Гидростатика и гидродинамика реферат

Обновлено: 30.06.2024

2. Что изучает гидростатика? В чём её значение для инженеров-строителей?

Современная гидравлика является технической наукой. Предметом гидравлики служат жидкости и законы, действующие в них и используемые преимущественно при решении разнообразных вопросов инженерной практики, как, например, при расчетах потоков в трубопроводах, гидротехнических сооружений, гидравлических машин и т.д.

Гидравлика делится на 2 части: гидростатику и гидродинамику. Гидростатика изучает законы движения жидкостей и взаимодействие их с соприкасающимися с ними покоящимися или движущимися твердыми телами.

12. Какими приборами определяется вязкость жидкости? Что такое условная вязкость?

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Если рассмотреть то, как распределяются скорости различных слоёв жидкости по сечению потока, то можно легко заметить, что чем дальше от стенок потока, тем скорость движения частиц больше. У стенок потока скорость движения жидкости равна нулю. Иллюстрацией этого является рисунок, так называемой, струйной модели потока.

Вязкость жидкости определяется экспериментально с помощью приборов, которые называются вискозиметрами. Примером такого прибора может служить вискозиметр Стокса. Его работа основана на следующем. В прозрачную трубку с жидкостью помещается шарик, плотность которого выше плотности жидкости. Шарик медленно опускается в вязкой жидкости с постоянной скоростью .

На шарик будут действовать:

во-первых, сила тяжести:

во-вторых, выталкивающая (архимедова) сила:

в-третьих, сила Стокса, порождаемая вязким трением на поверхности шарика: .

В определенных выражениях примяты следующие выражения:

– плотность материала шарика;

W – объём шарика;

V - скорость опускания шарика;

g – ускорение свободного падения;

d – диаметр шарика;

μ – динамический коэффициент вязкости.

Так как скорость тела постоянная, то по второму закону Ньютона можно записать:

Подставляя полученные выражения в уравнение сил, действующих на шарик, получим:

Выразив из последней формулы μ, будем иметь выражение для определения динамического коэффициента вязкости:

Если изменить время пропускания шарика, заранее измерить глубину, то не трудно определить вязкость любой жидкость.

22. Что такое абсолютное, манометрической и вакуумметрическое давление? Как они связаны между собой?

Абсолютным называется давление, определенное с учётом атмосферного давления. Избыточное давление – это давление сверх атмосферного, определенное без учёта атмосферного.

Очень часто избыточное давление называют манометрическим , т.к. оно изменяется с помощью манометров, или пьезометрическим т.к. оно измеряется с помощью пьезометров.

32. Что такое кавитация?

Если при входе в рабочее колесо насоса абсолютное давление окажется меньшим или равным упругости паров перекачиваемой жидкости при данной температуре, то жидкость начинает вскипать, происходит разрыв потока и подача прекращается.

При длительной работе насоса в таких условиях разрушается рабочее колесо. Явления, происходящие в насосе при вскипании жидкости, называются кавитацией. При этом из жидкости выделяются пары и растворенные газы в том месте, где давление равно или меньше давления насыщенных паров. Пузырьки пара и газов, увеличенные потоком в область повышенного давления, резко конденсируются с уменьшением объема в микроскопических зонах; это явление, подобное взрывам мельчайших бомб, приводит к механическим повреждениям лопаток колеса и их разрушению. Происходит и химическое разрушение металла в зоне кавитации выделившимся кислородом воздуха (коррозия).

Кавитация может происходить не только в рабочем колесе, но и в направляющем аппарате, и в спиральном корпусе. Эти явления сопровождаются потрескиванием, шумом и вибрацией насоса. При кавитации резко падает к. п. Д. насоса, производительность и напор. Особенно сильно при кавитации разрушаются чугун и углеродистая сталь, наиболее устойчивы бронза и нержавеющая сталь. Поэтому в последнее время для изготовления насосов применяют высококачественные материалы и защитные покрытия (наплавка твердых сплавов, поверхностная закалка, металлизация в холодном состоянии), что повышает надежность работы насосов.

Во избежание явления кавитации насос следует располагать как можно ниже.

Кавитационный запас уровня определяют по уравнению:

42. Как определяется сила гидростатического давления на криволинейную поверхность?

Давление - напряжение, возникающее в жидкости под действием сжимающих сил.

В общем случае поверхностная сила , действующая на площадке под некоторым углом к ней, может быть разложена на нормальную и тангенциальную составляющие.

Первая, направленная внутрь объема, называется силой давления, вторая - силой трения. Нормальная составляющая вызывает в жидкости нормальные напряжения или гидромеханическое давление , которое в покоящейся жидкости называется гидростатическим . Если сила равномерно распределена по площадке , то

или переходя к пределу:

В любом случае причиной возникновения давления является внешняя сила, приложенная к жидкости. Часто в гидроприводе такой силой является нагрузка , приложенная к исполнительному органу. Эта нагрузка воздействует на жидкость через какую-то жёсткую поверхность и, следовательно, распределена равномерно, например площадь поршня гидроцилиндра . В таком случае давление определяется по формуле.

52. В чем заключаются особые состояния воды?

Под особыми состояниями жидкости обычно понимают случаи двухфазного состояния. Это может быть движение газожидкостной смеси или транспорт жидкостью твердых частиц.

Аэрация потока – насыщение жидкости газами (воздухом) не поглощаемых жидкостью. Чаще всего это проникновение в жидкость пузырьков воздуха и их движение с большими скоростями, препятствующими их разделению.

Транспорт твердых частиц (наносов) – обычно это насыщение потока со дна канала или русла. (Например - размыв русла реки).

Образование в жидкости разрывов, заполненных парами жидкости (КАВИТАЦИЯ) – при снижении давления и повышении температуры жидкости повышается вероятность вскипания жидкости. Это явление может наблюдаться при движении тел в жидкости (например: лопасти гребного винта, подводное крыло) или при распространении в жидкости звуковой волны высокой интенсивности (обычно, это явление наблюдается при распространении ультразвуковой волны). Это явление в технике в абсолютном большинстве случаев нежелательно, т.к. захлопывание паровых пузырьков приводит к локальному повышению давления в жидкости и разрушению деталей и конструкций. Подробнее о механизме повышения давления можно узнать в разделе, посвященном гидроудару.

Образование в воде кристаллов льда – это явление возникает при снижении температуры воды или при повышении давления. При этом получается двухфазная система. Чаще всего это наблюдается при интенсивном перемешивании воды. В обычных условиях лед образуется на поверхности, т.к. вода, в отличие от других жидкостей, имеет наибольшую плотность при температуре около Благодаря этому, вода, находящаяся при температуре замерзания, всплывает на поверхность.

62. Какими свойствами обладает эпюра гидростатического давления?

Эпюра гидростатического давления характеризуется следующими двумя свойствами:

каждая ордината эпюры давления, измеренная перпендикулярно к щиту ОА, выражает заглубление соответствующей точки щита, а, следовательно, и гидростатическое давление в этой точке;

площадь эпюры давления выражает силу гидростатического давления (суммарное гидростатическое давление).

ЧАСТЬ 2: ГИДРОДИНАМИКА.

2. Каково взаимосвязь между средней скорости потока и площадью его поперечного сечения?

Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через .

Средняя скорость потока жидкости в данном сечении это не существующая в действительности скорость потока, одинаковая для всех точек данного живого сечения, с которой должна была бы двигаться жидкость, что бы её расход был равен фактическому.

12. Каков геометрический смысл уравнения Бернулли?

Положение любой частицы жидкости. относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня определяется вертикальной координатой для реальных гидравлических систем, это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

Как и в гидростатике, величину называют нивелирной высотой ;

Второе слагаемое носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления ;

Сумма первых двух членов уравнения – гидростатический напор ;

Третье слагаемое в уравнении Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором . Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость и при отсутствии сопротивления движению;

Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой .

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значение , – нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое тело точек, высоты которых равны называется пьезометрической линией . Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией .

Из уравнения Бернулли, для струйки невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор по длине струйки постоянен.

22. Каков физический смысл критерия Рейнольдса? Что такое критическое число Рейнольдса? Где этот критерий применяется?

Посмотрим, какому условию должны удовлетворять те же геометрически и кинематически подобные потоки для того, чтобы было обеспечено их гидродинамическое подобие при наличии сил вязкости, а, следовательно, и потерь энергии, т.е. при каком условии числа будут одинаковы для этих потоков.

Уравнение Бернулли для этого случая применит вид:

Или по аналогии с предыдущими рассуждениями, учтя, что , можно написать:

Как видно из последнего уравнения, числа будут иметь одинаковые значения для рассматриваемых потоков, а сами потоки будут подобны друг другу гидродинамически при условии равенства коэффициентов сопротивления (равенство коэффициентов для сходственных сечений двух потоков следует из их кинематического подобия). Таким образом, коэффициенты сопротивлений в подобных потоках должны быть одинаковыми, а это значит, что потери напора для сходственных участков пропорциональны скоростным напорам.

Рассмотрим очень важный в гидравлике случай движения жидкости движение с трением в цилиндрической трубе, для которого коэффициент трения можно описать формулой:

Для геометрически подобных потоков отношение одинаково, следовательно, условием гидродинамического подобия в данном случае является одинаковое значение для этих потоков коэффициента . Он выражается через напряжение трения на стенке и динамическое давление, как было установлено ранее, следующим образом:

Следовательно, для двух подобных потоков I и II можно записать

т. е. напряжения трения пропорциональны динамическим давлениям.

Учитывая закон трения Ньютона и тот факт, что в последних уравнениях , предыдущие отношения, равные , можно выразить:

где индекс означает, что производная взята при , т. е. у стенки трубы. При этом заметим, что закон трения Ньютона применим лишь при ламинарном течении. Однако, как было показано выше, при турбулентном течении в трубах вблизи стенок образуется тонкий ламинарный слой, внутри которого справедлив закон трения Ньютона. Поэтому напряжение трения на стенке может определяться по этому закону также и при турбулентном течении.

После умножения и деления на диаметр трубы и перегруппировки множителей получим:

Здесь буквой обозначено выражение в квадратных скобках, представляющее собой безразмерный градиент скорости вблизи стенки.

Для кинематически способных потоков величина одинакова, поэтому после сокращения на , условие динамического подобия потоков примет вид:

Или переходя к выбранным величинам:

В этом заключается критерий подобия Рейнольдса , который можно сформулировать следующим образом:

для гидродинамического подобия геометрически и кинематически подобных потоков с учетом сил вязкости требуется равенство чисел Рейнольдса, подсчитанных для любой пары сходственных сечений этих потоков.

32. Каков физический смысл коэффициента Кориолиса? Может ли он быть меньше единицы, равен единице?

- коэффициент Кориолиса , учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока (или корректив кинетической энергии).

Безразмерный коэффициент представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. При равномерном распределении скоростей его значение равно единице, а при неравномерном - всегда больше единицы и для любого потока его значение находится в пределах от 1 до 2 и более .

На основе обработки многочисленных данных, полученных на реках и каналах, установлено, что для больших открытых потоков . При равномерном движении в трубах и каналах практически

42. Что такое абсолютная, относительная, эквивалентная шероховатость и гидравлически гладкие трубы?

Под эквивалентной шероховатостью понимают высоту выступов разнозернистой шероховатости из однородного песка, при которой в квадратичной области сопротивления получается такое же значение, что и в рассматриваемой трубе.

Относительная шероховатость – без размерная величина – в этом случае размер выступов шероховатости весьма мал сравнительно с диаметром.

Гидравлические гладкие трубы – если выступы шероховатости покрываются (сглаживаются) вязким над слоем , где - тонкий слой жидкости, т.е. толщина ламинарной пленки. Шероховатость в этом случае не влияет на движение.

Абсолютная шероховатость – средний диаметр фракций песка.

52. Что такое гидравлический удар?

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение гидромеханического давления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в каком-либо сечении трубопровода) средней скорости движения жидкости. Явление гидростатического удара обуславливается инерцией той массы жидкости, заключенной в трубопроводе, скорость которой изменяется во времени.

62. Как определить границы области сопротивления по числам Рейнольдса?

Существуют различные области сопротивления при различных движениях в трубах.

Первая область – область ламинарного режима

Величины относительно малы, менее

Вторая область – зона неустойчивого режима или переходная зона зона, внутри которой происходит переход ламинарного режима в турбулентный и наоборот - турбулентного режима в ламинарный. Числа Рейнольдса лежат в пределах от до

Третья область – область турбулентного режима. Данная область в свою очередь разбивается на три области:

область гладких русел: ;

область доквадратичного сопротивления шероховатых труб: ;

область квадратичного сопротивления шероховатых русел: .

72. Что такое автомодельность в отношении числа Рейнольдса?

В случае моделирования безнапорных турбулентных потоков, отвечающих квадратичной области сопротивления, исходят из числа Фруда, считая, что такого рода движение обуславливается только силами тяжести. Эта область параметров потока, когда движение жидкости не зависит от числа Рейнольдса, называется автомодельной в отношении чисел Рейнольдса.

82. В чем состоит отличие формулы Блазиуса от формулы Шифринсона?

Блазиус в 1913 г. на основании обработки многочисленных опытов по исследованию движения жидкости в круглых гладких трубах при числах Рейнольдса от 4000 до 100000 установил эмпирическую зависимость:

Формула Шифринсона для квадратичной области сопротивления:

92. Что учитывает коэффициент расхода при истечении из отверстия?

коэффициент расхода отверстия. Этот коэффициент учитывает, и потери напора и степень сжатия струи выходящей из отверстия.

102. Безнапорное и напорное движение грунтовых вод.

Напорным движением называется такое движение, при котором поток со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками.

Безнапорным движением называется движение, характеризуемое наличием свободной поверхности.

112. Чем отличаются, друг от друга простой и сложный трубопроводы?

Учитывая гидравлическую схему работы длинных трубопроводов, их можно разделить также на простые и сложные.

Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений.

К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.

Гидростатика (1)

Гидростатика – раздел гидравлики, изучающий законы, которым . краны, молоты, домкраты и т.д. Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления в данной .

Гидростатика, давление, закон Паскаля, гидростатическое давление

. Паскаля, гидростатическое давление. Гидростатика изучает условие равновесия жидкостей. Физическую .

Гидростатика: понятие и сущность

. ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, – это давление p и напор H. . 2.2 Основное уравнение гидростатики Основное уравнение гидростатики гласит, что полное . Рис. 2. Схема к основному уравнению гидростатики Рис. 3. Изменение давления: 1 .

Гидравлика. Гидростатика

. абсолютном покое 2.1.4 Анализ основного уравнения гидростатики 2.1.5 Пьезометрическая и вакуумметрическая высоты 2.1.6 Условия . измеряется с помощью пьезометров. 2.1.1. Основное уравнение гидростатики В 1755 г. Л. Эйлером были получены дифференциальные .

Изучение материала по теме Гидростатика

ГОСТ

Такие разделы физики, как гидростатика и гидродинамика, объединяет в себе один - гидравлика.

Гидравлика является прикладной наукой о законах движения и способах их приложения к решению задач инженерной практики.

Гидравлика

Рисунок 1. Разделы гидравлики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Гидравлика в физике характеризуется особенным подходом в плане изучения явлений течения жидкостей. Так, она помогает устанавливать приближенные зависимости, ограничиваясь при этом (в большинстве случаев) исследованием одноразмерного движения. При этом она активно задействует различные эксперименты в лабораторных условиях.

Сама наука разделена на две основные части:

теоретическую (занимается изучением наиболее важных положений равновесия и движением разных жидкостей);
практическую (предусматривает активное применение теоретических положений в плане решений инженерно-практических вопросов).

Гидравлическая практика, в свою очередь, включила в себя следующие подразделы, каждый из которых занимается исследованием движения жидкостей в неустановившемся и установившемся состояниях:

трубопроводная гидравлика;
закономерности открытых русел;
течение различных жидкостей из отверстий и через сливы;
теория гидравлической фильтрации.

В современной науке, таким образом, основной акцент делается на три важных раздела: гидродинамику, гидростатику и кинематическую гидравлику.

Основы гидростатики

Гидростатика является важным разделом гидромеханики, который занимается изучением равновесия жидкостей и воздействия покоящейся жидкости на погруженное в нее тело.

В качестве одной из главных задач гидростатики выступает задача исследования распределения давления в жидкости. При известном распределении давления, становятся возможными расчеты силы, воздействующей со стороны покоящейся жидкости на тела, которые в нее погружены (к примеру, таким телом может быть подводная лодка, стена плотины и пр.)

Готовые работы на аналогичную тему

В частности, становится доступным выведение условий плавания тела на поверхности жидкости или внутри нее. Также можно установить, какие условия потребуются плавающим телам для устойчивости (особенно актуально в кораблестроении).

На определенных законах (в частности, законе Паскаля) основывается действие гидравлических пресса, аккумулятора, жидкостного манометра, а также многих других приборов и машин.

Одним из главных законов в гидростатике считается закон Архимеда, позволяющий определять воздействующую на тело величину подъемной силы, что происходит в момент его погружения в газ либо жидкость вместе с сосудом таким образом, что в отношении него она будет покоиться.

Принципы законов гидростатики позволяют определять форму поверхности жидкости, например, во вращающихся сосудах. По причине того, что поверхность жидкости всегда будет установлена таким образом, что сумма всех действующих на частицы жидкости сил (сила давления в данном случае становится исключением) оказывается нормальной по отношению к поверхности.

Рисунок 2. Законыгидростатики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Основы гидродинамики

Гидродинамика в физике является еще одним разделом гидравлики, занимающимся изучением законов механического движения жидкости, а также ее взаимодействия с подвижными и неподвижными типами поверхностей.

Рисунок 3. Гидродинамика. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В качестве одной из наиболее важных задач гидродинамики выступает выявление гидродинамических характеристик потока. Объектами исследования здесь выступают гидродинамическое давление, скорость движения жидкостей, сопротивление движению жидкостей и изучение их взаимозависимости.

Кинематика жидкости зачастую рассматривается в гидравлике совместно с динамикой. При этом она будет отличаться от нее изучением разновидностей и кинематических характеристик движения жидкостей, не учитывая при этом силы воздействия на осуществление движения. В то же время, динамика жидкости акцентирует внимание на изучении законов ее движения, в зависимости от сил, которые были приложены к ней.

Жидкость в гидравлике будет рассматриваться в качестве непрерывной среды, сплошь заполняющей некоторое пространство, исключая образование пустот. Провокаторами ее движения выступают такие внешние силы как: внешнее давление, сила тяжести и др.

Зачастую, эти силы уже заданы в условиях задач гидродинамики, требующих решения. Неизвестными факторами остаются: внутреннее гидродинамическое давление и скорость течения жидкости в каждой определенной точке некоего пространства. При этом гидродинамическое давление в каждой точке считается функцией не только ее координат (как это было в отношении гидростатического давления), но и функция времени (что подразумевает ее способность к изменению со временем).

Давайте в этом разберемся. Итак, на тело, погруженное в жидкость, действуют две силы: вверх — выталкивающая (Fa = pgV7) и вниз — сила тяжести (Fp = mg) (рис. 3.1). Из последнего утверждения следует, что тело может плавать в жидкости, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую его поместили. Последнее выражение называют также гидростатическим давлением. Из этого закона следует… Читать ещё >

Основы гидростатики и гидродинамики ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

В результате изучения данной главы студент должен: знать

• основные уравнения, описывающие движение жидкости и газа;
• характерные свойства жидкостей и газов; уметь
• решать задачи гидростатики и гидродинамики;
• правильно выбирать необходимые методы анализа наблюдаемых явлений; владеть
• современными методами измерения параметров жидкостей и газов;
• навыками решения задач, связанных с движением жидкостей и газов.

Гидростатика

• Принцип плавучести. Тело, прогруженное в жидкость, вытесняет объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела.
• Закон Архимеда. На всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости или газа

где F_a — сила Архимеда (выталкивающая сила); р — плотность жидкости; V_T — объем части тела, погруженной в жидкость или газ.

Из последнего утверждения следует, что тело может плавать в жидкости, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую его поместили.

Давайте в этом разберемся. Итак, на тело, погруженное в жидкость, действуют две силы: вверх — выталкивающая (F_a = pgV₇) и вниз — сила тяжести (F_p = mg) (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Иллюстрация закона Архимеда

Если две этих силы уравновешивают друг друга, то РgV_T= mg, или р V_T = т, или, окончательно, р_{ЖНДКОСТ11} = = p._rejia. Такое тело находится во взвешенном состоянии, т. е. не тонет и не всплывает, а находится именно в той точке, куда его поместили. Если равенство не выполнено, то тело будет либо всплывать (если плотность тела меньше плотности жидкости), либо тонуть (если наоборот).

Один из важных законов гидростатики — зависимость давления от глубины.

Зависимость давления от глубины для несжимаемой жидкости в однородном иоле тяжести имеет вид.

Последнее выражение называют также гидростатическим давлением. Из этого закона следует равенство уровней жидкости в сообщающихся сосудах.

Рис. 3.2. Бочка Паскаля

Гидростатическое давление, как это видно из формулы (3.1), зависит от высоты столба жидкости, но не зависит от диаметра основания. Пытаясь понять это, в 1648 г. Блез Паскаль [2] взял крепкую дубовую бочку, до краев наполнил ее водой и наглухо закрыл крышку. В небольшое отверстие в крышке заделал конец вертикальной стеклянной трубки, конец которой оказывается на уровне второго этажа. Выйдя на балкон, Паскаль наполнил трубку водой. Не успел он вылить и нескольких стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула (рис. 3.2). Паскаль убедился, что сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена [24, "https://referat.bookap.info"].

Так был открыт закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

На основе закона Паскаля работают такие гидравлические устройства, как, например, тормозные системы и гидравлические прессы. Следует заметить, что в случае движущейся несжимаемой жидкости можно говорить о справедливости закона Паскаля, однако, для сжимаемых жидкостей (газов) закон Паскаля, вообще говоря, несправедлив.

Хорошо известен гидростатический парадокс Паскаля, который состоит в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления, оказываемой ею на дно сосуда.

Так, в расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, а в суживающихся — больше (рис. 3.3). В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы. Объясняется гидростатический парадокс тем, что давления на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую, которая компенсирует вес излишнего против цилиндра А объема жидкости в сосуде С и вес недостающего объема жидкости в сосуде В.

Содержание работы

Введение………………………………………………………………………. 3
Линии и трубки тока. Неразрывность струи………………………………….4
Уравнение Бернулли…………………………………………………………. 6
Истечение жидкости из отверстия. Формула Торричелли. Реакция вытекающей струи……………………………………………………………
Силы внутреннего трения……………………………………………………
Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Кинематическая и динамическая вязкость. …………………………………………………….
Течение жидкости в круглой среде. Формула Пуазейля………………….
Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила……………………………………………………………………………
Заключение……………………………………………………………………
Список литературы………………………………………………………….

Файлы: 1 файл

физика-гидродинамика.doc

Введение………………………………………………………… ……………. 3Линии и трубки тока. Неразрывность струи………………………………….4

Истечение жидкости из отверстия. Формула Торричелли. Реакция вытекающей струи……………………………………………………………

Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Кинематическая и динамическая вязкость. …………………………………………………….

Течение жидкости в круглой среде. Формула Пуазейля………………….

Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила…………………………………………………………………… ………

Известно, что гидродинамика – это раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа.

Помимо гидродинамики есть ещё гидростатика изучающая равновесие жидкостей . Но она выходит за рамки этого реферата. К тому же законы гидростатики (законы Паскаля и Архимеда) просты и не подвергаются сомнению.

Несмотря на простоту законов, описывающих покоящуюся жидкость, движущаяся жидкость долгое время оставалась (и всё ещё остаётся) неподвластна умам учёных. Многие века философы пытались разгадать тайны течения воды (самой распространённой жидкости на Земле). Но зарождение гидродинамики как науки началось после открытия Ньютоном своих законов, которые стали отправной точкой для математического описания движения жидкости.

Таким образом, цель реферата - дать понятие гидродинамики в комплексном виде (т.е. рассмотреть его с разных сторон), отметить актуальность и рассмотреть подробно некоторые её разделы.

- исследовать неразрывности струи

- вывод уравнения Бернулли

- изучить особенности истечения жидкости из отверстия

- изучение силы внутреннего трения

- изучить понятия ламинарного и турбулентного течения

- рассмотреть течение жидкости в круглой среде

- изучить движение тел в жидкостях и газах

Линии и трубки тока. Неразрывность струи.

Гидродинамика представляет собой раздел механики сплошных сред, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие несжимаемых жидкостей с твердыми телами.

Чтобы описать движение жидкости, можно задать положение каждой частицы жидкости как функцию времени. Такой способ описания разрабатывался Лагранжем. Но можно следить не за частицами жидкости, а за отдельными точками пространства, и отмечать скорость, с которой проходят через каждую данную точку отдельные частицы жидкости. Второй способ называется методом Эйлера.

Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости как функцию времени. Совокупность векторов υ, заданных для всех точек пространства, образует так называемое поле вектора скорости, которое можно изобразить следующим образом. Проведем в движущейся жидкости линии так, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала по направлению с вектором υ (рис. 72.1). Эти линии называются линиями тока. Условимся проводить линии тока так, чтобы густота их (которая характеризуется отношением числа линий ΔN к величине перпендикулярной к ним площадки ΔS , через которую они проходят) была пропорциональна величине скорости в данном месте.

Тогда по картине линий тока можно будет судить не только о направлении, но и о величине вектора υ в разных точках пространства: там, где скорость больше, линии тока будут гуще и, наоборот, где скорость - меньше, линии тока будут реже.

Поскольку величина и направление вектора υ в каждой точке могут меняться со временем, то и картина линий тока может непрерывно меняться. Если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным, то течение называется установившимся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одним и тем же значением υ. Картина линий тока при стационарном течении остается неизменной, и линии тока в этом случае совпадают с траекториями частиц.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока. Вектор v, будучи в каждой точке касательным к линии тока, будет касательным и к поверхности трубки тока, следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают стенок трубки тока.

Возьмем перпендикулярное к направлению скорости сечение трубки тока S (рис. 72.2). Предположим, что скорость движений частиц жидкости одинакова во всех точках этого сечения. За время Δt через сечение S пройдут все частицы, расстояние которых от S в начальный момент не превышает значения υΔt. Следовательно, за время Δt через сечение S пройдет объем жидкости, равный SυΔt, а за единицу времени через сечение S пройдет объем жидкости, равный Sυ. Возьмем трубку тока, настолько тонкую, что в каждом ее сечении скорость можно считать постоянной. Если жидкость несжимаема (т. е. плотность ее всюду одинакова и изменяться не может), то количество жидкости между сечениями S₁, и S₂ (рис. 72.3) будет оставаться неизменным. Отсюда следует, что объемы жидкости, протекающие за единицу времени через сечения S₁, и S₂ должны быть одинаковы:

(напомним, что через боковую поверхность трубки тока частицы жидкости не проходят).

Приведенное выше рассуждение применимо к любой паре сечений S₁, и S_{2 .}

Следовательно, для несжимаемой жидкости величина Sυ в любом сечении одной и той же трубки тока должна быть одинакова:

Полученный нами результат представляет собой содержание теоремы о неразрывности струи.

Из (72.1) следует, что при переменном сечении трубки тока частицы несжимаемой жидкости движутся с ускорением. В горизонтальной трубке тока (рис. 72.4) это ускорение может быть обусловлено только непостоянством давления вдоль оси трубки — в местах, где скорость меньше, давление должно быть больше, и наоборот. Количественная связь между скоростью течения и давлением будет установлена в следующем параграфе.

Теорема о неразрывности струи применима к реальным жидкостям и даже к газам в том случае, когда сжимаемостью их можно пренебречь. Соответствующий расчет показывает, что при движении жидкостей и газов со скоростями, меньшими скорости звука, их с достаточной степенью точности можно считать несжимаемыми.

Уравнение Бернулли, основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью отсчёта. Уравнение Бернулли было выведено Д. Бернулли в 1738 для струйки идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности r, находящейся под действием только сил тяжести. В этом случае уравнение Бернулли имеет вид:

v 2 /2 + plr + gh = const,

где g — ускорение силы тяжести. Если это уравнение умножить на r, то 1-й член будет представлять собой кинетическую энергию единицы объёма жидкости, а др. 2 члена — его потенциальную энергию, часть которой обусловлена силой тяжести (последний член уравнения), а другая часть — давлением p. Уравнение Бернулли в такой форме выражает закон сохранения энергии. Если вдоль струйки жидкости энергия одного вида, например кинетическая, увеличивается, то потенциальная энергия на столько же уменьшается. Поэтому, например, при сужении потока, текущего по трубопроводу, когда скорость потока увеличивается (т.к. через меньшее сечение за то же время проходит такое же количество жидкости, как и через большее сечение), давление соответственно в нём уменьшается (на этом основан принцип работы расходомера Вентури).

(рис.1) истечение из открытого сосуда

Из уравнения Бернулли вытекает ряд важных следствий. Например, при истечении жидкости из открытого сосуда под действием силы тяжести (рис. 1) из уравнения Бернулли следует:

т. е. скорость жидкости в выходном отверстии такова же, как при свободном падении частиц жидкости с высоты h.

(рис. 2) обтекание препятствия

Если равномерный поток жидкости, скорость которого v ₀ и давление p₀, встречает на своём пути препятствие (рис. 2), то непосредственно перед препятствием происходит подпор — замедление потока; в центре области подпора, в критической точке, скорость потока равна нулю. Из уравнения Бернулли следует, что давление в критической точке p₁ = p₀ + rv 2 ₀/2. Приращение давления в этой точке, равное p₁ - p₀ = rv 2 ₀/2, называется динамическим давлением, или скоростным напором. В струйке реальной жидкости её механическая энергия не сохраняется вдоль потока, а расходуется на работу сил трения и рассеивается в виде тепловой энергии, поэтому при применении уравнения Бернулли к реальной жидкости необходимо учитывать потери на сопротивление.

Уравнение Бернулли имеет большое значение в гидравлике и технической гидродинамике: оно используется при расчётах трубопроводов, насосов, при решении вопросов, связанных с фильтрацией, и т.д. Бернулли уравнение для среды с переменной плотностью р вместе с уравнением неизменяемости массы и уравнением состояния является основой газовой динамики.

Истечение жидкости из отверстия. Формула Торричелли. Реакция вытекающей струи.

Применим уравнение Бернулли к случаю истечения жидкости из небольшого отверстия в широком открытом сосуде. Выделим в жидкости трубку тока, имеющую своим сечением с одной стороны открытую поверхность жидкости в сосуде, а с другой стороны — отверстие, через которое жидкость вытекает (рис. 74.1).

В каждом из этих сечений скорость и высоту над некоторым исходным уровнем можно считать одинаковыми, вследствие чего к ним можно применить уравнение (73.3), полученное при этом предположении. Далее, давления в обоих сечениях равны атмосферному и поэтому одинаковы. Кроме того, скорость перемещения открытой поверхности в широком сосуде можно положить равной нулю. С учетом всего сказанного, уравнение (73.3) применительно к данному случаю можно написать в виде

где υ — скорость истечения из отверстия. Сократив на p и введя h=h₁-h₂ — высоту открытой поверхности [жидкости над отверстием, получим: υ 2 /2=gh, откуда

Эта формула называется формулой Торричелли.

Итак, скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного на глубине h под открытой поверхностью, совпадает со скоростью, которую приобретает любое тело, падая с высоты h. Следует помнить, что этот результат получен в предположении, что жидкость идеальна. Для реальных жидкостей скорость истечения будет меньше, причем тем сильнее отличается от значения (74.1), чем больше вязкость жидкости.

Струя жидкости, вытекающая из отверстия в сосуде (рис. 74.2), уносит с собой за время Δt импульс ΔK=pSυv (p — плотность жидкости, S — площадь отверстия, v — скорость истечения струи). Этот импульс сообщается вытекающей жидкости сосудом. По третьему закону Ньютона сосуд получает от вытекающей жидкости за время Δt импульс, равный - ΔK, т. е. испытывает действие силы

Эта сила называется реакцией вытекающей струи.

Если сосуд поставить на тележку, то под действием силы F, он придет в движение в направлении, противоположном направлению струи.

Найдем значение силы F_r воспользовавшись выражением (74.1) для скорости истечения жидкости из отверстия:

Если бы, как это может показаться на первый взгляд, сила F_r совпадала по величине с силой гидростатического давления, которое жидкость оказывала бы на пробку, закрывающую отверстие, то F_r была бы равна gh pS. На самом деле сила F_r оказывается в 2 раза большей. Это объясняется тем, что возникающее при вытекании струи движение жидкости в сосуде приводит к перераспределению давления, причем давление вблизи стенки, лежащей против отверстия, оказывается несколько большим, чем вблизи стенки, в которой сделано отверстие.

На реакции вытекающей струи газа основано действие реактивных двигателей и ракет. Реактивное движение, не нуждаясь для своего осуществления в наличии атмосферы, используется для полетов в космическом пространстве.

Силы внутреннего трения.

Идеальная жидкость, т. е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт. В жидкость погружены две параллельные друг другу пластины (рис. 75.1), линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между ними d. Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью υ_0. Опыт дает, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростью υ₀ необходимо действовать на нее с вполне определенной постоянной по величине силой F. Раз пластина не получает ускорения, значит, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой, которая, очевидно, есть сила трения, действующая на пластину при ее движении в жидкости. Обозначим ее F_тр.

Варьируя скорость пластины υ₀ площадь пластин S и расстояние между ними d, можно получить, что

Гидростатика – это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, – это давление p и напор H .

В гидравлике при изучении законов равновесия и движения широко пользуются различными физическими характеристиками жидкости (например, плотность, вязкость, удельный вес, удельный объём). Студенту нужно уметь определять основные физические характеристики жидкости, знать единицы этих характеристик. Следует также рассмотреть основные физические свойства капельных жидкостей: сжимаемость, тепловое расширение и др.

1. Физические свойства жидкости

Существуют следующие физические свойства жидкости:

1) Плотность – это масса единицы объёма жидкости (кг/м 3 ):

r = m / V ,

где m – масса, кг;

V – объём, м 3 .

Плотность воды при температуре +4°С равна 1000кг/м 3 . Легко заметить, что плотность воды зависит от температуры незначительно. В большинстве гидравлических расчётов свойствами сжимаемости и температурного расширения жидкостей пренебрегают, например, для воды считают плотность постоянной и равной 1000 кг/м 3 .

2) Удельный вес – это вес единицы объёма жидкости (Н/м 3 ):

g = G / V ,

где G – вес (сила тяжести), Н ;

V – объём, м 3 .

g= rg .

3) Коэффициент объёмного сжатия_w (Па -1 ) – это относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу:

где D W – изменение объёма W ;

Dr– изменение плотности r, соответствующее изменению давления на величину Dp .

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем упругости жидкостей E _ж (Па):

Е _ж = 1/ _W .

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления D p = p – p ₀ , а изменение объёма D W = W - W ₀ , то:

W =W ₀ ·(1-_W ·Dp ),

r =r₀ ·(1-_W ·Dp ).

4) Коэффициент температурного расширения _t ( 0 С) -1 выражает относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на один градус:

где DW – изменение объёма W , соответствующее изменению температуры на величину D t .

Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b_t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t₀ , а изменение объёма D W = W – W ₀ , то:

Читайте также: