Тепловые двигатели цикл карно кратко

Обновлено: 05.07.2024

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ 0, A > 0, Q₂ T₂

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q₁ = A₁₂. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T₂. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T₂ 0, T₁ > T₂

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q₂| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении β_х может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность β_Т теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

следовательно, β_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Устройство, имеющее способность преобразовывать полученную теплоту в механическую работу носит название теплового двигателя. В таких машинах механическая работа совершается в процессе расширения вещества, называющегося рабочим телом. Его роль обычно исполняют газообразные вещества, вроде паров бензина, воздуха и водяного пара.

Рабочее тело приобретает или отдает тепловую энергию при теплообмене с телами, которые имеют внушительный запас внутренней энергии. Такие тела называют тепловыми резервуарами.

Исходя из первого закона термодинамики, можно сделать вывод, что полученное газом количество теплоты Q полностью преобразуется в работу A в условиях изотермического процесса, при котором внутренняя энергия не претерпевает изменений ( Δ U = 0 ) :

Однако, подобный однократный акт превращения теплоты в работу для техники не представляет интереса. Существующие тепловые двигатели, такие как паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и им подобные, работают циклически. Необходимо периодическое повторение процесса теплопередачи и преобразования полученной теплоты в работу. Чтобы данное условие выполнялось, рабочее тело должно совершать круговой процесс или же термодинамический цикл, при котором исходное состояние с периодически восстанавливается. На рисунке 3 . 11 . 1 в виде диаграммы ( p , V ) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых проиллюстрированы круговые. В условиях расширения газ производит положительную работу A 1 , эквивалентную площади под кривой a b c . При сжатии газ совершает отрицательную работу A 2 , равную по модулю площади под кривой c d a . Полная работа за цикл A = A 1 + A 2 на диаграмме ( p , V ) равняется площади цикла. Работа A положительна, в том случае, если цикл проходит по часовой стрелке, и A отрицательна, когда цикл проходит в противоположном направлении.

Рисунок 3 . 11 . 1 . Круговой процесс на диаграмме ( p , V ) . a b c – кривая расширения, c d a – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры a b c d .

Все круговые процессы обладают общей чертой. Они не могут привестись в действие при контакте рабочего тела только с одним тепловым. Их минимальное число должно быть равным двум.

Тепловой резервуар, обладающий более высоким значением температуры, носит название нагревателя, а с более низким – холодильника.

Рабочее тело при совершении кругового процесса получает от нагревателя некоторую теплоту Q 1 > 0 и теряет, отдавая холодильнику, количество теплоты Q 2 0 . Для полного полученного рабочим телом за цикл количества теплоты Q справедливо следующее выражение:

Q = Q 1 + Q 2 = Q 1 - Q 2 .

Совершая цикл, рабочее тело приходит в свое первоначальное состояние, из чего можно сделать вывод, что изменение его внутренней энергии равняется Δ U = 0 . Основываясь на первом законе термодинамики, запишем:

Из этого следует:

Работа A , которую рабочее тело совершает за цикл, эквивалентна полученному за этот же цикл количеству теплоты Q .

Коэффициентом полезного действия или же КПД η теплового двигателя называют отношение работы A к полученному рабочим телом за цикл от нагревателя количеству теплоты Q 1 , то есть:

η = A Q 1 = Q 1 - Q 2 Q 1 .

Рисунок 3 . 11 . 2 . Модель термодинамических циклов.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя демонстрирует, какая доля тепловой энергии, которую получило рабочее тело от нагревателя, преобразовалась в полезную работу. Оставшаяся часть ( 1 – η ) была без пользы передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть больше единицы η 1 . На рисунке 3 . 11 . 3 проиллюстрирована энергетическая схема тепловой машины.

Рисунок 3 . 11 . 3 . Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q 1 > 0 , A > 0 , Q 2 0 ; T 1 > T 2 .

Виды тепловых двигателей

В технике свое применение находят двигатели, использующие круговые процессы. Рисунок 3 . 11 . 3 демонстрирует нам циклы, применяемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. Они оба в качестве рабочего тела используют смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания включает в себя две изохоры ( 1 – 2 , 3 – 4 ) и две адиабаты ( 2 – 3 , 4 – 1 ) , дизельного двигателя -две адиабаты ( 1 – 2 , 3 – 4 ) , одну изобару ( 2 – 3 ) и одну изохору ( 4 – 1 ) . Реальный КПД (коэффициент полезного действия) у карбюраторного двигателя составляет около 30 % , у дизельного двигателя – приблизительно 40 % .

Рисунок 3 . 11 . 4 . Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания ( 1 ) и дизельного двигателя ( 2 ) .

Цикл Карно

Круговой процесс, изображенный на рисунке 3 . 11 . 5 , состоящий из двух изотерм и двух адиабат был назван циклом Карно в честь открывшего его в 1824 году французского инженера. Данное явление впоследствии оказало колоссальное влияние на развитие учения о тепловых процессах.

Рисунок 3 . 11 . 5 . Цикл Карно.

Находящийся в цилиндре, под поршнем, газ совершает цикл Карно. На участке изотермы ( 1 – 2 ) он приводится в тепловой контакт с нагревателем, обладающим некоторой температурой T 1 . Газ изотермически расширяется, при этом к нему подводится эквивалентное совершенной работе A 12 количество теплоты Q 1 = A 12 . После этого на участке адиабаты ( 2 – 3 ) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает процесс расширения при отсутствующем теплообмене. На данной части цикла газ совершает работу A 23 > 0 . Его температура при адиабатическом расширении снижается до величины T 2 . На идущем следующим участке изотермы ( 3 – 4 ) газ приводится в тепловой контакт с холодильником в условиях температуры T 2 T 1 . Производится процесс изотермического сжатия. Газом совершается некоторая работа A 34 0 и отдается тепло Q 2 0 , эквивалентное произведенной им работе A 34 . Его внутренняя энергия не претерпевает изменений. На последнем оставшемся участке адиабатического сжатия газ снова помещают в адиабатическую оболочку. При сжатии его температура вырастает до величины T 1 , также совершается работа A 41 0 . совершаемая газом за цикл полная работа A эквивалентна сумме работ на отдельных участках:

A = A 12 + A 23 + A 34 + A 41 .

На диаграмме ( p , V ) данная работа равняется площади цикла.

Процессы на любом из участков цикла Карно квазистатичны. Например, оба участка 1 – 2 и 3 – 4 , относящихся к изотермическим, производятся при пренебрежительно малой разности температур рабочего тела, то есть газа, и теплового резервуара, будь то нагреватель или холодильник.

Исходя из первого закона термодинамики, можно заявить, что работа газа в условиях адиабатического расширения или сжатия эквивалентна падению значения Δ U его внутренней энергии. Для 1 моля газа верно следующее выражение:

A = - ∆ U = - C V ( T 2 - T 1 ) ,

в котором T 1 и T 2 представляют собой начальную и конечную температуры рабочего тела.

Из этого следует, что работы, совершаемые газом на двух адиабатических участках цикла Карно, противоположны по знакам и одинаковы по модулю:

Коэффициент полезного действия η цикла Карно может рассчитываться с помощью следующих соотношений:

η = A Q 1 = A 12 + A 34 Q 12 = Q 1 - Q 2 Q 1 = 1 - Q 2 Q 1 .

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через величины температур холодильника T 2 и нагревателя T 1 :

η = T 1 - T 2 T 1 = 1 - T 2 T 1 .

Цикл Карно примечателен тем, что ни на одном из его участков тела, обладающие различными температурами, не соприкасаются. Любое состояние рабочего тела в цикле является квазиравновесным, что означает его бесконечную близость к состоянию теплового равновесия с окружающими объектами, то есть тепловыми резервуарами или же термостатами. В цикле Карно исключен теплообмен в условиях конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), если тепло имеет возможность переходить без совершения работы. По этой причине любые другие возможные круговые процессы проигрывают ему в эффективности при заданных температурах нагревателя и холодильника:

η К а р н о = η m a x

Рисунок 3 . 11 . 6 . Модель цикла Карно.

Каждый участок цикла Карно и цикл в целом могут проходиться в обоих направлениях.

Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, в котором полученное рабочим телом тепло частично преобразуется в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, где некое количество теплоты отходит от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Именно поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, носит название обратимой тепловой машины.

В реально существующих холодильных машинах применяются разные циклические процессы. Любой холодильный цикл на диаграмме ( p , V ) обходятся против часовой стрелки. На рисунке 3 . 11 . 7 проиллюстрирована энергетическая схема холодильной машины.

Рисунок 3 . 11 . 7 . Энергетическая схема холодильной машины. Q 1 0 , A > 0 , Q 2 > 0 , T 1 > T 2 .

Работающее по холодильному циклу устройство может обладать двояким предназначением.

Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла Q 2 от охлаждаемых тел, к примеру, от продуктов в камере холодильника, то такое устройство является обычным холодильником.

Эффективность работы холодильника может быть охарактеризована следующим отношением:

Таким образом, эффективность работы холодильника представляет собой количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 д ж о у л ь затраченной работы. В условиях подобного определения β х может быть, как больше, так и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно справедливо выражение:

β x = T 2 T 1 - T 2 .

В случае, когда полезным эффектом является передача некоего количества тепла
| Q 1 | нагреваемым телам, чьим примером может выступать воздух в помещении, то такое устройство называется тепловым насосом.

Эффективность β Т теплового насоса может быть определена с помощью отношения:

То есть она может определяться количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 д ж о у л ь затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

Следовательно, β Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно справедливо следующее выражение:

Тепловой двигатель - это система, совершающая многократно круговой процесс (цикл), при котором за счёт подведённого извне тепла совершается механическая работа. Для этого необходимо рабочему веществу в начале цикла сообщать некоторое количество теплоты Q₁, а в конце цикла отнимать количество теплоты Q₂.

Принцип действия теплового действия представлен на рис.

Рабочее тело приводится в контакт с нагревателем и получает от него количество теплоты Q₁. При этом температура газа повышается, он расширяется и перемещает поршень, совершая работу А₁. Затем рабочее тело приводится в контакт с холодильником, отдает ему Q₂, газ охлаждается и сжимается, перемещая поршень в обратном направлении, что равносильно совершению газом отрицательной работы А₂. После установления теплового равновесия с холодильником рабочее тело вновь приводится в контакт с нагревателем; цикл завершен.

Количество получаемого за цикл тепла равно Q₁, а отданного Q₂. Их разность перешла в полезную работу:

КПД теплового двигателя называется величина, равная отношению совершаемой за цикл полезной работы ко всему количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Цикл Карно-цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат.

Второе начало термодинамики - невозможен самопроизвольный процесс перехода тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Принцип действия теплового действия представлен на рис.

Количество получаемого за цикл тепла равно Q₁, а отданного Q₂. Их разность перешла в полезную работу:

Цикл Карно-цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат.

Краткая биография

Николя Леонард Сади Карно, сын высокопоставленного военачальника Лазаря Николая Маргарита Карно, родился в Париже в 1796 году. Его отец ушёл из армии в 1807 году, чтобы обучить Николаса и его брата Ипполита — оба получили широкое домашнее образование, включающее:

науку;
искусство;
иностранные языки;
музыку.

В 1812 году 16-летний Николас Карно был принят в Высшую политехническую школу в Париже. Его учителями были Джозеф Луи Гей-Люссак, Симеон Дени Пуассон и Андре-Мари Ампер, а сокурсниками — будущие учёные Клод-Луи Навье и Гаспар-Гюстав Кориолис. Во время учёбы в школе Карно проявил особый интерес к теории газов и решению задач промышленной инженерии. После окончания университета он поступил во французскую армию в качестве военного инженера и прослужил до 1814 года.

Освободившись от ограничений военной жизни, Карно начал широкий спектр исследований, которые продолжались, несмотря на многочисленные перерывы, до само́й смерти. В дополнение к частным занятиям он посещал курсы:

в Сорбонне;
Коллеж де Франс.
в Школе шахт;
в Консерватории искусств.

В последней он стал другом Николаса Клемента, который преподавал курс прикладной химии, а затем занимался важными исследованиями паровых двигателей и теории газов.

Одним из особых интересов Карно было промышленное развитие, которое он изучал во всех его аспектах. Он часто посещал фабрики и мастерские, читал новейшие теории политической экономии и оставлял в своих заметках подробные предложения по таким актуальным проблемам, как налоговая реформа. Помимо этого, его деятельность и способности охватили математику и изобразительное искусство.

После публикации Карно продолжил исследования, выводы из которых сохранились в его рукописных заметках. Однако реорганизация корпуса Генерального штаба вынудила Карно вернуться на службу в 1827 году в звании капитана. После менее чем годовой работы в качестве военного инженера Карно ушёл в отставку навсегда и вернулся в Париж. Он снова сосредоточил своё внимание на проблемах конструкции двигателя и теории тепла.

Работы учёного

изотермическое расширение при подаче пара в цилиндр;
адиабатическое расширение;
изотермическое сжатие в конденсаторе.

Эссе как по методам, так и по целям похоже на многие статьи, опубликованные между 1818 и 1824 годами такими учёными, как Хашетт, Навье, Пети и Комбес. Работа Карно, однако, отличается своим тщательным, чётким анализом используемых единиц и концепций и тем, что он использует как адиабатическую рабочую стадию, так и изотермическую стадию. Отточенный характер, в отличие от его грубых заметок, делало её предназначенной для публикации, хотя она оставалась неизвестной в рукописи до 1966 года.

Существует ли установленный предел для движущей силы тепла и, следовательно, для улучшения паровых двигателей?
Есть ли агенты предпочтительнее пара в производстве этой движущей силы?

Обе проблемы были своевременными и, хотя французские инженеры исследовали их в течение десятилетия, не было принято общепринятых решений. В отсутствии чёткой концепции эффективности предлагаемые конструкции паровых двигателей оценивались в основном по практичности, безопасности и экономии топлива.

Некоторые инженеры считали воздух, углекислоту и спирт лучшим рабочим веществом, чем пар. Обычным подходом к этим проблемам было либо эмпирическое исследование расхода топлива и выходной мощности отдельных двигателей, либо применение математической теории газов к абстрактным операциям конкретного типа двигателя. В своём выборе проблем Карно был твёрд в этой инженерской традиции, однако его метод был радикально новым и являлся сутью его вклада в науку о тепле.

Предыдущая работа над паровыми машинами, как видел Карно, провалилась из-за отсутствия достаточно общей теории, применимой ко всем тепловым двигателям и основанной на установленных принципах. В качестве основы своего исследования Карно тщательно изложил три предпосылки. Первой была невозможность вечного движения — принцип, который долгое время предполагался в механике. В своей второй предпосылке Карно использовал калорийную теорию тепла, которая, несмотря на некоторую оппозицию, была принятой и самой развитой, доступной теорией тепла.

Принципы работы цикла Карно

Этот теоретический идеальный круговой термодинамический цикл был предложен французским физиком Сади Карно в 1824 году. Он обеспечивал максимально возможный предел эффективности для любого классического термодинамического двигателя во время преобразования тепла в работу или, наоборот, эффективность системы охлаждения при создании разницы температур при приложении работы к системе. Фактический термодинамический цикл является теоретической конструкцией.

Каждая термодинамическая система существует в определённом состоянии. Когда система проходит через ряд различных явлений и, наконец, возвращается в исходное состояние, говорят, что произошёл термодинамический цикл. В процессе прохождения этого цикла система может выполнять работу, например, перемещая поршень, тем самым действуя, как тепловой двигатель.

Из каких процессов состоит Цикл Карно при работе в качестве теплового двигателя:

Во время цикла произвольное количество энтропии S извлекается из горячего резервуара (нагревателя) и осаждается в холодном резервуаре. Поскольку в обоих резервуарах изменения объёма не происходит, они не работают, и в течение цикла количество энергии T h ΔS извлекается из горячего резервуара, а меньшее количество энергии T c ΔS откладывается в холодном резервуаре. Разница в двух энергиях (T h -T c) ΔS равна работе, проделанной двигателем.

Поведение двигателя или холодильника Карно лучше всего понять с помощью диаграммы, в которой координатами являются температура и энтропия. Термодинамическое состояние определяется точкой на графике с энтропией (S) в качестве горизонтальной оси и температуры (T) в качестве вертикальной оси. Для простой замкнутой системы любая точка на графике будет представлять конкретное состояние системы. Термодинамический процесс будет состоять из кривой, соединяющей начальное состояние (A) и конечное состояние (B), и представляющей собой количество тепловой энергии, передаваемой в процессе.

Если процесс движется к большей энтропии, площадь под кривой будет количеством тепла, поглощённого системой. Когда процесс движется к меньшей энтропии, это будет количество отводимого тепла. Для любого циклического процесса есть верхняя часть цикла и нижняя часть. Для цикла по часовой стрелке область под верхней частью будет тепловой энергией, поглощённой в течение цикла, тогда как область под нижней частью будет тепловой энергией, удалённой во время цикла.

Площадь внутри цикла будет тогда разницей между ними, но поскольку внутренняя энергия системы должна вернуться к своему первоначальному значению, эта разница должна быть объёмом работы, которую должна совершать системой за цикл.

Перевёрнутый цикл

Описанный цикл теплового двигателя является полностью обратным циклом Карно. То есть все процессы, из которых он состоит, могут быть обращены вспять, и в этом случае цикл становится холодильным циклом Карно.

На этот раз цикл остаётся точно таким же, за исключением того, что направления любых тепловых и рабочих взаимодействий меняются местами. Тепло поглощается из низкотемпературного резервуара, отбрасывается в высокотемпературный резервуар, и для этого требуется работа. Диаграмма P-V обращённого цикла такая же, как и для цикла Карно, за исключением того, что направления процессов меняются местами.

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а такими являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл становится необратимым. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

Теорема Карно

Эта теорема является формальным утверждением этого факта: ни один двигатель, работающий между двумя тепловыми резервуарами, не может быть более эффективным, чем двигатель Карно, работающий между этими же резервуарами.

Следствие из теоремы Карно гласит: все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны. Теоретический максимальный КПД теплового двигателя равён разнице в температуре между горячим и холодным резервуаром, делённой на абсолютную температуру горячего резервуара.

Исходя из этого, становится очевидным интересный факт: понижение температуры холодного резервуара будет иметь большее влияние на потолочную эффективность теплового двигателя, чем повышение температуры горячего резервуара на ту же величину. В реальном мире это труднодостижимо, так как холодный резервуар часто имеет существующую температуру окружающей среды.

Другими словами, максимальная эффективность достигается тогда, когда в цикле не создаётся новая энтропия, что было бы в случае, если, например, трение привело к рассеиванию работы в тепло. В противном случае, поскольку энтропия является функцией состояния, требуемый сброс тепла в окружающую среду для удаления избыточной энтропии приводит к (минимальному) снижению эффективности.

В мезоскопических тепловых двигателях работа за цикл обычно колеблется из-за теплового шума. Если цикл выполняется квазистатически, флуктуации исчезают даже на мезомасштабах. Но если цикл выполняется быстрее, чем время релаксации рабочего тела, колебания работы неизбежны. Тем не менее когда учтены рабочие и тепловые колебания, существует точное равенство, которое связывает экспоненциальное среднее значение работы, выполненной любым тепловым двигателем, и теплопередачу от горячей тепловой ёмкости.

Карно понимал, что в действительности невозможно создать термодинамический обратимый двигатель, поэтому реальные тепловые двигатели менее эффективны. Кроме того, реальные двигатели, работающие в этом цикле, встречаются редко. Но хотя прямой цикл французского учёного является идеализацией, его выражение эффективности всё ещё полезно для дальнейших исследований.

Примером обратимого цикла также является идеальный цикл Стирлинга. Существует и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например, цикл Эрикссона.

Читайте также: