Взаимодействие параллельных проводников с током кратко

Обновлено: 30.06.2024

Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4 , 5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.

Датский физик Х. Эрстед в 1820 -м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А. Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2 -х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля. Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2 -х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E → электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B → он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Положительным направлением вектора B → будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле. Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B → . Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Линии магнитной индукции

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B → направляется по касательной.

Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1 . 16 . 1 .

Рисунок 1 . 16 . 1 . Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B → а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника. Длина участка проводника Δ l должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I , длине Δ l данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

Закон Ампера

Сила Ампера равна F ~ I Δ l sin α . Максимальное по модулю значение F m a x сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции B → равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δ l : B = F m a x I ∆ l .

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

F = I B Δ l sin α .

Тесла (Тл) - единица измерения магнитной индукции в С И . Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А :

1 Т л = 1 Н А · м

Т л – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0 , 5 · 10 – 4 Т л . Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем 5 Т л .

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B → и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B → входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1 . 16 . 2 ).

Рисунок 1 . 16 . 2 . Правило левой руки и правило буравчика.

Если угол α между направлениями вектора B → и тока в проводнике. Больше или меньше 90 ° , тогда для выяснения направления силы Ампера F → удобнее использовать правило буравчика.

Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B → и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B → . Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F → (рисунок 1 . 16 . 2 ). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер. Если по 2 -м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников. Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.

Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1 -го тока действует силой Ампера на 2 -ой ток и наоборот.

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

F = k I 1 I 2 ∆ t R

В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:

где μ 0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

μ 0 = 4 π · 10 – 7 H A 2 ≈ 1 , 26 · 10 – 6 H A 2 .

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F = μ 0 I 1 I 2 ∆ l 2 π R

Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Данный факт означает, векторы B 1 → и B 2 → магнитной индукции параллельных токов I 1 и I 2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2 -м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α = 1 . По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению

Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для выявления направления вектора B → магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B → если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1 . 16 . 3 ).

Рисунок 1 . 16 . 3 . Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Рисунок 1 . 16 . 4 . Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

Рисунок 1 . 16 . 4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в С И для вычисления единицы силы тока – ампера.

Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2 -м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2 · 10 – 7 Н на каждый метр длины.

Взаимодействие параллельных проводников с током (параллельных токов)

Определить в некоторой точке пространства вектор индукции магнитного поля B, порождаемого постоянным электрическим током I, можно с помощью Закона Био-Савара. Это делается путем суммирования всех вкладов в магнитное поле от отдельных элементов тока.

Магнитное поле элемента тока dI, в точке, заданной вектором r, по Закону Био-Савара находится так (в системе СИ):

Одна из типичных задач состоит в том, чтобы далее определить силу взаимодействия двух параллельных токов. Ведь токи, как известно, порождают собственные магнитные поля, а ток, находящийся в магнитном поле (другого тока) испытывает на себе действие силы Ампера.

Под действием силы Ампера, противоположно направленные токи взаимно отталкиваются, а токи направленные в одну сторону - взаимно притягиваются.

Прежде всего для прямого тока I нам необходимо найти магнитное поле B на некотором расстоянии R от него.

Для этого вводится элемент длины тока dl (по направлению тока), и рассматривается вклад от тока в месте расположения данного элемента длины - в общую индукцию магнитного поля применительно к выбранной точке пространства.

Сначала будем записывать выражения в системе СГС, то есть появится коэффициент 1/с, а в конце приведем запись в системе СИ, где появится магнитная постоянная.

По правилу нахождения векторного произведения, вектор dB - результат векторного произведения dl на r для любого элемента dl, в каком бы месте рассматриваемого проводника он не находился, всегда будет направлен за плоскость рисунка. Результат будет равен:

Произведение косинуса на dl можно выразить через r и угол:

Значит выражение для dB примет вид:

Далее выразим r через R и косинус угла:

И выражение для dB примет вид:

Далее необходимо это выражение проинтегрировать в пределах от -пи/2 до +пи/2, и в результате получим для B в точке на расстоянии R от тока следующее выражение:

Можно сказать, что вектор B найденной величины, для выбранной окружности радиуса R, через центр которой перпендикулярно проходит данный ток I, всегда будет направлен по касательной к данной окружности, какую бы точку окружности мы ни выбрали. Здесь присутствует осевая симметрия, так что вектор B в любой точке окружности получается одной и той же длины.

Теперь рассмотрим параллельные постоянные токи и решим задачу нахождения сил их взаимодействия. Допустим, что параллельные токи направлены в одну и ту же сторону.

Изобразим магнитную силовую линию в форме окружности радиуса R (о которой речь шла выше). И пусть второй проводник расположен параллельно первому в какой-то точке данной силовой линии, то есть в месте с индукцией, значение которой (в зависимости от R) мы только что научились находить.

Магнитное поле в этом месте направлено за плоскость рисунка, и оно действует на ток I2. Выделим элемент длины тока l2, равный одному сантиметру (единица длины в системе СГС). Далее рассмотрим силы, действующие на него. Будем использовать Закон Ампера. Индукцию в месте расположения элемента длины dl2 тока I2 мы нашли выше, она равна:

Следовательно сила, действующая со стороны всего тока I1 на единицу длины тока I2 будет равна:

Это и есть сила взаимодействия двух параллельных токов. Поскольку токи однонаправленные и они притягиваются, то сила F12 со стороны тока I1 направлена так, что она тянет ток I2 в сторону тока I1. Со стороны же тока I2 на единицу длины тока I1 действует сила F21 равной величины, но направленная в сторону противоположную силе F12, в соответствии с третьим законом Ньютона.

В системе СИ, сила взаимодействия двух постоянных параллельных токов находится по следующей формуле, где коэффициент пропорциональности включает в себя магнитную постоянную:

Электронное учебное пособие по разделам курса физики Электростатика. Электродинамика. Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны

1. Электростатика. Электрические заряды

Слово электричество возникло от греческого слова электрон янтарь, который электризуется при натирании о шерстяную материю. В природе известны два рода электрических зарядов, которые условно названы положительным и отрицательным зарядами. Известно также их взаимодействие: одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

Электрический заряд любого тела состоит из целого числа элементарных зарядов равных примерно , Этим зарядом является заряд отрицательно заряженной частицы, получившей название электрон. Электрон имеет массу покоя, равную приблизительно . Кроме отрицательно заряженного электрона имеются частицы, обладающие элементарным положительным зарядом. Устойчивой частицей, обладающей элементарным положительным зарядом, является протон. Протон представляет собой ядро атома водорода – самого легкого элемента таблицы Менделеева. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона . Протон – это частица, которая входит в состав ядер всех элементов и определяет заряд ядра. Электроны в атомах образуют электронную оболочку атома. Они могут покинуть электронную оболочку атома или молекулы, превращая их в положительный ион, могут также присоединиться к другому атому или молекуле, превращая эти частицы в отрицательный ион. Передача электронов может происходить не только между атомами или молекулами, но и между телами, например, при их соприкосновении. Такое явление называется электризацией тел соприкосновением. При электризации в одних телах возникает избыток электронов, такие тела заряжаются отрицательно, в других телах их недостаток, такие тела заряжаются положительно. Однако во всех случаях выполняется один из фундаментальных законов физики – закон сохранения электрических зарядов: алгебраическая сумма зарядов частиц или тел, образующих электрически изолированную (замкнутую) систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе. Под электрически изолированной системой понимается система тел (частиц), которая не обменивается зарядами с телами, не входящими в эту систему.

Закон Кулона:

Сила Лоренца: СИЛА ЛОРЕНЦА - сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Уравнения Максвелла: - это система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Электромагнитное поле: - это фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с электрически заряженными телами, представляющее собой совокупность электрического и магнитного полей, которые могут при определённых условиях порождать друг друга.

Стационарное магнитное поле. Индукция магнитного поля, принцип суперпозиции. Закон Био-Савара.

Постоянное (или стационарное) магнитное поле: - это магнитное поле, неизменяющееся во времени. М\Г - это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Магнитная индукция : - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Принцип суперпозиции: -В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.
Закон Био-Савара:- это закон, определяющий напряженность магнитного поля, создаваемого электрическим током, в произвольной точке пространства вокруг проводника с током.

Сила Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с током. Работа сил магнитного поля по перемещению витка с током.

Закон Ампера: - это сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.

Взаимодействие параллельных проводников с током:Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться.

Работа сил магнитного поля по перемещению витка с током:

Релятивистская форма закона Кулона: сила Лоренца и уравнения Максвелла. Электромагнитное поле.

Закон Кулона:

Стационарное магнитное поле. Индукция магнитного поля, принцип суперпозиции. Закон Био-Савара.

Принцип суперпозиции: -В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

Закон Ампера: - это сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.

Читайте также: