Цепная реакция деления ядер реферат

Обновлено: 05.07.2024

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия одного ядра с другим или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ -квантов.

Результатом ядерных реакций является образование новых радиоактивных изотопов, которые не существуют на Земле в естественных условиях.

Осуществление первой ядерной реакции пришлось на 1919 год. Э. Резерфорд обнаружил протоны в продуктах распада ядер. Он бомбардировал атомы азота α -частицами. Во время соударений частиц шла ядерная реакция, для которой подразумевалась специальная схема:

N 7 14 + He 2 4 → O 8 17 + H 1 1 .

В ее процессе выполняются законы сохранения импульса, энергии, момента импульса и заряда. Ядерные реакции характеризуются законом сохранения барионного заряда (количества нуклонов). Применимы и другие законы, используемые в ядерной физике и физике элементарных частиц.

Протекание ядерной реакции идет с помощью бомбардирования атомов быстрыми заряженными частицами (протонами, нейтронами, α -частицами, ионами). Изначально она была проведена с помощью протонов, содержащих большую энергию, полученных на ускорителе, еще в 1932 году:

Li 3 7 + H 1 1 → He 2 4 + He 2 4 .

Больше всего ученых заинтересовали реакции, протекающие при взаимодействии ядер с нейтронами. Беспрепятственный их проход в атомные ядра связан с отсутствием заряда. Физик Э. Ферми занимался изучением реакций, вызываемых нейтронами. Он выявил, что такие превращения могут быть вызваны медленными и быстрыми нейтронами, движущимися с тепловыми скоростями.

Они сопровождаются энергетическими превращениями.

Энергетический выход – это величина Q = M A + M B - M C - M D c 2 = ∆ M c 2 ,

где M A и M B подразумевают массы исходных продуктов реакции, а M C и M D массы конечных. Значение ∆ M называют дефектом масс.

Любые ядерные реакции протекают с выделением Q > 0 или поглощением Q 0 энергии. Последняя из них говорит о том, что первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов не должна превышать величину Q , которая получила название порога реакции.

Чтобы у ядерной реакции был положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна равняться меньшему значению удельной энергии нуклонов конечных. Это значит, что ∆ M должно быть положительное.

Существуют два различных способа освобождения ядерной реакции: деление тяжелых ядер и термоядерные.

Деление тяжелых ядер

Данный способ освобождения ядерной реакции отличаются от радиоактивного распада ядер тем, что сопровождаются испусканием α - или β - частиц. Сама реакция – процесс деления нестабильного ядра на две крупные части сравнимых масс.

Ученые О. Ган и Ф. Штрассман в 1939 году открыли деление ядер урана. Продолжив исследования Ферми, они выявили, что бомбардирование урана нейтронами провоцирует появление элементов средней части периодической системы – радиоактивных изотопов бария Z = 56 , криптона
Z = 36 и других.

Уран можно встретить в виде двух изотопов U 92 238 ( 99 , 3 % ) и U 92 235 ( 0 , 7 % ) . Бомбардировка нейтронами ядра обоих изотопов расщепляет их на два осколка. Реакция деления U 92 235 происходит интенсивней на медленных (тепловых) нейтронах, а ядра U 92 238 вступают в реакцию только с быстрыми при наличии энергии, равной 1 М э В .

Большой интерес для ученых представляла реакция деления ядра U 92 235 . На данный момент существует около 100 различных изотопов с массовыми числами от 90 до 145 , которые возникают при его делении. Это можно изобразить в виде двух типичных реакций:

При делении ядра, инициированного нейтроном, появляются новые, которые вызывают реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана- 235 являются другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и др.

Энергия, выделяемая при делении одного ядра урана, достигает 200 М э В . Оценка энергии производится с помощью удельной энергии связи нуклонов в ядре. Для ядер с массовым числом A ≈ 240 удельная энергия связи нуклонов в ядрах порядка 7 , 6 М э В / н у к л о н , а для ядер с массовыми числами А = 90 - 145 она составляет – 8 , 5 М э В / н у к л о н . Отсюда следует, что процесс деления способен освободить энергию около 0 , 9 М э В / н у к л о н , то есть 210 М э В на один атом урана. Энергия, выделяемая при полном делении всех ядер 1 г урана сравнима со сгоранием 3 т угля или 2 , 5 т нефти.

Нестабильность продуктов деления ядра выражается в содержании избыточного числа нейтронов. По отношению N Z наиболее тяжелые ядра составляют примерно 1 , 6 , при массовых числах от 90 до 145 отношение порядка 1 , 3 – 1 , 4 . Отсюда следует, что ядра-осколки испытывают последовательные β - распады, в результате которых число протонов возрастает, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро.

Деление ядра урана- 235 вызвано столкновениями с нейтроном, после чего происходит освобождение еще двух или трех. При наличии благоприятных условий они попадают в другие ядра урана и вызывают их деления. Этот этап характеризуется нейронами в количестве 4 - 9 , которые далее вызывают его распад.

Лавинообразный процесс деления получил название цепной реакции.

На рисунке 6 . 8 . 1 представлена подробная схема такой реакции при делении ядер урана.

Рисунок 6 . 8 . 1 . Схема развития цепной реакции.

Чтобы такая реакция была осуществима, следует учитывать значение коэффициента размножения нейтронов, который должен быть больше 1 . Иначе говоря, каждое последующее поколение нейтронов должно быть больше, чем предыдущее. Коэффициент размножения определяется не только количеством образующихся нейтронов, но и условиями протекания самой реакции, так как их часть может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции.

Освободившиеся при делении ядер урана- 235 нейтроны могут вызывать дальнейшее деление, но только ядер данного урана, количество которого в природном уране всего 0 , 7 % .

Изотоп U 92 238 способен поглощать нейтроны, но цепной реакции это не вызовет. Ее возникновение возможно при повышенном содержании урана- 235 в самом уране, то есть при превышении критической массы. Небольшие куски урана имеют большинство нейтронов, которые при реакции не попали в ядра, в результате чего вылетают наружу.

Критическая масса для урана- 235 составляет 50 к г . Ее уменьшение производится с помощью замедлителей нейтронов. При распаде урана появляющиеся нейтроны обладают высокими скоростями, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана- 235 в сотни раз больше, чем быстрых. Лучшим замедлителем считается тяжелая вода D 2 O . Ее получают при взаимодействии чистой воды с нейтронами.

Графит также считается хорошим аналогом, но его ядра не поглощают нейтроны. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода они замедляются до значений тепловых скоростей.

Для снижения критической массы до 250 г актуально применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая способна отражать их.

Атомные бомбы – это характерный пример цепной неуправляемой ядерной реакции, в результате которой происходит реактивное соединение двух кусков урана- 235 , каждый из которых обладает массой ниже критической.

Устройство, поддерживаемое управляемой реакцией деления ядер, называют ядерным (атомным) реактором.

На рисунке 6 . 8 . 2 изображена схема ядерного реактора на медленных нейтронах.

Рисунок 6 . 8 . 2 . Схема устройства ядерного реактора на медленных нейтронах.

Протекание ядерной реакции характерно для активной зоны реактора, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями с обогащенной смесью изотопов урана с повышенным содержанием урана- 235 (до 3 % ). Стрежни с кадмием или бором, поглощающие нейтроны, вводят в активную зону. Этот процесс позволяет контролировать скорость цепной реакции.

Охлаждение активной зоны производится с помощью прокачиваемого теплоносителя в качестве воды или металла с низкой температурой плавления (натрий). Передача тепловой энергии воде производится теплоносителем, находящимся в парогенераторе. Вода принимает состояние пара с высоким давлением, который направляется в турбину, соединенную с электрогенератором, после чего вода попадает в конденсатор. Отсутствие утечки радиации обусловлено работой теплоносителя I и парогенератора II по замкнутым циклам.

Турбина атомной электростанции используется в качестве тепловой машины, которая определяет по второму закону термодинамики общую эффективность станций. Современные атомные электростанции имеют КПД= 1 3 . Чтобы произвести 1000 М В т электрической мощности, необходимо достичь значения 3000 М В т тепловой мощности в реакторе. Около 2000 М В т уносятся с водой, которая охлаждает конденсатор. Это может привести к локальному перегреву естественных водоемов, то есть появлению экологических проблем.

Основной трудностью работы таких станций является обеспечение полной радиационной безопасности находящихся на ней людей и предотвращения случайных выбросов радиоактивных веществ, которые накапливаются в активной зоне реактора. Данной проблеме уделяется особое внимание. После произошедших аварий на АЭС в Пенсильвании в 1979 году и в Чернобыле в 1986 году вопрос безопасности становится особенно необходимым.

Практический интерес вызывают реакторы, которые способны работать без замедлителя на быстрых нейтронах. Они содержат ядерное горючее, содержащее не менее 15 % изотопа υ 92 235 . Преимущество таких реакторов состоит в том, что, работая, ядра урана- 238 способны поглощать нейтроны при помощи двух последовательных β -распадов, которые превращаются в ядра плутония, используемые как ядерное топливо:

Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает значений 1 , 5 , то есть на получение 1 , 5 к г плутония приходится 1 к г урана- 235 . Обычные реакторы также образуют плутоний, но в меньших количествах.

В США первый ядерный реактор был построен в 1942 году под руководством Э. Ферми, а в нашей стране в 1946 году с И.В. Курчатовым.

Термоядерные реакции

Еще один путь для освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. Слияние легких ядер и образование нового сопровождаются выделением большого количества энергии. На рисунке 6 . 6 . 1 показана зависимость удельной энергии от массового числа А в виде кривой. Даже ядра с массовым числом 60 характеризуются увеличением энергии нуклонов с ростом А . Отсюда получаем, что синтез любого ядра с A 60 из более легких ядер идет с выделением энергии. Общая масса продуктов реакции синтеза меньше массы первоначальных частиц.

Реакция слияния ядер получила название термоядерных, так как их протекание возможно только при высоких температурах.

Для вступления двух ядер в реакцию синтеза необходимо сблизить их на расстояние ядерных сил порядка 2 · 10 - 15 м , преодолев электрическое отталкивание их положительных зарядов. Для выполнения этого условия нужно, чтобы средняя кинетическая энергия теплового движения молекул превосходила потенциальную энергию кулоновского взаимодействия. Получение необходимой температуры Т дает величину 10 8 - 10 9 К . Она слишком высокая.

Температура 10 8 - 10 9 К указывает на нахождение вещества в ионизированном состоянии, то есть плазмы.

Энергия, выделяемая при термоядерных реакциях, в расчете на 1 н у к л о н в несколько раз превышает удельную энергию, которая выходит при цепной реакции деления ядер, показанная на примере формулы. То есть при реакции слияния ядер дейтерия и трития

H 1 2 + H 1 3 → H e 2 4 + n 0 1 + 17 , 6 выдает 3 , 5 М э в / к у л о н . Полное выделение энергии составляет 17 , 6 М э В . Ее считают наиболее перспективной термоядерной реакцией.

Возможность осуществления управляемых термоядерных реакций дает человеку новый и экологически чистый источник практически неисчерпаемой энергии. Но для получения сверхвысоких температур и удержания плазмы, нагретой до миллиарда градусов, требуется решение труднейшей научно-технической задачи для осуществления термоядерного синтеза.

Данный этап развития науки характеризуется наличием неуправляемой реакции синтеза в водородной бомбе. Достижение высокой температуры, необходимой для ядерного синтеза, производится путем взрыва урановой или плутониевой бомбы.

Роль термоядерных реакций важна в эволюции Вселенной. Энергия изучения Солнца и звезд характеризуется термоядерным происхождением. Примером служит ядерная реакция горения гелия, изображенная ниже.

Рисунок 6 . 8 . 3 . Возраст 10 7 лет.

Внутреннее строение звезды с массой 5 M ⊙ как функция возраста. Заштрихованы области протекания ядерных реакций. Конвективные зоны отмечены точками.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

1. ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

1.1 Способы получения энергии

В наше время, с каждым годом возрастают потребности человечества в энергии. На получение необходимого количества энергии затрачивается примерно 30% производственных усилий человека. Совершенно очевидно, что полный запас энергии в природе в соответствии с законом сохранения энергии не меняется. Поэтому процесс получения энергии представляет собой перевод энергии из связанной ( энергия покоя ) в свободную форму ( энергию относительного движения тел). Свободная энергия быстро рассеивается в пространстве, поэтому ее можно использовать.

Итак мы приходим к тому, что необходимо уметь вызывать процессы, которые приводят к убыли массы тел и эквивалентному выигрышу свободной энергии. Конечно, получать энергию можно лишь при условии существования достаточного количества топлива. Пусть микрочастицы вещества топлива находятся в состоянии с энергией E₁ и существует другое возможное состояние этих частиц с энергией E₂ ( E₁ > E₂ ). В принципе есть возможность перехода во второе состояние, но ему препятствует существование энергетического барьера, то есть некоторого необходимого промежуточного состояния с энергией E’ ( E’ > E₁ ). Таким образом процесс сжигания топлива должен быть инициирован некоторым внешним возбуждением.

1.2 Способы организации реакции горения, цепные реакции

Существует два способа возбуждения реакции горения топлива. Первый - использование кинетической энергии столкновения частиц ( термоядерный процесс ). Другой способ состоит в использовании энергии связи присоединяющихся частиц. Для возбуждения такой реакции нужно направлять в топливо активные частицы.

Достаточно большое количество вещества может испытать превращение лишь при самоподдерживающейся цепной реакции. Цепная реакция обладает следующим важным свойством - акт реакции возбуждается при поглощении частицы, а в результате ее должны появляться вторичные активные частицы.

При ядерных превращениях носителем цепного процесса может служить нейтрон, поскольку он не имеет электрического заряда и может беспрепятственно сближаться с атомными ядрами. Среди известных ядерных реакций лишь одна обладает свойством цепных реакций. Это реакция деления тяжелых ядер, которые легко возбуждаются нейтроном и дают в среднем 2,5 на акт деления вторичных нейтронов. Основную трудность представляет собой не организация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ. Важной чертой цепных ядерных реакций является тот факт, что их скорости не зависят от температуры среды, что является их главным преимуществом перед процессами с тепловым возбуждением.

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДЕРНЫМ ВЕЩЕСТВОМ, РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР.

2.1. Общие сведения о ядерных реакциях взаимодействия нейтронов с ядрами

В связи с вышесказанным совершенно очевидно, какое значение сегодня имеет использование ядерной энергии. Устройство, предназначенное для организации и поддержания цепной реакции деления ядер с целью получения энергии называется ядерным энергетическим реактором.

В основе работы ядерного реактора лежат процессы взаимодействия нейтронов с ядерным веществом, наиболее важными из которых являются - реакция деления ядер, реакция радиационного захвата (поглощения) и реакция рассеяния.

n A поглощение (capture)

Ядерные реакции подчиняются законам квантовой механики, поэтому можно говорить лишь о вероятности протекания той или иной из них. Мерой вероятности данного типа реакции является эффективное (микроскопическое) сечение.

2.2. Эффективные сечения ядерных реакций

Рассмотрим тонкую пластинку, содержащую N_я ядер, на которую падает поток нейтронов со скоростью v и концентрацией n.

Найдем количество реакций того или иного типа.

Пусть количество реакций равно R, тогда

j = n v - плотность потока нейтронов, s - микроскопическое сечение взаимодействия. s измеряется в барнах ( 1 б = 10 -24 см 2 ).

Можно записать уравнение (1 ) для трех основных ядерных реакций:

Rc = j N_я s_c - реакция радиационного захвата

Вообще говоря, микроскопические сечения взаимодействия всех реакций зависят от массового числа ядра и от энергии нейтрона. При этом вид зависимости s(E_Н) определяется тем, к какой области принадлежит энергия нейтрона E_Н . В соответствии с этим принято делить область энергий на три части: Область тепловых нейтронов, где E 0.1 МэВ;

2.3 Реакция радиационного захвата и реакция рассеяния

Рассмотрим коротко два важных типа ядерных реакций - захвата (поглощения) и рассеяния , а затем перейдем к подробному описанию третьего - реакции деления ядер, которая необходима для поддержания цепной реакции.

2.3.1 Реакция рассеяния

Существует два типа реакций рассеяния: упругое взаимодействие, при котором суммарная кинетическая энергия взаимодействующих нейтрона и ядра не меняется после реакции и неупругое взаимодействие, при котором часть кинетической энергии идет на возбуждение конечного ядра и затем испускается в виде g-кванта.

Значение реакции рассеяния в ядерной энергетике трудно переоценить, поскольку именно на ней основаны системы замедления нейтронов в реакторе. В качестве веществ-замедлителей обычно используют тяжелую и легкую воду, графит.

2.3.2 Реакция поглощения (захвата)

Данная реакция играет важную роль в физике реактора, поскольку она является конкурирующей по отношению к реакции деления.

В результате нейтрон выбывает из цепной реакции. s_c зависит от энергии нейтрона и от массового числа A. В области тепловых нейтронов сечение подчиняется закону s_c(E) обратно пропорционально скорости нейтрона v (или квадратному корню из E). При увеличении энергии нейтрона начинается резонансная область, в которой s_c имеет множество максимумов и минимумов.

2.4 Реакция деления ядер

Данная реакция наиболее специфична для ЯР. Схематично эту реакцию можно представить так:

2.4.1 Общая схема реакции деления

Под действием нейтрона ядро тяжелого элемента делится на две части (осколка) отношение масс которых обычно (для часто используемых элементов) близко к 95/140. Нуклиды, которые делятся нейтронами - это тяжелые нуклиды. Некоторые из них делятся тепловыми нейтронами: U 235 , Pu 239 , Pu 241 (в природе встречается только U 235 , содержание которого в естественном U 238 составляет 0.714%). Другие нуклиды, например, естественный уран, делятся только быстрыми нейтронами. Вообще говоря, процесс не протекает по строгой схеме, поскольку существует много вариантов деления на различные осколки.

2.4.2 Энергетический баланс реакции деления

Рассмотрим энергетический баланс реакции деления.

Пусть E_нач = 0.025 эВ - средняя энергия теплового движения при 20 0 С. Тогда E_выдел= 200 МэВ.

2.4.3 Сечение деления.

Зависимость s_f(E) имеет достаточно сложный вид, поскольку на кривую E -1/2 накладывается много резонансов. Если бы характер этой зависимости описывался формулой s_f(E) = E -1/2 , то график зависимости f(E) = s_f E 1/2 для U 235 в области тепловых нейтронов_, изображенный на рис. 1 имел вид прямой, параллельной оси абсцисс. Однако на практике эта зависимость имеет приведенный на рис. 1 вид, с резонансом в точке E = 0,3 эВ.

На рис. 2 приведена схематичная зависимость s_f и s_total от E в случае когда деление ядра элемента возможно и тепловыми нейтронами. На рис. 3 приведена зависимость сечения деления для U 238 , из которой видно, что деление этого ядра возможно только быстрыми нейтронами (E_пор > 1). Сечения деления ядер нейтронами различных энергий можно определить по специальным таблицам.

2.4.4 Образование нейтронов

Как видно из приведенной выше схемы, при реакции деления кроме новых ядер могут появляться g-кванты, b-частицы распада, g-кванты распада, нейтроны деления и нейтрино. С точки зрения цепной ядерной реакции наиболее важным является образование нейтронов. Среднее число появившихся в результате реакции деления нейтронов обозначают u_f . Эта величина зависит от массового числа делящегося ядра и энергии взаимодействующего с ним нейтрона. образовавшиеся нейтроны обладают различной энергией (обычно от 0,5 до 15 МэВ), что характеризуется спектром нейтронов деления. Для U 235 среднее значение энергии нейтронов деления равно 1.93 МэВ.

В процессе ядерной реакции могут появляться как ядра способствующие поддержанию цепной реакции (те которые испускают запаздывающий нейтрон), так и ядра, оказывающие неблагоприятное воздействие на ее ход (если они обладают большим сечением радиационного захвата).

2.4.5 Запаздывающие нейтроны

Заканчивая рассмотрение реакции деления, нельзя не упомянуть о таком важном явлении как запаздывающие нейтроны. Те нейтроны, которые образуются не непосредственно при делении тяжелых нуклидов (мгновенные нейтроны), а в результате распада осколков называются запаздывающими нейтронами. Характеристики запаздывающих нейтронов зависят от природы осколков. Обычно запаздывающие нейтроны делят на 6 групп по следующим параметрам: T - среднее время жизни осколков, b_i - доля запаздывающих нейтронов среди всех нейтронов деления, b_i/b - относительная доля запаздывающих нейтронов данной группы, E - кинетическая энергия запаздывающих нейтронов.

В следующей таблице приведены характеристики запаздывающих нейтронов при делении U 235

Ядерные реакции деления ядра — реакции деления,заключающиеся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось, и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Особенностью деления ядер является то, что оно сопровождается испусканием двух-трех вторичных нейтронов, называемых нейтронами деления.Так как для средних ядер число нейтронов примерно равно числу протонов (N/Z ≈ 1), а для тяжелых ядер число нейтронов значительно превышает число протонов (N/Z ≈ 1,6), то образовавшиеся осколки деления перегружены нейтронами, в результате чего они и выделяют нейтроны деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд β - -превращений, сопровождаемых испусканием γ-квантов. Так как β - -распад сопровождается превращением нейтрона в протон, то после цепочки β - -превращений соотношение между нейтронами и протонами в осколке достигнет величины, соответствующей стабильному изотопу. Например, при делении ядра урана U

U + n →Хе + Sr +2 n (265.1)

осколок деления Хе в результате трех актов β - -распада превращается в стабильный изотоп лантана La:

Хе → Cs →Ba → La.

Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция (265.1) не единственная, приводящая к делению U.

Большинство нейтронов при делении испускается практически мгновенно (t ≤ 10 –14 c), а часть (около 0,7%) испускается осколками деления спустя некоторое время после деления (0,05 c ≤ t ≤ 60 с). Первые из них называются мгновенными,вторые – запаздывающими.В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 испущенных нейтронов. Они имеют сравнительно широкий энергетический спектр в пределах от 0 до 7 МэВ, причем на один нейтрон в среднем приходится энергия около 2 МэВ.

Расчеты показывают, что деление ядер должно сопровождаться также выделением большого количества энергии. В самом деле, удельная энергия связи для ядер средней массы составляет примерно 8,7 МэВ, в то время как для тяжелых ядер она равна 7,6 МэВ. Следовательно, при делении тяжелого ядра на два осколка должна освобождаться энергия, равная примерно 1,1 МэВ на один нуклон.

В основу теории деления атомных ядер (Н. Бор, Я. И. Френкель) положена капельная модель ядра. Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики), частицы которой при попадании нейтрона в ядро приходят в колебательное движение, в результате чего ядро разрывается на две части, разлетающиеся с огромной энергией.

Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если высокоэнергетичные нейтроны вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мега-электрон-вольт – только тяжелых ядер (А>210), Нейтроны, обладающие энергией активации(минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ, вызывают деление ядер урана U, тория Тh, протактиния Pa, плутония Pu. Тепловыми нейтронами делятся ядра U, Pu, и U, Th (два последних изотопа в природе не встречаются, они получаются искусственным путем).

Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления— ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция деления характеризуется коэффициентом размножения k нейтронов, который равен отношению числа нейтронов в данное поколении к их числу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деления является требование k ≥1.

Оказывается, что не все образующиеся вторичные нейтроны вызывают последующее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размножения. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны(пространство, где происходит ценная реакция) и большой проникающей способности нейтронов часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром. Во-вторых, часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей, всегда присутствующих в активной зоне Кроме того, наряду с делением могут иметь место конкурирующие процессы радиационного захвата и неупругого рассеяния.

Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа – от его количества, а также размеров и формы активной зоны. Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называются критическими размерами.Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакции,называется критической массой.

Скорость развития цепных реакций различна. Пусть Т — среднее время

жизни одного поколения, а N — число нейтронов в данном поколении. В следующем поколении их число равно kN,т. е. прирост числа нейтронов за одно поколение dN = kN – N = N(k – 1). Прирост же числа нейтронов за единицу времени, т. е. скорость нарастания цепной реакции,

. (266.1)

Интегрируя (266.1), получим

где N₀ – число нейтронов в начальный момент времени, а N — их число в момент времени t. N определяется знаком (k – 1). При k >1 идет развивающаяся реакция,число делений непрерывно растет и реакция может стать взрывной. При k =1 идет самоподдерживающаяся реакция,при которой число нейтронов с течением времени не изменяется. При k - -распадов — для превращения в ядро Pu.

U + n → U→ Np → Pu. (266.2)

Реакции (266.2) и (265.2), таким образом, открывают реальную возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции деления.