Теория гравитации эйнштейна кратко
Обновлено: 05.07.2024
Известно из теории Ньютона что значение гравитации представляет силу тяготения. Основатель современной теоретической физики Эйнштейн дополнил связав геометрические свойства пространства и течение времени с силами гравитации.
Итак, что же такое теория гравитации Эйнштейна? Объяснение лежит в восхитительно простой теории Эйнштейна: гравитация — это кривизна пространства-времени.
Что такое пространство-время? Пространство-время — это ткань самой Вселенной.
Кривизна чего-либо приводит к силе
Хороший способ представить пространство-время и его кривизну — просто подумать о поверхности Земли. Наша планета имеет двумерную поверхность, которая может объяснить вам, что нужно всего лишь два числа, чтобы определить любую точку на ней: широта и долгота. Поверхность Земли изогнута в сферу, но вам не нужно знать, как передвигаться по ней и переходить с места на место. Мы можем представить кривизну, поскольку мы, к счастью, думаем в трех измерениях, так что мы можем реально увидеть, что поверхность Земли искривляется. Но представьте себе, что мы — двумерные существа, ограниченно двигающиеся по поверхности Земли и абсолютно без какого-либо представления о третьем измерении. Мы ничего не знаем о верхе и низе, только о широте и долготе. Тогда нам было бы весьма трудно представить кривизну поверхности нашей планеты.
Теперь давайте расширим нашу аналогию, чтобы увидеть, как кривизна чего-либо может привести к силе.
Как трехмерные существа, мы можем понять, что произошло: поверхность Земли изогнута, поэтому все линии долготы встречаются на полюсах. Тем не менее, с точки зрения наших двумерных друзей, хотя они и продолжали усердно идти по своим параллельным линиям, они все же таинственно сблизились.
Они могут, конечно, заключить, что сила, действующая между ними, привлекала их друг к другу.
В теории Эйнштейна это сила гравитации.
Пространство искривляется
Небольшая сложность в общей теории относительности Эйнштейна лежит на поверхности: нам приходится думать о том, что пространство-время не двумерное, а четырехмерное. Оно представляет собой соединение знакомых нам трех измерений пространства плюс дополнительно прибавленное к ним измерение времени.
Уравнение описывает, как все вокруг него движется по искривленной поверхности. Как и двумерные друзья, предметы движутся по прямой линии, но точно так же, как и в примере с нашими двумерными друзьями, все будет выглядеть совсем не так, если вы не знаете, что пространство искривляется. Когда выдвигаетесь по искривленной поверхности, кажется, что сила, действующая на вас, искажает ваш путь. Первое, что сделал Эйнштейн с помощью своей новой геометрической теории гравитации, — вычислил, каким прямолинейный путь Меркурия сквозь искривленное пространство-время вокруг Солнца будет виден нам, оказавшимся на поверхности этого пространства-времени. К своей радости, он обнаружил, что Меркурий будет вращаться вокруг Солнца именно так, как он был виден на протяжении веков наблюдений. Там, где не справился Ньютон, теория гравитации Эйнштейна доказала это.
Эйнштейн нашел совершенно геометрический способ описания силы гравитации, и он, на удивление, весьма элегантен. Он не только сумел предсказать орбиту Меркурия, но и предоставил нам весьма увлекательное объяснение принципа эквивалентности. Почему все предметы падают с одинаковой скоростью в гравитационном поле независимо от их массы или состава? Потому что путь, который они проделывают, не имеет вообще ничего общего с ними — они просто следуют прямолинейному пути через искривленное пространство-время.
Искривление света
Возможно, самое поразительное проявление этого — искривление света под действием силы гравитации. Но солнечная энергия огромна. Свет не имеет массы, и поэтому в теории Ньютона он вообще не должен зависеть от гравитации. Однако, согласно теории Эйнштейна, то, что он не имеет массы, совершенно не важно, он все равно будет следовать через искривленное пространство-время по тому же пути, что и все остальные предметы. Давайте сделаем мысленный эксперимент, чтобы увидеть, насколько это странно. Встаньте на земле с камнем в одной руке и лазером в другой. Направьте лазер горизонтально, бросьте камень и стреляйте из лазера. Что упадет на землю первым? Они упадут одновременно, потому что оба пройдут через одно и то же искривленное пространство.
Свет в гравитационном поле падает с той же скоростью, что и все остальное.
Подумайте ради интереса, что произойдет, если вы выстрелите из лазера прямо в землю? Свет может передвигаться только с одной и той же скоростью, он не может ускориться, поэтому он будет двигаться по отношению к земле со скоростью ровно 299 792 458 метров в секунду. Но разве он не должен ускориться, падая со скоростью 9,81 м/с за секунду? Нет, не должен, потому что он всегда движется со скоростью ровно 299 792 458 метров в секунду.
Так что же происходит? Очевидно, энергия света может меняться, хотя скорость его меняться не может. Свет смещается в сторону синей части спектра, когда летит к земле, и получает энергию от падения на нее. То есть длина его волны становится короче с увеличением его частоты. Экспериментальный факт, который вызвал все эти рассуждения, заключается в том, что гравитационная и инертная массы объектов одинаковы.
Эйнштейн дает этому такое объяснение: гравитация — это результат искривления пространства-времени. Теория Эйнштейна может служить точной моделью мира, как и теория Ньютона.
Люди с древности задумывались о том, какая сила притягивает предметы к Земле. Явление гравитации пытались объяснить такие великие умы, как Ньютон и Эйнштейн, но до сих пор оно остается не до конца изученным
Степень гравитации любого объекта пропорциональна его массе. Таким образом, объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Поскольку Земля является самым крупным и ближайшим объектом вокруг, то все предметы и объекты притягивается к ней. Например, яблоки падают на землю, а не притягиваются, к примеру, к голове человека.
Расстояние также влияет на гравитацию. Чем дальше объект, тем гравитационное притяжение слабее.
Древние ученые, пытавшиеся описать мир, придумали собственные объяснения того, почему предметы падают на землю. Древнегреческий философ Аристотель утверждал, что объекты имеют естественную тенденцию двигаться к центру Вселенной, который, по его мнению, находился в середине Земли.
Однако поляк Николай Коперник в XVI веке понял, что траектории планет на небе определяются положением Солнца, которое и является центром Солнечной системы. Век спустя британский математик и физик Исаак Ньютон расширил идеи Коперника и пришел к выводу, что, поскольку Солнце притягивает планеты, все объекты притягиваются друг к другу.
В наши дни действующей теорией, описывающей гравитацию, является общая теория относительности Эйнштейна.
Классическая теория тяготения Ньютона
Английский физик Исаак Ньютон рассказывал, что идея о всемирном тяготении пришла ему в голову на прогулке. Он шел по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел Луну в дневном небе, а затем — как с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Ньютон к тому моменту уже работал над законами движения и понимал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Он также знал, что Луна не занимает статичную позицию в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, то есть, на нее воздействует какая-то сила, которая не дает спутнику улететь в космос. Физик понял, что, возможно, на яблоко и Луну действует одна и та же сила.
Предшественники Ньютона рассуждали иначе. Итальянский физик Галилео Галилей считал, что на Земле действует природное притяжение. Немецкий астроном Иоганн Кеплер полагал, что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, чем на Земле. Ньютон же объединил эти два типа гравитации в своем сознании.
Закон всемирного тяготения Ньютона, сформулированный им в 1687 году, гласит, что между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Он выражен математическим уравнением: если M и m — массы двух тел, а r — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна F = GMm/r², где G — гравитационная постоянная, равная силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 кг каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга. Уравнение гласит, что сила (F) пропорциональна массам двух объектов, разделенным на квадрат расстояния между ними. Из него следует, что чем массивнее объекты, тем больше сила притяжения между ними, но чем дальше они друг от друга, тем слабее притяжение.
Действие закона распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. Сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. На каждого человека действует сила земного притяжения, которая ощущается как вес.
Закон всемирного тяготения Ньютона говорит, что не только Земля притягивает яблоко, но и яблоко притягивает Землю. Но огромная масса Земли означает, что требуется гораздо больше силы, чтобы сдвинуть ее на ощутимую величину, поэтому яблоко падает, а Земля остается практически неподвижной. То же самое верно и в более широком контексте. Каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект, и чем он ближе и массивнее, тем больше его гравитационная сила.
По Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях и мгновенно. Однако самая большая скорость в мире — скорость света, а для преодоления больших расстояний свету нужно не мгновение, а несколько секунд и иногда даже лет.
Теория гравитации Эйнштейна
В 1798 году британский физик Генри Кавендиш провел один из первых в мире высокоточных экспериментов, чтобы попытаться точно определить значение G, гравитационной постоянной. Он построил так называемые крутильные весы, прикрепив два маленьких свинцовых шарика к концам балки, подвешенной горизонтально на тонкой проволоке. Рядом с каждым из шаров физик поместил большой сферический свинцовый груз. Маленькие свинцовые шарики гравитационно притягивались к тяжелым свинцовым гирям, в результате чего проволока слегка скручивалась. Это явление позволило ему рассчитать величину G.
Примечательно, что оценка Кавендиша для G всего на 1% отличалась от принятого на сегодняшний день значения 6,674 × 10^-11 м^3/кг^1 * с^2. Чтобы получить точное значение, ученые должны разработать невероятно чувствительное оборудование.
Немецко-американский физик Альберт Эйнштейн произвел следующую революцию в нашем понимании гравитации. Его общая теория относительности показала, что гравитация возникает из-за искривления пространства-времени, а это означает, что даже лучи света, которые должны следовать этой кривизне, преломляются чрезвычайно массивными объектами. В рамках его теории гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы и энергии.
Теории Эйнштейна использовались для предположений о существовании черных дыр — небесных объектов с такой большой массой, что даже свет не может выйти из-под их поверхности. Вблизи черной дыры закон всемирного тяготения Ньютона уже не может точно описать, как движутся объекты.
Теория, которую Эйнштейн опубликовал в 1915 году, расширила его специальную теорию относительности, которую ученый разработал за десятилетие до этого. Специальная теория относительности утверждала, что пространство и время неразрывно связаны, но эта теория не признавала существование гравитации.
В своей специальной теории относительности Эйнштейн определил, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей, не движущихся с ускорением, и показал, что скорость света в вакууме одинакова независимо от скорости, с которой движется наблюдатель. В результате он обнаружил, что пространство и время переплетаются, и события, происходящие в одно и то же время для одного наблюдателя, могут происходить в разное время для другого.
Разрабатывая уравнения своей общей теории относительности, Эйнштейн понял, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени. Представьте, что вы устанавливаете большой объект в центре батута. Объект вдавливался в ткань, вызывая появление ямочек. Если затем попытаться катить шарик по краю батута, он будет двигаться по спирали внутрь к этому объекту.
Вращение тяжелого объекта, такого как Земля, должно скручивать и искажать пространство-время вокруг него. В 2004 году NASA запустило гравитационный зонд Gravity Probe B. По данным агентства, оси точно откалиброванных гироскопов спутника с течением времени очень незначительно дрейфовали, что соответствует теории Эйнштейна.
Эйнштейн предсказал, что такие события, как столкновение двух черных дыр, создают рябь в пространстве-времени, известную как гравитационные волны. А в 2016 году Лазерная интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория (LIGO) объявила, что впервые определила такой сигнал. Гравитационная волна была вызвана столкновением двух черных дыр массой в 29 и 36 раз больше массы Солнца. После этого они слились в одну большую черную дыру. Это произошло, предположительно, 1,3 млрд лет назад.
С тех пор LIGO и ее европейский аналог Virgo обнаружили в общей сложности 50 гравитационно-волновых событий.
Чему равна сила гравитации
Гравитационное поле Земли — это поле силы тяжести, которое образуется из-за силы тяготения Земли и центробежной силы, вызванной ее суточным вращением.
Сила тяжести на поверхности Земли варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. В приблизительных расчетах значение обычно принимают равным 9,81; 9,8 или 10 м/с². Однако оно учитывает только силу тяжести и не учитывает центробежную силу, возникающую за счет вращения Земли. При подъеме тела над поверхностью Земли значение уменьшается.
NASA в рамках проекта GRACE создало визуализацию гравитационных аномалий на Земле. Красным цветом показаны области, где гравитация сильнее, а синим — где она слабее стандартных значений (Фото: NASA)
Французские ученые утверждают, что различие в гравитационной постоянной в различных регионах нашей планеты зависит от величины напряженности магнитного поля Земли. Они предположили, что такое влияние может объясняться наличием дополнительных и скрытых для непосредственного наблюдения измерений пространства. Ученые подсчитали, что земное тяготение будет сильнее в тех местах, где сильнее магнитное поле. Таким образом, своих максимальных значений оно достигает в районах северного и южного магнитных полюсов. Они не совпадают с географическими полюсами. Так, северный магнитный полюс располагается в границах нынешней канадской Арктики, а южный лежит на краю Антарктиды.
Если принимать значение гравитации на Земле за единицу, то на Солнце оно будет равно 27,9, на Меркурии — 0,37, на Венере — 0,9, на Луне — 0,16, на Марсе — 0,37, на Юпитере — 2,6. Таким образом, если человек, который на Земле весит 60 кг, взвесится на Юпитере, то весы покажут 142 кг.
Космонавты на орбите также испытывают микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.
Современное представление о гравитации
Однако теория квантовой гравитации пока не построена. Основная трудность заключается в том, что две физические теории, которые она пытается связать воедино, — квантовая механика и общая теория относительности — опираются на разные наборы принципов. Первая описывает временну́ю эволюцию физических систем (например, атомов или элементарных частиц) на фоне внешнего пространства-времени. Во второй внешнего пространства-времени вообще нет — оно само является динамической переменной в теории.
В квантовой гравитации развиваются два основных направления — это теория струн и петлевая квантовая гравитация. В первой теории вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны.
Во второй делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону; пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Это маленькие квантовые ячейки пространства, которые определенным способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают дискретную структуру пространства, а в больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Предполагается, что именно петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, который предшествовал образованию Вселенной.
Сотрудники Университета штата Пенсильвания с 1980-х годов разрабатывают парадигму, основанную на представлении о петлевой квантовой гравитации. Она описывает все современные крупные структуры во Вселенной как квантовые флуктуации пространства-времени, имевшие место при рождении мира.
Существующая теория Большого взрыва, как уже говорилось, не объясняет, что было до зарождения Вселенной. Ученые из Пенсильвании придерживаются альтернативной гипотезы Большого отскока, согласно которой текущая расширяющаяся Вселенная возникла из распада предыдущей вселенной. Для описания этого состояния они объединили квантовую механику и теорию относительности. Авторы работы утверждают, что смогли описать космическое излучение, которое возникло непосредственно после зарождения Вселенной. Они заявили, что в эйнштейновскую ткань пространства-времени вплетены квантовые нити. Именно это в будущем может позволить объяснить, почему галактики и материя распространены во Вселенной неравномерно.
Существует и такое понятие как антигравитация — предполагаемое противодействие, которое гасит или даже превышает гравитационное притяжение путем отталкивания.
Нынешний подход к антигравитации заключается в том, чтобы освободить объект от действия силы тяжести, чтобы он какое-то время не был подвержен гравитации. Например, полет человека в аэродинамической трубе обеспечивается за счет того, что силе тяжести противодействует поток воздуха.
Пока вопрос существования антигравитации как самостоятельного явления остается открытым, так как само явление гравитации только изучается.
Как преодолеть гравитацию
Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы объект двигался по орбите вокруг планеты. Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость. Чтобы выйти за границу сферы земного притяжения, которая заканчивается на расстоянии около 930 тыс. км от Земли, скорость объекта должна составлять около 16,6 км/с. Это третья космическая скорость.
Если бы не было гравитации
В соответствии с вышеприведенными законами физики на практике такая ситуация невозможна.
Бывший астронавт NASA, физик Джей Баки, отмечает, что наш организм адаптирован к силе земного притяжения. Когда сила тяжести почти исчезает (например, на борту МКС), организм начинает перестраиваться. За время миссий в космосе члены экипажей кораблей теряют костную массу и мышечный тонус, а также чувство равновесия.
Доктор Кевин Фонг добавляет, что количество эритроцитов в организме падает, что приводит к так называемой космической анемии. При этом раны заживают дольше, а также снижается иммунитет, наблюдаются проблемы со сном. Таким образом, в отсутствие гравитации мышцы, вестибулярный аппарат, сердце и кровеносные сосуды развивались бы иначе.
Астроном Карен Мастерс из Портсмутского университета в Великобритании предположил, что в отсутствие гравитации Земля начала бы вращаться с большой угловой скоростью как раскручиваемая над головой веревка. Таким образом, любые объекты на планете улетели бы прямо в космос, как и вода с атмосферой. Только укрепленные строения могли бы какое-то время держаться на поверхности Земли.
В конечном счете отсутствие гравитации разрушит саму планету. Земля развалится на части, которые разлетятся в разные стороны.
Похожий пример, но с Солнцем, приводит канал Discovery News в своем видео.
Без гравитации не осталось бы ни звезд, ни планет, а Вселенная стала бы смесью рассеянных атомов и молекул.
Возможна ли искусственная гравитация
В 1905 году Альберт Эйнштейн перевернул мир теоретической физики с ног на голову, опубликовав работу по дисциплине, которую впоследствии назовут специальной теорией относительности. Она показала, что пространство и время нельзя рассматривать, как абсолютные сущности: время может ускоряться или замедляться, стандартные длины могут сокращаться, массы – увеличиваться.
И, самый знаменитый результат, эквивалентность массы энергии, и их пропорция выражается через уравнение E = mc².
Это утверждение было подтверждено, когда оно совпало с наблюдениями необычной орбиты Меркурия и с изгибающимся вокруг Солнца светом звёзд.
За последние сто лет ОТО была проверена с потрясающей точностью и каждый раз выдерживала проверку. ОТО стала таким гигантским скачком вперёд, что можно сказать – если бы Эйнштейн её не сформулировал, она могла оставаться неоткрытой ещё долго.
Путь к общей теории относительности
Она привела его к формулировке "принципа эквивалентности", гласящего, что нельзя различить ускоряющуюся систему отсчёта и гравитационное поле. К примеру, если вы стоите на Земле, это будет ощущаться точно так же, как если бы вы стояли в космическом корабле, двигающемся с ускорением в 9,81 м/c² — с ускорением свободного падения на Земле.
Это был первый важнейший шаг к формулировке новой теории гравитации.
Эйнштейн провёл серию аккуратных мысленных экспериментов по сравнению наблюдений, сделанных наблюдателями в инерциальных и вращающихся системах отсчёта.
Теперь у Эйнштейна был математический аппарат для доведения теории до завершения. Принцип эквивалентности утверждал, что ускоряющаяся система отсчёта эквивалентна гравитационному полю. В результате занятий геометрией он считал, что гравитационное поле было простым проявлением искривлённого пространства-времени. Поэтому он мог показать, что ускоряющиеся системы отсчёта были неевклидовыми пространствами.
Развитие
Третьим важнейшим шагом стало устранение сложностей при применении ОТО к ньютоновской гравитации. В специальной теории относительности постоянство скорости света во всех системах отсчёта и утверждение, что скорость света – максимально достижимая скорость, противоречили ньютоновской теории гравитации, постулировавшей мгновенность действия гравитации.
Проще говоря, ньютоновская гравитация говорила о том, что если убрать Солнце из центра Солнечной системы, гравитационный эффект этого события мгновенно ощутится на Земле. Но СТО говорит, что даже эффект исчезновения Солнца будет перемещаться со скоростью света.
Эйнштейн также знал, что гравитационное притяжение двух тел прямо пропорционально их массам, что следовало из ньютоновского F = G*M*m/r². Поэтому масса явно определяла силу гравитационного поля. СТО говорит, что масса эквивалентна энергии, поэтому плотность энергии-импульса тоже должна определять силу гравитации.
В результате, тремя ключевыми предположениями, использованными Эйнштейном для формулировки его теории, были:
1. Во вращающихся (неинерциальных) системах отсчёта пространство искривлено (неевклидово).
2. Принцип эквивалентности говорит, что ускоряющиеся системы отсчёта эквивалентны гравитационным полям.
3. Из СТО следует эквивалентность массы и энергии, а из ньютоновой физики следует, что масса пропорциональна силе гравитации.
Эйнштейн сумел заключить, что плотность энергии-импульса создаёт, и пропорциональна, кривизне пространства-времени.
С 1913 по 1915 года Эйнштейн публиковал несколько работ, одновременно работая над завершением ОТО. В некоторых работах встречались ошибки, из-за чего Эйнштейн тратил время на ненужные отвлечения в теоретических рассуждениях.
Но итоговый результат, что плотность энергии-импульса искривляет пространство время, как шар для боулинга – натянутый лист резины, и что движение массы в гравитационном поле зависит от кривизны пространства-времени – это, без сомнения, величайшие догадки, сделанные интеллектом человека.
Как долго мы разбирались бы в гравитации, не будь с нами гения Эйнштейна? Возможно, что нам пришлось ждать бы этого много десятилетий. Но в 1979 году загадка наверняка бы вышла наружу. В том году астрономы обнаружили "квазары-близнецы", QSO 0957+561, первый квазар, на котором наблюдалось гравитационное линзирование.
Это удивительное открытие можно объяснить только кривизной пространства-времени. За него наверняка дали бы Нобелевскую премию, если бы не гений Эйнштейна. А может, её всё-таки стоит выдать.
Общая теория относительности – геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности
Как понять Общую теорию относительности?
Как пишет New Scientist, согласно специальной теории относительности (СТО) движение искривляет пространство и время. ОТО Эйнштейна объединила ее с принципом, отмеченным Галилеем более трех столетий назад: падающие объекты ускоряются с одинаковой скоростью независимо от их массы.
Перо и молоток, упавшие с падающей Пизанской башни, ударятся о землю одновременно, если вы не учитываете сопротивление воздуха.
Вслед за Галилеем Исаак Ньютон показал, что это может быть верно только в том случае, если присутствует странное совпадение: инерционная масса, которая количественно определяет сопротивление тела ускорению, всегда должна быть равна гравитационной массе, которая количественно определяет реакцию тела на гравитацию. Нет никакой очевидной причины, почему это должно быть так, но ни один эксперимент никогда не разделял эти две величины.
Массивные объекты искривляют пространство-время вокруг себя, заставляя предметы ускоряться по направлению к ним.
Хотя гравитация доминирует в больших космических масштабах и вблизи очень больших масс, таких как планеты или звезды, она на самом деле является самой слабой из четырех известных сил природы – и единственной, не объясненной квантовой теорией. Квантовая теория и общая теория относительности применяются в разных масштабах. Это мешает понять, что происходило в самые ранние моменты Большого взрыва, например, когда Вселенная была очень маленькой, а сила гравитации огромна. В другой ситуации, когда эти силы сталкиваются у горизонта событий черной дыры, возникают неразрешимые парадоксы.
Например, квантовая механика имеет способы принимать во внимание такие понятия, как бесконечность, но если мы попытаемся сделать то же самое с общей теорией относительности, математика порождает предсказания, которые не имеют смысла.
Математические уравнения общей теории относительности Эйнштейна, проверенные снова и снова, в настоящее время являются наиболее точным способом предсказания гравитационных взаимодействий, заменив разработанные Исааком Ньютоном за несколько столетий до этого.
Читайте также: