Ультрафиолетовая катастрофа в физике кратко
Обновлено: 05.07.2024
Предсказания спектра излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры. Классическая теория (чёрная линия) неверно предсказывала спектральную плотность энергии излучения в области коротких (ультрафиолетовых) волн.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела, согласно закону Рэлея — Джинса, должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути, этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.
Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.
См. также
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Квантовая механика
- Электромагнетизм
- Квантовая статистика
- Термодинамика
- Физические парадоксы
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Ультрафиолетовая катастрофа" в других словарях:
ультрафиолетовая катастрофа — ultravioletinė katastrofa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ultraviolet catastrophe vok. Ultraviolettkatastrophe, f rus. ультрафиолетовая катастрофа, f pranc. catastrophe à ultraviolet, f; catastrophe ultraviolette, f … Fizikos terminų žodynas
Ультрафиолетовая расходимость — в квантовой теории поля один из вариантов бесконечных выражений, возникающий в квантовой теории поля до применения процедуры перенормировки. Технически, ультрафиолетовая расходимость получается из петлевых фейнмановских диаграмм, при… … Википедия
Закон Рэлея — Джинса — Закон Рэлея Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической… … Википедия
Теорема о равнораспределении — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
Закон равнораспределения — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
Эквипарциальная теорема — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
Закон Рэлея — Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела и для испускательной способности абсолютно чёрного тела который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о… … Википедия
Рэлея - Джинса закон излучения — закон, выражающий распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) в зависимости от температуры. Р. Д. з. и. может быть записан в виде: где uν плотность излучения, соответствующая частоте … Большая советская энциклопедия
Классическая физика — Классическая физика физика до появления квантовой теории и теории относительности. Основы классической физики были заложены в Эпоху Возрождения рядом учёных, из которых особенно выделяют Ньютона создателя классической механики.… … Википедия
Закон излучения Рэлея — Джинса — Закон Релея Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) который получили Релей и Джинс, в рамках классической статистики о… … Википедия
Классическая физика
До возникновения кванта в мире естественной науки царила классическая физика. Конечно, главной всегда считалась математика. Однако алгебра и геометрия чаще всего используются как прикладные науки. Классическая физика исследует то, как ведут себя тела при нагревании, расширении, ударах. Она описывает преобразование энергии из кинетической во внутреннюю, рассказывает о таких понятиях, как работа и мощность. Именно в этой области лежит ответ на вопрос, как возникла ультрафиолетовая катастрофа в физике.
В какой-то момент все эти феномены были настолько хорошо изучены, что казалось, больше и открывать-то нечего! Дошло до того, что талантливой молодежи советовали идти в математики или биологи, так как прорывы возможны только в этих областях науки. Но ультрафиолетовая катастрофа и согласование практики с теорией доказали ошибочность подобных представлений.
Тепловое излучение
Терминатор и тепловое излучение
Пример теплового излучения – это нагретые и расплавленные металлы. В фильмах о Терминаторе часто появляются промышленные объекты. В самой трогательной второй части эпопеи железная машина погружается в ванну булькающего чугуна. И это озеро имеет красный цвет. Так вот, данный оттенок соответствует максимуму излучения чугуна с определенной температурой. А значит, что такая величина не самая высокая из всех возможных, ведь красный фотон имеет наименьшую длину волны. Стоит помнить: жидкий металл излучает энергию и в инфракрасной, и в видимой, и в ультрафиолетовой области. Только вот фотонов, отличных от красных, очень мало.
Абсолютно черное тело
Закон Рэлея-Джинса
Эта формула описывает излучение абсолютно черного тела, опираясь только на доступные классической физике данные:
- u(ω, T)= kTω 2 /π 2 c 3 , где
u – это как раз спектральная плотность энергетической светимости,
ω – частота излучения,
kT – энергия колебаний.
Если длины волн большие, то значения правдоподобны и хорошо согласуются с экспериментом. Но как только мы переходим черту видимого излучения и вступаем в ультрафиолетовую зону электромагнитного спектра, то энергии достигают невероятных величин. Кроме того, при интегрировании формулы по частоте от нуля до бесконечности получается бесконечное значение! Этот факт раскрывает, в чем сущность ультрафиолетовой катастрофы: если какое-то тело нагреть достаточно хорошо, его энергии будет достаточно для уничтожения вселенной.
Планк и его квант
Кванты бывают разных видов:
- электромагнитного поля (фотон, в том числе в радуге);
- векторного поля (глюон определяет существование сильного взаимодействия);
- гравитационного поля (гравитон - пока что чисто гипотетическая частица, которая есть в расчетах, но она до сих пор не найдена экспериментально);
- поля Хиггса (бозон Хиггса не так давно был опытным путем обнаружен в большом адронном коллайдере, и его открытию радовались даже весьма далекие от науки люди);
- синхронного движения атомов решетки твердого тела (фонон).
Кот Шредингера и демон Максвелла
Открытие кванта привело к весьма значительным последствиям: был создан принципиально новый раздел физики. Квантовая механика, оптика, теория поля вызвали взрыв научных открытий. Выдающиеся ученые обнаруживали или заново переписывали законы. Факт квантования систем элементарных частиц помог объяснить, почему не может существовать демон Максвелла (на самом деле было предложено целых три объяснения). Однако сам Макс Планк очень долго не принимал фундаментальности своего открытия. Он считал, что квант – это удобный математический способ выразить некую мысль, но не более. Мало того, ученый смеялся над школой новых физиков. Поэтому М. Планк придумал неразрешимый, как ему казалось, парадокс про кота Шредингера. Бедный зверь был и жив, и мертв одновременно, что представить себе невозможно. Но и такая задача имеет вполне ясное объяснение в рамках квантовой физики, а сама относительно молодая наука уже вовсю шагает по планете.
Несмотря на детальное изучение характеристик теплового излучения, математический вид функции долгое время оставался для физиков загадкой. Английские учёные Дж. Рэлей и Дж. Джинс попытались теоретически вывести зависимость , исходя из теоремы классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы. Они предположили, что на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная двум половинкам kT – одна половинка на электрическую, вторая – на магнитную энергию волны (по классическим представлениям на каждую степень свободы приходится в среднем энергия, равная ). Получалось, что средняя энергия классического осциллятора равна
Спектральная энергетическая светимость связана со средней энергией осциллятора :
поэтому Рэлей и Джинс получили:
Эти результаты хорошо согласовывалась с данными опыта только в области малых частот излучения. На рис.20.5 пунктир соответствует формуле Рэлея-Джинса; сплошная кривая – экспериментальная зависимость. Для больших частот (20.14) даёт . Полная энергетическая светимость по формуле Рэлея-Джинса также равна бесконечности. С точки зрения классической физики вывод формулы Рэлея-Джинса безупречен, но она оказалась неверна.
Квантовая гипотеза и формула Планка
Выход из создавшегося положения указал Макс Планк, выдвинув гипотезу, совершенно чуждую представлениям классической физики. Он предположил, что электромагнитное излучение испускается и поглощается дискретными порциями энергии – квантами электромагнитного поля (фотонами). Энергия такого кванта пропорциональна частоте колебаний
а коэффициент пропорциональности h=6.63.10-34Дж. с – постоянная Планка – получил название в честь автора квантовой гипотезы.
Так как излучение испускается порциями, то энергия квантового осциллятора ε может принимать лишь определённые дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии ε0: ε=nhν (n=0, 1, 2…). Средняя энергия квантового осциллятора равна
где k=1.38.10-23Дж/с – постоянная Больцмана. Исходя из того, что в состоянии термодинамического равновесия расход энергии на излучение осцилляторов с собственной частотой ν должен полностью компенсироваться в результате поглощения этими осцилляторами энергии падающего на них излучения, Планк показал, что
Тогда спектральная плотность энергетической светимости АЧТ
или, при переходе от частоты к длине волны по (20.3):
Это и есть формула Планка. Если бы для определения средней энергии осциллятора Планк, подобно Рэлею, воспользовался законом классической статистики, он получил бы из (20.17) и (20.13) формулу Рэлея-Джинса (20.14).
Формула Планка правильно описывает экспериментальную кривую рис.20.2 и 20.4; на её основе были объяснены все экспериментально открытые законы теплового излучения, не находившие своего объяснения в рамках классической физики. Так, например, из (20.18а) и (20.4) можно получить закон Стефана-Больцмана (20.10) интегрированием функции Планка по всему интервалу длин волн:
Из формулы Планка можно получить также законы Вина, решив уравнение . Кроме того, формула Планка удовлетворяет принципу соответствия – в области малых частот, когда hν
Спектральная энергетическая светимость связана со средней энергией осциллятора :
поэтому Рэлей и Джинс получили:
Эти результаты хорошо согласовывалась с данными опыта только в области малых частот излучения. На рис.20.5 пунктир соответствует формуле Рэлея-Джинса; сплошная кривая – экспериментальная зависимость. Для больших частот (20.14) даёт . Полная энергетическая светимость по формуле Рэлея-Джинса также равна бесконечности. С точки зрения классической физики вывод формулы Рэлея-Джинса безупречен, но она оказалась неверна.
Квантовая гипотеза и формула Планка
Выход из создавшегося положения указал Макс Планк, выдвинув гипотезу, совершенно чуждую представлениям классической физики. Он предположил, что электромагнитное излучение испускается и поглощается дискретными порциями энергии – квантами электромагнитного поля (фотонами). Энергия такого кванта пропорциональна частоте колебаний
а коэффициент пропорциональности h=6.63.10-34Дж. с – постоянная Планка – получил название в честь автора квантовой гипотезы.
Так как излучение испускается порциями, то энергия квантового осциллятора ε может принимать лишь определённые дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии ε0: ε=nhν (n=0, 1, 2…). Средняя энергия квантового осциллятора равна
где k=1.38.10-23Дж/с – постоянная Больцмана. Исходя из того, что в состоянии термодинамического равновесия расход энергии на излучение осцилляторов с собственной частотой ν должен полностью компенсироваться в результате поглощения этими осцилляторами энергии падающего на них излучения, Планк показал, что
Тогда спектральная плотность энергетической светимости АЧТ
или, при переходе от частоты к длине волны по (20.3):
Это и есть формула Планка. Если бы для определения средней энергии осциллятора Планк, подобно Рэлею, воспользовался законом классической статистики, он получил бы из (20.17) и (20.13) формулу Рэлея-Джинса (20.14).
Формула Планка правильно описывает экспериментальную кривую рис.20.2 и 20.4; на её основе были объяснены все экспериментально открытые законы теплового излучения, не находившие своего объяснения в рамках классической физики. Так, например, из (20.18а) и (20.4) можно получить закон Стефана-Больцмана (20.10) интегрированием функции Планка по всему интервалу длин волн:
Из формулы Планка можно получить также законы Вина, решив уравнение . Кроме того, формула Планка удовлетворяет принципу соответствия – в области малых частот, когда hν
Читайте также: