Датчики угловой скорости реферат
Обновлено: 17.05.2024
Датчик угловых скоростей предназначен для измерения угловой скорости вращающегося объекта. Измерять угловую скорость необходимо для того, чтобы можно было остановить вращение спутника – стабилизировать его. Также с помощью датчика угловой скорости можно заставить спутник вращаться с определенной скоростью.
Принцип работы датчика угловой скорости
Основным измерительным элементом датчика угловой скорости является специальный микроэлектромеханический (МЭМС) гироскоп. Это не обычный гироскоп, в котором с большой скоростью вращается диск, а миниатюрный вибрационный гироскоп. Внутри МЭМС гироскопа есть кольцо, которое, колеблется в одной плоскости. Если такой гироскоп поставить на вращающуюся платформу, плоскость которой совпадает с плоскостью колебаний кольца, то на нее начнет действовать сила Кориолиса пропорциональная скорости вращения платформы. Сила Кориолиса измеряется с использованием пьезоэлементов, которые выдают напряжение, пропорциональное приложенной силе.
Определив силу Кориолиса и зная скорость колебания, можно вычислить угловую скорость и ее изменение (угловое ускорение).
Проверка работоспособности датчика угловой скорости
Подключите датчик угловой скорости и СЭП к БКУ. Откройте Notepad++ и напишите программу на Python или на С.
Запустите программу и протестируйте работу ДУС.
Анализ кода
Программа начинается с объявления функции control().
Затем мы создаем список hyro_result для получения данных от датчика и переменную num, хранящую номер датчика.
Затем функция hyro_turn_on(num) включает датчик с указанным номером.
Функция sleep(1) приостанавливает выполнение программы на 1 секунду.
Затем в цикле for i in range(10): мы 10 раз считываем и выводим значение датчика.
Показания датчика считываем с помощью функции hyro_request_raw(num).
Магнитометр
Назначение магнитометра
Информацию об ориентации спутник получает по датчику угловой скорости и магнитометру. Информация об угле нужна для того чтобы разворачивать спутник в необходимую сторону, а информация об угловой скорости необходима для того чтобы стабилизировать спутник, т.е. погасить угловое вращение. Управляющий момент создается с помощью двигателя маховика.
Принцип работы магнитометра
Работа магнитометра основана на применении магниторезистивного эффекта, когда электрическое сопротивление проводника изменяется в соответствии с направлением линий магнитного поля. В основе датчика лежит слой пермаллоя (специального сплава никеля с железом), который обладает сильным магниторезистивным эффектом. Электрическое сопротивление пермаллоя меняется обычно в пределе ±5 % в зависимости от силы и направления действующего магнитного поля.
Таким образом, измеряя силу тока, протекающего через слой пермаллоя при подаче постоянного напряжения +5В можно определить направление линий магнитного поля. Для того чтобы измерить направление магнитных линий по всем трем осям используют три маленьких датчика, ориентированных по осям X, Y и Z, установленные в одной микросхеме.
Проверка работоспособности магнитометра
Откройте Notepad++ и напишите программу на Python или на С.
Запустите программу и протестируйте работу магнитометра.
Анализ кода
Программа начинается с объявления функции control().
Затем мы создаем список mgn_result для получения данных от датчика и переменную num, хранящую номер магнитометра.
Затем функция magnetometer_turn_on(num) включает магнитометр с указанным номером.
Функция sleep(1) приостанавливает выполнение программы на 1 секунду.
Затем в цикле for i in range(10): мы 10 раз считываем и выводим значение магнитометра.
Показания магнитометра считываем с помощью функции magnetometer_request_raw(num).
Солнечные датчики
Назначение солнечных датчиков
Назначение солнечных датчиков – определение расположения спутника относительно Солнца. Так-как положение Солнца относительно Земли в любой момент времени известно достаточно точно, следовательно, можно определить и расположение спутника относительно Земли.
Принцип работы солнечных датчиков
В основе солнечного датчика лежит фотодетектор, который измеряет яркость света. Самые популярные фотодетекторы — это фоторезисторы и фотодиоды. Фоторезистор состоит из материала, сопротивление которого меняется в зависимости от интенсивности падающего света.
В отличие от фоторезистора фотодиод выдает напряжение под действием света. Фотодиодные датчики бывают нескольких типов — LEP (Latheral Effect Photodiode), QD-фотодиод (Quadrant Detector) или матричные.
LEP фотодиод – это одиночный фотодиод с большой чувствительной поверхностью.
QD-фотодиод состоит из четырех независимых фотодиодов, расположенных симметрично относительно центра чувствительной поверхности.
Расчет положения пятна на поверхности QD-фотодиода получается из соотношений выходных токов фотодиодов.
Матричный датчик содержит большое количество фотодиодов и позволяет определить положение Солнца еще точнее.
Проверка работоспособности солнечных датчиков
Подключите по очереди солнечные датчики и СЭП к БКУ и проверьте их работу.
Откройте Notepad++ и напишите программу на Python или на С.
Запустите программу и протестируйте работу солнечного датчика.
Поочередно протестируйте все 4 солнечных датчика.
Анализ кода
Программа начинается с объявления функции control().
Затем мы создаем список sun_result для получения данных от датчика и переменную num, хранящую номер датчика.
Затем функция sun_sensor_turn_on(num) включает датчик с указанным номером.
Функция sleep(1) приостанавливает выполнение программы на 1 секунду.
Затем в цикле for i in range(10): мы 10 раз считываем и выводим значение датчика.
Показания датчика считываем с помощью функции sun_sensor_request_raw(num).
Инструменты страницы
Если не указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
На 10 Санкт — Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам в 2003 году был представлен доклад: Волынцев А. А. , Дудко Л. А. , Казаков Б. А. , Решетников В. И. , Козлов В. В. , Дибров Д. Н. , Рыжков В. С. Опыт создания высокоточных поплавковых гироприборов, применяемых в системах угловой ориентации и стабилизации космических аппаратов и станций. В нем говорится, что… Читать ещё >
Модернизация датчика угловой скорости путем реализации цифровой обратной связи ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )
Дипломная работа Модернизация датчика угловой скорости путем реализации цифровой обратной связи
Технические решения, заложенные в ДУС КХ79−060 в плане электромеханической части, не утратили актуальности и поныне. Геометрические характеристики ДУС КХ79−060, выполненного в форме цилиндра, позволяют осуществить оптимальную конструкторскую компоновку прибора. Однако за прошедшие годы усовершенствовалась база промышленной электроники, появилась возможность применения в системе регулирования ДУС импортной элементной базы, что значительно расширило возможности улучшения как точностных, так и динамических характеристик прибора.
Бурное развитие компьютерной техники, микропроцессоров создало реальную возможность усовершенствования и резкого увеличения вычислительных возможностей бортовых ЭВМ. Соединение технических разработок инерциальных чувствительных элементов, алгоритмов теории автоматического управления и с каждым годом увеличивающихся технических возможностей микропроцессоров позволят не только создать новый класс гироскопических приборов, но и усовершенствовать каждый из типов инерциальных чувствительных элементов без радикальных изменений функциональной электроники и технической документации за счет перепрограммирования процессора, находящегося в обратной связи инерциального чувствительного элемента. Если в плане разработки чувствительных элементов гироскопическая техника за последние 30 лет продвинулась до оптимального уровня и дальнейших серьезных изменений характеристик чувствительных элементов за счет внедрения принципиально новых технологий и технических решений в ближайшее время не предвидится, то изменения в функциональной электронике за счет внедрения цифровых систем управления могут привести к качественно новому уровню оптимизации вышеозначенных технических характеристик.
Решению поставленной проблемы и посвящена настоящая дипломная работа.
Постановка задачи
В процессе написания бакалаврской работы необходимо:
1. Разработать структурную схему модернизированного ДУС с процессором в обратной связи.
2. Разработать математическую модель ДУС с цифровым регулятором.
3. Произвести расчет датчика угла в составе датчика угла — момента ДУМ-036.
4. Произвести расчет потребляемой мощности модернизированного ДУС.
5. Произвести расчет коэффициента демпфирования. и момента инерции поплавкового гироузла.
6. Произвести расчет расчёт сопротивления термошунта и добавочных сопротивлений.
7. Произвести синтез дискретного регулятора прибора, построить амплитуднои фазово — частотные характеристики и переходные процессы, определить динамические характеристики прибора.
8. Произвести анализ погрешностей ДУС.
1. Теоретическая часть
1.1 Доказательство необходимости разработки
Поплавковые гироскопические датчики угловой скорости средней точности нашли широкое применение в авиационной и ракетно — космической технике. Однако, проблемы, существующие в отечественной электронике, в основном, связаны с отсутствием современной отечественной элементной базы. Объясняется это тем, что основные производители ее до 1991 года находились в союзных республиках бывшего СССР. Негативные экономические процессы, вот уже более 17 лет длящиеся как в странах СНГ, так и в России в области высоких технологий, привели к тому, что без применения импортной элементной базы невозможно создать ни один современный гироскопический прибор. То же самое относится и к процессорной технике, бурное развитие которой пришлось как раз на последние 20 лет.
Развитие теории автоматического управления за последние 30 лет привело к появлению новых методов синтеза цифровых регуляторов, которые, в сочетании со всё возрастающими возможностями компьютерной и процессорной техники, с успехом могут быть применены для разработки нового класса инерциальных чувствительных элементов, в том числе и гироскопических датчиков угловой скорости.
1. существенно сократить базу аналоговой функциональной электроники путем замены ее на процессор, входящий в контур обратной связи прибора;
2. повысить гибкость системы управления за счет синтеза цифрового регулятора и программирования его в процессорное устройство, что позволит изменять динамические характеристики прибора путем перепрограммирования процессора без изменения функциональной электроники;
3. организовать трехфазное ШИМ — управление работой синхронного гистерезисного двигателя, что позволит повысить стабильность кинетического момента прибора.
1.2 Анализ существующего уровня техники
Поплавковые ДУС по уровню технических характеристик могут быть разделены на три основные группы: прецизионные, средней точности и низкой точности, используемые в системах телеметрии [10, 14, 15].
Прецизионные поплавковые ДУС разработки ведущих отечественных предприятий имеют: диапазон измеряемых угловых скоростей (0,5−6)/с, коэффициент преобразования 0,2−2/бит, случайную составляющую дрейфа, не зависящего от перегрузки, в запуске (0,003−0,005)/ч, случайную составляющую дрейфа, не зависящего от перегрузки, между запусками (0,03−0,05)/ч, случайную составляющую дрейфа, зависящего от перегрузки, в запуске 0,05/ч, случайную составляющую дрейфа, зависящего от перегрузки, между запусками 0,2 /ч, дрейф, зависящий от квадрата перегрузки, 0,03/ч, нелинейность коэффициента преобразования (0,001−0,003)%, нестабильность коэффициента преобразования не более 0,003%, ресурс 100 000 ч, массу 0,5 — 0,7 кг на один канал измерения.
Обеспечение указанного высокого уровня точностных характеристик (случайной составляющей дрейфа, не зависящего от перегрузки, нелинейности и нестабильности коэффициента преобразования) возможно только при малом диапазоне измеряемых угловых скоростей.
Поплавковые ДУС средней точности имеют диапазон измеряемых угловых скоростей (10−36)/с; коэффициент преобразования 6 /бит; случайную составляющую дрейфа, не зависящего от перегрузки, в запуске (0,05 — 0,36)/ч; случайную составляющую дрейфа, не зависящего от перегрузки, между запусками (0,3 — 1)/ч; случайную составляющую дрейфа, зависящего от перегрузки, между запусками 2 /ч; нелинейность коэффициента преобразования (0,03 — 0,13)%; ресурс 20 000 -100 000 ч; массу 0,5−0,7 кг для ДУС и 5−9 кг для трехканального прибора.
Поплавковые ДУС, используемые в системах телеметрии, имеют: диапазон измеряемых угловых скоростей (0,12−1500)/с; случайную составляющую дрейфа 100 /ч; нелинейность коэффициента преобразования не более 4%; динамические погрешности (по АЧХ и ФЧХ) аттестуются, как правило, в диапазоне 1−15 Гц. Масса приборов 0,5 кг. К классу телеметрических приборов примыкают гидродинамические гироскопы с ротором — поплавком, построенные по схеме трехстепенного гироскопа с вращающимся кардановым подвесом, предназначенные для измерения угловых скоростей и углов в связанной с ЛА системе координат. Как правило, приборы данного класса применяются в объектах, работающих короткое время в условиях больших перегрузок (управляемые снаряды и пр.).
1.3 Анализ тенденций развития. Обзор научно-технической и патентной литературы
К классу прецизионных гироскопических приборов разработки данного предприятия можно отнести, например, приборы КИ99−110 (диапазон измерения 6/c, случайная составляющая дрейфа в запуске 0,014 /ч, стабильность коэффициента преобразования 0,01%, масса 1200 г), КИ79−132 (диапазон измерения 15/c, случайная составляющая дрейфа в запуске 0,006 /ч, стабильность коэффициента преобразования 0,01%, масса 850 г), КИНД99−003 (диапазон измерения 0,5 /c, случайная составляющая дрейфа в запуске 0,003 /ч, стабильность коэффициента преобразования 0,004%, масса 300 г). Потребляемая мощность КИ99−110 и КИ79−132 не превышает 3 Вт, а у прибора КИНД99−003 — 1,8 Вт.
В США поплавковые блоки датчиков угловых скоростей (БДУС) разрабатывались в лаборатории Ч. Дрейпера в конце 70-х годов, и уровень технических характеристик был аналогичен приведенному уровню характеристик отечественных прецизионных ДУС и ДУС средней точности. В настоящее время системы ориентации США используют в основном ДНГ и ВОГ.
Прогнозируемый уровень технических характеристик перспективных поплавковых ДУС может быть представлен следующей таблицей.
на законе сохранения вращательного момента (момента импульса).
Гироско́п, навигационный прибор, основным элементом которого является
быстро вращающийся ротор, закрепленный так, что ось его вращения может
поворачиваться. Три степени свободы (оси возможного вращения) ротора
гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Е сли на такое
устройство не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения
ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него
действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного
вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг
Гироскопический эффект создается той же самой центробежной силой, которая
действует на юлу, вращающуюся, например, на столе. В точке опоры юлы о
стол возникают сила и момент, под действием которых ось вращения юлы
отклоняется от вертикали, а центробежная сила вращающейся массы,
препятствуя изменению ориентации плоскости вращения, вынуждает юлу
вращаться и вокруг вертикали, сохраняя тем самым заданную ориентацию в
Таким вращением, называемым прецессией, ротор гироскопа отвечает на
приложенный момент силы относительно оси, перпендикулярной оси его
собственного вращения. Вклад масс ротора в этот эффект пропорционален
квадрату расстояния до оси вращения, поскольку чем больше радиус, тем
больше, во-первых, линейное ускорение и, во-вторых, плечо центробежной
силы. Влия ние массы и ее распределения в роторе характеризуется его
составляющих его масс на квадрат расстояния до оси вращения. Полный же
гироскопический эффект вращающегося ротора определяется его
секунду) на момент инерции относительно оси собственного вращения ротора.
Кинетический момент – векторная величина, имеющая не только численное
значение, но и направление. На рис. 1 кинетический момент представлен
стрелкой (длина которой пропорциональна величине м омента), направленной
подается буравчик, если его поворачивать в направлении вращения ротора.
Прецессия и момент силы тоже характеризуются векторными величинами.
Направление вектора угловой скорости прецессии и вектора момента силы
связано правилом буравчика с соответствующим направлением вращения.
До изобретения гироскопа человеч ество использовало различные методы
определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались
визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности
появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В
средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли.
В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на
Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего
изобретения в 1817 году[1]. Однако французский математик Пуассон ещё в
1813 году упоминает Боненбергера как изобретателя этого устройства[2].
Главной частью гироскопа Боненбергера был вращающийся массивный шар в
кардановом подвесе[3]. В 1832 году ам ериканец Уолтер Р. Джонсон приду мал
гироскоп с вращающимся диском[4][5]. Французский учёный Лаплас
рекомендовал это устройство в учебных целях[6]. В 1852 году французский
учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые использовал его как
прибор, показывающий изменение направления (в данном случае — Земли),
через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении
Фуко, как и Боненбергер, использовал карданов подвес. Не позднее 1853 года
Фессель изобрёл другой вариант подвески гироскопа[8].
Преимуществом гироскопа перед более древними приборами является то, что
он правильно работает в сложных условиях (плохая видимость, тряска,
электромагнитные помехи). Однако гироскоп быстро останавливался из-за
Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель
для разгона и поддержания движения гироскопа. Впервые на практике гироскоп
был применён в 1880-х годах и нженером Обри для стабилизации курса
торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и
подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.
Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы:
Однако одно и то же устройство может работать в разных режи мах в
Гироскоп чаще всего применяется как чувствительный элемент указывающих
гироскопических приборов и как датчик угла поворота или угловой скорости
для устройств автоматического управления. В некоторых случаях, например в
гиростабилизаторах, гироскопы использу ются как генерат оры момента силы
Основные области применения гироскопов – судоходство, авиация и
космонавтика. Почти каждое морское судно дальнего плавания снабжено
гирокомпасом для ручного или автоматического управления судном, некоторые
оборудованы гиростабилизаторами. В системах управления огнем корабельной
артиллерии много дополнительных гироскопов, обеспечивающих стабильную
систему отсчета или измеряющих угловые скорости. Без гироскопов
невозможно автоматическое управление торпедами. Самолеты и вертолеты
оборудуются гироскопическими приборами, которые дают надежную
информацию для систем стабилизации и навигации. К таким приборам
относятся авиагоризонт, гировертикаль, гироскопический указатель крена и
поворота. Гироскопы м огут быть как указывающими приборами, так и
датчиками автопилота. На многих самолетах предусматриваются
гиростабилизированные магнитные компасы и другое оборудование –
навигационные визиры, фотоаппараты с гироскопом, гиросекстанты. В военной
авиации гироскопы применяются также в прицелах воздушной стрельбы и
Гироскопы разного назначения (навигационные, силовые) выпускаются разных
типоразмеров в зависимости от условий работы и требуемой точности. В
гироскопических приборах диаметр ротора составляет 4–20 см, причем
меньшее значение относится к авиационно-космическим приборам. Диаметры
же роторов судовых гиростабилизаторов измеряются метрами.
Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро
вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого способна изменять
ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа
значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное
свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве
неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на неё
Впервые это свойство использовал Фуко в 1852 г. для экспериментальной
демонстрации вращения Зем ли. Именно благодаря этой демонстрации гироскоп
При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси
вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии,
Например, если позволить оси гироскопа двигаться только в горизонтальной
плоскости, то ось стремится установиться по меридиану, при том так, что
вращение прибора происходит так же, как и вращение Земли. Если же оси
позволить двигаться вертикально (в плоскости меридиана), то она стремится
установиться параллельно оси земли. Именно это замечательное свойство
Данное свойство напрямую связано с возникновением так называемой
кориолисовой силы. Так, при воздействии м омента внешней силы гироскоп
поначалу будет вращаться именно в направлении действия внешнего м омента
(нутационный бросок). Каждая частица гироскопа будет таким образом
двигаться с переносной угловой скоростью вращения из-за момента. Но
роторный гироскоп, помимо этого, и сам вращается, значит, каждая частица
будет иметь относительную скорость. Следовательно, возникнет кориолисова
сила, которая будет заставлять гироскоп двигаться в перпендикулярном
приложенному м оменту направлении, то есть прецессировать. Прецессия
вызовет кориолисову силу, момент которой скомпенсирует момент внешней
Гироскопический эффект вращающихся тел есть проявление коренного
Упрощённо, поведение гироскопа описывается уравнением:
где векторы M и L являются, соответственно, моментом силы, действующей на
гироскоп, и его моментом импульса, скаляр I — его моментом инерции,
векторы ὼ и ɛ угловой скоростью и угловым ускорением.
Отсюда следует, что момент силы M , приложенный перпендикулярно оси
вращения гироскопа, то есть перпендикулярный L , приводит к движению,
перпендикулярному как M , так и L , то есть к явлению прецессии. Угловая
скорость прецессии ᾩ гироскопа определяется его моментом импульса и
то есть ᾩ обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа.
Освоение технологии изготовления 3 D механических структур с
использованием оборудования, применяемого в микроэлектронике, открыло
путь к созданию сверхминиатюрных электромеханических систем. Это новое
направление в области приборостроения получило название технологии
МЭМС (микроэлектромеханических систем). Наиболее сложными МЭМС
устройствами являются микромеханические гироскопы (ММГ), появившиеся на
Работы по созданию ММГ начались с 1990-х г. в ряде ведущих лабораторий и
институтов зарубежных стран. В настоящее время несколько крупных
зарубежных фирм серийно выпускают ММГ низкого класса точности,
например, Analog Devices, Epson, BAE, Honeywell, Bosch и др.
В зарубежных странах ММГ используются в автомобильной промышленности,
робототехнике, системах стабилизации различных объектов от беспилотных
Повышение точности ММГ позволит использовать их в новых областях
гражданской и военной техники, в частности для обеспечения навигации и
управления малыми подвижными объектами. Примерами таких объектов
являются беспилотные летательные аппараты или “интеллектуальные
В России разработка ММГ находится на этапе изготовления и исследования
опытных образцов. Однако важность этого направления приб оростроения
подтверждается списком критических технологий, утвержденным президентом
России 21.05.2006 (п.п.11 и 23). В настоящее вре мя русские производители
миниатюрных интегрированных систем используют зарубежную элементную
базу (например, система ST A30 разработки НТЦ “РИССА”). Производство
отечественных ММГ позволит заместить и мпортируемую технику и снизить
зависимость разработчиков от зарубежных поставщиков.
Принцип действия ММГ основан на измерении вторичных колебаний
инерционной вибрирующей массы, которые возникают под действием
кориолисовых сил инерции при вращении основания. Одним из эффективных
способов увеличения точности в таких гироскопах является использование
резонансных свойств чувствительного элемента (ЧЭ) датчика. При этом
первичные колебания возбуждаются на собственной частоте его механического
резонанса. Максимальная чувствительность датчика достигается при равенстве
собственных частот первичных и вторичных колебаний. Однако погрешности
изготовления не позволя ют обеспечить такую настройку с необ ходимой
точностью. Кром е того, приборы с резонансной настройкой имею т очень узкую
полосу пропускания. Специалисты считают, что наиболее эффективный путь
повышения точности – это созд ание приборов с активным управлением
Вопросам разработки высокоточных ММГ и повышения их точности
посвящено множество статей и патентов, при этом в большей их части
объектом исследований и разработки являются приборы прям ого типа
Публикации о принципах создания высокоточных ММГ компенсационного
типа носят более поверхностный или фрагментарный характер, что
обусловлено, по всей видимости, стремлением авторов защитить свои “ноу-
хау”, а так ж е тем, что высокоточные ММГ являются в ряде стран (США,
Франция, Германия, Великобритания) продукцией двойного назначения.
Среди доступных публикаций можно отметить стандарт IEEE 1431-2004 по
испытаниям ММГ, а также статьи зарубежных исследователей Geen J., Ward P,
В России публикаций о разработках ММГ существенно меньше. Причиной
этого является несовершенство отечественной технологической базы и
недостаточное финансирование проектов. Разработки ММГ ведутся в ГНЦ
ФГУП “ЦНИИ “Электроприбор””, ЗАО “Гирооптика”, Раменском РПКБ, на
кафедрах университетов>СПб ГУАП, МИЭТ, ТРТУ и др. Из отечественных
публикаций можно отметить монографии В.Я. Распопова и А.С.
Неаполитанского, статьи А.М. Лестева, Л.П. Несенюка, М.И. Е встифеева, С.Г.
Кучеркова, Л.А.Северова, В.К. Пономарева, А.И. Панферова, Я.А. Некрасова,
Ю.В. Шадрина, В.Э. Джашитова, Ю.А. Чаплыгина, Д.П. Лукьянова, А.П.
Приведены результаты математического моделирования, исследования
динамики и погрешностей, ударных воз действий, разработки конструкций и
отработки технологических процессов изготовления микромеханических
гироскопов. В системах управления робототехнических комплексов в качестве
датчиков первичной инф ормации все более широкое применение получают
микромеханические гироскопы (ММГ). ММГ характеризуются сверхмалыми
массой и габаритами, малым энергопотреблением, чрезвычайно низкой
стоимостью и, вместе с тем, высокой устойчивостью к внешним воздействиям.
Гироскопические системы ориентации позволяют получить необходимую информацию для автоматического управления ЛА автономными методами, без каких-либо иных, не зависящих от внешних помех источников информации (локация, радионавигация, астроориентация и др.) [1, 21].
Бесплатформенные (бескарданные) системы ориентации, чувствительными элементами которых являются гироскопические датчики первичной информации, измеряющие углы или угловые скорости поворота ЛА и линейные ускорения (акселерометры и физические маятники). Эти датчики устанавливаются непосредственно на борту ЛА и работают совместно с цифровой или аналоговой вычислительной машиной, непрерывно производя расчет углов курса, крена и тангажа или иных параметров, определяющих ориентацию ЛА относительно базовой системы координат [1, 3, 9, 12].
В бесплатформенных системах ориентации и навигации гироскопы и акселерометры устанавливаются непосредственно на корпусе ЛА либо монтируются в специальные блоки чувствительных элементов. Сигналы этих датчиков поступают на вход ЭВМ, которая решает задачу ориентации аналитически, как бы, заменяя собой карданов подвес и координатный преобразователь гироплатформы.
Наибольшее распространение в бесплатформенных системах ориентации и навигации получают прецизионные датчики угловых скоростей (ДУС) и гироскопы на электростатическом подвесе, определяющие углы поворота ЛА вокруг центра его масс; также используются угловые и линейные акселерометры, установленные определенным образом на корпусе ЛА [1, 9, 21]. В отличие от систем ориентации с гироплатформами в бесплатформенных системах гироскопические датчики и акселерометры работают в более тяжелых условиях эксплуатации вследствие изменения расположения приборов по отношению к направлению гравитационного поля Земли, больших скоростей и ускорений, возникающих при вращении, колебаниях и вибрации корпуса ЛА [1].
Точность же измерения угловых скоростей, ускорений или угловых перемещений КА должна быть того же уровня, который достигнут в системах платформенного типа.
Датчики угловых скоростей – это один из основных и наиболее совершенных чувствительных элементов систем управления, стабилизации и навигации [21].
К характеристикам ДУС предъявляются очень жесткие требования. Так, верхний диапазон скоростей, измеряемых современными ДУС, соответствует десяткам и сотням градусам в секунду. Верхний диапазон входных воздействий, в котором ДУС обязан обеспечивать измерения угловой скорости, достигает 100 Гц [21].
Прецизионные ДУС бесплатформенных инерциальных систем должны иметь разрешающую способность до тысячных долей градусов в час и линейность до 10 -3 %, причем эти ДУС должны формировать выходной сигнал в цифровом виде. В широком диапазоне варьируются требования к массовым и габаритным параметрам приборов; из-за миниатюризации ДУС в последнее время значительно уменьшились величины собственного кинетического момента их гироскопов [1, 9, 12, 21].
Датчик угловой скорости (ДУС) служит для измерения угловой скорости КА от 0,001 до 10 с -1 в инерциальном пространстве. Для этой цели можно применять как двухстепенные, так и трехстепенные гироскопы. Гиротахометр (рис. 2.2) представляет собой обычно гироскоп с двумя степенями свободы и жесткой отрицательной обратной связью, которая создает противодействующий момент, пропорциональный угловому отклонению рамки от исходного положения для получения приемлемых переходных процессов применяются специальные демпферы; если гироскоп помещается в поплавок, то демпфирование осуществляется жидкостью [1, 21].
Рис. 2.2 - Кинематическая схема гиротахометра:
1 – ротор; 2 – рамка; 3 – датчик сигнала; 4 – демпфер; 5 – цапфа выходной оси; 6 – пружины; Н – кинетический момент гироскопа.
Величина момента сухого трения М0, определяет порог чувствительности гироскопа по отношению к измеряемой скорости. В поплавковых гироскопах момент М0 пренебрежимо мал. Поэтому в установившемся режиме угол поворота рамки относительно ее оси [21]
Кпр – приведенная жесткость пружины.
ГИВУС включает в себя шесть измерителей с некомпланарным расположением осей чувствительности (измерительных осей).
Все шесть измерительных осей () при номинальном положении располагаются параллельно ребрам базового правильного шестигранника, вписанного в конус вращения с углом полураствора j, равным 0,9553 рад, и имеющего симметричное расположение ребер по кругу основания конуса с угловым шагом q, равным 1,04 рад [21].
1. В качестве приборной системы координат принимается правая ортогональная Oxпyпzп, материализованная посадочными местами на корпусе ГИВУС. Ориентация осей чувствительности ГИВУС относительно осей приборной системы координат приведена на рисунке (рис 2.3) где:
Oxпyпzп – приборная система координат ГИВУС;
– положительные направления осей чувствительности ГИВУС (измерителей А1, А2, А3, А4, А5, А6 соответственно).
Оси чувствительности и параллельны плоскости хпОуп. На рисунке (рис. 2.4) показаны положительные направления углов отклонения осей чувствительности измерителей относительно номинального положения, где
– номинальные положения осей чувствительности измерителей А1, А2, А3, А4, А5, А6 соответственно;
Dq1, Dj1, Dq2, Dj2,…, Dq6, Dj6 – положительные углы отклонения осей относительно номинального положения.
2. При вращении ГИВУС вокруг оси чувствительности в положительном направлении (против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора) выходная информация с измерителя А1 (А2, А3, А4, А5, А6) соответствует положительному значению параметра и наоборот.
3. Относительная ориентация осей приборной системы координат и строительной системы координат изделия такова, что ось хп совпадает с отрицательным направлением оси zизд; ось уп с положительным направлением оси хизд; zп совпадает с отрицательным направлением оси уизд.
C гивус выходная информация в дискретном виде выдается с каждого измерителя (А1, А2, А3, А4, А5, А6) в виде унитарного кода – последовательности импульсов, транслируемых в БЦВК по электрически не связанным каналам. Каждый канал информации имеет две функциональные линии связи; по одной линии выдаются импульсы, соответствующие положительной проекции, а по другой линии, соответствующие отрицательной проекции угловой скорости на ось чувствительности измерителя [1, 3, 9, 21].
Рис. 2.3 - Ориентация осей чувствительности ГИВУС относительно осей приборной системы координат
Рис.2.4 - Положительные направления углов отклонения осей чувствительности измерителей относительно номинального положения
3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 3.1 Математическая модель упругого космического аппарата
Возьмем для рассмотрения космический аппарат, как абсолютно твердое тело, не содержащих каких-либо движущих масс (см. рис. 1.1) [1].
где , , – проекции вектора абсолютной угловой скорости тела на оси
Ox,Oy и Oz соответственно.
,, – проекции главного момента М на оси Ox,Oy и Oz соответственно.
, и - моменты инерции тела относительно тех же осей.
В приведенных выражениях (3.2) x,y,z – координаты элементарной массы тела, а интегралы берутся по всей массе твердого тела. Космическим аппаратом целесообразней управлять вокруг ССК [1, 3, 4].
Воспользуемся гироскопическим измерителем вектора угловой скорости и рассмотрим режим построения базовой ориентации с произвольными начальными условиями [1]. Командные приборы и исполнительные органы устанавливаем с учетом главных центральных осей инерции, таким образом, что управление вокруг трех взаимно перпендикулярных осей Ox, Oy, Oz - независимо.
Наряду с динамическими уравнениями рассматриваются кинематические уравнения, связывающие угловые скорости wj с углами поворота триэдра осей Oxyz относительно триэдра осей некоторой базовой системы координат (БСК) [1, 3], начало которой совпадает с началом координат ССК, а оси определенным образом ориентированы в инерциальном пространстве и движутся поступательно.
Пусть углы ориентации (углы Эйлера-Крылова) – полностью определяют угловое положение ССК относительно БСК. Понятие углов ориентации становится однозначным лишь после того, как введена последовательность поворотов твердого тела вокруг осей Ox, Oy, Oz. Для последовательности поворотов: система кинематических уравнений имеет вид [1, 4, 5, 23]:
Системы (3.1) и (3.3) описывают угловое движение твердого тела относительно БСК. Будем предполагать, что углы Эйлера-Крылова jj малы. Текущие значения wj оцениваются в системе по информации измерителя угловой скорости, измеряющего интегралы от проекций вектора абсолютной угловой скорости КА на оси чувствительности прибора [21].
Известны также некоторые другие методы [1, 4, 23] описания конечного поворота твердого тела не тремя, а четырьмя параметрами: исследование параметров Родрига-Гамильтона, Кейли-Клейна, или с использованием кватернионов [1, 3, 6].
Интегрируя кинематические уравнения (3.3) в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) при начальных значениях углов , и интегрируя уравнения движения центра масс КА при соответствующих начальных условиях, реализуют бесплатформенную инерциальную навигационную систему (БИНС). Таким образом, считаем, что текущие величины углов jj непрерывно вычисляются в БИНС [9, 12].
Характерной особенностью момента управления является активность, он появляется в результате включения вспомогательных органов (в частности реактивных двигателей стабилизации), и исчезает при их отключении. Момент Мупрj формируется в соответствии с логикой закона управления и обеспечивает заданное угловое положение КА [1, 8, 10].
Источником внешнего возмущающего момента Мвj, является взаимодействие КА с внешней средой, приводящее к появлению действующих на корпус внешних сил – гравитационного, аэродинамического, светового, магнитного [1, 3, 10, 12]. Момент имеет две составляющих – (создаваемую реактивными двигателями), и (создаваемым моментным магнитоприводом и др. Будем рассматривать только ) [1].
Важным свойством динамической системы ориентации является: если осями ориентации являются поступательно движущиеся оси, то при соответствующем законе управления вместо сложных пространственных поворотов космического аппарата можно изучать три независимых плоских угловых движения, что мы и сделаем в системе, т.е.:
получено три независимых уравнения.
Закон управления формируется путем сложения позиционного сигнала jj и скоростного сигнала wj, умноженного на коэффициент усиления kj (j=x, y, z):
Усложним рассматриваемую модель. Для этого будем рассматривать ее как упругое тело [1, 3, 6-12]. Уравнения осцилляторов для упругой модели имеет вид:
где - коэффициент демпфирования для каждой отдельно взятой гармоники.
- квадрат собственной частоты не демпфированных колебаний для каждой гармоники.
- управляющий момент с учетом возможного отказа. i = 1,2,3,4. Коэффициенты мы берем из таблицы, приведенной в приложении А.
При нулевой правой части, мы получаем свободные колебания, зависящие от начальных отклонений, угловых скоростей и др. При ненулевой правой части мы получаем вынужденные колебания, которые накладываются на свободные колебания. Они являются затухающими со временем, в силу коэффициента демпфирования. Прототипом для данной упругой модели послужил маятник на пружинке. Рассматриваемая система является линейной [1].
3.2 Моменты внешних сил, действующие на космический аппарат 3.2.1 Аэродинамический момент
Взаимодействие корпуса [1, 3] движущегося с большой скоростью космического аппарата с разряженной атмосферой больших высот вызывает появление аэродинамических сил и моментов. Первые приводят главным образом к постепенному торможению космического аппарата и связанного с этим эволюции его орбиты, в конечном итоге приводящей к падению на поверхность планеты ее искусственных спутников. А вторые к появлению внешних моментов, иногда благотворно, а чаще неблаготворно сказывающихся на режимах ориентации.
Особенностью аэродинамического взаимодействия корпуса космического аппарата с внешней средой [1, 3] является то, что вследствие малой плотности среды длина свободного пробега молекул атмосферы не может считаться малой по сравнению с характерными линейными размерами корпуса космического аппарата. В результате соударение "отскочившей" от поверхности космического аппарата молекулы внешней среды с другой такой молекулой происходит на большом удалении от него, что позволяет считать, что каждая молекула атмосферы взаимодействует с корпусом космического аппарата независимо от других. Это приводит не к обычной в аэродинамике схеме обтекания тела сплошной среды, а к картине "бомбардировки" такого тела отдельными молекулами.
Взаимодействие молекул разряженной среды с поверхностью твердого тела мыслимо идеализировать двояким образом: либо как упругое соударение с мгновенным зеркальным отражением молекулы, либо считать, что при соударении молекула отдает всю свою энергию телу, приходит с ним в температурное равновесие, а затем выходит во внешнее пространство с тепловой скоростью. Поскольку тепловая скорость молекулы невелика по сравнению со скоростью движения космического аппарата, последнюю схему можно считать схемой абсолютно упругого удара. Вторая из приведенных схем значительно лучше описывает наблюдаемые на практике явления и поэтому кладется в основу расчетов. Однако фактически происходят как упругие, так и неупругие соударения, и в более тонких расчетах следует учитывать долю тех и других [1, 3, 6].
Если по аналогии с обычной аэродинамикой считать, что возникающие силы взаимодействия тела и среды пропорциональны скоростному напору
где - плотность внешней среды, - относительная скорость тела и среды, то элементарная сила, действующая на площадку dS, будет:
здесь - некоторый коэффициент, а - угол между внешней нормалью к элементарной площадке dS и вектором скорости этой площадки относительно внешней среды. Написанное соотношение является следствием закона сохранения импульса, и легко убедиться, что для абсолютно неупругого удара с=2.
Элементарный аэродинамический момент относительно центра масс
где r — радиус-вектор площадки dS, имеющий начало в центре масс тела, а полный момент
Пусть космический аппарат имеет форму сферы, тогда численное значение аэродинамического момента действующего на сферу, и при будет равно
Полученное выражение говорит о том, что при поворотах вокруг центра масс космический аппарат сферической формы имеет два положения равновесия, соответствующие и . Если направление отсчета расположения центра давления относительно центра масс взять по направлению вектора , то первое положение равновесия характеризуется расположением центра масс за центром сферы (задняя центровка), а второе расположением центра масс перед центром сферы (передняя центровка). Рассматривая изменение аэродинамического момента в функции угла в окрестности положения равновесия, можно написать [8]:
Это даст для задней центровки , а для передней . Знаки приведенных производных говорят о том, что при задней центровке космический аппарат статически неустойчив (возникающий момент имеет тот же знак, что и отклонение), а при передней центровке— устойчив.
Это указывает на основную закономерность, характерную для аэродинамических моментов, возникающих при космическом полете: возникновение моментов связано с силами сопротивления и зависит от расположения линий действия этих сил относительно центра масс. При более сложных конфигурациях космических аппаратов расчет заметно усложняется, приходится учитывать взаимное затенение элементов конструкции, переменность (зависимость от угла поворота) омываемой потоком поверхности S и т.п. Однако и в этих громоздких расчетах фактически сохраняется приведенная методика. Результаты подобных расчетов, как правило, представляются в виде зависимостей аэродинамических коэффициентов моментов от соответствующих углов, характеризующих положение тела относительно вектора скорости центра масс [1, 3, 8].
Таким образом, вопрос о величине аэродинамического момента и статической устойчивости оказывается связанным с расстоянием взятым на оси Ох от центра масс до точки А. Точку приложения равнодействующей аэродинамических сил называют центром давления, и, следовательно, вектор определяет положение центра давления относительно центра масс. Для тела произвольной формы тоже можно ввести понятие центра давления как точки пересечения линий действия равнодействующих аэродинамических сил.
Как уже говорилось, аэродинамические силы и моменты пропорциональны скоростному напору q (3.7). Поскольку скорость полета определяется законами небесной механики, постольку при изменении высоты полета на малую долю радиуса планеты скорость изменяется мало. В то же время известно, что плотность окружающей планету атмосферы чрезвычайно сильно зависит от высоты. Это позволяет утверждать, что величина q является для данного класса космических аппаратов (например, для искусственных спутников Земли, движущихся по почти круговым орбитам) главным образом функцией плотности среды , т.е. в конечном итоге - высоты полета. Следовательно, для космических аппаратов, траектории которых достаточно удалены от планет, аэродинамические моменты будут пренебрежимо малы [1, 3, 10].
Для математического моделирования, будем рассматривать модель реального космического аппарата [10], с заданными линейными размерами.
Солнечные батареи Корпус КА
Исходя из выше представленной модели космического аппарата, аэродинамические моменты в каждом из каналов, можно представить в виде:
Читайте также: