добавлен 06.12.2015

Разработка системы сжатия и уплотнения каналов и определение её параметров и характеристик. Проектирование и применение систем уплотнения каналов с целью уменьшения плотности и сложности линий связи, увеличения числа каналов, улучшение качества связи.

курсовая работа [487,0 K], добавлен 25.12.2008

Линия связи искажает передаваемые данные т.к. ее физические параметры отличаются от идеальных. Линия связи представляет собой некую распределенную комбинацию активного сопротивления, индуктивной и емкостной нагрузки.

Типы характеристик и способы их определения.

К основным характеристикам линий связи относятся:

· перекрестные наводки на ближнем конце линии;

· достоверность передачи данных;

В первую очередь разработчика вычислительной сети интересуют пропускная способность и достоверность передачи данных, поскольку эти характеристики прямо влияют на производительность и надежность создаваемой сети. Пропускная способность и достоверность — это характеристики как линии связи, так и способа передачи данных. Поэтому если способ передачи (протокол) уже определен, то известны и эти характеристики. Например, пропускная способность цифровой линии всегда известна, так как на ней определен протокол физического уровня, который задает битовую скорость передачи данных — 64 Кбит/с, 2 Мбит/с и т. п.

Однако нельзя говорить о пропускной способности линии связи, до того как для нее определен протокол физического уровня.

Амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание

Амплитудно-частотная характеристика показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе линии связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Вместо амплитуды в этой характеристике часто используют также такой параметр сигнала, как его мощность.

На практике вместо АЧХ применяются другие, упрощенные характеристики — полоса пропускания и затухание.

Полоса пропускания — это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуды выходного сигнала ко входному превышает некоторый заранее заданный предел, обычно 0,5. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по линии связи.

Полоса пропускания зависит от типа линии и ее протяженности. На слайде показаны полосы пропускания линий связи различных типов, а также наиболее часто используемые в технике связи частотные диапазоны.

Характеристики каналов связи. Затухание

Типы характеристик и способы их определения.

К основным характеристикам линий связи относятся:

· перекрестные наводки на ближнем конце линии;

· достоверность передачи данных;

Амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание

На практике вместо АЧХ применяются другие, упрощенные характеристики — полоса пропускания и затухание.

Затухание определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии сигнала определенной частоты. Таким образом, затухание представляет собой одну точку из амплитудно-частотной характеристики линии. Часто при эксплуатации линии заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по линии сигналов.

Затухание А обычно измеряется в децибелах и вычисляется по следующей формуле:

А = 10 log (Рвых/Pвх),

Так как мощность выходного сигнала кабеля без промежуточных усилителей всегда меньше, чем мощность входного сигнала, затухание кабеля всегда является отрицательной величиной.

Например, кабель на витой паре категории 5 характеризуется затуханием не ниже -23,6 дБ для частоты 100 МГц при длине кабеля 100 м. Частота 100 МГц выбрана потому, что кабель этой категории предназначен для высокоскоростной передачи данных, сигналы которых имеют значимые гармоники с частотой примерно 100 МГц.

Кабель категории 3 предназначен для низкоскоростной передачи данных, поэтому для него определяется затухание на частоте 10 МГц (не ниже -11,5 дБ). Часто оперируют с абсолютными значениями затухания, без указания знака.

Абсолютный уровень мощности, например уровень мощности передатчика, также измеряется в децибелах. При этом в качестве базового значения мощности сигнала, относительно которого измеряется текущая мощность, принимается значение в 1 мВт. Таким образом, уровень мощности р вычисляется по следующей формуле:

р = 10 log (Р/1мВт) [дБм],

где Р — мощность сигнала в милливаттах, а дБм (dBm) — это единица измерения уровня мощности (децибел на 1 мВт).

Таким образом, амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание являются универсальными характеристиками, и их знание позволяет сделать вывод о том, как через линию связи будут передаваться сигналы любой формы.

Характеристики каналов связи. Шумы

Типы характеристик и способы их определения.

К основным характеристикам линий связи относятся:

· перекрестные наводки на ближнем конце линии;

· достоверность передачи данных;

Шумы

Чем выше частота несущего периодического сигнала, тем больше информации в единицу времени передается по линии и тем выше пропускная способность линии при фиксированном способе физического кодирования. Однако, с другой стороны, с увеличением частоты периодического несущего сигнала увеличивается и ширина спектра этого сигнала. Линия передает этот спектр синусоид с теми искажениями, которые определяются ее полосой пропускания. Это не значит, что сигналы нельзя передавать.Чем больше несоответствие между полосой пропускания линии и шириной спектра передаваемых информационных сигналов, тем больше сигналы искажаются и тем вероятнее ошибки в распознавании информации принимающей стороной, а значит, скорость передачи информации на самом деле оказывается меньше, чем можно было предположить.

Связь между полосой пропускания линии и ее максимально возможной пропускной способностью, вне зависимости от принятого способа физического кодирования, установил Клод Шеннон:

Формула Шеннона:

С = F Iog2 (1 + Рс/Рш),

где С — максимальная пропускная способность линии в битах в секунду,

F — ширина полосы пропускания линии в герцах,

Рс — мощность сигнала,

Рш — мощность шума.

Из этого соотношения видно, что хотя теоретического предела пропускной способности линии с фиксированной полосой пропускания не существует, на практике такой предел имеется. Действительно, повысить пропускную способность линии можно за счет увеличения мощности передатчика или же уменьшения мощности шума (помех) на линии связи. Обе эти составляющие поддаются изменению с большим трудом. Повышение мощности передатчика ведет к значительному увеличению его габаритов и стоимости. Снижение уровня шума требует применения специальных кабелей с хорошими защитными экранами, что весьма дорого, а также снижения шума в передатчике и промежуточной аппаратуре, чего достичь весьма не просто.

К тому же влияние мощностей полезного сигнала и шума на пропускную способность ограничено логарифмической зависимостью, которая растет далеко не так быстро, как прямо-пропорциональная. Так, при достаточно типичном исходном отношении мощности сигнала к мощности шума в 100 раз повышение мощности передатчика в 2 раза даст только 15 % увеличения пропускной способности линии.

Помехоустойчивость линии определяет ее способность уменьшать уровень помех, создаваемых во внешней среде, на внутренних проводниках. Помехоустойчивость линии зависит от типа используемой физической среды, а также от экранирующих и подавляющих помехи средств самой линии. Наименее помехоустойчивыми являются радиолинии, хорошей устойчивостью обладают кабельные линии и отличной — волоконно-оптические линии, малочувствительные ко внешнему электромагнитному излучению. Обычно для уменьшения помех, появляющихся из-за внешних электромагнитных полей, проводники экранируют и/или скручивают.

Читайте также: