Звук в механике кратко

Обновлено: 18.05.2024

Звук представляет собой особый вид механических колебаний упругой среды. Именно эти колебания вызывают у нас слуховые ощущения. Рассмотрим их подробнее, чтобы лучше понять природу звука .

Звук, как механические колебания

А к механическим колебаниям относят повторяющиеся движения различных тел (струны, маятник, камертон и т. п.). Эти движения могут повторяться через равные промежутки времени. Их называют периодические. А если через неравные промежутки, то непериодические. Периодические колебания лежат в основе музыкальных звуков. Только по таким колебаниям наша слуховая система способна определять высоту тона.

Простое гармоническое колебание

Чтобы колебание было гармоническим (повторяющимся), на него должна действовать возвращающая сила. То есть сила, которая возвращает тело назад. Если под действием этой силы тело совершает повторяющиеся движения и это происходит через равные промежутки времени в положение равновесия, то это движение и называют простым гармоническим колебанием. Именно этот тип движения лежит в основе более сложных музыкальных звуков, которые мы слышим. Самый простой пример такого колебания — это колебание массы (груза) на пружине.

На рис. видно, что если вывести из положения равновесия массу, то на неё начинает действовать возвращающая упругая сила. Эта сила начинает возвращать груз в положение равновесия. Но сначала груз по инерции проскакивает эту точку и смещается в противоположную сторону. Затем под действием той же силы, он возвращается в положение равновесия. После этого этот цикл повторяется.

Для определения смещения используют несколько величин:

Амплитуда колебаний — максимальное смещение тела от положения равновесия.

Период колебаний — наименьший промежуток времени, через которые повторяются колебания (t).

Частота колебаний — число циклов (колебаний) в секунду. Измеряется в герцах (Гц или Hz). Частота — величина, обратная периоду. И рассчитывается по формуле f=1/t. То есть если t=0,001 с., то f=1/0,001 с = 1000 Hz. Однако, такой расчёт характерен только для простого гармонического колебания.

Частота колебания тесно связана с понятием музыкального тона. Например, ля первой октавы (А4) равна 440 Гц.

Угловая (круговая) частота — измеряется в радианах в секунду (рад/с). Измеряется по формуле ω=2πf. Например, если частота 100 Hz, то ω=2×3,14×100=628 рад/с.

Начальная фаза — это положение, с которого началось колебание. Измеряется в градусах. Когда тело начинает колебаться из положения равновесия, то фаза равна нулю. Если сначала отклонить в крайнее правое положение, а потом толкнуть, то фаза равна 90 °. А если, например, две струны начинают колебаться с задержкой по времени, то уже будет сдвиг фазы (задержка в 1/4 периода означает сдвиг фаз в 90 °, в 1/3 = 270 ° и т. д.).

Собственная частота колебаний

Если какое-либо тело (например, струну) вывести из равновесия, а затем отпустить, то она будет совершать свободные периодические колебания, которые будут зависеть только от её жесткости и массы. Вот это частота и называется собственная частота колебаний.

Частота собственных колебаний тела не зависит от амплитуды колебаний. Поэтому изменяя громкость (амплитуду), мы можем сохранять высоту музыкального тона (частоту).

Затухающие свободные колебания

В реальности колебание не может двигаться вечно, так как часть энергии расходуется на преодоление трения (например, в воздухе). Поэтому амплитуда постепенно уменьшается и тело постепенно останавливается. Этот процесс называется затухание колебания.

Процесс затухания зависит от многих факторов. Приведём несколько.

Масса тела

Например, чем масса тела меньше, тем затухание происходит быстрее. Вспомним рояль. Верхние, тонкие струны на нём не демпфируются. Они и так быстро затухают. А на нижних, наоборот, демпфируются. Масса большая и поэтому они долго колеблются.

Трение материала

В дереве, к примеру, трение очень высоко. Поэтому у ксилофона звук затухает быстро (скорость затухания колебания). А в металле — медленнее, вспомним металлофон.

Процессы затухания очень важны в музыкальных инструментах, так как по ним мы идентифицируем и отличаем различные тембры. Именно по этому в изготовление музыкальных инструментов уделяется особое внимание материалам, технологии обработки и т. д. Всё это сильно влияет на скорость и процесс затухания.

Сложные свободные колебания

То, что мы рассматривали выше (простое гармоническое колебание) — это простая система, которая называется система с одной степенью свободы. То есть имеется одна масса (груз), одна жёсткость (пружина) и колебание происходит в одном направлении. Простые системы с конечным числом называют сосредоточенными.

В реальности музыкальные инструменты создают более сложные колебания. Это уже системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Такие системы называют распределёнными.

Виды колебаний

Колебания делятся на продольные и поперечные. Чаще в музыкальных инструментах используются поперечные колебания (струны, мембраны, пластины), но в духовых инструментах возбуждаются продольные колебания воздушных столбов воздуха.

Представляют собой набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний.

Приведём пример. Вот как выглядит форма колебаний струны на собственных частотах.

Первая мода — основная, фундаментальная. Дальше следует вторая мода, третья … и т. д.

Спектры

Сочетание набора собственных частот, амплитуд колебаний и внешней силы (удар по струне, щипок, смычок), которая воздействует на тело называется амплитудным спектром. Если это набор фаз колебаний на этих частотах, то это называется фазовым спектром.

Для рассмотрения спектра используются следующие важные термины:

Фундаментальная частота — основная (низшая, первая) собственная частота. Все собственные частоты выше основной называются обертонами. Именно обертоны придают источнику звука характерное звучание — тембр.

Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов кратны частоте основного тона (их также называют гармониками). Например, 110, 220, 330, 440 … В реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими.

Естественно гармоники бывают четными и нечётными. Вот, к примеру, таблица обертонов и гармоник До большой октавы:

Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо или не прослушиваются вообще.

Вынужденные колебания и резонанс. Атака звука, стационарный процесс и процесс спада.

Выше мы рассматривали свободные колебания. То есть была приложена сила только один раз, в начальный момент. Далее колебания постепенно затухали. Но что же будет если на тело действует периодическая сила (например, если струну будем постоянно цеплять с силой определённой частоты)? И здесь уже колебательные процессы будут намного сложнее. Вначале тело начнет колебаться со своей собственной частотой, эти колебания постепенно затухнут и установятся колебания с частотой вынуждающей силы. Этот период сложения собственных и вынужденных колебаний называется атакой звука. Затем возникнут периодические вынужденные колебания, частота которых совпадает с частотой действующей силы. Эти колебания, несмотря на трение, будут продолжаться пока действует сила, которая постоянно компенсирует энергию, затраченную телом при колебаниях. Эти движения называют вынужденными стационарными колебаниями. Когда сила прекращает своё воздействие начинается процесс затухания с частотой собственных колебаний. Этот период называют периодом затухания колебания.

Когда происходит совпадение частоты внешней силы, которая действует на систему, с частотой собственных колебаний системы происходит резонанс. Это явление возникает только тогда, когда на тело действует внешняя сила.

Вернёмся к атаки звука. В начальный момент времени в период атаки происходят сложные процессы взаимодействия свободных и вынужденных колебаний в системе. Они зависят от многих факторов: начальных условий, величины затухания в системе, соотношения собственных частот и частот вынуждающей силы. А если мы обратимся к реальным музыкальным инструментам, то процесс атаки будет ещё сложнее. Поскольку у каждого резонатора и вибратора (струны, деки, мембраны и т. д.) имеется много собственных частот, то при воздействии вынуждающей силы все они начнут колебаться на этих частотах. Затем эти колебания будут затухать и останутся стационарные колебания. После того как действие силы прекратится, будет происходить спад колебаний, причем также на всех частотах. В итоге, звук реального музыкального инструмента состоит из трёх важных частей: процесса атаки, стационарной части и процесса спада. У каждого инструмента свои временные соотношения этих частей. Например, у щипковых время атаки около 30-120 мс, стационарная часть 0,02-1 с., время спада 0,2-1 с. А у ударных атака — 0,4-4 мс. Поэтому эти параметры играют большое значение для определения музыкальных инструментов. Ведь мы индентифицируем инструменты не только когда их слышим сольно, но и можем выделять их при прослушивании в различных ансамблях.

Гранулярный синтез (granular synthesis)

Ещё один интересный вид синтеза, который называется гранулярный синтез (granular synthesis). Расскажем о нём поподробнее.

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Звук – это механические волны, распространяющиеся в упругой среде (газе, жидкости, твердом теле) и имеющие частотный диапазон, который способно воспринимать человеческое ухо (от 16 Гц до 20 кГц).

Колебания частиц, которые служат причиной появления механических волн такой частоты, называются акустическими, а раздел физики, изучающий свойства звука и особенности его распространения – акустикой.

Распространение звука в воздухе начинается с колебаний плотности воздуха у поверхности колеблющегося тела. Тело, создающее возмущение плотности среды, называется источником звука. Источниками звука могут быть твердые тела (струна музыкального инструмента, голосовые связки, земная кора, листья деревьев), жидкости (струя воды или волны на поверхности воды) и газы (струи воздуха в музыкальных инструментах, ветер). Колебания плотности воздуха приводят к смещению молекул в соседних слоях, которые, в свою, очередь влияют на своих соседей. Так из одной точки среды в другую происходит передача первоначального возмущения. Звуковая волна вызывает вынужденные колебания барабанной перепонки человеческого уха, которые регистрируются мозгом.

Характеристики звук

$<20> Звук распространяется с конечной скоростью. Скорость звука зависит от среды распространения и ее состояния. К примеру, скорость звука в воздухе при температуре ^ \text$
составляет 330 м/с, а в воде при той же температуре – 1500 м/с.

Звук, издаваемый гармонически колеблющимся телом, называется музыкальным тоном. Шум представляет собой хаотическую смесь музыкальных тонов.

Громкость звука определяется амплитудой колебаний в звуковой волне.

Высота звука зависит от частоты – чем больше частота, тем более высокий звук.

Примеры решения задач

Задание

От вершины айсберга откололась большая глыба льда и упала в воду. Приборы, установленные на корабле и принимающие звук под водой, зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 10 секунд раньше, чем был услышан звук падения дошедший по воздуху. На каком расстоянии от корабля находился айсберг?

Решение

В однородной среде звук распространяется с постоянной скоростью, поэтому расстояние, пройденное фронтом звуковой волны в воздухе:

а расстояние, пройденное фронтом звуковой волны в воде:

Временной интервал между регистрацией звука приборами и всплеском упавшей глыбы:

поэтому можно записать:

$\frac -\frac=\Delta t;$

$\frac<S\left(v_2-v_1\right)> =\Delta t$

откуда расстояние от айсберга до корабля:

$S=\frac<v_2v_1\Delta t> \$

$0^<\circ> По таблицам определяем скорость звука в воздухе при \text \quad v_1=340$
м/с и скорость звука в воде при той же температуре м/с.

$S=\frac<1400\cdot 340\cdot 10> =4491\ m$

Задание	В шахту упал камень. Человек услышал звук его падения через 6 с после начала падения. Найти глубину шахты. Скорость звука 332 м/с.
Решение	Выполним рисунок, направив координатную ось по направлению движения камня.

$\overline<g> Камень падает равноускоренно с ускорением свободного падения$
. Глубина падения камня (его координата) изменяется со временем по закону:

$y=\frac<gt^2> $

В момент падения камня на дно шахты глубина падения камня будет равна глубине шахты, поэтому можно записать:

$\frac<gt^2> =h\$

откуда время падения камня:

$t_1=\sqrt<\frac<2h> >\$

Фронт звуковой волны движется равномерно, поэтому время, за которое звук достигнет человека:

$t_2=\frac<h> \$

Время, через которое человек услышал звук, равно сумме времен падения камня и движения фронта звуковой волны:

$\Delta t=\sqrt<\frac<2h> >+\frac$

Из этого уравнения определим глубину шахты .

Перепишем уравнение, изолировав квадратный корень:

$\sqrt<\frac<2h> >=\Delta t-\frac\$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$\frac<2h> =^2-2\Delta t\frac+\frac\$

Перепишем уравнение в виде:

$\frac<h^2> -2\Delta t\frac-\frac+^2=0$

умножим обе части уравнения на :

$h^2-2\Delta thv-2h\frac<v^2> ^2v^2=0$

$h^2-2v\left(\Delta t+\frac<v> \right)h^2v^2=0\$

Мы получили квадратное уравнение относительно .

$D=4v^2<\left(\Delta t+\frac<v> \right)>^2-4^2v^2=4v^2\left(^2+2\Delta t\frac\right)-4^2v^2=8\Delta t\frac+4\frac=$

$=\frac<4v^4> \left(\frac+1\right)$

$h=\frac<2v\left(\Delta t+\frac \right)\pm \frac\sqrt+1>>$

Выбираем решение, которое удовлетворяет физическому смыслу задачи, и записываем его в виде:

$h=v\left(\Delta t+\frac \right)-\frac\sqrt+1>\$

$h=332\cdot \left(6+\frac \right)-\frac^2>\cdot \sqrt+1>=160\ m$

Ухо здорового человека еще в утробе матери начинает улавливать и воспринимать самые разные звуки: разговор, музыку, стук и т.п. Так как различный звуковой шум окружает людей всю сознательную жизнь, мы редко задумываемся о том, что это за явление. Тем не менее, современная физика может подробнейшим образом ответить на этот вопрос, описать характеристики и свойства звука.

Что такое звук — определение в физике

Звуком называют механические колебания, распространяющиеся в окружающей среде и воспринимаемые органом слуха человека.

Раздел физики, который занимается изучением звуковых колебаний, называется акустикой.

Основные понятия явления

Звуковая волна — это поперечная волна, представляющая собой ряд чередующихся между собой разряженной и сжатой среды, которые имеют различную частоту. Звуковые волны возникают за счет колебаний, вызываемых и производимых вибрацией от любых тел.

Звуки могут возникать и распространяться в следующих видах упругой среды:

газообразной;
жидкой;
твердой.

Возникая в одной из перечисленных сред, звуковые колебания влекут за собой изменения этой среды:

плотности воздуха;
давления воздуха;
перемещение частиц воздуха и т.п.

Скорость звука находится в зависимости от двух условий:

В атмосфере при температуре равной 0 градусов, скорость звука равняется 331 м/с, при повышении температуры на 1 градус, скорость увеличивается на 1,7 м/с.

Звукопоглощением называется процесс преобразования одного вида энергии (звуковой или колебательной) в другую (тепловую).

Теория звука и акустики понятным языком

Рассмотрим чуть подробнее физическую природу явления. Все звуки, которые распространяются в воздухе, являются вибрациями звуковой волны.

Эти вибрации возникают за счет колебания объекта и расходятся от источника по всем направлениям. Распространяясь в пространстве, звуковая волна отражается от всех объектов, которые встречаются ей на пути, и создает изменения в окружающей среде. Когда эти изменения достигают органов слуха, они воздействуют на барабанную перепонку, нервные окончания в ухе подают сигналы в мозг, и человек воспринимает колебания как звук.

Какими характеристиками обладают звуковые волны

Звуковые волны, как и любой другой вид волн, обладают рядом волновых свойств.

Описание волны и её свойства

Простейшая форма описания звуковых колебаний — это синусоида.

Несмотря на то, что такой вид волн редко встречается в природе, любые звуки могут быть представлены комбинацией синусоидных волн.

Синусоида позволяет продемонстрировать основные физические критерии звука, которые называются специальными терминами:

Частотой называется физическая величина, которая характеризует количество колебаний в единицу времени (секунду) и измеряется в герцах (Гц). Ухо человека способно воспринимать звуковые сигналы в диапазоне от 20 Гц до 20 КГц. Звуки, которые находятся выше указанного диапазона называется ультразвуком, ниже – инфразвуком, для человеческих органов слуха они неуловимы.

Амплитуда или интенсивность звуковой волны — это сила звука, которую органы слуха воспринимают как громкость звукового сигнала. Для измерения громкости звука используются фонометры, единицами ее измерения являются децибелы.

Значение длины волны соответствует одной из следующих формул:

где $ \lambda$ — длина волны, $V $ — скорость распространения звуковой волны, $T$ — период колебания, v — частота колебания.

Такая величина, как фаза, нужна для того, чтобы описать свойства 2-х звуковых волн. Если два звуковых сигнала обладают одинаковой амплитудой и частотностью, говорят о том, что они находятся в фазе. Диапазон измерения фазы лежит в пределах от 0 до 360, где 0 означает, что две волны синхронны, т.е находятся в фазе, а 180 означает, что волны находятся в противофазе.

Что такое децибел

Децибелы — это единицы измерения уровня электрического напряжения или звукового давления. Бел назван в честь ученого-американца — слишком большая единица для измерения звука, именно поэтому на практике стали использовать децибел, который составляет всего 1/10 от бела.

Громкость звука измеряется в децибелах. Этот показатель определяется амплитудой сигнала: чем выше амплитуда звуковой волны, тем громче сигнал. Громкость человеческого слуха измеряется в фонах и обозначается Фон.

Не можете разобраться со сложной темой по физике? По другому предмету? Не отчаивайтесь и не переживайте! Обращайтесь за помощью к экспертам Феникс.Хелп.

В общем случае звуковые волны физика рассматривает как распространение возмущений давления в упругих средах. Человеческое ухо улавливает аномалию, воспринимая звук.

Изучающая свойства явления наука называется акустикой. От греческого ἀκούω (слышать). Имеются в виду небольшие изменения параметров в отличие от физики ударных волн.

Звуковые волны

Уравнение звуковой волны в газе (гармоничные колебания) будет выглядеть так:

p₀ – начальное давление (Па);

ω – круговая частота (Гц);

k – волновое число.

Формулы связи длины звуковой волны, скорости, иные характеристики:

v – скорость волны (м/с);

λ – длина волны (м);

Источник звука

Под источником звука понимают вещь, спровоцировавшую волну. Например, динамик или музыкальный инструмент.

В громкоговорителе для извлечения шума используется подвижная мембрана. В духовых инструментах – движение воздуха по внутренним ходам различной геометрии.

Из струнных звук извлекают при помощи трения смычка или при помощи щипков, ударов. Человек выдает речь, вокал, при помощи голосовых связок.

Скорость звуковой волны

Скорость распространения акустической волны является важной физической характеристикой среды или материала, поскольку со скоростью звука передаются любые возмущения.

Величина зависит от упругих свойств среды. Например, от давления, температуры. Для атмосферного воздуха важна влажность.

В общем случае определяется отношением модуля всестороннего сжатия и номинальной плотностью.

Для практических целей замеряется опытным путем. В жидкостях звук распространяется быстрее, чем в газах.

Громкость

Зависит от перемещаемой волной энергии. Замеряют в Вт/м 2 . Но интенсивность принято измерять в децибелах.

Существует масса приложений для компьютеров, смартфонов. Специалисты вооружаются специализированными устройствами.

Бел – десятичный логарифм отношения текущего уровня интенсивности в фоновому, пороговому. Осталось умножить на 10 (поскольку децибел).

Вот примеры уровня шума для разных источников.

Высота и тембр звука

Считается, что человеческое ухо воспринимает с разным успехом частоты диапазона 20…20 000 Гц. Оптимальными для слуха является интервал 1 000…5 000 Гц.

Высота определяется частотой. В связанной с музыкальными инструментами акустике измеряется также в мелах.

В музыкальных колонках в зависимости от частот звук может разделяться на полосы (НЧ, СЧ, ВЧ). На каждый громкоговоритель поступает соответственно отфильтрованный звук.

Рассуждения корректны, если имеем гармоничные колебания (синусоида), определенный тон. Примером такого звучания может служить камертон. Реальные инструменты дают дополнительные гармоники (обертона), образующие тембр.

Так выглядит звук от разных источников на одной ноте.

Звуковые явления

Звук обладает ярко выраженными волновыми свойствами:

1. Интерференция или сложение. В зависимости от условий волны могут взаимно усиливаться или ослабляться.

2. Дифракция. Огибание препятствия, если длина волны существенно больше.

3. Замеренная частота источника увеличивается в процессе сближения с последним (эффект Доплера).

Применение звуковых волн

Помимо ценности общения друг с другом, звук дает возможность наслаждаться музыкой и обогащать свое представление об окружающем мире. Кроме слышимого спектра существуют инфра- и ультразвук. Ниже и выше границ слышимости соответственно.

Слабо затухающий в средах инфразвук предупредит о стихийном бедствии. Регистрирующие приборы обнаруживают и локализуют сотрясения почвы и скальных пород. Это важно для изучения и предсказания землетрясений. Таким же образом обнаруживаются запрещенные испытания ядерного оружия. Предупрежден – значит вооружен.

Читайте также: