Явление взаимной индукции кратко

Обновлено: 18.05.2024

Электрическая энергия , вырабатываемая генераторами переменного тока на электростанциях (см. Занятие 70 и статью "Трёхфазный переменный ток. Работа генераторов переменного тока"), доставляется потребителям по проводам . При этом надо добиться минимальной потери энергии в проводах.

Выгоднее всего при некоторой передаваемой по проводам мощности , равной произведению силы тока на напряжение, максимально повысить напряжение , уменьшив этим силу тока в проводах.

Покажем справедливость этого утверждения, рассмотрев следующий пример .

Пусть от генератора потребителю надо передать мощность (энергию в единицу времени), равную 1000 кВт.

Сравним потери энергии, связанные с этой передачей, в двух случаях: !) когда напряжение, даваемое генератором, равно 5 кВ;

2) когда напряжение равно 50 кВ.

В случае 1) ток, даваемый генератором, должен быть равен 200 А (1000 кВт делим на 5 кВ);

в случае 2) ток, даваемый генератором, должен быть равен 20 А (1000 кВ делим на 50 кВ).

Допустим, что сопротивление проводов равно 20 Ом.

Потери мощности на нагревание проводов находим через произведение квадрата силы тока на сопротивление проводов.

В случае 1) потери мощности в проводах составят 800 кВт (80 % от 1000 кВт);

в сучае 2) потери мощности составят 8 кВт (0,8 % от 1000 кВт).

Видим, что при увеличении напряжения в проводах в 10 раз потери мощности в них уменьшились в 100 раз.

Таким образом , приведённые расчёты показывают, что при передаче электроэнергии по проводам выгодно пользоваться высоковольтными линиями.

Потери мощности можно было бы снизить уменьшением сопротивления проводов, но для этого надо брать более толстые (более тяжёлые) провода, то есть увеличить расход цветных металлов на изготовление проводов. Гораздо выгоднее как можно больше повышать напряжение и использовать более дешёвые тонкие провода.

Для повышения напряжения используются повышающие трансформаторы.

Потребителю высокое напряжение не нужно, поэтому в конце линии ставят понижающие трансформаторы, которые понижают напряжение до необходимой потребителю величины.

Трансформаторами называются устройства преобразующие переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения такой же частоты.

В основе работы трансформаторов лежит явление взаимной индукции (частный случай явления электромагнитной индукции).

Явление взаимной индукции заключается в следующем.

Пусть в воздухе вблизи друг друга находятся два проводящих контура 1 и 2.

Пусть в контуре 1 течёт ток с индексом 1 (см. рисунок). Этот ток создаёт магнитное поле, силовые линии которого (на рисунке они изображены сплошными линиями) пронизывают контур 2, то есть создают магнитный поток через контур 2.

При изменении тока в контуре 1 изменяется и магнитный поток через контур 2. При этом в контуре 2 индуцируется ЭДС пропорциональная быстроте изменения тока в контуре 1 (см. явление электромагнитной индукции и явление самоиндукции ).

Аналогично, если изменяющийся ток течёт в контуре 2, то образованное им переменное магнитное поле вызывает появление в контуре 1 ЭДС индукции, пропорциональной быстроте изменения тока в контуре 2:

Контуры 1 и 2 называются связанными , а само явление появления ЭДС индукции в одном из контуров при изменении тока в другом контуре называется взаимной индукцией .

Коэффициент пропорциональности в записанных выше формулах называется взаимной индуктивностью контуров.

Взаимная индуктивность зависит от формы, размеров контуров, их взаимного расположения и от магнитной проницаемости окружающей среды.

На следующем рисунке изображены две катушки, намотанные на общий железный сердечник, содержащих разное количество витков.

Силовые линии магнитного поля, создаваемого током в любой катушке, замыкаются внутри сердечника (показаны пунктирными линиями). Здесь так же, как и в контурах, рассмотренных выше, имеет место явление взаимной индукции .

А именно, при изменении тока в одной из катушек изменяющееся магнитное поле, существующее внутри сердечника, пронизывает витки второй катушки, создавая в ней ЭДС индукции, и наоборот.

Взаимная индуктивность катушек находится по формуле:

Здесь S - площадь поперечного сечения сердечника;

"мю" - магнитная проницаемость материала сердечника.

В основе работы трансформаторов также лежит явление взаимной индукции.

На рисунке ниже показана принципиальная схема устройства трансформатора.

Трансформатор имеет сердечник, выполненный из пластин трансформаторной стали, на который надеты две катушки (обмотки). Концы одной катушки, называемой первичной , подсоединяются к источнику переменного тока с напряжением U (с индексом 1).

Нагрузка (приборы), которые потребляют энергию (например, лампы накаливания) подключаются к концам второй обмотки, называемой вторичной , на которой создаётся напряжение U (с индексом 2), отличное от напряжения первичной обмотки.

Если напряжение на первичной обмотке больше, чем на вторичной, то то трансформатор называется понижающим .

Если же напряжение на первичной обмотке меньше, чем на вторичной, то трансформатор называется п овышающим .

Как работает трансформатор?

Активное сопротивление первичной обмотки очень мало, а индуктивное велико.

(Индуктивное сопротивление приводит к отставанию колебаний тока от колебаний напряжения (см. статью" Катушка в цепи переменного тока . ". Чем больше индуктивность, тем больше это отставание, то есть тем больше угол "фи" и тем меньше коэффициент мощности (см. статью " Мощность переменного тока . ". Для трансформатора при холостом ходе коэффициент мощности очень мал. Именно поэтому на предприятиях не надо допускать холостого хода трансформатора и его малой загруженности.. Используются только трансформаторы имеющие необходимую мощность).

1. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

2. Взаимная индукция и самоиндукция. Энергия магнитного поля.

3. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.

4. Емкостное и индуктивное сопротивление.

5. Использование переменного тока в медицинской практике, его воздействие на организм.

1.Ток, возбуждаемый магнитным полем в замкнутом контуре, называется индукционным током, а само явление возбуждения тока посредством магнитного поля – электромагнитной индукцией.

Электродвижущая сила, обуславливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.

В замкнутом контуре индуцируется ток во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром- закон Фарадея.

Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции:

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца:

Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции, вызывающей этот ток.

2.Взаимная индукция и самоиндукция являются частным случаем электромагнитной индукции.

Взаимной индукцией называется возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом контуре.

Предположим, что в контуре 1 идет ток I₁. Магнитный поток Ф₂, связанный с контуром 2, пропорционален магнитному потоку, связанному с контуром 1.

В свою очередь магнитный поток, связанный с контуром 1, ~ I_1, поэтому

Где M-коэффициент взаимной индукции. Предположим, что за время dt ток в контуре 1 изменяется на величину d I₁. Тогда, согласно формуле (3), магнитный поток, связанный с контуром (2), изменится на величину , в результате чего в этом контуре появится ЭДС взаимной индукции (по закону Фарадея)

Формула (4) показывает, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.

Из формулы (3) следует, что

Т.е. взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице. M измеряется в Генри[Г=Вб/А]

Взаимная индуктивность зависит от формы размеров и взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, но не зависит от силы тока в контуре.

Конур, в котором изменяется ток, индуцирует ток не только в других, соседних, контурах, но и в себе самом: это явление называется самоиндукцией.

Магнитный поток Ф, связанный с контуром пропорционален току I в контуре, поэтому

Где L- коэффициент самоиндукции, или индуктивность контура

Предположим, что за время dt ток в контуре изменяется на величину dI. Тогда из (6)

В результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции

Из (6) следует, что . Т.е. индуктивность контура равна связанному с ним магнитному потоку, если в контуре идет ток, равный единице.

Явление электромагнитной индукции основано на взаимных превращениях энергий электрического тока и магнитного поля

Пусть в некотором контуре с индуктивностью L включается ток. Возрастая от 0 до I, он создает магнитный поток .

Изменение на малую величину dI сопровождается изменением магнитного потока на малую величину

При этом ток совершает работу dA=IdФ, т.е. . Тогда

3.Синусоидальная ЭДС возникает в рамке, которая вращается с угловой скоростью в однородном магнитном поле индукцией В

Поскольку магнитный поток

где-угол между нормалью к рамке n и вектором магнитной индукции В, прямо пропорционален времени t.

По закону электромагнитной индукции Фарадея

Где - скорость изменения потока электромагнитной индукции. Тогда (12)

Где амплитудное значение ЭДС индукции.

Эта ЭДС создает в контуре синусоидальный переменный ток силой

Где максимальное значение силы тока

R₀-омическое сопротивление контура

Изменение ЭДС и силы тока совершаются в одинаковых фазах.

Эффективная сила переменного тока равна силе такого постоянного тока, который имеет ту же мощность, что и данный переменный ток.

Аналогично рассчитывается эффективное (действующее) значение напряжения:

Работа и мощность переменного тока рассчитываются с помощью следующих выражений::

4.Емкостное сопротивление . В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой бесконечно большое сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора. Цепи переменного тока конденсатор не разрывает: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, т.е. поддерживает переменный ток во внешней цепи. Т.о. , для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением. Его величина определяется выражением:6

Где -круговая частота переменного тока, С-емкость конденсатора

Индуктивное сопротивление. Из опыта известно, что сила переменного тока в проводнике, свернутом в виде катушки, значительно меньше, чем в прямом провонике той же длины. Это означает, что помимо омического сопротивления проводник имеет еще дополнительное сопротивление, зависящее от индуктивности проводника и потому называемое индуктивным сопротивлением. Физический смысл его состоит в возникновении в катушке ЭДС самоиндукции, препятствующей изменениям тока в проводнике, а, следовательно, уменьшающей эффективный ток. Это равносильно появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления. Его величина определяется выражением:

Где L-индуктивность катушки. Емкостное и индуктивное сопротивления называются реактивными сопротивлениями. На реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется, эти оно существенно отличается от активного сопротивления. Организм человека обладает только емкостными свойствами.

Полное сопротивление цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, равно

5.Действие переменного тока на организм существенно зависит от его частоты. При низких, звуковых и ультразвуковых частотах переменный ток, как и постоянный, вызывает раздражающее действие на биологические ткани. Это обусловлено смещением ионов растворов электролитов, их разделением, изменением их концентрации в разных частях клетки и межклеточного пространства. Раздражение тканей зависит также и от формы импульсного тока, длительности импульса и его амплитуды.

Так как специфическое физиологическое действие электрического тока зависит от формы импульсов, то в медицине для стимуляции нервной системы (электросон, электронаркоз), нервно-мышечной системы (кардио-стимуляторы, дефибрилляторы) и т.д. используют токи с различной временной зависимостью.

Воздействуя на сердце, ток может вызвать фибрилляцию желудочков, которая приводит к гибели человека. Пропускание тока высокой частоты через ткань используют в физиотерапевтических процедурах, называемых диатермией и местной дарсонвализацией.

1. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

2. Взаимная индукция и самоиндукция. Энергия магнитного поля.

3. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.

4. Емкостное и индуктивное сопротивление.

5. Использование переменного тока в медицинской практике, его воздействие на организм.

Электродвижущая сила, обуславливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.

Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции:

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца:

2.Взаимная индукция и самоиндукция являются частным случаем электромагнитной индукции.

Взаимной индукцией называется возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом контуре.

В свою очередь магнитный поток, связанный с контуром 1, ~ I_1, поэтому

Из формулы (3) следует, что

Магнитный поток Ф, связанный с контуром пропорционален току I в контуре, поэтому

Где L- коэффициент самоиндукции, или индуктивность контура

Предположим, что за время dt ток в контуре изменяется на величину dI. Тогда из (6)

В результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции

Пусть в некотором контуре с индуктивностью L включается ток. Возрастая от 0 до I, он создает магнитный поток .

Изменение на малую величину dI сопровождается изменением магнитного потока на малую величину

При этом ток совершает работу dA=IdФ, т.е. . Тогда

Поскольку магнитный поток

где-угол между нормалью к рамке n и вектором магнитной индукции В, прямо пропорционален времени t.

По закону электромагнитной индукции Фарадея

Где - скорость изменения потока электромагнитной индукции. Тогда (12)

Где амплитудное значение ЭДС индукции.

Эта ЭДС создает в контуре синусоидальный переменный ток силой

Где максимальное значение силы тока

R₀-омическое сопротивление контура

Изменение ЭДС и силы тока совершаются в одинаковых фазах.

Аналогично рассчитывается эффективное (действующее) значение напряжения:

Работа и мощность переменного тока рассчитываются с помощью следующих выражений::

Где -круговая частота переменного тока, С-емкость конденсатора

Полное сопротивление цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, равно

Понятие взаимной индуктивности | Определение взаимной индуктивности

В двух соседних проводящих катушках изменение тока в одной катушке вызовет наведенную ЭДС в другой катушке. Это явление называется взаимной индукцией. Взаимная индукция не является свойством отдельной катушки, так как это свойство влияет на оба / несколько индукторов / индукторов одновременно. Первичная катушка - это катушка, в которой происходит изменение тока, а вторая катушка, в которой индуцируется ЭДС, называется вторичной.

Единица взаимной индуктивности | Единица СИ взаимной индуктивности

Единица взаимной индуктивности такая же, как и индуктивность, т.е. единица взаимной индуктивности в системе СИ - Генри (Гн).

Размерность взаимной индуктивности

Размерность взаимной индуктивности = величина магнитного потока / величина тока = [MLT -2 I -2 ]

Уравнение взаимной индуктивности

Взаимная индукция - это принцип, согласно которому ток, протекающий через проводник, будет генерировать магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле вызовет ток в другом проводнике.
Из закона Фарадея и закона Ленца мы можем написать:

Мы уже знаем,? ∝ i [как B = μ₀ni и? = nBA]

Следовательно, и [M - константа пропорциональности]

Этот M называется взаимной индуктивностью.

= ЭДС, индуцированная во вторичной обмотке / скорость изменения тока в первичной обмотке

Мы также можем написать, сравнив это,

Интегрируя обе стороны, получаем, ? = Ми

Определите взаимную индуктивность 1 Генри

Это измерение в одной катушке длиной 1 м. 2 область, произведенная 1 В путем изменения индуктивного тока 1 А / сек в другой катушке при наличии магнитного поля 1 Тл.

Выведите выражение для взаимной индуктивности

Анализ цепей взаимной индуктивности | Эквивалентная схема взаимной индуктивности

Франкеманн, Общий линейный трансформатор, размер по нет, CC BY-SA 3.0

Рассмотрим две катушки индуктивности с самоиндукцией, L₁ и я₂, находятся в тесном контакте друг с другом. Текущий я₁ протекает через первую, а я₂ протекает через второй. Когда я₁ изменяется со временем, магнитное поле также изменяется и приводит к изменению магнитного потока, связанного со 2-й катушкой, ЭДС индуцируется во 2-й катушке из-за изменения тока в 1-й катушке и может быть выражена как,

Эта константа пропорциональности M₂₁ называется взаимной индуктивностью

Точно так же мы можем написать, or

M₁₂ называется другой взаимной индуктивностью

Взаимная индуктивность катушки
Определите взаимную индуктивность между парой катушек

Взаимная индуктивность пары катушек - это отношение магнитного потока, связанного с одной катушкой, и тока, проходящего через другую катушку.

Где, μ₀= проницаемость свободного пространства
N₁, N₂ - витки катушки.
A - площадь поперечного сечения катушки.
L - длина катушки.

Формула взаимной индуктивности | Взаимная индуктивность двух соленоидов

Взаимная индуктивность между двумя катушками,

если между двумя катушками нет сердечника

если сердечник из мягкого железа расположен между катушками

Как найти взаимную индуктивность двух длинных коаксиальных соленоидов?

Вывод взаимной индуктивности двух длинных коаксиальных соленоидов.

Предположим, что два соленоида S₁ и S₂, находятся в тесном контакте друг с другом. Из-за явления взаимной индукции ток, проходящий через 1-ю катушку, будет индуцировать ЭДС в другой катушке. Теперь подключаем S₁ с аккумулятором через тумблер и S₂ с гальванометром. В гальванометр определяет наличие тока и его направление.

Из-за протекания тока в S₁магнитный поток генерируется в S₂, а изменение магнитного потока вызывает ток в S₂. Из-за этого тока стрелка гальванометра показывает отклонение. Следовательно, мы можем сказать, что ток i S₁ пропорционально? в S₂.

? = Ми

Здесь M называется взаимной индуктивностью.

Теперь, в случае коаксиальных соленоидов, одна катушка помещается внутри другой, так что они имеют общую ось. Предположим, что S₁ и S₂ есть ходы N₁, N₂, а области A₁,₂ соответственно.

Вывод формулы взаимной индуктивности

Для внутренней катушки S1:

Когда текущий я₁ протекает через S₁, магнитное поле,

Магнитный поток, связанный с S₂,

Это поток для одного витка [Хотя площадь S₂ это₂, поток будет генерироваться только в области A₁]

Поэтому для N₂ Получается … .. (1) где L - длина соленоидов

Приравнивая (1) и (2), получаем,

Для внешней катушки S2:

Когда текущий я₂ протекает через S₂, магнитное поле,

Магнитный поток, связанный с S₁ для N₁ повороты, …. (3)

Подобно внутренней катушке, мы можем написать:
?₁₂ = М₁₂i₂…… (4)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

Из двух приведенных выше выводов мы можем сказать, что M₁₂=M₂₁ = М. Это взаимная индуктивность системы.

Взаимная индуктивность катушки внутри соленоида | Взаимная индуктивность между двумя контурами

Катушка с N₂ привязки размещены внутри длинного тонкого соленоида, содержащего N₁ количество привязок. Предположим, что привязки катушки и соленоида A₂ и а₁соответственно, а длина соленоида равна L.

Известно, что магнитное поле внутри соленоида за счет тока i₁ является,

Магнитный поток, который проходит через катушку за счет соленоида,

?₂₁ = БА₂cos? [? - угол между вектором магнитного поля B и вектором площади A₂]

Взаимная индуктивность параллельно

В этой схеме 2 индуктора с самоиндукцией L₁ и я₂, соединены параллельно, Предположим, что общий ток равен i, сумма i₁(ток через L₁) и я₂(ток через L₂) Взаимная индуктивность между рассматриваемыми как М.

Индуцированная ЭДС в L₁,

Наведенная ЭДС в L2,

Мы знаем, что в случае параллельного подключения E₁ = E₂

Решая два уравнения, получаем,

Чтобы узнать больше о последовательных и параллельных индукторах нажмите сюда

Расчет взаимной индуктивности между кольцевыми катушками | Взаимная индуктивность двух круговых контуров

Возьмем две круговые катушки радиуса r₁ и R₂ разделяя ту же ось. Количество витков в катушках N₁ и н₂.
Полное магнитное поле в первичной катушке из-за тока i,

Магнитный поток, создаваемый во вторичной катушке из-за B,

Мы знаем взаимную индуктивность,

Факторы, влияющие на взаимную индуктивность | Взаимная индуктивность M зависит от того, какие факторы

Материал сердечника - воздушный сердечник или твердый сердечник
Нет поворота (N) катушек
Длина (L) катушки.
Площадь поперечного сечения (А).
Расстояние (d) между катушками.
Выравнивание / ориентация катушки.

Взаимная индуктивная связь | Коэффициент связи k

Доля магнитного потока, генерируемого в одной катушке, которая связана с другой катушкой, известна как коэффициент связи. Обозначается k.
Коэффициент взаимной индуктивности,

Если катушки не соединены, k = 0
Если катушки соединены слабо, k ½
Если катушки идеально соединены, k = 1

Формула самоиндукции и взаимной индуктивности

Самоиндукция L = N? / I = количество витков в катушке x магнитный поток, связанный с катушкой / ток, протекающий через катушку
Взаимная индуктивность M =? / I = магнитный поток, связанный с одной катушкой / ток, проходящий через другую катушку

Взаимная индуктивность между двумя параллельными проводами

Представим, что два параллельных цилиндрических провода, по которым проходит одинаковый ток, имеют длину l и радиус a. Их центры расположены на расстоянии d друг от друга.
Взаимная индуктивность между ними определяется с помощью формулы Неймана.

В чем разница между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью?

Каково применение самоиндукции и взаимной индукции?

Применение самоиндукции

Дроссельные катушки.
Датчики.
Реле
Преобразователь постоянного тока в переменный.
Фильтр переменного тока.
Схема осциллятора.

Применение взаимной индуктивности

Трансформаторы.
Металлоискатель.
Генераторы.
Радиоприемник.
Кардиостимулятор.
Электродвигатели.

Цепи взаимной индуктивности | Пример схемы взаимной индуктивности

Т-образный контур:

Три индуктора соединены Т-образно, как показано на рисунке. Схема анализируется с использованием концепции двухпортовой сети.

Π-схема:

Напротив, две связанных индуктивности могут быть созданы с использованием эквивалентной схемы π с дополнительными идеальными трансформаторами на каждом порте. Схема может сначала выглядеть сложной, но в дальнейшем ее можно обобщить на схемы, которые имеют более двух связанных индукторов.

В чем разница между взаимной индукцией и взаимной индуктивностью?

Взаимная индукция против взаимной индуктивности

Взаимная индуктивность - это свойство, разделяемое двумя индуктивными катушками, в которых переменный ток в одной катушке индуцирует ЭДС в другой. Если взаимная индукция является причиной, то можно сказать, что взаимная индуктивность является ее следствием.

Точечное соглашение о взаимной индуктивности

Относительная полярность взаимно связанных индукторов определяет, будет ли наведенная ЭДС аддитивной или вычитающей. Эта относительная полярность выражается в виде точек. Обозначается точечным знаком на концах катушки. В любом случае, если ток входит в катушку через точечный конец, взаимно индуцированная ЭДС на другой катушке будет иметь положительную полярность на точечном конце этой катушки.

Энергия, накопленная во взаимно связанных индукторах

Предположим, что две взаимно связанных индуктивности имеют значения самоиндукции L1 и L2. В них движутся токи i1 и i2. Изначально ток в обеих катушках равен нулю. Значит, энергия тоже равна нулю. Значение i1 увеличивается с 0 до I1, а i2 равно нулю. Итак, мощность в индукторе один,

Итак, запасенная энергия,

Теперь, если мы сохраним i1 = I1 и увеличим i2 от нуля до I2, взаимно индуцированная ЭДС в индукторе 12 будет M2 di1 / dt, в то время как взаимно индуцированная ЭДС в индукторе XNUMX будет равна нулю, поскольку iXNUMX не изменяется.
Итак, мощность индуктора два за счет взаимной индукции,

Полная энергия, запасенная в индукторах, когда оба i1 и i2 достигли постоянных значений, составляет:

Если мы изменим приращения тока, то есть сначала увеличим i2 от нуля до I2, а затем увеличим i1 от нуля до I1, общая энергия, запасенная в индукторах, составит:

Поскольку M₁₂ = М₂₁, можно сделать вывод, что полная энергия взаимно связанных индукторов составляет,

Эта формула верна только тогда, когда оба тока входят в пунктирные клеммы. Если один ток входит в пунктирную клемму, а другой уходит, запасенная энергия будет

Устройства взаимной индуктивности

Модель трансформатора взаимной индуктивности

Напряжение переменного тока может быть увеличено или уменьшено в соответствии с требованиями любой электрической цепи с помощью статического устройства. Он называется трансформатором. Это четырехконтактное устройство, состоящее из двух или более взаимно связанных катушек.
Трансформаторы работают по принципу взаимной индукции. Они передают электрическую энергию от одной цепи к другой, когда цепи электрически не связаны.

Линейный трансформатор:

Если катушки в трансформаторе намотаны на магнитно-линейный материал, то он называется линейным трансформатором. Магнитно-линейные материалы имеют постоянную проницаемость.

В линейном трансформаторе магнитный поток пропорционален току, проходящему через обмотки. Катушка, которая напрямую соединена с источником напряжения, называется первичной катушкой, а катушка, соединенная с импедансом нагрузки, называется вторичной. Если R₁ включен в цепь с источником напряжения и R₂ включен в цепь с нагрузкой.

Применяя закон Кирхгофа к двум сеткам, мы можем написать:

Первый член (R₁+ jωL₁) называется первичным импедансом, а второй член - отраженным импедансом Z_R.

Идеальный трансформатор

Трансформатор без потерь называется идеальным трансформатором.

Характеристики:

Идеальный трансформатор имеет нулевое сопротивление первичной и вторичной обмоток.
Проницаемость керна считается бесконечной.
В идеальном случае поток утечки отсутствует.
Гистерезиса не происходит.
Значение потерь на вихревые токи равно нулю.
Считается, что идеальный трансформатор имеет 100% КПД.

Взаимная индуктивность трансформатора по формуле

В идеальном трансформаторе нет потерь мощности. Итак, входная мощность = выходная мощность.

Поскольку напряжение прямо пропорционально ном. витков в катушке.,
мы можем писать,

Если V₂>V₁, то преобразователь называется повышающий трансформатор.
Если V₂

Поскольку через гальванометр не проходит ток, потенциал B равен потенциалу D.

Поэтому можно сказать, что E₁=E₂

Разделив (1) на (3), получим,

Взяв реальные части обеих сторон, мы можем написать:

Взяв мнимые части обеих сторон, мы можем написать:

Из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что значение L₁ должно быть известно. Теперь, если R₃=R₄,

Таким образом, мы можем узнать значение неизвестной индуктивности L₂

Мост, измеряющий неизвестную взаимную индуктивность через два известных значения самоиндукции L₁ и я₂, называется мостом измерения взаимной индуктивности или Кэмпбелл Бридж.

Взаимная индуктивность полевого якоря синхронного двигателя

В переменном токе, вращающемся синхронный двигатель, установившаяся скорость пропорциональна частоте тока, проходящего через его якорь. Следовательно, создается магнитное поле. Ток вращается с той же скоростью, что и синхронная скорость вращения тока возбуждения на роторе. Из-за этого явления возникает взаимная индукция между якорем и крыльями возбуждения. Это явление известно как взаимная индуктивность полевого якоря.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

Читайте также: