Уравнение времени это кратко

Обновлено: 02.07.2024

Калькулятор строит график уравнения времени (разницы между истинным солнечным и средним солнечным временем), также можно увидеть составные части уравнения времени, обусловленные эксцентриситетом и наклоном орбиты.

Этот калькулятор отображает уравнение времени, то есть разницу между истинным солнечным временем и средним солнечным временем на каждый день для заданной даты плюс указанное число лет. График отображает разницу в минутах. Кроме того отображаются отдельные компоненты уравнения времени. Если график выше нуля, то солнечные часы спешат, если ниже нуля - отстают от среднего солнечного времени.

Уравнение времени

Для отображения графика уравнения времени мы использовали приближенную формулу приведенную Рейнгольдом и Дершовицем в книге Календарные вычисления 1

Истинное солнечное время

Если при помощи точных часов измерить продолжительность солнечных суток, т.е. засечь разницу времени между двумя днями в момент когда солнце в зените (вертикальный предмет отбрасывает тень строго с севера на юг, или тени нет), мы обнаружим, что продолжительность солнечных суток отлична от 24 часов. В разные времена года эта продолжительность то увеличивается, то уменьшается. Отличие продолжительности солнечных суток от 24 часов может достигать 30 секунд. За несколько дней эти секунды разницы накапливаются и становятся заметны. В пределе разница времени на солнечных часах и обычных точных часах может достигать 16 минут. Таким образом истинное солнечное время, отображаемое солнечными часами идет неравномерно и пользоваться им для измерения равных промежутков времени с секундной точностью нельзя.

Причины неравномерности истинного солнечного времени

У Птолемея можно найти две основные причины, приводящие к неравномерности солнечного времени:

Истинными же (неодинаковой продолжительности) сутками мы называем время одного оборота 360 временных градусов равноденственного круга и еще некоторой дуги, конец которой восходит или проходит через меридиан одновременно с Солнцем в неравномерном его движении. Вот эта дополнительная сверх 360 градусов дуга равноденственного круга будет необходимо неодинаковой вследствие видимого неравенства движения Солнца, а также вследствие того, что равные отрезки круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, не в одинаковые времена проходят через горизонт или через меридиан. Правда, каждая из этих причин в течение одних суток производит незаметную разницу между средним и истинным временем оборота, но она становится очень заметной, если взять большее количество суток. 2

В этом тексте 2 века нашей эры видим, что уже древние астрономы, несмотря на ошибочную (геоцентрическую) модель движения планет, смогли правильно установить две причины, оказывающие влияние на неравномерность солнечных суток: наклон земной оси и неравномерность движения Солнца (читай Земли) относительно звезд.

Наклон земной оси

Во время солнцестояний солнце движется почти параллельно небесному экватору и его скорость перемещения практически полностью вычитается из суточного движения небесной сферы.Поэтому вблизи солнцестояний продолжительность солнечных суток максимальна. Во время равноденствий солнце движется под максимальным углом к небесному экватору и скорость его перемещения вычитается из суточного движения в наименьшей степени. Это укорачивает продолжительность солнечных суток. График синусоиды выражающей влияние наклона оси имеет период пол года и проходит в нулевой точке близко к периодам солнцестояний и равноденствий.

Эксцентриситет орбиты Земли

Земля движется вокруг Солнца по эллипсоидальной орбите в одном из фокусов которой находится Солнце. Согласно второму закону Кеплера, скорость движения Земли в ближайшей точке к Солнцу (перигелии) максимальна. В противоположной точке (афелии) - минимальна. Соответственно в перигелии солнечные сутки удлиняются больше всего, в афелии - укорачиваются. На графике составляющей эксцентриситета орбиты точки близкие к нулю соответствуют афелию и перигелию орбиты Земли. Период этого графика один год.

Среднее время, Историческая справка

Несмотря на невозможность прямого измерения, необходимость введения среднего времени возникла уже у античных астрономов.
Снова цитируем Птолемея:

На каждой из упомянутых частей зодиакального круга получается наибольшее прибавление или убавление: от солнечного неравенства — приблизительно З 2/3 градуса, а от разности времен при прохождении через меридиан — приблизительно 4 2/3 градуса. Таким образом, из вышеуказанного соединения на каждом из этих отрезков получается наибольшая разность с равномерным движением в 8 1/3 временных градусов, или 1/2 1/18 часть часа (т.е. 33 минуты), а между собой — вдвое больше, т.е. 16 2/3 временных градусов, или 1 1/9 час. Если мы пренебрежем такой величиной при наблюдении Солнца или других светил, то это, пожалуй, и не произведет заметного вреда при исследовании происходящих с ними явлений. Что же касается Луны, то вследствие быстроты ее движения это дает уже заметную разность, достигающую трех пятых одного градуса. 3

Таким образом среднее время понадобилось древним астрономам для измерения точного движения Луны по небесной сфере. Луна в свою очередь выступала ориентиром, для нахождения звезд в звездном каталоге, поэтому точность ее движения была крайне важна.
Среднее время удобно, в отличие от солнечного, оно течет равномерно. Измерить его с высокой точностью могут сейчас любые электронные или механические часы.

Уравнение времени

В древности точных часов не было, много веков приходилось довольствоваться солнечными часами, проблемы которых обозначены выше. Примитивные приборы античных времен были заменены математическими расчетами. Так появилось уравнение времени - то есть разница показаний солнечных часов и среднего времени, рассчитанная на каждый день года. Зная эту разницу древние астрономы могли привести показания солнечных часов к среднему времени, которое удобно для расчета движения других наблюдаемых на небосводе тел. В настоящее время больше распространены часы, отмеряющие среднее время и зная уравнение времени, мы можем вычислить показания солнечных часов.

Reingold, Edward M.; Dershowitz, Nachum. Calendrical Calculations. Cambridge University Press, 2018 стр. 215 ↩

Клавдий Птолемей, Альмагест Книга III, гл. 9 О неравенстве суток. Перевод И.Н. Веселовского, Москва, Наука, 1998. стр. 101 ↩

График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ — ИСВ.

Уравнение времени — разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ — ИСВ [1] . Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.

Содержание

Некоторые пояснения к определению

Объяснение неравномерности движения истинного Солнца

В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.

Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты

Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера, такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия. Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.

Неравномерность обусловленная наклоном земной оси

Поскольку плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора, имеет место следующее явление:

Солнце вблизи солнцестояний (зимнего и летнего) движется почти параллельно к небесному экватору, и скорость его перемещения практически полностью вычитается из суточного движения небесной сферы — результирующая скорость изменения часового угла Солнца минимальна;
Солнце вблизи равноденствий (осеннего и весеннего) движется под максимальным углом к небесному экватору, и скорость его перемещения лишь частично вычитается из суточного движения небесной сферы — результирующая скорость изменения часового угла Солнца максимальна.

Уравнение времени как сумма обеих неравномерностей

1. Влияние эксцентриситета 2. Влияние наклона эклиптики 3. Сумма — Уравнение времени 4. Позиция истинного Солнца относительно среднего Солнца.
(Графики приведены в соответствии с "инвертированным" определением уравнения времени, принятым в англоязычной литературе)

Кривая уравнения времени является суммой двух периодических кривых — с периодами 1 год и 6 месяцев. Практически синусоидальная кривая с годичным периодом обусловлена неравномерным движением Солнца по эклиптике. Эта часть уравнения времени называется уравнением центра или уравнением от эксцентриситета. Синусоида с периодом 6 месяцев представляет разность времён, вызванную наклоном эклиптики к небесному экватору и называется уравнением от наклона эклиптики [1] .

Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля, 14 июня, 2 сентября и 24 декабря.

Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля — +14,3 мин, 15 мая — −3,8 мин, 27 июля — +6,4 мин и 4 ноября — −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.

Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов.

Расчёт

Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:

$E = 9.87 \sin (2B) - 7.53 \cos (B) - 1.5 \sin (B) \,$

$B = 360^\circ (N - 81) / 365 \,$

если углы выражаются в градусах.

если углы выражаются в радианах. Там, где — количество дней, например: на 1 января на 2 января

Примечания

Ссылки

Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Уравнение времени" в других словарях:

УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ — (Equation of time) разность прямых восхождений истинного и среднего Солнца, или разность часовых углов среднего и истинного Солнца: Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 Уравнение … Морской словарь

УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ — разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до + 14,3 мин … Большой Энциклопедический словарь

уравнение времени — Разность между средним и истинным солнечным временем, плавно изменяющаяся в течение года от 16,4 до +14,3 мин … Словарь по географии

Уравнение времени — разность между средним и истинным солнечным временем; равна разности прямых восхождений истинного и среднего Солнца. Часто У. в. определяют как разность истинного и среднего времени; в этом случае оно имеет противоположный знак, что нужно … Большая советская энциклопедия

уравнение времени — разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин. * * * УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ, разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным… … Энциклопедический словарь

Уравнение времени — см. Полдень … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ — разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин … Естествознание. Энциклопедический словарь

Уравнение времени — разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин … Астрономический словарь

уравнение времени — астрон. Разность между средним и истинным солнечным временем, с помощью которой можно найти среднее местное время … Словарь многих выражений

Уравнение времени — часовой механизм, учитывающий и показывающий разницу между общепринятым временем, которые показывают обычные часы и реальным солнечным временем. Подробнее см. equation of time … Словарь часов

Соотношение истинного солнечного времени и среднего для Северного полушария (в Южном наоборот) Time zones. Блог о часовых поясах России и мира

Уравнение времени в авиационной астрономии используется для приближённого расчёта часового угла истинного Солнца, когда нет под рукой ААЕ по показаниям часов, идущих по среднему времени.

Определить поправку можно различными способами.

Графическое представление

Табличная форма

Аналитическое решение

Можно рассчитать поправку по эмпирической формуле:

η=7.8*sin(D-2)+10*sin(2D+10) , где

D=(d*360/365) - приращение долготы среднего Солнца от начала года;

d - порядковый номер дня в году.

Пример использования

Значит по местному среднему солнечному времени полдень будет не в 12 часов, а в 13:12 и плюс поправка на Уравнение времени.

Для 1 ноября поправка равна 16 минут. Определимся со знаком поправки. Вспоминаем что в северном полушарии зимой сутки длиннее (больше 24 часов). Значит настоящее Солнце движется быстрее "среднего" Солнца и полдень наступит раньше. Отнимаем поправку и узнаём, по обычным часам (а они показывают среднесолнечное время), что полдень наступит в 12:56

Аналемма

На практике также удобно пользоваться представлением уравнения времени в виде кривой, называемой аналемма. Она позволяет, кроме временной поправки, одновременно определять и склонение Солнца.

Аналемма является траекторией, соединяющей ряд последовательных положений Солнца на небосводе в одно и то же время в течение года. То есть, если фотографировать Солнце из одного места и в одно и то же время в течение года, то в зависимости от широты и выбранного времени, получится приблизительно такая картина:

Уравнение времени является параметром , используемым в астрономии для учета относительного видимого движения Солнца относительно среднего Солнца , которые могут отличаться друг от друга плюс или минус примерно четверти часа . Из года в год годовая кривая изменения этого параметра повторяется практически одинаково. Знание уравнения времени дает возможность в любой момент скорректировать время, указанное солнечными часами, чтобы найти правильное время равномерного потока. В прошлом это позволяло контролировать ход часов с теоретически равномерным потоком по отношению к показаниям солнечных часов, в частности, во время истинного полудня , который тогда был социально значимым, время, отмеченное на циферблат или меридиан . Этот сдвиг имеет две причины: тот факт, что орбита Земли представляет собой эллипс, в котором Солнце является фокусом (первый закон Кеплера ), и что Земля не движется по этой орбите с постоянной скоростью (второй закон Кеплера ), и причины ось вращения Земли , чтобы наклонить на своей орбите.

Исходя из характеристик движения Земли вокруг Солнца , уравнение времени можно рассчитать очень точно. Мы находим подробные таблицы в астрономических эфемеридах .

Резюме

Определение

Уравнение времени в данный момент, по соглашению, представляет собой разницу между средним солнечным временем и истинным солнечным временем .

Среднее солнечное время на основе среднего солнца, определяемое как объект , который, в течение года, будет двигаться на экваторе с постоянной скоростью, так как продолжительность средних солнечных суток ровно 24 часов.
Солнечное время или в режиме реального времени является мерой времени , на основе истинного солнца, как дано солнечные часы. В частности, солнечный полдень соответствует моменту дня, когда Солнце проходит через полуплоскость меридиана.

Положительное значение уравнения времени указывает на то, что истинное Солнце отстает от среднего Солнца, то есть больше на восток, а отрицательное значение, что оно впереди, то есть больше на запад. Например, когда уравнение времени равно +8 минутам, это означает, что сейчас 12:08 среднего солнечного времени, когда солнечные часы показывают истинный полдень.

Другая форма определения: уравнение времени в каждый момент времени - это разница между прямым восхождением истинного солнца и восхождением среднего солнца, поэтому это уравнение среднего прямого восхождения с принятым здесь условным обозначением. .

Годовая эволюция уравнения времени

Вариации уравнения времени за полный год представлены красной кривой на рисунке напротив. В первом приближении его форму можно проанализировать как результат наложения двух синусоид :

синим цветом на диаграмме: синусоида с периодом, равным одному году , с амплитудой, равной 7,66 минут, и исчезающей, когда Земля проходит через апсиды : перигелий около 4 января и афелий около 4 июля . Этот компонент отражает эксцентриситет орбиты Земли;
На диаграмме зеленым цветом обозначена синусоида с периодом, равным полугодию , с амплитудой 9,87 минут и сокращающейся в дни солнцестояний и равноденствий . Этот компонент является результатом наклона эклиптики к экватору.

Аналемма

Пример аналеммы для Гринвича в 2006 году.
Широта 51,4791 ° северной широты, широта = 38,5209 °, долгота 0 °.

Годовая эволюция уравнения времени в данном месте может быть визуализирована с помощью кривой, называемой аналеммой или кривой в 8, определяемой следующим образом: каждая точка этой кривой представляет положение солнца (истинное), когда это 12 часов для среднего солнца, т. е. когда оно проходит через центр диаграммы. Оси следующие, с разными масштабами, чтобы лучше выделить небольшую асимметрию кривой:

горизонтальная ось представляет азимут в градусах (180 ° соответствует югу). Уравнение времени читается по этой оси, следовательно, как горизонтальное отклонение от линии 180 °. При принятом соглашении о знаках он положителен слева от линии 180 °. Соответствие между углом и временем составляет 360 ° = 24 часа, поэтому 1 ° = 4 минуты;
вертикальная ось представляет высоту Солнца над горизонтом, связанную с вариациями его склонения;
среднее солнце, средний полдень, находится в центре диаграммы (азимут = 180 °, высота = 90 ° - широта места).

В примере напротив, который касается Гринвича в Англии, первый день каждого месяца отображается черным цветом, а положения солнцестояний и равноденствий отображаются зеленым цветом. Читаем, например:

в 3 ноября максимальное продвижение истинного солнца над средним солнцем, а уравнение времени, которое является отрицательным, составляет - 16 мин 23 с;
в 12 февраля , задержка максимальная, а уравнение времени, которое положительно, равно + 14 мин 20 с;
в день зимнего солнцестояния к 21 декабря высота Солнца минимальна и равна 15,08 ° (высота в день зимнего солнцестояния = широта места - наклон эклиптики = 38,52 ° - 23,44 °);
в день летнего солнцестояния к 21 июня высота максимальна и равна 61,96 ° (высота в день летнего солнцестояния = широта места + наклон эклиптики = 38,52 ° + 23,44 °);
в дни равноденствия Солнце проходит в плоскости экватора и в это время имеет ту же высоту, что и среднее Солнце, равную ширине места.

У некоторых солнечных часов есть аналемма . Они даже могут напрямую указать среднее время, либо потому, что часовые линии преобразованы в кривые, скорректированные с учетом уравнения времени, либо потому, что гномону была придана форма с учетом этой поправки. В обоих случаях нужно учитывать время года или иметь два циферблата.

Устранение неоднозначности

Эту аналемму не следует путать с одноименной фигурой, которая исторически возникла намного раньше и которая использовалась для рисования солнечных часов или геометрического определения высоты Солнца. Это результат проекции небесной сферы на меридиональную плоскость.

Изменение этой эволюции с течением времени

Земля в своем движении вокруг Солнца находится под влиянием других планет солнечной системы , что вызывает изменение эксцентриситета ее орбиты , а также медленное вращение линии, соединяющей перигелий с афелием орбиты, называется линией апсид;
Земля, вращаясь вокруг себя, подвергается влиянию пары (Луна, Солнце), что предполагает изменение ее наклона по наклону и направлению; Эти явления известны и описываются под названиями нутации по долготе, нутации по наклону и прецессии равноденствий .

Эти изменения вызывают, в частности, относительное смещение дат переходов к апсидам по сравнению с датами солнцестояний и равноденствий, которые фиксируются построением тропического года. За период 70 веков, от -2000 до +5000 года, экстремумы определяются следующей таблицей:

Год	Первый максимум	Первый минимум	Второй максимум	Второй минимум
- 2000 г.	+ 18:33, 31 января	- 12 мин 45 с, 20 мая	+ 2:06, 10 августа	- 9 мин 30 с, 26 октября
- 1000	+ 18 мин 18 с, 3 февраля	- 10 мин 14 с, 21 мая	+ 2:06, 6 августа	- 11 мин 45 с, 27 октября
0	+ 17:27, 6 февраля	- 7 мин 44 с, 20 мая	+ 2:57, 1 августа	- 13 мин 45 с, 29 октября
+ 1000	+ 16:04, 9 февраля	- 5 мин 27 с, 18 мая	+ 4 мин 30 с, 29 июля	- 15:20, 1 ноября
+ 2000	+ 14 мин 15 с, 11 февраля	- 3 мин 41 с, 14 мая	+ 6 мин 30 с, 26 июля	- 16 мин 25 с, 3 ноября
+ 3000	+ 12:08, 14 февраля	- 2 мин 37 с, 10 мая	+ 8:41, 25 июля	- 16 мин 57 с, 6 ноября
+ 4000	+ 9 мин 52 с, 15 февраля	- 2 мин 24 с, 6 мая	+ 10 мин 48 с, 25 июля	- 16 мин 54 с, 9 ноября
+ 5000	+ 7 мин 38 с, 15 февраля	- 3 мин 00 с, 3 мая	+ 12 мин 38 с, 26 июля	- 16 мин 17 с, 12 ноября

Интуитивный анализ уравнения времени

Продолжительность вращения Земли над собой в точке отсчета, связанной с далекими звездами (звездные сутки), практически постоянна, примерно равна 23 ч 56 мин; с другой стороны, солнечный день, то есть время, которое проходит между моментом, когда Солнце находится перед данной точкой на Земле (истинный солнечный полдень в этой точке), и моментом, когда Солнце будет впереди эта точка снова на следующий день составляет около 24 часов; действительно, когда Земля продвинулась по своей орбите, когда она повернулась вокруг себя, ей все равно придется повернуться вокруг себя примерно на 1 ° (что требует примерно 4 минут), чтобы рассматриваемая точка снова была обращена к Солнцу. Однако это дополнительное время варьируется в течение года примерно от 3 минут 30 секунд до 4 минут 30 секунд, вызывая вариации продолжительности солнечных суток, которые, накапливаясь, создают сдвиги между истинным солнечным временем и средним солнечным временем.

Два явления объединяются, чтобы объяснить эти вариации; в этом разделе они рассматриваются по очереди:

Влияние эллиптичности орбиты Земли

В результате сочетания этих двух явлений угол, образованный линиями Земля-Солнце в один день в полдень (истинное солнечное время) и на следующий день в одно и то же время, значительно изменяется в течение года, поскольку он примерно обратно пропорционален квадрату расстояния Земля-Солнце. С октября по март угол, образованный этими линиями, больше среднего (около 3,3% в начале января), что означало бы (если бы наклон оси Земли не усложнял ситуацию), что Земля принимает , каждый день этого периода больше среднего времени для выполнения дополнительного вращения (на 8 с больше), так что, если смотреть с Земли, истинное Солнце отстает (после потери лидерства) на протяжении всей этой части. года. С апреля по сентябрь ситуация обратная; поэтому мы можем сказать, что благодаря единственному факту эллиптичности орбиты Земли истинное Солнце догоняет свою задержку и затем берет на себя инициативу.

В первом приближении задержка из-за эллиптичности изменяется синусоидально с периодом в один год, компенсируется в перигелии и афелии и является экстремальной между этими двумя точками (синяя кривая на графике уравнения времени ). Выражение этой задержки, выраженное в минутах, выглядит следующим образом:

Δ Т ПРОТИВ ( d ) знак равно 7 , 53 потому что ⁡ ( B ) + 1 , 5 грех ⁡ ( B ) знак равно 7,678 грех ⁡ ( B + 1 , 374 ) (d) = 7 53 \ cos (B) +1 5 \ sin (B) = 7 678 \ sin (B + 1 <>, 374 )>

См. Определение B (d) ниже.

Влияние наклона Земли

На этой диаграмме показаны плоскости эклиптики и небесного экватора, каждая из которых пересекает большой круг на виртуальной сфере, называемой небесной сферой .
Пересечение этих двух плоскостей определяет весеннюю ось.
Угол между этими двумя плоскостями называется наклоном .

Иллюстрация шагов, необходимых для того, чтобы данный земной меридиан вернулся к Солнцу из одного дня в другой (геоцентрическая точка зрения)

Здесь для простоты предполагается, что орбита Земли круговая. Даже в этом случае видимое движение Солнца вдоль небесного экватора неоднородно из-за наклона оси вращения Земли относительно плоскости ее орбиты.

На рисунке напротив показаны три стадии возврата меридиана, обращенного к Солнцу, с геоцентрической точки зрения, то есть Земля фиксируется в центре рисунка, а Солнце вращается вокруг Земли:

полное вращение (360 °) Земли вокруг себя с 1 на 2;
при этом Солнце продвинулось по своей орбите вокруг Земли, и поэтому Земля показывает этот же меридиан, обращенный не к Солнцу, а к далеким звездам, точка 2;
тогда необходимо дополнительное вращение Земли вокруг самой себя, чтобы меридиан снова был обращен к Солнцу, точка 3.

Солнце неуклонно продвигается по своей орбите, расположенной в плоскости эклиптики , в то время как дополнительное вращение Земли относительно себя, обращенное к Солнцу, измеряется в плоскости небесного экватора . Следовательно, необходимо сообщить о движении Солнца в этой плоскости небесного экватора, чтобы оценить задержку или опережение солнечного времени по сравнению с обычными часами. Именно эта операция, называемая редукцией на экваторе, объясняет, почему видимое движение Солнца вдоль небесного экватора неоднородно.

Орбита считается круговой, поэтому модуль вектора скорости Солнца постоянен на всей его орбите. Один компонент этого вектора переносится вертикальной осью, другой - вектором, ортогональным этой весенней оси и расположенным в плоскости эклиптики . Первый компонент проецируется без изменений на плоскость небесного экватора , второй проецируется с коэффициентом уменьшения, равным косинусу угла наклона. Интуитивно понятно, что сумма этих двух проекций на плоскость небесного экватора будет минимальной на весенней оси и максимальной на квадратуре этой же оси. Следовательно, изменение скорости будет нулевым в этих четырех точках и одинаковым для опережения или задержки.

В первом приближении это синусоида с периодом в полгода (зеленая кривая на рисунке Уравнение времени, см. Выше), которая исчезает четыре раза за год, в частности, в весеннее равноденствие . Выражение этой задержки из-за наклона, выраженное в минутах, выглядит следующим образом:

См. Определение B (d) ниже.

Еще один интуитивный способ понять влияние наклона - рассмотреть на небесной сфере , с одной стороны, настоящее Солнце, движущееся по плоскости эклиптики, а с другой стороны, вымышленное Солнце, движущееся по плоскости. экватора, с той же скоростью, что и первый.

Давайте представим, что эти два солнца совпадают в весенней точке, и проанализируем их соответствующие движения с этой точки.

Фактическое солнце встает над плоскостью экватора. Его траектория начинается под углом, равным наклону плоскости эклиптики, и постепенно изгибается, постепенно уменьшая образовавшийся угол по отношению к плоскости экватора. После четверти оборота он оказывается на мгновение параллельным этой плоскости, а затем начинает разворачиваться и постепенно наклоняться все больше и больше, пока не достигнет противоположной точки весенней точки под углом, снова равным наклону плоскости эклиптики.

Если нас интересует пересечение траектории двух солнц с меридианами небесной сферы, мы интуитивно понимаем, что настоящее солнце не будет пересекать меридианы одновременно с вымышленным солнцем, за исключением четырех конкретных точек: в весенней точке (1), в точке напротив (2) и в двух точках на полпути между предыдущими (3 и 4). Действительно, воображаемое Солнце всегда пересекает меридианы под углом 90 °, причем расстояние между этими меридианами наибольшее; реальное Солнце, с другой стороны, пересекает меридианы под переменным углом, менее 90 ° (кроме 3 и 4), и на переменной широте, где расстояние между меридианами, измеренное по параллели, меньше чем расстояние между меридианами в плоскости экватора (кроме 1 и 2).

Таким образом, кумулятивное продвижение настоящего Солнца увеличивается каждый день между весенней точкой и этой промежуточной точкой, а затем уменьшается каждый день до точки, находящейся под углом 90 ° от весенней точки, где это продвижение отменяется.

Продолжая рассуждения, мы понимаем, что между этой точкой, находящейся под углом 90 ° от весенней точки, и точкой, противоположной весенней точке, реальное солнце накапливает задержку, которая увеличивается до промежуточной точки, а затем уменьшается до точки, противоположной весенней точке, где эта задержка отменяется.

То же самое относится и ко второй половине года.

Упрощенная версия уравнения времени

Сумма двух предыдущих формул дает первое приближение уравнения времени :

с :, выраженное в радианах, зависит от числа дня в году: B ( d ) знак равно 2 π ( d - 81 год ) 365 >>

Уравнением времени называется разность между местным временем и временем, которые показывают солнечные часы. В течение года эта величина меняется достаточно сложным образом. В максимуме уравнение времени достигает 16 минут 30 секунд.

Это явление вызвано тем, что Земля вращается вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической орбите. В связи с этим наша планета движется по ней не равномерно, что отражается на скорости перемещения Солнца по эклиптике.
Четыре раза в году, а именно: около 16 апреля, 14 июня, 1 сентября и 25 декабря У. в. равно нулю и достигает 4 раза наибольшего значения (по абсолютной величине): около 12 февраля + 14,3 мин, 15 мая - 3,8 мин, 27 июля + 6,4 мин и 4 ноября - 16,4 мин.

Знание уравнения времени имело практическое значение в период всеобщего использования солнечных часов для определения времени.

Читайте также: