Теория индуцированного излучения эйнштейна кратко

Обновлено: 02.07.2024

Определение квантовой электроники. Индуцированные и спонтанные переходы, коэффициенты Эйнштейна. Когерентность индуцированного излучения.

Начиная курс лекций но основам квантовой электроники, определим предмет этих лекций. По определению, даваемому Большой Советской Энциклопедией, квантовая электроника — это область физики, изучающая методы усиления и генерации электромагнитного излучения путем использования эффекта индуцированного испускания излучения в термодинамически неравновесных квантовых системах, свойства получаемых таким образом усилителей и генераторов и их применения. Наиболее известными приборами квантовой электроники являются мазеры и лазеры. Поэтому в узком смысле слова можно говорить о квантовой электронике как о науке о мазерах и лазерах, имея при этом в виду, что мазеры — это квантовые усилители и генераторы когерентного электромагнитного излучения радиочастотного (СВЧ) диапазона, а лазеры относятся к оптическому диапазону.

Высокая степень концентрации световой энергии в очень узком телесном угле и малом спектральном интервале, т. е. высокая направленность и монохроматичность излучения, является основной характерной чертой лазеров и существенно отличает их от обычных источников света. К этому примыкает способность лазеров концентрировать большую энергию в чрезвычайно малых отрезках времени. В свою очередь, мазеры-генераторы отличаются от обычных источников радиоизлучения высокой стабильностью частоты генерации, а мазеры-усилители отличаются от классических электронных радиоусилителей низким уровнем шумов.

Отсюда видно, что принципиальной разницы между мазерами и лазерами нет, а практическое различие между ними исчезает при переходе от волн миллиметрового диапазона к субмиллиметровым волнам. Наибольший интерес, однако, привлекают к себе лазеры в силу своей способности предельно концентрировать световую энергию в пространстве, во времени и в спектральном интервале. Эта способность лазеров является их определяющим свойством и может служить как наиболее полное их функциональное определение. Под световой следует, конечно, понимать энергию оптического излучения инфракрасного (ИК), видимого и ультрафиолетового (УФ) диапазонов.

В силу вышеизложенного целесообразно курс основ квантовой электроники понимать как курс основ физики лазеров, дополненный изложением принципов действия наиболее интересных из них.

Рис. 1.1. Схема двух уровней энергии (населенности соответственно). Показаны переходы сверху вниз с вероят постью и снизу вверх с вероятностью IV (прямые стрелки), а также спонтанный переход с вероятностью (волнистая стрелка).

При этом чрезвычайно важная область применений лазерного излучения может быть затронута только в виде ссылок на наиболее представительные примеры таких применений.

Основой квантовой электроники как науки в целом служит явление индуцированного излучения, существование которого было постулировано А. Эйнштейном в 1916 г. В квантовых системах, обладающих дискретными уровнями энергии, существуют три типа переходов между энергетическими состояниями: переходы, индуцированные электромагнитным полем, спонтанные переходы и безызлучательные релаксационные переходы. Свойства индуцированного излучения определяют когерентность излучения и усиления в квантовой электронике. Спонтанное излучение обусловливает наличие шумов, служит затравочным толчком в процессе усиления и возбуждения колебаний и, вместе с безызлучательными релаксационными переходами, играет важную роль при получении и удержании термодинамически неравновесного излучающего состояния.

При индуцированных переходах квантовая система может переводиться из одного энергетического состояния в другое (рис. 1.1) как с поглощением энергии электромагнитного поля (это переход с нижнего энергетического уровня на верхний), так и с излучением электромагнитной энергии (это переход с верх него уровня на нижний).

Индуцированные переходы обладают следующими важными свойствами.

Во-первых, вероятность индуцированных переходов отлична от нуля только для внешнего поля резонансной частоты; энергия кванта которого совпадает с разностью энергий двух рассматриваемых изолированных состояний (двух уровней с энергиями соответственно, где индекс 2 относится к большей энергии, а индекс 1 — к меньшей). Это условие соответствия постулату Бора:

Во-вторых, кванты электромагнитного поля, излученные при индуцированных переходах, полностью тождественны квантам поля, вызвавшего эти переходы, Это означает, что внешнее электромагнитное поле и поле, созданное при индуцированных переходах, имеют одинаковые частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, т. е. они неразличимы (тождественны).

В-третьих, вероятность индуцированных переходов в единицу времени пропорциональна плотности энергии внешнего поля в единичном спектральном интервале (спектральной объемной плотности энергии) :

где — коэффициенты Эйнштейна для индуцированного поглощения и излучения соответственно, а порядок индексов 1 и 2 указывает направление перехода.

Таким образом, индуцированное излучение — это излучение вынужденное, стимулированное внешним излучением. Полная тождественность стимулированного (т. е. вторичного) и стимулирующего (т. е. первичного) излучений приводит к когерентности усиления и излучения в квантовой электронике.

Однако, кроме индуцированного внешним полем, существует и самопроизвольное испускание излучения. Атомы (молекулы, ионы, электроны), находящиеся в верхнем энергетическом состоянии, могут совершать спонтанные переходы в нижнее состояние. Эти переходы самопроизвольны. Происходящий при спонтанном излучении распад верхнего энергетического состояния подобен радиоактивному распаду неустойчивого ядра. Вероятность спонтанных переходов не зависит от внешнего электромагнитного поля, акты спонтанного излучения никак не связаны с внешним полем. Поэтому спонтанное излучение некогерентно по отношению к внешнему полю и играет роль собственных шумов. Кроме того, спонтанное излучение опустошает верхний энергетический уровень, способствуя возвращению атома в нижнее энергетическое состояние.

Спонтанное излучение является эффектом принципиально квантовым, не допускающим классической трактовки. В классической механике метастабильное состояние, обладающее большей

энергией по отношению к некоторому основному устойчивому состоянию, в отсутствие внешних возмущений может жить бесконечно долго. В квантовой области такое метастабильное состояние спонтанно распадается с некоторой отличной от нуля средней скоростью.

Рассмотрим теперь несколько подробнее свойства индуцированного и спонтанного излучений. Соотношение между вероятностями спонтанного и индуцированного переходов можно определить, следуя Эйнштейну, из термодинамического рассмотрения.

Рассмотрим ансамбль квантовых частиц, находящихся в термостате при температуре Т. Найдем условия равновесия этого ансамбля в поле его собственного излучения, испускаемого и поглощаемого при переходах между уровнями энергии составляющих ансамбль частиц.

Пусть рассматриваемая квантовая система обладает двумя уровнями энергии при переходах между которыми поглощается или излучается квант энергии . При термодинамическом равновесии ансамбль не теряет и не приобретает энергии. Следовательно, в единицу времени во всем ансамбле общее число переходов из верхнего энергетического состояния в нижнее должно быть равным общему числу переходов из нижнего состояния в верхнее. Общее число переходов определяется числом частиц на уровнях энергии или, как принято говорить в квантовой электронике, населенностью уровней.

При тепловом равновесии распределение частиц по уровням подчиняется формуле Больцмана:

где — кратности вырождения (статистические веса) уровней 2 и 1, k — постоянная Больцмана.

Полное число переходов равно произведению числа частиц в состоянии 2 на вероятность перехода в единицу времени для одной частицы.

Нам уже известно, что свободная частица, находящаяся в возбужденном состоянии, в конце концов отдает свою избыточную энергию в виде кванта излучения вне зависимости от какого-либо внешнего воздействия. Вероятность самопроизвольного перехода частицы из верхнего состояния в нижнее пропорциональна времени. За время dt эта вероятность составляет по предположению

где — коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения. Таким образом, постулируется, что. вероятность спонтанного испускания излучения в единицу времени, или, что то же самое, скорость спонтанного распада, постоянна и равна по определению

соответствующему коэффициенту Эйнштейна :

Спонтанное излучение описывает процесс самопроизвольного перехода частицы из верхнего состояния в нижнее. Самопроизвольных переходов снизу вверх не бывает. Заселение верхнего уровня происходит в рассматриваемой ситуации путем индуцированных переходов при поглощении квантов.

Частицы рассматриваемого ансамбля находятся в поле их собственного излучения, плотность энергии которого в единичном спектральном интервале составляет . Это поле индуцирует переходы из верхнего состояния в нижнее и обратно. Вероятности этих переходов по предположениям (1.2) и (1.3) пропорциональны . Теперь, комбинируя (1.6), (1.4), (1.3) и (1.2), мы можем из условия равновесия

найти соотношения между коэффициентами . В уравнении (1.7) приравнены друг к другу полные числа переходов снизу вверх (слева) и сверху вниз (справа). Это уравнение позволяет легко найти плотность энергии поля излучения рассматриваемой равновесной квантовой системы:

Отсюда вытекают важные следствия. Эйнштейн постулировал, что излучение, испускаемое и поглощаемое при равновесных переходах между энергетическими состояниями рассматриваемой равновесной квантовой системы, описывается формулой Планка для равновесного излучения абсолютно черного тела. Тогда для свободного пространства

где с — скорость света.

Если мы сопоставим две эти формулы с известным частотным условием Бора (1.1), то увидим, что постулат Эйнштейна совместим с постулатом Бора. Дальнейшее сравнение приводит к важному выводу о том, что между коэффициентами Эйнштейна для индуцированных переходов выполняется соотношение

Это соотношение говорит о равновероятности индуцированных излучения и поглощения (в пересчете на одно невырожденное состояние), чем оно и важно.

Далее, вероятность спонтанного излучения пропорциональна коэффициенту Эйнштейна для индуцированного излучения:

Таким образом, для описания термодинамического равновесия между системой квантовых (т. е. обладающих дискретными уровнями энергии) частиц и полем ее излучения Эйнштейн ввел индуцированные полем равновероятные (с учетом кратности вырождения) переходы из верхнего состояния в нижнее и из нижнего в верхнее. Требование равновесия приводит к такому соотношению между спонтанным и индуцированным излучениями, при котором для одной частицы вероятность переходов в единицу времени с испусканием квантов излучения равна

Существенно, что пропорциональна и, следовательно, там, где запрещены индуцированные переходы, не может быть спонтанного излучения и наоборот, где нет спонтанного излучения, не может быть индуцированного излучения.

Равновесное излучение всего ансамбля частиц по отношению к каждой из частиц выступает как внешнее электромагнитное поле, стимулирующее поглощение или излучение частицей в зависимости от ее состояния. Поэтому приведенные выше выражения (1.10) — (1.12), полученные при рассмотрении условий равновесия, справедливы и для случая квантовой системы, находящейся в поле внешнего излучения.

В соотношение между вероятностями спонтанного и индуцированного излучений входит величина , равная числу осцилляторов (типов волн, типов колебаний или мод) в единичном спектральном интервале для свободного пространства. Вероятность спонтанного излучения пропорциональна , и поэтому его роль мала на радиочастотах и велика в оптике.

Для квантовой электроники, однако, определяющей является пропорциональность вероятности индуцированного излучения плотности энергии индуцирующего поля. При достаточно большой плотности этого поля происходит главным образом индуцированное излучение, которое когерентно.

Теперь уместно обсудить несколько подробнее вопрос о когерентности индуцированного излучения. Здесь целесообразно еще раз подчеркнуть, что если спонтанное излучение является эффектом чисто квантовым (с классической точки зрения возбужденный свободный атом может жить вечно), то индуцированное имеет классические аналоги.

Так, классический гармонический осциллятор, совершающий - свободные колебания и находящийся в поле резонансного ему

монохроматического излучения, раскачивается этой внешней силой. Частота и фаза его колебаний, как это хорошо известно, определяются частотой и фазой внешней силы. Вместе с тем при определенном фазовом соотношении между исходными свободными колебаниями осциллятора и внешней силой мощность, поглощаемая в осцилляторе, может быть отрицательной. Это означает, что для некоторых фаз осциллятор передает энергию внешнему полю под влиянием этого внешнего поля. Происходит индуцированное излучение, которое в силу классической гармонической природы осциллятора и силы когерентно.

Надо, однако, иметь в виду, что классический эффект передачи энергии осциллятора полю, происходящий в случае, когда колебания осциллятора и поля находятся в противофазе, дает энергию излучения, пропорциональную первой степени напряженности поля внешней силы. Вместе с тем вероятность индуцированного пзлучения пропорциональна плотности энергии индуцирующего поля, т. е. квадрату напряженности этого поля. Тем не менее классическую теорию индуцированного излучения можно построить, но лишь при рассмотрении ансамбля классических осцилляторов, которые группируются под действием внешнего поля. Индуцированные радиационные процессы обусловлены когерентным излучением образовавшихся сгустков, расстояние между частицами в которых много меньше длины волны.

Вернемся в квантовую область.

фаза электромагнитной волны определена только в случае, когда число квантов n неопределенно. Поэтому бессмысленно говорить о фазе одного кванта. Однако если для двух волн известна разность фаз, а не значения индивидуальных фаз, то соотношение неопределенностей разрешает определение полного числа квантов, оставляя неопределенным, к какой именно из волн какие кванты относятся. Поэтому при сложении в одну волну когерентных электромагнитных излучений, соответствующих нескольким квантам, мы говорим о сложении тождественных, неразличимых квантов.

Кванты, соответствующие излучениям с одинаковыми частотами, направлениями распространения, фазами и поляризациями, нельзя отличить друг от друга. При этом кванты электромагнитного излучения — фотоны подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна; число квантов, которые могут приходиться на один осциллятор поля (один тип колебаний, одну моду), т. е. обладать одним и тем же значением частоты, фазы и т. д., неограниченно. Состояние всего поля излучения определяется числом фотонов

в моде. Именно это при большом числе неразличимых квантов позволяет переходить к классическому рассмотрению электромагнитного излучения, для которого характерен принцип суперпозиции колебаний, в том числе и когерентных. В силу характерных свойств бозонов с ростом числа актов индуцированного испускания излучения в единицу времени интенсивность индуцирующей, т. е. исходной, волны нарастает, а ее фаза, частота и т. д. остаются неизменными.

Эта когерентность, как мы знаем, приводит ко всем тем многообразным свойствам лазеров, которые разительно отличают их от обычных источников света.

Эйнштейн рассматривал молекулы, заключенные в сосуде. Согласно постулатам Бора, разработанным к тому времени, каждая молекула может иметь лишь дискретный набор состояний с определенными энергиями. Если большое число таких молекул составляют газ при некоторой температуре, то вероятность одной молекулы находиться в определенном состоянии можно установить, применяя законы статистической механики, установленные Гиббсом, Максвеллом и Больцманом. Эйнштейн предположил, что молекулы обмениваются энергией с излучением, которое присутствует в объеме за счет трех процессов.

Второй процесс может рассматриваться как обратный первому и является процессом поглощения. Молекула, находящаяся в определенном состоянии энергии, может перейти в более высокое состояние, если ударится с фотоном, имеющим энергию, как раз равную разности между двумя состояниями (рис. 22, б). Этот процесс также рассмотрен Бором. В этом случае фотон исчезает (поглощается) и молекула получает всю его энергию, чтобы перейти на высшее энергетическое состояние.

Рис. 22. Верхняя часть (а). Электрон, сидящий на верхнем уровне, спонтанно сваливается на нижний уровень (спонтанное излучение), испуская разность между их энергиями в виде фотона, который испускается случайным образом. На средней части (б) электрон подбрасывается с нижнего уровня на верхний уровень фотоном, который имеет энергию, равную разности энергий этих уровней и которая поглощается (процесс поглощения). Нижняя часть (в). Вынужденное излучение, в результате чего фотон с надлежащей энергией (которая равна разности энергий уровней) ударяет электрон, который сидит на верхнем уровне, вынуждая его спрыгнуть на нижний уровень, испуская при этом другой фотон, идентичный тому, что вызвал этот вынужденный процесс

Если мы теперь предположим, что молекулы могут взаимодействовать с излучением этими тремя процессами и что это взаимодействие не изменяет распределения энергии, которое зависит только от температуры и определяется законом Максвелла—Больцмана, то мы немедленно получаем закон Планка вместе со связанными коэффициентами, которые описывают эти три процесса. Эти коэффициенты сейчас называются коэффициентами Эйнштейна и определяют вероятности переходов. Квантовая теория Бора не дает указаний на законы, управляющие такими переходами, и концепция вероятностей переходов происходит из работы Эйнштейна.

Вывод Эйнштейном закона распределения Планка из введенных коэффициентов вероятности поглощения, спонтанного и вынужденного излучений, позволяет связать эти процессы через эти коэффициенты. Эйнштейну не удалось выразить их через характеристические параметры атома. Такое выражение было получено более чем десятью годами спустя П.А.М. Дираком, который использовал в то время уже полностью разработанную квантовую механику. Однако и выражения, найденные Эйнштейном, устанавливали, что коэффициенты поглощения и вынужденного излучения были равны и что отношение между спонтанным излучением и поглощением обратно пропорционально кубу длины волны. Поскольку вероятность спонтанного излучения можно экспериментально измерить, формулы Эйнштейна могут быть проверены путем сравнения интенсивностей поглощения и спонтанного излучения спектральных линий.

Еще один важный результат, установленный в работе Эйнштейна, заключался в том факте, что когда атом или молекула изменяют свою энергию с помощью излучения, поглощая или испуская квант света, получается также изменение импульса, точно как при ударах бильярдных шаров. Атом, который испустил фотон в некотором направлении, получает отдачу в противоположном направлении, точно также как отдача ружья при выстреле.

Некоторое время спустя, в 1923 г., немецкий физик Вальтер Боте (1891— 1957) использовал теорию Эйнштейна испускания и поглощения света, чтобы показать (среди других вещей), что квант света, испущенный в процессе вынужденного излучения, кроме того, что он имеет такую же энергию, как и квант, который его индуцировал, распространяется в том же направлении, т.е. обладает тем же импульсом, что и индуцирующий квант. Эта особенность является именно той, которая в точности необходима для процесса усиления. Действительно, используя классический язык, это означает, что волна, распространяющаяся в среде, содержащей возбужденные атомы или молекулы, будет дополняться волной, испускаемой в индуцированном процессе, т.е. будет усиливаться.

Однако в течение почти 30 лет концепция вынужденного излучения использовалась лишь теоретически и не получала внимания с экспериментальной точки зрения. Даже в 1954 г. В. Гайтлер (1904—1981) в своей классической монографии по квантовой теории излучения отвел очень малое место этому явлению.

4. Излучение

4. Излучение С открытием нового вида волн, отличающихся от световых только длиной волны, область приложения оптики и волновой теории значительно расширилась. Эти волны долгое время оставались неизвестными, поскольку человеческий глаз нечувствителен к ним. Однако их

III. Световое излучение

II. Световое излучение

II. Световое излучение Для расчета действия светового излучения также существует формула: действие светового излучения пропорционально корню квадратному из мощности бомбы.Квадратный корень из 2000 равен примерно 45. Если считать, что эта формула правильна, то для расчета

ГЛАВА 3 ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА

ГЛАВА 3 ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА Как мы видели, к концу XIX в. ученые пришли к убеждению, что свет является электромагнитной волной. Однако в то же самое время, когда волновая теория получала все большую поддержку, были открыты новые явления, которые противоречили ей. Среди

Излучение и температура

Излучение и температура Если мы трогаем тело рукой, мы ощущаем тепло, если оно имеет высокую температуру. Такое же ощущение мы испытываем, если мы не касаемся тела, но находимся близко от него. Это получается благодаря передаче тепла через воздух. Однако, даже если мы

Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет те же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными.

Содержание

Введение. Теория Эйнштейна

Большой вклад в разработку вопроса о вынужденном излучении (испускании) внес А. Эйнштейн. Гипотеза Эйнштейна состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты ω молекула (атом) может:

Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным) испусканием, третий — спонтанным испусканием. Скорость поглощения и вынужденного испускания фотона пропорциональна вероятности соответствующего перехода: \cdot u" width="" height="" />
и \cdot u," width="" height="" />
где ," width="" height="" />
" width="" height="" />
— коэффициенты Эйнштейна для поглощения и испускания, — спектральная плотность излучения.

$~\mathrm<d> Число переходов n_1$
с поглощением света выражается как

$\mathrm n_1 = B_u \cdot n_1 \mathrmt, \qquad\qquad (1)$

с испусканием света даётся выражением:

$\mathrm n_2 = (A_+B_u) \cdot n_2 \mathrmt, \qquad (2)$

где " width="" height="" />
— коэффициент Эйнштейна, характеризующий вероятность спонтанного излучения, а — число частиц в первом или во втором состоянии соответственно. Согласно принципу детального равновесия, при термодинамическом равновесии число квантов света n_1" width="" height="" />
при переходах должно равняться числу квантов n_2," width="" height="" />
испущенных в обратных переходах

Между коэффициентами Эйнштейна существует связь, которую мы сейчас найдем.

Связь между коэффициентами

$~u(\omega,T),$

Рассмотрим замкнутую полость, стенки которой испускают и поглощают электромагнитное излучение. Такое излучение характеризуется спектральной плотностью получаемой из формулы Планка:

$u(\omega,T)=\frac<\hbar \omega^3 > <\pi^2 c^3>\cdot \frac <\mathrm<exp>(\hbar \omega / kT) -1>. \qquad\qquad (3)$

$~\mathrm Так как мы рассматриваем термодинамическое равновесие, то n_1 = \mathrmn_2.$
Используя уравнения (2) и (3), находим для состояния равновесия:

$~ B_<12> u(\omega,T) n_1 = (A_+B_ u(\omega,T)) n_2,$

$\frac<n_2> = \frac u(\omega,T) >+B_ u(\omega,T)>. \qquad\qquad (4)$

При термодинамическом равновесии распределение частиц по уровням энергии подчиняется закону Больцмана:

$\frac<n_2> = \frac \cdot \mathrm \left(- \frac \right), \qquad\qquad (5)$

где и — статистические веса уровней, показывающие количество независимых состояний квантовой системы, имеющих одну и ту же энергию (вырожденных). Будем считать для простоты, что статвеса уровней равны единице.

$\hbar \omega = E_2 - E_1,$

Итак, сравнивая (4) и (5) и принимая во внимание, что получим:

$u(\omega,T) = \frac<A_ > \mathrm( \hbar \omega / kT) - B_>. \qquad\qquad (6)$

$~T \to \infty$

Так как при спектральная плотность излучения должна неограниченно возрастать, то нам следует положить знаменатель равным нулю, откуда имеем:

Далее, сопоставив (3) и (6), легко получить:

$B_ = \frac<\pi^2c^3> <\hbar\omega^3>\cdot A_.$

Последние два соотношения справедливы для любых комбинаций уровней энергии. Их справедливость сохраняется и при отстутствии равновесия, так как определяются только характеристикой систем и не зависят от температуры.

Свойства вынужденного испускания

По свойствам вынужденное испускание существенно отличается от спонтанного.

Наиболее характерная черта вынужденного излучения заключается в том, что возникший поток распространяется в том же направлении что и первоначальный возбуждающий поток.
Частоты и поляризация вынужденного и первоначального излучений также равны.
Вынужденный поток когерентен возбуждающему.

Применение

На вынужденном излучении основан принцип работы лазеров и мазеров. В рабочем теле лазера путём накачки создаётся избыточное (по сравнению с термодинамическим ожиданием) количество атомов в верхнем энергетическом состоянии. Рабочее тело газового лазера находится в резонаторе (в простейшем случае — пара зеркал), создающем условия для накапливания фотонов с определённым направлением импульса. Первоначальные фотоны возникают за счёт спонтанного излучения, затем их поток лавинообразно усиливается благодаря вынужденному излучению. Лазеры обычно используются для генерации излучения, тогда как мазеры, работающие в области радиочастот, применяются также и для усиления.

Последние открытия

Британские ученые смогли замедлить испускание фотона при помощи "побочных продуктов", остающихся при изготовлении квантовых точек. Статья опубликована в журнале Physical Review Letters. Ее основные положения приведены в пресс-релизе Университета Ворвика, сотрудники которого принимали участие в исследовании.

В своей работе физики "замедляли" свет, продлевая время жизни экситона. Экситон представляет собой квазичастицу, возникающую при выбивании электрона фотоном с его энергетического уровня на более высокий (говорят, что электрон переходит в возбужденное состояние). Электрон и образовавшаяся на его месте "дырка" оказываются связаны друг с другом посредством зарядовых взаимодействий. Когда электрон возвращается на прежний энергетический уровень, он занимает место "дырки", а выбивший его фотон испускается системой.

Экситоны могут иметь различную природу. В частности, пару электрон-"дырка" может содержать кольцеобразный фрагмент материала, образовавшийся при производстве квантовых точек - изолированных нанообъектов, свойства которых заметно отличаются от свойств более крупных кусков такого же состава.

Авторы работы показали, что воздействие на такой квантовый бублик определенной комбинацией электрических и магнитных полей способно существенно замедлить скорость возвращения электрона на место "дырки" и испускания фотона.

Авторы работы считают, что у разработанной ими технологии большое будущее. Например, задержка испускания света может помочь в создании компьютеров, в которых фотоны используются для передачи информации.

См. также

Литература

Вынужденное излучение - это процесс, при котором входящий фотон определенной частоты может взаимодействовать с возбужденным атомным электроном (или другим возбужденным молекулярным состоянием), вызывая его падение до более низкого энергетического уровня. Высвобожденная энергия передается электромагнитному полю, создавая новый фотон с фазой, частотой, поляризацией и направлением движения, которые идентичны фотонам падающей волны. И это происходит в отличие от самопроизвольного излучения, которое работает через случайные промежутки времени, без учета окружающего электромагнитного поля.

Условия получения индуцированного излучения

Процесс идентичен по форме атомному поглощению, в котором энергия поглощенного фотона вызывает идентичный, но противоположный атомный переход: от более низкого к более высокому уровню энергии. В нормальных средах в тепловом равновесии поглощение превышает стимулированное излучение, потому что в состояниях с более низкой энергией больше электронов, чем в состояниях с более высокой энергией.

Однако когда присутствует инверсия населенности, скорость стимулированного излучения превышает скорость поглощения и может быть достигнуто чистое оптическое усиление. Такая среда усиления, наряду с оптическим резонатором, лежит в основе лазера или мазера. Не имея механизма обратной связи, лазерные усилители и суперлюминесцентные источники также функционируют на основе вынужденного излучения.

Каково основное условие получения индуцированного излучения?

Электроны и их взаимодействия с электромагнитными полями важны в нашем понимании химии и физики. В классическом представлении энергия электрона, вращающегося вокруг атомного ядра, больше для орбит, удаленных от ядра атома.

Когда электрон поглощает энергию света (фотоны) или тепла (фононы), он получает этот падающий квант энергии. Но переходы разрешены только между дискретными уровнями энергии, такими как два, показанных далее. Это приводит к появлению эмиссионных и абсорбционных линий.

Энергетический аспект

Далее речь пойдет об основном условии получения индуцированного излучения. Когда электрон возбуждается от более низкого до более высокого энергетического уровня, он вряд ли останется таким навсегда. Электрон в возбужденном состоянии может распасться до более низкого энергетического состояния, которое не занято, в соответствии с определенной постоянной времени, характеризующей этот переход.

Когда такой электрон распадается без внешнего воздействия, испуская фотон, это называется спонтанным излучением. Фаза и направление, связанные с испускаемым фотоном, являются случайными. Таким образом, материал со многими атомами в таком возбужденном состоянии может привести к излучению, которое имеет узкий спектр (центрированный вокруг одной длины волны света), но отдельные фотоны не будут иметь общих фазовых отношений и также будут излучаться в случайных направлениях. Это механизм флуоресценции и тепловыделения.

Внешнее электромагнитное поле на частоте, связанной с переходом, может влиять на квантово-механическое состояние атома без поглощения. Когда электрон в атоме совершает переход между двумя стационарными состояниями (ни одно из которых не показывает дипольное поле), он входит в переходное, которое имеет дипольное поле и действует как маленький электрический диполь, который колеблется при характерной частоте.

В ответ на внешнее электрическое поле на этой частоте вероятность перехода электрона в такое состояние значительно возрастает. Таким образом, скорость переходов между двумя стационарными состояниями превышает величину спонтанного излучения. Переход из более высокого в низкое энергетическое состояние создает дополнительный фотон с той же фазой и направлением, что и у падающего фотона. Это и есть процесс вынужденной эмиссии.

Открытие

Вынужденное излучение было теоретическим открытием Эйнштейна в рамках старой квантовой теории, в которой излучение описывается в терминах фотонов, которые являются квантами электромагнитного поля. Такое излучение также может происходить в классических моделях без привязки к фотонам или квантовой механике.

Вынужденное излучение может быть смоделировано математически с учетом атома, который может находиться в одном из двух электронных энергетических состояний, состояния более низкого уровня (возможно, основного состояния) и возбужденного состояния, с энергиями E1 и E2 соответственно.

Если атом находится в возбужденном состоянии, он может распадаться в нижнее состояние в результате процесса самопроизвольного излучения, высвобождая разность энергий между двумя состояниями в виде фотона.

Альтернативно, если атом возбужденного состояния возмущен электрическим полем с частотой ν0, он может испускать дополнительный фотон той же частоты и в фазе, увеличивая тем самым внешнее поле, оставляя атом в состоянии с более низкой энергией. Этот процесс известен как стимулированное излучение.

Пропорциональность

Константа пропорциональности B21, использующаяся в уравнениях по определению спонтанного и индуцированного излучения, известна как коэффициент Эйнштейна B для этого конкретного перехода, а ρ (ν) - плотность излучения падающего поля на частоте ν. Таким образом, скорость излучения пропорциональна числу атомов в возбужденном состоянии N2 и плотности падающих фотонов. Такова сущность явления индуцированного излучения.

В то же время будет происходить процесс атомного поглощения, который удаляет энергию из поля, поднимая электроны из нижнего состояния в верхнее. Его скорость определяется по существу идентичным уравнением.

Таким образом, чистая мощность выделяется в электрическое поле, равное энергии фотона, в h раз превышающей эту чистую скорость перехода. Чтобы это было положительное число, указывающее на суммарное спонтанное и индуцированное излучение, в возбужденном состоянии должно быть больше атомов, чем на нижнем уровне.

Различия

Свойства индуцированного излучения по сравнению с обычными источниками света (которые зависят от спонтанного излучения) состоит в том, что испускаемые фотоны имеют ту же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, что и падающие фотоны. Таким образом, вовлеченные фотоны взаимно когерентны. Поэтому при инверсии происходит оптическое усиление падающего излучения.

Изменение энергии

Хотя энергия, генерируемая стимулированным излучением, всегда находится на точной частоте поля, которое ее стимулировало, приведенное выше описание вычисления скорости относится только к возбуждению на конкретной оптической частоте, сила стимулированного (или спонтанного) излучения будет уменьшаться в соответствии с так называемой формой линии. Учитывая только однородное уширение, влияющее на атомный или молекулярный резонанс, функция формы спектральной линии описывается как распределение Лоренца.

Таким образом, стимулированное излучение уменьшается на этот коэффициент. На практике также может иметь место расширение формы линии из-за неоднородного уширения, прежде всего из-за эффекта Доплера, возникающего в результате распределения скоростей в газе при определенной температуре. Это имеет гауссову форму и уменьшает пиковую силу функции формы линии. В практической задаче полная функция формы линии может быть вычислена посредством свертки отдельных задействованных функций формы линии.

Индуцированное излучение может обеспечить физический механизм для оптического усиления. Если внешний источник энергии стимулирует более 50 % атомов в основном состоянии к переходу в возбужденное состояние, то создается то, что называется инверсией населенности.

Когда свет соответствующей частоты проходит через инвертированную среду, фотоны либо поглощаются атомами, которые остаются в основном состоянии, либо стимулируют возбужденные атомы испускать дополнительные фотоны той же частоты, фазы и направления. Поскольку в возбужденном состоянии находится больше атомов, чем в основном состоянии, в результате происходит усиление входной интенсивности.

Поглощение излучения

В физике поглощение электромагнитного излучения - это способ, которым энергия фотона поглощается веществом, обычно электронами атома. Таким образом, электромагнитная энергия преобразуется во внутреннюю энергию поглотителя, например тепловую. Уменьшение интенсивности световой волны, распространяющейся в среде за счет поглощения части ее фотонов, часто называют ослаблением.

Обычно поглощение волн не зависит от их интенсивности (линейное поглощение), хотя в определенных условиях (обычно в оптике) среда меняет прозрачность в зависимости от интенсивности проходящих волн и насыщаемого поглощения.

Существует несколько способов количественно определить, насколько быстро и эффективно поглощается излучение в определенной среде, например, коэффициент поглощения и некоторые тесно связанные производные величины.

Коэффициент ослабления

Несколько особенностей коэффициента ослабления:

Коэффициент ослабления, который иногда, но не всегда, синонимичен с коэффициентом поглощения.
Молярная абсорбционная способность называется молярным коэффициентом экстинкции. Она представляет собой коэффициент поглощения, деленный на молярность.
Коэффициент ослабления массы представляет собой коэффициент поглощения, деленный на плотность.
Сечение поглощения и рассеяния тесно связаны с коэффициентами (поглощения и затухания соответственно).
Вымирание в астрономии эквивалентно коэффициенту затухания.

Постоянные для уравнений

Другими мерами поглощения излучения являются глубина проникновения и скин-эффект, постоянная распространения, постоянная затухания, фазовая постоянная и комплексное волновое число, комплексный показатель преломления и коэффициент экстинкции, комплексная диэлектрическая проницаемость, удельное электрическое сопротивление и проводимость.

Абсорбция

Абсорбция (также называемая оптическая плотность) и оптическая глубина (также называемая оптическая толщина) являются двумя взаимосвязанными показателями.

Все эти величины измеряют, по крайней мере до некоторой степени, насколько среда поглощает излучение. Тем не менее, практики различных областей и методов обычно используют разные величины, взятые из списка выше.

Абсорбция объекта количественно определяет, сколько падающего света поглощается им (вместо отражения или преломления). Это может быть связано с другими свойствами объекта через закон Бера–Ламберта.

Точные измерения поглощения на многих длинах волн позволяют идентифицировать вещество с помощью абсорбционной спектроскопии, где образец освещается с одной стороны. Несколько примеров поглощения - ультрафиолетово-видимая спектроскопия, инфракрасная спектроскопия и рентгеновская абсорбционная спектроскопия.

Применение

Понимание и измерение поглощения электромагнитного и индуцированного излучения имеет множество применений.

При распространении, например, по радио он представлен вне прямой видимости.

Индуцированное излучение лазеров также общеизвестно.

В метеорологии и климатологии глобальные и локальные температуры частично зависят от поглощения излучения атмосферными газами (например, парниковым эффектом), а также поверхностью суши и океана.

В медицине рентгеновские лучи в разной степени поглощаются разными тканями (в частности, костью), что является основой для рентгенографии.

В химии и материаловедении также используется, так как разные материалы и молекулы будут поглощать излучение в разной степени на разных частотах, что позволяет идентифицировать материал.

В оптике солнцезащитные очки, цветные фильтры, красители и другие подобные материалы специально разработаны с учетом того, какие видимые длины волн они поглощают и в каких пропорциях. Строение очков зависит от того, при каких условиях индуцированное излучение появляется.

В биологии фотосинтезирующие организмы требуют, чтобы свет соответствующей длины волны поглощался в активной области хлоропластов. Это нужно, чтобы энергия света могла быть преобразована в химическую энергию внутри сахаров и других молекул.

В физике известно, что D-область ионосферы Земли значительно поглощает радиосигналы, которые попадают в высокочастотный электромагнитный спектр и связаны с индуцированным излучением.

В ядерной физике поглощение ядерных излучений может быть использовано для измерения уровней жидкости, денситометрии или измерений толщины.

Главные области применения индуцированного излучения - квантовые генераторы, лазеры, оптические приборы.

перейти с более низкого энергетического уровня на более высокий с поглощением фотона энергией (см. рис. 1a);

перейти с более высокого энергетического уровня на более низкий с испусканием фотона энергией (см. рис. 1б);

кроме того, как и в отсутствие возбуждающего поля, остаётся возможным самопроизвольный переход молекулы (атома) с верхнего на нижний уровень с испусканием фотона энергией (см. рис. 1в).

Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным) испусканием, третий — спонтанным испусканием. Скорость поглощения и вынужденного испускания фотона пропорциональна вероятности соответствующего перехода: и где — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и испускания, — спектральная плотность излучения.

Число переходов с поглощением света выражается как

с испусканием света даётся выражением:

где — коэффициент Эйнштейна, характеризующий вероятность спонтанного излучения, а — число частиц в первом или во втором состоянии соответственно. Согласно принципу детального равновесия, при термодинамическом равновесии число квантов света при переходах должно равняться числу квантов испущенных в обратных переходах

Так как мы рассматриваем термодинамическое равновесие, то Используя уравнения (1) и (2), находим для состояния равновесия:

При термодинамическом равновесии распределение частиц по уровням энергии подчиняетсязакону Больцмана:

Итак, сравнивая (4) и (5) и принимая во внимание, что получим:

Далее, сопоставив (3) и (6), легко получить:

Последние два соотношения справедливы для любых комбинаций уровней энергии. Их справедливость сохраняется и при отсутствии равновесия, так как определяются только характеристикой систем и не зависят от температуры.

По свойствам вынужденное испускание существенно отличается от спонтанного.

Наиболее характерная черта вынужденного излучения заключается в том, что возникший поток распространяется в том же направлении, что и первоначальный возбуждающий поток.

Частоты и поляризация вынужденного и первоначального излучений также равны.

Вынужденный поток когерентен возбуждающему.

На вынужденном излучении основан принцип работы квантовых усилителей, лазеров и мазеров. В рабочем теле лазера путём накачки создаётся избыточное (по сравнению с термодинамическим ожиданием) количество атомов в верхнем энергетическом состоянии. Рабочее тело газового лазера находится в резонаторе (в простейшем случае — пара зеркал), создающем условия для накапливания фотонов с определённым направлением импульса. Первоначальные фотоны возникают за счёт спонтанного излучения, затем их поток лавинообразно усиливается благодаря вынужденному излучению. Лазеры обычно используются для генерации излучения, тогда как мазеры, работающие в области радиочастот, применяются также и для усиления.

Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами(атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Читайте также: