Бессрочная рента и аннуитет понятие виды расчет реферат

Обновлено: 02.07.2024

Пример 3.1.14. Вы имеете возможность инвестировать одинаковую сумму денег в один из двух проектов. Первый проект позволит получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами в размере 20 тыс. руб. Второй проект в течение двух лет принесет соответственно 40 тыс. руб. и 100 тыс. руб. Какой из этих проектов лучше, если процентная ставка составляет 25% годовых Можно ли так изменить процентную ставку, что ответ изменится на противоположный [c.279]

Описаны несложные ситуации, вместе с тем они достаточно типичны. Поэтому, чтобы было удобнее применять приведенные формулы, значения сложных процентов табулированы в зависимости от уровня коэффициента дисконтирования и количества лет. Аналогичные алгоритмы разработаны для оценки общей суммы неравных денежных поступлений за ряд периодов, бессрочной ренты, теоретической стоимости акций и т. п.1 [c.355]

ЗНАКОМСТВО С БЕССРОЧНОЙ РЕНТОЙ И АННУИТЕТОМ [c.33]

Среди ценных бумаг, выпускаемых британским правительством, есть так называемые бессрочные ренты. Это облигации, по которым правительство не берет обязательства погашения, но предлагает ежегодный фиксированный доход в течение неограниченного периода. Норма доходности таких ценных бумаг равна обещанным годовым выплатам, деленным на приведенную сто- [c.33]

Очевидно, что мы можем повторить эти вычисления и найти приведенную стоимость бессрочной ренты при ставке дисконта г и денежных выплатах С. Например, предположим, что некий достопочтенный человек желает обеспечить постоянным доходом кафедру финансов в школе бизнеса. Если процентная ставка равна 10% и если меценат намерен передавать кафедре по 100 000 дол. в год в течение неограниченного срока, сумма, которая сегодня должна быть отложена для этой цели, равна [c.34]

Приведенная стоимость бессрочной ренты = —= =1 000 000 дол. [c.34]

Как оценить возрастающую бессрочную ренту [c.34]

С, Приведенная стоимость возрастающей бессрочной ренты = . [c.34]

На рисунке 3-1 проиллюстрирован способ оценки аннуитета. В первом ряду представлена бессрочная рента, которая дает ежегодно поток денежных средств С начиная с года 1. Ее приведенная стоимость равна [c.34]

Бессрочная рента (выплаты в году 1) С [c.35]

Аннуитет в виде регулярных платежей в период с года 1 по год / равен разнице между двумя бессрочными рентами. [c.35]

Во втором ряду представлен второй вид бессрочной ренты, которая дает ежегодно поток денежных средств С начиная с года t + 1. Ее приведенная стоимость в год / будет равна С/г, и, следовательно, ее приведенная стоимость сегодня равна [c.35]

Обе бессрочные ренты обеспечивают поток денежных средств начиная с года t + 1. Единственное различие между ними состоит в том, что первая, кроме того, ежегодно дает приток денежных средств в период с года 1 по год /. Иначе говоря, разница между двумя бессрочными рентами представляет собой аннуитет Сза Глет. Приведенная стоимость этого аннуитета, следовательно, равна разнице между стоимостями двух бессрочных рент. [c.35]

Следует помнить, что аннуитет представляет собой просто разницу между бессрочной рентой, получаемой сегодня, и бессрочной рентой, которая будет получена в году /. Стоимость постоянного годового потока денег Спо бессрочной ренте равна С/г, где г— ставка сложного процента с непрерывным начислением. Таким образом, стоимость нашего аннуитета составит [c.40]

Третий случай — аннуитет с выплатами С долларов в год в течение лет. Чтобы определить приведенную стоимость аннуитета, мы вычисляли разницу между стоимостями двух бессрочных рент [c.41]

В главе 3 мы представили несколько упрощенных версий общей формулы расчета приведенной стоимости. Давайте посмотрим, привносят ли они что-нибудь в понимание стоимости акций. Предположим, например, что мы прогнозируем постоянный темп роста дивидендов компании. Это не исключает возможности отклонения от тенденции в различные годы это означает лишь, что ожидаемые дивиденды растут с постоянным темпом. Такие инвестиции могут послужить еще одним примером постоянно растущей бессрочной ренты, которую мы помогли оценить нашему метущемуся филантропу в предыдущей главе. Чтобы найти ее приведенную стоимость, мы должны разделить годовые денежные выплаты на разницу между ставкой дисконта и темпом роста [c.53]

В нашей формуле растущей бессрочной ренты Р0 выводится через ожидаемые дивиденды DIV, следующего года, прогнозируемый темп роста g и ожидаемую норму доходности других ценных бумаг с сопоставимым риском г. Или же формулу можно использовать для вычисления г через DIV,, Р0 и g [c.53]

Сначала рассмотрим компанию, которая не имеет никакого роста вообще. Она не реинвестирует какие-либо прибыли, а просто постоянно выплачивает дивиденды. Ее акции, по-видимому, подобны бессрочным облигациям, описанным в предыдущей главе. Вспомните, что норма доходности бессрочной ренты равна годовому потоку денежных средств, деленному на приведенную стоимость. Ожидаемая доходность нашей акции, таким образом, может быть равна ежегодной сумме дивидендов, деленной на цену акции (т.е. норме дивидендного дохода). Так как вся прибыль выплачивается в виде дивидендов, ожидаемая доходность может также быть рассчитана как прибыль на акцию, деленная на цену акции (т.е. коэффициент прибыль-цена). Например, если дивиденды на акцию равны 10 дол., а цена акции 100 дол., то мы имеем [c.57]

Напомним, что формула ММ была верна, при условии выполнения их допущений относительно политики управления долгом, только для бессрочных рент. [c.505]

Две стратегии пенсионных выплат по 10 млн дол. в год в форме бессрочной ренты [c.998]

За пределами 40—50-летнего горизонта прогноза текущую стоимость всех будущих дивидендов можно не учитывать. Текущая стоимость 1 дол. через 50 лет при ставке дисконтирования 12% составит меньше 0,4 цента. Значительное уменьшение текущей стоимости дохода, подлежащего получению в отдаленном будущем, означает, что при ставке дисконтирования 12% текущая стоимость 25-летней ренты, приносящей по 1 дол. в год, равна 94% текущей стоимости такой же бессрочной ренты. [c.542]

В период 80—90-х годов XIX в. широко выпускались государственные 4 %-ные бессрочные ренты, которые к концу века стали основной [c.63]

ОБЛИГАЦИЯ РЕНТНАЯ — государственная облигация, не имеющая срока погашения и обеспечивающая владельцу проценты до тех пор, пока она его собственность. Выпускается государством в Великобритании, Франции и других европейских странах (см. Облигация бессрочная, Рента). [c.275]

В то время выпускались государственные 4%-ные бессрочные ренты в крупном масштабе, что превратило их в основную форму Государственных займов. В 1895 г. купоны 4%-ных рент начали свободно обращаться в качестве денежных знаков. [c.106]

БЕССРОЧНАЯ РЕНТА - ценная бумага, приносящая постоянный объем ежегодного дохода. [c.66]

РЕНТА БЕССРОЧНАЯ - см. БЕССРОЧНАЯ РЕНТА [c.633]

На этом закончим обзор срочных и перейдем к анализу бессрочных рент. [c.441]

Бессрочные ренты. Бессрочная обыкновенная стандартная единичная рента, которую мы будем обозначать через Ат, имеет моменты выплат [c.441]

Решение, Поскольку речь идет о пожизненной ренте, то ее удобно считать практически бессрочной рентой. Тогда, согласно 12. 15), величина взноса 5 0 будет равна текущей стоимости ренты [c.442]

Для авансированной бессрочной ренты с платежами, равными С, получим соответственно [c.443]

Из таблицы видно, что в оценке месторождений по Хосколду главную роль играет норма рискового процента если она равна норме надежного процента, оба вида оценок практически совпадают. Понятен также факт повышения оценки месторождения при падении нормы дисконтирования. При стремлении срока разработки к бесконечности стоимость месторождения стремится к стоимости бессрочной ренты А/г, что может служить при расчетах первой практической прикидкой, весьма близкой к истине, особенно если учесть неизбежность погрешностей в оценке прибыли А. [c.51]

Принцип непрерывного начисления сложного процента имеет особое значение при планировании долгосрочных вложений, когда более обоснованно считать, что поток денежных средств поступает равномерно в течение года, а не в конце года. Чтобы понять это, можно использовать наши предыдущие формулы. Например, предположим, мы хотим вычислить приведенную стоимость бессрочной ренты в размере Сдол. в год. Мы уже знаем, что если платеж осуществляется в конце года, мы делим его величину на годовую ставку сложного процента г, начисляемого один раз в год [c.40]

Существуют корпоративные облигации с любыми сроками погашения. Так, anadian Pa ifi Rairoad выпустила бессрочные ренты — облигации без установленных сроков погашения. Они могут обращаться бесконечно. Другой крайний случай - когда фирмы берут заем буквально на одну ночь. Мы расскажем об этом в главе 32. [c.342]

Предположим, мы натолкнулись на другую бессрочную ренту. Ее альтернативные издержки также равны г= 0,20, и она также увеличивает кредитоемкость фирмы на 40% от объема инвестиций. Мы знаем, что если такой проект имеет внутреннюю норму доходности большую, чем 17,3%, то его скорректи- [c.502]

Тенденции развития современного общества привели к тому, что те понятия, которые не так давно использовались главным образом в учебниках по экономической теории, стали все чаще встречаться в повседневной жизни. Одним из таких терминов является аннуитет, который все более активно стали использовать в сфере кредитования. Данный инструмент является достаточно выгодным, поэтому есть смысл познакомиться с его отличительными особенностями и способами расчета более подробно. Об этом и пойдет речь в данной статье.

Что такое аннуитет?

Аннуитет это - схема платежей, в соответствие с которой они производятся в одинаковом размере в соответствие с конкретным графиком выплат (а именно на постоянной основе через равные промежутки времени). Таким образом, можно представить аннуитет как поток одинаковых платежей, которые осуществляются через равные временные интервалы.

По аннуитетному виду платежа предполагается что выплаты осуществляются равными суммами через равные промежутки времени. Сумма аннуитетного платежа состоит из двух частей:

Процентная часть, которая идет на оплату процентов пользования заемными средствами.
Остаточная часть, которая направляется на оплату основного долга по кредиту.

Аннуитет позволяет сделать величину платежа, который включает в себя не только проценты за период, но и часть основного долга, постоянной. Это дает возможность плательщику заранее оценить свои силы и запланировать выплаты определенной суммы денежных средств в течение оговоренного срока.

Основным отличием от так называемого дифференцированного платежа является то, что при использовании последнего в первую очередь выплачивается полная сумма начисленных за использование кредитных средств процентов, а потом уже основной долг.

Отметим, что принцип аннуитета используется не только в кредитовании, но и для лизинговых платежей.

Какие выделяют виды аннуитета?

Для лучшего понимания использования аннуитета следует рассмотреть, какие его виды существуют. Так, можно отметить наличие следующей классификации:

отложенный – в данном случае первая выплата производится в конце начального периода;
немедленный – платеж осуществляется в начале нулевого периода.

Если говорить об аннуитете, используемом в сфере кредитования, то здесь имеет место отложенный аннуитет.

Кроме этого, распространенно выделение различных видов стоимости аннуитета, а именно:

приведенная;
будущая стоимость аннуитета.

Такое деление обусловлено стремлением определить максимально объективную ценность денежных средств, которые направлены на кредитование. Как будущая, так и текущая стоимость аннуитета рассчитывается определенным образом с использованием конкретных формул. Проводимый расчет текущей стоимости аннуитета зависит от ряда факторов.

Стоит отметить, что в силу теории о том, что с течением времени денежные средства могут обесцениваться в силу инфляции, имеет место такое понятие, как настоящая стоимость аннуитета. Также здесь играет роль упущенная выгода, ведь если бы кредитор оставил выданные денежные средства у себя, то он имел бы возможность получать доход в виде процентов по вкладу.

Формула расчета аннуитетного платежа

Формула аннуитетного платежа:

A – ежемесячный аннуитетный платеж;
K – коэффициент аннуитета;
S – сумма кредита.

Расчет коэффициента аннуитета:

K – коэффициент аннуитета;
i – месячная процентная ставка по кредиту (годовая ставка деленная на 12 месяцев);
n – количество периодов (месяцев), в течение которых выплачивается кредит.

Знание рассмотренной формулы позволяет провести требуемые расчеты, которые при наличии полных исходных данных не представляют собой особых сложностей. Очевидно, что для применения ее на практике необходимо учитывать некоторые принципиальные моменты. В их числе можно отметить, в первую очередь, принцип, по которому определяются доли основного долга и начисленных процентов в итоговом размере платежа. Для этого применяется определенная методика, которая предполагает прохождение несколько этапов расчета. Мы не будем на ней подробно останавливаться, отметим лишь общий принцип, в соответствии с которым производится расчет размера процентов и аннуитетного платежа, так же как и основного долга в виде разницы между этими двумя величинами для каждого месяца периода. При этом учитывается, что размер основного долга от месяца к месяцу снижается. Последний платеж требует отдельной корректировки в силу применения в процессе расчетов округлений.

Несмотря на равную величину платежей, соотношение суммы основного долга и начисленных процентов в их составе меняется. Если в начале основная доля приходится на проценты, то ближе к концу выплат остается погасить главным образом основную сумму долга.

Пример расчета аннуитетного платежа

Рассчитаем ежемесячный платеж по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 24% годовых сроком на 2 года и на сумму 200 000 рублей.

Воспользуемся приведенными выше формулами:

Рассчитаем коэффициент аннуитета:

Теперь мы можем приступить к расчеты самого ежемесячного платежа. Подставим полученное значение коэффициента аннуитета:

Сумма ежемесячного платежа составила 10574.22 рублей.

Переплата по кредиту

Всего за 2 года банку будет выплачено 253 781.3 руб (10574.22 руб умноженные на 24 мес), а переплата составит 53781.3 руб.

Рассчитать кредит можно с помощью калькулятора кредита на нашем сайте.

Бессрочная рента и аннуитет ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Бессрочная рента

Среди финансовых инструментов можно встретить такие, которые в течение неограниченного периода дают постоянный доход. Примером могут служить британские консоли (консолидированные облигации), выпущенные британским правительством еще во время войн с Наполеоном. У этих облигаций нет конечного срока обращения, и они до сих пор обращаются на британском фондовом рынке. По этим облигациям ежегодно их владельцы получают 4,5 фунта стерлингов в виде дохода. Данные ценные бумаги не имеют срока погашения и, следовательно, инвестор в течение бесконечного отрезка времени получает фиксированный годовой доход.

Фиксированные равновеликие платежи, совершаемые через одинаковые промежутки времени, в течение неограниченного срока называются бессрочной рентой.

Как определить текущую стоимость бессрочной ренты? Вернемся к нашему примеру с британскими консолями. Если известно ежегодное поступление по данной облигации, то текущая цена этой ценной бумаги определяется по формуле.

где РУ — текущая (приведенная) стоимость; С — постоянный годовой доход; г — требуемая годовая доходность (ставка дисконтирования).

Если годовая доходность, которую требует инвестор по государственным ценным бумагам британского правительства, составляет 6,5%, а по облигациям ежегодно выплачивается 4,5 фунта стерлингов (ф. ст.), то текущая стоимость облигации составит:

Формула определения текущей стоимости, как мы видим, достаточно проста. Однако насколько она корректна? Давайте проверим и выведем эту формулу из классической формулы приведенной стоимости.

1. Определим текущую стоимость будущих платежей:

2. Умножим обе части уравнения на -— :

3. В результате получим.

4. Вычтем из уравнения (4.1) уравнение (4.2):

Если операция совершается на бессрочном периоде действия, т. е. п стремится к бесконечности, то выражение ———г становится бесконечно малой ветчиной, которой можно пренебречь. В этом случае мы получаем.

5. Умножим обе части на (1 + г):

Аннуитет

Суть аннуитета заключается в том, что из первоначальной суммы, размещенной под определенный процент, в течение нескольких лет делаются равновеликие выплаты. К концу срока инвестор все средства выбирает и остаток средств на счете равен нулю.

Аннуитет представляет собой несколько равновеликих выплат в течение определенного числа лет.

Рассмотрим пример. Человек за изобретение получил вознаграждение в размере 10 000 долл. Он не хочет эти денежные средства тратить сразу, а намеревается использовать их в течение 10 лет равными долями. При этом, как разумный инвестор, он хочет, чтобы на неиспользуемую часть денежных средств начислялись определенные проценты. Поэтому он размещает 10 000 долл. на банковском депозите с начислением 5% годовых и предусматривает в условиях договора равномерное получение денежных средств, с тем, чтобы через 10 лет выбрать всю сумму с учетом накопленных процентов. Какую же сумму будет получать инвестор ежегодно? Ее можно вычислить на основе формулы текущей стоимости аннуитета, которая имеет следующий вид:

где РУ — текущая стоимость аннуитета; С — сумма ежегодного денежного потока; г — ставка дисконтирования; п — число лет аннуитета.

В нашем примере известно, что текущая стоимость аннуитета составляет 10 000 долл. США, которые помещаются в банк под 5% годовых на 10 лет. Следовательно, мы можем найти С, сумму годовых платежей:

Отсюда сумма ежегодных равномерных платежей составит 1295,05 долл. США.

Достаточно часто решается обратная задача, когда человек желает в течение определенного числа лет получать фиксированные равновеликие суммы. Ему требуется знать, какую сумму он должен разместить сегодня, чтобы получить желаемые средства. Примером такой ситуации может служить покупка человеком пенсионного аннуитета у страховой компании. Например, человек хочет в течение 10 лет получать ежегодно 3000 долл. он обращается в страховую компанию, которая предлагает купить страховой полис на 10 лет с начислением 15% годовых. Какую сумму необходимо внести в оплату страхового полиса? Эта сумма рассчитывается по вышеприведенной формуле.

Для того чтобы не производить громадные расчеты, существуют специальные таблицы аннуитетов, которые показывают приведенную стоимость денежной единицы для каждого года. Таблица аннуитетов дана в приложении 3. Ниже приведен фрагмент таблицы аннуитетов (табл. 4.7).

Таблица 4.7. Текущая стоимость аннуитета 1 ден. ед. за период

Бессрочная рента и аннуитет ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Бессрочная рента

где PV — текущая (приведенная) стоимость; С — постоянный годовой доход; г — требуемая годовая доходность (ставка дисконтирования).

1. Определим текущую стоимость будущих платежей:

2. Умножим обе части уравнения на :

3. В результате получим [8, "https://education-club.ru"].

4. Вычтем из уравнения (4.1) уравнение (4.2):

Если операция совершается на бессрочном периоде действия, т. е. п стремится к бесконечности, то выражение становится бесконечно малой величиной, которой можно пренебречь. В этом случае мы получаем.

Читайте также: